CN102624349B - 一种对原始数据低失真的谐波噪声干扰和白噪声干扰的去除方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种对原始信号低失真的谐波噪声干扰和白噪声干扰的去除方法；通过对观测数据信号进行分析，提取出其所包含的谐波噪声干扰的频率值；采用与谐波噪声干扰的基波频率成正整数倍的采样频率对观测数据信号进行重采样，利用基波频率与采样频率的比值对重采样后的观测数据信号的高频率分量在时域进行下采样处理，使各个下采样子带中所包含的谐波噪声干扰分量为常数值；应用基线偏移的方法将谐波噪声干扰去除；对去除谐波噪声干扰的信号进行去除白噪声干扰的处理；本发明可以低失真的将观测数据信号中包含的谐波噪声干扰和白噪声干扰去除，提高数据处理的准确度。

Description

一种对原始数据低失真的谐波噪声干扰和白噪声干扰的去除方法

【技术领域】

本发明是一种对原始数据低失真的谐波噪声干扰和白噪声干扰的去除方法，它主要利用多重信号分类法提取观测数据信号中包含的谐波噪声干扰的频率值，利用与谐波噪声干扰的基波频率成正整数倍的采样频率对观测数据信号进行重采样，利用下采样的方法对重采样后的观测数据信号进行处理，利用基线偏移的方法将各个下采样子带中的谐波噪声干扰去除，利用上采样的方法对去除谐波噪声干扰后的信号进行重构，利用正交小波分解方法对信号进行处理，利用阈值去噪的方法将各个小波细节子带中的白噪声干扰去除，并通过小波重构方法得到去除谐波噪声干扰和白噪声干扰后的观测数据信号。

【背景技术】

目前，主要通过应用自适应陷波滤波器对观测数据信号进行滤波来去除其中所包含的谐波噪声干扰。该方法通过构造与谐波噪声干扰信号的频谱特征相吻合的陷波滤波器对观测数据信号进行滤波处理，将谐波噪声干扰信号从观测数据信号中去除。在实际应用中，构建自适应陷波滤波器的过程复杂，并且该滤波方法在去除谐波噪声干扰的过程中对原始数据信号存在衰减作用。

目前，主要通过应用阈值去噪的方法对白噪声干扰进行去除，在实际应用中，当对同时包含有谐波噪声干扰和白噪声干扰的观测数据信号直接采用阈值去噪法去除其中所包含的白噪声干扰时，观测数据信号中所包含的谐波噪声干扰信号会造成所选取的去噪阈值过大，导致在去噪过程中对原始数据信号产生衰减。

当包含谐波噪声干扰和白噪声干扰的观测数据信号的采样频率与其所包含的谐波噪声干扰的基波频率成正整数倍关系时，其谐波噪声干扰分量在观测数据信号的各个下采样子带中为常数值，通过基线偏移方法将该常数值去除，在去除谐波噪声干扰的同时，可以避免对原始数据信号造成衰减。对去除谐波噪声干扰的观测数据信号进行正交小波分解，并对其各个小波细节子带采用阈值去噪的方法去除其中所包含的白噪声干扰，采用这样的方法可以避免直接采用阈值去噪方法所造成的原始数据信号衰减。

【发明内容】

本发明是一种对原始数据低失真的谐波噪声干扰和白噪声干扰的去除方法。利用采样频率与谐波噪声干扰信号的基波频率之间的对应关系，对观测数据信号进行重采样，再经过下采样处理，重采样后的观测数据信号中所包含的谐波噪声干扰分量在其各个下采样子带中为常数值，通过基线偏移的方法将各个子带中的该常数分量去除，实现谐波噪声干扰的去除。对去除谐波噪声干扰的观测数据信号进行正交小波分解，并采用阈值去噪的方法去除其各个小波细节子带中所包含的白噪声干扰，由于排除了谐波噪声干扰的影响，所选取的阈值仅由各个小波细节子带中所包含的白噪声干扰分量决定，从而提高了去除白噪声干扰的准确度。

