CN114201913B - 一种掠海飞行器末端飞行参数设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种掠海飞行器末端飞行参数设计方法，包括：获取掠海飞行器末端飞行方案参数和目标函数；采用量子海鸥算法，通过求解目标函数最大值对末端飞行参数进行整定优化，确定最优飞行参数；量子海鸥算法的确定包括：在标准海鸥算法基础上，采用Tent混沌映射初始化海鸥种群，采用量子位的概率幅编码方式确定量子海鸥状态。本发明融合Tent混沌映射和量子理论改进海鸥算法，每个量子海鸥状态代表参数优化空间中的两个位置，对应优化目标函数的两个解，增加了算法的全局搜索效率，提高了算法的收敛速度。

Description

一种掠海飞行器末端飞行参数设计方法

技术领域

本发明属于航空技术领域，具体涉及一种飞行器末端飞行参数设计方法。

背景技术

掠海飞行器的末端飞行安全受到环境、敌方探测系统、拦截系统等多方面影响，末端飞行方案参数会同时影响敌方拦截效果和自身飞行安全，掠海飞行器末端生存概率呈现非线性、强耦合、多局部极值等问题，难以通过传统的梯度搜索算法进行设计。因此，采用具备全局寻优能力的智能群集算法进行最优参数设计。

海鸥优化算法(Seagull Optimization Algorithm，SOA)是Dhiman于2019年根据海鸥的群居式生活方式提出的，是通过模拟海鸥的长度迁徙和捕食攻击行为而构建的一种智能优化算法，[S Dhiman G,Kumar V.Seagull optimization algorithm:theory andits applications for large-scale industrial engineering problems[J].KnowledgeBased Systems,2019,165(FEB.1):169-196.]，非常适合解决非线性、多峰极值优化问题，该算法具有概念简单、参数少、时间复杂度低、可实现性强等优点，目前一些学者将其应用于解决神经网络优化、图像处理、数据预测等领域。

但标准海鸥算法仍存在一些缺陷：虽然具有全局搜索能力，但也存在后期收敛效率不佳，种群多样性差，容易陷入局部收敛等问题。因此，针对上述问题部分学者已开始对算法开展改进性研究；例如通过在迁徙算子中引入自适应机制，提高后期寻优精度；将差分进化算法与海鸥算法相结合，进一步提升局部搜索精度等。上述研究均在一定程度上改善了海鸥算法的性能，但后期收敛性能下降、全局寻优结果精度低、易陷入局部最优等问题仍然存在，从提高末端掠海飞行参数设计效率和提高掠海飞行器末端生存能力的角度，有必要对海鸥算法进行大幅改进，以获得最优的飞行参数设计方案。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种掠海飞行器末端飞行参数设计方法，包括：获取掠海飞行器末端飞行方案参数和目标函数；采用量子海鸥算法，通过求解目标函数最大值对末端飞行参数进行整定优化，确定最优飞行参数；量子海鸥算法的确定包括：在标准海鸥算法基础上，采用Tent混沌映射初始化海鸥种群，采用量子位的概率幅编码方式确定量子海鸥状态。本发明融合Tent混沌映射和量子理论改进海鸥算法，每个量子海鸥状态代表参数优化空间中的两个位置，对应优化目标函数的两个解，增加了算法的全局搜索效率，提高了算法的收敛速度。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：

步骤1：建立掠海飞行器末端生存概率计算模型；

步骤1-1：掠海飞行器末端飞行生存概率P_s由自身突防概率P_tf和飞行击水概率P_d决定：

P_s＝P_tf(1-P_d) (1)

其中自身突防概率P_tf表示为：

式中，P_dmis为单枚远程拦截武器对单枚掠海飞行器的拦截概率；W₁为必须命中数；N为拦截次数；

步骤1-2：拦截次数N通过式(3)迭代计算得到，当开始第n_LJ次拦截时掠海飞行器与远程拦截器的距离小于远程拦截器最近拦截距离R_LJmin时，结束迭代，N＝n_LJ-1；

R₀＝min(max(D_R,D_I),R_LJmax)-V_m*T_a

式中，D_R为掠海飞行器被拦截方雷达发现的最大距离，单位m；D_I为掠海飞行器被拦截方红外探测器发现的最大距离，单位m；R_LJmax为远程拦截器的最远拦截距离，单位m；R_LJmin为远程拦截器的最近拦截距离，单位m；T_a为远程拦截器的初次反映时间，单位s；T_e为远程拦截器的拦截评估时间,单位s；

为开始进行第n_LJ次拦截时掠海飞行器与远程拦截器的初始距离，单位m；V_m为掠海飞行器飞行速度，单位m/s，V_L为远程拦截器飞行速度，单位m/s；

船用雷达在标准大气折射条件下，掠海飞行器被拦截方雷达发现的最大距离D_R为：

式中，H_r为雷达天线高度，单位m，H_m为掠海飞行器的飞行高度，单位m；

掠海飞行器被拦截方红外探测器发现的最大距离D_I通过式(5)计算：

式中，A₀＝πD²/4为光学系统入射孔径面积，D为光学口径；A_t为目标辐射面积；D^*(λ_p)为探测度；τ_m为传播过程中的大气选择吸收透过率，τ₀为光学系统的光谱透过率，近似为常数，

