CN114172490A - 一种基于Ekblom范数的鲁棒自适应噪声消除方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于Ekblom范数的鲁棒自适应噪声消除方法，包括：输入信号处理，使输入信号组成矩阵；构建脉冲噪声信道模型，确定未知信道模型，选择系统加性脉冲噪声；误差信号的计算，将n时刻的期望信号减去n时刻的滤波器输出信号得到n时刻的误差信号；构建自适应滤波器，确定自适应滤波器抽头权向量更新方程；初始化自适应滤波器参数，使整个模型在运转预备阶段；运行自适应噪声消除模型，确定自适应滤波器运转顺利；判断重复，在迭代次数内使得滤波器达到稳态，若在迭代次数内滤波器未达到稳态，调整步长参数重新进行上述两步，消除噪声，通过将期望信号与自适应滤波器输出的估计信号相减，即可消除噪声。该方法对于抗脉冲噪声的性能好，收敛速度快。
Description
技术领域
本发明涉及一种抗脉冲噪声环境下的自适应噪声消除方法。
背景技术
在进行语音通信时，声音信号在传播过程中会碰到大的反射面将发生反射形成回声和本身存在的环境背景噪声。这种广泛存在于通信系统中回声和噪声严重损害了语音通信的质量，而自适应滤波器就是消除这些回声及噪声的简单有效方法。自适应滤波器是通过系统识别模型来消除通信中的回声和噪声，首先将输入信号分别输入到未知信道和自适应滤波器中，通过两者的输出相减来调节自适应滤波器从而得到所识别回声信道，通过将含回声和噪声的语音信与系统识别的输出得到的估计信号相减就可以消除回声和噪声。
最小均方算法(LMS)因为它的计算复杂度低，工程实现简单在系统识别中应用广泛。然而语音信号等高相关的输入信号会降低LMS收敛速度，因此对输入信号进行数据复用从而提高自适应滤波器在高相关的输入信号的性能的仿射投影(AP)算法被提出来。由于上述算法在脉冲环境噪声下性能表现不佳，Tiange Shao提出了仿射投影符号(APS)算法(文献1：T.Shao,Y.R.Zheng,and J.Benesty,(2010).An Affine Projection Sign AlgorithmRobust Against Impulsive Interferences.IEEE Signal Processing Letters,17(4),327-330)。该算法利用l1范数来最小化后验误差向量达到抗脉冲噪声的效果。由于APS算法不需要的矩阵求逆从而比AP算法计算复杂度低而且该算法能够抑制大异常值从而在脉冲环境下增强了收敛性。然而，当系统的背景噪声的脉冲概率发生较高时，APS算法会面临收敛速度下降的问题。
本发明提出的鲁棒性自适应噪声消除方法是基于Ekblom范数和数据复用的能力提出的一种算法。该算法利用一个滑动窗口为Ekblom范数的代价函数对后验误差向量进行约束，通过梯度下降法得到自适应滤波器抽头权向量更新方程。因为在抽头权向量更新方程对误差信号有一个权重矩阵的约束，能够对抗大的异常值，使得在高脉冲环境下仍然比APS算法保证良好性能。
发明内容
本发明的发明目的就是提供一种抗脉冲噪声环境下的自适应噪声消除方法，该方法对于高脉冲环境噪声有很好的抑制能力，收敛速度快，稳态误差小。
本发明的目的是这样实现的：步骤如下：
步骤一：输入信号处理，使输入信号组成矩阵；
步骤二：构建脉冲噪声信道模型，确定未知信道模型，选择系统加性脉冲噪声；
步骤三：误差信号的计算，将n时刻的期望信号减去n时刻的滤波器输出信号得到n时刻的误差信号；
步骤四：构建自适应滤波器，确定自适应滤波器抽头权向量更新方程；
步骤五：初始化自适应滤波器参数，使整个模型在运转预备阶段；
步骤六：运行自适应噪声消除模型，确定自适应滤波器运转顺利；
步骤七：判断重复，重复步骤六，在迭代次数内使得滤波器达到稳态，若在迭代次数内滤波器未达到稳态，调整步长参数重新进行步骤五和六；
