CN113452350B - 一种变步长块稀疏仿射投影自适应滤波器 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种变步长块稀疏仿射投影自适应滤波器，属于数字滤波器设计领域。该滤波器包括混合范数约束的仿射投影滤波器和变步长自动调整模块。采用混合范数约束的仿射投影自适应方法使得自适应滤波器能够提高对块稀疏系统的辨识能力，而变步长方法解决了收敛速度和稳态失调需要借助于固定步长进行折中的限制，不仅能获得更快的收敛速度而且可以得到更好的稳态性能。本发明公开的变步长块稀疏仿射投影自适应滤波器可以应用于立体回声消除器等通信系统中。

Description

一种变步长块稀疏仿射投影自适应滤波器
技术领域
本发明公开一种自适应滤波器，具体地公开一种变步长块稀疏仿射投影自适应滤波器，属于数字滤波器设计领域。
背景技术
固定步长块稀疏仿射投影自适应滤波器由于其重复利用过去时刻的信号采样值，一定程度上去除了信号相关性对滤波器性能的影响，在许多应用场合得到了广泛使用。然而，固定步长仿射投影自适应滤波器需要在快的收敛速度和小的稳态失调之间进行折中。Haiquan Zhao等人提出了一种宽线性模型的自适应滤波器[Variable step-size widelylinear complex-valued affine projection algorithm and performance analysis,IEEE Transactions on Signal Processing,2020,68:5940-5953]，但是在稀疏系统环境下，稳态失调较大。
仿射投影算法在稀疏环境下稳态失调较大，Yuantao Gu等人提出了一种低阶范数约束的自适应滤波器[l0-norm constraint LMS algorithm for sparse systemidentification,IEEE Signal Processing Letters,2009,16:774-777]，但是也存在固定步长自适应滤波器的问题，固定步长的低阶范数约束自适应滤波器也需要在快的收敛速度和小的稳态失调之间进行折中。
在系统辨识应用中，有一些未知系统中大部分未知向量的系数为零，而少部分系数为非零值，这类系统被称为稀疏系统。现实中这样的情况比较常见。例如，回声消除场景。如果用一般的自适应滤波器估计未知的稀疏系统，会造成收敛速度慢，稳态失调大等问题。
发明内容
为了解决上述问题，本发明公开一种变步长块稀疏仿射投影自适应滤波器(简记为VSS-BS-APA)。该滤波器采用l2,0范数约束的仿射投影算法和变步长结合的方法来更新权值向量，从而优化高度相关输入环境下块稀疏系统辨识的收敛和稳态性能。当VSS-BS-APA的步长采用固定值时，该滤波器简记为BS-APA；当BS-APA不采用l2,0范数约束时，该滤波器简记为APA。
为实现上述目的，本发明采用如下的技术方案，
一种VSS-BS-APA滤波器，该VSS-BS-APA滤波器更新权值向量包含如下步骤：
1)通过n时刻的期望信号dn和输入信号xn计算误差信号en，即其中，wn＝[w0,n,w2,n,...wM-1,n]T为自适应滤波器的M个权值构成的权值向量，xn＝[xn,xn-1,...xn-M+1]T为由输入信号的最近M个样值{xn,xn-1,...xn-M+1}构成的输入向量，T表示转置运算；
2)假设重用最后L个输入信号采样值向量，那么输入信号矩阵为Xn＝[xn,xn-1,...,xn-L+1]、输出信号向量为期望信号向量为dn＝[dn,dn-1,…,dn-L+1]T、误差信号向量为en＝[dn-yn,0,dn-1-yn,1,…,dn-L+1-yn,L-1]T；
3)根据迭代式：更新权值向量，其中，wn被分成N组，每组P个元素，不足P个元素的分组以零补全，g(wn)的第j个元素是/>α是正常数，/>表示向下取整，/>为最优步长，ρ为零吸引子；
4)根据迭代式：对en的方差/>进行估计，其中，平滑因子γ的取值范围在(0,1)且远大于0；
5)根据迭代式：对xn的方差/>进行估计；
6)根据迭代式：对超量均方误差ξn进行估计，其中/>是噪声方差；
7)根据迭代式： 计算中间参量hn，/>cn，an，/>pn和fn；
8)根据 计算最优步长参数/>其中，μmax是在算法稳定前提下设定的最大步长。
有益效果
相对于现有技术中的方案，本申请提出的变步长块稀疏仿射投影自适应滤波器，既能一定程度上消除信号相关性对滤波器性能的影响，又能增强稀疏系统辨识能力，有效地加快收敛速度和优化稳态失调性能。同时实验结果表明，本发明提出的自适应滤波器适用于稀疏系统，在加快收敛速度的同时，保持较低的稳态失调。
附图说明
下面结合附图及实施例对本发明作进一步描述：
图1为本发明实施例的变步长块稀疏仿射投影自适应滤波器的结构原理图；
图2为本发明实施例的自适应滤波器在白信号为输入时权值的平方偏差比较；
图3为本发明实施例的自适应滤波器在有色信号为输入时权值的平方偏差比较。
具体实施方式
实施例
本申请提出的VSS-BS-APA滤波器原理图如图1所示，其工作过程如下：
