CN113985346B - 一种复杂电磁环境下多径目标doa估计方法 - Google Patents

一种复杂电磁环境下多径目标doa估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种复杂电磁环境下多径目标DOA估计方法，包括：建立低复杂度分布源信号模型；通过所述低复杂度分布源信号模型，构建基于Lagrangian函数的二次优化问题；根据所述二次优化问题进行求解，构建包括中心DOA和扩散角两个参数的二维空间谱；对所述二维空间谱采用谱峰搜索获得无线电目标源中心DOA和扩散角的联合估计。本发明有效抑制了多径干扰，准确可靠地实现了DOA和扩散角的联合估计，提高了算法的精度和鲁棒性。

Description

一种复杂电磁环境下多径目标DOA估计方法
技术领域
本发明涉及无线电目标监测与定位技术领域，具体涉及一种复杂电磁环境下多径目标波达方向(Direction ofArrival,DOA)估计方法。
背景技术
作为被动无线电目标监测与定位的重要技术手段，自20世纪60年代以来，无线电参数估计问题无论在实际应用和理论研究方面都受到了广泛的关注。DOA估计问题是无线电参数估计的核心问题，准确且有效地DOA估计是无线电目标监测与定位的基础。DOA估计在雷达、声呐等军事领域以及无线通信等民用领域都得到了广泛的应用。作为DOA估计从常规分辨率到超分辨率的里程碑，1979年Schmidt将子空间技术引入DOA估计领域，通过阵列输出信号的协方差矩阵获得信号子空间和噪声子空间，通过噪声子空间构建空间谱，进而提出了MUSIC算法。1989年Roy等人以信号子空间为基础，提出了基于旋转不变技术的ESPRIT算法。为进一步优化算法性能和应对不同的信号条件，科研人员也提出了多种MUSIC算法和ESPRIT算法的改进算法，如波束空间MUSIC算法、解相关MUSIC算法、阵元空间ESPRIT算法等。但这些算法仅考虑了无线电目标源到信号接收阵列存在直达波信号且能量较强的情况下，并没有考虑由于复杂电磁环境引起信号传播的的多径效应对DOA估计的影响。
随着人类社会经济水平和科学技术的迅猛发展，无线电移动终端数量越来越多，高层乃至超高层建筑数量也越来越多，这导致空间电磁环境变得越来越复杂，这种环境下无线电信号传播过程中散射、反射或衍射等引起的多径效应使传感器阵列接收信号的能量在空间某一范围呈现一定的分散性。导致基于直达波信号假设的超分辨率DOA估计算法性能显著下降甚至失效。
为解决上述问题，Valaee等人通过对信源传播特性的分析，提出了分布源的概念和定义，通过中心DOA和扩散角两个参数描述分布源的方位和空间分布，进一步将特征子空间的概念引入到分布源中，提出了DSPE算法。VEC-MUSIC算法利用大量的点目标信源对分布源进行建模，避免了使用某种确定的角信号密度函数或角功率密度函数来描述分布源，实现了多径目标的DOA估计。但建立的信源模型中点信源数量较多，导致所需信号接收阵列的传感器数量较多，增加了系统的载荷。Meng等人提出了DISPARE分布源参数估计算法，该算法假定信源数量已知、每个信源独立且分布情况已知，利用信号子空间和噪声子空间的正交性实现分布源DOA估计。但基于子空间的分布源DOA估计算法均需要进行二维谱峰搜索。可见，现有针对复杂电磁环境下多径信号的分布源模型复杂度较高，不利于算法在实时性较高场合的使用和推广。
发明内容
由于复杂电磁环境下多径效应引起的无线电目标信源DOA估计精度和可靠性严重下降的问题，本发明针对多径信号进行建模，构建空间分布源信号模型，克服多径效应对信号参数估计的影响，准确地实现复杂电磁环境下无线电目标信源的DOA估计。
为实现上述目的，本申请的技术方案为：一种复杂电磁环境下多径目标DOA估计方法，包括：
建立低复杂度分布源信号模型；
通过所述低复杂度分布源信号模型，构建基于Lagrangian函数的二次优化问题；
根据所述二次优化问题进行求解，构建包括中心DOA和扩散角两个参数的二维空间谱；
对所述二维空间谱采用谱峰搜索获得无线电目标源中心DOA和扩散角的联合估计。
进一步的，建立低复杂度分布源信号模型，具体为：
设K个相互独立的分布源入射到由M个阵元组成的均匀线性阵列ULA，则第i个阵元上观测到信号的复包络表示为：
其中，ai(θk)为第k个目标源在第i阵元上的导向向量，sk(t)为第k个目标源的角信号密度，ni(t)为第i阵元接收到的加性噪声；
定义低复杂度分布源角自相关核函数为：
式(2)仅保留与中心DOA和角扩散相对应的多径信号的贡献；其中表示中心DOA，σ表示扩散角，t表示信号采样时间，s表示角信号密度，θ表示角信号密度s对应的方向，s*表示s的共轭。
