CN109687845B - 一种鲁棒的簇稀疏正则化多任务自适应滤波器网络 - Google Patents

一种鲁棒的簇稀疏正则化多任务自适应滤波器网络 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种鲁棒的簇稀疏正则化多任务自适应滤波器网络，其包括：1)节点邻域子集选取模块，用以选取自适应滤波器网络中每个节点进行参数向量更新时需要用到的节点邻域子集；2)基于最大互相关熵准则的抗脉冲噪声干扰模块，用以对自适应滤波器网络节点的数据进行最大互相关熵最小化；3)l2,0范数和簇相似性约束模块，用以加快自适应滤波器网络估计未知参数向量时的收敛速度。该滤波器网络利用l2,0范数和最大互相关熵的最优化来加快估计稀疏系统的收敛速度，并提高网络的抗脉冲干扰性能。本发明公开的滤波器网络可以应用在有脉冲噪声干扰和需要估计未知稀疏系统的电子、通信和控制等领域。

Description

一种鲁棒的簇稀疏正则化多任务自适应滤波器网络
技术领域
本发明涉及一种自适应滤波器网络，具体的涉及一种多任务拓扑、抗脉冲干扰和l2,0范数约束的鲁棒的簇稀疏正则化多任务自适应滤波器网络，属于数字滤波器设计领域。
背景技术
自适应滤波器在回声抵消、主动噪声控制、噪声消除等领域具有广泛应用。有多个自适应滤波器构成的自适应滤波器网络在目标定位与跟踪、动物群体运动建模、无线传感器网络等领域，具有重要应用前景。单任务自适应滤波器网络的所有节点滤波器估计同一权值向量，而多任务自适应滤波器网络则将所有节点滤波器分为多个簇，每个簇估计相同的权值向量，而相邻簇之间估计不同的权值向量，但这些不同的向量之间存在某种相似性。经典的多任务自适应网络为多任务最小均方自适应网络(简记为MD-LMS)[J.Chen,C.Richard,A.Sayed,Multitask Diffusion Adaptation Over Networks,IEEETransactions on Signal Processing,2014,62(16):4129-4144]。基于最大互相关熵(MCC)的自适应滤波器具有抗脉冲干扰性能[A.Singh,J.Principe,Using Correntropy asa cost function in linear adaptive filters,International Joint Conference onNeural Networks,2009:2950-2955]。为了提高多任务自适应滤波器网络的鲁棒性，文献提出了基于扩展最大互相关熵最小化的多任务自适应滤波器网络(简记为MD-GMCC)[F.Chen,X.Li,et.al,Diffusion generalized maximum correntropy criterion algorithm fordistributed estimation over multitask network,Digital Signal Processing,2018,81:16-25]，该网络能够提高多任务网络的抗脉冲噪声性能，但当不同簇估计的权值向量的元素绝大部分相同时，可以采用稀疏性正则化来进一步提高自适应滤波器网络的收敛性能。
发明内容
本发明公开了一种鲁棒的簇稀疏正则化多任务自适应滤波器网络(简记为l2,0-MD-MCC)。该网络基于块稀疏正则化和最大互相关熵最小化方法建立。在多任务网络中引入最大互相关熵最小化，可以很好的消除脉冲噪声的干扰；而基于l2,0范数的块稀疏约束，能够加快多任务自适应滤波器网络估计稀疏系统的收敛速度。本发明公开的鲁棒多任务自适应滤波器网络，采用多任务的拓扑结构、最大互相关熵最小化算法和l2,0范数约束来更新自适应滤波器网络的各个节点权值向量，从而提高自适应滤波器网络的性能。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种鲁棒的簇稀疏正则化多任务自适应滤波器网络，其特征在于：所述自适应滤波器网络包括
1)节点邻域子集选取模块，该模块用以选取自适应滤波器网络中每个节点进行参数向量更新时需要用到的节点邻域子集；
2)基于最大互相关熵准则的抗脉冲噪声干扰模块，该模块用以对自适应滤波器网络节点的数据进行最大互相关熵最小化；
3)l2,0范数和簇相似性约束模块，该模块用以加快自适应滤波器网络估计未知参数向量时的收敛速度。
本发明一实施提供一种鲁棒的多任务自适应滤波器网络其采用如下步骤更新网络节点的权值向量的估计wk(n)：
