CN108445445A - 一种分布式无源定位方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种分布式无源定位方法及装置，该方法利用时差和到达增益比，以对目标辐射源进行预测。该方法对观测点组队的条件下开展，降低了观测点之间的时间同步难度，减小了系统对参考站的依赖性，提高了系统的生存能力；而且可以在不需要目标位置初值先验的情况下实现联合时差和到达增益比的分布式目标辐射源定位；同时，该方法是关于未知参数代数闭式解的形式，因此为全局最优解。

Description

一种分布式无源定位方法及装置

技术领域

本发明属于无源定位技术领域，具体涉及一种分布式无源定位方法及装置。

背景技术

随着信息技术的快速发展，无源定位技术已经成为信号处理领域的重要研究课题，并广泛引用于雷达、声呐、无线通信、无线传感器网络等领域。相对有源定位，无源定位不辐射电磁波，具有较高的生存能力和抗干扰能力，近些年受到国内外广泛关注和应用。

所谓“无源”即所研发的接收装置，不向外发射无线电设备，只需要截获目标所辐射的信号。这里的信号可以是通信信号，雷达信号等等，利用目标所辐射的信号进行定位。

时差(TDOA)定位体制是多站无源定位中最常见的体制，具有稳定、高精度等优点。由于辐射源信号会随着传播而产生能量衰减，尝试将达到增益比(GROA)加入到TDOA体制中，利用GROA量测对中间变量的修正，改善对辐射源的定位精度。

传统集中式时间差(时差)无源定位技术已较为成熟，例如，作者为刘磊的硕士学位论文《定位节点位置错误条件下基于TDOA与GROA的多目标联合定位技术研究》提供了一种集中式定位结构，该种无源定位技术，由一个参考站和若干个辅助观测站组成。然而实际运用中由于其时间同步问题，限制了该体质在多观测节点中的应用。

此条件下，分布式时差定位体质通过观测点的组队处理，降低各节点时间同步难度，减小系统对参考站的依赖性，提高系统生存能力，成为研究热点。由于分布式时差定位系统参考站的不唯一性，提高了时差定位方程组的非线性，导致传统集中式定位中的解析代数方法无法直接运用。

现有的分布式定位模型的方法主要为集中迭代类方法，该类方法如果没有良好的初值就易陷入局部最优，无法有效高精度地获取目标位置信息，从而导致定位失败。

发明内容

本发明的目的在于提供一种分布式无源定位方法及装置，用以解决现有技术中的分布式定位模型结构没有良好初值时导致定位失败的问题。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案为：

本发明提供了一种分布式无源定位方法，包括如下方法方案：

方法方案一，包括如下步骤：

根据到达增益比中目标位置与各观测节点之间的距离，建立时差定位方程和到达增益比定位方程；根据时差定位方程和到达增益比定位方程，借助辅助参量u^Tu，得到第一伪线性方程组；其中，u为目标位置；以第一加权矩阵为加权矩阵，采用加权最小二乘法对所述第一伪线性方程组进行求解，得到第一最小二乘解；其中，第一加权矩阵为单位阵；

根据第一最小二乘解和观测量误差之间的关系，构造第二加权矩阵，以所述第二加权矩阵为加权矩阵，采用加权最小二乘法对所述第一伪线性方程组进行求解，得到第二最小二乘解；

根据第二最小二乘解和辅助参量u^Tu之间的关系，建立第二伪线性方程组；以第三加权矩阵为加权矩阵，采用加权最小二乘法对所述第二伪线性方程组进行求解，得到第三最小二乘解；其中，第三加权矩阵为 为第一最小二乘解；

根据第三最小二乘解和目标位置之间的关系，构造第四加权矩阵，以所述第四加权矩阵为加权矩阵，采用加权最小二乘法对所述第二伪线性方程组进行求解，得到最终最小二乘解；

根据所述第一最小二乘解和最终最小二乘解，得到预测的目标位置。

方法方案二，在方法方案一的基础上，所述时差定位方程和到达增益比方程分别为：r_2i,2i-1＝r_2i-r_2i-1,g_2i,2i-1＝r_2i/r_2i-1。