步骤八：消除噪声，通过将期望信号与自适应滤波器输出的估计信号相减，除噪声。
本发明还包括这样一些结构特征：
1步骤一具体包括：将n到n-N+1时刻的输入信号离散值u(n)，u(n-1)，...，u(n-N+1)组成输入向量u(n)＝[u(n)，u(n-1)，...，u(n-N+1)]T，然后获得当前n时刻的输入矩阵U(n)＝[u(n)，u(n-1)，...，u(n-M+1)]；其中N代表滤波器长度，M代表信号复用程度，也就是仿射投影阶数，T代表转置运算。
2.步骤二具体包括：选取合适的信道模型，确定未知信道模型参数wo，wo代表未知信道抽头权向量，将输入信号矩阵U(n)输入到未知信道得到期望信号d(n)；其中，期望信号的数据模型d(n)＝UT(n)wo+v(n)，v(n)是系统背景噪声，是n到n-M+1时刻的v(n)，v(n-1)，...，v(n-N+1)组成的系统加性背景噪声序列v(n)＝[v(n)，u(v-1)，...，u(v-M+1)]T，这里v(n)是采用脉冲噪声，其数学模型为v(n)＝α(n)+b(n)β(n)，其中α(n)和β(n)分别是方差为
和方差为
零均值的高斯噪声，b(n)表示为独立同分布发生概率为Pr[b(n)＝0]＝1-P和Pr[b(n)＝1]＝P的伯努利随机序列，在脉冲噪声环境中，采用信噪比和信干比来描述，其数学模型为
3.步骤三具体包括：将n时刻的输入矩阵U(n)输入到自适应滤波器中，自适应滤波器输出信号y(n)，其数学模型为y(n)＝UT(n)w(n)，其中w(n)是n时刻的滤波器抽头权向量，将n时刻的期望信号d(n)减去n时刻的滤波器输出信号y(n)得到n时刻的误差信号e(n)，即e(n)＝d(n)-UT(n)w(n)。
4.步骤四具体包括：确定Ekblom范数约束下自适应滤波器的目标函数，其数学模型为：
其中，p是一个范数调整常数，λ是一个比较小的正则化参数，e(n-i)是在n时刻下的误差序列e(n)中的n-i时的误差信号，使目标函数对滤波器抽头权向量w(n)求导，得到：
H(n)是误差信号权重矩阵，其构成为H(n)＝diag[h1(n)，h2(n)，…，hM(n)]，是一个M×M的对角矩阵，里面的对角元素为：
根据梯度下降法
得到自适应滤波器抽头权向量更新方程：
w(n+1)＝w(n)+μU(n)H(n)e(n)
其中μ是可以调整收敛速度和稳态误差的步长参数。
5.步骤五具体包括：确定输入信号模型，选取合适迭代次数，初始化脉冲噪声参数p，确定信噪比和信干比，选择未知信道的模型，确定自适应滤波器抽头权向量的长度，选取合适的步长参数μ，在初始时刻自适应滤波器抽头权向量设置为0，即w(0)＝0。
6.步骤六具体包括：将n时刻的输入矩阵U(n)输入到自适应滤波器中，得到自适应滤波器输出信号y(n)，同时将n时刻的期望信号d(n)减去n时刻的滤波器输出信号y(n)得到n时刻的误差信号e(n)，将误差信号e(n)进行计算变换为误差信号权重矩阵H(n)，通过误差权重矩阵H(n)对误差信号进行过滤，来进行滤波器抽头权向量的迭代更新，从而得到n+1的滤波器抽头权向量，迭代方程为：
w(n+1)＝w(n)+μU(n)H(n)e(n)
采用归一化稳态失调(NMSD)标准来判断自适应滤波器的性能，数据模型为NMSD(n)＝＝10log10[||w(n)--wo||2/||wo||2]。
7.步骤七具体包括：令n＝n+1，重复步骤六，在迭代次数内使得滤波器达到稳态，从而识别未知信道的抽头权向量，如果在迭代次数内滤波器未能达到稳态，需要调整步长参数μ重新进行步骤五和六。
8.步骤八具体包括：通过将期望信号，即含噪声的信号与自适应系统识别的输出得到的估计信号相减，消除噪声。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
一、抗脉冲能力强
