CN111505710B - 一种基于等间隔谱特征的高铁震源地震信号提取方法 - Google Patents

一种基于等间隔谱特征的高铁震源地震信号提取方法 Download PDF

Info

Publication number
CN111505710B
CN111505710B CN202010373521.7A CN202010373521A CN111505710B CN 111505710 B CN111505710 B CN 111505710B CN 202010373521 A CN202010373521 A CN 202010373521A CN 111505710 B CN111505710 B CN 111505710B
Authority
CN
China
Prior art keywords
seismic
speed rail
signal
interval
seismic source
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202010373521.7A
Other languages
English (en)
Other versions
CN111505710A (zh
Inventor
王晓凯
刘璞
陈文超
师振盛
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Xian Jiaotong University
Original Assignee
Xian Jiaotong University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Xian Jiaotong University filed Critical Xian Jiaotong University
Priority to CN202010373521.7A priority Critical patent/CN111505710B/zh
Publication of CN111505710A publication Critical patent/CN111505710A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN111505710B publication Critical patent/CN111505710B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V1/00—Seismology; Seismic or acoustic prospecting or detecting
    • G01V1/28—Processing seismic data, e.g. for interpretation or for event detection
    • G01V1/288—Event detection in seismic signals, e.g. microseismics
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V1/00—Seismology; Seismic or acoustic prospecting or detecting
    • G01V1/28—Processing seismic data, e.g. for interpretation or for event detection
    • G01V1/32—Transforming one recording into another or one representation into another
    • G01V1/325—Transforming one representation into another
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V1/00—Seismology; Seismic or acoustic prospecting or detecting
    • G01V1/28—Processing seismic data, e.g. for interpretation or for event detection
    • G01V1/36—Effecting static or dynamic corrections on records, e.g. correcting spread; Correlating seismic signals; Eliminating effects of unwanted energy
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V2210/00—Details of seismic processing or analysis
    • G01V2210/30—Noise handling
    • G01V2210/32—Noise reduction
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V2210/00—Details of seismic processing or analysis
    • G01V2210/40—Transforming data representation
    • G01V2210/48—Other transforms

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Environmental & Geological Engineering (AREA)
  • Geology (AREA)
  • Acoustics & Sound (AREA)
  • General Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Geophysics (AREA)
  • Business, Economics & Management (AREA)
  • Emergency Management (AREA)
  • Geophysics And Detection Of Objects (AREA)

Abstract

本发明公开了一种基于等间隔谱特征的高铁震源地震信号提取方法，对获取的高铁震源地震数据估计其振幅谱中等间隔谱的间隔；随后使用形态成分分析方法，在离散余弦变换的基础上，构造一种新的带有间隔约束的转换方式更为稀疏地表示高铁震源地震信号，使用连续小波变换稀疏表示高铁震源地震数据中的强背景噪声，构成超完备字典；使用分块坐标松弛算法，对高铁震源地震数据中的高铁震源地震信号和强背景噪声进行分离提取，并滤除随机白噪声，使得提取出的高铁震源地震信号结构更为完整，信噪比更高。

