CN108631817B - 一种基于时频分析和径向神经网络进行跳频信号频段预测的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于时频分析和径向神经网络进行跳频信号频段预测的方法，包括如下步骤：一、采用时频分析得到跳频信号的频率以及跳频周期；二、采用RBF神经网络对跳频信号的频段进行预测，选取高斯函数作为RBF神经网络的径向基函数；通过上述优化方案可通过优化学习训练得出RBF神经网络中的中心、宽度及权值，在实际测试数据的时候可将得出的数据继续作为样本输入到网络结构当中，重复上述步骤，这样当测试的数据越多网络的结构更加精确，测量的结果也更加精确。

Description

一种基于时频分析和径向神经网络进行跳频信号频段预测的 方法

技术领域

本发明涉及一种基于时频分析和径向神经网络进行跳频信号频段预测的方法。

背景技术

本课题的研究内容是基于时频分析和径向神经网络的频段预测，主要是对在军事领域当中用来通信的跳频信号进行频段预测。

在军事通信中采用跳频技术是为了确保通信的秘密性和抗干扰性。与定频通信相比，跳频通信比较隐蔽也难以被截获。只要对方不清楚载频跳变的规律，就很难截获我方的通信内容。同时，跳频通信也具有良好的抗干扰能力，即使有部分频点被干扰，仍能在其他未被干扰的频点上进行正常的通信。

因此，本实验研究对跳频信号的频段预测。跳频信号的频率受伪随机码控制，伪随机码是具有某种随机序列随机特性的序列码，看似没有任何规律，实则是一种具有循环性质的随机序列，只是循环的位数相当大，从而不易找到。

现有网络脆弱性分析方法往往忽略了节点在网络中的重要性差异以及网络节点之间的相互联系，导致预测系统最终得到的输出数据与实际误差较大。

传统的RBF神经网络在解决跳频信号时对全局性的考虑不够充分，导致预测系统容易陷入局部最优解，或者是运算速率较慢，从而得不到准确的频段预测值。

发明内容

本发明提供一种基于时频分析和径向神经网络进行跳频信号频段预测的方法，通过对已知的跳频信号进行时频分析，得出时间--频率的对应关系，将这些数据作为已知输入到RBF神经网络，通过RBF的特点以及学习训练，得出并优化径向基函数的中心，宽度以及输出层与隐层的权值，并通过多个已知输入使得出的隐层结构对将要预测的信号频段更加精准，从而实现对将来信号频段的预测。

本发明提供一种基于时频分析和径向神经网络进行跳频信号频段预测的方法，包括以下步骤：

一、时频分析

时频分析是跳频信号检测的重要工具之一,获得清晰的时频图是跳频信号参数估计和信号分选的前提。首先要在不知道对方跳频图案、跳频集、跳速等参数的情况下通过时频分析获取调频信号的跳频周期、频率和跳速等信息。时频分析过程中，需要构造数学模型，假设天线在一段时间内接收N个信号，绘制信号的时频示意图。因为本实验的目的是为了得到信号的频率，以及信号在每个频率停留的时间也就是跳频周期，所以在时频分析这不需要过多的研究，只需要把所需的信息提取出来就可以。在实验仿真的过程中根据已知的数据这些参数也是可以直接获得的，所以在时频分析这一块所需的分析较少。

二、RBF神经网络

RBF神经网络可以对非线性函数进行线性的逼近，其精确度高，所以本实验采用RBF神经网络对信号的频段进行预测。

选取高斯(Gaussian)函数作为RBF神经网络的径向基函数。因为Gaussian函数从中心到两边单调递减，所以其回应是局部有限的，只有在距离其中心比较近的位置才会有局部响应。高斯函数在RBF神经网络当中类似于生物的神经元也就是上图中隐层的φ(x)，最终的输出就是N个高斯函数加权后的线性求和，所以RBF神经网络就把非线性问题转化成了线性问题。下列函数方程即为从输入到输出的映射方程，其中x为输入向量，ci 1≤i≤n为RBF神经网络的中心，范数||·||表示欧氏距离，wi 1≤i≤n为线性求和的权值，选择Gaussian函数作为径向基函数φ(·)。

(一)中心c的选取(均值聚类选择优化算法)

在这种学习方法中的中心是可以移动的,并通过自组织学习确定的中心的,中心的选择可以采用可一均值聚类算法。这是一种无监督的学习方法，中心随着样本数变化而变化。具体步骤如下：

①初始化聚类中心c_i 1≤i≤n，n的值越大精确度越高，但是运算量就会增大。从输入样本x(1,2…m)中选择个n样本作为聚类中心。(n是预先给定的，根据跳频信号的特点，将n给定为50)

