CN113239628B - 基于量子海鸥演化机制加权Myriad滤波器设计方法 - Google Patents

基于量子海鸥演化机制加权Myriad滤波器设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于量子海鸥演化机制加权Myriad滤波器设计方法，包括：构造通过冲击噪声信道的信号，并划分训练集和测试集；确定加权滤波器最优参数的目标函数；初始化量子海鸥机制的参数；计算适应度值，确定量子海鸥的最优量子位置；量子海鸥执行迁移操作；量子海鸥执行攻击操作并更新其量子位置；更新量子海鸥的适应度值及最优量子位置；判断是否达到最大迭代次数，若达到最大迭代次数，则终止迭代，继续往下执行；否则返回；使用具有最优权值参数和线性度参数的加权Myriad滤波器对测试集中的信号或待滤波信号进行处理。本发明结合量子计算机制和海鸥优化机制，有更好的全局收敛性和收敛速度，具有鲁棒性强，编程简单等优点。

Description

基于量子海鸥演化机制加权Myriad滤波器设计方法
技术领域
本发明涉及一种基于量子海鸥演化机制加权Myriad滤波器设计方法，属于非线性滤波器的设计领域。
背景技术
在实际环境中，电子侦察设备所面临的电磁环境是非常复杂的，如环境噪声、大气噪声、无线信道噪声、海杂波和雷达杂波以及水下声波信号、人造信号等，与高斯信号相比这类信号和噪声一个共同特点是它们具有明显的尖峰脉冲特性和较厚的拖尾特性，常称为冲击噪声，可采用Alpha稳定分布来建模。在非高斯信道的环境下，大量基于高斯白噪声模型的信号处理研究方法都不再适用。
Myriad滤波器作为非线性滤波器的一类，是较为常用和有效的冲击噪声抑制方法，与非加权的Myriad滤波器相比，加权Myriad滤波器将可信度考虑在内，能够更好的保护信号细节，有效地移除冲击噪声并以较小的畸变提取有用信息。
加权Myriad滤波器中权重参数和线性度参数对于加权Myriad滤波器的性能有较大的影响，若不能合理地选择权重参数和线性度参数，将会使加权Myriad滤波器对冲击噪声的抑制效果明显下降。近些年一些学者对加权Myriad滤波器的权重参数和线性度参数的选择做了大量研究工作，经对现有的技术文献的检索发现Sudhakar Kalluri在《IEEETRANSACTIONS ON SIGNAL PROCESSING》(1998,Vol.46,No.2)上发表的“AdaptiveWeighted Myriad Filter Algorithm for Robust Signal Processing in α-StableNoise Environments”中采用自适应算法计算加权Myriad滤波器的权值，并采用经验公式计算线性度参数，对冲击噪声具有不错的抑制效果，但该方法中只对同一种信号进行滤波处理，并且经验公式中需要已知Alpha稳定分布的特征指数和分散系数，使得泛化能力较差，需要较多先验知识。付天晖等在《海军工程大学学报》(2014,Vol.26,No.2)上发表的“一种Myriad滤波器中线性度参数的计算方法”以渐近方差为基础，研究了一种实用的线性度参数值估计方法，所提出的公式对实际数据的逼近效果更好，但是该公式中需要已知冲击噪声中的特征指数和分散系数值，因此需要进行参数估计。Hasan Zorlu在《InternationalJournal of Electronics and Communications》(2017,Vol.77)上发表的“Optimizationof weighted myriad filters with differential evolution algorithm”中采用差分进化算法去优化加权Myriad滤波器的权值参数，仿真结果表明比传统的方法具有更好的性能，但是使用经验公式计算尺度参数，仍然需要估计Alpha稳定分布中的特征指数和分散系数，并且不能同时对多种信号进行滤波处理，使得有效性大大降低。
发明内容
针对上述现有技术，本发明要解决的技术问题是提供一种收敛速度快，收敛精度高，结构简单，滤波器性能优的基于量子海鸥演化机制加权Myriad滤波器设计方法。
为解决上述技术问题，本发明的一种基于量子海鸥演化机制加权Myriad滤波器设计方法，包括以下步骤：
步骤一：构造通过冲击噪声信道的信号，并划分训练集和测试集；
步骤二：确定加权Myriad滤波器最优参数的目标函数；
步骤三：初始化量子海鸥机制的参数；
步骤四：计算适应度值，确定量子海鸥的最优量子位置；
步骤五：量子海鸥执行迁移操作；
步骤六：量子海鸥执行攻击操作并更新其量子位置；
步骤七：更新量子海鸥的适应度值及最优量子位置；
步骤八：判断g+1是否达到最大迭代次数Gmax，若达到最大迭代次数，则终止迭代，继续往下执行；否则令g＝g+1，返回步骤五继续；
