CN112364729A - 基于特征参数与bp神经网络的调制识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于特征参数与BP神经网络的调制识别方法，包括以下步骤：S1：设置调制参数标准基础并生成调制信号数据集；S2：根据调制信号数据集制成数字信号时域图并对调制信号进行分类；S3：提取数字信号中的瞬时特征；S4：利用瞬时特征参数实现数字信号的调制识别；S5：提取高阶积累量并用高阶积累量进行调制识别；S6：根据所述特征通过比值方式构造特征参数；S7：将提取及构造出的特征参数带入BP神经网络调制识别模型进行调制识别；通过针对数字信号瞬时特征参数随信噪比的变化与高阶累积量理论值并结合组成联合特征参数集，通过集成策略来提升模型性能，最终完成数字信号的调制识别任务。

Description

基于特征参数与BP神经网络的调制识别方法

技术领域

本发明涉及信号调制识别领域，具体是基于特征参数与BP神经网络的调制识别方法。

背景技术

调制识别，也被称为调制分类，是指在未知信号调制方式先验信息的前提下，从接收信号中准确识别出调制类型，为后续的解调工作打下基础。无论在民用领域还是军事领域，调制识别都发挥着极为关键的作用。在民用领域，由于各种通信方式和通信设备层出不穷，无线电频谱资源正变得日益稀缺，随着通信产业发展，当前无线频谱根据具体业务不同，相应划分为民用的广播电视、无线通讯、卫星通讯等不同频段。通信管理部门需要对频谱资源进行有效监管，避免无线频谱被非法占用，提高频谱利用率。调制识别作为频谱监测中的重要环节，可以用来确认未知干扰信号的类型，从而为通信系统的正常工作提供保障。在军用领域，调制识别的作用更为关键，主要体现在电子侦察和电子对抗等领域。通过电子侦察可以监听敌方通信，这一过程需要识别出敌方信号的调制方式，进而对信号进行解调以获取相关内容。电子对抗在电子侦察的基础上对截获的敌方信号进行分析，进一步估计相关通信参数并添加干扰信息，从而破坏敌方的通信设备。所以，调制识别是无线通信领域中极为关键的基础性技术，有着重要的应用价值与发展前景，亦是实现万物互联所不可或缺的组成部分。

目前，在非合作通信系统和认识无线电平台中，通信信号的自动调制识别器都是非常关键的系统组件，调制识别器的识别性能高低关乎整个通信系统能否正常有效的工作，如何有效提取特征参数、采用不同的识别算法与分类器实现调制识别，在军用和民用通信均有广泛的应用，是软件无线电、认知无线电、频谱感知等领域研究的基础。由于传统调制识别方法识别率不高、易受噪声影响，所以导致其在接收信号的时候容易发生偏差，从而影响到信号传递的准确性，无论是在民用或是在军用的方面来讲，信号传递的准确性在调制识别领域都尤为重要，所以如何在调制识别领域避免受到噪声的影响，提高识别率，便成为亟待解决的问题。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术采用传统调制识别方法法制识别率不高并且容易受到噪声影响的不足，提供了一种基于特征参数与BP神经网络的调制识别方法，通过针对数字信号瞬时特征参数随信噪比的变化与高阶累积量理论值，根据仿真结果利用高阶累积量理论值构造出了高阶累积量特征参数，并结合提取出的瞬时特征参数及高阶累积量特征组成联合特征参数集，利用BP神经网络模型进一步完成隐含特征提取，并通过集成策略来提升模型性能，最终完成数字信号的调制识别任务。

