CN113452408B - 一种网台跳频信号分选方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种网台跳频信号分选方法，包括：建立跳频通信系统中的多网台跳频信号的数学模型；将多网台混合跳频信号进行谱图变换；根据接收信号时频图提取混合跳频信号的跳周期、跳时和功率等特征参数；生成多网台跳频信号的跳频描述字集合；结合共轭梯度算法训练神经网络框架；根据跳频描述字结合神经网络算法分选跳频网台信号。本发明考虑了跳频通信中的非协作方，针对多网台跳频信号从接收到分选的全过程，结合神经网络算法对混合跳频信号进行分选，解决了战时通信对抗下跳频信号侦察接收的问题，并且达到提高信号分选精度的目的。

Description

一种网台跳频信号分选方法

技术领域

本发明涉及军事通信技术领域，具体涉及一种网台跳频信号分选方法。

背景技术

随着信息技术的迅猛发展，无线电通信在人们生活中应用愈加广泛。但由于无线电通信网日益复杂，无线电信号经过复杂的电磁环境到达接收方时在所难免会受到其他信号和各类噪声的干扰，这使得收发双方难以进行有效通信。另外在军事对抗领域中，存在窃取敌方信息和保护己方通信不受敌方故意干扰破坏的迫切需求。传统的定频通信方式已经远远不能保证无线电信号的安全可靠传输，具有优异抗干扰性能的扩频通信技术在二十世纪五十年代顺势而生，首先在有保密需求的军事通信之中获得了迅速发展，并于八十年代初开始逐步使用在移动通信等民用领域，是本世纪中最有前景的通信技术之一。

扩频通信技术通过扩展传输信号频谱的方式降低噪声和敌方跟踪干扰带来的影响。对扩频通信系统进行简单分类，有线性脉冲扩频、频率跳变扩频以及直接序列扩频等。其中频率跳变扩频系统(FH-SS) 中发射端的信号载频在指定的频率集下持续伪随机跳变，被称为跳频通信系统，非协作方无法预测信号采用的跳频频率集和伪随机序列从而难以进行跟踪干扰与截获。因此，跳频通信技术凭借其系统兼容性优异、保密性能好和抗干扰性好等特点，在世界各国的通信对抗领域都得到极大重视。

为了保卫国家信息安全，取得现代技术下信息战场上的主动权，开展对于跳频通信相关侦察技术的研究势在必行。一方面，在跳频通信侦察过程中，提取已截获跳频信号的特征参数是一个重要环节，只有估计出跳频信号频域和时域的相关参数，才能成功接收敌方信号；另一方面，由于跳频技术具有强大的多址组网能力，军事通信为了充分利用频谱资源并提高保密性，常常将多个跳频电台组网进行工作。做为对抗方需要充分了解跳频电台的各类组网方式，并对截获的混合跳频信号进行网台分选，才能恢复出敌方的有效信息。

在实际的电磁环境中，截获的跳频电台组网信号伴随着各种各样的干扰信号和附加噪声，且同一网络下的跳频信号往往采用相似的制式进行传输，这给通信带来极高保密性的同时也大大增加了侦察方对跳频信号进行参数估计和分选的难度。因此，开展针对跳频通信系统的研究、寻找跳频信号网台分选的方法是我国军事通信对抗领域中的重要课题，具有重大的现实意义。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明考虑了针对多网台混合跳频信号从接收到分选的全过程，提供一种网台跳频信号分选方法。利用从信号谱图变换中提取的跳频信号特征参数，结合基于共轭梯度算法的神经网络框架对多网台跳频信号进行分选。解决在战时通信对抗下跳频信号侦察接收的问题，并且达到提高信号分选精度的目的。