为掠海飞行器辐射度，A_d为探测器面积，△f为等效噪声带宽，λ_p为峰值响应波长，ε_m为掠海飞行器蒙皮的发射率；c₁，c₂为红外辐射常数；T_m为掠海飞行器蒙皮温度，

为信噪比，L_tλ为目标辐射亮度，L_0λ为背景辐射亮度，λ₁和λ₂为探测器响应波段的下界和上界，λ为红外波段；

掠海飞行器蒙皮温度T_m为：

式中，可取ξ、γ为常数，T₀为环境温度，Ma为掠海飞行器飞行马赫数；

步骤1-3：计算掠海飞行器的击水概率P_d，有：

P_d1＝0.04127H_k ²-0.12468H_k

P_d2＝0.40431e^-0.2(L-15)-0.00014L²

P_d＝P_d1+P_d2+P_d3-0.05182 (7)

式中，H_k为海浪的有效波高；L为掠海飞行器的飞行距离，单位km；β_sea为掠海飞行器飞行速度方向与海浪传播方向之间的夹角；

步骤1-4：确定待设计的末端飞行参数X＝[H_m V_m]^T，选择生存概率P_s作为末端飞行参数设计的目标函数Y(X)＝P_s(H_m,V_m)＝P_tf(H_m,V_m)P_s(H_m)，得到末端飞行参数设计问题表述如式(8)：

步骤2：参数设置；

定义[Down_k,Up_k],k＝1,2,…,n为第k个设计变量的寻优范围，n是优化变量空间维数，Up_k为寻优范围上界，Down_k为寻优范围下界；最大迭代次数为l_max,l_max>0；变异概率为P_mut,0<P_rmut<1；选择Tent混沌映射参数β；选择迁移参数f_c；当前迭代次数l＝1。

步骤3：初始化海鸥量子状态；

海鸥当前状态SO_Qi由量子位的概率幅编码确定：

式中，θ_ij＝2πα_ij为基于Tent混沌映射随机数α_ij生成的量子幅角，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n；m是种群规模；n是优化变量空间维数；每个海鸥状态占据参数解空间中的两个位置，分别对应量子态|0>和|1>的概率幅，即：

式中，SO_Qic为余弦状态，SO_Qis为正弦状态；

a_i0＝randmn

式中，radmn为(0,1)之间的随机数；

步骤4：量子搜索；

海鸥量子位的每个概率幅对应参数解空间内的一个优化变量方案，设海鸥当前量子状态SO_Qi上的第k个量子位为

则相应的解空间中对应的正弦、余弦位置变量X_Qij，j＝c,s表示为：

由当前量子状态SO_Qi对应的两个参数空间位置X_Qij，j＝c,s计算目标函数值Y(X_Qij)，并取最大值作为当前量子位的目标函数值：

步骤5：公告板更新；

根据每个量子海鸥当前状态的目标函数值为Y(SO_Qi)，将最大值Y_board＝max(Y(SO_Q1),Y(SO_Q2),…,Y(SO_Qn))和对应的海鸥解空间位置X_board＝X_Qij，if Y(S_Qij)＝Y_board，i＝1,2,…,m,j＝c,s赋值给公告板；

步骤6：状态更新；

海鸥的状态更新由迁徙状态更新和攻击状态更新两部分组成；量子的移动由量子旋转门实现，因此量子海鸥状态更新通过量子旋转门转角的更新来实现：

步骤6-1：迁徙状态更新；

计算量子海鸥的新量子幅角：

θ_Cij(t+1)＝Aθ_ij(t-1) (13)

式中，θ_Cij(t+1)表示新状态幅角，θ_ij(t)为当前状态幅角，t表示当前迭代次数，A表示海鸥在搜索空间中的运动行为：

A＝f_c-(t·f_c/Iter_max) (14)

式中，迁徙参数f_c能够控制变量A的频率，根据迭代次数从f_c线性降低到0，Iter_max为最大迭代次数；

旋转到新幅角之后，量子海鸥向种群中最佳幅角所在的方向旋转：

θ_Mij(t+1)＝B(θ_bj(t)-θ_ij(t)) (15)

式中，θ_Mij(t+1)表示向当前最佳量子海鸥状态第j个幅角旋转的角度，θ_bj(t)表示最优量子海鸥状态第j个幅角，B是负责平衡全局和局部搜索的随机数：

B＝2A²r_d (16)

r_d是[0，1]范围内的随机数，能够增加种群的多样性；

每只量子海鸥通过自身随机旋转以及面向最优幅角的两种旋转移动方式，到达新幅角θ_Dij(t+1)，完成迁移算子：

θ_Dij(t+1)＝|θ_Cij(t+1)+θ_Mij(t+1)| (17)