步骤1：节点邻域子集选取模块，根据节点k的邻域Nk和该节点所处的簇Ck，计算它们的交集Nk∩Ck和差集Nk\Ck，并满足
Figure GDA0003951711730000021
和
Figure GDA0003951711730000022
根据平均规则设定自适应参数cl,k和联合参数al,k的值，其中，k∈{1,2,…,X}。
步骤2：通过节点k处的输入信号向量uk(n)和期望信号dk(n)来计算误差信号ek(n)的值，即
Figure GDA0003951711730000023
其中，wk(n-1)为节点k在n-1时刻的权值向量的估计值，uk(n)＝[uk(n),uk(n-1),…,uk(n-M+1)]T为节点k在n时刻的输入信号向量，上标T表示转置运算；
步骤3：首先，将误差信号的最近Y个样值的绝对值组成列向量Ak(n)，即Ak(n)＝[|ek(n)|，|ek-1(n)|，…，|ek-Y+1(n)|]T，其中，Y是向量Ak(n)的长度；其次，计算n时刻、k节点平滑后的误差信号绝对值
Figure GDA0003951711730000024
即
Figure GDA0003951711730000025
其中0<α<1为平滑系数，min表示取样本中的最小值运算；最后，根据
Figure GDA0003951711730000026
计算核宽度σk(n)，其中，kσ为平滑参数，在区间[10,30]中取值；
步骤4：计算零吸引子项
f(wk(n)-wl(n))＝[f0(wk(n)-wl(n)),f1(wk(n)-wl(n)),…,fM-1(wk(n)-wl(n))]T
其中，
Figure GDA0003951711730000031
j＝1,2,…,M-1，
Figure GDA0003951711730000032
代表取整函数，ε表示零点的吸引范围，b代表块稀疏中每块取值的大小。
步骤5：更新自适应滤波器的权向量
Figure GDA0003951711730000033
Figure GDA0003951711730000034
其中，μ代表步长，η是零吸引子强度控制参数。
有益效果
本发明公开的鲁棒的簇稀疏正则化多任务自适应滤波器网络，不仅增加了现有条件下的抗脉冲干扰的方法，加快收敛速度和降低稳态失调、提高性能，对于块稀疏的环境下的多任务网络也有很好的处理。
附图说明
下面结合附图及实施例对本发明作进一步描述：
图1为本发明实施例的鲁棒的簇稀疏正则化多任务自适应滤波器模块图；
图2为本发明实施例的包含20个节点、分成4个簇的多任务自适应滤波器网络；
图3为本发明实施例的在实施例所述条件下的MD-LMS、MD-MCC、l2,0-MD-MCC的均方偏差的仿真图。
具体实施方式
实施例
本实施例通过计算机实验的方法来比较如下三种自适应滤波器网络的收敛性能：1)MD-LMS自适应滤波器网络；2)本发明公开的l2,0-MD-MCC自适应滤波器网络；3)l2,0-MD-MCC的l2,0范数正则化被替换成l2范数正则化而得到的MD-MCC自适应滤波器网络。
如图1所示，为本发明实施方式的鲁棒的簇稀疏正则化多任务自适应滤波器模块图，其包含三个模块：
1)节点邻域子集选取模块。该模块用于选取自适应滤波器网络中每个节点进行参数向量更新时需要用到的节点邻域子集；
2)基于最大互相关熵准则的抗脉冲噪声干扰模块。该模块用于对自适应滤波器网络节点的数据进行最大互相关熵最小化；
3)l2,0范数和簇相似性约束模块。该模块用于加快自适应滤波器网络估计未知参数向量时的收敛速度。
A.实验条件：
实验中采用图2所示的自适应滤波器网络，该网络包含20个节点，这些节点分成4个节点簇。四个节点簇的未知向量分别记为wo,1,wo,2,wo,3,wo,4，不同的簇未知向量相减之后，形成簇稀疏向量。输入信号un(k)为高斯白噪声，方差为
Figure GDA0003951711730000041
测量噪声z(n)由高斯白噪声vn和脉冲噪声βn合成，其中vn的方差为
Figure GDA0003951711730000042
脉冲噪声βn由伯努利过程
Figure GDA0003951711730000043
和高斯过程tn相乘获得，即
Figure GDA0003951711730000044
伯努利序列的概率分布满足
Figure GDA0003951711730000045
信号干扰比SIR取为-30dB。输入信号的信噪比为30dB。
B.实验步骤：
1.初始化：wo,k＝0,μ＝0.01,η＝0.05,σ＝7,b＝3,ε＝10-5,Y＝30,α＝0.98,kσ＝20。