Description

一种基于等间隔谱特征的高铁震源地震信号提取方法
技术领域
本发明属于地震勘探数据处理技术领域，具体涉及一种海量地震数据中基于 等间隔谱特征的高铁震源地震信号提取方法。
背景技术
目前，大多数研究都在致力于压制或规避这些影响，但这会无端地浪费高铁列车每日运行 所产生的海量地震数据。对这些数据进行挖掘，提取出由高铁列车运行所激发的有效信号，不 仅能够分析出高铁列车的运行状态或作为其他后续应用的基础数据，还是一项变废为宝的实践 应用。
现有的陷波器法需要已知谐波频率才能对陷波器进行设计，且需要设计多个 陷波器进行窄带信号分离，在频带较多时也会对窄频带高铁震源地震信号造成损 伤；现有的通过形态成分分析法对高铁震源地震信号的稀疏化建模，实现了对宽 频带背景噪声的压制，由于未利用到高铁震源地震信号振幅谱的等间隔特性，使 得提取出的高铁震源地震信号的信噪比较低，含有部分背景噪声和随机白噪声。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，在海量地震数 据的背景下，提供一种基于等间隔谱特征的高铁震源地震信号提取方法，估计出 高铁震源地震信号等间隔谱的间隔，使用形态成分分析方法，在离散余弦变换的 基础上，构造一种新的带有间隔约束的转换方式，作为超完备字典，来提取高铁 震源地震信号。
本发明采用以下技术方案：
一种基于等间隔谱特征的高铁震源地震信号提取方法，包括以下步骤：
S1、估计高铁震源地震信号的等间隔窄带谱的间隔；
S2、基于高铁震源地震信号与强背景噪声的频域不同特性，在离散余弦变换 的基础上，以间隔为约束构造新的转换方式稀疏表示高铁震源地震信号，使用连 续小波变换稀疏表示强背景噪声，构成超完备字典；
S3、使用分块坐标松弛算法对高铁震源地震数据中的高铁震源地震信号s1和 强背景噪声s2进行分离提取，滤除随机白噪声n；
S4、重复步骤S1、S2、S3直到所有道数据处理完成。
具体的，步骤S1中，高铁震源地震信号的等间隔窄带谱的间隔i*计算如下：
Figure BDA0002479250650000021
CONV(i)＝f*D(i)
其中，D(i)表示间隔为i的等间隔频域序列，CONV(i)表示间隔为i时的相关 运算结果，*为卷积符号，f表示单道地震数据振幅谱。
具体的，步骤S2中，在对高铁震源地震信号进行稀疏表示时，定义间隔约 束的离散余弦变换系数CTx(k)，以间隔为约束构造的转换方式将离散余弦变换系 数以间隔为列数排列成矩阵形式CTM，并在末尾补零，计算CTM每一列的平均值， 构成新的系数序列CTR；以间隔为约束构造的转换方式的反变换将CTM矩阵转换 为离散余弦变换系数CTx(k)，再用离散余弦变换系数CTx(k)进行离散余弦变换反 变换，在对强背景噪声进行稀疏表示时，定义连续小波变换CWT和连续小波变 换反变换ICWT。
进一步的，新的系数序列CTR为：
Figure BDA0002479250650000031
其中，
Figure BDA0002479250650000032
I为估计的窄带谱间隔，
Figure BDA0002479250650000033
为向上取整运算。
进一步的，连续小波变换CWT定义为：
Figure BDA0002479250650000034
其中，x(t)为待分析信号，WTx(a,τ)为变换系数，a为尺度因子，Ψ(t)为Morlet 母小波；
连续小波变换反变换ICWT为：
Figure BDA0002479250650000035
其中，常数
Figure BDA0002479250650000036
为容许条件。
具体的，步骤S3中，使用分块坐标松弛算法进行求解具体为：
设定初始阈值与终止阈值，初始迭代步数k＝0，给定最大迭代步数k*，每步 迭代步数k增加1，设定每步迭代时的阈值，并且交替计算稀疏系数
Figure BDA0002479250650000041
和
Figure BDA0002479250650000042
当 k＞k*时，迭代终止，得到最优解
Figure BDA0002479250650000043
用字典Φ1、Φ2分别为其对应部分s1、s2进行重构，实现了信号的提取，并滤除随机白噪声。
进一步的，初始阈值的设定为：
Figure BDA0002479250650000044
Figure BDA0002479250650000045
Figure BDA0002479250650000046
其中，Φ1和Φ2为已选定的超完备字典，
Figure BDA0002479250650000047
和
Figure BDA0002479250650000048
分别为字典Φ1和Φ2对待分 析信号s的表示系数，λinitial为设定的初始阈值。
终止阈值的设定为：
MAD＝median(Xi-median(X))
Figure BDA0002479250650000049
Figure BDA00024792506500000410
其中，MAD表示数据的绝对中位差，Φ表示标准正态累计分布，
Figure BDA00024792506500000411
表示估计 的随机白噪声的标准差，λfinal为设定的终止阈值。
根据策略不同，可将迭代阈值设定为线性迭代阈值或指数迭代阈值，线性迭 代阈值为：
Figure BDA00024792506500000412
指数迭代阈值为：
Figure BDA00024792506500000413
稀疏系数
Figure BDA0002479250650000051
和
Figure BDA0002479250650000052
