CN110190832B - 变正则化参数多任务自适应滤波器网络 - Google Patents

变正则化参数多任务自适应滤波器网络 Download PDF

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Abstract

本发明公开发明一种变正则化参数多任务自适应滤波器网络，其包括：节点邻域子集选取模块，用以选取自适应滤波器网络中每个节点进行参数向量更新时需要用到的节点邻域子集；基于最大箕舌线准则的抗脉冲噪声干扰模块，用以对自适应滤波器网络节点的权值向量进行更新；变正则化参数计算模块，用以加快多任务自适应滤波器网络估计未知参数向量时的收敛速度。该滤波器网络利用变正则化参数项和最大化箕舌线准则来加快估计未知系统的收敛速度，并提高网络的抗脉冲干扰性能。本发明公开的滤波器网络可以应用在有脉冲噪声干扰的电子、通信和控制等领域。

Description

变正则化参数多任务自适应滤波器网络
技术领域
本发明涉及一种自适应滤波器网络，具体的涉及一种变正则化参数多任务自适应滤波器网络，属于数字滤波器设计领域。
背景技术
自适应滤波器在回声抵消、主动噪声控制、噪声消除等领域具有广泛应用。由多个自适应滤波器构成的自适应滤波器网络在目标定位与跟踪、动物群体运动建模、无线传感器网络、高光谱图像处理、麦克风阵列等领域，具有重要应用前景。
单节点的基于最大箕舌线准则(MVC)的自适应滤波器具有抗脉冲干扰性能[HuangF,Zhang J,Zhang S.Maximum Versoria criterion-based robust adaptive filteringalgorithm.IEEE Transactions on Circuits and Systems II:Express Briefs,2017,64(10):1252-1256.]，但无法满足自适应滤波器网络中的应用。单任务自适应滤波器网络所有节点估计同一个未知向量,无法用于估计多个未知向量。为了解决上述问题，需要采用多任务自适应滤波器网络。多任务自适应滤波器网络将相连的节点按一定的规则组合成不同的簇，在同一簇内的节点估计相同权值，相邻簇间的节点估计的权值不同，但存在某种相似性。基于最小均方误差准则的多任务自适应滤波器网络(简记为MD-LMS)[Chen J,RichardC,Sayed A H.Multitask diffusion adaptation over networks,IEEE Transactions onSignal Processing,2014,62(16):4129-4144.]在高斯白噪声环境中可以获得较好的收敛性能
在一些应用场合，自适应滤波器网络除了受到高斯白噪声的干扰，还可能受到脉冲噪声的干扰，例如自然界的雷电、工业中的电火花、脉冲电磁场等脉冲噪声。这些脉冲噪声会对MD-LMS多任务自适应滤波器网络产生巨大破坏，因而鲁棒性不强。
发明内容
为了解决多任务自适应滤波器网络的鲁棒性问题，并进一步提高其收敛性能，本发明公开了一种变正则化参数多任务自适应滤波器网络，简记为VRP-MD-VKW-NMVC。当正则化参数取为固定值时，简记为MD-VKW-NMVC。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种鲁棒的变正则化参数多任务自适应滤波器网络，其特征在于：所述自适应滤波器网络包括：
1)节点邻域子集选取模块，用以选取自适应滤波器网络中每个节点进行参数向量更新时需要用到的节点邻域子集；
2)基于最大箕舌线准则的抗脉冲噪声干扰模块，用以对自适应滤波器网络节点的权值向量进行更新；
3)变正则化参数计算模块，用以加快多任务自适应滤波器网络估计未知参数向量时的收敛速度。
优选的，该1)中包含，根据节点k的邻域Nk和该节点所处的簇Ck，计算其交集Nk∩Ck和差集Nk\Ck，并在满足
Figure GDA0003976715640000021
和
Figure GDA0003976715640000022
的前提下，根据平均规则设定自适应参数clk、联合参数alk的值和相似性强度参数ρlk，其中，k∈{1,2,…,K}，K为网络中的自适应滤波器个数。
优选的，该2)中包含，通过节点k处的输入信号向量
Figure GDA0003976715640000023
和期望信号dk(n)来计算误差信号ek(n)的值，即
Figure GDA0003976715640000024
其中，k∈{1,2,…,K}，
Figure GDA0003976715640000025
为节点k在n时刻的权值向量的估计值，
Figure GDA0003976715640000026
为节点k在n时刻的输入信号向量，上标T表示转置运算；
将节点k在n时刻的误差信号的最近Y个样值的绝对值组成列向量
Figure GDA0003976715640000027
即
Figure GDA0003976715640000028
其中，k∈{1,2,…,K}，Y是向量
Figure GDA0003976715640000029
的长度；计算n时刻k节点处平滑后的误差信号绝对值
Figure GDA00039767156400000210
即
Figure GDA00039767156400000211
其中，0＜＜α＜1为平滑系数，min()表示取样本中的最小值运算；根据
Figure GDA00039767156400000212
计算箕舌线函数产生的圆的半径，其中，sσ为平滑参数，在区间[10,30]中取值；根据τk(n)＝(2ak(n))-2计算过程参数τk(n)的值。
优选的，该3)中包含计算变正则化参数εk(n)的值，即
Figure GDA0003976715640000031
