CN112462352B - 一种适用于低信噪比条件下的线谱增强方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于低信噪比条件下的线谱增强方法。包括以下步骤：对接收数据进行采样获得时域快拍，并进行解相关延迟作为自适应滤波器的时域输入；将上一步得到的时域快拍转换到频域；对迭代频域自适应权值进行初始化，并将其与频域输入快拍相乘得到ALE输出；用ALE的原始输入减去ALE输出，得到估计误差；步骤五、在常规ALE罚函数的基础上添加加权l₁范数稀疏约束，并通过对其进行梯度下降求导，得到新的权值迭代公式，利用上一次迭代频域自适应权值、频域快拍与估计误差得到新的迭代频域自适应权值；步骤六、重复上述步骤直至收敛。本发明能够有效抑制自适应权噪声，使ALE获取更大的信噪比增益，进而提升对线谱的检测能力。

Description

一种适用于低信噪比条件下的线谱增强方法

技术领域

本发明涉及一种适用于低信噪比条件下的线谱增强方法，属于声纳探测技术领域。

背景技术

被动声纳被广泛应用于检测和识别典型水下目标。一般来说，水下目标的辐射噪声由连续谱与多根叠加于连续谱上的线谱组成。连续谱主要由机械噪声，水动力噪声和空化现象产生，而连续谱主要由螺旋桨旋转与机械摩擦产生。随着对水下目标隐身性能的重视，辐射噪声中连续谱成分被大幅度抑制，而低频线谱信号目前还难以被有效抑制。因此，低频线谱信号成为了被动声纳探测水下目标的重要特征。

被动声纳一般工作在信噪比较低的环境下，而提升信噪比可以改善被动声纳的探测性能。为了提升辐射噪声中线谱信号的信噪比，被动声纳往往使用ALE作为预处理器。常规ALE工作在时域，通常使用最小均方算法(Least Mean Square,LMS)算法来进行自适应权值更新。然而，常规ALE的性能会受到LMS算法自适应权噪声的影响，该自适应权噪声会限制ALE在被动声纳系统中的应用。这是因为自适应权噪声会导致超量均方误差，并导致信噪比增益下降。超量均方误差的大小与滤波器阶数和自适应步长成正比。理想情况下，ALE能够获得的信噪比增益与使用的自适应滤波器的阶数成正比，因此，被动声纳所面临的低信噪比环境需要应用一个较大阶数的滤波器。然而，大阶数的滤波器会导致大的超量均方误差；虽然超量均方误差可以通过选取一个小的自适应步长来减小，但是过小的自适应步长会显著降低ALE的收敛速度。综上，自适应权噪声所带来的超量均方误差严重限制了ALE在被动声纳中的应用。因此，有必要对常规ALE进行改进，以进一步提高被动声纳的线谱检测能力。

发明内容

本发明的目的是提出一种适用于低信噪比条件下的线谱增强方法，以解决常规ALE的性能会受到LMS算法自适应权噪声的影响的问题。

一种适用于低信噪比条件下的线谱增强方法，所述线谱增强方法包括以下步骤：

步骤一、对接收数据进行采样获得时域快拍，并进行解相关延迟作为自适应滤波器的时域输入；

步骤二、利用FFT技术将上一步得到的所述时域快拍转换到频域；

步骤三、对迭代频域自适应权值进行初始化，并将其与频域输入快拍相乘得到ALE输出；

步骤四、用ALE的原始输入减去ALE输出，得到估计误差；

步骤五、在常规ALE罚函数的基础上添加加权l₁范数稀疏约束，并通过对其进行梯度下降求导，得到新的权值迭代公式，引入零吸引项，借助所述新的权值迭代公式，利用上一次迭代频域自适应权值、频域快拍与估计误差得到新的迭代频域自适应权值；

步骤六、重复步骤一至步骤五直至收敛。

进一步的，在步骤一中，具体的：对接收数据进行采样获得时域快拍，并进行延迟作为自适应滤波器的时域输入，

x(k-Δ)＝[x(k-Δ),x(k-Δ-1),…,x(k-Δ-L+1)]^T (1)