步骤九：使用具有最优权值参数和线性度参数的加权Myriad滤波器对测试集中的信号或待滤波信号进行处理。
本发明还包括：
1.步骤一中构造通过冲击噪声信道的信号，并划分训练集和测试集具体为：
冲击噪声信道建模步骤为：
S1.1：产生在上均匀分布的随机变量U和均值为1具有指数分布的随机变量W；
S1.2：若α≠1，计算
其中
S1.3：若α＝1，计算
S1.4：上面产生的随机变量X为标准随机变量,即X～Sα(β,1,0)，对产生非标准随机变量Y～Sα(β,γ,μ)，α为特征指数，β为对称参数，γ为尺度参数，μ为位置参数，可对X进行如下修正
在冲击噪声环境中通常采用混合信噪比其中/>为信号方差；
将经过成形滤波器处理的数字调制信号通过冲击噪声信道后的信号分为两组，一组用来训练优化加权Myriad滤波器，将其称为训练集，另一组用来测试所得到的优化加权Myriad滤波器的性能将其称为测试集。
2.步骤二中确定加权Myriad滤波器最优参数的目标函数具体为：
根据输入样本或观测数据不同的可信度引入非负权重，即得到加权Myriad，假设输入样本权值为w＝[w1,w2,...,wN]且wi＞0，线性度参数K＞0，随机变量服从位置参数θ和尺度参数的柯西分布，定义/>其中i＝1,2,...,N，则在最大似然估计下加权Myriad滤波器的输出为/>定义代价函数由于log(·)函数是严格单调递增函数，则加权Myriad滤波器的输出为/>
设输入待滤波信号为x＝[x1,x2,...,xM]，其中M为输入信号的长度，输入待滤波信号为训练集中的通过冲击噪声信道后的信号，通过加权Myriad滤波器处理后的输出信号为其中N为加权Myriad滤波器的窗长度，期望信号为d＝[d1,d2,...,dM-N+1]，期望信号为训练集中通过冲击噪声信道之前的信号，输入权值为w＝[w1,w2,...,wN]，线性度参数为K，采用加权Myriad滤波器输出信号与期望信号之间的均方误差作为目标函数/>
3.步骤三中初始化量子海鸥机制的参数具体为：
为了获得最优的加权Myriad滤波器输入权值和线性度参数，设计量子海鸥机制搜索使目标函数最小的输入权值和线性度参数；
设量子海鸥种群规模为Np，每只量子海鸥的量子位置维度为D＝N+1，其中N为加权Myriad滤波器的窗长度，由于加权Myriad滤波器的权值参数取值在(0,1)之间，线性度参数取值为(0,z]之间的数，其中z为线性度参数的取值上限，因此量子海鸥的位置下限为Umin＝[0,0,...,0,0]1×D，上限为Umax＝[1,1,...,1,z]1×D，线性因子fc，螺旋形因子u和v，影响因子h，最大迭代次数Gmax；
第g次迭代中第i只量子海鸥的量子位置为初始代在量子位置定义域内随机产生量子海鸥的量子位置，即/>其中rand为0到1之间的均匀随机数，i＝1,2,...,Np，j＝1,2,...,D，g为迭代次数，令初始迭代次数为g＝0。
4.步骤四中计算适应度值，确定量子海鸥的最优量子位置具体为：
将第g次迭代中第i只量子海鸥的量子位置映射为位置，根据映射关系得到相应的位置为其中i＝1,2,...,NP，“⊙”表示前后两向量对应维度内的元素相乘；
第g次迭代中第i只量子海鸥的位置为因此加权Myriad滤波器的权重为/>线性度参数为/>则可以计算第g次迭代中第i只量子海鸥的适应度值为/>其中/>为第i只量子海鸥在第g代获得加权Myriad滤波器参数后的滤波输出信号，d＝[d1,d2,...,dM-N+1]为期望信号，M为输入信号的长度，N为加权Myriad滤波器的窗长度，适应度值越小说明量子海鸥在该位置的生存能力越强，适应性越优秀；
整个种群中最小的适应度值为第g次迭代中的最优适应度值Fg，将其位置确定为最优位置，相应的量子位置为第g代最优量子位置整个种群中至第g次迭代为止最优适应度值为全局最优适应度值Gg，其量子位置为全局最优量子位置
5.步骤五中量子海鸥执行迁移操作具体为：
量子海鸥在迁移过程中需要满足三个条件，避免碰撞，朝着最优量子位置方向移动，靠近最优量子位置，具体为：
避免碰撞：为了避免与相邻的量子海鸥发生碰撞，引入变量其中fc为线性因子，Gmax为最大迭代次数，则第g+1次迭代中第i只量子海鸥避免碰撞的表达式为/>其中/>表示与其他量子海鸥不发生冲突的量子位置，i＝1,2,...,Np；
朝着最优量子位置方向移动：在避免和相邻量子海鸥发生碰撞后，量子海鸥会朝着具有全局最优量子位置的量子海鸥方向移动，第g+1次迭代中第i只量子海鸥朝着全局最优量子位置所在的方向为其中Bg+1＝2×(Ag+1)2×rand为平衡全局搜索和局部搜索的随机数，rand为[0,1]之间的随机数；