第一方面，本发明提供一种网台跳频信号分选方法，所述方法包括：

S1：建立跳频通信系统中的多网台跳频信号的数学模型；

S2：将多网台混合跳频信号进行谱图变换；

S3：根据接收信号时频图提取混合跳频信号的跳周期、跳时和功率等特征参数；

S4：生成多网台跳频信号的跳频描述字集合；

S5：结合共轭梯度算法训练神经网络框架；

S6：根据跳频描述字结合神经网络算法分选跳频网台信号。

优选地，所述步骤S1具体包括：

在跳频通信系统中，单通道接收机接收到的混合电台跳频信号模型为：

其中，接收信号y(t)表示在观测时间T内存在的来自K个跳频电台的信号。v(t)表示零均值方差为σ²的高斯白噪声。来自第K个跳频电台的跳频信号s_k(t)，1≤k≤K如下所示：

其中t′＝t-(h-1)T_k-αT_k，假设第k个跳频电台的跳频周期为T_k，在时间T内信号的频率跳变了H次，且第h跳的载波频率为f_kh。通常情况下，我们在观测时间T内接受到的第一跳信号不是完整的，用αT_k表示第一跳的持续时间，0＜α＜1。a_k代表信号s_k(t)的幅值，而φ_kh代表第h跳信号的初始相位，h∈{1，2，，H}。rect(t)是矩形窗。在接收端通常将信号进行采样处理，采样信号表示为：

其中n′＝n-(h-1)N_k-αN_k，采样周期为T_s，则一个跳频周期含N_k个采样点，N_k＝T_k/T_s且ω_kh＝2πf_khT_s。

接收端的跳频采样信号模型为：

其中n∈{1，2，，N}且N＝I/T_s，N为观测时长T内得到的信号采样点个数。

优选地，所述步骤S2具体包括：

对接收信号y(nT_s)进行谱图变换，公式为：

SPEC_x(p，l)＝|STF_T(p，l)|²

其中，N表示信号在频域的离散化点数，得到信号的二维时频矩阵 SPEC_y(p，l)，其中p＝1，2，，P表示时间轴(P为STFT窗移动的次数)， l＝1，2，，L表示频率轴(L为信号做FFT的点数)。

优选地，所述步骤S3具体包括：

设定阈值滤除部分噪声得到X′(p，l)，并根据时频矩阵频率与信号幅度的关系向量求出局部极值点，得到跳频信号频率集f_i，在集合中的频点处对时频图X′(p，l)做切片，得到一系列时频谱切面 X′(p，f_i×L/f_s)，其中i∈{1，2，，m}。

在每一个切面上，驻留在该频点的信号类似于矩形窗，从窗的宽度估计得到信号的跳频周期T_i，信号的起始时刻对该信号周期求余得到跳时t_i＝{t₁，t₂，，t_n}，其中n表示观测时间内跳频信号总个数。此外，在跳频周期内对窗高求平均得到跳频信号的功率集合ρ_i＝{ρ₁，ρ₂，，ρ_n}。

优选地，所述步骤S4具体包括：

将上述得到的数据集合f_i、T_i、t_i和ρ_i联合起来，建立一个包含跳频信号数据概要的数据结构数组，即跳频描述字(HDW)。数组中包括了信号频率、跳频周期、信号跳时和信号功率等参数，表示为 C_i＝{f_i，T_i，t_i，ρ_i}。将信号按照时间排序，i＝1，2，，n可做为信号的索引。

优选地，步骤S5具体包括：

共轭梯度算法仅利用损失函数的一阶导数，优化学习因子的角度，其更新公式为：

x_k+1＝x_k+α_kd_k

其中，α_k＞0是根据线性搜索得到的学习步长，

d_k为搜索方向，β_k为满足共轭性的纯量，β_k的选取方法常有FR相关法和 PRP相关法，其表达公式分别为：

根据以上方法来选择合适的学习因子，利用共轭梯度法对神经网络进行训练学习，使得网络损失函数在该方向达到最小。

优选地，所述步骤S6具体包括：

信号的跳频描述字做为训练样本，主要包括跳时和功率，即 X_i＝{t_i，ρ_i}，i∈{1，2，，n}。假设结合接收机接收的混合跳频信号来自于 K个跳频网台，即样本对应标签为K类。将样本标签转化为长度为K 的向量形式并进行独热编码，对于第k类样本，将其对应标签向量的第k位置1，其余位置0，其中k＝1，2，，K。