本发明通过误差信号权重矩阵H(n)具有抗脉冲性能，来实现误差信号的权重的迭代更新。当在误差信号幅值过大时，权重矩阵H(n)会调整里面的对角元素，使得误差信号在抽头权向量迭代方程中的权重降低从而减小大异常值误差信号的干扰，即滤波器降低过大误差信号权重达到抗脉冲噪声，实现高鲁棒性；当在误差信号幅值较小时，通过权重矩阵H(n)内元素大小，使得误差信号在抽头权向量迭代方程中的权重增加从而对误差信号的实时跟踪，达到收敛速度加快，稳态误差减小。
二、计算复杂度低
本发明中所提算法没有除法和根号运算，实现成本低，在全局收敛性和收敛速度优越，并且具有鲁棒性强，编程简单等优点。
附图说明
图1是基于Ekblom范数的自适应消除噪声设计方法流程图。
图2是长度N＝128的回声信道。
图3是APS算法与本发明算法在高脉冲噪声下(P＝0.1)以高斯白信号做输入的归一化学习曲线对比图。
图4是APS算法与本发明算法在高脉冲噪声下(P＝0.1)以有色信号输入的归一化学习曲线对比图。
具体实施方式
下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。
本发明的一种具体实施方式是，一种基于Ekblom范数的鲁棒自适应噪声消除方法，其步骤如下：
A、输入信号处理
将n到n-N+1时刻的输入信号离散值u(n)，u(n-1)，...，u(n-N+1)组成输入向量u(n)＝[u(n)，u(n-1)，...，u(n-N+1)]T，然后获得当前n时刻的输入矩阵U(n)＝[u(n)，u(n-1)，...，u(n-M+1)]，；其中N代表滤波器长度，M代表信号复用程度，也就是仿射投影阶数，T代表转置运算。
B、构建脉冲噪声信道模型
选取合适的信道模型，确定未知信道模型参数wo(wo代表未知信道抽头权向量)，将输入信号矩阵U(n)输入到未知信道得到期望信号d(n)；其中，期望信号的数据模型d(n)＝UT(n)wo+v(n)，v(n)是系统背景噪声，是n到n-M+1时刻的v(n)，v(n-1)，...，v(n-N+1)组成的系统加性背景噪声序列v(n)＝[v(n)，u(v-1)，...，u(v-M+1)]T，这里v(n)是采用脉冲噪声，其数学模型为v(n)＝α(n)+b(n)β(n)，其中α(n)和β(n)分别是方差为
和方差为
零均值的高斯噪声
b(n)表示为独立同分布发生概率为Pr[b(n)＝0]＝1-P和Pr[b(n)＝1]＝P的伯努利随机序列。在脉冲噪声环境中，采用信噪比(SNR)和信干比(SIR)来描述，其数学模型为
C、误差信号的计算
将n时刻的输入矩阵U(n)输入到自适应滤波器中，自适应滤波器输出信号y(n)，其数学模型为y(n)＝UT(n)w(n)，其中w(n)是n时刻的滤波器抽头权向量，他的长度与未知信道的长度相同。将n时刻的期望信号d(n)减去n时刻的滤波器输出信号y(n)得到n时刻的误差信号e(n)，即e(n)＝d(n)-UT(n)w(n)。
D、构建Ekblom范数约束下最优参数的目标函数的自适应滤波器
确定Ekblom范数约束下自适应滤波器的目标函数，其数学模型为：
这里，p是一个范数调整常数，λ是一个比较小的正则化参数，e(n-i)是在n时刻下的误差序列e(n)中的n-i时的误差信号。使目标函数对滤波器抽头权向量w(n)求导，可以得到：
H(n)是误差信号权重矩阵，其构成为H(n)＝diag[h1(n)，h2(n)，…，hM(n)]，是一个M×M的对角矩阵，里面的对角元素为：
根据梯度下降法
可以得到自适应滤波器抽头权向量更新方程：
w(n+1)＝w(n)+μU(n)H(n)e(n)
其中μ是可以调整收敛速度和稳态误差的步长参数。
E、噪声消除自适应机制参数初始化
确定输入信号模型，选取合适迭代次数，初始化脉冲噪声参数p，确定信噪比和信干比，选择未知信道的模型，确定自适应滤波器抽头权向量的长度，选取合适的步长参数μ，在初始时刻自适应滤波器抽头权向量设置为0，即w(0)＝0。
F、自适应噪声消除模型运行
将n时刻的输入矩阵U(n)输入到自适应滤波器中，得到自适应滤波器输出信号y(n)，同时将n时刻的期望信号d(n)减去n时刻的滤波器输出信号y(n)得到n时刻的误差信号e(n)。将误差信号e(n)进行计算变换为误差信号权重矩阵H(n)，通过误差权重矩阵H(n)对误差信号进行过滤，来进行滤波器抽头权向量的迭代更新，从而得到n+1的滤波器抽头权向量，迭代方程为
w(n+1)＝w(n)+μU(n)H(n)e(n)
采用归一化稳态失调(NMSD)标准来判断自适应滤波器的性能，数据模型为NMSD(n)＝10log10[||w(n)-wo||2/||wo||2]。
G、判断重复
令n＝n+1，重复F的步骤，在迭代次数内使得滤波器达到稳态，从而识别未知信道的抽头权向量。如果在迭代次数内滤波器未能达到稳态，需要调整步长参数μ重新进行E、F的步骤。
H、消除噪声
通过将期望信号，即含噪声的信号与自适应系统识别的输出得到的估计信号相减，即可以消除噪声。
仿真实验：
为了验证本发明的有效性，进行了仿真实验，并与文献1：APS算法进行了对比。
仿真实验采用的真实回声信道，其长度为128权重向量如图1所示。仿真实验一中输入信号采用零均值方差为1的高斯信号，仿真实验二的输入信号采用高斯有色信号，即通过自回归模型u(n)＝0.9u(n-1)+x(n)来得到的，其中x(n)是零均值方差为1的高斯变量。实验选取20000次迭代，所有仿真实验均是100次蒙特卡洛试验取平均值结果。
实验的脉冲噪声：v(n)的参数是P＝0.1，SNR＝30dB，SIR＝-30dB的脉冲噪声。
图2是APS算法与本发明算法在高脉冲噪声下(P＝0.1)以高斯白信号做输入的归一化学习曲线对比图。文献1的正则化参数设置为ε＝10-6。本发明的参数λ为0.3，参数p为0.1。两个算法的仿射投影阶数M为4。为了得到相同的稳态归一化稳态失调，APS算法的步长为0.00058，本发明的算法的步长为0.0001。由图2可知，在高概率脉冲环境噪声下以高斯白信号做输入时，本发明比文献1：APS算法的收敛速度更快。
图3是APS算法与本发明算法在高脉冲噪声下(P＝0.1)以有色信号输入的归一化学习曲线对比图。文献1的正则化参数设置为ε＝10-6。本发明的参数λ为0.3，参数p为0.1。两个算法的仿射投影阶数M为4。为了得到相同的稳态归一化稳态失调，APS算法的步长为0.0008，本发明的算法的步长为0.0001。由图3可知，在高概率脉冲环境噪声下以有色信号输入时，本发明比文献1：APS算法的收敛速度更快。
Claims (9)
1.一种基于Ekblom范数的鲁棒自适应噪声消除方法，其特征在于，步骤如下：
步骤一：输入信号处理，使输入信号组成矩阵；
步骤二：构建脉冲噪声信道模型，确定未知信道模型，选择系统加性脉冲噪声；
步骤三：误差信号的计算，将n时刻的期望信号减去n时刻的滤波器输出信号得到n时刻的误差信号；
步骤四：构建自适应滤波器，确定自适应滤波器抽头权向量更新方程；
步骤五：初始化自适应滤波器参数，使整个模型在运转预备阶段；
步骤六：运行自适应噪声消除模型，确定自适应滤波器运转顺利；
步骤七：判断重复，重复步骤六，在迭代次数内使得滤波器达到稳态，若在迭代次数内滤波器未达到稳态，调整步长参数重新进行步骤五和六；
步骤八：消除噪声，通过将期望信号与自适应滤波器输出的估计信号相减，除噪声。
2.根据权利要求1所述的一种基于Ekblom范数的鲁棒自适应噪声消除方法，其特征在于，步骤一具体包括：将n到n-N+1时刻的输入信号离散值u(n)，u(n-1)，...，u(n-N+1)组成输入向量u(n)＝[u(n)，u(n-1)，...，u(n-N+1)]T，然后获得当前n时刻的输入矩阵U(n)＝[u(n)，u(n-1)，...，u(n-M+1)]；其中N代表滤波器长度，M代表信号复用程度，也就是仿射投影阶数，T代表转置运算。
3.根据权利要求1所述的一种基于Ekblom范数的鲁棒自适应噪声消除方法，其特征在于，步骤二具体包括：选取合适的信道模型，确定未知信道模型参数wo，wo代表未知信道抽头权向量，将输入信号矩阵U(n)输入到未知信道得到期望信号d(n)；其中，期望信号的数据模型d(n)＝UT(n)wo+v(n)，v(n)是系统背景噪声，是n到n-M+1时刻的v(n)，v(n-1)，...，v(n-N+1)组成的系统加性背景噪声序列v(n)＝[v(n)，u(v-1)，...，u(v-M+1)]T，这里v(n)是采用脉冲噪声，其数学模型为v(n)＝α(n)+b(n)β(n)，其中α(n)和β(n)分别是方差为
和方差为
零均值的高斯噪声，b(n)表示为独立同分布发生概率为Pr[b(n)＝0]＝1-P和Pr[b(n)＝1|＝P的伯努利随机序列，在脉冲噪声环境中，采用信噪比和信干比来描述，其数学模型为
4.根据权利要求1所述的一种基于Ekblom范数的鲁棒自适应噪声消除方法，其特征在于，步骤三具体包括：将n时刻的输入矩阵U(n)输入到自适应滤波器中，自适应滤波器输出信号y(n)，其数学模型为y(n)＝UT(n)w(n)，其中w(n)是n时刻的滤波器抽头权向量，将n时刻的期望信号d(n)减去n时刻的滤波器输出信号y(n)得到n时刻的误差信号e(n)，即e(n)＝d(n)-UT(n)w(n)。
5.根据权利要求1所述的一种基于Ekblom范数的鲁棒自适应噪声消除方法，其特征在于，步骤四具体包括：确定Ekblom范数约束下自适应滤波器的目标函数，其数学模型为：
其中，p是一个范数调整常数，λ是一个比较小的正则化参数，e(n-i)是在n时刻下的误差序列e(n)中的n-i时的误差信号，使目标函数对滤波器抽头权向量w(n)求导，得到：
H(n)是误差信号权重矩阵，其构成为H(n)＝diag[h1(n)，h2(n)，…，hM(n)]，是一个M×M的对角矩阵，里面的对角元素为：
根据梯度下降法
得到自适应滤波器抽头权向量更新方程：
w(n+1)＝w(n)+μU(n)H(n)e(n)
其中μ是可以调整收敛速度和稳态误差的步长参数。
6.根据权利要求1所述的一种基于Ekblom范数的鲁棒自适应噪声消除方法，其特征在于，步骤五具体包括：确定输入信号模型，选取合适迭代次数，初始化脉冲噪声参数p，确定信噪比和信干比，选择未知信道的模型，确定自适应滤波器抽头权向量的长度，选取合适的步长参数μ，在初始时刻自适应滤波器抽头权向量设置为0，即w(0)＝0。
7.根据权利要求1所述的一种基于Ekblom范数的鲁棒自适应噪声消除方法，其特征在于，步骤六具体包括：将n时刻的输入矩阵U(n)输入到自适应滤波器中，得到自适应滤波器输出信号y(n)，同时将n时刻的期望信号d(n)减去n时刻的滤波器输出信号y(n)得到n时刻的误差信号e(n)，将误差信号e(n)进行计算变换为误差信号权重矩阵H(n)，通过误差权重矩阵H(n)对误差信号进行过滤，来进行滤波器抽头权向量的迭代更新，从而得到n+1的滤波器抽头权向量，迭代方程为：
w(n+1)＝w(n)+μU(n)H(n)e(n)
采用归一化稳态失调(NMSD)标准来判断自适应滤波器的性能，数据模型为
8.根据权利要求1所述的一种基于Ekblom范数的鲁棒自适应噪声消除方法，其特征在于，步骤七具体包括：令n＝n+1，重复步骤六，在迭代次数内使得滤波器达到稳态，从而识别未知信道的抽头权向量，如果在迭代次数内滤波器未能达到稳态，需要调整步长参数μ重新进行步骤五和六。
9.根据权利要求1所述的一种基于Ekblom范数的鲁棒自适应噪声消除方法，其特征在于，步骤八具体包括：通过将期望信号，即含噪声的信号与自适应系统识别的输出得到的估计信号相减，消除噪声。
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