靠近最优量子位置：为了避免与其它海鸥发生碰撞的同时向着最优量子位置靠近，在第g+1次迭代中采用模拟量子旋转门策略更新第i只量子海鸥的迁移量子位置在第g+1次迭代中第i只量子海鸥的第q维迁移量子位置为其中i＝1,2,...,Np，q＝1,2,...,D，用于更新迁移量子位置的量子旋转角为/>其中R(0,1)是在[0,1]内生成均匀分布的随机数，G(0,1)是满足均值为0、方差为1的高斯分布随机数，abs代表取绝对值的函数。
6.步骤六中量子海鸥执行攻击操作并更新其量子位置具体为：
量子海鸥在迁移过程中可以不断的改变飞行角度和速度，当攻击猎物时，它们在空中进行螺旋形状运动，其X，Y，Z平面的运动行为可以描述为：x′＝r×cos(k)，y′＝r×sin(k)，z′＝r×k，其中r＝u×ekv为螺旋半径，k∈[0,2π]为随机角度值，u和v为螺旋形因子，因此第g+1次迭代中第i只量子海鸥的攻击量子位置为
根据量子海鸥在飞行过程中得到的迁移量子位置和攻击量子位置，可以得到第g+1次迭代中第i只量子海鸥的量子旋转角的更新公式为其中R(0,1)是在[0,1]内生成均匀分布的随机数，G(0,1)是满足均值为0、方差为1的高斯分布随机数，h是影响因子；
采用量子旋转门策略更新第g+1次迭代中第i只量子海鸥的临时量子位置第g+1次迭代中第i只量子海鸥的第q维临时量子位置为其中i＝1,2,...,Np，q＝1,2,...,D；
使用贪婪选择机制来决定是否保留该次迭代中新产生的量子态，对于第g+1次迭代中第i只量子海鸥，如果临时量子位置的适应度值优于迁移量子位置适应度值，则保留临时量子位置，即Pi g+1＝Vi g+1；否则保留迁移量子位置
7.步骤七中更新量子海鸥的适应度值及最优量子位置具体为：
将量子海鸥新的量子位置映射为位置，根据映射关系得到相应的位置为其中i＝1,2,...,NP，“⊙”表示前后两向量对应维度内的元素相乘；
第g+1次迭代中第i只量子海鸥的新位置为因此第i只量子海鸥对应的加权Myriad滤波器的输入权重为/>线性度参数为则可以计算第g+1次迭代中第i只量子海鸥新的适应度值为为第i只海鸥在第g+1次迭代获得加权Myriad滤波器参数后的滤波输出信号，d＝[d1,d2,...,dM]为期望信号，适应度值越小说明量子海鸥在该位置的生存能力越强，将整个种群中最小的适应度值作为第g+1次迭代中的最优适应度值Fg+1，将其位置确定为最优位置，相应的量子位置为第g+1次迭代的最优量子位置/>
将第g+1次迭代中的最优适应度值Fg+1与前g次迭代得到的全局最优适应度值Gg相比较，若Fg+1＜Gg，则更新全局最优适应度值Gg+1＝Fg+1和全局最优量子位置否则，令Gg+1＝Gg，/>
8.步骤九中使用具有最优权值参数和线性度参数的加权Myriad滤波器对测试集中的信号或待滤波信号进行处理具体为：
通过量子海鸥机制迭代可以得到全局最优量子位置为将其映射为位置，映射关系为令加权Myriad滤波器的权重为线性度参数为/>将测试集中的Q种通过冲击噪声信道的调制信号或其他待处理信号通过优化后的加权Myriad滤波器处理，输出抑制冲击噪声后的信号。
发明的有益效果：本发明针对现有的对加权Myriad滤波器权值参数和线性度参数优化不足问题，设计一种冲击噪声抑制效果好，不用额外进行参数估计并且能同时对多种信号进行滤波处理的优化加权Myriad滤波器。所设计的方法不需要对Alpha稳定分布的特征指数和分散系数等先验知识进行估计，并且能够同时对多种通过冲击噪声信道的信号进行滤波处理，在信号处理领域具有很大的应用价值。本发明基于量子海鸥演化机制的加权Myriad滤波器最优权值参数和尺度参数确定方法，与现有技术相比，本发明具有以下优点：
本发明设计了单链编码的量子海鸥机制去优化加权Myriad滤波器的权重参数和线性度参数，相较于其他方法需要额外估计Alpha稳定分布的特征指数和分散系数，本发明所提出的方法能够直接得到最优的权重参数和线性度参数用于加权Myriad滤波器，仿真结果表明对冲击噪声有很好的抑制效果。
本发明所提出的方法能够同时对多种信号进行滤波，抑制冲击噪声处理。如仿真所示，采用了三种调制信号的混合信号作为训练集来获得加权Myriad滤波器的最优权值参数和线性度参数。将测试集中的这三种通过冲击噪声信道后的信号或其他待处理信号采用优化加权Myriad滤波器进行处理，都能很好的抑制冲击噪声并且能够保留信号的特征，能够直接应用于后续的调制信号识别、调制解调等操作。本发明所提出的方法并不局限于这几种信号。
本发明所提出的量子海鸥机制结合了量子计算机制和海鸥优化机制，相较与其他传统智能优化算法有更好的全局收敛性和收敛速度，并且具有鲁棒性强，编程简单等优点。
附图说明
图1是基于量子海鸥优化机制的加权Myriad滤波器设计方法的流程图；
图2是对通过冲击噪声信道的BASK信号进行滤波处理的输出，其中(a)是输入BASK信号通过成形滤波器后的输出，(b)为通过冲击噪声信道后的输出，(c)为通过优化加权Myriad滤波器后的输出；