本发明的技术方案是这样实现的：

本发明的一种对原始数据低失真的谐波噪声干扰和白噪声干扰去除方法，步骤如下：

步骤一、根据谐波噪声干扰信号的性质，对观测数据信号进行分析，得出其中所包含的谐波噪声干扰信号的谐波频率值。

可利用多重信号分类(MUSIC)算法，通过对观测数据信号y的协方差矩阵进行特征空间分解，得到观测数据信号y中所包含的谐波噪声干扰信号r的谐波频率值，将其按从小到大的顺序排列得到f_i(i＝1，2，...，N)，使其满足：f_i＝i·f₁的关系，则f₁为该谐波噪声干扰信号的基波频率。

步骤二、对观测数据信号y进行重采样。

如果观测数据信号y的采样频率与谐波噪声干扰信号的基波频率f₁为正整数倍关系，直接进行步骤三，如果观测数据信号y的采样频率与谐波噪声干扰信号的基波频率f₁之间不为正整数倍关系，采用与谐波噪声干扰信号的基波频率f₁成正整数倍关系并且满足采样定理的最小数值作为采样频率f_s对观测数据信号y进行重采样。

步骤三、通过低通滤波器将观测数据信号y中不包含谐波噪声干扰的低频率分量y_LP和包含谐波噪声干扰的高频率分量y_HP分别提取出来，并对高频率分量y_HP进行参数为f₁/f_s的下采样处理，通过基线偏移的方法去除其各个下采样子带中的谐波噪声干扰信号分量r_j[k]。

谐波噪声干扰信号r的离散数学模型为：其中a_i，f_i和分别为第i阶谐波噪声干扰的幅值、频率和初始相位变量，则观测数据信号y的离散数学模型表示为：其中x为原始数据信号，z为白噪声干扰信号，当采样频率f_s与谐波噪声干扰的基波频率f₁的比值f_s/f₁为一个正整数值时，在时域上对观测数据信号y进行参数为f₁/f_s的下采样处理，则从y的第j个采样点开始进行，该下采样子带y_j中采样点之间的离散时间间隔为t_j[k]＝k/f₁+j/f_s，其中k＝0，1，2，...，K-1，j＝0，1，2，...，f_s/f₁-1，K为该子带的长度，j为该子带的阶数，将所得到的离散时间间隔t_j[k]代入谐波噪声干扰信号r的离散数学模型中得：即观测数据信号y的第j阶下采样子带中所包含的谐波噪声干扰分量r_j[k]为一个常数值，通过对各个下采样子带进行基线偏移处理将谐波噪声干扰去除，观测数据信号y的直流分量会影响对各个下采样子带中的谐波噪声干扰信号分量r_j[k]进行准确的估计，因此采用截止频率为f_c(f_c＜f₁)的低通滤波器F_LP对观测数据信号进行低通滤波，将观测数据信号的低频率分量y_LP提取出来，对应的高频率分量为y_HP＝y-y_LP，y的直流分量仅包含于其低频率分量y_LP，对高频率分量y_HP进行参数为f₁/f_s的下采样处理，各个下采样子带的基线为其算术平均值通过基线偏移归零的方法：将各个下采样子带中所包含的谐波噪声干扰分量去除，得到去除谐波噪声干扰信号后的下采样子带信号对去除谐波噪声干扰后的下采样子带信号进行参数为f_s/f₁的上采样重构处理，得到去除谐波噪声干扰后的高频率分量将其与观测数据信号y的低频率分量y_LP叠加，得到去除谐波噪声干扰后的信号将的采样频率f_s还原为观测数据信号y的采样频率初始值，完成谐波噪声干扰的去除过程。

