CN111175615A - 一种真空度关联局放信号的处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种真空度关联局放信号的处理方法，属于信号处理优化技术领域。该方法首选对暂态地电压传感器检测到的具有非线性结构特征的局部放电信号进行降维处理，之后通过研究降维后的数据与真空度关系，从而实现真空度的检测。其中降维方法包括：首先，寻找每个样本的k个近邻点；其次，根据每个样本点的近邻点重构权种矩阵W；最后，根据W矩阵计算矩阵M，然后对矩阵M求解所得的非零特征值对应的特征向量。本发明方法能够处理非线性高维的局部放电数据，有效避免“维数灾难”，并且可以很好的保存局部邻域间数据相关性，具有集中局部放电特征参数，提高检测方法精度等优点。

Description

一种真空度关联局放信号的处理方法

技术领域

本发明属于信号处理优化技术领域，具体涉及一种真空度关联局放信号的处理方法。

背景技术

真空断路器是电网中常用的重要设备，对于核心组件真空灭弧室，如果出现空气泄入，断路器的灭弧能力将严重降低，从而导致事故。真空度可以通过暂态地电压测试真空断路器的局部放电信号来判断。但是，由于特征量维数太多过于复杂，所以没有一种根据局部放电信号的特性判断真空度的有效方法。本发明旨在解决这个问题。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术的不足，提供一种利用真空断路器的局部放电信号检测真空度的方法，该方法首选对暂态地电压传感器检测到的具有非线性结构特征的局部放电信号进行降维处理，之后通过研究降维后的数据与真空度关系，从而实现真空度的检测。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种真空度关联局放信号的处理方法，将检测到的真空断路器的局部放电信号作为样本集，形成由N个输入向量X＝{x₁,x₂····,x_N},x∈R^(D)构成的空间，通过降维处理，得到输出向量Y＝{y₁,y₂····,y_N}，y∈R^(d)，且d<<D；

X和Y都是有N个数据，X中的每个x_i是D维向量，Y中的每个yi是d维向量，x_i为局放识别的特征量，y_i为降维后的特征量；

具体步骤如下：

第一步，寻找近邻点；对N个输入向量构造k个近邻点，k<N；每个点x_i的 k个近邻点记为N(x_i)＝{x_i1,x_i2····,x_ik}，欧式度量的计算式如式(1)所示。

第二步，计算近邻点样本的线性重构误差，使得误差最小，得到最佳的线性结构，即为重构权值矩阵；重构的误差函数如下：

式(2)中w_ij为x_i与x_j之间的权值；通过式(2)可知，在误差函数取最小值时，若x_j不是x_i的近邻点，则有w_ij＝0；此外，对于权值矩阵还需要满足以下条件：

式(3)保证了高维数据在降维过程中的空间流形特征不变。求解权值矩阵，采用拉格朗日乘子法，将式(2)化简可以得到

式(4)中，G_ij＝(n_j-x)^T(n_k-x)为局部格拉姆(Gram)矩阵，n_j和n_k都是近邻点，则能得到拉格朗日函数如下式：

L＝∑_jkw_jw_kG_ik-λ(∑_jw_j-1) (5)

对上两个式子求解得到的重构矩阵为:

由权重系数w_j组成权重系数矩阵W，W＝(w₁，w₂……w_k)^T；

之后根据权重系数矩阵W计算矩阵M：M＝(I-W)^T(I-W)；

计算矩阵M的前d+1个特征值，并计算这d+1个特征值对应的特征向量；由第2个特征向量到第d+1个特征向量所形成的矩阵即为样本集X的输出向量 Y。

进一步，优选的是，k取8或12。

进一步，优选的是，8<d<30。

本发明首先对局部放电信号进行降维处理。由于局部放电数据通常是非线性结构数据，因此通常的线性处理方法难以计算高维数据的集合结构与相关性，并且本发明能够很好的处理非线性高维数据。本发明的具体方法是：第一步，寻找临近点；第二步，计算相邻点样本的线性重构误差，以使误差最小，得到最佳的重构权重矩阵；第三步，将所有高维空间数据映射到低维空间中。从而，获得大幅降低维数的特征值。结果表明，该方法可以很好的集中局部放电特征参数，从而提高本发明方法的检测精度。