建立单隐层神经网络做为跳频信号分选模型。其中，输入样本向量维度为l，隐含层神经元个数为l_h，输出层神经元个数为K，同时为接收混合跳频信号对应的跳频网台个数。隐含层和输出层的激活函数分别取sigmoid和softmax函数，每输入x_i即可得到该样本对应各个类别标签的可能性大小。本发明选用样本预设标签与实际输出的均方误差做为损失函数：

其中，y_i是输入第i个训练样本时神经网络得到的输出向量，

为当前样本对应标签经过独热编码得到的K维向量，n表示训练样本个数。通过不断更新权重和阈值将损失函数最小化，最终可得到最优的人工神经网络框架。

训练完成以后的神经网络可以根据不同的输入向量很快计算出对应输出结果，具有较高的实时性。然而，传统基于梯度下降法的训练过程用时较长，损失函数收敛很慢，不利于实际工程中的应用。为了减少训练时长节约计算成本，在本发明提出的神经网络算法中应用基于BP的共轭梯度算法进行训练，权重的更新公式为：

W^l+1＝W^l+α^ld^l

其中α^l≥0表示每次更新的步长，d^l表示搜索方向，β^l为梯度对应迭代参数。

在神经网络训练完成后，对于后续接收到的跳频信号，只需输入该信号的相关参数，即可通过神经网络的映射计算出该信号的分选结果。具体而言，将后续接收信号的HDW做为神经网络的输入，通过神经网络的映射得到输出

根据下式即可计算得到跳频信号的分选结果。

由上述技术方案可知，通过本发明提供一种网台跳频信号分选方法。利用从信号谱图变换中提取的跳频信号特征参数，结合基于共轭梯度算法的神经网络框架对多网台跳频信号进行分选。解决在战时通信对抗下跳频信号侦察接收的问题，同时与传统聚类分选算法相比，达到了提高信号分选精度的目的。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是非协作跳频通信的系统框图；

图2是根据谱图分析方法得到的接收信号时频等高线图；

图3是分别基于梯度下降算法和共轭梯度算法训练神经网络模型，得到的损失函数收敛情况；

图4是跳频信号分选的神经网络结构图；

图5是本发明提出的神经网络算法和目前普遍使用的改进 Kmeans算法在相同的测试集下获得的跳频信号的正确分选率；

图6是不同网台的信号分布密度对本发明提出的神经网络算法和目前普遍使用的改进Kmeans算法的正确分选概率的影响；

图7是训练样本数量对本发明提出的神经网络算法和目前普遍使用的改进Kmeans算法的正确分选概率的影响；

图8是本发明提供的一种网台跳频信号分选方法的流程示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他的实施例，都属于本发明保护的范围。

如图8所示，为本发明一实施例提供的一种网台跳频信号分选方法，该方法包括如下步骤：

S1：建立跳频通信系统中的多网台跳频信号的数学模型；

S2：将多网台混合跳频信号进行谱图变换；

S3：根据接收信号时频图提取混合跳频信号的跳周期、跳时和功率等特征参数；

S4：生成多网台跳频信号的跳频描述字集合；

S5：结合共轭梯度算法训练神经网络框架；

S6：根据跳频描述字结合神经网络算法分选跳频网台信号。

如图1所示，本实施例所述的方法考虑了非协作跳频通信系统中，对多网台跳频信号从接收到分选处理的过程。多网台跳频信号与加性高斯白噪声相混合，经过采样处理后进行时频分析。而后需要根据信号时频矩阵实行参数估计，提取跳频信号的特征参数。最后在此基础上利用神经网络分类器对多网台跳频信号进行分选处理。

本实施例中，步骤S1具体过程如下：

在跳频通信系统中，单通道接收机接收到的混合电台跳频信号模型为：

其中，接收信号y(t)表示在观测时间T内存在的来自K个跳频电台的信号。v(t)表示零均值方差为σ²的高斯白噪声。来自第K个跳频电台的跳频信号s_k(t)，1≤k≤K如下所示：