2.在n≥1时刻，按下列各表达式更新权值向量wn：
1)计算邻域子集：交集Nn∩CnNk∩Ck和差集Nk\Ck；
2)计算自适应参数cl,k和联合参数ρl,k；
3)Ak(n)＝[|ek(n)|，|ek-1(n)|，…，|ek-Y+1(n)|]T；
4)
Figure GDA0003951711730000051
5)
Figure GDA0003951711730000052
6)f(wk(n)-wl(n))
＝[f0(wk(n)-wl(n)),f1(wk(n)-wl(n)),…,fM-1(wk(n)-wl(n))]T；
7)
Figure GDA0003951711730000053
Figure GDA0003951711730000054
Figure GDA0003951711730000055
C.实验结果：采用随迭代次数n变化的归一化平方偏差(NSD)作为性能指标。其表达式为
Figure GDA0003951711730000056
单位为分贝(dB)。
所有的NSD曲线为100次独立试验取平均的结果。
如图3所示，对脉冲环境下的多任务块稀疏系统的权值向量进行估计，本发明公开的l2,0-MD-MCC自适应滤波器网络比MD-MCC自适应滤波器网络、MD-LMS自适应滤波器网络具有更低的稳态失调性能。
上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人是能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。上述实施例的自适应滤波器网络也可简称自适应滤波器。凡根据本发明精神实质所做的等效变换或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种鲁棒的簇稀疏正则化多任务自适应滤波器网络，其特征在于：所述自适应滤波器网络包括：
1)节点邻域子集选取模块，用以选取自适应滤波器网络中每个节点进行参数向量更新时需要用到的节点邻域子集；
2)基于最大互相关熵准则的抗脉冲噪声干扰模块，用以对自适应滤波器网络节点的数据进行最大互相关熵最小化；
3)l2,0范数和簇相似性约束模块，用以加快自适应滤波器网络估计未知参数向量时的收敛速度；
所述节点邻域子集选取模块，其根据节点k的邻域Nk和该节点所处的簇Ck，计算其交集Nk∩Ck和差集Nk\Ck，并满足
Figure FDA0003951711720000011
及
Figure FDA0003951711720000012
根据平均规则设定自适应参数cl,k和联合参数al,k的值，其中，k∈{1,2,…,X}；
所述基于最大互相关熵准则的抗脉冲噪声干扰模块，包含：
1)通过节点k处的输入信号向量uk(n)和期望信号dk(n)来计算误差信号ek(n)的值:
Figure FDA0003951711720000013
其中，wk(n-1)为节点k在n-1时刻的权值向量的估计值，uk(n)＝[uk(n),uk(n-1),…,uk(n-M+1)]T为节点k在n时刻的输入信号向量，上标T表示转置运算；
2)将误差信号的最近Y个样值的绝对值组成列向量Ak(n)，Ak(n)＝[|ek(n)|，|ek-1(n)|，…，|ek-Y+1(n)|]T，其中，Y是向量Ak(n)的长度；根据
Figure FDA0003951711720000014
计算n时刻、k节点平滑后的误差信号绝对值
Figure FDA0003951711720000015
其中0<α<1为平滑系数，min表示取样本中的最小值运算；根据
Figure FDA0003951711720000016
计算核宽度σk(n)，其中，kσ为平滑参数，在区间[10,30]中取值；
所述l2,0范数和簇相似性约束模块基于
f(wk(n)-wl(n))＝[f0(wk(n)-wl(n)),f1(wk(n)-wl(n)),…,fM-1(wk(n)-wl(n))]T
计算零吸引子项，其中，
Figure FDA0003951711720000021
j＝1,2,…,M-1，
Figure FDA0003951711720000023
代表取整函数，ε表示零点的吸引范围，b代表块稀疏中每块取值的大小。
2.根据权利要求1所述的自适应滤波器网络，其特征在于：基于
Figure FDA0003951711720000022
更新自适应滤波器的权向量，其中，μ代表步长，η是零吸引子强度控制参数。
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