CN112036239B - 一种基于深度学习网络的雷达信号工作模式识别方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明属于电子对抗中雷达信号的工作模式识别技术领域，公开了一种基于深度学习网络的雷达信号工作模式识别方法及系统，接收机接收雷达脉冲信号，聚集同一相参脉冲组内的脉冲，建立脉冲组；对同一脉冲组内的脉冲进行幅值拟合并对其做FFT变换，把脉冲描述字和频谱幅值作为初级特征；把初级特征用局部保持典型相关分析进行特征融合；将得到的特征向量输入基于光滑L₀范数的稀疏深度置信网络，最后通过softmax进行分类识别。由于本发明在深度置信网络的基础上加入稀疏惩罚项，建立稀疏深度神经网络，增加了运算效率。由于本发明采用了光滑的函数来逼近范数，既解决了范数难以求解的问题，又获得了较好的稀疏效果。

Description

一种基于深度学习网络的雷达信号工作模式识别方法及系统

技术领域

本发明属于电子对抗中雷达信号的工作模式识别技术领域，尤其涉及一种基于深度学习网络的雷达信号工作模式识别方法、系统及应用。

背景技术

目前，雷达工作模式识别问题是雷达信号处理中的一项重要内容，它以脉冲流分类后属于同一部雷达的脉冲串为处理对象，用于识别雷达辐射源当前所采用的工作模式、战术用途等内容。如何根据侦察机侦察到的情报信息判别雷达辐射源的工作模式类型，从而实现对辐射源威胁度的评估，已经成为电子对抗领域的重要内容，也为后续实施精准制导提供充足的先验条件。当前对雷达工作模式的识别主要依赖于大量的先验知识，在未知电磁环境下实现对其准确识别较为困难。尤其是现代新型雷达，由于其具有低截获性、分辨率高、功率管理、抗干扰能力强等诸多优势，使其在现代战场出现的各种雷达体制中占据主流。当战场电磁环境异常复杂，应用需求多样化、复杂化，要完全实现对雷达工作模式的准确识别，还需要进一步深入研究与探索。

目前，业内常用的现有技术主要分为两类：基于参数估计的识别建模方法和基于句法的模式识别方法。现有技术一等人通过一定的数学变换，挖掘出比值特征、比重特征、频率特征以及形状特征四个参数来判断雷达的工作模式；现有技术二通过对全脉冲数据的匹配链接实现PD体制雷达搜索和跟踪状态的识别，这种技术实际上是通过脉冲序列的时间分析实现有效的信号分选和配对，从而使全脉冲数据最大限度保留雷达工作状态的信息，上述基于参数估计的方法的问题是难于找到能准确描述雷达工作模式实质的特征参数。基于句法的方法是在基于参数的方法基础之上通过对雷达字、雷达短语和雷达句子的建模实现对雷达工作模式的识别。现有技术三将截获的脉冲流表示成雷达字、雷达短语、雷达句子，并将获得的雷达短语与知识库中的雷达短语进行匹配，实现了工作模式的识别；现有技术四在现有技术三的基础上利用随机上下文无关文法对雷达信号进行建模。但是这类方法的缺陷是过于依赖雷达字的正确提取。

通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：单一的特征参数很难实现各种工作模式的识别，目前的方法没有考虑雷达不同工作模式下特征参数的联合变化规律，难以做到全面、完整，并且雷达脉冲描述字的正确提取率对后续的工作模式识别率影响也很大。

解决以上问题及缺陷的难度为：为了避免传统模式下特征提取和特征选择两个过程，需要对雷达工作模式和状态深入分析，根据工作模式变化的内在联系进行雷达工作模式判别。

解决以上问题及缺陷的意义为：用截获的脉冲判别雷达的工作模式，从而对雷达的威胁度进行评估，已成为电子侦察的重要内容。不同的工作模式，会对目标造成不同的威胁，利用电子情报分析，实现对其工作模式的识别是威胁预警，提升己方防御，实施精准干扰的基础。准确识别雷达工作模式对于电子对抗意义重大。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于深度学习网络的雷达信号工作模式识别方法及系统。