其中t′＝t-(h-1)T_k-αT_k，假设第k个跳频电台的跳频周期为T_k，在时间T内信号的频率跳变了H次，且第h跳的载波频率为f_kh。通常情况下，我们在观测时间T内接受到的第一跳信号不是完整的，用αT_k表示第一跳的持续时间，0＜α＜1。a_k代表信号s_k(t)的幅值，而φ_kh代表第h跳信号的初始相位，h∈{1，2，，H}。rect(t)是矩形窗。在接收端通常将信号进行采样处理，采样信号表示为：

其中n′＝n-(h-1)N_k-αN_k，采样周期为T_s，则一个跳频周期含N_k个采样点，N_k＝T_k/T_s且ω_kh＝2πf_khT_s。

接收端的跳频采样信号模型为：

其中n∈{1，2，，N}且N＝I/T_s，N为观测时长T内得到的信号采样点个数。

本实施例中，如图2所示，步骤S2具体包括：

对接收信号y(nT_s)进行谱图变换，公式为：

SPEC_y(p，l)＝|STFT_y(p，l)|² (5)

其中，N表示信号在频域的离散化点数，得到信号的二维时频矩阵 SPEC_y(p，l)，其中p＝1，2，，P表示时间轴(P为STFT窗移动的次数)， l＝1，2，，L表示频率轴(L为信号做FFT的点数)。

图2是根据谱图分析方法得到的接收信号时频等高线图。可以观察到，4种跳频信号在8个频点上进行异步跳变。信号在时频平面上以山峰状分布，每一时刻对应有多个峰值存在。因此，单跳频信号的参数估计方法不再适用。并且由于噪声的影响，峰值参差不齐，难以直接提取跳频信号的中心时刻，常用的结合门限检测与聚类的提取方法操作复杂。

本实施例中，步骤S3具体包括：

S31：针对接收到的混合跳频采样信号y(nT_s)的谱图分析结果，得到的二维时频矩阵SPEC_y(p，l)，选取阈值：

λ_p＝b*max(SPEC_y(p，l)) (7)

其中参数b可通过人为调节对比结果，找到最佳值做为门限。利用式(8)进行参数估计前的预处理，消除时频矩阵中比阈值λ_p的小的点，从而滤除部分噪声，得到时频聚集性更高的时频矩阵X′(p，l)。

S32：对时频矩阵X′(p，l)按列处理，对每一个频点求出频率与信号幅度的关系向量：

观察向量X_l＝[x₁，x₂，，x_L]，根据以下条件求出局部极值点l：

得到局部极值点的集合并按照以下公式进行线性变换：

其中，f_s为采样频率，L代表总频点数。最终形成的集合f_i＝{f₁，f₂，，f_m} 即为估计出的跳频信号频率集，m是观测信号占有的频点总个数。

S33：根据跳频信号频率集f_i，在集合中的频点处对时频图X′(p，l) 做切片，得到一系列时频谱切面X′(p，f_i×L/f_s)，其中i∈{1，2，，m}。此时，在每一个切面上，驻留在该频点的信号类似于矩形窗，从窗的宽度估计得到信号的跳频周期T_i，信号的起始时刻对该信号周期求余得到跳时t_i＝{t₁，t₂，，t_n}，其中n表示观测时间内跳频信号总个数。此外，在跳频周期内对窗高求平均得到跳频信号的功率集合ρ_i＝{ρ₁，ρ₂，，ρ_n}。

本实施例中，步骤S4具体包括：

将上述得到的数据集合f_i、T_i、t_i和ρ_i联合起来，建立一个包含跳频信号数据概要的数据结构数组，即跳频描述字(HDW)。数组中包括了信号频率、跳频周期、信号跳时和信号功率等参数，表示为 C_i＝{f_i，T_i，t_i，ρ_i}。将信号按照时间排序，i＝1，2，，n可做为信号的索引。