图3是对通过冲击噪声信道的BFSK信号进行滤波处理的输出，(a)是输入BFSK信号通过成形滤波器后的输出，(b)是通过冲击噪声信道后的输出，(c)是通过优化加权Myriad滤波器后的输出；
图4是对通过冲击噪声信道的BPSK信号进行滤波处理的输出，(a)是输入BPSK信号通过成形滤波器后的输出，(b)是通过冲击噪声信道后的输出，(c)是通过优化加权Myriad滤波器后的输出；
图5是对于不在训练集中的调制信号QASK，采用优化后的加权Myriad滤波器对其通过冲击噪声信道后的信号进行滤波处理的输出，(a)是输入QASK信号通过成形滤波器后的输出，(b)是通过冲击噪声信道后的输出，(c)是通过优化加权Myriad滤波器后的输出；
图6是分别采用量子海鸥机制(QSOA-My)和差分进化算法(DE-My)经过100次蒙特卡洛实验后的每次迭代最优适应度值的平均值的对比曲线。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。
结合图1，本发明包括以下步骤：
步骤一：构造通过冲击噪声信道的信号，并划分训练集和测试集。
本发明中采用Q种不同调制方式信号作为输入信号，在t时刻Q种信号分别表示为S1(t)，S2(t)，…,SQ(t)。
在本发明具体实施方式中采用三种常用的数字调制信号BASK，BFSK和BPSK作为输入信号为例，本发明所设计方法并不局限于这三种信号，这三种调制方式的数学模型如下所示：
ASK主要是通过改变载波的振幅来传输信号，其表达式为：其中an表示第n个传输符号的电平值，并且an∈{0,1,...,C-1}，其中C是调制进制数，g(t-nTs)表示幅度值为1，持续时间为Ts的矩形脉冲，Ts为符号周期，t为采样时间，fc为载波频率，/>为载波初始相。
FSK是利用载波的频率特征来反映数字基带信号符号变换的一种调制方式，其表达式为：其中bn表示第n个符号的频偏倍数，并且bn∈{0,1,...,C-1}，Δf为载波的频率偏移，简称为频偏，通常取值为/>FSK调制的初始相位/>一般取为0。
PSK是通过基带信号控制载波的相位来传输信号的调制方式，其表达式为：式中/>表示第n个符号所对应的相位，其中，
数字基带信号没有经过符号成形时是矩形波，它在频域内是无限延伸的，在有限带宽信号中，这必然会引起接收端信号的波形失真。为了在消除波形失真的同时保证不产生新的码间干扰，实际应用中在发射端会加入一个成形滤波器。成形滤波器采取升余弦滚降函数对数字基带信号进行成形处理，表达式为式中t为采样时间，Ts为符号周期，δ为滚降系数。
冲击噪声是指在实际中遇到的一些具有冲击特性的噪声，这些噪声出现比较大的数据可能性远远大于高斯噪声，一般采用Alpha稳定分布Sα(β,γ,μ)来建立冲击噪声仿真模型，其中α为特征指数，取值在0＜α≤2范围内，α的取值越小，冲击程度越大，在标准Alpha稳定分布Sα(0,1,0)下，当α＝2时为高斯分布，当α＝1时为柯西分布；β为对称参数，反映的是对称程度；γ为尺度参数，又称为分散系数，其值能够反映出Alpha稳定分布的分散程度；μ为位置参数，当0＜α≤1时μ为中值，当1＜α≤2时μ为均值。
具体操作步骤如下所示。
1.产生在上均匀分布的随机变量U和均值为1具有指数分布的随机变量W；
2.若α≠1，计算其中
3.若α＝1，计算
4.上面产生的随机变量X为标准随机变量,即X～Sα(β,1,0)，对产生非标准随机变量Y～Sα(β,γ,μ)，可对X进行如下修正
由于实际环境中Alpha稳定分布不存在无限的二阶量，因此在冲击噪声环境中通常采用混合信噪比其中/>为信号方差。
将经过成形滤波器处理的数字调制信号通过冲击噪声信道后的信号分为两组，一组用来训练优化加权Myriad滤波器将其称为训练集，另一组用来测试所得到的优化加权Myriad滤波器的性能将其称为测试集。
步骤二：确定加权Myriad滤波器最优参数的目标函数。
加权Myriad滤波器是一类鲁棒的非线性滤波器，它从服从Cauchy分布的Myriad样本中导出，其中表征分布的位置参数θ可由最大似然估计得到。假设N个独立同分布随机变量服从位置参数为θ、尺度参数为S＞0的Cauchy分布，则位置参数为θ，尺度参数为S的第i个独立同分布随机变量的Cauchy分布表示为xi～Cauchy(θ,S)，其中i＝1,2,...,N，其概率密度函数可以表示为：/>其中/>v为变量，是θ为0，S为1时的标准柯西概率密度函数，即/>对应的似然函数为/>
对于给定的一组观测值Myriad滤波器输出为该函数在θ有效范围内使似然函数最大所对应的值，通过推导最后可以表示为/>
在实际应用中因为存在干扰，不同样本值对应不同的可信度，因此根据输入样本或观测数据不同的可信度引入非负权重，即得到加权Myriad。假设输入样本权值为w＝[w1,w2,...,wN]且wi＞0，线性度参数K＞0，随机变量服从位置参数θ和尺度参数的柯西分布，定义/>其中i＝1,2,...,N。则在最大似然估计下加权Myriad滤波器的输出为定义代价函数/>由于log(·)函数是严格单调递增函数，则加权Myriad滤波器的输出为