其中，k∈{1,2,…,K}，εmin为正常数，其取值介于[0.0001,0.01]，用来避免正则化参数小于0的情况，q为更新正则化参数的步长参数，sgn[]表示取符号运算，max{}表示取最大值运算；
优选的，该自适应滤波器网络，首先计算节点k的中间估计向量
Figure GDA0003976715640000032
即
Figure GDA0003976715640000033
其中，k∈{1,2,…,K}，μ表示步长参数，η表示零吸引子强度控制参数；
然后根据
Figure GDA0003976715640000034
更新节点权值向量的估计值
Figure GDA0003976715640000035
其中，k∈{1,2,…,K}。
有益效果
本发明公开的多任务自适应滤波器网络，不仅提高了鲁棒性，同时也加快了收敛性能。该网络基于变正则化参数和最大箕舌线方法建立。在多任务网络中引入箕舌线最大化，可以很好的消除脉冲噪声的干扰；而变正则化参数能够加快多任务自适应滤波器网络估计未知系统的收敛速度。本发明公开的多任务自适应滤波器网络，采用多任务的拓扑结构、最大箕舌线最小化算法和变正则化参数来更新自适应滤波器网络的各个节点权值向量，从而提高自适应滤波器网络的性能。
附图说明
下面结合附图及实施例对本发明作进一步描述：
图1为本发明实施例的多任务自适应滤波器网络结构框图；
图2为本发明实施例包含20个节点、分成4个簇的多任务自适应滤波器网络；
图3为本发明实施例在MD-LMS、MD-VKW-NMVC和VRP-MD-VKW-NMVC下的均方偏差曲线图。
具体实施方式
实施例
本申请实施例通过计算机实验的方法来比较如下三种自适应滤波器网络的收敛性能：1)MD-LMS自适应滤波器网络；2)本发明提出的VRP-MD-VKW-NMVC自适应滤波器网络；3)VRP-MD-VKW-NMVC的正则化参数取固定值时的MD-VKW-NMVC自适应滤波器网络。
如图1所示，为申请实施例的多任务自适应滤波器网络结构框图，其包含三个模块：
1)节点邻域子集选取模块，用以选取自适应滤波器网络中每个节点进行参数向量更新时需要用到的节点邻域子集；
2)基于最大箕舌线准则的抗脉冲噪声干扰模块，用以对自适应滤波器网络节点的权值向量进行更新；
3)变正则化参数计算模块，用以加快多任务自适应滤波器网络估计未知参数向量时的收敛速度。
该自适应滤波器网络各个模块采用如下步骤更新网络节点的权值向量的估计
Figure GDA0003976715640000041
步骤1：根据节点k的邻域Nk和该节点所处的簇Ck，计算其交集Nk∩Ck和差集Nk\Ck，并在满足
Figure GDA0003976715640000042
和
Figure GDA0003976715640000043
的前提下，根据平均规则设定自适应参数clk、联合参数alk的值和相似性强度参数ρlk，其中，k∈{1,2,…,K}，K为网络中的自适应滤波器个数；
步骤2：通过节点k处的输入信号向量
Figure GDA0003976715640000044
和期望信号dk(n)来计算误差信号ek(n)的值，即
Figure GDA0003976715640000045
其中，k∈{1,2,…,K}，
Figure GDA0003976715640000046
为节点k在n时刻的权值向量的估计值，
Figure GDA0003976715640000047
为节点k在n时刻的输入信号向量，上标T表示转置运算；
步骤3：将节点k在n时刻的误差信号的最近Y个样值的绝对值组成列向量
Figure GDA0003976715640000048
即
Figure GDA0003976715640000049
其中，k∈{1,2,…,K}，Y是向量
Figure GDA00039767156400000410
的长度；计算n时刻k节点处平滑后的误差信号绝对值
Figure GDA00039767156400000411
即
Figure GDA0003976715640000051
其中，0＜＜α＜1为平滑系数，min()表示取样本中的最小值运算；根据
Figure GDA0003976715640000052
计算箕舌线函数产生的圆的半径，其中，sσ为平滑参数，在区间[10,30]中取值；根据τk(n)＝(2ak(n))-2计算过程参数τk(n)的值；
步骤4：计算变正则化参数εk(n)的值，即
Figure GDA0003976715640000053
其中，k∈{1,2,…,K}，εmin为正常数，其取值介于[0.0001,0.01]，用来避免正则化参数小于0的情况，q为更新正则化参数的步长参数，sgn[]表示取符号运算，max{}表示取最大值运算；
步骤5：计算节点k的中间估计向量
Figure GDA0003976715640000054
即
Figure GDA0003976715640000055
其中，k∈{1,2,…,K}，μ表示步长参数，η表示零吸引子强度控制参数；
步骤6：根据
Figure GDA0003976715640000056
更新自适应滤波器的权向量
Figure GDA0003976715640000057
其中，k∈{1,2,…,K}。
接下来结合图2来描述本申请实施方式提出的实验条件：
实验中采用图2所示的自适应滤波器网络，该网络包含20个节点，这些节点分成4个节点簇。四个节点簇的未知向量分别记为
Figure GDA0003976715640000058
输入信号uk(n)为高斯白噪声，方差为
Figure GDA0003976715640000059
系统噪声z(n)由高斯白噪声vn和脉冲噪声βn合成，其中vn的方差为
Figure GDA00039767156400000510
脉冲噪声βn由伯努利过程