分别为：
Figure BDA0002479250650000053
Figure BDA0002479250650000054
最优解
Figure BDA0002479250650000055
和
Figure BDA0002479250650000056
分别为：
Figure BDA0002479250650000057
Figure BDA0002479250650000058
其中，s为含两种成分信号s1、s2以及随机白噪声n的混合信号，
Figure BDA0002479250650000059
表示间隔 约束的离散余弦变换DCTS，
Figure BDA00024792506500000510
表示连续小波变换CWT，
Figure BDA00024792506500000511
表示第k步迭代时 离散余弦变换系数CTx，
Figure BDA00024792506500000512
表示第k步迭代时连续小波变换系数WTx，
Figure BDA00024792506500000513
表示使 用阈值λk进行硬阈值处理。
进一步的，在对CTR系数进行硬阈值处理时，CTR的某一系数改为0时，CTM 矩阵中对应的那一列也改为0；CTR的某一系数保留时，其在CTM矩阵中对应的 那一列保留，即：
Figure BDA00024792506500000514
if CTR(i)＝0
CTM(m,i)＝0
其中，i＝1,2,...,I，I表示高铁震源地震信号等间隔窄带谱的估计间隔，
Figure BDA00024792506500000515
N表示高铁震源地震数据的序列长度。
具体的，步骤S3中，对于含两种成分信号s1、s2以及随机白噪声n的混合信 号s，分别选取只对s1和s2稀疏表示的字典Φ1和Φ2，并联合Φ1和Φ2构造一对超完 备字典来稀疏表示复杂信号s，得到信号s的最稀疏表示形式如下：
Figure BDA0002479250650000061
其中，X1为重构系数中与Φ1对应的部分，X2为重构系数中与Φ2对应的部分。
进一步的，在使用分块坐标松弛算法进行求解时，采用硬阈值处理代替l0范 数的优化问题，每次迭代时，对稀疏系数X1和X2进行交替更新，直到完成所有 迭代步数。
与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：
本发明为一种海量地震数据中基于等间隔谱特征的高铁震源地震信号提取 方法，估计出高铁震源地震信号等间隔谱的间隔，以该间隔为约束构造一种新的 超完备字典，通过形态成分分析方法提取高铁震源地震数据中的高铁震源地震信 号；检波器所接收到的高铁震源地震数据通常包含高铁震源地震信号、强背景噪 声，以及随机白噪声，使用分块坐标松弛算法提取高铁震源地震信号和强背景噪 声的同时，也滤除随机白噪声，使得提取出的高铁震源地震信号结构更完整、信 噪比更高，且基于海量地震数据的背景下，该方法简捷、有效，可适用于大数据 并行计算框架。
进一步的，在频域中，构造间隔可变的等间隔谱与高铁震源地震数据的频谱 作相关，能够有效估计出高铁震源地震信号的等间隔谱的间隔，作为后续构造超 完备字典的重要参数，同时，该间隔结合车身长度、采样频率和高铁震源地震数 据的序列长度，可计算当时高铁列车的运行速度。
进一步的，采用新构造的带间隔约束的离散余弦变换可对高铁震源地震信号 进行更为稀疏地表示，采用连续小波变换可对强背景噪声进行稀疏表示，借由形 态成分分析方法的稀疏表示特性，采用分块坐标松弛算法，将高铁震源地震信号 与强背景噪声从高铁震源地震数据中提取出来，并滤除随机白噪声。
进一步的，在进行阈值设定时，根据实际数据的字典表示设定初始阈值，根 据实际数据的绝对中卫差估算随机白噪声的标准差来设定终止阈值，并根据不同 的迭代策略设定迭代阈值，极大增强了阈值处理在实际问题中的适用性，并能有 效滤除随机白噪声。
进一步的，在分块坐标松弛算法的实际处理过程中，将系数矩阵稀疏性度量 的l0范数转换为可实现迭代运算的硬阈值处理，将难以处理的优化问题转换为可 简便操作的优化处理方式。
综上所述，本发明可有效、快速的实现高铁震源地震数据中的高铁震源地震 信号和强背景噪声的分离提取，并滤除随机白噪声，使得提取出的高铁震源地震 信号结构更为完整，信噪比更高。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为本发明流程图；
图2为设计的贴近实际中的高铁震源地震数据的模拟信号，其中，(a)为 采样间隔5毫秒，频谱为等间隔窄带谱的波形，模拟高铁震源地震信号；(b)为(a) 中的信号的振幅谱；(c)为主频为30赫兹的几个Ricker子波信号叠加在一起的波 形,模拟强背景噪声；(d)为(c)中的信号的振幅谱；(e)为(a)、(c)的信号叠加在一起 并添加了方差为1的随机白噪声的波形；(f)为(e)中的信号的振幅谱；
图3为模拟信号经本发明处理后的信号波形图，其中，(a)为设计的模拟信 号波形；(b)为经由间隔约束的离散余弦变化字典提取出的信号波形；(c)为经由 Morlet连续小波变换字典提取出的信号波形；(d)为滤除的随机白噪声的波形；
图4为模拟信号经本发明处理后的信号振幅谱，其中，(a)为模拟信号的振 幅谱；(b)为经由间隔约束的离散余弦变化字典提取出的信号振幅谱；(c)为经由 Morlet连续小波变换字典提取出的信号振幅谱；(d)为滤除的随机白噪声的振幅 谱；
图5为实际数据经本发明处理后的信号波形图，其中，(a)为某一列车经 过时检波器所接收的平行高铁线路分量；(b)和(c)分别为提取出的高铁震源地震信 号以及强背景噪声的波形，(d)为滤除的随机白噪声的波形；