设输入待滤波信号为x＝[x1,x2,...,xM]，其中M为输入信号的长度，输入待滤波信号为训练集中的通过冲击噪声信道后的信号，通过加权Myriad滤波器处理后的输出信号为其中N为加权Myriad滤波器的窗长度，期望信号为d＝[d1,d2,...,dM-N+1]，期望信号为训练集中通过冲击噪声信道之前的信号，输入权值为w＝[w1,w2,...,wN]，，线性度参数为K，采用加权Myriad滤波器输出信号与期望信号之间的均方误差作为目标函数/>
步骤三：初始化量子海鸥机制的参数。
为了获得最优的加权Myriad滤波器输入权值和线性度参数，设计量子海鸥机制搜索使目标函数最小的输入权值和线性度参数。
设量子海鸥种群规模为Np，每只量子海鸥的量子位置维度为D＝N+1，其中N为加权Myriad滤波器的窗长度，由于加权Myriad滤波器的权值参数取值在(0,1)之间，线性度参数取值为(0,z]之间的数，其中z为线性度参数的取值上限，因此量子海鸥的位置下限为Umin＝[0,0,...,0,0]1×D，上限为Umax＝[1,1,...,1,z]1×D，线性因子fc，螺旋形因子u和v，影响因子h，最大迭代次数Gmax。
第g次迭代中第i只量子海鸥的量子位置为初始代在量子位置定义域内随机产生量子海鸥的量子位置，即/>其中rand为0到1之间的均匀随机数，i＝1,2,...,Np，j＝1,2,...,D，g为迭代次数，令初始迭代次数为g＝0。
步骤四：计算适应度值，确定量子海鸥的最优量子位置。
将第g次迭代中第i只量子海鸥的量子位置映射为位置，根据映射关系得到相应的位置为其中i＝1,2,...,NP，“⊙”表示前后两向量对应维度内的元素相乘。
第g次迭代中第i只量子海鸥的位置为因此加权Myriad滤波器的权重为/>线性度参数为/>则可以计算第g次迭代中第i只量子海鸥的适应度值为/>其中/>为第i只量子海鸥在第g代获得加权Myriad滤波器参数后的滤波输出信号，d＝[d1,d2,...,dM-N+1]为期望信号，M为输入信号的长度，N为加权Myriad滤波器的窗长度。适应度值越小说明量子海鸥在该位置的生存能力越强，适应性越优秀。
整个种群中最小的适应度值为第g次迭代中的最优适应度值Fg，将其位置确定为最优位置，相应的量子位置为第g代最优量子位置整个种群中至第g次迭代为止最优适应度值为全局最优适应度值Gg，其量子位置为全局最优量子位置
步骤五：量子海鸥执行迁移操作。
量子海鸥在迁移过程中需要满足三个条件，避免碰撞，朝着最优量子位置方向移动，靠近最优量子位置。
避免碰撞：为了避免与相邻的量子海鸥发生碰撞，引入变量其中fc为线性因子，Gmax为最大迭代次数。则第g+1次迭代中第i只量子海鸥避免碰撞的表达式为/>其中/>表示与其他量子海鸥不发生冲突的量子位置，i＝1,2,...,Np。
朝着最优量子位置方向移动：在避免和相邻量子海鸥发生碰撞后，量子海鸥会朝着具有全局最优量子位置的量子海鸥方向移动，第g+1次迭代中第i只量子海鸥朝着全局最优量子位置所在的方向为其中Bg+1＝2×(Ag+1)2×rand为平衡全局搜索和局部搜索的随机数，rand为[0,1]之间的随机数。
靠近最优量子位置：为了避免与其它海鸥发生碰撞的同时向着最优量子位置靠近，在第g+1次迭代中采用模拟量子旋转门策略更新第i只量子海鸥的迁移量子位置在第g+1次迭代中第i只量子海鸥的第q维迁移量子位置为其中i＝1,2,...,Np，q＝1,2,...,D，用于更新迁移量子位置的量子旋转角为/>其中R(0,1)是在[0,1]内生成均匀分布的随机数，G(0,1)是满足均值为0、方差为1的高斯分布随机数，abs代表取绝对值的函数。
步骤六：量子海鸥执行攻击操作并更新其量子位置。
量子海鸥在迁移过程中可以不断的改变飞行角度和速度，当攻击猎物时，它们在空中进行螺旋形状运动。其X，Y，Z平面的运动行为可以描述为：x′＝r×cos(k)，y′＝r×sin(k)，z′＝r×k，其中r＝u×ekv为螺旋半径，k∈[0,2π]为随机角度值，u和v为螺旋形因子，因此第g+1次迭代中第i只量子海鸥的攻击量子位置为
根据前面量子海鸥在飞行过程中得到的迁移量子位置和攻击量子位置，可以得到第g+1次迭代中第i只量子海鸥的量子旋转角的更新公式为其中R(0,1)是在[0,1]内生成均匀分布的随机数，G(0,1)是满足均值为0、方差为1的高斯分布随机数，h是影响因子。
采用量子旋转门策略更新第g+1次迭代中第i只量子海鸥的临时量子位置第g+1次迭代中第i只量子海鸥的第q维临时量子位置为其中i＝1,2,...,Np，q＝1,2,...,D。