本实施例中，步骤S5具体包括：

S51：传统的BP算法采用基于梯度下降法的学习算法，并以样本标签和实际输出的均方误差做为损失函数。以含单个隐含层的神经网络为例，定义输入层为X＝[x₁，x₂，，x_n]；隐含层的输入、输出向量分别取Hi＝[hi₁，hi₂，，hi_p]，Ho＝[ho₁，ho₂，，ho_p]；输出层的输入、输出向量分别取Yi＝[yi₁，yi₂，，yi_q]，Yo＝[yo₁，yo₂，，yo_q]；预设标签向量 D＝[d₁，d₂，，d_q]；输入层与隐含层间的权重和阈值分别取ω_ih和b_h；隐含层与输出层间的权重和阈值分别取ω_ho和b_o。定义预设标签与网络输出间的误差函数为：

BP算法的具体执行步骤如下：

步骤一：将神经网络中各个神经元对应的权重ω和阈值b分别随机设定为区间(-1，1)内的数，并设定学习率η、目标误差和最大学习次数；

步骤二：选取训练样本集中的一个样本做为输入向量 X＝[x₁，x₂，，x_n]，同时该样本对应标签为D＝[d₁，d₂，，d_q]；

步骤三：将输入向量在网络中进行前向传播，计算隐含层和输出层节点对应的输入和输出。

对于隐含层中的第h个神经元的输入hi_h与输出ho_h：

对于输出层中的第o个神经元的输入yi_o和输出yo_o：

其中h＝1，2，，p且o＝1，2，，q，p和q分别为隐含层与输出层的神经元数目。

步骤四：利用神经网络的输出进行反向求导。

以输出层中的第o个神经元为例，利用其预设标签d_o和网络输出 yo_o，计算误差函数对该神经元的偏导数δ_o：

δ_o＝(d_o-yo_o)yo_o(1-yo_o) (17)

以隐含层中的第h个神经元为例，利用隐含层与输出层节点间的权重ω_ho、该神经元的输出ho_h以及δ_o，计算误差函数对该神经元的偏导数δ_h：

步骤五：更新神经网络中的各个阈值和权重。

根据上式δ_o和隐含层中神经元的输出ho_h计算更新后的阈值b′_o和权重ω′_ho：

ω′_ho＝ω_ho+_ηδ_oho_h (19)

b′_o＝b_o+ηδ_o (20)

根据δ_h和隐含层中神经元的输出x_i计算更新后的阈值b′_h和权重ω′_ih：

ω′_ih＝ω_ih+ηδ_hx_i (21)

b′_h＝b_h+ηδ_h (22)

步骤六：若训练数据集中含有的样本个数k＝1，2，，m，可以计算全局误差E：

步骤七：当误差达到预设精度或学习次数达到指定次数可停止算法；否则，输入下一个样本，返回步骤三继续进行学习。

S52：共轭梯度算法仅利用损失函数的一阶导数，优化学习因子的角度，其更新公式为：

x_k+1＝x_k+α_kd_k (24)

其中，α_k＞0是根据线性搜索得到的学习步长，

d_k为搜索方向，β_k为满足共轭性的纯量，β_k的选取方法常有FR相关法和 PRP相关法，其表达公式分别为：

根据以上方法来选择合适的学习因子，利用共轭梯度法对神经网络进行训练学习，使得网络损失函数在该方向达到最小，加速神经网络训练过程。

图3分别基于梯度下降算法和共轭梯度算法训练神经网络模型，得到损失函数收敛情况。从图中可以看出，训练中随着迭代次数的增加，由神经网络计算的信号分选结果与实际标签之间的均方误差逐渐减小。在相同仿真条件下，梯度下降算法的均方误差在10-2量级处收敛，而采用共轭梯度算法训练的神经网络仅在100次左右的迭代中即可达到10-3数量级的均方误差。因此，与神经网络训练中常用的梯度下降算法相比，本节采用的共轭梯度法可以加快训练速度，达到更高的精度，并大大节省计算时间。