本发明还进行如下检测：将采用真空度关联局放信号的处理方法将检测到的真空断路器的局部放电信号进行处理，得到输出向量Y；之后根据真空断路器的局部放电信号对应的真空度，构建输出向量Y和真空度的关系模型，之后根据检测的局部放电信号进行降维处理后，根据输出向量Y和真空度的关系模型，求解得到真空度，即实现利用真空断路器的局部放电信号检测真空度。

本发明与现有技术相比，其有益效果为：

本发明方法能够处理非线性高维的局部放电数据，有效避免“维数灾难”，并且可以很好的保存局部邻域间数据相关性，具有集中局部放电特征参数、提高检测方法精度等优点。

本发明有效提高了计算机处理效率和模式识别系统的准确率；分类效果明显优于PCA降维算法。

附图说明

图1为本发明采用的降维方法的效果图；其中，第一幅为中光滑曲面，第二幅为第一幅经过高速均匀采集而成，第三幅为第二幅经过LLE算法降维到二维空间形成的图形。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步的详细描述。

本领域技术人员将会理解，下列实施例仅用于说明本发明，而不应视为限定本发明的范围。实施例中未注明具体技术或条件者，按照本领域内的文献所描述的技术或条件或者按照产品说明书进行。所用材料或设备未注明生产厂商者，均为可以通过购买获得的常规产品。

一种利用真空断路器的局部放电信号检测真空度的方法，包括如下步骤：

首先，由N个输入向量X＝{x₁,x₂····,x_N},x∈R^(D)构成的空间，通过降维处理，得到输出向量Y＝{y₁,y₂····,y_N}，y∈R^(d)，且d<<D。

第一步，寻找近邻点。计算每个样本点x_i与其它所有样本点之间的欧式距离，寻找每个样本点x_i的k个近邻点，k<N；每个样本点x_i的k个近邻点记为 N(x_i)＝{x_i1,x_i2····,x_ik}；

欧式距离的计算式如下所示。

第二步，计算近邻点样本的线性重构误差，使误差最小化，得到最优的线性结构，即为重构权值矩阵。重构的误差函数如下：

式中w_ij为x_i与x_j之间的权值。通过式(2)可知，在误差函数取最小值时，若x_j不是x_i的近邻点，则有w_ij＝0。此外，对于权值矩阵还需要满足以下条件：

上式保证了高维数据在降维过程中的空间流形特征不变。求解权值矩阵，一般采用拉格朗日乘子法，将重构的误差函数化简可以得到

式中，G_ij＝(n_j-x)^T(n_k-x)为局部格拉姆(Gram)矩阵，n_j和n_k都是近邻点，则能得到拉格朗日函数如下式：

L＝∑_jkw_jw_kG_ik-λ(∑_jw_j-1)

对上两个式子求解得到的重构矩阵为:

第三步，将全部高维空间数据映射到低维空间中。此时的权值矩阵w_j ⁱ已经由重构矩阵求出。假设线性映射到低维的空间坐标为Y＝[y₁,y₂····,y_N]∈R^d×n，则其满足误差函数最小条件：

将高维数据线性映射到低维空间中，根据拓扑结构的不变性，输出点与对应权值不发生改变，即具有平移和旋转不变性。这将会使求得的结果是一组解而非唯一解，因此需要加以下的限制条件确定唯一解，限制条件如下：

其中I为单位阵。求解输出向量Y就是求解某个矩阵的特征向量，根据矩阵分析理论，将上述优化问题可以化为如下式子：

其中M∈R^n×n,M＝(I-W)^T(I-W)，M矩阵即计算矩阵，通过矩阵变换可以得到：

MY^T＝λY^T

上式λ对应d个特征值，Y^T为矩阵M的前d个非零值对应的特征向量，即为输出结果。

应用实例

在一个优选的实施例中，根据局部放电信号的统计特征、灰度图像的几何矩特征和时域频域特征四类特征共计56维暂态地电压检测的局部放电信号特征参数，设输入样本集为X＝{X₁,X₂,…,X₅₆}∈R⁽⁵⁶⁾，输出的样本集为Y，计算步骤如下：

