CN110830124A - 基于量子粒子群优化极限学习机的频谱感知方法 - Google Patents

基于量子粒子群优化极限学习机的频谱感知方法 Download PDF

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CN110830124A CN201911147106.3A CN201911147106A CN110830124A CN 110830124 A CN110830124 A CN 110830124A CN 201911147106 A CN201911147106 A CN 201911147106A CN 110830124 A CN110830124 A CN 110830124A
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张晨洁
郭滨
王志军
李可欣
郭熠
白雪梅
耿小飞
胡汉平
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    • H04B17/00—Monitoring; Testing
    • H04B17/30—Monitoring; Testing of propagation channels
    • H04B17/391—Modelling the propagation channel

Abstract

基于量子粒子群优化极限学习机的频谱感知方法，涉及认知无线电领域，解决现有无线信道环境中低信噪比情况下主用户信号检测率较低、传统极限学习机算法仅基于经验风险最小化容易过拟合、网络结构不佳等频谱感知问题，本发明包括提取信号循环谱特征和能量特征；构建训练数据集；根据获得的训练数据集，训练QPSO‑ELM频谱感知模型；将所述的提取接收信号的能量特征和循环谱特征作为检测数据输入步骤三中训练好的频谱感知模型，实现对主用户信号的频谱感知，所述频谱感知模型输出为1时，则主用户存在；输出为0时，则主用户不存在。本发明方法经过量子粒子群的优化和引入结构风险使得算法能够更有效的提取输入特征，虚警概率相对较低。

Description

基于量子粒子群优化极限学习机的频谱感知方法
技术领域
本发明涉及认知无线电领域，具体涉及一种基于量子粒子群优化极限学习机的频谱感知算法。
背景技术
随着通信行业的发展和人们对网络速度和质量的要求越来越高，无线电频谱资源愈加稀缺，各国根据无线电业务的技术特点、业务能力、宽带需求等因素分配固定频段给固定业务。使得频谱利用率很低，即使是繁忙的频段也有很多可利用空闲频谱。减少频谱浪费，提高频谱利用率成为了亟待解决的问题，为此提出了认知无线电技术，以频谱感知技术为核心，快速准确的检测频谱空洞实现空闲频谱利用。
目前的频谱感知算法在高信噪比下都能取得良好的识别效果，但在低信噪比下识别性能并不理想。从分类角度看频谱感知可以看作是一个二元分类问题，在高信噪比下可以看作线性分类问题，传统频谱感知算法通过设定一个线性阈值就可以很好的解决该问题。在低信噪比的无线信道中，频谱感知研究方向在于解决非线性阈值信号分类问题，正是机器学习算法研究的问题。
基于机器学习的协同频谱感知方法(包括有监督和无监督机器学习)，虽然取得了较好的检测性能，但是当噪声功率较大时，能量作为特征输入将严重影响鲁棒性检测；研究者提出的基于人工神经网络(ANN)的频谱传感方法，以信号能量和周期平稳特征作为输入特征，但对于大规模的训练数据，ANN容易出现过拟合问题，导致频谱感知性能下降；研究者还提出了一种单隐含层前馈神经网络(SLFN)算法：极限学习机算法。该算法随机产生权重和隐含层偏差，学习速度比传统梯度下降算法快的多可以获得全局最优解并有着很好的泛化能力。虽然极限学习机具有较好的泛化能力，但是该算法通过随机选择输入权重和隐含层偏差来加速训练过程，其随机选择可能导致选择了更多的隐藏节点和不佳的权重而不是最佳的网络结构，增加了网络的复杂性。传统的ELM算法仅基于经验风险最小化使算法相对容易过拟合。
发明内容
本发明为解决现有无线信道环境中低信噪比情况下主用户信号检测率较低、传统极限学习机算法仅基于经验风险最小化容易过拟合、网络结构不佳等频谱感知问题，提供一种基于量子粒子群优化极限学习机的频谱感知方法。
基于量子粒子群优化极限学习机的频谱感知方法，该方法由以下步骤实现：
步骤一、提取信号循环谱特征和能量特征；
在主用户存在(H1)的条件下提取信号循环谱特征和能量特征，构成特征向量y1，在主用户不存在(H0)的条件下提取信号循环谱特征和能量特征，构成特征向量y0；
步骤二、构建训练数据集；
将步骤一获得的特征向量y1和特征向量y0构成训练数据集；
步骤三、根据步骤二获得的训练数据集，训练QPSO-ELM频谱感知模型；具体过程为：