步骤6-2：攻击状态更新；

海鸥在迁徙过程中不断改变攻击角度和速度，在空中进行螺旋形状运动，在x,y,z平面中的运动行为描述如下：

式中，θ是[0，2π]范围内的随机角度值，e是自然对数的底数；

量子海鸥幅角在通过攻击算子旋转到新角度θ_ij(t+1)：

θ_ij(t+1)＝θ_Dij(t+1)·x·y·z+θ_bj(t) (19)

更新后量子海鸥SO_Qi(t+1)的两个新位置为：

量子旋转门通过改变海鸥的量子幅角，对量子海鸥状态所代表的两个设计空间位置进行同步更新，在种群规模不变的情况下，扩展了对搜索空间的遍历性；

步骤7：变异处理；

设定变异概率P_mut，通过每个海鸥抽取随机数randm()判断该海鸥是否发生变异；若P_mut>randm()则变异发生，则随机选择变异量子位j＝ceil(n*randmn)，采用量子非门改变该位置的角度为

步骤8：若当前迭代次数l≤l_max，则令l加1，并返回步骤4；否则执行步骤9；

步骤9：输出公告板上的最佳海鸥位置X_board及最优结果Y_board；

步骤10：若目标函数值满足预设要求，则X_board即为最优末端飞行参数；否则，返回步骤2，重新设置量子海鸥算法参数，执行步骤3到步骤10。

优选地，所述W₁＝1；ξ＝0.82，γ＝1.4。

本发明的有益效果如下：

1、由于掠海飞行器末端生存概率存在参数强耦合、不连续非线性的特点，现有参数设计方法对飞行参数寻优存在收敛精度差、后期收敛速度严重降低和易陷入局部最优等问题，本发明提供了一种基于量子海鸥算法的掠海飞行器末端飞行参数设计方法，该方法在标准海鸥算法的基础上，将海鸥状态通过量子位操作进行编码，融合Tent混沌映射机制进行海鸥种群初始化，引入量子旋转门结合迁移和攻击算子更新海鸥状态，提高算法局部极值搜索精度，使用量子非门使海鸥具有变异能力，从而增强算法的跳出局部极值的能力，获得更好的全局最优解。即基于量子海鸥算法的掠海飞行器末端飞行参数设计方法，具有更快的收敛速度、更高的参数搜索效率和更强的全局寻优能力。

2、本发明方法将量子理论与海鸥算法相结合，每个量子海鸥状态相当于占据优化参数空间中的两个位置，这样，每个海鸥状态对应优化问题的两个解，提高了算法的遍历性，增加了算法的全局收敛速度。

3、本发明方法中Tent混沌映射使得海鸥初始状态更加均匀的覆盖参数空间，增强了种群多样性，可以有效的避免算法早熟和陷入局部极值。

4、本发明方法中量子旋转门通过改变海鸥的量子幅角，实现了对两个参数空间位置的同步移动，在种群规模不变的情况下，扩展了对搜索空间的遍历性，提升了单次状态更新的效率。

5、由于标准海鸥算法在搜索过程中，只接受最优解，从而可能会陷入局部最优，无法达到全局最优。本发明方法通过增加变异算子提高了跳出局部极值的概率，不仅接受最优解，而且还以一定概率对海鸥状态进行重构，这样就使得算法能够不定期的跳出局部最优飞行参数，从而增加达到全局最优的概率，提升了算法避免陷入局部极值的能力。

附图说明

图1为本发明基于量子海鸥算法的掠海飞行器末端飞行参数设计方法流程图。

图2为本发明方法中量子海鸥算法的优化设计方法流程图；

图3为本发明方法中量子海鸥变异操作流程图。

图4为本发明实施例的掠海飞行器末端飞行参数设计过程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

本发明提供一种掠海飞行器末端飞行参数设计方法，包括：

确定掠海飞行器末端飞行方案参数，并将掠海飞行器末端生存概率作为末端飞行方案参数设计的目标；

设计量子海鸥算法，通过求解目标最大值对末端飞行参数进行优化设计，确定最优末端飞行方案参数；

其中，所述的量子海鸥算法，包括：

在标准海鸥算法基础上，采用量子位的概率幅编码来表征量子海鸥状态；其中，所述量子海鸥状态代表参数空间中两个位置变量，分别对应量子态|0>和1>的概率幅角正余弦位置变量；

采用Tent混沌映射实现量子海鸥状态初始化，增加量子海鸥的种群多样性，更充分地覆盖参数空间。

根据量子海鸥状态所代表的正弦位置变量和余弦位置变量，确定参数解空间中两个位置坐标的目标函数值，并将参数解空间中两个位置坐标的目标函数值的最大值作为量子海鸥状态的目标函数值；

将量子海鸥状态的目标函数值中的最大值和对应的参数解空间位置赋值给公告板。

一种掠海飞行器末端飞行参数设计方法，包括如下步骤：

步骤1：建立掠海飞行器末端生存概率计算模型；

步骤1-1：掠海飞行器末端飞行生存概率P_s由自身突防概率P_tf和飞行击水概率P_d决定：

P_s＝P_tf(1-P_d) (1)