定义广义导向向量为：
其中，和/>分别表示对应/>和/>方向上的导向向量。
则对于低复杂度分布源信号模型，均匀线性阵列ULA第i个阵元的观测信号包络表示为：
其中，表示第q个分布源信号在第i个阵元上的广义导向向量，是第q个源在/>和/>方向上的广义角信号密度，Q表示入射分布源数量。
进一步的，通过所述低复杂度分布源信号模型，构建基于Lagrangian函数的二次优化问题，具体为：
观测信号z(t)的相关矩阵表示为：
Rz＝E[z(t)zH(t)] (5)
定义w为权重向量，它将空间波束导向至式(3)的方向，低复杂度分布源的中心DOA和角度扩散联合估计问题转化为具有以下等式约束的二次规划问题：
其中，b表示低复杂度分布源信号模型中每个信号分量的尺度变换系数；
构造针对二次规划问题的Lagrangian函数为：
L(w,λ)＝wH Rzw-λH(Aw-b) (7)
其中，λ表示权重系数。
进一步的，根据所述二次优化问题进行求解，构建包括中心DOA和扩散角两个参数的二维空间谱，具体为：
式(7)分别对w和λ求导并令其为0，则有：
求解式(8)和(9)式得：
Rzw-AHλ＝0
-Aw＝-b (10)
将式(10)写成矩阵形式：
进一步化简为：
对式(12)求解得，则权重向量w和λ为：
低复杂度分布源的二维空间谱定义如下：
P＝wHRzw (14)
本发明由于采用以上技术方案，能够取得如下的技术效果：本发明有效抑制了多径干扰，准确可靠地实现了DOA和扩散角的联合估计，提高了算法的精度和鲁棒性。
附图说明
图1为分布源空间结构示意图；
图2为不同信噪比下算法DOA和扩散角估计性能曲线图；
图3为同快拍数下的算法DOA估计性能曲线图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细的描述：以此为例对本申请做进一步的描述说明。
实施例1
本实施例提供一种复杂电磁环境下多径目标DOA估计方法，步骤如下：
第一步，建立低复杂度分布源信号模型；
具体的，如图1所示，ULA表示均匀线性阵列，表示中心DOA，σ表示扩散角，l0表示中心DOA对应的多径信号，l1和l2分别表示扩散角对应的两条多径信号。
设K个相互独立的分布源入射到由M个阵元组成的均匀线性阵列ULA，则第i个阵元上观测到信号的复包络表示为
其中，ai(θk)为第k个目标源在第i阵元上的导向向量，sk(t)为第k个目标源的角信号密度，ni(t)为第i阵元接收到的加性噪声。
定义低复杂度分布源角自相关核函数为
式(2)近似于分布源的能量扩散，并且仅保留与中心DOA和角扩散相对应的多径信号的贡献。
定义广义导向向量为
则对于低复杂度分布源信号模型，ULA第i个阵元的观测信号包络可以表示为
其中，是第q个源在/>和/>方向上的广义角信号密度。
通过与传统分布源模型进行对比，本发明提出的低复杂度分布源信号模型不包括常规分布源的积分运算。因此，该模型的复杂度低于传统的分布源模型。
第二步，通过所述低复杂度分布源信号模型，构建基于Lagrangian函数的二次优化问题；
具体的，观测信号z(t)的相关矩阵可以表示为
Rz＝E[z(t)zH(t)] (5)
定义w为权重向量，它将空间波束导向至式(3)的方向，低复杂度分布式源的中心DOA和角度扩散联合估计问题可以转化为具有以下等式约束的二次规划问题
其中，b表示低复杂度分布源信号模型中每个信号分量的尺度变换系数；
构造针对二次规划问题的Lagrangian函数为
L(w,λ)＝wH Rzw-λH(Aw-b) (7)
第三步，根据所述二次优化问题进行求解，构建包括中心DOA和扩散角两个参数的二维空间谱；
式(7)分别对w和λ求导并令其为0，则有
求解式(8)和式(9)可得
将式(10)写成矩阵形式
进一步化简为
对式(12)求解，则可得w和λ为
低复杂度分布源的二维空间谱定义如下
P＝wHRzw (14)
第四步，采用谱峰搜索获得无线电目标源中心DOA和扩散角的联合估计。
具体的，对式(14)定义的二维空间谱进行谱峰搜索，即可获得无线电目标中心DOA和扩散角的联合估计。
本发明与其他算法的性能对比：设两个多径分布源目标信源入射角度分别为和/>扩散角分别为σ1＝1.0°和σ2＝2.0°。本发明与DSPE算法和DISPARE算法进行了对比。
图2是高斯噪声环境下本发明算法、DISPARE算法和DSPE算法之间的性能比较。快照数N设置为300。信噪比(SNR)用于描述信号功率与噪声功率之比。图2(a)表明，随着信噪比从0dB增加到20dB，DSPE、DISPARE和本发明算法的GRMSE(广义均方根误差)均呈下降趋势。在信噪比变化区间内，DSPE和DISPARE的GRMSE相对接近。其原因在于，这两种算法在均基于子空间技术。但是，无论信噪比值如何，本发明算法的GRMSE均最小。