为了加强收敛速度，这里使用贪婪选择机制来决定是否保留该次迭代中新产生的量子态，对于第g+1次迭代中第i只量子海鸥，如果临时量子位置的适应度值优于迁移量子位置适应度值，则保留临时量子位置，即Pi g+1＝Vi g+1；否则保留迁移量子位置
步骤七：更新量子海鸥的适应度值及最优量子位置。
将量子海鸥新的量子位置映射为位置，根据映射关系得到相应的位置为其中i＝1,2,...,NP，“⊙”表示前后两向量对应维度内的元素相乘。
第g+1次迭代中第i只量子海鸥的新位置为因此第i只量子海鸥对应的加权Myriad滤波器的输入权重为/>线性度参数为则可以计算第g+1次迭代中第i只量子海鸥新的适应度值为为第i只海鸥在第g+1次迭代获得加权Myriad滤波器参数后的滤波输出信号，d＝[d1,d2,...,dM]为期望信号。适应度值越小说明量子海鸥在该位置的生存能力越强，将整个种群中最小的适应度值作为第g+1次迭代中的最优适应度值Fg+1，将其位置确定为最优位置，相应的量子位置为第g+1次迭代的最优量子位置/>
将第g+1次迭代中的最优适应度值Fg+1与前g次迭代得到的全局最优适应度值Gg相比较，若Fg+1＜Gg，则更新全局最优适应度值Gg+1＝Fg+1和全局最优量子位置否则，令Gg+1＝Gg，/>
步骤八：判断g+1是否达到最大迭代次数Gmax，若达到最大迭代次数，则终止迭代，继续往下执行；否则令g＝g+1，返回步骤五继续。
步骤九：使用具有最优权值参数和线性度参数的加权Myriad滤波器对测试集中的信号或待滤波信号进行处理。
通过量子海鸥机制迭代可以得到全局最优量子位置为将其映射为位置，映射关系为/>令加权Myriad滤波器的权重为/>线性度参数为/>将测试集中的Q种通过冲击噪声信道的调制信号或其他待处理信号通过优化后的加权Myriad滤波器处理，输出抑制冲击噪声后的信号。
仿真实验中一些模型具体参数设置如下：
本发明训练集中使用了三种调制信号分别为BASK，BFSK和BPSK，采用QASK验证优化的加权Myriad滤波器的有效性。参数设置如下：载波频率对2FSK载波频率设置为/>采样速率/>码元速率/>每个符号的采样点数为85；成形滤波器的滚降系数δ＝0.4。将采样时间t＝[0,1000]的部分用作训练集，其余为测试集。
冲击噪声的参数设置如下：特征指数α＝1.5；对称参数β＝0；位置参数μ＝0；采用混合信噪比MSNR来衡量信号与噪声的强度关系，即其中/>为输入信号的方差，γ为Alpha稳定分布的分散系数，取MSNR＝0，单位为dB。
量子海鸥机制的参数设置如下：量子海鸥种群规模为Np＝20；加权Myriad滤波器的窗长度N＝20，则每只量子海鸥的量子位置维度为D＝N+1＝21；加权Myriad滤波器线性度参数的上界为z＝20；线性因子fc＝2；螺旋形因子u＝1和v＝1；影响因子h＝0.01；最大迭代次数Gmax＝100。
差分进化算法的仿真参数见Hasan Zorlu在《International Journal ofElectronics and Communications》(2017,Vol.77)上发表的“Optimization of weightedmyriad filters with differential evolution algorithm”
从图2可以看出，通过冲击噪声信道后BASK信号已经完全被冲击噪声所覆盖，无法提取出BASK信号的特征，而采用优化加权Myriad滤波器处理后，对冲击噪声有很好的抑制效果，并且保留了BASK信号的幅度变化特征，对信号进行了很好的还原。
从图3可以看出，通过冲击噪声信道后BFSK信号已经完全被冲击噪声所覆盖，对于BFSK信号的频率变化特征已无法使用，通过优化加权Myriad滤波器后能够明显的观察的BFSK信号的频率变化特征，且冲击噪声被抑制，信号幅度在-1到1之间。
从图4可以看出，通过冲击噪声信道后BPSK信号已经完全被冲击噪声所覆盖，对于BFSK信号的相位变化特征已无法使用，而通过优化加权Myriad滤波器处理后对冲击噪声有很好的抑制效果，能够观察的BPSK信号的相位变化特征。
结合图2，图3和图4可以看出优化的加权Myriad滤波器对训练集中的这三种信号都适用，并且可以直接用于混合噪声信号的处理，不用对Alpha稳定分布的特征指数和分散系数进行估计。并且本发明所设计的方法并不局限于这几种信号。
将训练集之外的通过冲击噪声信道的信号QASK采用优化后的加权Myriad滤波器进行处理，从图5可以看出，本发明所优化的加权Myriad滤波器的权值参数和线性度参数也适用于与训练集中特征相似的信号经行抑制冲击噪声处理，能够观察到QASK信号的四种幅度变化特征。
本发明中采用加权Myriad滤波器输出信号与期望信号之间的均方误差作为适应度函数，取最小值为最优适应度值。从图6中可以看出，本发明所设计的量子海鸥优化机制相较于差分进化算法有更好的全局收敛性能，并且采用100次蒙特卡洛实验的均值，说明本发明设计的量子海鸥优化机制的鲁棒性更强，对于加权Myriad滤波器参数优化的有效性更好。

