CN110011742A - 基于最大互相关熵准则鲁棒稀疏的宽带频谱感知算法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种基于最大互相关熵准则鲁棒稀疏的宽带频谱感知算法，解决非高斯噪声环境中宽带频谱感知的问题。本发明一方面利用最大互相关熵准则(Maximum Correntropy Criterion,MCC)的鲁棒性对非高斯噪声进行抑制，解决了非高斯噪声对频谱感知算法的不利影响；另一方面引入互相关熵诱导度量(Correntropy Induced Metric,CIM)作为宽带频谱估计的稀疏惩罚项，利用频谱的稀疏性进行稀疏估计，加快频谱向量的估计速度。

Description

基于最大互相关熵准则鲁棒稀疏的宽带频谱感知算法
技术领域
本发明涉及无线通信领域，特别涉及一种鲁棒的宽带频谱感知方法。
背景技术
为了合理有效地利用好无线频谱资源，目前各国政府都采用固定的频谱分配策略，即将无线频谱按照频率划分互不重叠的频段，再将某个或某几个特定的频段分配给不同的业务或系统。总的来说所有的无线频谱被分为授权频谱和非授权频谱。授权频谱是国家授权给特定业务或系统的无线频谱，由特定系统使用的，其他非授权的系统无法使用，若擅自使用属于违法行为，将被追究法律责任。被授权使用授权频谱的系统用户称为授权用户或者主用户(Primary User,PU)。非授权频谱则是可以随意使用无需无线频谱管理部门授权的频谱资源。随着无线通信技术的高速发展，特别是现在5G网络的大规模商用和大量终端的普及，无线频谱资源变的日趋紧缺。目前这种固定分配方式的弊端逐渐显现。一方面某些授权频段，由于业务需求旺盛，用户量大，导致无线频谱资源紧张不够用，出现频谱拥塞。如电信运营商所使用的无线频段。另一方面，有一大部分的无线频谱得不到充分利用，如数字电视频段。曾经有利于无线通信发展的固定频谱分配策略已成为阻碍无线通信发展的最大障碍之一。为了继续保持无线通信的高速发展，必须要打破这种固定的分配策略，建立一种动态频谱共享的新策略。认知无线电(Cognitive Radio,CR)技术就是在此背景下被推上无线通信的历史舞台。
认知无线电是一种能够根据不断变化的无线电磁环境，感知其周围的电磁环境状态，并根据所感知的状态自适应地改变自身无线传输参数无线技术。频谱感知技术在认知无线电中起着至关重要的作用，是认知无线电技术应用的基础。认知无线电设备为了高效地进行感知频谱，通常需要感知一个宽频段的无线频谱，来增加找到空闲频谱的可能性。如果认知无线电设备的采样速率要达到奈奎斯特采样率进行全信号恢复的话，这对采样设备要求很高同时也需要很大的计算量，这对大多数认知无线电应用来说是很困难的。可喜的是通常情况下，主用户并不是一直不间断地使用授权频谱，所以认知用户接受到的信号在频域通常是稀疏的。正是因为这种稀疏性，使得亚奈奎斯特压缩采样稀疏信号恢复成为可能，这大大降低了认知用户设备的要求，有利于认知无线电技术的快速应用。
本发明考虑在实际的非高斯噪声环境中，提出鲁棒稀疏的宽带频谱感知算法。针对非高斯噪声的冲击特性，提出基于最大互相关熵准则(Maximun Correntropy CriteriaMCC)的信号估计算法，利用互相关熵的鲁棒性对冲击噪声产生的异常误差进行抑制，获得鲁棒的压缩感知性能。此外为了提高算法的收敛速度，将互相关熵引入度量(CorrentropyInduced Metric,CIM)作为惩罚项，使得算法快速收敛。
发明内容
本发明的目的在于提供一种鲁棒的宽带频谱感知方法，应用场景以认知无线电场景为例，但并不局限于认知无线电场景。
为达到上述目的，本发明采用了以下技术方案：
基于最大互相关熵准则鲁棒稀疏的宽带频谱感知算法，包括以下步骤：
1)认知用户根据设置的欠采样率，进行亚来奎斯特采样，获得欠采样信号，然后根据全采样与欠采样的相互关系获得欠采样逆离散傅里叶变换子矩阵；
2)经过步骤1)后，认知用户应用基于最大互相关熵准则鲁棒稀疏的在线频谱向量估计算法进行频谱估计，直至算法收敛，获得频谱向量估计，完成频谱感知任务。