本发明是这样实现的，一种基于深度学习网络的雷达信号工作模式识别方法，所述雷达信号工作模式识别方法包括：

接收机接收雷达脉冲信号，聚集同一相参脉冲组内的脉冲，建立脉冲组；

对同一脉冲组内的脉冲进行幅值拟合并对其做FFT变换，把脉冲描述字和频谱幅值作为初级特征；

把初级特征用局部保持典型相关分析进行特征融合；

将得到的特征向量输入基于光滑L₀范数的稀疏深度置信网络，最后通过softmax进行分类识别。

进一步，所述接收机接收雷达脉冲信号，建立脉冲组具体方法包括：

1)对接收到的雷达辐射源信号进行脉冲参数提取，脉冲参数包括到达时间TOA、到达方位DOA、载频RF、脉冲宽度PW、脉冲幅值PA，其他脉冲特征参数都是对上述的参数进行分析得到的结果，将第i个脉冲的脉冲描述字表示为：

Y(i)＝[TOA_i,DOA_i,RF_i,PW_i,PA_i]；

2)对当前脉冲序列按到达时间先后顺序搜索，若存在连续n个脉冲的各脉冲参数的平均差在设定的允许范围内，则以这些连续脉冲建立脉冲组；

3)否则，继续执行步骤2)，直到找到脉冲组；

4)确定脉冲组参数，以第一个脉冲的到达时间为当前脉冲组开始时间，最后一个脉冲的到达时间为当前脉冲组的结束时间，总脉冲个数为脉冲数量，保留当前所有脉冲的幅值参数，其它脉冲组参数为所有脉冲参数的均值，将第k脉冲组建模为：

Group_k＝[RF_k,PW_k,PA_k,PRI_k,TOA_k,N_k]；

其中，RF表示载频，PW表示脉宽，PA表示幅值，PRI表示脉冲重复间隔，TOA表示到达时间，N表示脉冲组成员个数。脉冲属于脉冲组的隶属度由脉冲的载频、幅值、脉宽、脉冲重复间隔共同决定。

进一步，所述对接收脉冲进行幅值拟合并进行FFT变换，具体方法是：

1)脉冲组参数最终确定后，采用最小二乘法拟合当前脉冲组内的幅值参数序列；

2)对拟合后的幅值采样，采取1024个采样点进行FFT，选取频率集中的前1024个点作为频域特征。

进一步，所述通过局部保持典型相关分析实现特征融合，X和Y分别代表了雷达工作模式识别时域和频域两个特征样本集。X样本集的特征维数为p，Y样本集的特征维数为q，典型相关算法寻找X和Y的某种线性组合使得相关程度最大，令w_x和w_y分别表示X和Y线性组合的系数，最大化下面的相关性函数，即：

其中，S_XX、S_XY、S_YY分别表示X和Y的方差矩阵和协方差矩阵；

设和/>分别为特征样本集X和Y的均值，那么优化问题转化为如下所示：

借鉴局部保持投影算法，引入权重矩阵的方式，局部保持典型相关分析将局部权重矩阵引入到典型相关分析的准则函数中；

利用简单二值方式定义X和Y的权重矩阵，如果两个样本点邻近，则否则，/>w_x和w_y为对称的权重矩阵，用来衡量样本之间的局部近邻关系；由此可得，局部保持典型相关分析的准则函数如下：

其中，符号/>表示两个矩阵对应元素的乘积，D为N×N的对角矩阵，其中第i个元素为相应的/>的第i行元素之和，利用拉格朗日乘子法将上式转化为下面的广义特征方程，即：