本实施例中，步骤S6具体包括：

S61：确定神经网络结构。将每个跳频信号的HDW做为样本特征，对应的跳频网台编号做为样本标签来对神经网络分类器进行训练。在选择神经网络的结构时考虑如下：

神经网络层数：根据Cybenko的证明，当网络结点均采用S型函数时，一个隐含层即可解决所有分类问题，两个隐含层则满足输入向量的任何输出要求。在保证分类效果的前提下，为了降低计算成本，本节选择具有单隐层结构的神经网络。

输入层结点数：输入层的神经元数目通常等于输入向量的分量长度。

隐含层结点数：Nielson等指出，大多数据分析问题可使用4-6 个隐含层结点对应一个输入结点。隐含层的神经元数目取得过少，神经网络不能满足边界复杂的判决问题；太多时则会使得判决界面过拟合。

输出层结点数：输出层神经元个数常取决于输出的形式和输入数据的类别数。进行编码可减少输出结点数量，但增加了隐含层的附加工作。本节采用接收的混合信号所属跳频网台个数做为输出层结点数，并将每个信号对应的样本标签进行独热编码。

S62：信号的跳频描述字做为训练样本，主要包括跳时和功率，即X_i＝{t_i，ρ_i}，i∈{1，2，，n}。假设结合接收机接收的混合跳频信号来自于K个跳频网台，即样本对应标签为K类。将样本标签转化为长度为 K的向量形式并进行独热编码，对于第k类样本，将其对应标签向量的第k位置1，其余位置0，其中k＝1，2，，K。

图4为建立的单隐层神经网络做为跳频信号分选模型。其中，输入样本向量维度为l，隐含层神经元个数为l_h，输出层神经元个数为K，同时为接收混合跳频信号对应的跳频网台个数。隐含层和输出层的激活函数分别取sigmoid和softmax函数，每输入x_i即可得到该样本对应各个类别标签的可能性大小。本发明选用样本预设标签与实际输出的均方误差做为损失函数：

其中，y_i是输入第i个训练样本时神经网络得到的输出向量，

为当前样本对应标签经过独热编码得到的K维向量，n表示训练样本个数。通过不断更新权重和阈值将损失函数最小化，最终可得到最优的人工神经网络框架。

训练完成以后的神经网络可以根据不同的输入向量很快计算出对应输出结果，具有较高的实时性。然而，传统基于梯度下降法的训练过程用时较长，损失函数收敛很慢，不利于实际工程中的应用。为了减少训练时长节约计算成本，在本发明提出的神经网络算法中应用基于BP的共轭梯度算法进行训练，权重的更新公式为：

W^l+1＝W^l+α^ld^l (29)

其中α^l≥0表示每次更新的步长，d^l表示搜索方向，β^l为梯度对应迭代参数。

在神经网络训练完成后，对于后续接收到的跳频信号，只需输入该信号的相关参数，即可通过神经网络的映射计算出该信号的分选结果。具体而言，将后续接收信号的HDW做为神经网络的输入，通过神经网络的映射得到输出

根据下式即可计算得到跳频信号的分选结果。

由上述技术方案可知，通过本发明提供一种网台跳频信号分选方法。利用从信号谱图变换中提取的跳频信号特征参数，结合基于共轭梯度算法的神经网络框架对多网台跳频信号进行分选。解决在战时通信对抗下跳频信号侦察接收的问题，同时与传统聚类分选算法相比，达到了提高信号分选精度的目的。

神经网络算法的泛化能力十分优异。在训练过程中，以最小化实际输出与样本标签的误差为目标，不断调整网络的权值和阈值矩阵，并保存训练完成时的权值和阈值矩阵做为从输入到输出信号的映射；最后，输入测试样本即可根据上述保存的权值和阈值矩阵计算出正确的对应样本标签。因此，本发明提出的基于神经网络算法的跳频信号分选方法可以保证迭代快速收敛，并相较传统聚类算法得到更高的分选精度。其具体算法如下表所示：

由此可见，本实施例提出的一种网台跳频信号分选方法，考虑了针对多网台混合跳频信号从接收到分选的全过程。利用从信号谱图变换中提取的跳频信号特征参数，结合基于共轭梯度算法的神经网络框架对多网台跳频信号进行分选。解决在战时通信对抗下跳频信号侦察接收的问题，并且达到提高信号分选精度的目的。