式中x(k),k＝1,2,…表示时域采样快拍，L表示自适应滤波器阶数，Δ表示解相关延迟量。

进一步的，在步骤二中，具体的：利用FFT将时域延迟快拍转移到频域，

x_F(k-Δ)＝FFT(x(k-Δ)) (2)。

进一步的，在步骤三中，具体的：对迭代频域自适应权值进行初始化，并将其与频域快拍相乘得到ALE输出，

式中w_F(k)表示频域自适应权值向量，(·)^H表示共轭转置运算。

进一步的，在步骤四中，具体的：用ALE的原始输入减去ALE输出，得到估计误差，

e(k)＝x(k)-y(k) (4)。

进一步的，在步骤五中，具体的：构造新的罚函数，将加权l₁范数引入，表示为：

式中κ为设置的稀疏参数，δ＞0为一个数值很小的实数，利用梯度下降法，求得新的权值迭代公式，表示为，

式中w_F(k+1)为新的自适应权值，

为自适应权值的共轭，μ为迭代步长，γ＝μδκ，sgn(·)代表符号运算，利用新的权值迭代公式，求得权值。

本发明的主要优点是：本发明涉及一种适用于低信噪比条件下的线谱增强方法，相较于常规ALE，本发明能够有效抑制自适应权噪声，使ALE获取更大的信噪比增益，进而提升对线谱的检测能力。本发明能更好地适用于低信噪比工作环境，如声纳系统的工作环境，具有一定的实际指导价值。

附图说明

图1为本发明的一种适用于低信噪比条件下的线谱增强方法的基于线谱频域稀疏性的ALE的算法流程图；

图2为LOFAR谱图对比图，其中，图2(a)为ALE输入信号的LOFAR谱；图2(b)为常规ALE输出信号的LOFAR谱；图2(c)为基于线谱频域稀疏性的ALE输出信号的LOFAR谱；

图3为输出信噪比随输入信噪比的变化情况图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参照图1所示，一种适用于低信噪比条件下的线谱增强方法，所述线谱增强方法包括以下步骤：

步骤一、对接收数据进行采样获得时域快拍，并进行解相关延迟作为自适应滤波器的时域输入；

步骤二、利用FFT技术将上一步得到的所述时域快拍转换到频域；

步骤三、对迭代频域自适应权值进行初始化，并将其与频域输入快拍相乘得到ALE输出；

步骤四、用ALE的原始输入减去ALE输出，得到估计误差；

步骤五、由于线谱在频域上是稀疏的，因此ALE的最优传递函数也是稀疏的。受该性质启发，在常规ALE罚函数的基础上添加加权l₁范数稀疏约束，并通过对其进行梯度下降求导，得到新的权值迭代公式，引入零吸引项，借助所述新的权值迭代公式，利用上一次迭代频域自适应权值、频域快拍与估计误差得到新的迭代频域自适应权值；

步骤六、重复步骤一至步骤五直至收敛。

在步骤一中，具体的：对接收数据进行采样获得时域快拍，并进行延迟作为自适应滤波器的时域输入，

x(k-Δ)＝[x(k-Δ),x(k-Δ-1),…,x(k-Δ-L+1)]^T (1)

式中x(k),k＝1,2,…表示时域采样快拍，L表示自适应滤波器阶数，Δ表示解相关延迟量。

在步骤二中，具体的：利用FFT将时域延迟快拍转移到频域，

x_F(k-Δ)＝FFT(x(k-Δ)) (2)。

在步骤三中，具体的：对迭代频域自适应权值进行初始化，并将其与频域快拍相乘得到ALE输出，

式中w_F(k)表示频域自适应权值向量，(·)^H表示共轭转置运算。

在步骤四中，具体的：用ALE的原始输入减去ALE输出，得到估计误差，

e(k)＝x(k)-y(k) (4)。

在步骤五中，具体的：构造新的罚函数，将加权l₁范数引入，表示为：

式中κ为设置的稀疏参数，δ＞0为一个数值很小的实数，利用梯度下降法，求得新的权值迭代公式，表示为，

式中w_F(k+1)为新的自适应权值，

为自适应权值的共轭，μ为迭代步长，γ＝μδκ，sgn(·)代表符号运算，利用新的权值迭代公式，求得权值。

下面为本发明的一具体实施例：

考虑采样频率为1kHz，输入信号由82Hz和164Hz两条线谱，以及零均值高斯白噪声组成。输入信噪比设为-20dB，解相关延迟量为50，滤波器阶数为4096，μ＝1e-5，κ＝1.25e-5，δ＝0.8。待对比的算法为常规ALE。