其中，λ_k表示矩阵的特征值。

求解此广义特征方程，得到的前d个最大特征值所对应的特征向量即为所求的投影向量；

利用上述得到的投影向量，即可得到雷达信号时域与频域融合后的特征。

进一步，所述第四步基于光滑L₀范数的稀疏深度置信网络，具体方法是：

引入稀疏惩罚项，构建基于光滑L₀范数的稀疏深度置信网络；

利用融合的特征向量逐层训练稀疏受限玻尔兹曼机；

通过训练后的深层网络进行分类识别。

进一步，具体训练过程是：

1)对第一层可视层进行训练，神经元个数由训练数据决定；

2)低一层的隐藏层输出作为上一层的可视层输入，对网络的权值初始化；

3)重复步骤2)，直到训练完整个深层网络；

4)通过最后一层的网络对预计结果进行有监督的参数调节来实现对权值的微调。

进一步，深度置信网络中加入的稀疏惩罚项采用双曲正切函数：

其中，σ为参数；

将双曲正切函数作为稀疏受限玻尔兹曼机中的惩罚项p_e；

加入稀疏限制后，受限玻尔兹曼机的损失函数表示为：

其中，m为训练样本个数，v^(l)为第l个训练样本，λ为权值系数。

采用对比散度算法解决这个优化问题，在不降低计算精度的同时提高计算速度，再利用梯度下降法求解稀疏惩罚项，得到最终的参数。

进一步，采用对比散度算法解决受限玻尔兹曼机的损失函数的优化问题，通过计算各层单元取值为1的概率对下一层进行重构，求解对数似然函数关于未知参数梯度的近似，各参数的更新规则如下：

W←W+ε[P(h_1i＝1|v₁)'v₁-P(h_1i＝1|v_i)]；

b←b+ε(v₁-v₂)；

c←c+ε[P(h_1.＝1|v₁)-P(h_2.＝1|v₂)]。

其中，W表示权值，b为可视层偏置，c为隐藏层偏置，ε表示学习率。

本发明的另一目的在于提供一种实施所述基于深度学习网络的雷达信号工作模式识别方法的雷达信号工作模式识别系统，所述雷达信号工作模式识别系统包括：

脉冲组建立模块，用于接收机接收雷达脉冲信号，聚集同一相参脉冲组内的脉冲，建立脉冲组；

脉冲预处理模块，用于同一脉冲组内的脉冲进行幅值拟合并对其做FFT变换，把脉冲描述字和频谱幅值作为初级特征；

特征融合处理，用于将初级特征用局部保持典型相关分析进行特征融合；

分类识别模块，用于将得到的特征向量输入基于光滑L₀范数的稀疏深度置信网络，最后通过softmax进行分类识别。

本发明的另一目的在于提供一种雷达，所述雷达安装有述的雷达信号工作模式识别系统。

结合上述的所有技术方案，本发明所具备的优点及积极效果为：本发明由于本发明通过对雷达信号的时域频域特征进行融合，保证了特征的全面性，有效克服了漏脉冲、虚假脉冲对于天线扫描幅值在时间上的连续性以及幅值上的稳定性的影响。由于本发明采用深度置信网络自适应地学习融合后的特征，提高了工作模式识别的准确度。由于本发明在深度置信网络的基础上加入稀疏惩罚项，建立稀疏深度神经网络，增加了运算效率。由于本发明采用了光滑的函数来逼近范数，既解决了范数难以求解的问题，又获得了较好的稀疏效果。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对本申请实施例中所需要使用的附图做简单的介绍，显而易见地，下面所描述的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的雷达信号工作模式识别方法流程图。

图2是本发明实施例提供的雷达信号工作模式识别系统的结构示意图；

图2中：1、脉冲组建立模块；2、脉冲预处理模块；3、特征融合处理；4、分类识别模块。

图3是本发明实施例提供的四种工作模式识别结果图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于深度学习网络的雷达信号工作模式识别方法及系统，下面结合附图对本发明作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例提供的基于深度学习网络的雷达信号工作模式识别方法包括以下步骤：

S101：接收机接收雷达脉冲信号，聚集同一相参脉冲组内的脉冲，建立脉冲组；

S102：同一脉冲组内的脉冲进行幅值拟合并对其做FFT变换，把脉冲描述字和频谱幅值作为初级特征；

S103：将初级特征用局部保持典型相关分析进行特征融合；

S104：将得到的特征向量输入基于光滑L₀范数的稀疏深度置信网络，最后通过softmax进行分类识别。

本发明提供的雷达信号工作模式识别方法业内的普通技术人员还可以采用其他的步骤实施，图1的本发明提供的雷达信号工作模式识别方法仅仅是一个具体实施例而已。

如图2所示，本发明实施例提供的雷达信号工作模式识别系统包括：

脉冲组建立模块1，用于接收机接收雷达脉冲信号，聚集同一相参脉冲组内的脉冲，建立脉冲组；

脉冲预处理模块2，用于同一脉冲组内的脉冲进行幅值拟合并对其做FFT变换，把脉冲描述字和频谱幅值作为初级特征；

特征融合处理3，用于将初级特征用局部保持典型相关分析进行特征融合；

分类识别模块4，用于将得到的特征向量输入基于光滑L₀范数的稀疏深度置信网络，最后通过softmax进行分类识别。

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的描述。

针对现有技术存在着由于没有考虑雷达不同工作模式下特征参数的联合变化规律，特征难以做到全面、完整，并且对雷达脉冲描述字的正确提取率依赖性过强的问题，由于本发明通过对雷达信号的时域频域特征进行融合，并采用稀疏深度置信网络识别，保证了特征的全面性，有效克服了漏脉冲、虚假脉冲对于天线扫描幅值在时间上的连续性以及幅值上的稳定性的影响，提高了工作模式识别的准确度。