Claims (9)

1.一种基于量子海鸥演化机制加权Myriad滤波器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：构造通过冲击噪声信道的信号，并划分训练集和测试集；
步骤二：确定加权Myriad滤波器最优参数的目标函数；
步骤三：初始化量子海鸥机制的参数；
步骤四：计算适应度值，确定量子海鸥的最优量子位置；
步骤五：量子海鸥执行迁移操作；
步骤六：量子海鸥执行攻击操作并更新其量子位置；
步骤七：更新量子海鸥的适应度值及最优量子位置；
步骤八：判断迭代次数g+1是否达到最大迭代次数Gmax，若达到最大迭代次数，则终止迭代，继续往下执行；否则令g＝g+1，返回步骤五继续；
步骤九：使用具有最优权值参数和线性度参数的加权Myriad滤波器对测试集中的信号或待滤波信号进行处理。
2.根据权利要求1所述的一种基于量子海鸥演化机制加权Myriad滤波器设计方法，其特征在于：步骤一所述构造通过冲击噪声信道的信号，并划分训练集和测试集具体为：
冲击噪声信道建模步骤为：
S1.1：产生在上均匀分布的随机变量U和均值为1具有指数分布的随机变量W；
S1.2：若α≠1，计算
其中
S1.3：若α＝1，计算
S1.4：上面产生的随机变量X为标准随机变量,即X～Sα(β,1,0)，对产生非标准随机变量Y～Sα(β,γ,μ)，α为特征指数，β为对称参数，γ为尺度参数，μ为位置参数，可对X进行如下修正
在冲击噪声环境中采用混合信噪比其中/>为信号方差；
将经过成形滤波器处理的数字调制信号通过冲击噪声信道后的信号分为两组，一组用来训练优化加权Myriad滤波器，将其称为训练集，另一组用来测试所得到的优化加权Myriad滤波器的性能将其称为测试集。
3.根据权利要求1或2所述的一种基于量子海鸥演化机制加权Myriad滤波器设计方法，其特征在于：步骤二所述确定加权Myriad滤波器最优参数的目标函数具体为：
根据输入样本或观测数据不同的可信度引入非负权重，即得到加权Myriad，假设输入样本权值为w＝[w1,w2,...,wN]且wi＞0，线性度参数K＞0，随机变量服从位置参数θ和尺度参数的柯西分布，定义/>其中i＝1,2,...,N，则在最大似然估计下加权Myriad滤波器的输出为/>定义代价函数由于log(·)函数是严格单调递增函数，则加权Myriad滤波器的输出为/>
设输入待滤波信号为x＝[x1,x2,...,xM]，其中M为输入信号的长度，输入待滤波信号为训练集中的通过冲击噪声信道后的信号，通过加权Myriad滤波器处理后的输出信号为其中N为加权Myriad滤波器的窗长度，期望信号为d＝[d1,d2,...,dM-N+1]，期望信号为训练集中通过冲击噪声信道之前的信号，输入权值为w＝[w1,w2,...,wN]，线性度参数为K，采用加权Myriad滤波器输出信号与期望信号之间的均方误差作为目标函数/>
4.根据权利要求3所述的一种基于量子海鸥演化机制加权Myriad滤波器设计方法，其特征在于：步骤三所述初始化量子海鸥机制的参数具体为：
为了获得最优的加权Myriad滤波器输入权值和线性度参数，设计量子海鸥机制搜索使目标函数最小的输入权值和线性度参数；
设量子海鸥种群规模为Np，每只量子海鸥的量子位置维度为D＝N+1，其中N为加权Myriad滤波器的窗长度，由于加权Myriad滤波器的权值参数取值在(0,1)之间，线性度参数取值为(0,z]之间的数，其中z为线性度参数的取值上限，因此量子海鸥的位置下限为Umin＝[0,0,...,0,0]1×D，上限为Umax＝[1,1,...,1,z]1×D，线性因子fc，螺旋形因子u和v，影响因子h，最大迭代次数Gmax；
第g次迭代中第i只量子海鸥的量子位置为初始代在量子位置定义域内随机产生量子海鸥的量子位置，即/>其中rand为0到1之间的均匀随机数，i＝1,2,...,Np，j＝1,2,...,D，g为迭代次数，令初始迭代次数为g＝0。
5.根据权利要求4所述的一种基于量子海鸥演化机制加权Myriad滤波器设计方法，其特征在于：步骤四所述计算适应度值，确定量子海鸥的最优量子位置具体为：
将第g次迭代中第i只量子海鸥的量子位置映射为位置，根据映射关系得到相应的位置为其中i＝1,2,...,NP，“⊙”表示前后两向量对应维度内的元素相乘；
第g次迭代中第i只量子海鸥的位置为因此加权Myriad滤波器的权重为/>线性度参数为/>则可以计算第g次迭代中第i只量子海鸥的适应度值为/>其中/>为第i只量子海鸥在第g代获得加权Myriad滤波器参数后的滤波输出信号，d＝[d1,d2,...,dM-N+1]为期望信号，M为输入信号的长度，N为加权Myriad滤波器的窗长度，适应度值越小说明量子海鸥在该位置的生存能力越强，适应性越优秀；