其中自身突防概率P_tf表示为：

式中，P_dmis为单枚远程拦截武器对单枚掠海飞行器的拦截概率；W₁为必须命中数，此处取1；N为拦截次数；

步骤1-2：拦截次数N通过式(3)迭代计算得到，当开始第n_LJ次拦截时掠海飞行器与远程拦截器的距离小于远程拦截器最近拦截距离R_LJmin时，结束迭代，N＝n_LJ-1；

R₀＝min(max(D_R,D_I),R_LJmax)-V_m*T_a

式中，D_R为掠海飞行器被拦截方雷达发现的最大距离，单位m；D_I为掠海飞行器被拦截方红外探测器发现的最大距离，单位m；R_LJmax为远程拦截器的最远拦截距离，单位m；R_LJmin为远程拦截器的最近拦截距离，单位m；T_a为远程拦截器的初次反映时间，单位s；T_e为远程拦截器的拦截评估时间,单位s；

为开始进行第n_LJ次拦截时掠海飞行器与远程拦截器的初始距离,单位m；V_m为掠海飞行器飞行速度，单位m/s，V_L为远程拦截器飞行速度，单位m/s；

船用雷达在标准大气折射条件下，掠海飞行器被拦截方雷达发现的最大距离D_R为：

式中，H_r为雷达天线高度，单位m，H_m为掠海飞行器的飞行高度，单位m；

对于雷达探测距离来说，在敌方雷达高度固定时，由掠海飞行高度决定；

掠海飞行器被拦截方红外探测器发现的最大距离D_I通过式(5)计算：

式中，A₀＝πD²/4为光学系统入射孔径面积，D为光学口径；A_t为目标辐射面积；D^*(λ_p)为探测度；τ_m为传播过程中的大气选择吸收透过率，τ₀为光学系统的光谱透过率，近似为常数，

为掠海飞行器辐射度，A_d为探测器面积，△f为等效噪声带宽，λ_p为峰值响应波长，ε_m为掠海飞行器蒙皮的发射率；c₁，c₂为红外辐射常数；T_m为掠海飞行器蒙皮温度；

掠海飞行器蒙皮温度T_m为：

式中，可取ξ、γ为常数，T₀为环境温度，Ma为掠海飞行器飞行马赫数；

由红外探测距离公式可知，在敌方红外探测器参数确定的情况下，掠海飞行器的飞行马赫数直接决定了探测距离。

步骤1-3：计算掠海飞行器的击水概率P_d，有：

P_d1＝0.04127H_k ²-0.12468H_k

P_d2＝0.40431e^-0.2(L-15)-0.00014L²

P_d＝P_d1+P_d2+P_d3-0.05182 (7)

式中，H_k为海浪的有效波高；L为掠海飞行器的飞行距离，单位km；β_sea为掠海飞行器飞行速度方向与海浪传播方向之间的夹角；

步骤1-4：确定待设计的末端飞行参数X＝[H_m V_m]^T，选择生存概率P_s作为末端飞行参数设计的目标函数Y(X)＝P_s(H_m,V_m)＝P_tf(H_m,V_m)P_s(H_m)，得到末端飞行参数设计问题表述如式(8)：

步骤2：参数设置；

定义[Down_k,Up_k],k＝1,2,…,n为第k个设计变量的寻优范围，n是优化变量空间维数，Up_k为寻优范围上界，Down_k为寻优范围下界；最大迭代次数为l_max,l_max>0；变异概率为P_mut,0<P_rmut<1；选择Tent混沌映射参数β；选择迁移参数f_c；当前迭代次数l＝1。

步骤3：初始化海鸥量子状态；

海鸥当前状态SO_Qi由量子位的概率幅编码确定：

式中，θ_ij＝2πα_ij为基于Tent混沌映射随机数α_ij生成的量子幅角，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n；m是种群规模；n是优化变量空间维数；每个海鸥状态占据参数解空间中的两个位置，分别对应量子态|0>和|1>的概率幅，即：

式中，SO_Qic为余弦状态，SO_Qis为正弦状态；

a_i0＝randmn

式中，radmn为(0,1)之间的随机数；

步骤4：量子搜索；

海鸥量子位的每个概率幅对应参数解空间内的一个优化变量方案，设海鸥当前量子状态SO_Qi上的第k个量子位为

则相应的解空间中对应的正弦、余弦位置变量X_Qij，j＝c,s表示为：

由当前量子状态SO_Qi对应的两个参数空间位置X_Qij，j＝c,s计算目标函数值Y(X_Qij)，并取最大值作为当前量子位的目标函数值：

步骤5：公告板更新；

根据每个量子海鸥当前状态的目标函数值为Y(SO_Qi)，将最大值Y_board＝max(Y(SO_Q1),Y(SO_Q2),…,Y(SO_Qn))和对应的海鸥解空间位置X_board＝X_Qij，if Y(S_Qij)＝Y_board，i＝1,2,…,m,j＝c,s赋值给公告板；

步骤6：状态更新；

海鸥的状态更新由迁徙状态更新和攻击状态更新两部分组成；量子的移动由量子旋转门实现，因此量子海鸥状态更新通过量子旋转门转角的更新来实现：

步骤6-1：迁徙状态更新；

计算量子海鸥的新量子幅角：

θ_Cij(t+1)＝Aθ_ij(t-1) (13)