所述步骤1)中，认知用户根据所需检测的频谱设置全采样个数N和欠采样个数M，则欠采样率为Rsn＝M/N，然后认知用户以亚奈奎斯特采样率进行采样获得M维欠采样信号为其对应的全采样信号为同时根据M和N的关系可以获得欠采样矩阵U，U是N维单位阵的子集，它的行和y的元素是一一对应的，得到关系式y＝Uz+v，其中是噪声项，根据N×N维逆离散傅里叶变换矩阵W得到z＝WZ，其中为全采样信号z的频域信号，根据欠采样矩阵U，获得欠采样逆离散傅里叶变换子矩阵X＝UW，其中逆离散傅里叶变换矩阵W表示如下：
式中则得到如下关系y＝XZ+v。
步骤2)中，构建了基于互相关熵诱导度量的最大互相关熵准则，称为CIM-MCC的代价函数：
式中：σmcc是鲁棒核宽度，其大小与算法的鲁棒性相关；e(n)是估计误差，e(n)＝y(n)-X(n)Z(n)；λC是惩罚权值参数；σcim是惩罚核宽度，与算法的稀疏惩罚力度有关；Zi(n)是第n个时刻第i个频谱向量元素的估计值，是基于最大互相关熵准则的代价函数，其作用是为了抑制非高斯噪声的鲁棒项；是基于互相关熵诱导度量的代价函数，利用频谱的稀疏性进行稀疏估计的惩罚项，用来加快频谱向量的估计速度。
所述步骤2)中，基于互相关熵诱导度量的最大互相关熵准则的代价函数运用最陡下降算法进行频谱向量Z的估计，直至算法收敛，其更新公式如下：
e(n)＝y(n)-X(n)Z(n)
式中：μmcc为学习步长；为惩罚因子；
所述的最陡下降算法，为了获得足够的输入观测数据，使得算法能收敛，构建循环输入观测信号：
yin＝[y,y,...,y]T
Xin＝[X,X,...,X]T
本发明的有益效果体现在：
本发明所述的基于最大互相关熵准则鲁棒稀疏的宽带频谱感知算法，针对非高斯噪声的冲击特性，考虑了具有鲁棒特性的最大相关熵准则MCC作为优化代价函数，利用最大互相关准则可以有效抑制非高斯噪声，消除非高斯噪声对在线频谱估计学习算法的影响。同时为了加快稀疏估计的收敛速度，考虑了接近理想稀疏方法(NP难问题)l0-范数的互相关熵诱导度量CIM作为稀疏惩罚项。于传统方法相比，所提算法能够大大提高非高斯噪声中频谱向量估计收敛速度和收敛精度。
附图说明
图1为认知无线电应用场景示意图；
图2为本发明基于在线鲁棒宽带频谱感知算法总流程图；
图3为本发明所述基于最大互相关熵准则鲁棒稀疏的宽带频谱感知算法流程图；
图4为本发明所述基于最大互相关熵准则鲁棒稀疏的宽带频谱感知算法学习收敛性能；
图5为本发明所述基于最大互相关熵准则鲁棒稀疏的宽带频谱感知算法频谱感知结果。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明。
本发明所提基于最大互相关熵准则鲁棒稀疏的宽带频谱感知算法，用CIM-MCC表示。该算法是一种在线稀疏估计算法，可以有效抑制非高斯噪声冲击特性，获得鲁棒的学习性能，同时CIM-MCC算法引入了稀疏惩罚项，可以大大加快算法的收敛速度。
基于最大互相关熵准则鲁棒稀疏的宽带频谱感知算法，步骤如下：
1)认知用户以亚奈奎斯特采样率进行采样获得M维欠采样信号为其对应的N维全采样信号设为其中N＞M，欠采样率为Rsn＝M/N。那么可以得到以下关系
y＝Uz+v
其中U是欠采样矩阵，它是单位阵的子集，它的行和y的元素是一一对应的；是噪声项。
在认知无线电宽带频谱感知中，通常主用户并不是一直不间断地使用授权频谱，所以认知用户接收信号的频域通常是稀疏的。下面设为全采样信号z的频域信号，称为频谱向量，那么可以得到如下表达式：
z＝WZ
式中：W是N×N维逆离散傅里叶变换(Inverse Discrete Fourier Transform,IDFT)矩阵，表示如下：
根据z的频谱稀疏性的假设，Z是一个稀疏向量，并且假设非零元素的个数为S，且满足S＜＜N。将上式带入式y＝Uz+v可得：
y＝UWZ+v＝XZ+v
式中：X＝UW，X是W的子集，其中X与欠采样信号y的元素一一对应。宽带压缩频谱感知频谱估计的目标函数可以写为：
min||Z0:||y-XZ||2≤δ