本发明的目的主要通过以下技术方案实现：

基于特征参数与BP神经网络的调制识别方法，包括以下步骤：

S1：设置调制参数标准基础并生成调制信号数据集；

S2：根据调制信号数据集制成数字信号时域图并根据数字信号时域图对调制信号进行分类；

S3：提取数字信号中的瞬时特征，瞬时特征通过瞬时幅度、瞬时频率和瞬时相位三种瞬时统计量来表征；

S4：利用瞬时幅度和瞬时相位构造瞬时特征参数，实现数字信号的调制识别；

S5：提取高阶积累量并用高阶积累量进行调制识别；

S6：当接收信号相位改变时，记录高阶累积量出现的正负相交的计算结果，并采用所述结果取高阶累计量绝对值形式构造特征，根据所述特征通过比值方式构造特征参数；

S7：将提取及构造出的特征参数带入BP神经网络调制识别模型进行调制识别。

现有技术在具体针对神经网络的调制识别时，基于调制识别的方法通用性差的情况下，在通信环境非常复杂的环境下，现有的调制识别模式识别效率非常低下，不利于信号调制模式的实时识别，而本发明中数字信号的特征参数能够表征信号中的调制信息，瞬时特征和高阶累积量是两种常见的特征参数，现有的研究中多数将这两种特征单独使用，具有一定的局限性；在本发明中，通过其瞬时特征参数随信噪比的变化与高阶累积量理论值，根据仿真结果利用高阶累积量理论值构造出高阶累积量特征参数，并结合提取出的瞬时特征参数及高阶累积量特征组成联合特征参数集；基于所述特征参数，提出本发明中的一种基于特征参数与 BP神经网络的调制识别方法，利用BP神经网络模型进一步完成隐含特征提取，并最终完成 MPSK和MQAM这两大类数字信号的调制识别任务；本发明通过针对数字信号瞬时特征参数随信噪比的变化与高阶累积量理论值，根据仿真结果利用高阶累积量理论值构造出了高阶累积量特征参数，并结合提取出的瞬时特征参数及高阶累积量特征组成联合特征参数集，利用BP神经网络模型进一步完成隐含特征提取，并通过集成策略来提升模型性能，最终完成数字信号的调制识别任务。

进一步的，所述步骤S1中包括：

S1.1：设置调制参数标准基础；

S1.2：使用Python数字信号模块Commpy中的高斯信道模型生成调制信号数据集。

调制参数标准基础上，使用Python中数字信号模块Commpy中的高斯信道模型生成调制信号数据集；整个数据集中包含5种常见的数字调制类别，分别为BPSK、QPSK、8PSK、QAM16和QAM64；其中数据在以2dB为步长的-10dB到20dB信噪比范围内近似均匀分布，每个样本为经希尔伯特变换后得到的2×1024尺寸大小的IQ采样序列；将样本对应的调制方式作为标签，经过独热编码处理后转换长度为5的向量形式。

进一步的，在所述步骤S3中：

对于已调制信号x(t)，其IQ两路的复域信号z(t)的表达式为：

z(t)＝x(t)+jy(t)

其中y(t)是x(t)的希尔伯特变换，表示该信号经调制之后得到的复包络；

分别计算得到瞬时幅度和瞬时相位：

θ(t)是通过对2π取模计算得到的，取值范围为(-π,π]；

对调制信号进行去相位卷叠处理，去相位卷叠处理中包括一个修正因子c(i)，

其中i表示对信号序列进行离散化处理，则实际的瞬时相位可表示为：

φ(i)＝θ(i)+C(i)

瞬时频率可以通过瞬时相位的差分来求得，其表达式为：

式中T为采样周期。

进一步的，所述修正因子c(i)定义如下：

本发明中修正因子c(i)中的i表示对信号序列进行离散化处理，则实际的瞬时相位可表示为：

φ(i)＝θ(i)+C(i)

瞬时频率可以通过瞬时相位的差分来求得，其表达式为：

式中T为采样周期；根据数字信号的特点选择合适的瞬时特征有利于提高调制识别性能，接下来将在瞬时幅度、瞬时相位和瞬时频率的基本上，提取出的5种瞬时特征参数：

(1)零中心归一化瞬时幅度绝对值标准差σ_aa

式中N表示信号采样点数量，A_cn(i)为归一化零中心瞬时幅度值，可以用下式表示：

A_cn(i)＝A_n(i)-1

其中A_n(i)表示归一化后的瞬时幅度，可通过如下表达式计算得到：

式中A(i)表示信号的瞬时幅度，μ_A表示瞬时幅度的均值。σ_aa可以表征调制信号中的绝对值幅度变化，可根据该特征参数来判断信号是否含有归一化的幅度信息；

(2)零中心归一化瞬时频率绝对值的标准差σ_af

式中A_t表示判定门限，通常为瞬时幅度均值，由于噪声对幅度低的采样点影响较大，因此可通过A_t筛选出幅度较低的采样点。N_c表示服从A_n(i)大于门限A_t的信号的采样点数量， f_N(i)表示零中心归一化瞬时频率，其计算表达式为：

其中f(i)表示调制信号的瞬时频率，N表示调制信号瞬时采样个数，v表示调制信号的速率。调制信号的σ_af特征参数用来表征信号的绝对频率变化，可以根据瞬时频率绝对值信息区分不同的调制信号；

(3)瞬时相位绝对值的标准差σ_ap

上式中，φ_NL(i)为瞬时相位的非线性分量，具有如下表达式：

其中

为瞬时相位；

(4)直接瞬时相位的标准差σ_dp

特征参数σ_dp同样表征信号的瞬时相位变化，因此可用于区分包含瞬时相位变化的信号与不包含瞬时相位信息变化的信号；

(5)零中心归一化瞬时幅度谱功率最大值γ_max

上式中，DFT表示离散傅立叶变换。γ_max能够反映调制信号的幅度变化信息。

进一步的，在所述步骤S5中：

在均值为零的平稳随机过程X(t)中，其k阶累积量可表示为：

c_kx(τ₁,...,τ_k-1)＝cum(X(t),X(t+τ₁),...,X(t+τ_k-2),X(t+τ_k-1))