②将输入样本按照最邻近规则分组，将x(1,2…m)分配给中心c；θn为输入样本的聚类集合，并且满足d＝dmin＝||x_m-c_i||。

③计算每个中心c_i的平均距离

j为每个聚类集合的元素个数，以及整个系统的平均距离

(每个输入x_m对应自己的聚类中心)

④寻找

对应的c_a，并随机选取另一个中心c’_a，如果

时，则保留c’_a，否则保留c_a。

⑤重复步骤③，④，当随机中心c’_a恒满足

时，说明完成优化，输出聚类中心c_i。

(二)RBF网络宽度

d表示所有中心的最大距离，N表示的是中心数。

(三)权值计算

利用高斯函数与矩阵结合计算网络的实际输出值^y，y为网络的实际输出值，w为权值,e(t)为误差函数。

利用最小均方算法可以计算成本函数

利用梯度下降法：

并通过上述推导得出最优学习率的概念，计算最优学习率

进一步地，在上述技术方案中，具体步骤如下：

一、通过上述方法确定隐层节点数n，利用k-means均值聚类算法求中心c和宽度σ。设定学习精度rmse^*，以及最大迭代次数maxt

二、设置隐含层与输出层权值

计算E(t)＝rmse

三、令η(t)＝η^*(t)，w＝w+η(t)φ^Te(t-1)进行迭代

四、如果rmse≥rmse^*或t≤maxt时，重复步骤三，否则停止并输出^y以及t。

发明有益效果

通过上述优化方案可通过优化学习训练得出RBF神经网络中的中心、宽度及权值，在实际测试数据的时候可将得出的数据继续作为样本输入到网络结构当中，重复上述步骤，这样当测试的数据越多网络的结构更加精确，测量的结果也更加精确。

附图说明

图1为本发明方法流程图；

图2为本发明RBF神经网络结构图；

图3为利用传统的RBF神经网络的权值优化所得出的仿真图形；

图4为本发明改进的RBF神经网络预测所得到的仿真分析图。

具体实施方式

下述非限定性实施例可以使本领域的普通技术人员更全面地理解本发明，但不以任何方式限制本发明。

实施例1

一、采用时频分析得到跳频信号的频率以及跳频周期；

二、采用RBF神经网络对跳频信号的频段进行预测，选取高斯函数作为RBF神经网络的径向基函数；

下列函数方程即为从输入到输出的映射方程，其中x为输入向量，c_i 1≤i≤n为RBF神经网络的中心，范数||·||表示欧氏距离，wi 1≤i≤n为线性求和的权值，选择Gaussian函数作为径向基函数φ(·)；

(一)中心c的选取，采用均值聚类选择优化算法

具体步骤如下：

①初始化聚类中心c_i 1≤i≤n，从输入样本x(1,2…m)中选择个50样本作为聚类中心；

②将输入样本按照最邻近规则分组，将x(1,2…m)分配给中心c；θn为输入样本的聚类集合，并且满足d＝dmin＝||x_m-c_i||；

③计算每个中心c_i的平均距离

j为每个聚类集合的元素个数，以及整个系统的平均距离

每个输入x_m对应自己的聚类中心；

④寻找

对应的c_a，并随机选取另一个中心c’_a，如果

时，则保留c’_a，否则保留c_a；

⑤重复步骤③，④，，当随机中心c’_a恒满足

时，说明完成优化，输出聚类中心c_i；

(二)RBF网络宽度

d表示所有中心的最大距离，N表示的是中心数；

(三)权值计算

利用高斯函数与矩阵结合计算网络的实际输出值^y，y为网络的实际输出值，w为权值,e(t)为误差函数。

利用最小均方算法可以计算成本函数

利用梯度下降法：

并通过上述推导得出最优学习率的概念，计算最优学习率

2、上述基于时频分析和径向神经网络进行跳频信号频段预测的方法，包括如下步骤：

一、通过上述方法确定隐层节点数n，利用k-means均值聚类算法求中心c和宽度σ，设定学习精度rmse^*，以及最大迭代次数maxt；

二、设置隐含层与输出层权值

计算E(t)＝rmse；

三、令η(t)＝η^*(t)，w＝w+η(t)φ^Te(t-1)进行迭代；

四、如果rmse≥rmse^*或t≤maxt时，重复步骤三，否则停止并输出^y以及t。

图1中，数据流是1000组跳频信号的频率大小；当一组数据完成预测时，下一组数据自动舍弃1000个数的第一个，将第1001个加入到数据中，以此类推，永远保持数据总数不变。