方法方案三，在方法方案一的基础上，所述第一伪线性方程组为：

其中，

方法方案四，在方法方案三的基础上，所述第一最小二乘解为：其中，W₁为第一加权矩阵，为单位阵。

方法方案五，在方法方案三的基础上，所述根据第一最小二乘解和观测量误差之间的关系，构造第二加权矩阵包括：

根据定位观测参数r,g和观测误差Δr,Δg，替换所述第一伪线性方程组中的真实值，构造出关于观测误差的伪线性表达式：

利用误差项Δh₁和第一最小二乘解，构造第二加权矩阵，所述第二加权矩阵为：W₂＝E[Δh₁Δh₁ ^T]，E[]表示数学期望。

方法方案六，在方法方案五的基础上，所述第二最小二乘解为：其中，W₂为第二加权矩阵。

方法方案七，在方法方案一的基础上，所述第二伪线性方程组为：

其中，

方法方案八，在方法方案七的基础上，所述第三最小二乘解为：其中，W₃为第三加权矩阵。

方法方案九，在方法方案七的基础上，所述根据第三最小二乘解和目标位置之间的关系，构造第四加权矩阵包括：

利用第三最小二乘解和目标位置估计误差，替换所述二伪线性方程组中的真实值，构造出关于估计误差的伪线性表达式：

利用误差项Δh₂和所述第三最小二乘解，构造第四加权矩阵，所述第四加权矩阵为：

方法方案十，在方法方案九的基础上，所述最终最小二乘解为：其中，W₄为第四加权矩阵。

方法方案十一，在方法方案一的基础上，所述预测的目标位置为：

其中，为预测的目标位置，为第一最小二乘解，为最终最小二乘解。

本发明还提供了一种分布式无源定位装置，包括如下装置方案：

装置方案一，包括处理器，所述处理器用于执行指令实现如下方法：

根据到达增益比中目标位置与各观测节点之间的距离，建立时差定位方程和到达增益比定位方程；根据时差定位方程和到达增益比定位方程，借助辅助参量u^Tu，得到第一伪线性方程组；其中，u为目标位置；以第一加权矩阵为加权矩阵，采用加权最小二乘法对所述第一伪线性方程组进行求解，得到第一最小二乘解；其中，第一加权矩阵为单位阵；

根据第一最小二乘解和观测量误差之间的关系，构造第二加权矩阵，以所述第二加权矩阵为加权矩阵，采用加权最小二乘法对所述第一伪线性方程组进行求解，得到第二最小二乘解；

根据第二最小二乘解和辅助参量u^Tu之间的关系，建立第二伪线性方程组；以第三加权矩阵为加权矩阵，采用加权最小二乘法对所述第二伪线性方程组进行求解，得到第三最小二乘解；其中，第三加权矩阵为 为第一最小二乘解；

根据第三最小二乘解和目标位置之间的关系，构造第四加权矩阵，以所述第四加权矩阵为加权矩阵，采用加权最小二乘法对所述第二伪线性方程组进行求解，得到最终最小二乘解；

根据所述第一最小二乘解和最终最小二乘解，得到预测的目标位置。

装置方案二，在装置方案一的基础上，所述时差定位方程和到达增益比方程分别为：r_2i,2i-1＝r_2i-r_2i-1,g_2i,2i-1＝r_2i/r_2i-1。

装置方案三，在装置方案一的基础上，所述第一伪线性方程组为：

其中，

装置方案四，在装置方案三的基础上，所述第一最小二乘解为：其中，W₁为第一加权矩阵，为单位阵。

装置方案五，在装置方案三的基础上，所述根据第一最小二乘解和观测量误差之间的关系，构造第二加权矩阵包括：

根据定位观测参数r,g和观测误差Δr,Δg，替换所述第一伪线性方程组中的真实值，构造出关于观测误差的伪线性表达式：

利用误差项Δh₁和第一最小二乘解，构造第二加权矩阵，所述第二加权矩阵为：E[]表示数学期望。

装置方案六，在装置方案五的基础上，所述第二最小二乘解为：其中，W₂为第二加权矩阵。

装置方案七，在装置方案一的基础上，所述第二伪线性方程组为：

其中，

装置方案八，在装置方案七的基础上，所述第三最小二乘解为：其中，W₃为第三加权矩阵。

装置方案九，在装置方案七的基础上，所述根据第三最小二乘解和目标位置之间的关系，构造第四加权矩阵包括：

利用第三最小二乘解和目标位置估计误差，替换所述二伪线性方程组中的真实值，构造出关于估计误差的伪线性表达式：

利用误差项Δh₂和所述第三最小二乘解，构造第四加权矩阵，所述第四加权矩阵为：

装置方案十，在装置方案九的基础上，所述最终最小二乘解为：其中，W₄为第四加权矩阵。

装置方案十一，在装置方案一的基础上，所述预测的目标位置为：

其中，为预测的目标位置，为第一最小二乘解，为最终最小二乘解。

本发明的有益效果：

本发明的分布式无源定位方法及装置，是在对观测点组队的条件下开展，降低了观测点之间的时间同步难度，减小了系统对参考站的依赖性，提高了系统的生存能力；而且，可以在不需要目标位置初值先验的情况下实现联合时差和到达增益比的分布式目标辐射源定位；同时，该方法是关于未知参数代数闭式解的形式，因此为全局最优解。

附图说明

图1是本发明的方法流程图；

图2是观测点和辐射源目标几何位置示意图；

图3是采用本发明方法的随接收信号信噪比变化时的定位性能仿真比较示意图；

图4是采用本发明方法的随带宽变化时的定位性能仿真比较示意图；

图5是本发明方法与现有方法的随接收信号信噪比变化时的定位性能仿真比较示意图；

图6是本发明方法与现有方法的随带宽变化时的定位性能仿真比较示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚，下面结合附图及实施例，对本发明作进一步的详细说明。

本发明提供了一种分布式无源定位装置，该装置包括处理器，处理器用于执行指令实现本发明的分布式无源定位方法，该方法步骤的最佳实施方式的流程图如图1所示。

1、借助辅助参量u^Tu，根据到达增益比参数中目标函数辐射源u＝[x y z]^T与各观测站s_i(i＝1,2,…,M/2)(M表示观测站个数)之间的距离关系，将时差定位方程和到达增益比定位方程伪线性化，并利用加权最小二乘法进行初步求解，得到第一最小二乘解。

其中，分布式时差和到达增益比定位方程为：

r_2i,2i-1＝r_2i-r_2i-1 (1)

g_2i,2i-1＝r_2i/r_2i-1 (2)

将时差定位方程伪线性化，将到达增益比定位方程伪线性化，具体步骤如下：

1)将式(1)进行改写，即：r_2i-r_2i,2i-1＝r_2i-1，将其等式两边进行平方，用(u-s_2i)^T(u-s_2i)和(u-s_2i-1)^T(u-s_2i-1)替换进行平方后式中的和得到如下式子：

2)利用r_2i-r_2i,2i-1替换式(1)、式(2)中的r_2i-1，反解出r_2i，即：

3)利用式(4)，替换式(1)、式(2)中r_2i，得到：

4)将式(2)的等式两边进行平方，用(u-s_2i)^T(u-s_2i)和(u-s_2i-1)^T(u-s_2i-1)替换平方后式中的的和得到：

5)由于i＝1,2,…,M/2，故式(5)、式(6)得到的式子各有M/2个，将目标位置u和辅助参量u^Tu看成未知数，将式(5)、式(6)共M个式子看成是矩阵的形式，即为：

其中，且：

求解得到，的加权最小二乘解为：

在该步求解中，令加权矩阵为单位矩阵，即W＝W₁，求解得到的加权最小二乘解，即为第一最小二乘解即：其中，W₁为第一加权矩阵。

2、利用定位参数的观测值r,g和观测误差Δr,Δg，替换定位方程组式(7)中的真实值，构造出关于观测误差的伪线性表达式：

利用误差项Δh₁和步骤1所得的估计结果构造新的加权矩阵E[]表示数学期望，并用该W₂替换式(8)中的W，并重新求解求解得到的加权最小二乘解，即为第二最小二乘解 其中，W₂为第二加权矩阵。在该步骤中，迭代2～3次即可。

3、得到的加权最小二乘解后，得到中的辅助参量u^Tu，以及目标位置u之间的关系如下：

其中，⊙表示两向量对应元素相乘，表示向量的第1到第3个元素，表示向量的第4个元素。

另外，由于根据式(10)中的关系，将其写成矩阵形式，进一步构造伪线性方程，即：

其中，

因此，的加权最小二乘解为：

在该步骤求解时，令求解得到的最小二乘解，即为第三最小二乘解即：其中，W₃为第三加权矩阵。

4、利用和目标位置估计误差Δu替换步骤3中式(10)的真实值后，构造出关于估计误差的伪线性表达式：

利用误差项Δh₂，构造新的加权矩阵并用该W₄替换式(12)中的W′，重新求解求解得到的加权最小二乘解，即为最终最小二乘解 其中，W₄为第四加权矩阵。

5、根据以上结果及下式，得到最终的目标位置估计结果：

其中，为预测的目标位置，为以上各步骤中求解得到的加权最小二乘解，分别为第一最小二乘解和最终最小二乘解。

以图2所示的观测点和目标辐射源的位置为例，对本发明的方法进行模拟试验仿真。

图3、4分别展示了本发明随接收信号信噪比和带宽变化时的定位性能仿真对比图，可以看出考虑到达增益比后的定位性能明显提升。

图5、6分别展示了本发明方法与现有技术中的方法随信号信噪比变化的定位性能对比示意图，结果表明本发明的估计性能较现有方法估计性能更优，门限效应出现较晚。

Claims (10)

1.一种分布式无源定位方法，其特征在于，包括如下步骤：

根据到达增益比中目标位置与各观测节点之间的距离，建立时差定位方程和到达增益比定位方程；根据时差定位方程和到达增益比定位方程，借助辅助参量u^Tu，得到第一伪线性方程组；其中，u为目标位置；以第一加权矩阵为加权矩阵，采用加权最小二乘法对所述第一伪线性方程组进行求解，得到第一最小二乘解；其中，第一加权矩阵为单位阵；

根据第一最小二乘解和观测量误差之间的关系，构造第二加权矩阵，以所述第二加权矩阵为加权矩阵，采用加权最小二乘法对所述第一伪线性方程组进行求解，得到第二最小二乘解；

根据第二最小二乘解和辅助参量u^Tu之间的关系，建立第二伪线性方程组；以第三加权矩阵为加权矩阵，采用加权最小二乘法对所述第二伪线性方程组进行求解，得到第三最小二乘解；其中，第三加权矩阵为 为第一最小二乘解；

根据第三最小二乘解和目标位置之间的关系，构造第四加权矩阵，以所述第四加权矩阵为加权矩阵，采用加权最小二乘法对所述第二伪线性方程组进行求解，得到最终最小二乘解；

根据所述第一最小二乘解和最终最小二乘解，得到预测的目标位置。

2.根据权利要求1所述的分布式无源定位方法，其特征在于，所述时差定位方程和到达增益比方程分别为：r_2i,2i-1＝r_2i-r_2i-1,g_2i,2i-1＝r_2i/r_2i-1。

3.根据权利要求1所述的分布式无源定位方法，其特征在于，所述第一伪线性方程组为：

其中，

4.根据权利要求3所述的分布式无源定位方法，其特征在于，所述第一最小二乘解为：其中，W₁为第一加权矩阵，为单位阵。

5.根据权利要求3所述的分布式无源定位方法，其特征在于，所述根据第一最小二乘解和观测量误差之间的关系，构造第二加权矩阵包括：

根据定位观测参数r,g和观测误差Δr,Δg，替换所述第一伪线性方程组中的真实值，构造出关于观测误差的伪线性表达式：

利用误差项Δh₁和第一最小二乘解，构造第二加权矩阵，所述第二加权矩阵为：E[]表示数学期望。

6.根据权利要求5所述的分布式无源定位方法，其特征在于，所述第二最小二乘解为：其中，W₂为第二加权矩阵。

7.根据权利要求1所述的分布式无源定位方法，其特征在于，所述第二伪线性方程组为：

其中，

8.根据权利要求7所述的分布式无源定位方法，其特征在于，所述第三最小二乘解为：其中，W₃为第三加权矩阵。

9.根据权利要求7所述的分布式无源定位方法，其特征在于，所述根据第三最小二乘解和目标位置之间的关系，构造第四加权矩阵包括：

利用第三最小二乘解和目标位置估计误差，替换所述二伪线性方程组中的真实值，构造出关于估计误差的伪线性表达式：

利用误差项Δh₂和所述第三最小二乘解，构造第四加权矩阵，所述第四加权矩阵为：

10.一种分布式无源定位装置，其特征在于，包括处理器，所述处理器用于执行指令实现如下方法：

根据到达增益比中目标位置与各观测节点之间的距离，建立时差定位方程和到达增益比定位方程；根据时差定位方程和到达增益比定位方程，借助辅助参量u^Tu，得到第一伪线性方程组；其中，u为目标位置；以第一加权矩阵为加权矩阵，采用加权最小二乘法对所述第一伪线性方程组进行求解，得到第一最小二乘解；其中，第一加权矩阵为单位阵；

根据第一最小二乘解和观测量误差之间的关系，构造第二加权矩阵，以所述第二加权矩阵为加权矩阵，采用加权最小二乘法对所述第一伪线性方程组进行求解，得到第二最小二乘解；

根据第二最小二乘解和辅助参量u^Tu之间的关系，建立第二伪线性方程组；以第三加权矩阵为加权矩阵，采用加权最小二乘法对所述第二伪线性方程组进行求解，得到第三最小二乘解；其中，第三加权矩阵为 为第一最小二乘解；

根据第三最小二乘解和目标位置之间的关系，构造第四加权矩阵，以所述第四加权矩阵为加权矩阵，采用加权最小二乘法对所述第二伪线性方程组进行求解，得到最终最小二乘解；

根据所述第一最小二乘解和最终最小二乘解，得到预测的目标位置。