图6为实际数据经本发明处理后的信号振幅谱，其中，(a)为该列车经过检 波器时所接收的平行高铁线路分量的振幅谱；(b)和(c)分别为提取出的高铁震源地 震信号以及强背景噪声的振幅谱；(d)为滤除的随机白噪声的振幅谱。
具体实施方式
本发明提供了一种基于等间隔谱特征的高铁震源地震信号提取方法，首先对 获取的高铁震源地震数据估计其高铁震源地震信号的等间隔谱的间隔；随后使用 形态成分分析方法，在离散余弦变化的基础上，构造一种新的带有间隔约束的转 换方式更为稀疏地表示高铁震源地震信号，使用连续小波变换稀疏表示高铁震源 地震数据中的强背景噪声，构成超完备字典；使用分块坐标松弛算法，对海量高 铁震源地震数据中的高铁震源地震信号和强背景噪声进行分离提取，同时滤除随 机白噪声，使得提取出的高铁震源地震信号结构更为完整，信噪比更高，且基于 海量地震数据的背景下，该方法简捷、有效，可适用于大数据并行计算框架。
请参阅图1，本发明一种基于等间隔谱特征的高铁震源地震信号提取方法， 包括以下步骤：
S1、利用卷积运算估计高铁震源地震信号的等间隔窄带谱的间隔，方法如下；
高铁震源地震信号是因高铁列车在运行过程中车轮与轨道的碰撞产生的，而 车轮与车轮之间的距离以及车厢长度是固定的，这就导致了高铁震源地震信号的 频谱具有等间隔窄带谱的特性，该间隔与车身长度、单道地震数据序列长度及采 样频率有直接关系。
在频域中，构造一系列间隔可变的等间隔谱与高铁震源地震数据的频谱进行 相关运算，当脉冲信号的间隔与地震信号窄带谱的间隔一致时，相关值最大。因 此，将相关值最大的间隔认为是对高铁震源地震信号窄带谱间隔的估计，计算过 程如下：
Figure BDA0002479250650000091
其中，D表示构造的等间隔频域序列，i表示间隔长度，由于高铁列车运行 速度具有一定范围，则可根据车身长度、高铁震源地震数据的序列长度及采样频 率设定合理的i的取值范围，例如，高铁列车车身长度为25m，高铁震源地震数 据的序列长度为2500，采样频率为200Hz，则当i＝50时，表示的速度
Figure BDA0002479250650000092
当i＝150时，表示的速度v＝540km/h，所以在 实际操作中，i的取值可以从50取到150，已涵盖了绝大多数的高铁列车运行情 况。
在遍历i的所有取值过程中，将单道高铁震源地震数据与等间隔脉冲序列进 行相关运算：
CONV(i)＝f*D(i)
其中，*为卷积符号，f表示单道地震数据振幅谱，CONV(i)表示间隔为i时 的相关运算结果；
找出所有间隔中最大的相关值，其对应的间隔即为所求间隔：
Figure BDA0002479250650000093
S2、基于高铁震源地震信号与强背景噪声的频域不同特性，在离散余弦变换(discrete cosine transform，DCT)的基础上，以间隔为约束构造一种新的转换方式(discrete cosine transform with space-bound，DCTS)来稀疏表示高铁震源地震信号，选取连续小波变换(continuous wavelet transform，CWT)来稀疏表示强背景噪声， 构成超完备字典。
在对高铁震源地震信号进行稀疏表示时，定义间隔约束的离散余弦变换为：
离散余弦变换定义为：
Figure BDA0002479250650000101
其中，k＝1,2,...,N，x[n]表示待分析信号的时域采样点，CTx(k)表示离散余弦变换系数，采样长度为N，ω(k)如下式：
Figure BDA0002479250650000102
以间隔为约束构造的转换方式为：
Figure BDA0002479250650000103
其中，I为估计的窄带谱间隔，
Figure BDA0002479250650000104
为向上取整运算，将离散余弦变换系数以 间隔为列数排列成矩阵形式，并在末尾补零：
Figure BDA0002479250650000105
计算CTM每一列的平均值，构成新的系数序列：
Figure BDA0002479250650000111
定义间隔约束的离散余弦变换的反变换为：
先将CTM矩阵转换为离散余弦变换系数CTx(k)，如下式：
Figure BDA0002479250650000112
其中，k＝1,2,...,N，
Figure BDA0002479250650000113
为向下取整运算。
之后再用离散余弦变换系数CTx(k)进行离散余弦变换反变换：
Figure BDA0002479250650000114
其中，n＝1,2,...,N。
在对强背景噪声进行稀疏表示时，连续小波变换CWT定义为：
Figure BDA0002479250650000115
其中，x(t)为待分析信号，WTx(a,τ)为变换系数，a为尺度因子，Ψ(t)为Morlet 母小波。
连续小波变换反变换ICWT为：
Figure BDA0002479250650000116
其中，常数
Figure BDA0002479250650000121
为容许条件；
S3、使用分块坐标松弛算法对高铁震源地震信号进行提取；
高铁震源地震数据s∈RN，由两种不同形态的信号分量及随机白噪声组合而 成：
s＝s1+s2+n
其中，s为待分析信号，s1、s2为信号中的两种成分，分别为高铁震源地震信 号与强背景噪声，n为随机白噪声。
模型中，s1和s2可以分别由字典Φ1和Φ2有效的稀疏表示，但是用Φ2表示s1以 及用Φ1表示s2时稀疏性很差。