式中cum(·)表示累积量，τ表示时延；

假设时延为零，X(t)的p阶混合矩可表示为如下形式：

M_pq＝E[X(t)^p-qX^*(t)^q]

其中E表示计算期望，X^*(t)为X(t)的共轭；

令X₁＝X(t)，X₂＝X(t+τ₁)，…，X_k＝X(t+τ_k-1)，随机过程的高阶累积量可表示为：

式中q为子集个数，U_p为第p个子集元素下标的集合。

在本发明中，X(t)的二阶累积量的定义如下：

C₂₀＝cum(X,X)＝M₂₀

C₂₁＝cum(X,X^*)＝M₂₁

X(t)的四阶累积量可定义为：

C₄₁＝cum(X,X,X,X^*)＝M₄₁-3M₂₀M₂₁

X(t)的六阶累积量可定义为：

接收端的接收信号经采样后可得到复基带序列：

式中E为平均功率，a_k为码元序列，n_k为高斯白噪声序列；信号的高阶累积量特征对高斯噪声有较好的抑制作用，因此对于复基带序列可以只考虑a_k的高阶累积量。

进一步的，在所述步骤S7中包括：

S7.1：将瞬时特征和高阶累积量特征组成的联合特征参数作为输入数据，并将数值最大最小归一化处理；

S7.2：构建BP神经网络，确定输入层和隐含层的神经元数量，初始化权值矩阵和偏置，设置网络训练过程中的学习率；

S7.3：设置网络训练过程中批大小和迭代次数，将瞬时特征和高阶累积量特征构成的联合特征参数作为训练集输入BP神经网络中；在前向传播计算中，计算代价函数；在反向传播计算中，更新权重矩阵和偏置参数；

S7.4：将BP神经网络中输出的特征矩阵输入至Softmax分类器中，利用梯度下降法计算代价函数的最小值，并对网络参数值进行更新；

S7.5：使用Snapshot集成策略，在每一循环周期结束时保存模型；分别输入每一模型的识别结果，通过投票的方式得到调制信号的最终识别结果。

在神经网络的建模中，需要通过设置合适的学习率来实现良好的网络训练过程。当学习率设置过低时，网络收敛速度变得缓慢，可能出现训练时间过长和损失难以下降等现象。学习率设置过高则会降低网络性能，则可能导致网络在训练过程中难以收敛。得到最佳的学习率通常较为困难，我们可以设置多组学习率来对网络模型进行测试，但这种方法耗时且效率不高。一种更好的方法是使用动态学习率，即在网络的训练过程中不断改变学习率，从而达到减小模型的误差的目的。学习率衰减和循环学习率是常用的两种动态学习率方法。前者指的是学习率随着网络训练迭代次数的增大而不断下降，提高网络在训练过程中的收敛能力。后者通过某种计算使学习率整个训练过程中呈周期性的增大或减小。从具体实现上来看，学习率衰减可以根据损失函数进行衰减，例如当损失函数没有变化时，将学习率减小一半。此外，也可以根据训练的迭代次数进行线性或指数衰减。循环学习率需要设定学习率边界及步长，对学习率进行周期性的改变。Snapshot快照集成使用循环学习率方法，具有其原理为通过余弦退火的方式来不断改变学习率以避免陷入局部极小值点，学习率的变化形式如下式所示：

上式中，α₀和α(t)分别表示初始学习率和第t次迭代时的学习率，T表示训练过程中总的迭代次数，M表示学习率变化的循环次数；Snapshot根据循环次数来对训练过程进行周期性划分，在每一周期内改变学习率。同时在该周期结束时学习率下降至最低获，保存当前的网络模型。然后将学习率设置为初始学习率以进行下一轮的迭代，反复进行该过程并保存多个模型，将这些模型通过某种集成方式进行输出，本发明使用投票法来对最终的集成结果。

为了提取到数据中的深层特征，本发明提出了一种基于BP神经网络的调制识别模型，可分为输入阶段、特征提取阶段和分类阶段三个部分，特征提取阶段对应使用ReLU激活函数的隐藏层，实现对深层特征的提取，隐藏层的网络层数和节点数量将在下一小节中通过实验探究来获得。分类阶段对应Softmax分类层，将特征提取阶段得到的特征传入Softmax分类层，根据调制信号数据集中调制类别的个数将其中神经元个数设置为5，最后通过Softmax 分类器输出结果，Softmax将输出向量转化为调制信号的概率分布，其中所有概率之和为1，将概率最大的调制类别作为最终结果。本发明通过对BP神经网络模型与传统的的机器学习分类器支持向量机、决策树和K近邻进行对比，证明了该模型具有更高的识别性能和抗噪性能，满足调制识别技术的要求。

综上所述，本发明与现有技术相比具有以下有益效果：

(1)本发明通过针对数字信号瞬时特征参数随信噪比的变化与高阶累积量理论值，根据仿真结果利用高阶累积量理论值构造出了高阶累积量特征参数，并结合提取出的瞬时特征参数及高阶累积量特征组成联合特征参数集，利用BP神经网络模型进一步完成隐含特征提取，并通过集成策略来提升模型性能，最终完成数字信号的调制识别任务。

(2)本发明中采用高阶累积量特征对高斯噪声进行抑制，信号的高阶累积量特征对高斯噪声有较好的抑制作用，因此对于复基带序列可以只考虑a_k的高阶累积量。

(3)本发明通过对BP神经网络模型与传统的的机器学习分类器支持向量机、决策树和 K近邻进行对比，证明了该模型具有更高的识别性能和抗噪性能，满足调制识别技术的要求。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：

图1为本发明数字信号时域图(SNR＝12dB)；

图2为本发明数字信号时域图(SNR＝-2dB)；

图3为本发明特征参数σ_aa随信噪比的变化曲线；

图4为本发明特征参数σ_af随信噪比的变化曲线；

图5为本发明特征参数σ_ap随信噪比的变化曲线；

图6为本发明特征参数σ_dp随信噪比的变化曲线；

图7为本发明特征参数γ_max随信噪比的变化曲线；

图8为本发明BP神经网络调制识别流程图；

图9为本发明投票集成过程图；

图10为本发明不同特征参数下的识别效果对比图；

图11为本发明神经网络模型与典型分类器性能对比图；

图12为本发明混淆矩阵图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。

实施例1：

本实施例涉及一种基于特征参数与BP神经网络的调制识别方法，包括以下步骤：

S1：设置调制参数标准基础并生成调制信号数据集；

S1.1：设置调制参数标准基础；

S1.2：使用Python数字信号模块Commpy中的高斯信道模型生成调制信号数据集；

S2：根据调制信号数据集制成数字信号时域图并根据数字信号时域图对调制信号进行分类；

S3：提取数字信号中的瞬时特征，瞬时特征通过瞬时幅度、瞬时频率和瞬时相位三种瞬时统计量来表征；

对于已调制信号x(t)，其IQ两路的复域信号z(t)的表达式为：

z(t)＝x(t)+jy(t)

其中y(t)是x(t)的希尔伯特变换，表示该信号经调制之后得到的复包络；

分别计算得到瞬时幅度和瞬时相位：

θ(t)是通过对2π取模计算得到的，取值范围为(-π,π]；

对调制信号进行去相位卷叠处理，去相位卷叠处理中包括一个修正因子c(i)，

其中i表示对信号序列进行离散化处理，则实际的瞬时相位可表示为：

φ(i)＝θ(i)+C(i)

瞬时频率可以通过瞬时相位的差分来求得，其表达式为：

式中T为采样周期。

所述修正因子c(i)定义如下：

S4：利用瞬时幅度和瞬时相位构造瞬时特征参数，实现数字信号的调制识别；

S5：提取高阶积累量并用高阶积累量进行调制识别；

在均值为零的平稳随机过程X(t)中，其k阶累积量可表示为：

c_kx(τ₁,...,τ_k-1)＝cum(X(t),X(t+τ₁),...,X(t+τ_k-2),X(t+τ_k-1))

式中cum(·)表示累积量，τ表示时延；

假设时延为零，X(t)的p阶混合矩可表示为如下形式：

M_pq＝E[X(t)^p-qX^*(t)^q]

其中E表示计算期望，X^*(t)为X(t)的共轭；

令X₁＝X(t)，X₂＝X(t+τ₁)，…，X_k＝X(t+τ_k-1)，随机过程的高阶累积量可表示为：

式中q为子集个数，U_p为第p个子集元素下标的集合。

S6：当接收信号相位改变时，记录高阶累积量出现的正负相交的计算结果，并采用所述结果取高阶累计量绝对值形式构造特征，根据所述特征通过比值方式构造特征参数；

S7：将提取及构造出的特征参数带入BP神经网络调制识别模型进行调制识别；

S7.1：将瞬时特征和高阶累积量特征组成的联合特征参数作为输入数据，并将数值最大最小归一化处理；

S7.2：构建BP神经网络，确定输入层和隐含层的神经元数量，初始化权值矩阵和偏置，设置网络训练过程中的学习率；

S7.3：设置网络训练过程中批大小和迭代次数，将瞬时特征和高阶累积量特征构成的联合特征参数作为训练集输入BP神经网络中；在前向传播计算中，计算代价函数；在反向传播计算中，更新权重矩阵和偏置参数；

S7.4：将BP神经网络中输出的特征矩阵输入至Softmax分类器中，利用梯度下降法计算代价函数的最小值，并对网络参数值进行更新；

S7.5：使用Snapshot集成策略，在每一循环周期结束时保存模型；分别输入每一模型的识别结果，通过投票的方式得到调制信号的最终识别结果。

本实施例中所涉及的整个数据集中包含5种常见的数字调制类别，分别为BPSK、QPSK、 8PSK、QAM16和QAM64。其中数据在以2dB为步长的-10dB到20dB信噪比范围内近似均匀分布，每个样本为经希尔伯特变换后得到的2×1024尺寸大小的IQ采样序列。将样本对应的调制方式作为标签，经过独热编码处理后转换长度为5的向量形式，例如第一种调制类别的标签为[1,0,0,0,0]，第二中调制类别的标签为[0,1,0,0,0]。实验过程中将数据集中50％的数据作为训练集，其余的50％数据作为测试集。

表1调制数据集相关参数

对于本发明的调制信号数据集，分别在图1和图2中作出信噪比为12dB和-2dB的数字信号时域图。从中可以看出，各类数字信号在时域上的表现存在着相似之处，难以用肉眼直接进行区分。此外，对于同一种信号，由于噪声的影响，其时域表现有所不同，因此需要根据调制信号的特征来进行信号的有效分类。

根据数字信号的特点选择合适的瞬时特征有利于提高调制识别性能，接下来将在瞬时幅度、瞬时相位和瞬时频率的基本上，提取出的5种瞬时特征参数：

(1)零中心归一化瞬时幅度绝对值标准差σ_aa

式中N表示信号采样点数量，A_cn(i)为归一化零中心瞬时幅度值，可以用下式表示：

A_cn(i)＝A_n(i)-1

其中A_n(i)表示归一化后的瞬时幅度，可通过如下表达式计算得到：

式中A(i)表示信号的瞬时幅度，μ_A表示瞬时幅度的均值。σ_aa可以表征调制信号中的绝对值幅度变化，可根据该特征参数来判断信号是否含有归一化的幅度信息；对于调制信号数据集中的5种数字信号，通过仿真得到特征参数σ_aa在信噪比为-10dB到20dB范围内的变化曲线如图3所示；由图3可以看出，当信噪比高于8dB时，相较于BPSK、QPSK和8PSK，调制信号QAM16和QAM64的特征参数σ_aa的值较大，因为这两种信号中存在较大的复包络幅值变化比。BPSK、QPSK和8PSK的特征参数σ_aa随信噪比的增加下降幅度提高，在信噪比高于8dB时参数值较小。由此可知，瞬时特征参数σ_aa很好地表征了数字信号的绝对值幅值变化，可作为一种有效的特征参数来进行调制方式分类任务。

(2)零中心归一化瞬时频率绝对值的标准差σ_af

式中A_t表示判定门限，通常为瞬时幅度均值，由于噪声对幅度低的采样点影响较大，因此可通过A_t筛选出幅度较低的采样点。N_c表示服从A_n(i)大于门限A_t的信号的采样点数量， f_N(i)表示零中心归一化瞬时频率，其计算表达式为：

其中f(i)表示调制信号的瞬时频率，N表示调制信号瞬时采样个数，v表示调制信号的速率。调制信号的σ_af特征参数用来表征信号的绝对频率变化，可以根据瞬时频率绝对值信息区分不同的调制信号；通过仿真得到5种数字信号的特征参数σ_af随信噪比变化的曲线如图4 所示，从中可以看出，BPSK、QPSK和8PSK信号的σ_af值在信噪比范围内均大于QAM16和QAM64，因此这种特征参数可用于区分这两类信号，但在信噪比较高时分类效果不佳。

(3)瞬时相位绝对值的标准差σ_ap

上式中，φ_NL(i)为瞬时相位的非线性分量，具有如下表达式：

其中

为瞬时相位；通过仿真得到数字信号特征参数σ_ap值在随信噪比的变化曲线如图 5所示。σ_ap可用来表征信号的相位变化，BPSK、QPSK和8PSK信号在整个信噪比范围内值σ_ap存在较大的区别，因此常用该特征参数对MPSK信号进行类内分离。

(4)直接瞬时相位的标准差σ_dp

特征参数σ_dp同样表征信号的瞬时相位变化，因此可用于区分包含瞬时相位变化的信号与不包含瞬时相位信息变化的信号；对于5种数字信号中σ_dp值在-10dB至20dB的仿真结果如图6所示，从中可以看出，BPSK和QPSK和8PSK信号由于包含了相位信息，σ_dp值相较于另外两种调制信号更大。但这三种信号的在整个信噪比范围内的σ_dp值较为接近，因此难以直接利用该特征参数对MPSK进行类内分类。

(5)零中心归一化瞬时幅度谱功率最大值γ_max

上式中，DFT表示离散傅立叶变换。γ_max能够反映调制信号的幅度变化信息；γ_max能够反映调制信号的幅度变化信息，通过仿真得到5种数字信号在信噪比为-10dB至20dB范围内特征参数γ_max的变化曲线如图7所示。

在复包络瞬时幅度为固定值的信号中，由于其归一化瞬时幅度为零，γ_max值在整个信噪比范围内接近于零。从图7可以看出，在与相位相关调制信号MPSK中，当信噪比低于0dB 时，其值为一个非零较小值。对于与幅度相关的调制信号QAM16和QAM64，γ_max为具有较大的值，且随信噪比的增大而增大。通过上述分析可得，特征参数γ_max可用来区分是否包含瞬时幅度信号的调制信号。

在本发明中，X(t)的二阶累积量的定义如下：

C₂₀＝cum(X,X)＝M₂₀

C₂₁＝cum(X,X^*)＝M₂₁

X(t)的四阶累积量可定义为：

C₄₁＝cum(X,X,X,X^*)＝M₄₁-3M₂₀M₂₁

X(t)的六阶累积量可定义为：

接收端的接收信号经采样后可得到复基带序列：

式中E为平均功率，a_k为码元序列，n_k为高斯白噪声序列；信号的高阶累积量特征对高斯噪声有较好的抑制作用，因此对于复基带序列可以只考虑a_k的高阶累积量；通过上述各式可以推导出本实施例数据集中信号的高阶累积量绝对值形式的理论值如表2所示。

表2高阶累积量理论值

通过分析表2，可以看出不同类别的数字调制信号的高阶累积量理论值存在着较大差异。但对于MPSK调制方式，其中QPSK和8PSK信号高阶累积量理论值相似。同时在MQAM调制方式中，QAM16和QAM64的高阶累积量理论值也近似。因此，难以直接利用表2中高阶累积量理论值作为特征参数来有效地完成调制识别任务，需要在数字信号的高阶累积量理论值的基础上再构造新的特征参数。

为实现调制信号的类内识别，如何选择和构造高阶累积量特征参数极为关键，这需要同时考虑相位抖动和信号幅值的带来的影响。在接收信号相位改变的情况下，高阶累积量可能会出现正负相交的计算结果，因此构造特征应当取高阶累计量绝对值形式。同时通过比值方式来构造特征参数，有效降低幅度对识别参数的干扰。此外可以结合多个高阶累积量特征，以包含更多的信号特性。在分析高阶累积量理论值的基础上，本实施例针对调制信号数据集中的5种数字信号，构造出高阶累积量特征参数集F＝{F1,F2,F3}，特征参数F1、F2和F3 的表达式分别为：

表3特征参数理论值

表3给出了信号数据集中各类信号在以上三种特征参数上的理论值，F1能够有效区分 8PSK信号和其他种类的调制信号，特征参数F2能够有效区分出BPSK信号和其他种类的调制信号。特征参数F3对调制数据集中的每一种数字信号均具有很好分类性能，对同一种信号有能保持较高的区分性。通过上述分析，对于本实施例数据集中的5种数字信号，F1、F2和 F3都是较为理想的特征参数，具有良好的分类效果。

在本实施例中整个BP神经网络调制识别模型的流程如图8所示，在流程中分别输入每一模型的识别结果，通过投票的方式得到调制信号的最终识别结果，该过程如图9所示。

实施例2：

本实施例是基于实施例1的基础上进行的实验验证，在本实施例中使用识别率和混淆矩阵作为调制识别方法效果的评估指标，其中识别率为调制识别任务中正确识别调制类别的概率，即正确识别的信号样本量与所有样本量之比。此外，通过分类模型中的统计指标精确率 (P)、召回率(R)和F1值(F₁)来对调制识别性能进行综合评估。分类结果通常包括四类，分别是真正类(TP)，真负类(TN)，假正类(FP)和假负类(FN)，以上三种统计指标可分别表示为：

混淆矩阵通过矩阵形式直观地体现所用方法在每种调制类别上的分类情况，其中行和列分别表示实际类别和预测类别，颜色越深则代表分类准确率越高。此外，将交叉熵损失函数作为训练过程中收敛程度的评估指标，其定义为：

式中y是真实值，

是预测值。Softmax分类器输出的预测值分布于[0,1]区间，模型训练的目标是使该预测值接近于调制类别标签的独热编码，使损失函数值逐步减少。

针对调制数据集中的5种数字信号，在信噪比为-10dB至20dB范围内进行实验。将实施例1中由5种瞬时特征和7种高阶累积量特征及在其基础上构造的3种特征参数作为输入特征，设计BP神经网络模型对数字信号的调制方式进行分类。模型训练过程中使用Adam优化器，将初始学习率设置为0.001，批尺寸设置为128，训练迭代次数设置为200，在Snapshot 快照集成中将循环次数设置为5，即在每40次训练迭代后重置学习率。为了降低随机因素对实验结果的影响，将实验重复进行10次，取10次实验结果的平均识别率作为最终结果。

首先根据输入的特征参数和输出调制类别的数量，将BP神经网络网络的输入层节点数设置为15，将Softmax分类层中节点个数设置为5。通过实验来确定BP神经网络中隐层的层数和各隐层中神经元节点数量。隐层节点数量会影响网络的特征提取能力，数量过多造成模型复杂度高而导致过拟合，数量过少则会造成模型学习性能下降。在其他参数不变的情况下，设置不同的隐层神经元数量进行实验，通过反复实验最终将BP神经网络的隐层层数设置为2，第一层和第二层隐层的节点数量分别为256和128。

然后利用上述构建的BP神经网络模型对实验数据集中数字信号的5种瞬时特征(IC)、10 种高阶累积量特征(HOC)、5种瞬时特征与7种高阶累积量(IC+7HOC)的联合特征、以及在此基础上加上重新构造出的3种高阶累积量所形成的联合特征参数(IC+10HOC)分别进行了实验，得到这4类特征下数字信号的-10dB至20dB信噪比范围内的识别效果如图10所示。从中可以看出，瞬时特征和高阶累积量所组成的联合特征参数的调制识别性能优于单一的特征参数。同时当使用本发明所提取的15种联合特征参数作为模型输入时，在整个信噪比范围内的平均识别率最高，相较于5种瞬时特征和7种高阶累积量所构成的12种联合特征参数其平均识别率提高了1.9％，验证了本发明所提出的15种联合特征参数以及构造出的3种高阶累积量特征的有效性。对于本实施例实验数据集中的5种数字信号，该联合特征参数具有良好的区分性。

将本实施例中的BP神经网络模型与第二章中典型的机器学习分类器SVM、DT和KNN进行了对比实验。表4至表7提供了中不同模型在精确度、召回率和F1值这三种统计指标下的仿真实验结果。图11给出了神经网络模型与典型分类器在-10dB至20dB信噪比范围内的识别率对比情况。

BPNN+Snapshot。本发明所提出的使用Snapshot集成策略的BP神经网络模型。

BPNN。未使用Snapshot集成策略的BP神经网络模型。

SVM，支持向量机分类器，核函数采用线性核函数。

DT，决策树分类器。使用CART算法，随机的在部分划分点中找局部最优的划分点，决策树的最大深度设置为10，内部节点再划分所需最小样本数设置为10，叶子节点最少样本数为5。

KNN。K近邻分类器，将K值设置为7，对于测试集中的每一个样本，选择与其最近的7个训练样本的标签的众数作为分类结果。

表4 BPSK信号统计指标

表5 QPSK信号统计指标

表6 8PSK信号统计指标

表7 QAM16信号统计指标

表8 QAM64信号统计指标

从以上四张表中可以看出，五种模型对BPSK信号的识别性能最好，对QAM16和QAM64 的识别性能相对较差。由图11能够得出，随着信噪比SNR的逐渐增大，五种模型的识别率都有相应的提高。当信噪比低于0dB时，这些模型整体识别率偏低，说明了噪声对识别效果具有一定的影响，低信噪比下所有模型的表现不够理想。对比BP神经网络模型和典型分类器模型，能够说明相较于K近邻、决策树和支持向量机分类器，BP神经网络模型在调制识别任务上表现出了更好的性能，验证了神经网络可以提取到更深层次的特征，具有较好的特征表达能力。在信噪比高于10dB时，BP神经网络模型与决策树分类器模型的识别率相差不大，但当信噪比较低时，决策树模型识别率急剧下降，BP模型在低信噪比下仍具有较高的识别率，在信噪比为0dB时两种BP神经网络在数据集上识别率分别为82.2％和79.4％，在信噪比2dB时的识别率分别为87.3％和86.1％，提高了低信噪比下的调制识别性能。对比实验中的两种BP神经网络模型，当整个信噪比范围内，加入Snapshot集成策略的BP神经网络模型的平均识别率提高了1.1％，同时在BPSK、QPSK、8PSK和QAM16信号识别任务中的F1 值均有一定的提高，说明Snapshot集成策略有助于BP神经网络模型的训练过程，进而提升了模型性能。对于本发明所提出的BP神经网络模型，从-10dB至20dB信噪比范围内，选择出了具有代表性的6种信噪比，分别作出了数据集中的各类数字信号的混淆矩阵如图12所示。从中可以直观地看出，除QAM16信号外，高信噪比条件下对每一类调制信号均有很好的区分度。当信噪比较低时，该模型的优势主要体现在对BPSK和8PSK的识别中。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.基于特征参数与BP神经网络的调制识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：设置调制参数标准基础并生成调制信号数据集；