式中，θ_Cij(t+1)表示新状态幅角，θ_ij(t)为当前状态幅角，t表示当前迭代次数，A表示海鸥在搜索空间中的运动行为：

A＝f_c-(t·f_c/Iter_max) (14)

式中，迁徙参数f_c能够控制变量A的频率，根据迭代次数从f_c线性降低到0，Iter_max为最大迭代次数；

旋转到新幅角之后，量子海鸥向种群中最佳幅角所在的方向旋转：

θ_Mij(t+1)＝B(θ_bj(t)-θ_ij(t)) (15)

式中，θ_Mij(t+1)表示向当前最佳量子海鸥状态第j个幅角旋转的角度，θ_bj(t)表示最优量子海鸥状态第j个幅角，B是负责平衡全局和局部搜索的随机数：

B＝2A²r_d (16)

r_d是[0，1]范围内的随机数，能够增加种群的多样性；

每只量子海鸥通过自身随机旋转以及面向最优幅角的两种旋转移动方式，到达新幅角，完成迁移算子：

θ_Dij(t+1)＝|θ_Cij(t+1)+θ_Mij(t+1)| (17)

步骤6-2：攻击状态更新；

海鸥在迁徙过程中不断改变攻击角度和速度，在空中进行螺旋形状运动，在x,y,z平面中的运动行为描述如下：

式中，θ是[0，2π]范围内的随机角度值，e是自然对数的底数；

量子海鸥幅角在通过攻击算子旋转到新角度θ_ij(t+1)：

θ_ij(t+1)＝θ_Dij(t+1)·x·y·z+θ_bj(t) (19)

更新后量子海鸥SO_Qi(t+1)的两个新位置为：

量子旋转门通过改变海鸥的量子幅角，对量子海鸥状态所代表的两个设计空间位置进行同步更新，在种群规模不变的情况下，扩展了对搜索空间的遍历性；

步骤7：变异处理；

设定变异概率P_mut，通过每个海鸥抽取随机数randm()判断该海鸥是否发生变异；若P_mut>randm()则变异发生，则随机选择变异量子位j＝ceil(n*randmn)，采用量子非门改变该位置的角度：

步骤8：若当前迭代次数l≤l_max，则令l加1，并返回步骤4；否则执行步骤9；

步骤9：输出公告板上的最佳海鸥位置X_board及最优结果Y_board；

步骤10：若目标函数值满足预设要求，则X_board即为最优末端飞行参数；否则，返回步骤2，重新设置量子海鸥算法参数，执行步骤3到步骤10。

具体实施例：

参照附图1～3，本发明的具体实施步骤如下：

1、建立掠海飞行器末端生存概率模型，设置环境及拦截方探测系统、拦截系统数据：

(1)自身突防概率P_tf计算

首先，根据雷达天线高度H_r和掠海飞行器飞行高度H_m，计算雷达最大探测距离D_R

这里假设敌方雷达天线高度H_r＝20m。

然后，根据飞行速度V_m得到飞行马赫数Ma，计算掠海飞行器蒙皮温度T_m

取ξ＝0.82，γ＝1.4，环境温度T₀＝288.15k

根据敌方红外探测器参数和环境参数，计算红外最大探测距离D_I。

这里假设敌方红外探测器参数为：光学口径D＝0.125m，A₀＝πD²/4,探测度D^*(λ_p)＝2.3×10⁹mHz^0.5W^-1,工作波段λ₁＝8μm，λ₂＝12μm，τ₀＝0.8，A_d＝28*10^-6m×28*10^-6m，△f＝30Hz，λ_p＝8.4μm，

这里假设环境参数σ_a＝0.014/km，τ_m＝-5e-6r³+9.6e-4r²-0.052r+0.9374，r为传输距离，此处为D_I，蒙皮表面发射率ε_m＝0.65

接着，根据飞行速度和拦截系统参数迭代计算拦截次数N，当开始第n次拦截时掠海飞行器与远程拦截器的距离小于远程拦截器最近拦截距离R_LJmin时，结束迭代，N＝n-1

R₀＝min(max(D_R,D_I),R_LJmax)-V_m*T_a

N＝n-1until R_n<R_LJmin

这里取远程拦截器的最远拦截距离R_LJmax＝75km；远程拦截器的最近拦截距离R_LJmin＝2km；远程拦截器的初次反映时间T_a＝8s，远程拦截器的拦截评估时间T_e＝2s，远程拦截器飞行速度V_L＝600m/s，单枚远程拦截武器对单枚掠海飞行器的拦截概率P_d＝0.7。

使用拦截次数N计算自身突防概率P_tf

(2)击水概率P_d计算

根据飞行高度H_m和海况，计算击水概率P_d，

P_d1＝0.04127H_k ²-0.12468H_k

P_d2＝0.40431e^-0.2(L-15)-0.00014L²

P_d＝P_d1+P_d2+P_d3-0.05182

这里假设H_k＝1.25m，L＝30km，β＝0。

(3)生存概率P_s计算

P_s＝P_tf(1-P_d)