基于以上的假设条件，对于含两种成分信号s1、s2以及随机白噪声n的混合信 号s，由于随机白噪声可在结束阈值设定时进行滤除，暂时不考率，分别选取只 能对s1和s2稀疏表示的字典Φ1和Φ2，并联合Φ1和Φ2构造一对超完备字典来稀疏表 示复杂信号s，得到信号s的最稀疏表示形式，即求解优化公式：
Figure BDA0002479250650000122
其中，X1为重构系数中与Φ1对应的部分，X2为重构系数中与Φ2对应的部分；
而在实际操作过程中，对于上式所示的优化问题，使用分块坐标松弛(BlockCoordinate Relaxation，BCR)算法进行求解。
其中，l0范数的优化问题可以用硬阈值处理来代替，每次迭代时，对稀疏系 数X1和X2进行交替更新，直到完成所有迭代步数。
BCR算法的具体步骤如下：
阈值设定：
分别用字典Φ1和Φ2对待分析信号s进行表示，求得表示系数
Figure BDA0002479250650000123
和
Figure BDA0002479250650000124
Figure BDA0002479250650000131
Figure BDA0002479250650000132
设定初始阈值：
Figure BDA0002479250650000133
其中，λinitial为设定的初始阈值，选择系数
Figure BDA0002479250650000134
的最大值的较小者，以满 足两个成分都能进行后续的阈值处理。
而终止阈值的设定，用来滤除随机白噪声，根据实际问题的考虑不尽相同， 一般地，可以使用绝对中位差(Median Absolute Deviations，MAD)来估计随机 白噪声的标准差，其公式如下：
MAD＝median(|Xi-median(X)|)
其中，X∈RN为数据序列，i＝1,2,...,N。
假设
Figure BDA0002479250650000135
服从标准正态分布，欲使
Figure BDA0002479250650000136
包含标准正态累计分布函数的 50％，须满足：
Figure BDA0002479250650000137
Figure BDA0002479250650000138
解得
Figure BDA0002479250650000139
则对随机白噪声标准差的估计为：
Figure BDA00024792506500001310
为了尽可能地滤除噪声，可依据3σ定律设定终止阈值：
Figure BDA00024792506500001311
其中，λfinal为设定的终止阈值。
初始化：
初始迭代步数k＝0，设定最大迭代步数为k*，初始系数解：
Figure BDA0002479250650000141
Figure BDA0002479250650000142
迭代：
每步迭代步数k增加1，根据策略不同，可分别设定线性迭代阈值或指数迭 代阈值，线性迭代阈值为：
Figure BDA0002479250650000143
指数迭代阈值为：
Figure BDA0002479250650000144
并且交替计算稀疏系数X1和X2：
Figure BDA0002479250650000145
Figure BDA0002479250650000146
其中，
Figure BDA0002479250650000147
分别是Φ1、Φ2的伪逆，在本发明中，Φ1表示间隔约束的离散 余弦变换反变换IDCTS，Φ2表示连续小波变换反变换ICWT，相应的，
Figure BDA0002479250650000148
表示间 隔约束的离散余弦变换DCTS，
Figure BDA0002479250650000149
表示连续小波变换CWT，
Figure BDA00024792506500001410
表示第k步迭代 时离散余弦变换系数CTx，这是由CTR系数以及其关联的CTM矩阵转换所得，
Figure BDA00024792506500001411
表 示第k步迭代时连续小波变换系数WTx，
Figure BDA00024792506500001412
表示使用阈值λk进行硬阈值处理。
需要注意的是，在对CTR系数进行硬阈值处理时，CTR的某一系数改为0时， 其在CTM矩阵中对应的那一列也全部改为0；CTR的某一系数保留时，其在CTM 矩阵中对应的那一列也全部保留，即：
Figure BDA0002479250650000151
if CTR(i)＝0
CTM(m,i)＝0
其中，i＝1,2,...,I，I表示高铁震源地震信号等间隔窄带谱的估计间隔，
Figure BDA0002479250650000152
N表示高铁震源地震数据的序列长度。
终止条件：
当满足k＞k*时，终止迭代。
输出：
得到最优解
Figure BDA0002479250650000153
Figure BDA0002479250650000154
Figure BDA0002479250650000155
得到最优解后，用字典Φ1、Φ2分别为其对应部分s1、s2进行重构：
Figure BDA0002479250650000156
Figure BDA0002479250650000157
其中，s1为高铁震源地震信号，s2为强背景噪声，并滤除随机白噪声。
S4、重复步骤S1、S2、S3直到所有道数据处理完成。