首先采用l2,0范数约束的仿射投影算法和变步长结合的方法来迭代权值向量；通过中间参量an、fn、pn、cn、hn计算μn，通过计算变步长μmax是使算法稳定的最大步长。然后推出本申请实施方式提出的滤波器的权值向量迭代公式:/>其中，g(wn)是||wn||2,0的次梯度，/>为步长，ρ为零吸引子。
本实施例采用计算机实验的方法验证VSS-BS-APA滤波器的性能。实验中使用本发明提出的VSS-BS-APA滤波器对块稀疏未知系统进行辨识，并将其性能与APA和l0-APA和BS-APA以及VSS-APA自适应滤波器的性能进行对比。本申请实施方式提出的VSS-BS-APA自适应滤波器辨识该稀疏的未知系统包含以下步骤：
1)通过n时刻的期望信号dn和输入信号xn计算误差信号en，即其中，wn＝[w0,n,w2,n,...wM-1,n]T为自适应滤波器的M个权值构成的权值向量，xn＝[xn,xn-1,...xn-M+1]T为由输入信号的最近M个样值{xn,xn-1,...xn-M+1}构成的输入向量，T表示转置运算；
2)假设重用最后L个输入信号采样值向量，那么输入信号矩阵为Xn＝[xn,xn-1,…,xn-L+1]、输出信号向量为yn＝Xn Twn＝[yn,0,yn,1,…,yn,L-1]T、期望信号向量为dn＝[dn,dn-1,…,dn-L+1]T、误差信号向量为en＝[dn-yn,0,dn-1-yn,1,…,dn-L+1-yn,L-1]T；
3)根据迭代式：更新权值向量，其中，wn被分成N组，每组P个元素，不足P个元素的分组以零补全，g(wn)的第j个元素是/>α是正常数，/>表示向下取整，/>为最优步长，ρ为零吸引子；
4)根据迭代式对en的方差/>进行估计，其中，平滑因子γ的取值范围在(0,1)且接近于1；
5)根据迭代式对xn的方差/>进行估计；
6)根据迭代式对超量均方误差ξn进行估计，其中/>是噪声方差；
7)根据迭代式 计算中间参量hn，/>cn，an，/>pn和fn；
8)根据 计算最优步长参数/>其中，μmax是在算法稳定前提下设定的最大步长。
本实施例使用VSS-BS-APA来估计包含128个权值的块稀疏未知系统。使用归一化权值向量平方误差(NSD)作为算法性能的测度，即单位为dB，其中log10表示取10为底的对数。图中仿真得到的NSD曲线都由100次独立迭代取平均值获得。
分别使用白高斯信号和有色信号作为输入，其中，有色信号由一阶自回归模型产生，模型的传递函数为F(z)＝1/(1-0.95z-1)。实验中，测量噪声由高斯白噪声构成，它的信噪比是30dB。APA的参数是μ＝0.3，l0-APA的参数{μ,ρ}是{0.3,10-4.5}，BS-APA的参数{μ,ρ,P}是{0.3,10-3.5,4}，VSS-APA的参数是γ＝0.99，VSS-BS-APA的参数{ρ,γ,P}是{10-4,0.99,4}。
由图2与图3可知，本发明提出的VSS-BS-APA滤波器的收敛速度和稳态失调比其他四种自适应滤波器更具有优势。
上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人士能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所做的等效变换或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种变步长块稀疏仿射投影自适应滤波器，其特征在于：所述自适应滤波器采用混合范数约束的仿射投影方法和变步长方法来更新自适应滤波器的权值向量，所述自适应滤波器的权值向量更新包含以下步骤：
1)通过n时刻的期望信号dn和输入信号xn计算误差信号en，即其中，wn＝[w0,n,w2,n,...wM-1,n]T为自适应滤波器的M个权值构成的权值向量，xn＝[xn,xn-1,...xn-M+1]T为由输入信号的最近M个样值{xn,xn-1,...xn-M+1}构成的输入向量，T表示转置运算；
2)假设重用最后L个输入信号采样值向量，那么输入信号矩阵为Xn＝[xn,xn-1,...,xn-L+1]、输出信号向量为期望信号向量为dn＝[dn,dn-1,…,dn-L+1]T、误差信号向量为en＝[dn-yn,0,dn-1-yn,1,…,dn-L+1-yn,L-1]T；
3)根据迭代式：更新权值向量，其中，wn被分成N组，每组P个元素，不足P个元素的分组以零补全，g(wn)的第j个元素是/>α是正常数，/>表示向下取整，/>为最优步长，ρ为零吸引子。
2.根据权利要求1所述的自适应滤波器，其特征在于：最优步长的计算包含以下步骤：
1)根据迭代式：对en的方差/>进行估计，其中，平滑因子γ的取值范围在(0,1)且接近于1；
2)根据迭代式：对xn的方差/>进行估计；
3)根据迭代式：对超量均方误差xn进行估计，其中/>是噪声方差；
4)根据迭代式 计算中间参量hn，/>cn，an，/>pn和fn；
5)根据计算最优步长参数/>其中，μmax是在算法稳定前提下设定的最大步长。
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