本发明实施例提供的基于深度学习网络的雷达信号工作模式识别方法具体包括以下步骤：

步骤一，具体实施过程为：

1)对接收到的雷达辐射源信号进行脉冲参数提取，脉冲参数包括到达时间(TOA)、到达方位(DOA)、载频(RF)、脉冲宽度(PW)、脉冲幅值(PA)，其他脉冲特征参数都是对上述的参数进行分析得到的结果。因此，可将第i个脉冲的脉冲描述字表示为:

Y(i)＝[TOA_i,DOA_i,RF_i,PW_i,PA_i]

2)对当前脉冲序列按到达时间先后顺序搜索，若存在连续n个脉冲的各脉冲参数的平均差在设定的允许范围内，则以这些连续脉冲建立脉冲组；

3)否则，继续执行步骤2)，直到找到脉冲组。

4)确定脉冲组参数，以第一个脉冲的到达时间为当前脉冲组开始时间，最后一个脉冲的到达时间为当前脉冲组的结束时间，总脉冲个数为脉冲数量，保留当前所有脉冲的幅值参数，其它脉冲组参数为所有脉冲参数的均值，将第k脉冲组建模为：

Group_k＝[RF_k,PW_k,PA_k,PRI_k,TOA_k,N_k]

其中，RF表示载频，PW表示脉宽，PA表示幅值，PRI表示脉冲重复间隔，TOA表示到达时间，N表示脉冲组成员个数。脉冲属于脉冲组的隶属度由脉冲的载频、幅值、脉宽、脉冲重复间隔共同决定。

步骤二，具体实施过程为：

脉冲组参数最终确定后，采用最小二乘法拟合当前脉冲组内的幅值参数序列。

对拟合后的幅值采样，采取1024个采样点进行FFT，选取频率集中的前1024个点作为频域特征。

步骤三，具体实现步骤如下：

X和Y分别代表了雷达工作模式识别时域和频域两个特征样本集。X样本集的特征维数为p，Y样本集的特征维数为q，典型相关算法寻找X和Y的某种线性组合使得相关程度最大，令w_x和w_y分别表示X和Y线性组合的系数，最大化下面的相关性函数，即：

其中，S_XX、S_XY、S_YY分别表示X和Y的方差矩阵和协方差矩阵。

局部保持典型相关分析是在典型相关分析的基础上，为了克服在处理非线性问题上的不足，将局部化思想应用于典型相关分析，考察一个局部小邻域内的典型相关问题，将非线性问题转换为近似局部线性问题，使非线性问题采用线性方法得到解决。

设和/>分别为特征样本集X和Y的均值，典型相关分析的优化问题可以转化为如下所示：

借鉴局部保持投影算法，引入权重矩阵的方式，局部保持典型相关分析将局部权重矩阵引入到典型相关分析的准则函数中。

利用简单二值方式定义X和Y的权重矩阵，如果两个样本点邻近，则否则，/>w_x和w_y为对称的权重矩阵，用来衡量样本之间的局部近邻关系。由此可得，局部保持典型相关分析的准则函数如下：

其中，符号/>表示两个矩阵对应元素的乘积，D为N×N的对角矩阵，其中第i个元素为相应的/>的第i行元素之和，利用拉格朗日乘子法可将上式转化为下面的广义特征方程，即