假设接收到的混合跳频信号来自于异步组网的四个跳频电台，各个电台采取相同的跳频频率集。跳频信号的跳变周期均为10ms，四个跳频网台的发射功率分别为ρ＝[10，8，11，9]dBm，对应的跳时分别为t＝[1.2，2.7，4，5.3]ms。跳频信号功率和跳频时间构成HDW，表示为 X_i＝{t_i，ρ_i}。将样本数据集合随机分为两部分，分别用于训练和测试。采用单隐层神经网络，输入层、隐含层和输出层的结点数为[2，16，4]。

图5是本发明提出的神经网络算法和目前普遍使用的改进 Kmeans算法在相同的测试集下获得的跳频信号的正确分选率。可以看出，随着估计方差的增加，与优化初始中心的KMeans算法相比，本发明提出的基于BP神经网络算法的跳频信号分选精度具有明显的优势。这是由于神经网络不断学习输入和输出之间的映射关系从而自动总结规律，对噪声的敏感度相对较低。因此，在信噪比环境较差的情况下，本发明提出的基于BP神经网络算法的跳频信号分选方法具有明显的优势。

图6是不同网台的信号分布密度对两种算法的正确分选概率的影响。当训练样本集中包含各个跳频电台信号的数量不同时，改进的 KMeans算法的性能随着参数估计方差的增加而显著降低，而本发明所提BP神经网络算法受到的影响几乎可以忽略。这是因为聚类分析算法是以样本点和聚类中心之间的距离进行分类，不能灵活处理不同大小、密度和非球形形状的簇。因此，可以看出本发明的方法在处理非均匀分布的跳频信号时具有更大的优势。

图7是训练样本数量对两种算法的正确分选概率的影响。分别采用信号总个数为500、1000和5000的训练集提取K-Means聚类中心并训练神经网络模型。从图中可以看出，改进的KMeans算法几乎不受影响，本发明所提算法的正确分选概率随着训练样本数的减少而有所降低，但仍然具有明显优势。由此可知，本发明所提算法对训练样本集的大小更为敏感，为了实现更高的分选概率，应尽可能多地收集训练样本。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但是，本发明的保护范围不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替代，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (7)

1.一种网台跳频信号分选方法，其特征在于，所述方法包括：

S1：建立跳频通信系统中的多网台跳频信号的数学模型；

S2：将多网台混合跳频信号进行谱图变换；

S3：根据接收信号时频图提取特征参数，包括混合跳频信号的跳周期、跳时、功率和频率集；

S4：生成多网台跳频信号的跳频描述字集合；

S5：结合共轭梯度算法训练神经网络框架；

S6：将跳频信号的跳频描述字集合作为训练样本，建立单隐层神经网络做为跳频信号分选模型，选用样本预设标签与实际输出的均方误差做为损失函数，在神经网络算法中应用基于BP的共轭梯度算法进行训练，将跳频描述字输入训练完成后的神经网络即可实现跳频网台信号的分选。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括：

在跳频通信系统中，单通道接收机接收到的混合电台跳频信号模型为：

其中，接收信号y(t)表示在观测时间T内存在的来自K个跳频电台的信号，v(t)表示零均值方差为σ²的高斯白噪声，来自第K个跳频电台的跳频信号s_k(t)，1≤k≤K如下所示：

其中t′＝t-(h-1)T_k-αT_k，假设第k个跳频电台的跳频周期为T_k，在时间T内信号的频率跳变了H次，且第h跳的载波频率为f_kh，观测时间T内接受到的第一跳信号不是完整的，用αT_k表示第一跳的持续时间，0＜α＜1，a_k代表信号s_k(t)的幅值，而φ_kh代表第h跳信号的初始相位，h∈{1,2,…,H}，rect(t)是矩形窗，在接收端将信号进行采样处理，采样信号表示为：