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实 施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所 描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中 的描述和所示的本发明实施例的组件可以通过各种不同的配置来布置和设计。因 此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的 本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本 领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属 于本发明保护的范围。
请参阅图2，设计了一个贴近实际中的高铁震源地震数据的模拟信号，其中 图2(a)为采样间隔5毫秒，频谱为等间隔窄带谱的波形，模拟高铁震源地震信号； 图2(b)为图2(a)中的信号的振幅谱；图2(c)为主频为30赫兹的几个Ricker子波信 号叠加在一起的波形,模拟强背景噪声；图2(d)为图2(c)中的信号的振幅谱；图2(e) 为图2(a)、图2(c)的信号叠加在一起并添加了方差为1的随机白噪声的波形；图 2(f)为图2(e)中的信号的振幅谱。
请参阅图3，图3(a)为设计的模拟信号波形；图3(b)为经由间隔约束的离散 余弦变化换字典提取出的信号波形；图3(c)为经由Morlet连续小波变换字典提取 出的信号波形；图3(d)为滤除的随机白噪声的波形；请参阅图4，图4(a)为模拟 信号的振幅谱；图4(b)为经由间隔约束的离散余弦变换字典提取出的信号振幅谱； 图4(c)为经由Morlet连续小波变换字典提取出的信号振幅谱；图4(d)为滤除的随 机白噪声的振幅谱；可以看出，提取出的各部分信号与设计的模拟信号在频域与 时域中都十分接近，并且有效地滤除随机白噪声。
请参阅图5，图5(a)为某一列车经过时检波器所接收的平行高铁线路分量， 图5(b)和图5(c)分别为提取出的高铁震源地震信号以及强背景噪声的波形，图5(d) 为滤除的随机白噪声的波形；请参阅图6，图6(a)为该列车经过检波器时所接收 的平行高铁线路分量的振幅谱，图6(b)和图6(c)分别为提取出的高铁震源地震信 号以及强背景噪声的波形振幅谱，图6(d)为滤除的随机白噪声的振幅谱；可以看 出经本发明提取的高铁震源地震信号的等间隔窄带谱特性很强，也能对强背景噪 声进行提取，还能进一步滤除随机白噪声。
以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡 是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发 明权利要求书的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于等间隔谱特征的高铁震源地震信号提取方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、估计高铁震源地震信号的等间隔窄带谱的间隔；
S2、基于高铁震源地震信号与强背景噪声的频域不同特性，在离散余弦变换的基础上，以间隔为约束构造的转换方式稀疏表示高铁震源地震信号，使用连续小波变换稀疏表示强背景噪声，构成超完备字典，在对高铁震源地震信号进行稀疏表示时，定义间隔约束的离散余弦变换系数CTx(k)，以间隔为约束构造的转换方式将离散余弦变换系数以间隔为列数排列成矩阵形式CTM，并在末尾补零，计算CTM每一列的平均值，构成新的系数序列CTR；以间隔为约束构造的转换方式的反变换将CTM矩阵转换为离散余弦变换系数CTx(k)，再用离散余弦变换系数CTx(k)进行离散余弦变换反变换，在对强背景噪声进行稀疏表示时，定义连续小波变换CWT和连续小波变换反变换ICWT，新的系数序列CTR为：
Figure FDA0003095547250000011
其中，
Figure FDA0003095547250000012
N为离散余弦变换系数的序列长度，I为高铁震源地震信号等间隔窄带谱的估计间隔，
Figure FDA0003095547250000013
为向上取整运算；
S3、使用分块坐标松弛算法对高铁震源地震数据中的高铁震源地震信号s1和强背景噪声s2进行分离提取，滤除随机白噪声n；
S4、重复步骤S1、S2、S3直到所有道数据处理完成。
2.根据权利要求1所述的基于等间隔谱特征的高铁震源地震信号提取方法，其特征在于，步骤S1中，高铁震源地震信号的等间隔窄带谱的间隔I计算如下：
Figure FDA0003095547250000021
CORR(i)＝f*D(i)
其中，
Figure FDA0003095547250000022
为寻找相关运算结果的最大值其对应的间隔i，D(i)表示间隔为i的等间隔频域序列，CORR(i)表示间隔为i时的相关运算结果，*为卷积符号，f表示单道地震数据振幅谱。
3.根据权利要求2所述的基于等间隔谱特征的高铁震源地震信号提取方法，其特征在于，步骤S2中，连续小波变换CWT定义为：
Figure FDA0003095547250000023
其中，x(t)为待分析信号，Ψ*为Ψ的共轭复数，WTx(a,τ)为变换系数，a为尺度因子，Ψ(t)为Morlet母小波；
连续小波变换反变换ICWT为：
Figure FDA0003095547250000024
其中，常数
Figure FDA0003095547250000025
为容许条件，t为时间因子，ω为母小波的初始频率。
4.根据权利要求3所述的基于等间隔谱特征的高铁震源地震信号提取方法，其特征在于，步骤S3中，使用分块坐标松弛算法进行求解具体为：