S1.对于特征个数i取1到m，m最大值为56，按照欧式度量计算和x_i最近的k个近邻点N(x_i)＝{x_i1,x_i2····,x_ik}，本实施例中的k取8和12两种；

S2.对于特征个数i取1到m，求出格拉姆矩阵，并构造拉格朗日函数，对其求导得到重构矩阵W；

S3.根据W计算M矩阵M＝(I-W)^T(I-W)和前d+1个特征值对应的特征向量。由于特征值由小到大排列，第一个特征值一般为零，那么第二特征值到第d+1个特征值的所对应的特征向量即为输出的降维样本矩阵Y＝{Y₂，Y₃，…，Y_d+1}。本实施例选取的d分别为13、15、17、19、21、23和25七组，即经过本发明降维处理以后，由原来56维特征向量降低为现在13、15、17、19、21、23和25 七个维度。

如图1所示，中间图是通过高速均匀采集左侧的平滑表面而形成的，这也是将实际问题转化为数学模型的过程，然后对中间的三维图形利用算法进行降维，从而降到二维空间形成右边的图形。从中间图可以看出，原来首尾相连的弯曲曲面的颜色分别是蓝色和红色，经过降维处理过后，在二维空间中依然保持相同的颜色布局，因此可以说明高维数据在经过算法映射到低维空间中，能够保持原来数据的数据流形。

通过对降维矩阵Y中的特征向量进行分析，可以发现当它们可以更好的集中局部放电特征参数。当真空度下降时，局部放电发生的条件也会相应降低，从而Y矩阵中的特征向量会更加明显的显示出此时发生的局部放电效果。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (3)

1.一种真空度关联局放信号的处理方法，其特征在于，将检测到的真空断路器的局部放电信号作为样本集，形成由N个输入向量X＝{x₁,x₂····,x_N},x∈R^(D)构成的空间，通过降维处理，得到输出向量Y＝{y₁,y₂····,y_N}，y∈R^(d)，且d<<D；

X和Y都是有N个数据，X中的每个x_i是D维向量，Y中的每个yi是d维向量，x_i为局放识别的特征量，y_i为降维后的特征量；

具体步骤如下：

第一步，寻找近邻点；对N个输入向量构造k个近邻点，k<N；每个点x_i的k个近邻点记为N(x_i)＝{x_i1,x_i2····,x_ik}，欧式度量的计算式如式(1)所示。

第二步，计算近邻点样本的线性重构误差，使得误差最小，得到最佳的线性结构，即为重构权值矩阵；重构的误差函数如下：

式(2)中w_ij为x_i与x_j之间的权值；通过式(2)可知，在误差函数取最小值时，若x_j不是x_i的近邻点，则有w_ij＝0；此外，对于权值矩阵还需要满足以下条件：

求解权值矩阵，采用拉格朗日乘子法，将式(2)化简得到

式(4)中，G_ij＝(n_j-x)^T(n_k-x)为局部格拉姆(Gram)矩阵，n_j和n_k都是近邻点，则能得到拉格朗日函数如下式：

L＝∑_jkw_jw_kG_ik-λ(∑_jw_j-1) (5)

对上两个式子求解得到的重构矩阵为：

由权重系数w_j组成权重系数矩阵W，W＝(w₁，w₂……w_k)^T；

之后根据权重系数矩阵W计算矩阵M：M＝(I-W)^T(I-W)；

计算矩阵M的前d+1个特征值，并计算这d+1个特征值对应的特征向量；由第2个特征向量到第d+1个特征向量所形成的矩阵即为样本集X的输出向量Y。

2.根据权利要求1所述的真空度关联局放信号的处理方法，其特征在于：k取8或12。

3.根据权利要求1所述的真空度关联局放信号的处理方法，其特征在于：8<d<30。

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