步骤三一、初始化粒子群、初始化权值矩阵A、偏置矩阵B；
步骤三二、由步骤三一中的权值矩阵A和偏置矩阵B，计算隐含层与输出层连接权值矩阵，并计算每个粒子适应度函数；
所述适应度函数用下式表示为：
Figure BDA0002282505930000021
式中，||β||为结构风险，γ为一个在结构风险和经验风险之间进行权衡的因素；ib为隐含层数量，jb为样本个数；ib∈[1，2，...，L]，jb∈[1，2，...，N]，N为输入层节点数，L为隐含层节点数；
Figure BDA0002282505930000022
为第jb个样本的期望输出值，
Figure BDA0002282505930000023
为连接第ib个隐含层神经元与输出层神经元的权值向量，为连接第ib个输入节点和隐含层节点的输入权值，
Figure BDA0002282505930000025
为第ib个神经元的偏置即隐含层神经元的阈值，
Figure BDA0002282505930000026
表示
Figure BDA0002282505930000027
与
Figure BDA0002282505930000028
的内积，g(·)为隐含层的激活函数；
步骤三三、更新每个粒子最佳个体位置；
Figure BDA0002282505930000029
式中：
Figure BDA0002282505930000031
分别为第ia个粒子当前位置输出权重，个体极值输出权重；
Figure BDA0002282505930000032
为第ia个粒子在t次迭代中个体最佳位置，
Figure BDA0002282505930000033
为第ia个粒子在t次迭代中个体位置；为第ia个粒子在t-1次迭代中个体最位置，
Figure BDA0002282505930000035
为在t-1次迭代中第ia个粒子个体位置；
步骤三四、更新全局最优位置；
Figure BDA0002282505930000036
式中，βpg为全局极值输出权重，pg(t-1)为在t-1次迭代中粒子全局最优位置，pg(t)为在t次迭代中全局最优位置；
步骤三五、判断是否满足迭代终止条件，如果否，则执行步骤三二至步骤三四，如果是，则获得最优QPSO-ELM模型；
步骤四、将步骤一所述的提取接收信号的能量特征和循环谱特征作为检测数据输入步骤三中训练好的频谱感知模型，实现对主用户信号的频谱感知，所述频谱感知模型输出为1时，则主用户存在；输出为0时，则主用户不存在。
本发明的有益效果：
1)本发明方法在-25dB～-5dB不同信噪比条件下正确检测概率均优于ANN和SVM方法。在-10dB时仍有高于70％的检测概率，在低信噪比条件下具有较好的检测性能；
2)本发明方法引入结构风险，降低经验风险提高了算法的泛化性能，克服了传统ANN算法容易陷入局部最优解和SVM在低信噪比情况下容易过拟合而引起的分类精度误差较大的缺陷，提升了传统ELM在频谱感知中的检测准确率；
3)本发明方法经过量子粒子群的优化和引入结构风险使得算法能够更有效的提取输入特征，虚警概率相对较低；
4)本发明方法在隐含层神经元数目达到一定值时，检测概率只在小范围内浮动。而传统ELM算法在神经元数目不同时会造成检测概率大幅度变化；
5)本发明方法的辨识精度高于ANN，SVM和传统ELM算法，速度快于采用梯度下降法的传统神经网络算法，无需反复的正向计算及反向的计算误差并修正，大幅提升学习效率。
附图说明
图1为量子粒子群优化的极限学习机频谱感知算法流程图；
图2为算法模型训练流程图；
图3为不同信噪比下各算法检测概率对比图；
图4为不同信噪比下各算法的虚警概率性能对比曲线示意图；
图5为-15dB下ELM算法在不同隐含层神经元个数下的频谱感知检测概率效果图；
图6为-15dB下QPSO-ELM算法在不同隐含层神经元个数下的频谱感知检测概率效果图。
具体实施方式
具体实施方式一、结合图1至图6说明本实施方式，基于量子粒子群优化极限学习机的频谱感知方法，该方法由以下步骤实现：
步骤一、提取信号循环谱特征和能量特征；
频谱感知是认知无线电中的一项重要技术，检测主用户是否在使用频段，防止认知用户干扰到主用户的使用，实际上是检测主用户是否存在的问题，由此可将频谱感知问题建立为一个二元假设检验问题的模型，建立的模型(1)式所示：
Figure BDA0002282505930000041
在(1)式中H0假设条件下接收机只接收到噪声，即此时主用户信号不存在；H1假设条件下接收机接收到的信号包含主用户信号和噪声，即此时主用户信号存在。y(t)表示认知用户接收机收到的信号，s(t)表示接收到的主用户信号，n(t)表示接收到的加性高斯白噪声成分。