RBF神经网络的结构如图2所示：x是输入层代表信号频率，r是隐含层，数据在这里进行优化学习，也就是上边所写的算法部分，后边是输出层，通过权值w进行连接。通过上述算法优化后得到的输出值与真实值进行误差比较，如果误差没有达到设定目标就继续学习，以此类推，继续迭代，直到达到设定目标方可进行下一步。

通过上述优化方案可通过优化学习训练得出RBF神经网络中的中心、宽度及权值，在实际测试数据的时候可将得出的数据继续作为样本输入到网络结构当中，重复上述步骤，这样当测试的数据越多网络的结构更加精确，测量的结果也更加精确。

图3为利用传统的RBF神经网络的权值优化所得出的仿真图形，可见实际值与预测值误差较大，且运行时间较长。

图4为本发明改进的RBF神经网络预测所得到的仿真分析图，可见误差缩小，并且运行时间较短，可以有效地完成时频分析。本方案利用如下四个评估标准对仿真结果进行分析。

标准分别为：

1、平均绝对误差(Mean Absolute Error,MAE)可以反映预测值误差的实际情况。

其中X_t为实际值，F_t为预测值,n为样本总数。

2、平均绝对误差率(Mean Absolute Percentage Error,MAPE)是描述预测和实际误差值的准则，其数学表达式为：

对于MAPE，其数值越接近0，说明预测效果越好。

3、均方根误差(拟合标准差)(Root Mean Squared Error)，为预测数据和原始数据对应点误差的平方和的均值。

4、对称平均绝对百分比误差(Symmetrical Mean Absolute Percentage,SMAPE)。

SMAPE是描述预测和实际的误差值的准则，它的表示为：

取值范围为[0,2)，其值越接近0说明预测效果越好，误差越小。

预测结果量化分析

	MAE(Hz)	MAPE	RMSE(Hz)	SMAPE
					传统方案	36.2	0.1475	109.9	0.2949
改进方案	11.7	0.0461	35.5	0.0922

Claims (3)

1.一种基于时频分析和径向神经网络进行跳频信号频段预测的方法，包括如下步骤：

一、采用时频分析得到跳频信号的频率以及跳频周期；

二、采用RBF神经网络对跳频信号的频段进行预测，选取高斯函数作为RBF神经网络的径向基函数；

下列函数方程即为从输入到输出的映射方程，其中x为输入向量，c_i 1≤i≤n为RBF神经网络的中心，范数||·||表示欧氏距离，wi 1≤i≤n为线性求和的权值，选择Gaussian函数作为径向基函数φ(·)；

(一)中心c的选取，采用均值聚类选择优化算法

具体步骤如下：

①初始化聚类中心c_i 1≤i≤n，从输入样本x(1,2…m)中选择n个样本作为聚类中心；

②将输入样本按照最邻近规则分组，将x(1,2…m)分配给中心c；θn为输入样本的聚类集合，并且满足d＝dmin＝||x_m-c_i||；

③计算每个中心c_i的平均距离

j为每个聚类集合的元素个数，以及整个系统的平均距离

每个输入x_m对应自己的聚类中心；

④寻找

对应的c_a，并随机选取另一个中心c’_a，如果

时，则保留c’_a，否则保留c_a；

⑤重复步骤③，④，当随机中心c’_a恒满足

时，说明完成优化，输出聚类中心c_i；

(二)RBF网络宽度

d表示所有中心的最大距离，N表示的是中心数；

(三)权值计算

利用高斯函数与矩阵结合计算网络的实际输出值^y，y为网络的实际输出值，w为权值,e(t)为误差函数；

利用最小均方算法可以计算成本函数

利用梯度下降法：

并通过上述推导得出最优学习率的概念，计算最优学习率

2.根据权利要求1所述基于时频分析和径向神经网络进行跳频信号频段预测的方法，其特在于包括如下步骤：

一、通过上述方法确定隐含层节点数n，利用k-means均值聚类算法求中心c和宽度σ，设定学习精度rmse^*，以及最大迭代次数maxt；

二、设置隐含层与输出层权值

计算E(t)＝rmse；

三、令η(t)＝η^*(t)，w＝w+η(t)φ^Te(t-1)进行迭代；

四、如果rmse≥rmse^*或t≤maxt时，重复步骤三，否则停止并输出^y以及t。

3.根据权利要求1或2所述基于时频分析和径向神经网络进行跳频信号频段预测的方法，其特在于：①中，n给定为50。

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