其中，λ_k表示矩阵的特征值。

求解此广义特征方程，得到的前d个最大特征值所对应的特征向量即为所求的投影向量。利用上述得到的投影向量，即可得到时域与频域融合后的特征。

步骤四，具体实现步骤如下：

引入稀疏惩罚项，构建基于光滑L₀范数的稀疏深度置信网络；

利用融合的特征向量逐层训练稀疏受限玻尔兹曼机；

通过训练后的深层网络进行分类识别。

进一步，具体训练过程是：

1)对第一层可视层进行训练，神经元个数由训练数据决定；

2)低一层的隐藏层输出作为上一层的可视层输入，对网络的权值初始化，初步修正神经元的连接权值；

3)重复步骤2)，直到训练完整个深层网络；

4)通过最后一层的网络对预计结果进行有监督的参数调节来实现对权值的微调。

加入稀疏限制后，受限玻尔兹曼机的损失函数可以表示为：

其中，m为训练样本个数，v^(l)为第l个训练样本，λ为权值系数。

将双曲正切函数f_σ(x_i)，

作为稀疏受限玻尔兹曼机中的惩罚项p_e，

其中，σ为参数。

采用对比散度算法解决这个优化问题，在不降低计算精度的同时提高计算速度，再利用梯度下降法求解稀疏惩罚项，得到最终的参数。

对比散度算法是通过计算各层单元取值为1的概率对下一层进行重构，是一种成功的用于求解对数似然函数关于未知参数梯度的近似的方法，各参数的更新规则如下：

W←W+ε[P(h_1i＝1|v₁)'v₁-P(h_1i＝1|v_i)]；

b←b+ε(v₁-v₂)；

c←c+ε[P(h_1.＝1|v₁)-P(h_2.＝1|v₂)]。

其中，W表示权值，b为可视层偏置，c为隐藏层偏置，ε表示学习率。

下面结合仿真对本发明的技术效果作详细的描述。

为了验证本发明方法的性能，基于MATLAB软件平台进行仿真实验，模拟四种工作模式识别的脉冲仿真数据，四种工作模式分别是搜索、跟踪、搜索加跟踪和边搜索便跟踪。每种工作模式分别有测试样本1000个，识别结果如图3所示。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于深度学习网络的雷达信号工作模式识别方法及系统，其特征在于，所述基于深度学习网络的雷达信号工作模式识别方法包括：

接收机接收雷达脉冲信号，聚集同一相参脉冲组内的脉冲，建立脉冲组；

对同一脉冲组内的脉冲进行幅值拟合并对其做FFT变换，把脉冲描述字和频谱幅值作为初级特征；

把初级特征用局部保持典型相关分析进行特征融合；

将得到的特征向量输入基于光滑L₀范数的稀疏深度置信网络，最后通过softmax进行分类识别；

所述对接收脉冲进行幅值拟合并进行FFT变换，具体方法是：

1)脉冲组参数最终确定后，采用最小二乘法拟合当前脉冲组内的幅值参数序列；

2)对拟合后的幅值采样，采取1024个采样点进行FFT，选取频率集中的前1024个点作为频域特征；

所述通过局部保持典型相关分析实现特征融合，X和Y分别代表了雷达工作模式识别时域和频域两个特征样本集，X样本集的特征维数为p，Y样本集的特征维数为q，典型相关算法寻找X和Y的某种线性组合使得相关程度最大，令w_x和w_y分别表示X和Y线性组合的系数，最大化下面的相关性函数，即：

其中，S_XX、S_XY、S_YY分别表示X和Y的方差矩阵和协方差矩阵；

设和/>分别为特征样本集X和Y的均值，那么优化问题转化为如下所示：

借鉴局部保持投影算法，引入权重矩阵的方式，局部保持典型相关分析将局部权重矩阵引入到典型相关分析的准则函数中；

利用简单二值方式定义X和Y的权重矩阵，如果两个样本点邻近，则否则，/>w_x和w_y为对称的权重矩阵，用来衡量样本之间的局部近邻关系；由此可得，局部保持典型相关分析的准则函数如下：

其中，符号/>表示两个矩阵对应元素的乘积，D为N×N的对角矩阵，其中第i个元素为相应的/>的第i行元素之和，利用拉格朗日乘子法将上式转化为下面的广义特征方程，即：