频谱感知特征的选择直接影响到算法的频谱感知性能，可以利用循环平稳特性通过考察信号的循环谱来检测信道里是否有主用户信号，进而做出判决。噪声信号当循环频率α＝0时具有较高的峰值，而在α≠0时，幅值为0，因而可以选取α≠0的α值作为输入值送入系统中进行训练用来区别主用户信号和噪声信号。因此，选择α≠0下能量最大的循环谱特征和能量特征作为样本的特征参数输入。
假设用户接收到的信号为y(t)，可得其自相关函数：
其中：T0是信号的循环周期，α是信号的循环频率：
Figure BDA0002282505930000043
其自相关函数R(t，τ)可表示为：
Figure BDA0002282505930000044
由上式可得：
Figure BDA0002282505930000051
根据前面建立的频谱感知的二元假设模型，可求得其自相关系数为：
Figure BDA0002282505930000052
假设授权主用户信号x(t)＝cosωt在H1假设下可得到：
Figure BDA0002282505930000053
由于模型中噪声为高斯白噪声所以在H0假设下有：
Figure BDA0002282505930000054
由公式
Figure BDA0002282505930000055
求得信号的时变自相关函数R(t，τ)为：
Figure BDA0002282505930000056
对其循环谱密度进行估计得其频域离散表达式为：
Figure BDA0002282505930000057
其中Y(k)是经过离散傅里叶变换的结果，L1是频域平滑样本数。
对于接受到的实际信号，调制方式不同可能有多个循环频率，此时取其能量最大的循环谱S(k)即：
Figure BDA0002282505930000058
可求得其能量：
对于高斯噪声信号其峰值集中在α＝0上，而在
Figure BDA00022825059300000510
时其幅值为0，而在
Figure BDA00022825059300000511
时信号与噪声的区分度最大以此提取信号的循环谱特征表示为
Figure BDA00022825059300000512
和能量特征En＝[ξ1，ξ2，...，ξ3]T，组成其特征向量进而训练模型。
在主用户存在(H1)的条件下提取信号循环谱特征和能量特征，构成正样本特征向量y1，y1＝(S1，En1)T，在主用户不存在(H0)的条件下提取信号循环谱特征和能量特征，构成负样本特征向量y0，y0＝(S0，En0)T；
步骤二、构建训练数据集；
对采集到的实际信号进行特征提取，归一化标准化组成正负样本的训练数据集：包含信号与噪声的正样本特征向量y1和只包含噪声的负样本特征向量y0，构成训练数据集，为了验证本算法在无线信道低信噪比环境的性能，采用基于802.11a协议下子载波为64的OFDM信号获取4000个样本的训练数据集，结合图2和图3，所述训练数据集包含训练集和测试集，对其进行标准化预处理，将数据集分成十等份每次取其中的9份作为训练集、1份作为测试集，轮转十次对模型进行训练。
步骤三、训练QPSO-ELM频谱感知模型；
在实际应用通信环境中的噪声是较为复杂的，只在训练样本上取得较好的效果未必能在应用中取得较好的效果，这就需要算法具有更强的泛化能力。虽然极限学习机具有较好的泛化能力，但是该算法通过随机选择输入权重和隐含层偏差来加速训练过程，随机选择可能导致选择了更多的隐藏节点和不佳的权重而不是最佳的网络结构，增加了网络的复杂性，传统的ELM算法仅基于经验风险最小化使算法相对容易过拟合，传统的ELM算法目标函数如下：
min||ε||2 (11)
Figure BDA0002282505930000061
其中ε是样本计算值与目标值的差值，将之结合结构风险的理念可得：
Figure BDA0002282505930000062
Figure BDA0002282505930000063
其中γ是一个在结构风险和经验风险之间进行权衡的因素。
因此，本实施方式提出了一种基于QPSO优化的极限学习机QPSO-ELM，以降低ELM的结构风险和经验风险。
1、ELM算法中的权值矩阵A与偏置矩阵B；
权值矩阵A与偏置矩阵B具体表示为
Figure BDA0002282505930000071
给定N个不同训练样本有
Figure BDA0002282505930000072
输入有n维可表示为
Figure BDA0002282505930000073
输出有m维可表示为
Figure BDA0002282505930000074
可得到有L个隐含层神经元的ELM模型的数学表达式为：
Figure BDA0002282505930000075
其中ib∈[1，2，...，L]为隐含层数量，jb∈[1，2，...，N]为样本个数，
Figure BDA0002282505930000076