式中：l0-范数表示一个向量的非零元素的个数，即||Z0||＝|support(Z)|，其中|support(Z)|＝{i∈{1,2,...,N}:Zi≠0}，|support(Z)|表示集合support(Z)的基数和δ是||v||2上限。但是这是个NP(Non-deterministic Polynomial)难问题，难以获得最优解。
2)为了解决非高斯噪声中的宽带频谱感知问题，本发明采用在线估计频谱向量。设y(n)为如下频谱向量估计的欠采样信号：
y(n)＝X(n)Z+v(n)
式中：是被估计频谱向量，为稀疏向量，X(n)取自于采样信号y(n)对应的逆离散傅里叶变换矩阵的相应行，v(n)是加性噪声。同时，设Z(n)为第n时刻，系统对未知向量Z的估计，e(n)为估计误差：
e(n)＝y(n)-X(n)Z(n)
为了应对非高斯噪声带来的影响和加快稀疏估计的收敛速度，本发明提出基于互相关熵诱导度量的最大互相关熵准则(称为CIM-MCC)的代价函数：
式中：σmcc是鲁棒核宽度，其大小与算法的鲁棒性相关；λC是惩罚权值参数；σcim是惩罚核宽度，与算法的稀疏惩罚力度有关；Zi(n)是第n个时刻第i个频谱向量元素的估计值。基于最大互相关熵准则项是为了抑制非高斯噪声的鲁棒项，而基于互相关熵诱导度量项则是利用频谱的稀疏性进行稀疏估计的惩罚项项，用来加快频谱向量的估计速度。利用互相关熵诱导度量CIM作为l0-范数的近似来进行稀疏化学习，可以接近最优的收敛速度。根据上式所示的代价函数，可以得到第i个频谱向量元素的自适应频谱估计更新准则：
上式的矩阵形式为：
式中：为学习步长，为惩罚因子。上式被称为基于最大互相关熵准则鲁棒稀疏的宽带频谱感知算法。需要指出的是当选择合适的惩罚核宽度σcim时，基于互相关熵诱导度量的稀疏化算法和最优理想的l0-范数方法近似。
3)算法1中总结了基于最大互相关熵准则鲁棒稀疏的宽带频谱感知算法。
算法1基于最大互相关熵准则鲁棒稀疏的宽带频谱感知算法
参照图1，本发明以认知无线电应用场景为例，该场景中存在多个主用户发射机PT和接收机PR，主用户发射机PT在各自特定的频率向主用户接收机PR进行通信。认知用户CU接收所有主用户发射机的发射信号，并对发射信号进行稀释频谱估计。
参照图2，步骤【201】是认知用户设置所需参数，包括欠采样信号的采样个数M，欠采样对应全采样信号的个数N，采样矩阵U和N×N维的逆离散傅里叶变换矩阵W。则X＝UW。
步骤【202】是认知用户对接收信号进行亚奈奎斯特采样获得M维欠采样信号为了减少认知用户的计算量和提供实时的宽带频谱感知，本发明采用大大低于奈奎斯特采样率的亚奈奎斯特采样进行采样。
步骤【203】是进行基于最大互相关熵准则鲁棒稀疏的宽带频谱感知算法。为了解决非高斯噪声带来的频谱感知性能下降，导致认知用户吞吐量下降的问题，利用最大互相关熵的鲁棒性，对影响频谱感知性能的冲击噪声所带来的异常误差进行抑制，剔除异常信号对学习算法的冲击，大大提高频谱感知的性能。另外，为了加快稀疏频谱估计的速度，提出了将近似理想方法的l0-范数的互相关熵诱导度量作为稀疏惩罚项，从而大大加快了频谱估计速度。参见图3，该过程是对应图2中的步骤【203】的详细解释。【203】又分为四个子步骤，即步骤【301】至【304】。下面将对【301】至【304】做深入的阐述。
步骤【301】：输入观测信号y，X，设置算法参数μmcc，λcim，σmcc，σcim，初始化频谱向量估计并初始化学习序列n＝1。
步骤【302】：通过下式计算估计误差和更新频谱向量估计：
e(n)＝y(n)-X(n)Z(n)
判断算法是否收敛，即误差e(n)是否小于预先设定的目标值η，若e(n)＜η则算法收敛转到步骤【303】，反之则任务算法还没收敛转到步骤【304】。
步骤【303】：算法已收敛，输出频谱向量估计Z(n+1)，算法结束。
步骤【304】：算法未收敛，判断此时学习序列是否已更新至M，若n＝M，则令Z(1)＝Z(n+1)和n＝1，转到步骤【302】继续学习。若n＜M，则让n＝n+1，并转到步骤【302】继续学习。
仿真模拟结果
下面将对本发明的性能进行仿真。在进行算法性能仿真之前，先定义仿真信号为受加性噪声干扰的多个正弦信号之和。具体地说，仿真信号具有如下形式：