步骤四、对去除谐波噪声干扰后的信号进行去除白噪声干扰的处理。

通过正交小波分解和硬阈值去噪的方法对白噪声干扰进行去除，对去除谐波噪声干扰后的信号进行正交小波分解，采用硬阈值去噪的方法去除各个小波细节子带信号中所包含的白噪声干扰，当细节子带信号的数据值大于所选定的阈值时，则该数据值保持不变，当细节子带信号的数据值小于或者等于所选定的阈值时，对该数据值进行置零处理，得到去除白噪声干扰的各个小波细节子带信号，通过小波重构方法将各个小波分解子带的信号还原，得出去除谐波噪声干扰和白噪声干扰后的信号完成整个谐波噪声干扰和白噪声干扰的去除过程。

其中，步骤一中所述的提取谐波噪声干扰的频率值的MUSIC算法的计算方法为：将包含谐波噪声干扰的观测数据信号假设为谐波信号与加性噪声的叠加形式，对观测数据信号构建协方差矩阵，并对该矩阵进行特征空间分解，基于由谐波信号特征向量所张成的特征空间与由加性噪声特征向量所张成的特征空间之间相互垂直的原理，提取出谐波信号的特征向量，并进一步计算出谐波信号的频率值。

其中，步骤一中所述的谐波噪声频率值的提取方法不仅仅局限于MUSIC方法，采用傅里叶变换、小波变换或主成分分析等方法，也可以对观测数据信号中所包含的谐波频率值进行提取。

其中，步骤二中所述的采样频率f_s与谐波噪声干扰信号的基波频率f₁之间必须满足f_s＝l·f₁，其中l为正整数，当l＜4时，观测数据信号y的最高频率小于2f₁，结合采样定理的要求，当且仅当l＞4时，通过本发明方法能够去除观测数据信号中的2阶以上谐波噪声干扰。

其中，步骤四中所述的去除白噪声干扰的去噪方法，不仅仅局限于采用基于正交小波分解的硬阈值去噪方法，也可以采用基于正交小波分解的软阈值去噪方法或者基于小波包分解的去噪方法等，对信号内所包含的白噪声干扰进行去除。

本发明的有益效果：应用本发明所述方法通过基线偏移去除的常数分量为各个下采样子带中所包含的谐波噪声干扰，其中不包含原始数据信号分量，因此该方法在去除谐波噪声干扰的同时对原始数据信号无失真。对于去除谐波噪声干扰后的观测数据信号采用基于正交小波分解和阈值去噪的方法去除其中所包含的白噪声干扰时，避免直接采用阈值去噪方法所引起的由于选取阈值过大对原始数据信号造成衰减的问题，对去噪结果的准确度进行了提高。

【说明书附图】

图1是去除观测数据信号中所包含的谐波噪声干扰和白噪声干扰方法的示意图；

图2(a)是原始数据信号的时域波形示意图；

图2(b)是原始数据信号的频域功率谱示意图；

图3(a)是包含4阶谐波噪声干扰和白噪声干扰的观测数据信号的时域波形示意图；

图3(b)是包含4阶谐波噪声干扰和白噪声干扰的观测数据信号的频域功率谱示意图；

图4是应用MUSIC算法提取出谐波噪声干扰的频率值的示意图；

图5(a)是利用基线偏移去除谐波噪声干扰后的观测数据信号的时域波形示意图；

图5(b)是利用基线偏移去除谐波噪声干扰后的观测数据信号的频域功率谱示意图；

图6(a)是去除谐波噪声干扰和白噪声干扰后的观测数据信号的时域波形示意图；

图6(b)是去除谐波噪声干扰和白噪声干扰后的观测数据信号的频域功率谱示意图。

【具体实施方式】

本发明的一种对原始数据低失真的谐波噪声干扰和白噪声干扰去除方法，步骤如下：

步骤一、根据谐波噪声干扰信号的性质，对观测数据信号进行分析，得出其中所包含的谐波噪声干扰信号的谐波频率值。

利用MUSIC算法将包含谐波噪声干扰的观测数据信号y假设为谐波信号与加性噪声的叠加形式，对观测数据信号y构建协方差矩阵，并对该矩阵进行特征空间分解，基于由谐波信号特征向量所张成的特征空间与由加性噪声特征向量所张成的特征空间之间相互垂直的原理，提取出谐波信号的特征向量，并进一步计算出谐波信号的频率值，将其按从小到大的顺序排列得到f_i(i＝1，2，...，N)，使其满足：f_i＝i·f₁的关系，则f₁为该谐波噪声干扰信号的基波频率。