为连接第ib个隐含层神经元与输出层神经元的权值向量，
Figure BDA0002282505930000077
为连接第ib个输入节点和隐含层节点的输入权值，
Figure BDA0002282505930000078
为第ib个神经元的偏置即隐含层神经元的阈值，
Figure BDA0002282505930000079
表示
Figure BDA00022825059300000710
与
Figure BDA00022825059300000711
的内积，g(·)为隐含层的激活函数。其中：
Figure BDA00022825059300000712
Figure BDA00022825059300000713
T为期望输出，通过求解公式(20)的线性方程组的最小二乘解可得隐含层与输出层之间的连接权重β即：
Figure BDA00022825059300000714
对于式(19)由极小范数准则可知需满足min||Hβ-T||和min||β||两个条件，可推得其存在极小范数最小二乘解，由式(20)隐含层与输出层连接权值矩阵给出。
Figure BDA00022825059300000715
式中，H+为隐含层输出矩阵H的Moore-Penrose广义逆；T为期望输出；
由于不需要正向计算返向传递不断调整权值ELM算法的速度非常快，相比于传统的BP神经网络要反向调整n×(L+1)+L×(m+1)个值，ELM算法仅需在给定Ai和bi的条件下确定一组权重β使其误差最小化。同时传统的基于梯度下降的神经网络算法与ELM算法相比更容易陷入局部最优和过拟合，所以结构简单的ELM算法有着天然的优势和前景。
2、QPSO算法；
量子粒子群算法(QPSO)控制参数少只有一个，且收敛度快，具有良好的性能。对于标准粒子群算法粒子的位置和速度共同决定了粒子的运动轨迹，在牛顿力学中粒子沿着确定的轨迹运动。在量子力学中，轨迹项是没有意义的，因为粒子的位置和速度根据测不准原理无法同时确定。因此QPSO中粒子的运动行为与PSO大相径庭。在量子粒子群算法(QPSO)中，粒子是由薛定谔方程描述ψ(x，t)，而不是标准粒子群算法的位置和速度。为保证算法的收敛需满足公式(24)，每一粒子要收敛于各自的p点，对任意粒子ia有p(pi1，pi2，...，pid)，pid是第ia个粒子在第d维的值。
通过公式(14)的权值矩阵A与偏置矩阵B随机生成初始粒子群：
Figure BDA0002282505930000081
式中，Ns为粒子群大小，N为输入层节点数，L为隐含层节点数；每个粒子的长度为：NL＝N×L+L；
Figure BDA0002282505930000082
为初始化粒子，每一个粒子参数由初始化权值矩阵元素与偏置矩阵值组成，共有Ns个粒子；
3、计算粒子适应度函数；
ELM算法最优分类面问题本质上是求一组(L，A，B)使得输出权重二阶范数最小，由式(21)计算每个粒子的适应度值，以判断目前的位置好坏。
适应度函数由下式给出：
Figure BDA0002282505930000083
||β||为结构风险，γ为一个在结构风险和经验风险之间进行权衡的因素，为第jb个样本的期望输出值；
4、比较粒子适应度值的大小，根据式(22)更新个体最优位置；
Figure BDA0002282505930000091
其中：
Figure BDA0002282505930000092
分别为第ia个粒子当前位置输出权重，个体极值输出权重；
Figure BDA0002282505930000093
为第ia个粒子在t次迭代中个体最佳位置，
Figure BDA0002282505930000094
为第ia个粒子在t次迭代中个体位置；为第ia个粒子在t-1次迭代中个体最位置，
Figure BDA0002282505930000096
为在t-1次迭代中第ia个粒子个体位置。
5、第ia个粒子的最优个体位置与全局最优位置进行比较，根据式(23)更新全局最优位置；
Figure BDA0002282505930000097
βpg为全局极值输出权重，pg(t-1)为在t-1次迭代中粒子全局最优位置，pg(t)为在t次迭代中全局最优位置。
对于第ia个粒子的每个维度，根据式(24)计算根据式(25，27)在[-1，1]间更新位置；
Figure BDA0002282505930000099
式中，
Figure BDA00022825059300000910
为局部吸引子，
Figure BDA00022825059300000911
为[0-，1]区间内的随机数，
Figure BDA00022825059300000912
为个体最佳位置，
Figure BDA00022825059300000913