其中n'＝n-(h-1)N_k-αN_k，采样周期为T_s，则一个跳频周期含N_k个采样点，N_k＝T_k/T_s且ω_kh＝2πf_khT_s，接收端的跳频采样信号模型为：

其中n∈{1,2,…,N}且N＝I/T_s，N为观测时长T内得到的信号采样点个数。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：

对多网台混合跳频采样信号y(nT_s)进行谱图变换的公式为：

SPEC_x(p,l)＝|STFT_x(p,l)|²

其中，N表示信号在频域的离散化点数，得到信号的二维时频矩阵SPEC_y(p,l)，其中p＝1,2,…,P表示时间轴，l＝1,2,…,L表示频率轴。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括：

设定阈值滤除部分噪声得到X′(p,l)，并根据时频矩阵频率与信号幅度的关系向量求出局部极值点，得到跳频信号频率集f_i，在集合中的频点处对时频图X′(p,l)做切片，得到一系列时频谱切面X′(p,f_i×L/f_s)，其中i∈{1,2,...,m}；

在每一个切面上，驻留在该频点的信号类似于矩形窗，从窗的宽度估计得到信号的跳频周期T_i，信号的起始时刻对该信号周期求余得到跳时t_i＝{t₁,t₂,...,t_n}，其中n表示观测时间内跳频信号总个数，此外，在跳频周期内对窗高求平均得到跳频信号的功率集合ρ_i＝{ρ₁,ρ₂,...,ρ_n}。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括：

将得到的数据集合f_i、T_i、t_i和ρ_i联合起来，建立一个包含跳频信号数据概要的数据结构数组，即跳频描述字(HDW)，表示为C_i＝{f_i,T_i,t_i,ρ_i}，f_i为跳频信号频率集，T_i为信号的跳频周期，t_i为跳时，ρ_i为跳频信号的功率集合，将信号按照时间排序，i＝1，2，…，n做为信号的索引。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S5具体包括：

共轭梯度算法仅利用损失函数的一阶导数，优化学习因子的角度，其更新公式为：

x_k+1＝x_k+α_kd_k

其中，α_k＞0是根据线性搜索得到的学习步长，

d_k为搜索方向，β_k为满足共轭性的纯量，β_k的选取方法常有FR相关法和PRP相关法，其表达公式分别为：

根据以上方法来选择合适的学习因子，利用共轭梯度法对神经网络进行训练学习，使得网络损失函数在该方向达到最小。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S6中所述具体包括：

信号的跳频描述字做为训练样本，主要包括跳时和功率，即X_i＝{t_i,ρ_i}，i∈{1,2,…,n}，假设结合接收机接收的混合跳频信号来自于K个跳频网台，即样本对应标签为K类，将样本标签转化为长度为K的向量形式并进行独热编码，对于第k类样本，将其对应标签向量的第k位置1，其余位置0，其中k＝1,2,…,K；

建立单隐层神经网络做为跳频信号分选模型，其中，输入样本向量维度为l，隐含层神经元个数为l_h，输出层神经元个数为K，同时为接收混合跳频信号对应的跳频网台个数，隐含层和输出层的激活函数分别取sigmoid和softmax函数，每输入x_i即可得到该样本对应各个类别标签的可能性大小，选用样本预设标签与实际输出的均方误差做为损失函数：

其中，y_i是输入第i个训练样本时神经网络得到的输出向量，

为当前样本对应标签经过独热编码得到的K维向量，n表示训练样本个数，通过不断更新权重和阈值将损失函数最小化，最终可得到最优的人工神经网络框架；

为了减少训练时长节约计算成本，在神经网络算法中应用基于BP的共轭梯度算法进行训练，权重的更新公式为：

W^l+1＝W^l+α^ld^l

其中α^l≥0表示每次更新的步长，d^l表示搜索方向，β^l为梯度对应迭代参数；

在神经网络训练完成后，对于后续接收到的跳频信号，只需输入该信号的相关参数，即可通过神经网络的映射计算出该信号的分选结果，具体而言，将后续接收信号的HDW做为神经网络的输入，通过神经网络的映射得到输出

根据下式计算跳频信号的分选结果：

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