整个种群中最小的适应度值为第g次迭代中的最优适应度值Fg，将其位置确定为最优位置，相应的量子位置为第g代最优量子位置整个种群中至第g次迭代为止最优适应度值为全局最优适应度值Gg，其量子位置为全局最优量子位置
6.根据权利要求5所述的一种基于量子海鸥演化机制加权Myriad滤波器设计方法，其特征在于：步骤五所述量子海鸥执行迁移操作具体为：
量子海鸥在迁移过程中需要满足三个条件，避免碰撞，朝着最优量子位置方向移动，靠近最优量子位置，具体为：
避免碰撞：为了避免与相邻的量子海鸥发生碰撞，引入变量其中fc为线性因子，Gmax为最大迭代次数，则第g+1次迭代中第i只量子海鸥避免碰撞的表达式为其中/>表示与其他量子海鸥不发生冲突的量子位置，i＝1,2,...,Np；
朝着最优量子位置方向移动：在避免和相邻量子海鸥发生碰撞后，量子海鸥会朝着具有全局最优量子位置的量子海鸥方向移动，第g+1次迭代中第i只量子海鸥朝着全局最优量子位置所在的方向为其中Bg+1＝2×(Ag+1)2×rand为平衡全局搜索和局部搜索的随机数，rand为[0,1]之间的随机数；
靠近最优量子位置：为了避免与其它海鸥发生碰撞的同时向着最优量子位置靠近，在第g+1次迭代中采用模拟量子旋转门策略更新第i只量子海鸥的迁移量子位置在第g+1次迭代中第i只量子海鸥的第q维迁移量子位置为其中i＝1,2,...,Np，q＝1,2,...,D，用于更新迁移量子位置的量子旋转角为/>其中R(0,1)是在[0,1]内生成均匀分布的随机数，G(0,1)是满足均值为0、方差为1的高斯分布随机数，abs代表取绝对值的函数。
7.根据权利要求6所述的一种基于量子海鸥演化机制加权Myriad滤波器设计方法，其特征在于：步骤六所述量子海鸥执行攻击操作并更新其量子位置具体为：
量子海鸥在迁移过程中可以不断的改变飞行角度和速度，当攻击猎物时，它们在空中进行螺旋形状运动，其X，Y，Z平面的运动行为可以描述为：x′＝r×cos(k)，y′＝r×sin(k)，z′＝r×k，其中r＝u×ekv为螺旋半径，k∈[0,2π]为随机角度值，u和v为螺旋形因子，因此第g+1次迭代中第i只量子海鸥的攻击量子位置为
根据量子海鸥在飞行过程中得到的迁移量子位置和攻击量子位置，可以得到第g+1次迭代中第i只量子海鸥的量子旋转角的更新公式为其中R(0,1)是在[0,1]内生成均匀分布的随机数，G(0,1)是满足均值为0、方差为1的高斯分布随机数，h是影响因子；
采用量子旋转门策略更新第g+1次迭代中第i只量子海鸥的临时量子位置第g+1次迭代中第i只量子海鸥的第q维临时量子位置为其中i＝1,2,...,Np，q＝1,2,...,D；
使用贪婪选择机制来决定是否保留该次迭代中新产生的量子态，对于第g+1次迭代中第i只量子海鸥，如果临时量子位置的适应度值优于迁移量子位置适应度值，则保留临时量子位置，即Pi g+1＝Vi g+1；否则保留迁移量子位置
8.根据权利要求7所述的一种基于量子海鸥演化机制加权Myriad滤波器设计方法，其特征在于：步骤七所述更新量子海鸥的适应度值及最优量子位置具体为：
将量子海鸥新的量子位置映射为位置，根据映射关系得到相应的位置为其中i＝1,2,...,NP，“⊙”表示前后两向量对应维度内的元素相乘；
第g+1次迭代中第i只量子海鸥的新位置为因此第i只量子海鸥对应的加权Myriad滤波器的输入权重为/>线性度参数为/>则可以计算第g+1次迭代中第i只量子海鸥新的适应度值为为第i只海鸥在第g+1次迭代获得加权Myriad滤波器参数后的滤波输出信号，d＝[d1,d2,...,dM]为期望信号，适应度值越小说明量子海鸥在该位置的生存能力越强，将整个种群中最小的适应度值作为第g+1次迭代中的最优适应度值Fg+1，将其位置确定为最优位置，相应的量子位置为第g+1次迭代的最优量子位置/>
将第g+1次迭代中的最优适应度值Fg+1与前g次迭代得到的全局最优适应度值Gg相比较，若Fg+1＜Gg，则更新全局最优适应度值Gg+1＝Fg+1和全局最优量子位置否则，令Gg+1＝Gg，/>
9.根据权利要求8所述的一种基于量子海鸥演化机制加权Myriad滤波器设计方法，其特征在于：步骤九所述使用具有最优权值参数和线性度参数的加权Myriad滤波器对测试集中的信号或待滤波信号进行处理具体为：
通过量子海鸥机制迭代可以得到全局最优量子位置为将其映射为位置，映射关系为/>令加权Myriad滤波器的权重为/>线性度参数为/>将测试集中的Q种通过冲击噪声信道的调制信号或其他待处理信号通过优化后的加权Myriad滤波器处理，输出抑制冲击噪声后的信号。
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