为全局最优位置，在粒子群的理论上引入粒子个体最优位置均值
Figure BDA00022825059300000914
(式(25))。
式中，
Figure BDA00022825059300000916
为个体最优均值，为第一维度分量的个体最优，
Figure BDA00022825059300000918
为第二维度分量的个体最优，
Figure BDA00022825059300000919
为第d维度分量的个体最优；可得全局极值的平均值的计算公式为：
Figure BDA0002282505930000101
根据粒子的进化方程公式(26)更新粒子位置，得到新位置；
Figure BDA0002282505930000102
式中：
Figure BDA0002282505930000103
为t次迭代中粒子位置，
Figure BDA0002282505930000104
为t+1次迭代中的粒子位置，
Figure BDA0002282505930000105
为0和1之间的随机函数；ja为粒子的第ja维，若空间为D维空间，则1＜＝ja＜＝D，u和k是在[0，1]范围产生的均匀随机数；α是收缩因子是量子粒子群唯一的参数，调节它的值能控制算法的收敛速度；
6、重复2-5，直至达到迭代终止条件，输出最优参数A和B。所述迭代终止条件为：选择最大迭代次数或迭代模型达到全局最优位置及个体最优位置。
步骤四、采用步骤一方法提取实际信号特征，得到检测数据输入至步骤三中训练好的频谱感知模型实现对主用户信号的频谱感知。输出为1，则主用户存在；输出为0，则主用户不存在。
结合图3至图6说明本实施方式，图3给出了OFDM信号在无线信道不同信噪比条件下本发明算法与传统能量检测算法和包括ANN、ELM和SVM的机器学习算法检测概率的对比图，从图中可以看出当信噪比为-20dB时本发明的检测概率为0.69相比于对比算法提升最大，ELM、ANN、SVM算法检测概率分别为0.6，0.53，0.41，传统的能量检测算法的概率近乎为0，本发明算法检测概率相比ELM、ANN、SVM算法检测概率分别提高了9％、16％、28％提出的算法检测概率明显高于对比算法。随着信噪比降低环境更恶劣所以各算法的检测准确率均有所降低，但本算法检测准确率仍高于其他算法，这是由于本算法引入结构风险降低经验风险提高了算法的泛化性能，克服了传统ANN算法容易陷入局部最优解和SVM在低信噪比情况下容易过拟合而引起的分类精度误差较大的缺陷提升了传统ELM在频谱感知中的检测准确率。
图4为在不同信噪比下各算法的虚警概率性能对比曲线。几种机器学习算法的虚警概率都在10-4数量级，ANN算法和ELM算法的虚警概率相对较高，SVM算法与本发明算法相对较低，这是因为经过量子粒子群的优化和引入结构风险使得算法能够更有效的提取输入特征，从而取得了较好的效果。
图5、图6分别是在-15dB下的ELM和QPSO-ELM算法在不同隐含层神经元个数下的频谱感知检测概率，图5中采用的普通ELM算法只考虑经验风险最小化而未考虑结构风险最小化容易造成过拟合，取神经元数不同会造成检测概率大幅度变化，
图6是信噪比为-15dB下经过QPSO优化过后降低了经验风险的ELM模型，可以看到随隐含层神经元个数的增加检测概率也逐渐增加达到一定神经元数目后检测概率只在小范围浮动，并取得了更高的检测概率相比ELM算法在-15dB环境下提升了6％的检测概率。

Claims (5)

1.基于量子粒子群优化极限学习机的频谱感知方法，其特征是：该方法由以下步骤实现：
步骤一、提取信号循环谱特征和能量特征；
在主用户存在(H1)的条件下提取信号循环谱特征和能量特征，构成特征向量y1，在主用户不存在(H0)的条件下提取信号循环谱特征和能量特征，构成特征向量y0；
步骤二、构建训练数据集；
将步骤一获得的特征向量y1和特征向量y0构成训练数据集；
步骤三、采用步骤二获得的训练数据集，训练QPSO-ELM频谱感知模型；具体过程为：
步骤三一、初始化粒子群、初始化权值矩阵A、偏置矩阵B；
步骤三二、由步骤三一中的权值矩阵A和偏置矩阵B，计算隐含层与输出层连接权值矩阵，并计算每个粒子适应度函数；
所述适应度函数用下式表示为：
式中，||β||为结构风险，γ为一个在结构风险和经验风险之间进行权衡的因素；ib为隐含层数量，jb为样本个数；ib∈[1，2，...，L]，jb∈[1，2，...，N]，N为输入层节点数，L为隐含层节点数；
Figure FDA0002282505920000018
为第jb个样本的期望输出值，
Figure FDA0002282505920000012
为连接第ib个隐含层神经元与输出层神经元的权值向量，
Figure FDA0002282505920000013
为连接第ib个输入节点和隐含层节点的输入权值，