设定初始阈值与终止阈值，初始迭代步数k＝0，给定最大迭代步数k*，每步迭代步数k增加1，设定每步迭代时的阈值，并且交替计算稀疏系数
Figure FDA0003095547250000026
和
Figure FDA0003095547250000027
当k＞k*时，迭代终止，得到最优解
Figure FDA0003095547250000028
用字典Φ1、Φ2分别为其对应部分s1、s2进行重构，实现了信号的提取，并滤除随机白噪声。
5.根据权利要求4所述的基于等间隔谱特征的高铁震源地震信号提取方法，其特征在于，高铁震源地震信号s1和强背景噪声s2设定为：
Figure FDA0003095547250000031
Figure FDA0003095547250000032
Figure FDA0003095547250000033
其中，
Figure FDA0003095547250000034
和
Figure FDA0003095547250000035
分别为字典Φ1和Φ2对信号s的表示系数，λinitial为设定的初始阈值，min(·)为寻找最小值，max(·)为寻找最大值；
终止阈值的设定为：
MAD＝median(|X1-median(X)|,|X2-median(X)|,...,|Xn-median(X)|)
Figure FDA0003095547250000036
Figure FDA0003095547250000037
其中，X为预处理的数据序列，median(·)为寻找中位值，MAD表示数据的绝对中位差，Φ表示标准正态累计分布，
Figure FDA0003095547250000038
表示估计的随机白噪声的标准差，λfinal为设定的终止阈值；
根据策略不同，可将迭代阈值设定为线性迭代阈值或指数迭代阈值，线性迭代阈值为：
Figure FDA0003095547250000039
指数迭代阈值为：
Figure FDA00030955472500000310
稀疏系数
Figure FDA00030955472500000311
和
Figure FDA00030955472500000312
分别为：
Figure FDA00030955472500000313
Figure FDA0003095547250000041
最优解
Figure FDA0003095547250000042
和
Figure FDA0003095547250000043
分别为：
Figure FDA0003095547250000044
Figure FDA0003095547250000045
其中，
Figure FDA0003095547250000046
分别为终止迭代时的稀疏系数，s为含两种成分信号s1、s2以及随机白噪声n的混合信号，
Figure FDA0003095547250000047
表示间隔约束的离散余弦变换DCTS，
Figure FDA0003095547250000048
表示连续小波变换CWT，
Figure FDA0003095547250000049
表示使用阈值λk进行硬阈值处理。
6.根据权利要求5所述的基于等间隔谱特征的高铁震源地震信号提取方法，其特征在于，在对CTR系数进行硬阈值处理时，CTR的某一系数改为0时，CTM矩阵中对应的那一列也改为0；CTR的某一系数保留时，其在CTM矩阵中对应的那一列保留，即：
Figure FDA00030955472500000410
CTR(i)＝0
CTM(m,i)＝0
其中，i＝1,2,...,I，I表示高铁震源地震信号等间隔窄带谱的估计间隔，
Figure FDA00030955472500000411
N表示高铁震源地震数据的序列长度。
7.根据权利要求6所述的基于等间隔谱特征的高铁震源地震信号提取方法，其特征在于，步骤S3中，对于信号s1、s2以及随机白噪声n的信号s，分别选取只对s1和s2稀疏表示的字典Φ1和Φ2，并联合Φ1和Φ2构造一对超完备字典来稀疏表示信号s，得到信号s的最稀疏表示形式如下：
Figure FDA00030955472500000412
其中，X1为重构系数中与Φ1对应的部分，X2为重构系数中与Φ2对应的部分。
8.根据权利要求7所述的基于等间隔谱特征的高铁震源地震信号提取方法，其特征在于，在使用分块坐标松弛算法进行求解时，采用硬阈值处理代替l0范数的优化问题，每次迭代时，对X1和X2进行交替更新，直到完成所有迭代步数。
CN202010373521.7A 2020-05-06 2020-05-06 一种基于等间隔谱特征的高铁震源地震信号提取方法 Active CN111505710B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010373521.7A CN111505710B (zh) 2020-05-06 2020-05-06 一种基于等间隔谱特征的高铁震源地震信号提取方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010373521.7A CN111505710B (zh) 2020-05-06 2020-05-06 一种基于等间隔谱特征的高铁震源地震信号提取方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN111505710A CN111505710A (zh) 2020-08-07
CN111505710B true CN111505710B (zh) 2021-08-13