步骤二、对观测数据信号y进行重采样。

当观测数据信号y的采样频率与谐波噪声干扰信号的基波频率f₁为正整数倍关系，直接进行步骤三，当观测数据信号y的采样频率与谐波噪声干扰信号的基波频率f₁之间不为正整数倍关系时，采用与谐波噪声干扰信号的基波频率f₁成正整数倍关系并且满足采样定理的最小值作为采样频率f_s对观测数据信号y进行重采样，即重采样的采样频率f_s与谐波噪声干扰信号的基波频率f₁之间必须满足f_s＝l·f₁的关系，其中l为正整数，通过分析可知，当l＜4时，观测数据信号y的最高频率小于2f₁，结合采样定理的要求，当且仅当l＞4时，通过本发明方法能够去除观测数据信号中的2阶以上谐波噪声干扰信号。

步骤三、通过低通滤波将观测数据信号y中不包含谐波噪声干扰的低频率分量y_LP和包含谐波噪声干扰的高频率分量y_HP分别提取出来，并对高频率分量y_HP进行参数为f₁/f_s的下采样处理，通过基线偏移的方法去除其各个下采样子带中的谐波噪声干扰信号分量r_j[k]。

观测数据信号中所包含的谐波噪声干扰信号r的离散数学模型为：其中a_i，f_i和分别为第i阶谐波噪声干扰的幅值、频率和初始相位变量，则观测数据信号y的离散数学模型表示为：其中x为原始数据信号，z为白噪声干扰信号，当采样频率f_s与谐波噪声干扰信号的基波频率f₁的比值f_s/f₁为一个正整数值时，在时域上对观测数据信号y进行参数为f₁/f_s的下采样处理，则从y的第j个采样点开始进行，该下采样子带y_j中采样点之间的离散时间间隔为t_j[k]＝k/f₁+j/f_s，其中k＝0，1，2，...，K-1，j＝0，1，2，...，f_s/f₁-1，K为该子带的长度，j为该子带的阶数，将所得到的离散时间间隔t_j[k]代入谐波噪声干扰信号r的离散数学模型中得：即观测数据信号y的第j阶下采样子带中所包含的谐波噪声干扰分量r_j[k]为一个常数值，通过基线偏移的方法将其去除，观测数据信号y的直流分量会影响对各个下采样子带中的谐波噪声分量r_j[k]进行准确的估计，因此采用截止频率为f_c(f_c＜f₁)的低通滤波器F_LP对观测数据信号进行低通滤波，将观测数据信号的低频率分量y_LP提取出来，对应的高频率分量为y_HP＝y-y_LP，y的直流分量仅包含于其低频率分量y_LP中，对高频率分量y_HP进行参数为f₁/f_s的下采样处理，各个下采样子带的基线为其算术平均值即为一常数值，通过基线偏移归零的方法：将各个下采样子带中所包含的谐波噪声干扰信号分量去除，得到去除谐波噪声干扰的高频率分量下采样子带信号对去除谐波噪声干扰后的下采样子带信号进行参数为f_s/f₁的上采样重构处理，得到高频率分量将其与观测数据信号y的低频率分量y_LP叠加，得到去除谐波噪声干扰后的信号将的采样频率f_s还原为观测数据信号y的采样频率初始值，完成谐波噪声干扰的去除过程。

