CN107592096B - 一种鲁棒的偏差补偿自适应滤波器的滤波方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种鲁棒偏差补偿自适应滤波器及其滤波方法，属于数字滤波器设计领域；该滤波器主要利用偏差补偿的方法和符号运算的方法使得其在有输入噪声和脉冲的噪声的影响下保持自适应滤波器的鲁棒性；利用偏差补偿的方法可以抑制输入噪声对未知系统的影响，而符号运算的方法可以减小脉冲噪声对未知系统的影响；该偏差补偿自适应滤波器可以应用在带有输入噪声及干扰脉冲的电子、通信设备。

Description

一种鲁棒的偏差补偿自适应滤波器的滤波方法
技术领域
本发明公开了一种偏差补偿自适应滤波器及其滤波方法，属于数字滤波器设计领域。
背景技术
传统的LMS和NLMS自适应滤波器在自适应滤波器中有着广泛的应用，如自适应回声抵消、主动噪声控制和适应噪声消除等。
收敛速度、稳态失调和抗脉冲干扰能力是自适应滤波器的三个重要性能指标。稳态失调的高低决定了自适应滤波器逼近未知系统能够达到的精度，而收敛速度的快慢决定了自适应滤波器逼近未知系统需要花费的时间，抗脉冲干扰能力决定了自适应滤波器的鲁棒性，这三个指标同时影响着信号处理的质量。
当自适应滤波器的输出端受脉冲噪声干扰时，这些传统的LMS和NLMS自适应滤波器的稳态失调会增大，甚至发散。采用对估计误差取符号运算的符号LMS(记为SE-LMS)自适应滤波器，能够大大减少脉冲噪声对自适应滤波器的影响，从而获得较好的收敛速度和较低的稳态失调。
在一些应用中，自适应滤波器除了受到脉冲干扰以外，还会受到输入噪声的干扰。如果采用SE-LMS自适应滤波器来估计未知系统的权值向量，将会产生估计偏差，从而无法获得好的收敛性能。
发明内容
为了解决这一问题，本发明公开一种鲁棒的偏差补偿SE-LMS(记为BC-SE-LMS)自适应滤波器，该滤波器即具有抗脉冲干扰能力，又能抑制输入噪声带来的估计偏差。
本发明公开的鲁棒的偏差补偿自适应滤波器，采用代价函数的无偏估计准则和符号运算来更新其权值向量，从而提高偏差补偿自适应滤波器的性能。
本发明采用的技术方案如下：
一种鲁棒的偏差补偿自适应滤波器，其特征在于：所述自适应滤波器采用输入信号和期望信号携带的信息来补偿输入噪声引入的估计偏差，并对估计误差进行符号运算，来更新自适应滤波器的权值向量。
本发明的一实施例还提供了一种鲁棒的偏差补偿自适应滤波器的滤波方法，其特征在于：所述自适应滤波器采用以下步骤来估计n时刻无脉冲干扰误差
Figure GDA00024549145500000221
的方差
Figure GDA0002454914550000021
1)将含噪输入信号向量
Figure GDA0002454914550000022
与自适应滤波器的权值向量wn进行内积，生成自适应滤波器的输出
Figure GDA0002454914550000023
即
Figure GDA0002454914550000024
其中，
Figure GDA0002454914550000025
表示n时刻到n-M+1时刻含噪输入信号的M个样值，wn＝[w0,n,w1,n,…,wM-1,n]T，w0,n,w1,n,…,wM-1,n表示n时刻权值向量wn的M个元素，M为整数，上标T表示转置；
2)根据
Figure GDA0002454914550000026
计算n时刻的估计误差
Figure GDA0002454914550000027
其中，dn表示未知系统的期望响应；
3)根据
Figure GDA0002454914550000028
计算n时刻到n-L+1时刻的估计误差的平方
Figure GDA0002454914550000029
的中值ψn，其中，median(·)表示求中值运算符，L表示中值窗的长度；
4)根据
Figure GDA00024549145500000210
估计无脉冲干扰误差
Figure GDA00024549145500000211
的平方值
Figure GDA00024549145500000212
其中，θ为阈值参数；
5)根据
Figure GDA00024549145500000213
来估计n时刻无脉冲干扰误差
Figure GDA00024549145500000214
的方差
Figure GDA00024549145500000215
其中，λ为遗忘因子。
优选的，上述自适应滤波器采用以下步骤来估计输入噪声η(n)的方差
Figure GDA00024549145500000216
a)根据
Figure GDA00024549145500000217
来估计n时刻滤波器权值的功率
Figure GDA00024549145500000218
b)根据
Figure GDA00024549145500000219
来估计输入噪声η(n)的方差，其中，ζ表示输出端和输入端噪声的功率比。
较佳的，上述方案中采用
Figure GDA00024549145500000220
更新权值向量wn，其中μ为步长，sgn[·]表示取符号函运算。
有益效果
相对于现有技术中的方案，本发明公开的鲁棒的偏差补偿自适应滤波器既有抗脉冲干扰的能力，又能消除输入噪声引入的估计偏差。
本发明公开的方案利用偏差补偿的方法和符号运算的方法使得其在有输入噪声和脉冲的噪声的影响下保持自适应滤波器的鲁棒性。
利用偏差补偿的方法可以抑制输入噪声对未知系统的影响，而符号运算的方法可以减小脉冲噪声对未知系统的影响。
该偏差补偿自适应滤波器可以应用在带有输入噪声及干扰脉冲的电子、通信设备。
附图说明
下面结合附图及实施例对本发明作进一步描述：
图1为鲁棒的偏差补偿自适应滤波器的框图；
图2为在实施例所述条件下LMS、SE-LMS和BC-SE-LMS的归一化均方偏差比较。
具体实施方式
实施例