其中，λ_k表示矩阵的特征值；

求解此广义特征方程，得到的前d个最大特征值所对应的特征向量即为所求的投影向量；

利用上述得到的投影向量，即可得到雷达信号时域与频域融合后的特征；

所述第四步基于光滑L₀范数的稀疏深度置信网络，具体方法是：

引入稀疏惩罚项，构建基于光滑L₀范数的稀疏深度置信网络；

利用融合的特征向量逐层训练稀疏受限玻尔兹曼机；

通过训练后的深层网络进行分类识别。

2.如权利要求1所述的基于深度学习网络的雷达信号工作模式识别方法，其特征在于，所述接收机接收雷达脉冲信号，建立脉冲组具体方法包括：

1)对接收到的雷达辐射源信号进行脉冲参数提取，脉冲参数包括到达时间TOA、到达方位DOA、载频RF、脉冲宽度PW、脉冲幅值PA，其他脉冲特征参数都是对上述的参数进行分析得到的结果，将第i个脉冲的脉冲描述字表示为：

Y(i)＝[TOA_i,DOA_i,RF_i,PW_i,PA_i]；

2)对当前脉冲序列按到达时间先后顺序搜索，若存在连续n个脉冲的各脉冲参数的平均差在设定的允许范围内，则以这些连续脉冲建立脉冲组；

3)否则，继续执行步骤2)，直到找到脉冲组；

4)确定脉冲组参数，以第一个脉冲的到达时间为当前脉冲组开始时间，最后一个脉冲的到达时间为当前脉冲组的结束时间，总脉冲个数为脉冲数量，保留当前所有脉冲的幅值参数，其它脉冲组参数为所有脉冲参数的均值，将第k脉冲组建模为：

Group_k＝[RF_k,PW_k,PA_k,PRI_k,TOA_k,N_k]；

其中，RF表示载频，PW表示脉宽，PA表示幅值，PRI表示脉冲重复间隔，TOA表示到达时间，N表示脉冲组成员个数，脉冲属于脉冲组的隶属度由脉冲的载频、幅值、脉宽、脉冲重复间隔共同决定。

3.如权利要求1所述的基于深度学习网络的雷达信号工作模式识别方法，其特征在于，具体训练过程是：

1)对第一层可视层进行训练，神经元个数由训练数据决定；

2)低一层的隐藏层输出作为上一层的可视层输入，对网络的权值初始化；

3)重复步骤2)，直到训练完整个深层网络；

4)通过最后一层的网络对预计结果进行有监督的参数调节来实现对权值的微调。

4.如权利要求1所述的基于深度学习网络的雷达信号工作模式识别方法，其特征在于，深度置信网络中加入的稀疏惩罚项采用双曲正切函数：

其中，σ为参数；

将双曲正切函数作为稀疏受限玻尔兹曼机中的惩罚项p_e；

其中，为数据已知时的条件期望，m和n分别为隐含层单元和训练样本的个数；

加入稀疏限制后，受限玻尔兹曼机的损失函数表示为：

其中，m为训练样本个数，v^(l)为第l个训练样本，λ为权值系数；

采用对比散度算法解决这个优化问题，在不降低计算精度的同时提高计算速度，再利用梯度下降法求解稀疏惩罚项，得到最终的参数。

5.如权利要求1所述的基于深度学习网络的雷达信号工作模式识别方法，其特征在于，采用对比散度算法解决受限玻尔兹曼机的损失函数的优化问题，通过计算各层单元取值为1的概率对下一层进行重构，求解对数似然函数关于未知参数梯度的近似，各参数的更新规则如下：

W←W+ε[P(h_1i＝1|v₁)v'₁-P(h_1i＝1|v_i)]；

b←b+ε(v₁-v₂)；

c←c+ε[P(h_1.＝1|v₁)-P(h₂.＝1|v₂)]；

其中，W表示权值，b为可视层偏置，c为隐藏层偏置，ε表示学习率。

6.一种实施权利要求1～5任意一项所述基于深度学习网络的雷达信号工作模式识别方法的雷达信号工作模式识别系统，其特征在于，所述雷达信号工作模式识别系统包括：

脉冲组建立模块，用于接收机接收雷达脉冲信号，聚集同一相参脉冲组内的脉冲，建立脉冲组；

脉冲预处理模块，用于同一脉冲组内的脉冲进行幅值拟合并对其做FFT变换，把脉冲描述字和频谱幅值作为初级特征；

特征融合处理，用于将初级特征用局部保持典型相关分析进行特征融合；

分类识别模块，用于将得到的特征向量输入基于光滑L₀范数的稀疏深度置信网络，最后通过softmax进行分类识别。

7.一种雷达，其特征在于，所述雷达安装有权利要求6所述的雷达信号工作模式识别系统。