(4)由上述生存概率计算模型可知，该部分需整定的参数有2个，分别为：H_m、V_m。基于优化思想进行参数设计，选择生存概率为评价指标，将飞行参数作为优化变量即X＝[H_mV_m],目标函数为Y(X)＝P_s(H_m,V_m)＝P_tf(H_m,V_m)(1-P_d(H_m))，这样飞行参数设计问题就转化如下表述的优化问题：

max Y(X)＝P_s(X)

X＝[H_m V_m]^T

选择ITAE评价指标为目标函数，Y(X)＝P_s(H_m,V_m)＝P_tf(H_m,V_m)(1-P_d(H_m))，

2、设置量子海鸥算法参数

设置量子海鸥算法的海鸥个数N＝10、状态维数n＝2、状态变量范围[Up₁,Down₁]＝[6,0.1]、[Up₂,Down₂]＝[900,30]，海鸥迁徙系数f_c＝2，设置变异概率为P_mut＝0.2,0<P_rep<1；令目标函数为Y＝P_S(X)，迭代次数M＝50。

3、量子海鸥初始化

结合实施例函数表达式可知海鸥群中的每个海鸥的状态均为一个2维向量，确定海鸥个数N＝10和设计变量维数n＝2，利用Tent混沌映射产生N＝10行，n＝2列个0～1之间的混沌随机数，这里选择混沌映射系数β＝0.4，结合设计角度变量范围[0,2π]，初始化获得N＝10个量子海鸥。

采用量子位的概率幅作为海鸥当前位置编码，

式中，θ_ij＝2πα_ij为基于Tent混沌映射随机数α_ij生成的量子幅角，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n；m是种群规模；n是优化变量空间维数；每个海鸥状态占据参数解空间中的两个位置，分别对应量子态|0＞和|1＞的概率幅，即

SO_Qi0＞＝SO_Qic＝(cos(θ_i1)，cos(θ_i2)，…，cos(θ_in))

SO_Qi1＞＝SO_Qis＝(sin(θ_i1)，sin(θ_i2)，…，sin(θ_in))

式中，SO_Qic为余弦状态，SO_Qis为正弦状态。

a_i0＝randmn

式中，radmn为(0,1)之间的随机数。

4、量子搜索

海鸥量子位的每个概率幅对应参数解空间内的一个优化变量方案，设海鸥当前量子状态SO_Qi上的第k个量子位为

则相应的解空间中对应的正弦、余弦位置变量X_Qij，j＝c,s表示为：

由当前量子状态SO_Qi对应的两个参数空间位置X_Qij，j＝c,s可以计算目标函数值Y(X_Qij)，并取最大值作为当前量子位的目标函数值：

5、公告板更新

根据每个量子海鸥当前状态的目标函数值为Y(SO_Qi)，将最大值Y_board＝max(Y(SO_Q1),Y(SO_Q2),…,Y(SO_Qn))和对应的海鸥解空间位置X_board＝X_Qij，if Y(S_Qij)＝Y_board，i＝1,2,…,m,j＝c,s赋值给公告板。

6、状态更新

海鸥的状态更新由迁徙状态更新和攻击状态更新两部分组成。量子的移动由量子旋转门实现，因此量子海鸥状态更新可通过量子旋转门转角的更新来实现：

(1)迁徙状态更新

使用动态权重A来计算量子海鸥的新量子幅角

θ_Cij(t+1)＝Aθ_ij(t-1)

式中，θ_Cij(t+1)表示新状态幅角，θ_ij(t)为当前状态幅角，t表示当前迭代次数，A表示海鸥在搜索空间中的运动行为，

A＝f_c-(t·f_c/Iter_max)

迁徙参数f_c可以控制变量A的频率，根据迭代次数从f_c线性降低到0，Iter_max为最大迭代次数。

旋转到新幅角之后，量子海鸥向种群中最佳幅角所在的方向旋转

θ_Mij(t+1)＝B(θ_bj(t)-θ_ij(t))

θ_Mij(t+1)表示向当前最佳量子海鸥状态第j个幅角旋转的角度。θ_bj(t)表示最优量子海鸥状态第j个幅角，B是负责平衡全局和局部搜索的随机数。

B＝2A²r_d

r_d是[0，1]范围内的随机数，能够增加种群的多样性。每只量子海鸥通过自身随机旋转以及面向最优幅角的两种旋转移动方式，到达新幅角，完成迁移算子。

θ_Dij(t+1)＝|θ_Cij(t+1)+θ_Mij(t+1)|

(2)攻击状态更新

海鸥在迁徙过程中还可以不断改变攻击角度和速度，在空中进行螺旋形状运动。在x,y,z平面中的运动行为描述如下：

x＝e^θcosθ

y＝e^θsinθ

z＝e^θθ

式中，θ是[0，2π]范围内的随机角度值。e是自然对数的底数。量子海鸥幅角在通过攻击算子旋转到新角度θ_ij(t+1)。

θ_ij(t+1)＝θ_Dij(t+1)·x·y·z+θ_bj(t)

更新后量子海鸥SO_Qi(t+1)的两个新位置为：

SO_Qic(t+1)＝(cosθ_i1(t+1)，cosθ_i2(t+1)，…，cosθ_in(t+1))

SO_Qis(t+1)＝(sinθ_i1(t+1)，sinθ_i2(t+1)，…，sinθ_in(t+1))

量子旋转门通过改变海鸥的量子幅角，对量子海鸥状态所代表的两个设计空间位置进行同步更新，在种群规模不变的情况下，扩展了对搜索空间的遍历性。

7、变异处理

海鸥算法在求解过程中有时会陷入局部极值，这里引入变异操作，增加跳出局部极值的概率，使用量子非门实现变异处理。设定变异概率P_mut，通过每个海鸥抽取随机数randm()判断该海鸥是否发生变异。若P_mut>randm()则变异发生，则随机选择变异量子位j＝ceil(n*randmn)，采用量子非门改变该位置的角度。

8、若当前迭代次数l≤l_max，则令l＝l+1，并执行步骤4；否则执行步骤9。

9、输出公告板上的最佳海鸥位置X_board及最优结果Y_board。

10、若目标函数值满足需求，则X_board即为最优末端飞行参数。否则，返回步骤2，重新设置量子海鸥算法参数，执行步骤3～10。

附图1给出了本发明方法进行飞行参数设计的流程图，附图2～附图3中量子海鸥算法的执行流程图。附图4给出了实施例的飞行参数设计过程图。

参照附图4可知最优目标函数值为0.2556，对应最优飞行控制器参数为：

H_m＝2.77m、Vm＝756m/s

可见经过50次迭代可完成掠海飞行器末端飞行参数设计。本发明方法在标准海鸥算法的基础上，通过融合Tent混沌映射，结合量子理论，引入变异行对标准海鸥算法进行改进，提高了飞行参数设计的收敛速度、提高全局搜索能力和最优参数的求解精度。

Claims (2)

1.一种掠海飞行器末端飞行参数设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：建立掠海飞行器末端生存概率计算模型；

步骤1-1：掠海飞行器末端飞行生存概率P_s由自身突防概率P_tf和飞行击水概率P_d决定：

P_s＝P_tf(1-P_d) (1)

其中自身突防概率P_tf表示为：

式中，P_dmis为单枚远程拦截武器对单枚掠海飞行器的拦截概率；W₁为必须命中数；N为拦截次数；

步骤1-2：拦截次数N通过式(3)迭代计算得到，当开始第n_LJ次拦截时掠海飞行器与远程拦截器的距离小于远程拦截器最近拦截距离R_{LJ min}时，结束迭代，N＝n_LJ-1；

R₀＝min(max(D_R,D_I),R_{LJ max})-V_m*T_a

式中，D_R为掠海飞行器被拦截方雷达发现的最大距离，单位m；D_I为掠海飞行器被拦截方红外探测器发现的最大距离，单位m；R_{LJ max}为远程拦截器的最远拦截距离，单位m；R_{LJ min}为远程拦截器的最近拦截距离，单位m；T_a为远程拦截器的初次反映时间，单位s；T_e为远程拦截器的拦截评估时间,单位s；

为开始进行第n_LJ次拦截时掠海飞行器与远程拦截器的初始距离，单位m；V_m为掠海飞行器飞行速度，单位m/s，V_L为远程拦截器飞行速度，单位m/s；

船用雷达在标准大气折射条件下，掠海飞行器被拦截方雷达发现的最大距离D_R为：

式中，H_r为雷达天线高度，单位m，H_m为掠海飞行器的飞行高度，单位m；

掠海飞行器被拦截方红外探测器发现的最大距离D_I通过式(5)计算：

式中，A₀＝πD²/4为光学系统入射孔径面积，D为光学口径；A_t为目标辐射面积；D^*(λ_p)为探测度；τ_m为传播过程中的大气选择吸收透过率，τ₀为光学系统的光谱透过率，近似为常数，

为掠海飞行器辐射度，A_d为探测器面积，△f为等效噪声带宽，λ_p为峰值响应波长，ε_m为掠海飞行器蒙皮的发射率；c₁，c₂为红外辐射常数；T_m为掠海飞行器蒙皮温度，

为信噪比，L_tλ为目标辐射亮度，L_0λ为背景辐射亮度，λ₁和λ₂为探测器响应波段的下界和上界，λ为红外波段；

掠海飞行器蒙皮温度T_m为：

式中，可取ξ、γ为常数，T₀为环境温度，Ma为掠海飞行器飞行马赫数；

步骤1-3：计算掠海飞行器的击水概率P_d，有：

P_d1＝0.04127H_k ²-0.12468H_k

P_d2＝0.40431e^-0.2(L-15)-0.00014L²

P_d＝P_d1+P_d2+P_d3-0.05182 (7)

式中，H_k为海浪的有效波高；L为掠海飞行器的飞行距离，单位km；β_sea为掠海飞行器飞行速度方向与海浪传播方向之间的夹角；

步骤1-4：确定待设计的末端飞行参数X＝[H_m V_m]^T，选择生存概率P_s作为末端飞行参数设计的目标函数Y(X)＝P_s(H_m,V_m)＝P_tf(H_m,V_m)P_s(H_m)，得到末端飞行参数设计问题表述如式(8)：