如图2(b)所示，当SNR从0dB增加到20dB，三种算法的可分辨概率均迅速增加到1，即可以完全区分两个入射分布源。当信噪比较小时，本发明算法的分辨率高于其他两种算法。这些结果表明，在高斯噪声环境下，采用本发明算法对于分布源DOA的估计具有更高的精度。
图3对比分析了不同算法在不同快拍数下的性能。快拍数从50增加到1000。与GRMSE随SNR的变化趋势类似，随着快拍数的增加，DSPE、DISPARE和本发明算法的GRMSE均会减少。当快拍数小于300时，DSPE和DISPARE的GRMSE会随着快拍数的增加而迅速下降。相反，如果快拍数大于300，则这两种算法的GRMSE下降趋势变缓。这种现象可以解释为：当快拍数小于300时，增加快拍数量可以显著提高上述两种算法的性能。但是，当快拍数达到一定水平时，这两种算法的性能改善并不明显。对于本发明算法，当快拍数从50增加到1000时，GRMSE显示出持续下降且始终低于其他两种算法。如图3(b)所示，当快拍数小于300时，LCDSR算法比其他两种算法具有更高的分辨率。但是，如果快拍数大于300，则这三种算法可以完全区分两个入射信号。
以上所述，仅为本发明创造较佳的具体实施方式，但本发明创造的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明创造披露的技术范围内，根据本发明创造的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明创造的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种复杂电磁环境下多径目标DOA估计方法，其特征在于，包括：
建立低复杂度分布源信号模型,具体为：
设K个相互独立的分布源入射到由M个阵元组成的均匀线性阵列ULA，则第i个阵元上观测到信号的复包络表示为：
其中，ai(θk)为第k个目标源在第i阵元上的导向向量，sk(t)为第k个目标源的角信号密度，ni(t)为第i阵元接收到的加性噪声；
定义低复杂度分布源角自相关核函数为：
式(2)仅保留与中心DOA和角扩散相对应的多径信号的贡献；其中表示中心DOA，σ表示扩散角，t表示信号采样时间，s表示角信号密度，θ表示角信号密度s对应的方向，s*表示s的共轭；
定义广义导向向量为：
其中，和/>分别表示对应/>和/>方向上的导向向量；
则对于低复杂度分布源信号模型，均匀线性阵列ULA第i个阵元的观测信号包络表示为：
其中，表示第q个分布源信号在第i个阵元上的广义导向向量，/>表示第q个源在/>和/>方向上的广义角信号密度，Q表示入射分布源数量；
通过所述低复杂度分布源信号模型，构建基于Lagrangian函数的二次优化问题，具体为：
观测信号z(t)的相关矩阵表示为：
Rz＝E[z(t)zH(t)] (5)
定义w为权重向量，它将空间波束导向至式(3)的方向，低复杂度分布源的中心DOA和角度扩散联合估计问题转化为具有以下等式约束的二次规划问题：
其中，b表示低复杂度分布源信号模型中每个信号分量的尺度变换系数；
构造针对二次规划问题的Lagrangian函数为：
L(w,λ)＝wHRzw-λH(Aw-b) (7)
其中，λ为权重系数；
根据所述二次优化问题进行求解，构建包括中心DOA和扩散角两个参数的二维空间谱，具体为：
式(7)分别对权重向量w和λ求导并令其为0，则有：
求解式(8)和(9)式得：
将式(10)写成矩阵形式：
进一步化简为：
对式(12)求解，则权重向量w和λ为：
低复杂度分布源的二维空间谱定义如下：
P＝wHRzw (14)
对所述二维空间谱采用谱峰搜索获得无线电目标源中心DOA和扩散角的联合估计。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110231589A (zh) * 2019-06-05 2019-09-13 大连理工大学 一种大扩散角的多径信号波达方向估计方法
CN113466784A (zh) * 2021-06-28 2021-10-01 台州学院 一种强脉冲噪声下自适应分布源doa估计方法

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低信噪比下星地信道监测序列长度设计;蔡睿妍;胡家升;刘海燕;计算机工程与应用;20121231(第031期);全文 *
熊浩.非相干分布式信源参数估计的低复杂度算法研究.硕士学位论文.2018,全文. *

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