本实施例通过计算机实验的方法来比较LMS自适应滤波器、SE-LMS自适应滤波器和本发明公开的BC-SE-LMS的收敛速度和稳态失调。
A.实验条件：
输入信号un为零均值的高斯白噪声声，其方差为
Figure GDA0002454914550000031
测量噪声由z(n)由高斯白噪声vn和干扰噪声ρn合成，其中，vn的方差为
Figure GDA0002454914550000032
脉冲噪声ρn由伯努利过程
Figure GDA0002454914550000033
和高斯过程tn的乘积产生，即
Figure GDA0002454914550000034
伯努利序列的概率分布满足
Figure GDA0002454914550000035
信号干扰比取为-30dB。输入噪声ηn为零均值的高斯白噪声，方差为
Figure GDA0002454914550000036
输入信号的信噪比
Figure GDA0002454914550000037
未知系统的权值向量取为wo＝[0.8,0.1,0.6,0.3,0.2,0.5,-0.7,-0.2,-0.3]T。
B.实验步骤：
1.初始化：
w0＝[0,0,0,0,0,0,0,0,0]T，
Figure GDA0002454914550000038
μ＝0.0001，θ＝5，L＝11，λ＝0.99，ζ＝0.02，M＝9。
2.在n≥1时刻，按下列各表达式更新权值向量wn：
1)
Figure GDA0002454914550000041
2)
Figure GDA0002454914550000042
3)
Figure GDA0002454914550000043
4)
Figure GDA0002454914550000044
5)
Figure GDA0002454914550000045
6)
Figure GDA0002454914550000046
7)
Figure GDA0002454914550000047
8)
Figure GDA0002454914550000048
C.实验结果：
采用随迭代次数变化的归一化均方偏差(NMSD)作为性能指标，其表达式为20log10(||wo-wn||/||wo||)，单位为分贝(dB)。所有的NMSD曲线为200次独立实验取平均的结果。
如图2所示，对输入噪声和脉冲噪声环境中的未知系统的权值向量进行估计，本发明公开的BC-SE-LMS比传统的LMS自适应滤波器和SE-LMS自适应滤波器具有更快的收敛速度和更低的稳态失调。
上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人是能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所做的等效变换或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种鲁棒的偏差补偿自适应滤波器的滤波方法，其特征在于：所述自适应滤波器采用输入信号和期望信号携带的信息来补偿输入噪声引入的估计偏差，并对估计误差进行符号运算，来更新自适应滤波器的权值向量,
所述自适应滤波器采用以下步骤来估计n时刻无脉冲干扰误差
Figure FDA0002454914540000011
的方差
Figure FDA0002454914540000012
1)将含噪输入信号向量
Figure FDA0002454914540000013
与自适应滤波器的权值向量wn进行内积，生成自适应滤波器的输出
Figure FDA0002454914540000014
即
Figure FDA0002454914540000015
其中，
Figure FDA0002454914540000016
Figure FDA0002454914540000017
表示n时刻到n-M+1时刻含噪输入信号的M个样值，wn＝[w0,n,w1,n,…,wM-1,n]T，w0,n,w1,n,…,wM-1,n表示n时刻权值向量wn的M个元素，M为整数，上标T表示转置；
2)根据
Figure FDA0002454914540000018
计算n时刻的估计误差
Figure FDA0002454914540000019
其中，dn表示未知系统的期望响应；
3)根据
Figure FDA00024549145400000110
计算n时刻到n-L+1时刻的估计误差的平方
Figure FDA00024549145400000111
的中值ψn，其中，median(·)表示求中值运算符，L表示中值窗的长度；
4)根据
Figure FDA00024549145400000112
估计无脉冲干扰误差
Figure FDA00024549145400000113
的平方值
Figure FDA00024549145400000114
其中，θ为阈值参数；
5)根据
Figure FDA00024549145400000115
来估计n时刻无脉冲干扰误差
Figure FDA00024549145400000116
的方差
Figure FDA00024549145400000117
其中，λ为遗忘因子，
所述自适应滤波器采用以下步骤来估计输入噪声η(n)的方差
Figure FDA00024549145400000118
a)根据
Figure FDA00024549145400000119
来估计n时刻滤波器权值的功率
Figure FDA00024549145400000120
b)根据
Figure FDA00024549145400000121
来估计输入噪声η(n)的方差，其中，ζ表示输出端和输入端噪声的功率比；
所述自适应滤波器采用
Figure FDA00024549145400000122
更新权值向量wn，其中μ为步长，sgn[·]表示取符号运算。
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