Family

ID=71864367

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202010373521.7A Active CN111505710B (zh) 2020-05-06 2020-05-06 一种基于等间隔谱特征的高铁震源地震信号提取方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN111505710B (zh)

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113095364B (zh) * 2021-03-12 2023-12-19 西安交通大学 利用卷积神经网络的高铁地震事件提取方法、介质及设备

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109188506A (zh) * 2018-10-08 2019-01-11 中铁科学研究院有限公司成都分公司 一种适用于高铁隧底地震ct的纯地表三维观测系统
CN109959964A (zh) * 2019-04-28 2019-07-02 西安交通大学 一种高铁震源地震信号的宽频背景噪声压制方法

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US7135862B2 (en) * 2001-03-13 2006-11-14 Halliburton Energy Services, Inc NMR logging using time-domain averaging

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109188506A (zh) * 2018-10-08 2019-01-11 中铁科学研究院有限公司成都分公司 一种适用于高铁隧底地震ct的纯地表三维观测系统
CN109959964A (zh) * 2019-04-28 2019-07-02 西安交通大学 一种高铁震源地震信号的宽频背景噪声压制方法

Non-Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Distributed acoustic sensing coupling noise removal based on sparse optimization;Jianyou Chen et al.;《Interpretation 》;20190530;第T373-T382页 *
Sparsity-optimized separation of body waves and ground-roll by constructing dictionaries using tunable Q-factor wavelet transforms with different Q-factors;Xin Chen;《Geophysical Journal International》;20171231;第621-636页 *
基于地震信号波形形态差异的面波噪声稀疏优化分离方法;陈文超等;《地球物理学报》;20130831;第56卷(第8期);第2771-2782页 *
基于波形特征稀疏化建模的地震信号表示理论与方法;陈文超等;《石油物探》;20180131;第57卷(第1期);第39-44页 *
高架桥下方高铁地震波场的特征量提取;鲍铁钊等;《北京大学学报(自然科学版)》;20190930;第55卷(第5期);第839-849页 *
高铁震源地震信号的稀疏化建模;王晓凯等;《地球物理学报》;20190630;第62卷(第6期);第2337-2342页 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN111505710A (zh) 2020-08-07

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN104706349B (zh) 一种基于脉搏波信号的心电信号构建方法
Estrada et al. Wavelet-based EEG denoising for automatic sleep stage classification
CN109711278B (zh) 一种低复杂度的脑电波信号压缩和分类方法
Raj et al. ECG signal denoising using undecimated wavelet transform
CN107515424A (zh) 一种基于vmd与小波包的微震信号降噪滤波方法
CN108303740B (zh) 一种航空电磁数据噪声压制方法及装置
CN107728018A (zh) 一种电力电缆现场局部放电信号的降噪方法
CN101259016A (zh) 实时自动检测癫痫特征波的方法
CN107693004A (zh) 基于hilbert变换的胎儿心电提取与胎儿心率识别方法
Wang et al. Application of the dual-tree complex wavelet transform in biomedical signal denoising
Shemi et al. Analysis of ECG signal denoising using discrete wavelet transform
CN110503060B (zh) 一种光谱信号去噪方法及其系统
CN111505710B (zh) 一种基于等间隔谱特征的高铁震源地震信号提取方法
CN114492538A (zh) 一种城市中压配电电缆局部放电信号去噪方法
CN110646851A (zh) 一种基于Shearlet变换的自适应阈值地震随机噪声压制方法
Adochiei et al. ECG waves and features extraction using Wavelet Multi-Resolution Analysis
Islam et al. Wavelet based denoising algorithm of the ECG signal corrupted by WGN and Poisson noise
Barbhuiya et al. Wavelet tranformations & its major applications in digital image processing
CN109959964B (zh) 一种高铁震源地震信号的宽频背景噪声压制方法
CN112914588A (zh) 一种脑电爆发抑制指数计算方法及系统
CN114858430A (zh) 一种基于lcd-小波新阈值的机械密封声发射信号降噪方法
CN112578438A (zh) 一种地震子波提取方法及系统
Senapati et al. Comparison of ICA and WT with S-transform based method for removal of ocular artifact from EEG signals
Senapati et al. A new technique for removal of ocular artifacts from EEG signals using S-transform
CN113065436B (zh) 基于小波包变换的间谐波检测方法、装置及电力系统

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant