CN112039820B - 量子象群机制演化bp神经网络的通信信号调制识别方法 - Google Patents

量子象群机制演化bp神经网络的通信信号调制识别方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种量子象群机制演化BP神经网络的通信信号调制识别方法，设计了加权Myriad滤波器结合所设计特征参数的数据集，进而利用量子象群机制来演化BP神经网络，获得神经网络的最优系统参数，使用具有最优权值和阈值的BP神经网络作为分类器对冲击噪声背景下的通信信号调制方式进行高效识别。所设计的方法可以在冲击噪声环境下得到最优的网络参数和分类识别效果，从而在冲击噪声和低混合信噪比等恶劣环境下获得较高识别率，突破现有神经网络调制识别的应用极限。

Description

量子象群机制演化BP神经网络的通信信号调制识别方法
技术领域
本发明涉及一种冲击噪声下基于量子象群机制演化BP神经网络的通信信号调制方式识别方法，属于通信信号处理领域。
背景技术
调制识别技术是无线通信领域中的一项非常关键的技术，识别无线通信信号的调制方式是电子对抗、电子侦察、非协作通信、智能天线以及无线频谱管理等领域的基础技术，该技术在军用或者民用领域都有十分广泛的应用和非常重要的价值。近年来，随着无线通信技术、电子技术及信号处理等技术的飞速发展，无线通信信号的调制方式也变得越来越复杂，调制信号的种类也越来越多。
同时，随着无线通信设备的大量增加，导致无线通信信道中的各种噪声和干扰显著增多，尤其是存在多径干扰和大量噪声的情况下，无线通信的正常运行和调制识别都会受到严重的干扰。电子侦察设备所面临的电磁环境是非常复杂，包括各种干扰和噪声，所涉及到的很多信号和噪声都是非高斯的，如环境噪声、大气噪声、无线信道噪声、海杂波和雷达杂波以及水下声波信号、人造信号等。与高斯信号相比，这类信号和噪声一个共同特点是它们具有冲击特性，常称为冲击噪声。
一般情况下，对于通信信号的调制方式识别大多采用模式识别的方法，首先通过特征提取系统从接收到的信号中提取出特征参数，然后通过模式识别系统确定信号的调制类型。采用神经网络作为分类器具有强大的模式识别能力，神经网络中的每个结自动且自适应地选取特征参数的门限，并且同时考虑所有特征参数的做法使得识别率不受特征参数使用顺序的限制。可以获得比较好的识别率，还能自动适应环境变化，较好地处理复杂的非线性问题，具有很好的稳健性和容错性。
根据已有的技术文献发现，王海滨等在《现代电子技术》(2019，Vol.41，No.19，pp.22-25)上发表的“基于数字通信信号瞬时特性的调制方式识别方法”中提出一种基于信号瞬时特性并结合决策论对通信信号调制方式进行识别的方法，该方法在信噪比较低时也具有较高的识别正确率和较快的识别速度。不过该方法采用决策论判别树作为分类器不仅需要为每个特征参数选择合适的门限，还需要在分类算法中采用合适的特征参数判别顺序，当环境变化时该方法不能得到较高的识别率。袁梦等在《计算机与数字工程》(2019，Vol.47，No.08，pp.2075-2079+2089)上发表的“基于BP神经网络的数字调制信号样式识别”中针对瞬时相位和瞬时频率的提取做出改进，采用BP(Back Propagation)神经网络进行自动识别，在高斯白噪声环境下，当信噪比大于10dB时，识别正确率达到98％以上，但是在低信噪比环境下，识别正确率很低，无法达到预期目标。孙汝峰等在《无线通信技术》(2016，No.1，pp.17-22)上发表的“Alpha稳定分布噪声下数字调制信号识别”中针对Alpha噪声环境下通常的数字信号调制识别方法失效的问题，通过分析调制信号循环谱的特征，提取出特征参数进行识别，在Alpha稳定分布的特征指数大于1的弱冲击噪声且混合信噪比较高的情况下得到良好的识别准确率，但是在特征指数小于1的强冲击噪声或混合信噪比较低的情况下得到的识别准确率不理想。
采用BP神经网络作为分类器，可以获得较好的识别率，还能自动适应环境变化，较好地处理复杂的非线性问题，具有很好的稳健性和容错性。但是在BP神经网络的训练过程中初始权值、阈值、网络结构和训练函数对网络的训练速度、训练结果和收敛情况都有一定的影响，因此选择合适的初始权值和阈值尤为重要。本发明设计加权Myriad滤波器处理冲击噪声背景下接收到的调制信号，提取有利于去冲击噪声和低混合信噪比的特征，采用量子象群机制演化BP神经网络获得最优的BP神经网络权值和阈值。以期望输出与预测输出之间的误差均值作为适应度函数，通过迭代寻找基于BP神经网络的最优权值和阈值。然后使用演化得到的具有最优权值和阈值的BP神经网络作为分类器对冲击噪声背景下经过加权Myriad滤波器处理后的通信信号调制方式进行识别，在强冲击或弱冲击噪声环境下都有较好的识别效果，并且提高了低混合信噪比下的识别率。
发明内容
本发明的目的是针对现有通信信号调制识别方法在冲击噪声或强冲击噪声环境下性能恶化严重甚至失效的不足，针对用作调制识别分类器的BP神经网络最优参数难以确定问题，设计了加权Myriad滤波器结合所设计特征参数的数据集，进而利用量子象群机制来演化BP神经网络，获得神经网络的最优系统参数，使用具有最优权值和阈值的BP神经网络作为分类器对冲击噪声背景下的通信信号调制方式进行高效识别。所设计的方法可以在冲击噪声环境下得到最优的网络参数和分类识别效果，从而在冲击噪声和低混合信噪比等恶劣环境下获得较高识别率，突破现有神经网络调制识别的应用极限。
本发明的目的是这样实现的：步骤如下：
步骤一：构造通信信号在冲击噪声背景下的数字调制信号数据集；
步骤二：设计加权Myriad滤波器抑制冲击噪声，并通过归一化、分段等预处理获得数字调制信号预处理数据集；
步骤三：对数字调制信号预处理数据集提取瞬时特征参数，得到用于训练BP神经网络数字调制方式分类的特征参数数据集；
步骤四：确定神经网络最优参数的目标函数；
步骤五：初始化量子象群机制的参数；
步骤六：计算每头量子大象的适应度值，并根据适应度值的大小升序排列量子大象种群；
步骤七：将全部群体划分为个Cclan宗族；
步骤八：更新量子大象的量子位置；
步骤九：合并各个宗族，计算每个量子大象的适应度值并按升序排列量子大象种群中所有量子大象；
步骤十：判断g+1是否达到最大迭代次数Gmax，若达到最大迭代次数，则终止迭代，继续往下执行；否则令g＝g+1，返回步骤七继续；
步骤十一：使用具有最优权值和阈值的BP神经网络作为分类器，对冲击噪声背景下的调制信号进行识别；经量子象群机制演化BP神经网络得到的最优权值和阈值，将其作为训练集训练BP神经网络的权值和阈值，将训练好的具有最优权值和阈值的BP神经网络作为冲击噪声背景下调制信号识别的分类器，最后采用测试集或采集的数据输出调制识别结果。
本发明还包括这样一些结构特征：
1.步骤一具体为：在发射端加上一个成形滤波器，成形滤波器采取升余弦滚降函数对数字基带信号进行成形处理，表达式为：
Figure BDA0002632763480000031
式中：t为采样时间，δ为滚降系数，T为码元周期；
采用Alpha稳定分布Sα(β,γ,μ)来建立冲击噪声仿真模型，其中α为特征指数，取值在0＜α≤2范围内，α的取值越小，冲击程度越大，在标准Alpha稳定分布Sα(0,1,0)下，当α＝2时为高斯分布，当α＝1时为柯西分布；β为对称参数，反映的是对称程度；γ为尺度参数，又称为分散系数，其值能够反映出Alpha稳定分布的分散程度；μ为位置参数，当0＜α≤1时μ为中值，当1＜α≤2时μ为均值。
2.步骤二具体为：假设N个独立同分布随机变量
Figure BDA0002632763480000033
每个都服从位置参数θ和尺度参数S＞0的柯西分布，即xi～Cauchy(θ,S)，其概率密度函数表示为
Figure BDA0002632763480000032
又由柯西标准随机变量的概率密度函数
Figure BDA0002632763480000041
其中v表示自变量，可得
Figure BDA0002632763480000042
给定一个观测值的集合
Figure BDA0002632763480000043
样本Myriad值
Figure BDA0002632763480000044
使得似然函数
Figure BDA0002632763480000045
最大，则可以得到
Figure BDA0002632763480000046
根据输入样本或观测数据不同的可信度，引入非负权重，即得到加权Myriad；给定N个观测样本
Figure BDA0002632763480000047
和权值
Figure BDA0002632763480000048
定义输入向量x＝[x1,x2,...,xN]T和权值向量w＝[w1,w2,...,wN]T；对于给定的线性度参数K，假设随机变量服从位置参数θ和尺度参数
Figure BDA0002632763480000049
的柯西分布，定义
Figure BDA00026327634800000410
其中i＝1,2,...,N；
加权Myriad的
Figure BDA00026327634800000411
使得似然函数
Figure BDA00026327634800000412
最大，加权Myriad可以表示为：
Figure BDA00026327634800000413
令
Figure BDA00026327634800000414
并引入函数ρ(v)＝ln(1+v2)，其中v为自变量，则加权Myriad表示为
Figure BDA00026327634800000415
Q(θ)被称为加权Myriad的目标函数，定义函数
Figure BDA00026327634800000416
其中v为自变量，加权Myriad的值
Figure BDA00026327634800000423
是Q(θ)的一个局部极小值，即
Figure BDA00026327634800000417
其中v为自变量，引入正函数
Figure BDA00026327634800000418
其中i＝1,2,...,N；则有
Figure BDA00026327634800000419
加权Myriad的值
Figure BDA00026327634800000420
在内的每个Q(θ)局部极小值点，都能够写成对输入样本xi求加权均值的形式，即
Figure BDA00026327634800000421
定义映射
Figure BDA00026327634800000422
那么视Q(θ)的局部极小值点，也就是Q'(θ)的根为T(θ)的定点；提出定点迭代算法来计算这些定点，即
Figure BDA0002632763480000051
其中m是定点迭代次数；为了简化计算采用多项式目标函数P(θ)来代替Q(θ)，
Figure BDA0002632763480000052
3.步骤三具体为：对数字调制信号预处理数据集进行希尔伯特变换，提取数字信号的瞬时幅度A(i)、瞬时相位φ(i)和瞬时频率f(i)，其中i为当前用于提取特征的数据段；在冲击噪声环境下得到信号的瞬时信息的基础上，进一步提取到数字调制信号瞬时信息的多个特征统计量，得到十种用于调制信号识别时可有效抗强冲击噪声提高识别率的特征参数；通过特征参数的提取，得到一个包含十种特征参数的数据集，该特征参数数据集可以用来训练数字调制信号识别的BP神经网络。
4.步骤四具体为：BP神经网络的训练过程包括以下几个步骤：
初始化网络：根据系统输入输出序列
Figure BDA0002632763480000053
确定网络输入层节点数
Figure BDA0002632763480000054
隐含层节点数
Figure BDA0002632763480000055
输出层节点数
Figure BDA0002632763480000056
根据量子大象位置确定输入层与隐含层之间的初始连接权值wij，表示隐含层第j个神经元与输入层第i个神经元的连接权值、隐含层与输出层之间的初始连接权值
Figure BDA0002632763480000057
表示输出层第k个神经元与隐含层第j个神经元之间的连接权值、隐含层第j个神经元的阈值aj和输出层第k个神经元的阈值bk，给定学习速率和神经元激励函数；
隐含层输出计算：输入向量
Figure BDA0002632763480000058
为步骤三中所得到的数据集设为
Figure BDA0002632763480000059
假设隐含层输出为
Figure BDA00026327634800000510
则有
Figure BDA00026327634800000511
其中
Figure BDA00026327634800000512
为隐含层激励函数，取
Figure BDA00026327634800000513
Figure BDA00026327634800000514
为输入层节点数，
Figure BDA00026327634800000515
Figure BDA00026327634800000516
为隐含层节点数；
输出层输出计算：设BP神经网络预测输出为
Figure BDA00026327634800000517
则有
Figure BDA0002632763480000061
误差计算：设期望输出
Figure BDA0002632763480000062
计算网络预测误差
Figure BDA0002632763480000063
Figure BDA0002632763480000064
权值更新：根据网络预测误差ek更新网络连接权值wij和wjk；
Figure BDA0002632763480000065
和
Figure BDA0002632763480000066
式中，
Figure BDA0002632763480000067
为循环次数，η为学习速率；
阈值更新：根据网络预测误差ek更新网络结点阈值
Figure BDA0002632763480000068
和
Figure BDA0002632763480000069
其中
Figure BDA00026327634800000610
Figure BDA00026327634800000611
使用特征参数数据集训练BP神经网络后预测系统输出，把预测输出和期望输出之间的误差绝对值均值作目标函数，最优求解方程可以描述为
Figure BDA00026327634800000612
式中
Figure BDA00026327634800000613
为网络输出节点数，
Figure BDA00026327634800000614
为BP神经网络第i个节点的期望输出，oi为第i个节点的预测输出，
Figure BDA00026327634800000615
Figure BDA00026327634800000616
为BP神经网络的权值和阈值构成的组合向量，d为神经网络总的节点数，有
Figure BDA00026327634800000617
Figure BDA00026327634800000618
为最优的权重和权值组合向量。
5.步骤五具体为：设量子大象种群规模为Ppop，量子大象种群中的宗族数量为Cclan，并设每个宗族中的量子大象数量相同，则每个宗族中的量子大象数量为c＝Ppop/Cclan；每头量子大象的量子位置维度为d，即神经网络总的节点数，有
Figure BDA00026327634800000619
由于BP神经网络的初始权值和阈值一般为(-1,1)之间的随机数，则有边界限制为Umax＝[1,1,...,1]1×d和Umin＝[-1,-1,...,-1]1×d；最大迭代次数Gmax；尺度因子τ；影响因子υ；在量子位置定义域内随机产生量子大象的量子位置，第i头量子大象的量子位置为
Figure BDA00026327634800000620
其中0≤ui,j≤1，i＝1,2,...,Ppop，j＝1,2,...,d，g为迭代次数，令初始迭代次数为g＝0。
6.步骤六具体为：将量子大象的量子位置映射为位置，根据映射关系得到的相应位置为
Figure BDA0002632763480000071
其中
Figure BDA0002632763480000072
i＝1,2,...,Ppop，k＝1,2,...,d，“*”表示前后两向量对应维度内的元素相乘；
第g代中第i头量子大象的位置为
Figure BDA0002632763480000073
设输入层与隐藏层之间的初始权值为
Figure BDA0002632763480000074
其中
Figure BDA0002632763480000075
阈值为
Figure BDA0002632763480000076
其中
Figure BDA0002632763480000077
设隐藏层与输出层之间的初始权值为
Figure BDA0002632763480000078
其中
Figure BDA0002632763480000079
阈值为
Figure BDA00026327634800000710
其中
Figure BDA00026327634800000711
第g次迭代时第i头量子大象位置
Figure BDA00026327634800000712
的适应度值为
Figure BDA00026327634800000713
其可同时代表量子位置和位置的适应性，适应度值越小，适应性越高，位置和量子位置越优，然后根据适应度值的大小升序排列量子大象种群。
7.步骤七具体为：将根据适应度值大小升序排列的量子大象种群划分为Cclan个宗族，每个宗族中的量子大象数量相同为c，第1头量子大象进入第1个宗族，第2头量子大象进入第2个宗族，……，第Cclan头大象进入第Cclan个宗族，第Cclan+1头大象进入第1个宗族，依此类推，直到全部量子大象划分完毕；
划分后第j个宗族中的第
Figure BDA00026327634800000714
头量子大象的量子位置为：
Figure BDA00026327634800000715
其中
Figure BDA00026327634800000716
j＝1,2,...,Cclan，
Figure BDA00026327634800000717
每个宗族中排第一的量子大象的量子位置为该宗族中直到第g次迭代适应度值最优的量子位置
Figure BDA00026327634800000718
称量子大象
Figure BDA00026327634800000719
为宗族j的族长。
8.步骤八具体为：对于第g次迭代时宗族j中的第
Figure BDA00026327634800000720
头量子大象的量子位置为
Figure BDA00026327634800000721
其中
Figure BDA00026327634800000722
c为每个宗族中的大象数量；其量子位置采用模拟的量子旋转门策略进行更新，第g次迭代时宗族j中的第
Figure BDA00026327634800000723
头量子大象的量子位置的第k维更新公式为
Figure BDA0002632763480000081
其中用于量子旋转门策略的量子旋转角的第k维更新公式为
Figure BDA0002632763480000082
其中
Figure BDA0002632763480000083
为宗族j中心的第k维量子位置，j＝1,2,...,Cclan，
Figure BDA0002632763480000084
k＝1,2,...,d，r1 g和
Figure BDA0002632763480000085
为区间(0,1)内生成的随机数，τ∈[0,1]表示族长对宗族成员的影响的尺度因子；
对宗族j的族长即第1头量子大象的量子位置的更新公式为
Figure BDA0002632763480000086
其中j＝1,2,...,Cclan，υ∈[0,1]为宗族中心位置对族长所产生的影响因子，其中
Figure BDA0002632763480000087
为宗族j的中心量子位置；
在象群中雄性大象在成年后会离开，假设第j个宗族中适应度值最差的量子大象个体，即排在末尾的量子大象的量子位置为
Figure BDA0002632763480000088
会在每一代都会实现分离算子，根据模拟量子旋转门策略和混沌方程设计一种分离算子，则对于第g次迭代的宗族j中第c头量子大象的量子位置更新公式为
Figure BDA0002632763480000089
用于模拟量子旋转门策略的量子旋转角采用混沌方程进行更新为
Figure BDA00026327634800000810
其中j＝1,2,...,Cclan；k＝1,2,...,d；
Figure BDA00026327634800000811
和
Figure BDA00026327634800000812
为区间(0,1)内生成的随机数，混沌变量
Figure BDA00026327634800000813
分别满足混沌方程
Figure BDA00026327634800000814
这两个混沌方程的初值都为(0,1)之间的均匀随机变量，且都不等于0、0.25、0.5、0.75和1等值。
9.步骤九具体为：在对所有的量子大象个体的量子位置进行更新后，将所有宗族中的量子大象的量子位置
Figure BDA00026327634800000815
其中
Figure BDA00026327634800000816
j＝1,2,...,Cclan，合并为量子大象种群的更新后量子位置为
Figure BDA00026327634800000817
其中i＝1,2,...,Ppop；将量子大象的量子位置映射为位置，映射关系为
Figure BDA0002632763480000091
其中
Figure BDA0002632763480000092
i＝1,2,...,Ppop，k＝1,2,...,d，“*”表示前后两向量对应维度内的元素相乘；量子大象个体的量子位置进行更新后第i头量子大象的位置为
Figure BDA0002632763480000093
设输入层与隐藏层之间的初始权值为
Figure BDA0002632763480000094
其中
Figure BDA0002632763480000095
阈值为
Figure BDA0002632763480000096
其中
Figure BDA0002632763480000097
设隐藏层与输出层之间的初始权值为
Figure BDA0002632763480000098
其中
Figure BDA0002632763480000099
阈值为
Figure BDA00026327634800000910
其中
Figure BDA00026327634800000911
根据适应度函数有
Figure BDA00026327634800000912
然后根据适应度值的大小升序排列量子大象种群。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：(1)相对于现有的冲击噪声下通信信号调制识别方法，本发明采用了加权Myriad滤波器结合特征参数抑制冲击噪声的方法，能够大大提高冲击噪声下通信信号调制识别的准确率，且识别的调制方式种类也不局限于仿真中的几种。(2)本发明设计了单链编码的量子象群机制结合混沌方程来优化BP神经网络的权值和阈值，解决了传统BP神经网络的权值和阈值难以确定的问题，较好的解决了神经网络参数设计的局部极值问题，使本发明具有识别准确率高，收敛速度快，在低混合信噪比下也能获得良好的效果，(3)与已有的神经网络调制识别方法相比，所设计的量子象群机制演化的BP神经网络在复杂的调制识别环境中具有优越的学习能力和泛化能力，在较低混合信噪比的情况下大大提高冲击噪声背景下通信信号调制识别的准确率，并且适用于强冲击或弱冲击环境，有更广泛的应用前景和场景。(4)本发明所提出的用于神经网络初始参数设计量子象群机制相较于其他传统智能优化算法有更好的全局收敛性和收敛速度，是象群演化机制求解工程问题的新进展，在调制信号识别时所设计的演化神经网络在相同混合信噪比下可得到更高的识别准确率。
附图说明
图1：冲击噪声下基于量子象群机制演化BP神经网络的通信信号调制识别的流程图；
图2：标准Alpha稳定分布Sα(0,1,0)下，特征指数α分别为0.1、0.3、0.5、0.7、1.0、1.2、1.5和1.8采用加权Myriad滤波器的BP神经网络记作My-BP，与未采用加权Myriad滤波器的BP神经网络记作BP，通信信号调制识别率对比图；
图3：特征指数α＝1.5，不同混合信噪比下采用加权Myriad滤波器My-BP与未采用加权Myriad滤波器BP的通信信号调制识别率对比图；
图4：特征指数α＝1.5，在不同混合信噪比下采用量子象群机制演化基于加权Myriad滤波器的BP神经网络方法记作QEHO-My-BP、象群优化方法演化基于加权Myriad滤波器的BP神经网络方法记作EHO-My-BP、遗传算法演化基于加权Myriad滤波器的BP神经网络方法记作GA-My-BP、粒子群算法演化基于加权Myriad滤波器的BP神经网络方法记作PSO-My-BP与基于加权Myriad滤波器的BP神经网络方法My-BP的通信信号调制识别率对比图；
图5：特征指数α＝1.5，混合信噪比MSNR＝5dB，量子象群机制、象群优化算法、遗传算法和粒子群算法的最佳适应度值随迭代次数变化的对比图。
具体实施方式
下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。
仿真实验中一些模型具体参数设置如下：
本发明中使用的数字调制信号类型为2ASK，4ASK，2PSK，4PSK，2FSK和4FSK，本文所用方法并不局限于这几种调制方式。数字调制信号的参数设置如下：载波频率
Figure BDA0002632763480000101
对2FSK和4FSK的载波频率分别设置为
Figure BDA0002632763480000102
Figure BDA0002632763480000103
采样速率
Figure BDA0002632763480000104
码元速率
Figure BDA0002632763480000105
采样时间T＝1s，每个符号的采样点数为85；成形滤波器的滚降系数δ＝0.4。
冲击噪声的参数设置如下：特征指数α＝1.5；对称参数β＝0；采用混合信噪比MSNR来衡量信号与噪声的强度关系，即
Figure BDA0002632763480000106
其中
Figure BDA0002632763480000107
为输入信号的方差，γ为Alpha稳定分布的分散系数，其中MSNR分别取-10、-5、0、5、10、15和20，单位为dB。
特征参数数据集的划分为75％为训练集，25％为测试集，本方法并不局限于这种划分方式。
量子象群机制演化BP神经网络的参数设置如下：种群规模Ppop＝20；宗族数量Cclan＝5；每个宗族中的量子大象数量为c＝Ppop/Cclan＝4；最大迭代次数Gmax＝100；尺度因子τ＝0.5；影响因子υ＝0.1；神经网络的输入层节点数
Figure BDA0002632763480000111
隐含层节点数
Figure BDA0002632763480000112
输出层节点数
Figure BDA0002632763480000113
每头量子大象的维度为
Figure BDA0002632763480000114
象群优化算法的仿真参数见Gai-Ge Wang等人的论文“Elephant Herding Optimization”，遗传算法的仿真参数见吴熹权等人的论文“利用遗传BP神经网络的调制识别新算法”，粒子群优化算法的仿真参数见史先铭等人的论文“MPSO算法优化BP网络的数字调制识别”。
从图2可以看出，冲击噪声背景下的数字调制信号未采用加权Myriad滤波器进行处理时，在强冲击噪声环境下训练出来的BP神经网络数字调制识别无使用价值，其中当特征指数α＝1，对称参数β＝0时的标准Alpha稳定分布为柯西分布。通过加权Myriad滤波器抑制冲击噪声后，强冲击噪声环境下的调制识别准确率大大提高。
从图3可以看出，冲击噪声背景下的数字调制信号未采用加权Myriad滤波器进行处理时，低混合信噪比下训练出来的BP神经网络调制识别准确率不理想。通过加权Myriad滤波器抑制冲击噪声后，低混合信噪比下的调制识别准确率大大提高，说明所设计的加权Myriad滤波器在调制识别领域有优越的抗冲击噪声能力。
从图4可以看出，通过对神经网络的参数进行优化，使用不同优化算法去求解BP神经网络最优参数，在相同混合信噪比下可以得到比传统BP神经网络更高的识别准确率，所设计的量子象群机制求解效果最好。本发明提出的量子象群机制演化BP神经网络方法得到的识别准确率最高，说明本方法具有一定的优越性。因为获得了神经网络的最优参数，很好的解决了BP神经网络的泛化能力不足和局部极值问题，获得很好的识别效果。
本发明中采用期望输出与预测输出之间的误差绝对值均值作为适应度函数值，取每一代中最小值作为最佳适应度值。从图5可以看出，量子象群机制的适应度值最小，且收敛速度更快，说明量子象群机制演化基于加权Myriad滤波器的BP神经网络方法对冲击噪声背景下的通信信号调制方式的识别准确率更高，无论收敛时间还是收敛性能都是最优的。
步骤一：构造通信信号在冲击噪声背景下的数字调制信号数据集。
通信的目的是传递消息中包含的信息，而调制就是一种将信号转换为适宜于在信道中传输的形式的过程。通信信号的调制是用基带数字信号控制高频载波的幅度、频率和相位，将基带数字信号转换为带通数字信号，常见的数字调制类型有幅度键控ASK、频移键控FSK和相移键控PSK，其数字基带信号分别对载波的幅度、频率和相位进行控制。
数字基带信号没有经过符号成形时是矩形波，它在频域内是无限延伸的，在有限带宽信号中，这必然会引起接收端信号的波形失真。为了在消除波形失真的同时保证不产生新的码间干扰，实际中发射端一般会加上一个成形滤波器，成形滤波器采取升余弦滚降函数对数字基带信号进行成形处理，表达式为
Figure BDA0002632763480000121
式中t为采样时间，δ为滚降系数，T为码元周期。
冲击噪声是指在实际中遇到的一些具有冲击特性的噪声，这些噪声出现比较大的数据可能性远远大于高斯噪声，一般采用Alpha稳定分布Sα(β,γ,μ)来建立冲击噪声仿真模型，其中α为特征指数，取值在0＜α≤2范围内，α的取值越小，冲击程度越大，在标准Alpha稳定分布Sα(0,1,0)下，当α＝2时为高斯分布，当α＝1时为柯西分布；β为对称参数，反映的是对称程度；γ为尺度参数，又称为分散系数，其值能够反映出Alpha稳定分布的分散程度；μ为位置参数，当0＜α≤1时μ为中值，当1＜α≤2时μ为均值。
步骤二：设计加权Myriad滤波器抑制冲击噪声，并通过归一化、分段等预处理获得数字调制信号预处理数据集
加权Myriad滤波器起源于样本Myriad，样本Myriad定义为对数据位置参数的最大似然估计并且这些数据服从柯西分布。
假设N个独立同分布随机变量
Figure BDA0002632763480000122
每个都服从位置参数θ和尺度参数S＞0的柯西分布，即xi～Cauchy(θ,S)，其概率密度函数可以表示为
Figure BDA0002632763480000123
又由柯西标准随机变量的概率密度函数
Figure BDA0002632763480000124
其中v表示自变量，可得
Figure BDA0002632763480000125
给定一个观测值的集合
Figure BDA0002632763480000126
样本Myriad值
Figure BDA0002632763480000127
使得似然函数
Figure BDA0002632763480000128
最大，则可以得到
Figure BDA0002632763480000129
根据输入样本或观测数据不同的可信度，引入非负权重，即得到加权Myriad。给定N个观测样本
Figure BDA00026327634800001210
和权值
Figure BDA00026327634800001211
定义输入向量x＝[x1,x2,...,xN]T和权值向量w＝[w1,w2,...,wN]T。对于给定的线性度参数K，假设随机变量服从位置参数θ和尺度参数
Figure BDA0002632763480000131
的柯西分布，定义
Figure BDA0002632763480000132
其中i＝1,2,...,N。
加权Myriad的
Figure BDA0002632763480000133
使得似然函数
Figure BDA0002632763480000134
最大，加权Myriad可以表示为
Figure BDA0002632763480000135
由于ln(·)是严格的单调递增函数，令
Figure BDA0002632763480000136
并引入函数ρ(v)＝ln(1+v2)，其中v为自变量。则将加权Myriad表示为
Figure BDA0002632763480000137
Q(θ)被称为加权Myriad的目标函数，该函数有多个局部最小值。定义函数
Figure BDA0002632763480000138
其中v为自变量，加权Myriad的值
Figure BDA0002632763480000139
是Q(θ)的一个局部极小值，即
Figure BDA00026327634800001310
对于Q(θ)的局部极小点有
Figure BDA00026327634800001311
令
Figure BDA00026327634800001312
其中v为自变量，引入正函数
Figure BDA00026327634800001313
其中i＝1,2,...,N。则有
Figure BDA00026327634800001314
该公式表明样本的偏差加权求和等于0，并且权重是关于θ的整函数。因此，加权Myriad的值
Figure BDA00026327634800001315
在内的每个Q(θ)局部极小值点，都能够写成对输入样本xi求加权均值的形式，即
Figure BDA00026327634800001316
定义映射
Figure BDA00026327634800001317
那么视Q(θ)的局部极小值点，也就是Q'(θ)的根为T(θ)的定点。提出定点迭代算法来计算这些定点，即
Figure BDA00026327634800001318
其中m是定点迭代次数。为了简化计算采用多项式目标函数P(θ)来代替Q(θ)，
Figure BDA0002632763480000141
本发明采用第二类定点搜索加权算法FPSII，将能使目标函数Q(θ)或等效的多项式目标函数P(θ)最小的输入样本定义为选择加权Myriad的值
Figure BDA0002632763480000142
即
Figure BDA0002632763480000143
将
Figure BDA0002632763480000144
作为定点迭代公式
Figure BDA0002632763480000145
的初始值，其中m是定点迭代次数，经过Lt次定点迭代，选择这些迭代的终值作为加权Myriad，即
Figure BDA0002632763480000146
线性度参数K＞0与冲击噪声的特征指数α和尺度参数γ有关，根据经验公式可得
Figure BDA0002632763480000147
对于权值
Figure BDA0002632763480000148
的计算则采用基于最小均方根的自适应权值估计方法。若加权Myriad滤波器的输入为
Figure BDA0002632763480000149
输出为l(w,x)，期望输出值为
Figure BDA00026327634800001410
则权值的迭代公式为
Figure BDA00026327634800001411
其中
Figure BDA00026327634800001412
表示第n次权值迭代的第i个输入值，
Figure BDA00026327634800001413
和
Figure BDA00026327634800001414
分别表示第i个权值的第n和第n+1次权值迭代，λ为步长，函数P(u)的定义式为
Figure BDA00026327634800001415
u为输入的自变量值。
将得到的通信信号在冲击噪声背景下的数字调制信号数据集通过所设计的加权Myriad滤波器处理，达到抑制冲击噪声的目的，得到通过加权Myriad滤波器处理后的通信信号在冲击噪声背景下的数字调制信号数据集。对该数据集进行归一化、分段等预处理，将每种调制方式的通信信号都分成长度相等的多个数据段及每个数据段都对应标签的集合形式得到数字调制信号预处理数据集。
步骤三：对数字调制信号预处理数据集提取瞬时特征参数，得到用于训练BP神经网络数字调制方式分类的特征参数数据集。
首先对数字调制信号预处理数据集进行希尔伯特变换，提取数字信号的瞬时幅度A(i)、瞬时相位φ(i)和瞬时频率f(i)，其中i为当前用于提取特征的数据段。在冲击噪声环境下得到信号的瞬时信息的基础上，可以进一步提取到数字调制信号瞬时信息的多个特征统计量，得到十种用于调制信号识别时可有效抗强冲击噪声提高识别率的特征参数。
特征参数1：瞬时幅度包络的均值ma，
Figure BDA0002632763480000151
其中A(i)为通信信号的瞬时幅度，N为采样点数。
瞬时幅度包络的均值体现了通信信号包络的变化特征。
特征参数2：零中心归一化瞬时谱密度最大值γmax，γmax＝max|DFT(Acn(i))|2/N，其中Acn(i)为零中心归一化瞬时幅度，Acn(i)＝An(i)-1，An(i)＝A(i)/ma。
零中心归一化瞬时谱密度的最大值γmax表征了信号瞬时幅度的变化情况，可以反映调制信号包络的变化特性，以此区分恒包络的调制方式和非恒包络的调制方式。
特征参数3：零中心归一化非弱信号段瞬时幅度的标准偏差σda，
Figure BDA0002632763480000152
其中C是在全部N个采样数据中属于非弱信号值的个数，非弱信号是指信号幅度大于幅度判决门限电平at的信号。
零中心归一化非弱信号段瞬时幅度的标准偏差σda表征一个符号区间内信号的幅度变化信息，可以用来区分一个符号区间内归一化中心瞬时幅度为零的调制方式。
特征参数4：零中心归一化瞬时幅度绝对值的标准偏差σaa，
Figure BDA0002632763480000161
零中心归一化瞬时幅度绝对值的标准偏差σaa表征信号的绝对幅度信息，可以用来区分不具备归一化的绝对幅度信息的调制方式和具备归一化的绝对幅度信息的调制方式。
特征参数5：零中心归一化瞬时幅度的紧致性
Figure BDA0002632763480000162
Figure BDA0002632763480000163
其中E表示数学期望。
零中心归一化瞬时幅度的紧致性
Figure BDA0002632763480000164
是用来度量“瞬时幅度分布的密集性”的特征值，可以用来区分瞬时幅度高密集信号和瞬时幅度分布较疏散的信号。
特征参数6：零中心非弱信号段瞬时相位非线性分量的标准偏差σdp，
Figure BDA0002632763480000165
其中φNL(i)是零中心化处理后瞬时相位的非线性分量。在载波完全同步时，φNL(i)＝φ(i)-φ0，其中
Figure BDA0002632763480000166
零中心非弱信号段瞬时相位非线性分量的标准偏差σdp表征信号瞬时相位的变化情况，可以用来区分包含直接相位信息的信号和不包含直接相位信息的信号。
特征参数7：零中心非弱信号段瞬时相位的非线性分量的绝对值的标准差σap，
Figure BDA0002632763480000167
零中心非弱信号段瞬时相位的非线性分量的绝对值的标准差σap表征信号瞬时绝对相位的变化情况，可以用来区分包含绝对相位信息的信号和不包含绝对相位信息的信号。
特征参数8：归一化瞬时频率的方差
Figure BDA0002632763480000168
Figure BDA0002632763480000169
其中f(i)为瞬时频率。
归一化瞬时频率的方差体现通信信号瞬时频率的变化特征。
特征参数9：零中心归一化非弱信号瞬时频率绝对值的标准偏差σaf，
Figure BDA0002632763480000171
其中fN(i)＝fc(i)/rb，fc(i)＝f(i)-mf，
Figure BDA0002632763480000172
rb为信号速率。
零中心归一化非弱信号瞬时频率绝对值的标准偏差σaf表征信号的绝对频率信息，可以用来区分归一化中心瞬时频率绝对值为常数的调制方式和具有绝对、直接频率信息的调制方式。
特征参数10：零中心归一化瞬时频率的紧致性
Figure BDA0002632763480000173
Figure BDA0002632763480000174
其中
Figure BDA0002632763480000175
零中心归一化瞬时频率的紧致性
Figure BDA0002632763480000176
是用来度量“瞬时频率分布的密集性”的特征值，可以用来区分瞬时频率高密集分布的信号和瞬时频率分布较疏散的信号。
通过特征参数的提取，可以得到一个包含十种特征参数的数据集，该特征参数数据集可以用来训练数字调制信号识别的BP神经网络，将特征参数数据集的大部分用作训练BP神经网络的训练集，剩余的小部分用作测试集。
步骤四：确定神经网络最优参数的目标函数。
BP神经网络系统是非线性的，初始连接权值和阈值的选取不仅关系到学习是否达到局部最小、是否能够收敛，还关系到训练时间的长短。初始权值和阈值太大或太小都会影响学习速率，通常选为均匀分布的小数经验值，一般取(-1,1)之间的随机数。
由于BP神经网络的初始连接权值和阈值的选取对于网络的训练结果至关重要，因此将每个量子大象的位置作为神经网络的初始权值和阈值。取神经网络训练中的预测输出和期望输出之间的误差绝对值均值作为个体所在位置的适应度值，适应度值越小，说明当前量子大象个体所在的位置越好，适应度值越优。
BP神经网络的训练过程包括以下几个步骤：
初始化网络：根据系统输入输出序列
Figure BDA0002632763480000181
确定网络输入层节点数
Figure BDA0002632763480000182
隐含层节点数
Figure BDA0002632763480000183
输出层节点数
Figure BDA0002632763480000184
根据量子大象位置确定输入层与隐含层之间的初始连接权值wij，表示隐含层第j个神经元与输入层第i个神经元的连接权值、隐含层与输出层之间的初始连接权值
Figure BDA0002632763480000185
表示输出层第k个神经元与隐含层第j个神经元之间的连接权值、隐含层第j个神经元的阈值aj和输出层第k个神经元的阈值bk。给定学习速率和神经元激励函数。
隐含层输出计算：输入向量
Figure BDA0002632763480000186
为步骤三中所得到的数据集设为
Figure BDA0002632763480000187
假设隐含层输出为
Figure BDA0002632763480000188
则有
Figure BDA0002632763480000189
其中
Figure BDA00026327634800001810
为隐含层激励函数，取
Figure BDA00026327634800001811
Figure BDA00026327634800001812
为输入层节点数，
Figure BDA00026327634800001813
Figure BDA00026327634800001814
为隐含层节点数
输出层输出计算：设BP神经网络预测输出为
Figure BDA00026327634800001815
则有
Figure BDA00026327634800001816
误差计算：设期望输出
Figure BDA00026327634800001817
计算网络预测误差
Figure BDA00026327634800001818
Figure BDA00026327634800001819
权值更新：根据网络预测误差ek更新网络连接权值wij和wjk。
Figure BDA00026327634800001820
和
Figure BDA00026327634800001821
式中，
Figure BDA00026327634800001822
为循环次数，η为学习速率。
阈值更新：根据网络预测误差ek更新网络结点阈值
Figure BDA00026327634800001823
和
Figure BDA00026327634800001824
其中
Figure BDA00026327634800001825
Figure BDA00026327634800001826
使用特征参数数据集训练BP神经网络后预测系统输出，把预测输出和期望输出之间的误差绝对值均值作目标函数，最优求解方程可以描述为
Figure BDA0002632763480000191
式中
Figure BDA0002632763480000192
为网络输出节点数，
Figure BDA0002632763480000193
为BP神经网络第i个节点的期望输出，oi为第i个节点的预测输出，
Figure BDA0002632763480000194
Figure BDA0002632763480000195
为BP神经网络的权值和阈值构成的组合向量，d为神经网络总的节点数，有
Figure BDA0002632763480000196
Figure BDA0002632763480000197
为最优的权重和权值组合向量。
步骤五：初始化量子象群机制的参数。
设量子大象种群规模为Ppop，量子大象种群中的宗族数量为Cclan，并设每个宗族中的量子大象数量相同，则每个宗族中的量子大象数量为c＝Ppop/Cclan；每头量子大象的量子位置维度为d，即神经网络总的节点数，有
Figure BDA0002632763480000198
由于BP神经网络的初始权值和阈值一般为(-1,1)之间的随机数，则有边界限制为Umax＝[1,1,...,1]1×d和Umin＝[-1,-1,...,-1]1×d；最大迭代次数Gmax；尺度因子τ；影响因子υ。
在量子位置定义域内随机产生量子大象的量子位置，第i头量子大象的量子位置为
Figure BDA0002632763480000199
其中0≤ui,j≤1，i＝1,2,...,Ppop，j＝1,2,...,d，g为迭代次数，令初始迭代次数为g＝0。
步骤六：计算每头量子大象的适应度值，并根据适应度值的大小升序排列量子大象种群。
将量子大象的量子位置映射为位置，根据映射关系得到的相应位置为
Figure BDA00026327634800001910
其中
Figure BDA00026327634800001911
i＝1,2,...,Ppop，k＝1,2,...,d，“*”表示前后两向量对应维度内的元素相乘。
第g代中第i头量子大象的位置为
Figure BDA00026327634800001912
设输入层与隐藏层之间的初始权值为
Figure BDA00026327634800001913
其中
Figure BDA00026327634800001914
阈值为
Figure BDA00026327634800001915
其中
Figure BDA00026327634800001916
设隐藏层与输出层之间的初始权值为
Figure BDA00026327634800001917
其中
Figure BDA00026327634800001918
阈值为
Figure BDA00026327634800001919
其中
Figure BDA00026327634800001920
第g次迭代时第i头量子大象位置
Figure BDA00026327634800001921
的适应度值为
Figure BDA00026327634800001922
其可同时代表量子位置和位置的适应性，适应度值越小，适应性越高，位置和量子位置越优，然后根据适应度值的大小升序排列量子大象种群。
步骤七：将全部群体划分为个Cclan宗族。
将根据适应度值大小升序排列的量子大象种群划分为Cclan个宗族，每个宗族中的量子大象数量相同为c。第1头量子大象进入第1个宗族，第2头量子大象进入第2个宗族，……，第Cclan头大象进入第Cclan个宗族，第Cclan+1头大象进入第1个宗族，依此类推，直到全部量子大象划分完毕。划分后第j个宗族中的第
Figure BDA00026327634800002017
头量子大象的量子位置为
Figure BDA0002632763480000201
其中
Figure BDA0002632763480000202
j＝1,2,...,Cclan，
Figure BDA0002632763480000203
这样每个宗族中排第一的量子大象的量子位置为该宗族中直到第g次迭代适应度值最优的量子位置
Figure BDA0002632763480000204
称量子大象
Figure BDA0002632763480000205
为宗族j的族长。
步骤八：更新量子大象的量子位置。
对于第g次迭代时宗族j中的第
Figure BDA0002632763480000206
头量子大象的量子位置为
Figure BDA0002632763480000207
其中
Figure BDA0002632763480000208
c为每个宗族中的大象数量。其量子位置采用模拟的量子旋转门策略进行更新，第g次迭代时宗族j中的第
Figure BDA0002632763480000209
头量子大象的量子位置的第k维更新公式为
Figure BDA00026327634800002010
其中用于量子旋转门策略的量子旋转角的第k维更新公式为
Figure BDA00026327634800002011
其中
Figure BDA00026327634800002012
为宗族j中心的第k维量子位置，j＝1,2,...,Cclan，
Figure BDA00026327634800002013
k＝1,2,...,d，r1 g和
Figure BDA00026327634800002015
为区间(0,1)内生成的随机数，τ∈[0,1]表示族长对宗族成员的影响的尺度因子。
对宗族j的族长即第1头量子大象的量子位置的更新公式为
Figure BDA00026327634800002016
其中j＝1,2,...,Cclan，υ∈[0,1]为宗族中心位置对族长所产生的影响因子，其中
Figure BDA0002632763480000211
为宗族j的中心量子位置。
在象群中雄性大象在成年后会离开，假设第j个宗族中适应度值最差的量子大象个体，即排在末尾的量子大象的量子位置为
Figure BDA0002632763480000212
会在每一代都会实现分离算子，根据模拟量子旋转门策略和混沌方程设计一种分离算子，则对于第g次迭代的宗族j中第c头量子大象的量子位置更新公式为
Figure BDA0002632763480000213
用于模拟量子旋转门策略的量子旋转角采用混沌方程进行更新为
Figure BDA0002632763480000214
其中j＝1,2,...,Cclan；k＝1,2,...,d；
Figure BDA0002632763480000215
和
Figure BDA0002632763480000216
为区间(0,1)内生成的随机数，混沌变量
Figure BDA0002632763480000217
分别满足混沌方程
Figure BDA0002632763480000218
这两个混沌方程的初值都为(0,1)之间的均匀随机变量，且都不等于0、0.25、0.5、0.75和1等值。
步骤九：合并各个宗族，计算每个量子大象的适应度值并按升序排列量子大象种群中所有量子大象。
在对所有的量子大象个体的量子位置进行更新后，将所有宗族中的量子大象的量子位置
Figure BDA0002632763480000219
其中
Figure BDA00026327634800002110
j＝1,2,...,Cclan，合并为量子大象种群的更新后量子位置为
Figure BDA00026327634800002111
其中i＝1,2,...,Ppop。
将量子大象的量子位置映射为位置，映射关系为
Figure BDA00026327634800002112
其中
Figure BDA00026327634800002113
i＝1,2,...,Ppop，k＝1,2,...,d，“*”表示前后两向量对应维度内的元素相乘。
量子大象个体的量子位置进行更新后第i头量子大象的位置为
Figure BDA00026327634800002114
设输入层与隐藏层之间的初始权值为
Figure BDA00026327634800002115
其中
Figure BDA00026327634800002116
阈值为
Figure BDA00026327634800002117
其中
Figure BDA00026327634800002118
设隐藏层与输出层之间的初始权值为
Figure BDA00026327634800002119
其中
Figure BDA00026327634800002120
阈值为
Figure BDA00026327634800002121
其中
Figure BDA0002632763480000221
根据适应度函数有
Figure BDA0002632763480000222
然后根据适应度值的大小升序排列量子大象种群。
步骤十：判断g+1是否达到最大迭代次数Gmax，若达到最大迭代次数，则终止迭代，继续往下执行；否则令g＝g+1，返回步骤七继续。
步骤十一：使用具有最优权值和阈值的BP神经网络作为分类器，对冲击噪声背景下的调制信号进行识别。
输出量子大象种群中适应度值最优的量子大象的量子位置ubest＝[ubest,1,ubest,2,...,ubest,d]，根据以下映射关系将其映射为位置
Figure BDA0002632763480000223
“*”表示前后两向量对应维度内的元素相乘。将其赋值为网络初始权值和阈值，输入层与隐藏层之间的初始权值为
Figure BDA0002632763480000224
阈值为
Figure BDA0002632763480000225
隐藏层与输出层之间的初始权值为
Figure BDA0002632763480000226
阈值为
Figure BDA0002632763480000227
经量子象群机制演化BP神经网络得到的最优权值和阈值，将其作为训练集训练BP神经网络的权值和阈值，将训练好的具有最优权值和阈值的BP神经网络作为冲击噪声背景下调制信号识别的分类器，最后采用测试集或采集的数据输出调制识别结果。

Claims (4)

1.量子象群机制演化BP神经网络的通信信号调制识别方法，其特征在于：步骤如下：
步骤一：构造通信信号在冲击噪声背景下的数字调制信号数据集；
步骤二：设计加权Myriad滤波器抑制冲击噪声，并通过归一化、分段等预处理获得数字调制信号预处理数据集；
假设N个独立同分布随机变量
Figure FDA0003527023520000011
每个都服从位置参数θ和尺度参数S＞0的柯西分布，即xi～Cauchy(θ,S)，其概率密度函数表示为
Figure FDA0003527023520000012
又由柯西标准随机变量的概率密度函数
Figure FDA0003527023520000013
其中v表示自变量，可得
Figure FDA0003527023520000014
给定一个观测值的集合
Figure FDA0003527023520000015
样本Myriad值
Figure FDA0003527023520000016
使得似然函数
Figure FDA0003527023520000017
最大，则可以得到
Figure FDA0003527023520000018
根据输入样本或观测数据不同的可信度，引入非负权重，即得到加权Myriad；给定N个观测样本
Figure FDA0003527023520000019
和权值
Figure FDA00035270235200000110
定义输入向量x＝[x1,x2,...,xN]T和权值向量w＝[w1,w2,...,wN]T；对于给定的线性度参数K，假设随机变量服从位置参数θ和尺度参数
Figure FDA00035270235200000111
的柯西分布，定义
Figure FDA00035270235200000112
其中i＝1,2,...,N；
加权Myriad的
Figure FDA00035270235200000113
使得似然函数
Figure FDA00035270235200000114
最大，加权Myriad可以表示为：
Figure FDA00035270235200000115
令
Figure FDA00035270235200000116
并引入函数ρ(v)＝ln(1+v2)，其中v为自变量，则加权Myriad表示为
Figure FDA00035270235200000117
Q(θ)被称为加权Myriad的目标函数，定义函数
Figure FDA00035270235200000118
其中v为自变量，加权Myriad的值
Figure FDA00035270235200000119
是Q(θ)的一个局部极小值，即
Figure FDA0003527023520000021
令
Figure FDA0003527023520000022
其中v为自变量，引入正函数
Figure FDA0003527023520000023
其中i＝1,2,...,N；则有
Figure FDA0003527023520000024
加权Myriad的值
Figure FDA0003527023520000025
在内的每个Q(θ)局部极小值点，都能够写成对输入样本xi求加权均值的形式，即
Figure FDA0003527023520000026
定义映射
Figure FDA0003527023520000027
那么视Q(θ)的局部极小值点，也就是Q'(θ)的根为T(θ)的定点；提出定点迭代算法来计算这些定点，即
Figure FDA0003527023520000028
其中m是定点迭代次数；为了简化计算采用多项式目标函数P(θ)来代替Q(θ)，
Figure FDA0003527023520000029
步骤三：对数字调制信号预处理数据集提取瞬时特征参数，得到用于训练BP神经网络数字调制方式分类的特征参数数据集；
步骤四：确定神经网络最优参数的目标函数；
步骤五：初始化量子象群机制的参数；
设量子大象种群规模为Ppop，量子大象种群中的宗族数量为Cclan，并设每个宗族中的量子大象数量相同，则每个宗族中的量子大象数量为c＝Ppop/Cclan；每头量子大象的量子位置维度为d，即神经网络总的节点数，有
Figure FDA00035270235200000210
由于BP神经网络的初始权值和阈值一般为(-1,1)之间的随机数，则有边界限制为Umax＝[1,1,...,1]1×d和Umin＝[-1,-1,...,-1]1×d；最大迭代次数Gmax；尺度因子τ；影响因子υ；
在量子位置定义域内随机产生量子大象的量子位置，第i头量子大象的量子位置为
Figure FDA00035270235200000211
其中0≤ui,j≤1，i＝1,2,...,Ppop，j＝1,2,...,d，g为迭代次数，令初始迭代次数为g＝0；
步骤六：计算每头量子大象的适应度值，并根据适应度值的大小升序排列量子大象种群；
将量子大象的量子位置映射为位置，根据映射关系得到的相应位置为
Figure FDA0003527023520000031
其中
Figure FDA0003527023520000032
Figure FDA0003527023520000033
“*”表示前后两向量对应维度内的元素相乘；
第g代中第i头量子大象的位置为
Figure FDA0003527023520000034
设输入层与隐藏层之间的初始权值为
Figure FDA0003527023520000035
其中
Figure FDA0003527023520000036
阈值为
Figure FDA0003527023520000037
其中
Figure FDA00035270235200000322
设隐藏层与输出层之间的初始权值为
Figure FDA0003527023520000038
其中
Figure FDA0003527023520000039
阈值为
Figure FDA00035270235200000310
其中
Figure FDA00035270235200000311
第g次迭代时第i头量子大象位置
Figure FDA00035270235200000312
的适应度值为
Figure FDA00035270235200000313
其可同时代表量子位置和位置的适应性，适应度值越小，适应性越高，位置和量子位置越优，然后根据适应度值的大小升序排列量子大象种群；
步骤七：将全部群体划分为个Cclan宗族；
将根据适应度值大小升序排列的量子大象种群划分为Cclan个宗族，每个宗族中的量子大象数量相同为c，第1头量子大象进入第1个宗族，第2头量子大象进入第2个宗族，……，第Cclan头大象进入第Cclan个宗族，第Cclan+1头大象进入第1个宗族，依此类推，直到全部量子大象划分完毕；
划分后第j个宗族中的第
Figure FDA00035270235200000314
头量子大象的量子位置为：
Figure FDA00035270235200000315
其中
Figure FDA00035270235200000316
每个宗族中排第一的量子大象的量子位置为该宗族中直到第g次迭代适应度值最优的量子位置
Figure FDA00035270235200000317
称量子大象
Figure FDA00035270235200000318
为宗族j的族长；
步骤八：更新量子大象的量子位置；
对于第g次迭代时宗族j中的第
Figure FDA00035270235200000319
头量子大象的量子位置为
Figure FDA00035270235200000320
其中
Figure FDA00035270235200000321
c为每个宗族中的大象数量；其量子位置采用模拟的量子旋转门策略进行更新，第g次迭代时宗族j中的第
Figure FDA0003527023520000041
头量子大象的量子位置的第k维更新公式为
Figure FDA0003527023520000042
其中用于量子旋转门策略的量子旋转角的第k维更新公式为
Figure FDA0003527023520000043
其中
Figure FDA0003527023520000044
为宗族j中心的第k维量子位置，j＝1,2,...,Cclan，
Figure FDA0003527023520000045
k＝1,2,...,d，r1 g和
Figure FDA0003527023520000046
为区间(0,1)内生成的随机数，τ∈[0,1]表示族长对宗族成员的影响的尺度因子；