步骤2：参数设置；

定义[Down_k,Up_k],k＝1,2,…,n为第k个设计变量的寻优范围，n是优化变量空间维数，Up_k为寻优范围上界，Down_k为寻优范围下界；最大迭代次数为l_max,l_max>0；变异概率为P_mut,0<P_rmut<1；选择Tent混沌映射参数β；选择迁移参数f_c；当前迭代次数l＝1；

步骤3：初始化海鸥量子状态；

海鸥当前状态SO_Qi由量子位的概率幅编码确定：

式中，θ_ij＝2πα_ij为基于Tent混沌映射随机数α_ij生成的量子幅角，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n；m是种群规模；n是优化变量空间维数；每个海鸥状态占据参数解空间中的两个位置，分别对应量子态|0>和|1>的概率幅，即：

式中，SO_Qic为余弦状态，SO_Qis为正弦状态；

a_i0＝randmn

式中，radmn为(0,1)之间的随机数；

步骤4：量子搜索；

海鸥量子位的每个概率幅对应参数解空间内的一个优化变量方案，设海鸥当前量子状态SO_Qi上的第k个量子位为

则相应的解空间中对应的正弦、余弦位置变量X_Qij，j＝c,s表示为：

由当前量子状态SO_Qi对应的两个参数空间位置X_Qij，j＝c,s计算目标函数值Y(X_Qij)，并取最大值作为当前量子位的目标函数值：

步骤5：公告板更新；

根据每个量子海鸥当前状态的目标函数值为Y(SO_Qi)，将最大值Y_board＝max(Y(SO_Q1),Y(SO_Q2),…,Y(SO_Qn))和对应的海鸥解空间位置X_board＝X_Qij，if Y(S_Qij)＝Y_board，i＝1,2,…,m,j＝c,s赋值给公告板；

步骤6：状态更新；

海鸥的状态更新由迁徙状态更新和攻击状态更新两部分组成；量子的移动由量子旋转门实现，因此量子海鸥状态更新通过量子旋转门转角的更新来实现：

步骤6-1：迁徙状态更新；

计算量子海鸥的新量子幅角：

θ_Cij(t+1)＝Aθ_ij(t-1) (13)

式中，θ_Cij(t+1)表示新状态幅角，θ_ij(t)为当前状态幅角，t表示当前迭代次数，A表示海鸥在搜索空间中的运动行为：

A＝f_c-(t·f_c/Iter_max) (14)

式中，迁徙参数f_c能够控制变量A的频率，根据迭代次数从f_c线性降低到0，Iter_max为最大迭代次数；

旋转到新幅角之后，量子海鸥向种群中最佳幅角所在的方向旋转：

θ_Mij(t+1)＝B(θ_bj(t)-θ_ij(t)) (15)

式中，θ_Mij(t+1)表示向当前最佳量子海鸥状态第j个幅角旋转的角度，θ_bj(t)表示最优量子海鸥状态第j个幅角，B是负责平衡全局和局部搜索的随机数：

B＝2A²r_d (16)

r_d是[0，1]范围内的随机数，能够增加种群的多样性；

每只量子海鸥通过自身随机旋转以及面向最优幅角的两种旋转移动方式，到达新幅角θ_Dij(t+1)，完成迁移算子：

θ_Dij(t+1)＝|θ_Cij(t+1)+θ_Mij(t+1)| (17)

步骤6-2：攻击状态更新；

海鸥在迁徙过程中不断改变攻击角度和速度，在空中进行螺旋形状运动，在x,y,z平面中的运动行为描述如下：

x＝e^θcosθ

y＝e^θsinθ (18)

z＝e^θθ

式中，θ是[0，2π]范围内的随机角度值，e是自然对数的底数；

量子海鸥幅角在通过攻击算子旋转到新角度θ_ij(t+1)：

θ_ij(t+1)＝θ_Dij(t+1)·x·y·z+θ_bj(t) (19)

更新后量子海鸥SO_Qi(t+1)的两个新位置为：

量子旋转门通过改变海鸥的量子幅角，对量子海鸥状态所代表的两个设计空间位置进行同步更新，在种群规模不变的情况下，扩展了对搜索空间的遍历性；

步骤7：变异处理；

设定变异概率P_mut，通过每个海鸥抽取随机数randm()判断该海鸥是否发生变异；若P_mut>randm()则变异发生，则随机选择变异量子位j＝ceil(n*randmn)，采用量子非门改变该位置的角度为

步骤8：若当前迭代次数l≤l_max，则令l加1，并返回步骤4；否则执行步骤9；

步骤9：输出公告板上的最佳海鸥位置X_board及最优结果Y_board；

步骤10：若目标函数值满足预设要求，则X_board即为最优末端飞行参数；否则，返回步骤2，重新设置量子海鸥算法参数，执行步骤3到步骤10。

2.根据权利要求1所述的一种掠海飞行器末端飞行参数设计方法，其特征在于，所述W₁＝1；ξ＝0.82，γ＝1.4。

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