首先利用LOFAR(Low Frequency Analysis and Recording)谱图来评价ALE的性能，LOFAR谱图由2s的短时傅里叶变换与1s的数据重叠构造，如图2所示。从该图2(a)中不难发现，原始输入信号中的线谱难以被检测到。从图2(b)和图2(c)可知，虽然常规ALE与基于线谱频域稀疏性的ALE都完成了线谱信号的增强，但常规ALE的背景噪声远大于基于线谱频域稀疏性的ALE，因此基于线谱频域稀疏性的ALE显著提升了线谱信号的检测能力。

图3还给出了两种ALE的在不同输入信噪比下的输出信噪比，可见相比于常规ALE，本发明提出的基于线谱频域稀疏性的ALE能够提供更高的信噪比增益。

本发明的核心技术内容在于将常规ALE的时域自适应过程转化为频域自适应过程，并在罚函数中加入加权l₁范数稀疏约束，通过对新的改进罚函数做梯度下降，得到了基于线谱频域稀疏性的ALE的频域权值迭代公式，与常规ALE相比，基于线谱频域稀疏性的ALE的迭代公式中包含了一个零吸引项，通过该项，能够有效抑制自适应权噪声，进而有效提升ALE的输出信噪比。

本发明的主要技术特征包括：

1、利用FFT，将ALE的自适应过程从时域转移到了频域。

2、在罚函数中加入加权l₁范数稀疏约束，该稀疏约束使迭代公式中使引入了一个零吸引项，该零吸引项能够有效抑制自适应权噪声。

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (5)

1.一种适用于低信噪比条件下的线谱增强方法，其特征在于，所述线谱增强方法包括以下步骤：

步骤一、对接收数据进行采样获得时域快拍，并进行解相关延迟作为自适应滤波器的时域输入；

步骤二、利用FFT技术将上一步得到的所述时域快拍转换到频域；

步骤三、对迭代频域自适应权值进行初始化，并将其与频域输入快拍相乘得到ALE输出；

步骤四、用ALE的原始输入减去ALE输出，得到估计误差；

步骤五、在常规ALE罚函数的基础上添加加权l₁范数稀疏约束，并通过对其进行梯度下降求导，得到新的权值迭代公式，引入零吸引项，借助所述新的权值迭代公式，利用上一次迭代频域自适应权值、频域快拍与估计误差得到新的迭代频域自适应权值；

步骤六、重复步骤一至步骤五直至收敛，

其中，在步骤五中，具体的：构造新的罚函数，将加权l₁范数引入，表示为：

式中κ为设置的稀疏参数，δ＞0为一个数值很小的实数，利用梯度下降法，求得新的权值迭代公式，表示为，

式中w_F(k+1)为新的自适应权值，

为自适应权值的共轭，μ为迭代步长，γ＝μδκ，sgn(·)代表符号运算，利用新的权值迭代公式，求得权值。

2.根据权利要求1所述的一种适用于低信噪比条件下的线谱增强方法，其特征在于，在步骤一中，具体的：对接收数据进行采样获得时域快拍，并进行延迟作为自适应滤波器的时域输入，

x(k-Δ)＝[x(k-Δ),x(k-Δ-1),…,x(k-Δ-L+1)]^T (1)

式中x(k),k＝1,2,…表示时域采样快拍，L表示自适应滤波器阶数，Δ表示解相关延迟量。

3.根据权利要求1所述的一种适用于低信噪比条件下的线谱增强方法，其特征在于，在步骤二中，具体的：利用FFT将时域延迟快拍转移到频域，

x_F(k-Δ)＝FFT(x(k-Δ)) (2)。

4.根据权利要求1所述的一种适用于低信噪比条件下的线谱增强方法，其特征在于，在步骤三中，具体的：对迭代频域自适应权值进行初始化，并将其与频域快拍相乘得到ALE输出，

式中w_F(k)表示频域自适应权值向量，(·)^H表示共轭转置运算。

5.根据权利要求1所述的一种适用于低信噪比条件下的线谱增强方法，其特征在于，在步骤四中，具体的：用ALE的原始输入减去ALE输出，得到估计误差，

e(k)＝x(k)-y(k) (4)。

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