对宗族j的族长即第1头量子大象的量子位置的更新公式为
Figure FDA0003527023520000047
其中j＝1,2,...,Cclan，υ∈[0,1]为宗族中心位置对族长所产生的影响因子，其中
Figure FDA0003527023520000048
为宗族j的中心量子位置；
在象群中雄性大象在成年后会离开，假设第j个宗族中适应度值最差的量子大象个体，即排在末尾的量子大象的量子位置为
Figure FDA0003527023520000049
会在每一代都会实现分离算子，根据模拟量子旋转门策略和混沌方程设计一种分离算子，则对于第g次迭代的宗族j中第c头量子大象的量子位置更新公式为
Figure FDA00035270235200000410
用于模拟量子旋转门策略的量子旋转角采用混沌方程进行更新为
Figure FDA00035270235200000411
其中j＝1,2,...,Cclan；k＝1,2,...,d；
Figure FDA00035270235200000412
和
Figure FDA00035270235200000413
为区间(0,1)内生成的随机数，混沌变量
Figure FDA00035270235200000414
分别满足混沌方程
Figure FDA00035270235200000415
这两个混沌方程的初值都为(0,1)之间的均匀随机变量，且都不等于0、0.25、0.5、0.75和1等值；
步骤九：合并各个宗族，计算每个量子大象的适应度值并按升序排列量子大象种群中所有量子大象；
在对所有的量子大象个体的量子位置进行更新后，将所有宗族中的量子大象的量子位置
Figure FDA0003527023520000051
其中
Figure FDA0003527023520000052
合并为量子大象种群的更新后量子位置为
Figure FDA0003527023520000053
其中i＝1,2,...,Ppop；将量子大象的量子位置映射为位置，映射关系为
Figure FDA0003527023520000054
其中
Figure FDA0003527023520000055
i＝1,2,...,Ppop，k＝1,2,...,d，“*”表示前后两向量对应维度内的元素相乘；量子大象个体的量子位置进行更新后第i头量子大象的位置为
Figure FDA0003527023520000056
设输入层与隐藏层之间的初始权值为
Figure FDA0003527023520000057
其中
Figure FDA0003527023520000058
阈值为
Figure FDA0003527023520000059
其中
Figure FDA00035270235200000510
设隐藏层与输出层之间的初始权值为
Figure FDA00035270235200000511
其中
Figure FDA00035270235200000512
阈值为
Figure FDA00035270235200000513
其中
Figure FDA00035270235200000514
根据适应度函数有
Figure FDA00035270235200000515
然后根据适应度值的大小升序排列量子大象种群；
步骤十：判断g+1是否达到最大迭代次数Gmax，若达到最大迭代次数，则终止迭代，继续往下执行；否则令g＝g+1，返回步骤七继续；
步骤十一：使用具有最优权值和阈值的BP神经网络作为分类器，对冲击噪声背景下的调制信号进行识别；经量子象群机制演化BP神经网络得到的最优权值和阈值，将其作为训练集训练BP神经网络的权值和阈值，将训练好的具有最优权值和阈值的BP神经网络作为冲击噪声背景下调制信号识别的分类器，最后采用测试集或采集的数据输出调制识别结果。
2.根据权利要求1所述的量子象群机制演化BP神经网络的通信信号调制识别方法，其特征在于：步骤一具体为：在发射端加上一个成形滤波器，成形滤波器采取升余弦滚降函数对数字基带信号进行成形处理，表达式为：
Figure FDA00035270235200000516
式中：t为采样时间，δ为滚降系数，T为码元周期；
采用Alpha稳定分布Sα(β,γ,μ)来建立冲击噪声仿真模型，其中α为特征指数，取值在0＜α≤2范围内，α的取值越小，冲击程度越大，在标准Alpha稳定分布Sα(0,1,0)下，当α＝2时为高斯分布，当α＝1时为柯西分布；β为对称参数，反映的是对称程度；γ为尺度参数，又称为分散系数，其值能够反映出Alpha稳定分布的分散程度；μ为位置参数，当0＜α≤1时μ为中值，当1＜α≤2时μ为均值。
3.根据权利要求2所述的量子象群机制演化BP神经网络的通信信号调制识别方法，其特征在于：步骤三具体为：对数字调制信号预处理数据集进行希尔伯特变换，提取数字信号的瞬时幅度A(i)、瞬时相位φ(i)和瞬时频率f(i)，其中i为当前用于提取特征的数据段；在冲击噪声环境下得到信号的瞬时信息的基础上，进一步提取到数字调制信号瞬时信息的多个特征统计量，得到十种用于调制信号识别时可有效抗强冲击噪声提高识别率的特征参数；通过特征参数的提取，得到一个包含十种特征参数的数据集，该特征参数数据集可以用来训练数字调制信号识别的BP神经网络。
4.根据权利要求3所述的量子象群机制演化BP神经网络的通信信号调制识别方法，其特征在于：步骤四具体为：BP神经网络的训练过程包括以下几个步骤：
初始化网络：根据系统输入输出序列
Figure FDA0003527023520000061
确定网络输入层节点数
Figure FDA0003527023520000062
隐含层节点数
Figure FDA0003527023520000063
输出层节点数
Figure FDA0003527023520000064
根据量子大象位置确定输入层与隐含层之间的初始连接权值wij，表示隐含层第j个神经元与输入层第i个神经元的连接权值、隐含层与输出层之间的初始连接权值
Figure FDA0003527023520000065
表示输出层第k个神经元与隐含层第j个神经元之间的连接权值、隐含层第j个神经元的阈值aj和输出层第k个神经元的阈值bk，给定学习速率和神经元激励函数；
隐含层输出计算：输入向量
Figure FDA0003527023520000066
为步骤三中所得到的数据集设为
Figure FDA0003527023520000067
假设隐含层输出为
Figure FDA0003527023520000068
则有
Figure FDA0003527023520000069
其中
Figure FDA00035270235200000610
为隐含层激励函数，取
Figure FDA00035270235200000611
Figure FDA00035270235200000612
为输入层节点数，
Figure FDA00035270235200000613
Figure FDA00035270235200000614
为隐含层节点数；
输出层输出计算：设BP神经网络预测输出为
Figure FDA0003527023520000071
则有
Figure FDA0003527023520000072
误差计算：设期望输出
Figure FDA0003527023520000073
计算网络预测误差
Figure FDA0003527023520000074
Figure FDA0003527023520000075
权值更新：根据网络预测误差ek更新网络连接权值wij和wjk；
Figure FDA0003527023520000076
和
Figure FDA0003527023520000077
式中，
Figure FDA0003527023520000078
为循环次数，η为学习速率；
阈值更新：根据网络预测误差ek更新网络结点阈值
Figure FDA0003527023520000079
和
Figure FDA00035270235200000710
其中
Figure FDA00035270235200000711
Figure FDA00035270235200000712
使用特征参数数据集训练BP神经网络后预测系统输出，把预测输出和期望输出之间的误差绝对值均值作目标函数，最优求解方程可以描述为
Figure FDA00035270235200000713
式中
Figure FDA00035270235200000714
为网络输出节点数，
Figure FDA00035270235200000715
为BP神经网络第i个节点的期望输出，oi为第i个节点的预测输出，
Figure FDA00035270235200000716
为BP神经网络的权值和阈值构成的组合向量，d为神经网络总的节点数，有
Figure FDA00035270235200000717
Figure FDA00035270235200000718
为最优的权重和权值组合向量。
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