步骤四、对去除谐波噪声干扰后的信号进行去除白噪声干扰的处理；

对去除谐波噪声干扰后的信号进行J层正交小波分解，得到小波分解子带为{a_J，b_J，b_J-1，…，b₁}，其中a表示通过正交小波分解得到的近似子带，而b表示通过正交小波分解得到的细节子带，采用硬阈值去噪的方法Th(·)去除各个小波细节子带信号中所包含的白噪声干扰，当细节子带信号的数据值大于所选定的阈值T时，该数据值保持不变，当细节子带信号的数据值小于或者等于所选定的阈值T时，对该数据值进行置零处理，得到去除白噪声干扰的各个小波细节子带信号其中Th(·)表示硬阈值去噪处理， $\mathrm{Th}\left(b_m\left(k\right)\right)=\left\{\begin{array}{cc}{b}_m\left(k\right),& b_m\left(k\right)>T\\ 0,& b_m\left(k\right)\≤T\end{array}\right.,$ 1≤m≤J，T为所选定的阈值，其中σ为白噪声干扰信号的标准差，K为第m个小波细节子带的数据长度，经过以上的阈值去噪处理，将各个小波细节子带中所包含的白噪声干扰信号去除，通过小波重构方法将各个小波分解子带的信号还原，得出去除谐波噪声干扰和白噪声干扰后的观测数据信号，完成整个谐波噪声干扰和白噪声干扰的去除过程。

所述的谐波噪声频率值的提取方法不仅仅局限于MUSIC方法，采用傅里叶变换、小波变换或主成分分析等方法，也可以对观测数据信号中所包含的谐波频率值进行提取。

所述的去除白噪声干扰的去噪方法，不仅仅局限于采用硬阈值去噪方法，也可以采用软阈值去噪、小波或小波包去噪等方法进行各个子带内白噪声干扰的去除。

通过应用本发明方法对一个包含谐波噪声干扰和白噪声干扰的观测数据信号进行去噪处理的具体实施例对本发明的具体实施方式做进一步说明：

一个采样频率为500Hz的原始数据信号时域波形和功率谱分布分别如图2(a)和图2(b)所示，对其添加基波频率为54Hz的4阶谐波噪声干扰信号和白噪声干扰信号得到的时域波形和功率谱分布分别如图3(a)和图3(b)所示，该信号信噪比为2.93dB，将其作为观测数据信号并采用本发明所述方法对其进行去噪处理。应用MUSIC算法对该观测数据信号进行分析，得出该信号内所包含的4阶谐波噪声干扰信号，其频率值分别为54Hz、108Hz、162Hz和216Hz，如图4所示。

该观测数据信号的采样频率为500Hz与谐波噪声干扰信号的基波频率54Hz之间不满足正整数倍数关系，根据步骤二所示方法，采用与谐波噪声干扰信号的基波频率54Hz成10倍的采样频率540Hz对观测数据信号进行重采样，并对重采样后的观测数据信号采用低于谐波噪声干扰信号基波频率的50Hz截止频率低通滤波器进行低通滤波，分别得到重采样后的观测数据信号的低频率分量和高频率分量。根据步骤三所示方法，对观测数据信号的高频率分量的各个下采样子带进行基线偏移去除其中所包含的谐波噪声干扰信号分量，对基线偏移后的各个子带进行上采样处理并且将其与低频率分量相叠加，还原采样频率500Hz，得到的去除谐波噪声干扰后的观测数据信号的时域波形和功率谱分布分别如图5(a)和图5(b)所示，去除谐波噪声干扰后，观测数据信号的信噪比为20.40dB，信噪比提升了17.47dB。根据步骤四所示方法，对去除谐波噪声干扰的观测数据信号进行正交小波分解，对各个小波细节子带进行阈值去噪，去除白噪声干扰，再通过小波重构方法实现信号还原。得到的去除谐波噪声干扰和白噪声干扰后的观测数据信号的时域波形和功率谱分布如图6(a)和图6(b)所示，去除谐波噪声干扰和白噪声干扰后的观测数据信号的信噪比为29.65dB，相对于去噪前提高了26.72dB。