S2：根据调制信号数据集制成数字信号时域图并根据数字信号时域图对调制信号进行分类；

S3：提取数字信号中的瞬时特征，瞬时特征通过瞬时幅度、瞬时频率和瞬时相位三种瞬时统计量来表征；

S4：利用瞬时幅度和瞬时相位构造瞬时特征参数，实现数字信号的调制识别；

S5：提取高阶积累量并用高阶积累量进行调制识别；

S6：当接收信号相位改变时，记录高阶累积量出现的正负相交的计算结果，并采用所述结果取高阶累计量绝对值形式构造特征，根据所述特征通过比值方式构造特征参数；

S7：将提取及构造出的特征参数带入BP神经网络调制识别模型进行调制识别。

2.根据权利要求1所述的基于特征参数与BP神经网络的调制识别方法，其特征在于，所述步骤S1中包括：

S1.1：设置调制参数标准基础；

S1.2：使用Python数字信号模块Commpy中的高斯信道模型生成调制信号数据集。

3.根据权利要求1所述的基于特征参数与BP神经网络的调制识别方法，其特征在于，在所述步骤S3中：

对于已调制信号x(t)，其IQ两路的复域信号z(t)的表达式为：

z(t)＝x(t)+jy(t)

其中y(t)是x(t)的希尔伯特变换，表示该信号经调制之后得到的复包络；

分别计算得到瞬时幅度和瞬时相位：

θ(t)是通过对2π取模计算得到的，取值范围为(-π,π]；

对调制信号进行去相位卷叠处理，去相位卷叠处理中包括一个修正因子c(i)，

其中i表示对信号序列进行离散化处理，则实际的瞬时相位可表示为：

φ(i)＝θ(i)+C(i)

瞬时频率可以通过瞬时相位的差分来求得，其表达式为：

式中T为采样周期。

4.根据权利要求3所述的基于特征参数与BP神经网络的调制识别方法，其特征在于，所述修正因子c(i)定义如下：

5.根据权利要求1所述的基于特征参数与BP神经网络的调制识别方法，其特征在于，在所述步骤S5中：

在均值为零的平稳随机过程X(t)中，其k阶累积量可表示为：

c_kx(τ₁,...,τ_k-1)＝cum(X(t),X(t+τ₁),...,X(t+τ_k-2),X(t+τ_k-1))

式中cum(·)表示累积量，τ表示时延；

假设时延为零，X(t)的p阶混合矩可表示为如下形式：

M_pq＝E[X(t)^p-qX^*(t)^q]

其中E表示计算期望，X^*(t)为X(t)的共轭；

令X₁＝X(t)，X₂＝X(t+τ₁)，…，X_k＝X(t+τ_k-1)，随机过程的高阶累积量可表示为：

式中q为子集个数，U_p为第p个子集元素下标的集合。

6.根据权利要求1所述的基于特征参数与BP神经网络的调制识别方法，其特征在于，在所述步骤S7中包括：

S7.1：将瞬时特征和高阶累积量特征组成的联合特征参数作为输入数据，并将数值最大最小归一化处理；

S7.2：构建BP神经网络，确定输入层和隐含层的神经元数量，初始化权值矩阵和偏置，设置网络训练过程中的学习率；

S7.3：设置网络训练过程中批大小和迭代次数，将瞬时特征和高阶累积量特征构成的联合特征参数作为训练集输入BP神经网络中；在前向传播计算中，计算代价函数；在反向传播计算中，更新权重矩阵和偏置参数；

S7.4：将BP神经网络中输出的特征矩阵输入至Softmax分类器中，利用梯度下降法计算代价函数的最小值，并对网络参数值进行更新；

S7.5：使用Snapshot集成策略，在每一循环周期结束时保存模型；分别输入每一模型的识别结果，通过投票的方式得到调制信号的最终识别结果。

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