CN104361194A - 基于拉氏搜索方向的dee水电机组噪声异常检测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于拉氏搜索方向的DEE水电机组噪声异常检测方法，包括训练部分和测试部分，提出了一种引入噪声源类别标签的鉴别性邻域嵌入分析方法，同时以拉氏变换方向为目标函数迭代方向，提升训练模型构建效率。基于流行学习的理论，本发明认为水电机组噪声源的检测特征是由内在结构生成的，通过标记噪声源的增强内在结构之间的联系，以更好的满足邻域关系一致性。通过鉴别性邻域嵌入分析获得水电机组噪声源检测特征，最后利用此特征检测噪声源。本发明所得识别率较高，并且能胜任大规模数据的鉴别任务。

Description

基于拉氏搜索方向的DEE水电机组噪声异常检测方法

技术领域

本发明涉及水电机组故障检测领域，具体地说，是涉及一种基于鉴别性邻域嵌入分析的水电机组异常噪声检测方法。 

背景技术

水能资源主要是指水的势能、动能以及压力能等带来的能量资源，它是我国第二大具有大规模开发能力的资源，并且是我国最大的可再生的资源，在未来十五年，水能的发展将是我国重要的战略方向。可再生能源开发战略是国家十二五规划的重要组成部分。 

小水电是一种资源分布广、开发潜力大、环境影响小、可扩展利用的可再生能源，在国家能源发展战略上有着重大意义。在现阶段，考虑到水电机组的复杂性以及小水电站位置的苛刻性，通常采用专人值守的形式进行设备维护与异常监测。其过程不仅效率低下，而且过分依赖于工作人员的经验知识，往往具有较高的误判率，因此有必要研究机器学习理论与统计学理论并实现高性能识别算法，用于实现无人值守的小水电监测系统。邻域嵌入分析算法能够有效地进行数据分簇可视化操作，如何提升邻域嵌入算法的鉴别性能并应用于水电机组噪声源识别具有非常重要的研究价值。 

目前，采用机器学习的方法来对异常信号进行特征检测的方法有很多，主要有以下几类方法：主分量分析，线性判别分析，流行学习，非负矩阵分解等。但是，由于小水电噪声数据维数过高，采用上述方法对其进行分类仍然是一个困难的任务，主要面临的挑战：分类性能差，存储需求大、计算复杂度过高。近来，一批基于随机近邻嵌入的降维技术吸引着人们的眼球，同已有的技术相比，Hitton等提出的SNE目标是使源高维空间概率分布表达式和低维空间概率分布表达式完全匹配，Lee等引入微缩版的Jensen‐Shannon散度，这样能更好的保存小K叉紧邻信息。Carreira Perpina提出了一种新的降维方法，称为弹性嵌入(EE)，该算法在训练过程中保持两个数据点之间坐标和相关度的不变性。弹性嵌入分类算法比SNE算法、t‐SNE算法的效果更好，它不仅改善了算法的分类能力，并且在时间复杂度方面得到了很大的提升，使得分类算法能够直接应用于数据的分类。 但是仍然面临高维数据分类性能差挑战。为了降低算法复杂独，提高识别率，需要寻找到更好的办法来解决这个问题。 

发明内容

本发明要克服上述现有技术的缺点，提出基于鉴别性邻域嵌入分析的水电机组异常检测方法，能够解决对高维数据分类效果不理想的问题；其次，在有效地提高了识别率的同时，很好地保持了类内及类间的样本结构。 

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是： 

一种基于拉氏搜索方向的DEE水电机组噪声异常检测方法，包括如下步骤： 

步骤1，训练部分，具体包括： 

1.1确定训练样本矩阵X＝[x₁,x₂,…,x_N]及其类别标签，设定方差参数λ以及最大迭代次数Mt； 

1.2根据步骤a1中样本矩阵X计算输入样本间吸引权重和排斥权重

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nm}}^{+}=\left\{\begin{array}{cc}\exp \left(\frac{-{\left|\right|x_n-x_m\left|\right|}^2}{2{\mathrm{\λ}}^2}\right),& \mathrm{if}{l}_n=l_m\\ 0,& \mathrm{else}\end{array}\right.$

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nm}}^{-}=\left\{\begin{array}{cc}{\left|\right|x_n-x_m\left|\right|}^2,& \mathrm{if}{l}_n\≠l_m\\ 0,& \mathrm{else}\end{array}\right.$

其中l_n,l_m代表样本标签； 

1.3初始化变换矩阵A⁰，使其元素满足(0,1)高斯分布； 

1.4引入样本类别标签和线性投影变换矩阵y_i＝Ax_i(A∈R^r×d),在训练过程中保持两个数据点之间坐标和相关度的不变性、最后利用拉氏方向梯度下降迭代策略，以实现全局快速收敛，更新变换矩阵A： 

a.鉴别性邻域嵌入分类算法的目标代价函数为： 

$\begin{array}{c}E\left(A\right)=\underset{n,m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nm}}^{+}{\left|\right|{\mathrm{Ax}}_n-{\mathrm{Ax}}_m\left|\right|}^2+\mathrm{\λ}\underset{n,m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nm}}^{-}\exp (-{\left|\right|{\mathrm{Ax}}_n-{\mathrm{Ax}}_m\left|\right|}^2)\\ =\underset{n,m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nm}}^{+}{(x_n-x_m)}^T{A}^{T}A(x_n-x_m)+\mathrm{\λ}\underset{n,m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nm}}^{-}\exp (-{(x_n-x_m)}^T{A}^{T}A(x_n-x_m))\end{array}$

b.在此目标函数下，通过拉氏方向迭代策略来参数化目标泛函： 

b1利用投影矩阵A参数化目标泛函： 

$\begin{array}{c}\frac{\∂E}{\∂A}=2A\underset{n,m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nm}}^{+}-\mathrm{\λ}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nm}}^{-}\exp (-x_{\mathrm{nm}}^T{A}^T{\mathrm{Ax}}_{\mathrm{nm}}))x_{\mathrm{nm}}{x}_{\mathrm{nm}}^T\\ =4A\underset{n,m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nm}}\right))\left(x_n{x}_n^T{-x}_n{x}_m^T\right)\\ =4\mathrm{AX}(D^{+}-W^{+}-{\mathrm{\λD}}^{-}+{\mathrm{\λW}}^{-})X^T\\ =4\mathrm{AX}(L^{+}-{\mathrm{\λL}}^{-})X^T\\ =4{\mathrm{AXLX}}^T\end{array}$

为使表达方便，定义以下几个辅助变量： 

x_nm＝x_n-x_m

ω_nm＝ω_nm ⁺‐λω_nm ^‐exp(-||y_n-y_m||²) 

通过上述辅助变量，上述梯度公式转化为拉氏方向的梯度下降法可简化为： 

$\frac{{\∂}^{2}E}{{\∂A}^2}=4\left({\mathrm{XLX}}^T\right)\⊗I_d$

其中，L＝D‐W，D＝diag(∑_n＝1 ^Nω_nm)为度矩阵，I_d为d×d识别矩阵，D⁺为正 

定对称矩阵，(L‐D⁺)是对称矩阵。 

1.5输出最终投影矩阵A。 

步骤2，测试部分具体包括： 

2.1确定测试样本矩阵X’＝[x₁,x₂,…,x_N]及其类别标签； 

2.2利用投影矩阵A将测试样本投影至低维流形空间； 

2.3采用最近邻分类器进行识别率检测。 

本发明的技术构思：对最近Carreira Perpinan提出的一种基于弹性嵌入(Elastic Embedding)的降维方法进行基于鉴别能力的改进。DEE是在Hinton等提出的随机近邻嵌入(stochastic neighbor embedding，SNE)和弹性嵌入(Elastic Embedding EE)的基础上引入线性投影变换思想和类别标签信息。SNE将高维数据间的欧氏距离转化为概率表达形式，其目标泛函构建准则要求子空间与原输入空间具有相同的概率分布形式，而EE通过改进SNE，不仅改善了算法的分类能力，并且在时间复杂度方面得到了很大的提升，使得分类算法能够直接应用于数据的分类。 

由于SNE和EE都属于非线性无监督的降维方法，所以存在“样本外问题”和不适合于模式判别任务的缺陷。不适合模式识别任务。而线性有监督的EE却巧妙地解决了这两方面的问题，本发明基于拉氏搜索方向的DEE水电机组噪声 异常检测方法(Discriminative EE，DEE)，很好地克服了EE的缺陷，同时适应大规模噪声源数据的辨别。 

附图说明

图1是本发明的流程图； 

图2是本发明的水电机组噪声源训练样本聚类可视化结果； 

图3是不同于本发明的监督算法在噪声源数据上的识别率变化。 

具体实施方式

下面对本发明作进一步描述。 

一种基于拉氏搜索方向的DEE水电机组噪声异常检测方法，包括如下步骤： 

步骤1，训练部分，具体包括： 

1.1确定训练样本矩阵X＝[x₁,x₂,…,x_N]及其类别标签，设定方差参数λ以及最大迭代次数Mt； 

1.2根据步骤a1中样本矩阵X计算输入样本间吸引权重和排斥权重

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nm}}^{+}=\left\{\begin{array}{cc}\exp \left(\frac{-{\left|\right|x_n-x_m\left|\right|}^2}{2{\mathrm{\λ}}^2}\right),& \mathrm{if}{l}_n=l_m\\ 0,& \mathrm{else}\end{array}\right.$

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nm}}^{-}=\left\{\begin{array}{cc}{\left|\right|x_n-x_m\left|\right|}^2,& \mathrm{if}{l}_n\≠l_m\\ 0,& \mathrm{else}\end{array}\right.$

其中l_n,l_m代表样本标签； 

1.3初始化变换矩阵A⁰，使其元素满足(0,1)高斯分布； 

1.4引入样本类别标签和线性投影变换矩阵y_i＝Ax_i(A∈R^r×d),在训练过程中保持两个数据点之间坐标和相关度的不变性、最后利用拉氏方向梯度下降迭代策略，以实现全局快速收敛，更新变换矩阵A： 

a.鉴别性邻域嵌入分类算法的目标代价函数为： 

$\begin{array}{c}E\left(A\right)=\underset{n,m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nm}}^{+}{\left|\right|{\mathrm{Ax}}_n-{\mathrm{Ax}}_m\left|\right|}^2+\mathrm{\λ}\underset{n,m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nm}}^{-}\exp (-{\left|\right|{\mathrm{Ax}}_n-{\mathrm{Ax}}_m\left|\right|}^2)\\ =\underset{n,m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nm}}^{+}{(x_n-x_m)}^T{A}^{T}A(x_n-x_m)+\mathrm{\λ}\underset{n,m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nm}}^{-}\exp (-{(x_n-x_m)}^T{A}^{T}A(x_n-x_m))\end{array}$

b.在此目标函数下，通过拉氏方向迭代策略来参数化目标泛函： 

b1利用投影矩阵A参数化目标泛函： 

$\begin{array}{c}\frac{\∂E}{\∂A}=2A\underset{n,m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nm}}^{+}-\mathrm{\λ}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nm}}^{-}\exp (-x_{\mathrm{nm}}^T{A}^T{\mathrm{Ax}}_{\mathrm{nm}}))x_{\mathrm{nm}}{x}_{\mathrm{nm}}^T\\ =4A\underset{n,m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nm}}\right))\left(x_n{x}_n^T{-x}_n{x}_m^T\right)\\ =4\mathrm{AX}(D^{+}-W^{+}-{\mathrm{\λD}}^{-}+{\mathrm{\λW}}^{-})X^T\\ =4\mathrm{AX}(L^{+}-{\mathrm{\λL}}^{-})X^T\\ =4{\mathrm{AXLX}}^T\end{array}$

为使表达方便，定义以下几个辅助变量： 

x_nm＝x_n-x_m

ω_nm＝ω_nm ⁺‐λω_nm ^‐exp(‐||y_n-y_m||²) 

通过上述辅助变量，上述梯度公式转化为拉氏方向的梯度下降法可简化为： 

$\frac{{\∂}^{2}E}{{\∂A}^2}=4\left({\mathrm{XLX}}^T\right)\⊗I_d$

其中，L＝D‐W，D＝diag(∑_n＝1 ^Nω_nm)为度矩阵，I_d为d×d识别矩阵，D⁺为正定对称矩阵，(L‐D⁺)是对称矩阵。 

1.5输出最终投影矩阵A。 

步骤2，测试部分具体包括： 

2.1确定测试样本矩阵X’＝[x₁,x₂,…,x_N]及其类别标签； 

2.2利用投影矩阵A将测试样本投影至低维流形空间； 

2.3采用最近邻分类器进行识别率检测。 

水电机组由于运行工况比较复杂，而且受环境干扰大，在现有实验条件下全面、有效的噪声源异常振动样本难以获取。因此，根据水电机组运行特性，以及经采样分析得到的各个噪声源的频谱特性，构建一组水电机组异常振动仿真信号。不同噪声源的异常振动，是由不同的因素引起的。因此其振动信号的频谱特征表现也是不同的，如电器缺陷引起的转子噪声源振动具有转频振动和高频振动，而机械缺陷引起转子噪声源振动频率往往是转频和转频的倍数。根据各个噪声源的振动特性，经归一化处理后，设定每类噪声源的典型频率特性如下表1。 

假定一台水电机组转子正常的工频f为60Hz，则其2倍频为120Hz，而半倍频为30Hz。由表5-2可知，第1类噪声源的f频率成分占70％，2f的频率成分占20％，3f的频率成分各10％，则第1类噪声源的振动信号表达式为^[15]： 

X₁(t)＝E(0.7cos(2πft)+0.2cos(2π(2f)t)+0.1cos(2π(3f)t))+ε(t) 

其中E代表振动信号的总能量，而ε(t)为一组高斯白噪声 

表1 水电机组噪声源典型频率特性 

我们采用构建噪声源异常振动信号数据集的方法，包括10类噪声源，每类数据包含40个样本，每个样本含有30个测量数据，构成400×30的数据集。本实验将这个数据集的一半共200个作为训练样本，剩下的作为测试样本。在振动信号数据集上使用DEE算法，同时和EE、DSNE算法进行分类性能和计算复杂度两方面的比较。如图2几种邻域算法在水电机组噪声源方面的识别率可以看出，DEE算法的识别率趋于一个很稳定的值，这一点是优于EE的，并且识别率明显高于DSNE、SNE算法，这也就是说DEE在面对数据变化时鲁棒性很高，也证明了算法的有效性。 

Claims (1)

1.一种基于拉氏搜索方向的DEE水电机组噪声异常检测方法，包括如下步骤：步骤1，训练部分，具体包括：

1.1确定训练样本矩阵X＝[x₁,x₂,…,x_N]及其类别标签，设定方差参数λ以及最大迭代次数Mt；

1.2根据步骤a1中样本矩阵X计算输入样本间吸引权重和排斥权重

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nm}}^{+}=\left\{\begin{array}{cc}\exp \left(\frac{-{\left|\right|x_n-x_m\left|\right|}^2}{2{\mathrm{\λ}}^2}\right),& \mathrm{if}{l}_n=l_m\\ 0,& \mathrm{else}\end{array}\right.$

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nm}}^{-}=\left\{\begin{array}{cc}{\left|\right|x_n-x_m\left|\right|}^2,& \mathrm{if}{l}_n\≠l_m\\ 0,& \mathrm{else}\end{array}\right.$

其中l_n,l_m代表样本标签；

1.3初始化变换矩阵A⁰，使其元素满足(0,1)高斯分布；

1.4引入样本类别标签和线性投影变换矩阵y_i＝Ax_i(A∈R^r×d),在训练过程中保持两个数据点之间坐标和相关度的不变性、最后利用拉氏方向梯度下降迭代策略，以实现全局快速收敛，更新变换矩阵A：

a.鉴别性邻域嵌入分类算法的目标代价函数为：

$\begin{array}{c}E\left(A\right)=\underset{n,m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nm}}^{+}{\left|\right|{\mathrm{Ax}}_n-{\mathrm{Ax}}_m\left|\right|}^2+\mathrm{\λ}\underset{n,m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nm}}^{-}\exp (-{\left|\right|{\mathrm{Ax}}_n-{\mathrm{Ax}}_m\left|\right|}^2)\\ =\underset{n,m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nm}}^{+}{(x_n-x_m)}^T{A}^{T}A(x_n-x_m)+\mathrm{\λ}\underset{n,m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nm}}^{-}\exp (-{(x_n-x_m)}^T{A}^{T}A(x_n-x_m))\end{array}$

b.在此目标函数下，通过拉氏方向迭代策略来参数化目标泛函：

b1利用投影矩阵A参数化目标泛函：

$\begin{array}{c}\frac{\∂E}{\∂A}=2A\underset{n,m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nm}}^{+}-\mathrm{\λ}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nm}}^{-}\exp (-x_{\mathrm{nm}}^T{A}^T{\mathrm{Ax}}_{\mathrm{nm}}))x_{\mathrm{nm}}{x}_{\mathrm{nm}}^T\\ =4A\underset{n,m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nm}}\right))\left(x_n{x}_n^T{-x}_n{x}_m^T\right)\\ =4\mathrm{AX}(D^{+}-W^{+}-{\mathrm{\λD}}^{-}+{\mathrm{\λW}}^{-})X^T\\ =4\mathrm{AX}(L^{+}-{\mathrm{\λL}}^{-})X^T\\ =4{\mathrm{AXLX}}^T\end{array}$

为使表达方便，定义以下几个辅助变量：

x_nm＝x_n-x_m

ω_nm＝ω_nm ⁺-λω_nm ^-exp(-||y_n-y_m||²)

通过上述辅助变量，上述梯度公式转化为拉氏方向的梯度下降法可简化为：

$\frac{{\∂}^{2}E}{{\∂A}^2}=4\left({\mathrm{XLX}}^T\right)\⊗I_d$

其中，L＝D-W，D＝diag(∑_n＝1 ^Nω_nm)为度矩阵，I_d为d×d识别矩阵，D⁺为正定对称矩阵，(L-D⁺)是对称矩阵；

1.5输出最终投影矩阵A；

步骤2，测试部分具体包括：

2.1确定测试样本矩阵X’＝[x₁,x₂,…,x_N]及其类别标签；

2.2利用投影矩阵A将测试样本投影至低维流形空间；

2.3采用最近邻分类器进行识别率检测。