以上所述，仅为本发明具体实施方法的基本方案，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的人员在本发明公开的技术范围内，可想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。所有落入权利要求的等同的含义和范围内的变化都将包括在权利要求的范围之内。

Claims (1)

1.一种对原始信号低失真的谐波噪声干扰和白噪声干扰去除方法，其特征在于包括以下四个步骤：

步骤一、根据谐波噪声干扰信号的性质，对观测数据信号进行分析，得出其中所包含的谐波噪声干扰信号的谐波频率值；

步骤二、对观测数据信号y进行重采样；

当观测数据信号y的采样频率f_s与谐波噪声干扰信号r的基波频率f₁为正整数倍关系时，直接进行步骤三，当观测数据信号y的采样频率与谐波噪声干扰信号r的基波频率f₁之间不为正整数倍关系时，采用与谐波噪声干扰信号r的基波频率f₁成正整数倍且满足采样定理的最小值作为采样频率f_s对观测数据信号y进行重采样；

步骤三、通过低通滤波器将观测数据信号y中不包含谐波噪声干扰信号r的低频率分量y_LP和包含谐波噪声干扰信号r的高频率分量y_HP分别提取出来，并对高频率分量y_HP进行参数为f₁/f_s的下采样处理，通过基线偏移的方法去除其各个下采样子带中的谐波噪声干扰信号分量r_j[k]，再采用上采样处理的方式对去除谐波噪声干扰信号分量r_j[k]后的信号进行重构；

谐波噪声干扰信号r的离散数学模型为：其中a_i，f_i和分别为第i阶谐波噪声干扰信号r的幅值、频率和初始相位变量，观测数据信号y的离散数学模型表示为：其中x为原始数据信号，z为白噪声干扰信号，当观测数据信号的采样频率f_s与谐波噪声干扰信号r的基波频率f₁的比值f_s/f₁为一个正整数值时，在时域内对观测数据信号y进行参数为f₁/f_s的下采样处理，从y的第j个采样点开始进行，该下采样子带y_j中采样点之间的离散时间间隔为t_j[k]＝k/f₁+j/f_s，其中k＝0,1,2,…,K-1，j＝0,1,2,…,f_s/f₁-1，K为该子带的长度，j为该子带的阶数，将所得到的离散时间间隔t_j[k]代入谐波噪声干扰信号r的离散数学模型中得：即观测数据信号y的第j阶下采样子带中所包含的谐波噪声干扰信号分量r_j[k]为一个常数值，通过基线偏移的方法将其去除，由于观测数据信号y的直流分量会影响对各个下采样子带中的谐波噪声干扰信号分量r_j[k]进行准确的估计，因此采用截止频率为f_c(f_c<f₁)的低通滤波器F_LP对观测数据信号进行低通滤波，将观测数据信号的低频率分量y_LP提取出来，对应的高频率分量为y_HP＝y-y_LP，y的直流分量仅包含于其低频率分量y_LP中，对高频率分量y_HP进行参数为f₁/f_s的下采样处理，各个下采样子带的基线为其算术平均值通过基线偏移归零的方法：将各个下采样子带中所包含的谐波噪声干扰信号分量r_j[k]去除，得到去除谐波噪声干扰信号分量r_j[k]后的下采样子带信号对去除谐波噪声干扰信号分量r_j[k]后的下采样子带信号进行参数为f_s/f₁的上采样重构处理，得到高频率分量将其与观测数据信号y的低频率分量y_LP叠加，得到去除谐波噪声干扰信号r后的信号将的采样频率f_s还原为观测数据信号y的采样频率初始值，完成谐波噪声干扰信号r的去除过程；

步骤四、对去除谐波噪声干扰信号r后的信号进行去除白噪声干扰的处理。