Figure GDA00039767156400000511
和高斯过程tn相乘获得，即
Figure GDA00039767156400000512
伯努利序列的概率分布满足
Figure GDA00039767156400000513
信号干扰比为-30dB。输入信号的信噪比为30dB。
实验步骤：
1.初始化：
Figure GDA00039767156400000514
η＝0.01,Y＝30,α＝0.98,sσ＝20,εmin＝0.0001,κ＝0.01
2.在n≥1时刻，按下列各表达式更新权值向量
Figure GDA00039767156400000515
1)计算邻域子集：交集Nk∩Ck和差集Nk\Ck；
2)计算自适应参数clk、联合参数alk和相邻簇之间的权值向量相似性的强度参数ρlk；
3)
Figure GDA0003976715640000061
4)
Figure GDA0003976715640000062
5)
Figure GDA0003976715640000063
6)τk(n)＝(2ak(n))-2
7)
Figure GDA0003976715640000064
Figure GDA0003976715640000065
8)
Figure GDA0003976715640000066
实验结果：采用随迭代次数n变化的归一化均方偏差(NMSD)作为性能指标。其表达式为
Figure GDA0003976715640000067
单位为分贝(dB)。所有的NMSD曲线为100次独立试验取平均的结果。如图3所示，对脉冲环境下的多任务未知系统的权值向量进行估计，本申请提出的VRP-MD-VKW-NMVC自适应滤波器网络比MD-VKW-NMVC自适应滤波器网络、MD-LMS自适应滤波器网络具有更好的收敛性能。
上述的实施方式中，εmin为很小的正常数，其取值介于[0.0001,0.01]，用来避免正则化参数小于0的情况，q为更新正则化参数的步长参数，sgn[]表示取符号运算，max{}表示取最大值运算。
上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人是能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所做的等效变换或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.变正则化参数多任务自适应滤波器网络，其特征在于：所述自适应滤波器网络包括：
1)节点邻域子集选取模块，用以选取自适应滤波器网络中每个节点进行参数向量更新时需要用到的节点邻域子集；
2)基于最大箕舌线准则的抗脉冲噪声干扰模块，用以对自适应滤波器网络节点的权值向量进行更新；
3)变正则化参数计算模块，用以加快多任务自适应滤波器网络估计未知参数向量时的收敛速度；所述节点邻域子集选取模块，根据节点k的邻域Nk和该节点所处的簇Ck，计算其交集Nk∩Ck和差集Nk\Ck，并在满足
Figure FDA0003976715630000011
Figure FDA0003976715630000012
和
Figure FDA0003976715630000013
的前提下，根据平均规则设定自适应参数clk、联合参数alk的值和相似性强度参数ρlk，其中，k∈{1,2,…,K}，K为网络中的自适应滤波器个数；所述基于最大箕舌线准则的抗脉冲噪声干扰模块，包含如下运算：
1)通过节点k处的输入信号向量
Figure FDA0003976715630000014
和期望信号dk(n)来计算误差信号ek(n)的值，即
Figure FDA0003976715630000015
其中，k∈{1,2,…,K}，
Figure FDA0003976715630000016
为节点k在n时刻的权值向量的估计值，
Figure FDA0003976715630000017
为节点k在n时刻的输入信号向量，上标T表示转置运算；
2)将节点k在n时刻的误差信号的最近Y个采样值的绝对值组成列向量
Figure FDA0003976715630000018
即
Figure FDA0003976715630000019
其中，k∈{1,2,…,K}，Y是向量
Figure FDA00039767156300000110
的长度；计算n时刻k节点处平滑后的误差信号绝对值
Figure FDA00039767156300000111
即
Figure FDA00039767156300000112
其中，0＜＜α＜1为平滑系数，min()表示取样本中的最小值运算；根据
Figure FDA00039767156300000113
计算箕舌线函数产生的圆的半径，其中，sσ为平滑参数，在区间[10,30]中取值；根据τk(n)＝(2ak(n))-2计算过程参数τk(n)的值；
所述变正则化参数计算模块计算变正则化参数εk(n)的值，即
Figure FDA00039767156300000114
其中，εmin为正常数，其取值介于[0.0001,0.01]，用来避免正则化参数小于0的情况，q为更新正则化参数的步长参数，sgn[]表示取符号运算，max{}表示取最大值运算；
所述自适应滤波器网络首先计算节点k的中间估计向量
Figure FDA0003976715630000021
即
Figure FDA0003976715630000022
然后根据
Figure FDA0003976715630000023
更新节点权值向量的估计值
Figure FDA0003976715630000024
其中，μ表示步长参数，η表示零吸引子强度控制参数。
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