Figure FDA0002282505920000014
为第ib个神经元的偏置即隐含层神经元的阈值，
Figure FDA0002282505920000015
表示
Figure FDA0002282505920000016
与
Figure FDA0002282505920000017
的内积，g(·)为隐含层的激活函数；
步骤三三、更新每个粒子最佳个体位置；
Figure FDA0002282505920000021
式中：
Figure FDA0002282505920000022
分别为第ia个粒子当前位置输出权重，个体极值输出权重；
Figure FDA0002282505920000023
为第ia个粒子在t次迭代中个体最佳位置，
Figure FDA0002282505920000024
为第ia个粒子在t次迭代中个体位置；
Figure FDA0002282505920000025
为第ia个粒子在t-1次迭代中个体最位置，
Figure FDA0002282505920000026
为在t-1次迭代中第ia个粒子个体位置；
步骤三四、更新全局最优位置；
Figure FDA0002282505920000027
式中，βpg为全局极值输出权重，pg(t-1)为在t-1次迭代中粒子全局最优位置，pg(t)为在t次迭代中全局最优位置；
步骤三五、判断是否满足迭代终止条件，如果否，则执行步骤三二至步骤三四，如果是，则获得最优QPSO-ELM模型；
步骤四、将步骤一所述的提取接收信号的能量特征和循环谱特征作为检测数据输入至步骤三训练好的频谱感知模型，实现对主用户信号的频谱感知，所述频谱感知模型输出为1时，则主用户存在；输出为0时，则主用户不存在。
2.根据权利要求1所述的基于量子粒子群优化极限学习机的频谱感知方法，其特征在于：步骤三一中，初始化粒子群、初始化权值矩阵A、偏置矩阵B，具体为：
Figure FDA0002282505920000028
B＝[b1，b2，…，bL]1×L
随机生成初始粒子群，每个粒子由一组输入权值和隐含层偏置值组成，初始化范围缩小到-1到1之间；
Figure FDA0002282505920000029
Ns为粒子群大小，每一个粒子参数由初始化权值矩阵元素与偏置矩阵值组成，共有Ns个粒子；b1,...bL为隐含层节点偏置值。
3.根据权利要求1所述的基于量子粒子群优化极限学习机的频谱感知方法，其特征在于：步骤三二中，隐含层权值矩阵由下式给出：
Figure FDA0002282505920000031
A＝[A1,A2,...AL]为输入权重，x1,x2,...xN分别为每个神经元节点的输入；隐含层与输出层连接权值矩阵由下式给出：
式中，H+为隐含层输出矩阵H的Moore-Penrose广义逆，T为期望输出。
4.根据权利要求1所述的基于量子粒子群优化极限学习机的频谱感知方法，其特征在于：在步骤三四中，还包括对第ia个粒子的每个维度，根据下式计算局部吸引子
Figure FDA0002282505920000033
根据粒子个体最优位置均值公式和粒子的进化方程在[-1,1]间更新位置；
Figure FDA0002282505920000034
式中，
Figure FDA0002282505920000035
为局部吸引子，为[0-,1]区间内的随机数，
Figure FDA0002282505920000037
为个体最佳位置，为全局最优位置；
粒子个体最优位置均值用下式表示为：
Figure FDA0002282505920000039
式中，
Figure FDA00022825059200000310
为个体最优均值，
Figure FDA00022825059200000311
为第一维度分量的个体最优，
Figure FDA00022825059200000312
为第二维度分量的个体最优，
Figure FDA00022825059200000313
为第d维度分量的个体最优；
粒子的进化方程为：
式中，
Figure FDA0002282505920000042
为t次迭代中粒子位置，
Figure FDA0002282505920000043
为t+1次迭代中粒子位置，ja为粒子的第ja维，若空间为D维空间，则1<＝ja<＝D，u和k是在[0,1]范围产生的均匀随机数；α是收缩因子是量子粒子群唯一的参数，调节它的值能控制算法的收敛速度。
5.根据权利要求1所述的基于量子粒子群优化极限学习机的频谱感知方法，其特征在于：迭代终止条件为：选择最大迭代次数、迭代模型达到全局最优位置或个体最优位置时，迭代终止。
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