式中：S是所加的不同频率的正弦信号的个数，fs是第s个正弦信号的频率，fs是随机选取的，As是第s个正弦信号的幅值，v(n)是均值为0的加性噪声。设fmax为所有频率中频率最大的那个频率，根据奈奎斯特采样定理，该信号的奈奎斯特采样频率为2fmax，即只有在信号的采样率大于等于2fmax时，才能不失真地恢复原信号。t(n)是奈奎斯特采样时刻系列，其采样间隔为那么全采样时长为T的采样个数为为了减轻认知用户的采样负担和计算复杂度，采用亚奈奎斯特采样，其采样频率小于2fmax。在采样时长为T的采样信号是从全采样的N个采样中抽取M个采样，其中2S＜M＜N。
仿真中所用的正弦波个数为S＝10，宽带频谱感知的最高频率为800MHz，全奈奎斯特采样信号的个数为N＝500，亚奈奎斯特采样信号的个数为M＝100，即欠采样比例为Rsn＝M/N＝0.2，信号被噪声干扰，其信噪比为SNR＝20dB。同时为了简单起见，设所有正弦信号的幅值为As＝1。在采样不足的情况下，使用稀疏感知技术进行频谱估计是非常必要的。因此，将比较所提基于最大互相关熵准则鲁棒稀疏的宽带频谱感知算法和传统的零吸引的LMS(Least Mean Square)算法。仿真中用归一化的均方误差(Normlized Mean Square Error,NMSE)来量化比较算法学习性能的优劣，算法每次迭代的归一化均方误差定义如下：
高斯混合噪声中冲击噪声的比例为0.05，冲击噪声的功率为正常噪声的1000倍；两种学习步长都设为0.5；ZA-LMS的惩罚因子设为ρ＝0.001；CIM-MCC鲁棒核宽度设为σmcc＝2，惩罚核宽度设为σcim＝1，惩罚因子设为λcim＝1.5。
仿真结果如图4和图5所示。图4是归一化均方误差性能曲线，图5是频谱估计结果。从图4中可以看到，在带有冲击噪声的高斯混合噪声环境中，所提的CIM-MCC算法的学习性能更好，结合图5中的子图(b)可以看出所提CIM-MCC算法能够准确估计真实频谱的频率和幅值大小。这说明最大互相关熵准则可以处理冲击噪声，将冲击噪声抑制掉。另外从图中还可以看出零吸引的LMS算法可以初步估计到准确的频率，但是频率幅值估计有较大的偏差，没有所提CIM-MCC算法估计的好，如图5中的子图(a)所示。

Claims (5)

1.基于最大互相关熵准则鲁棒稀疏的宽带频谱感知算法，其特征在于：包括以下步骤：
1)认知用户根据设置的欠采样率，进行亚来奎斯特采样，获得欠采样信号，然后根据全采样与欠采样的相互关系获得欠采样逆离散傅里叶变换子矩阵；
2)经过步骤1)后，认知用户应用基于最大互相关熵准则鲁棒稀疏的在线频谱向量估计算法进行频谱估计，直至算法收敛，获得频谱向量估计，完成频谱感知任务。
2.根据权利要求1所述一种基于最大互相关熵准则鲁棒稀疏的宽带频谱感知算法，其特征在于：所述步骤1)中，认知用户根据所需检测的频谱设置全采样个数N和欠采样个数M，则欠采样率为Rsn＝M/N，然后认知用户以亚奈奎斯特采样率进行采样获得M维欠采样信号为其对应的全采样信号为同时根据M和N的关系可以获得欠采样矩阵U，U是N维单位阵的子集，它的行和y的元素是一一对应的，得到关系式y＝Uz+v，其中是噪声项，根据N×N维逆离散傅里叶变换矩阵W得到z＝WZ，其中为全采样信号z的频域信号，根据欠采样矩阵U，获得欠采样逆离散傅里叶变换子矩阵X＝UW，其中逆离散傅里叶变换矩阵W表示如下：
式中则得到如下关系y＝XZ+v。
3.根据权利要求1所述一种基于最大互相关熵准则鲁棒稀疏的宽带频谱感知算法，其特征在于：步骤2)中，构建了基于互相关熵诱导度量的最大互相关熵准则，称为CIM-MCC的代价函数：
式中：σmcc是鲁棒核宽度，其大小与算法的鲁棒性相关；e(n)是估计误差，e(n)＝y(n)-X(n)Z(n)；λC是惩罚权值参数；σcim是惩罚核宽度，与算法的稀疏惩罚力度有关；Zi(n)是第n个时刻第i个频谱向量元素的估计值，是基于最大互相关熵准则的代价函数，其作用是为了抑制非高斯噪声的鲁棒项；是基于互相关熵诱导度量的代价函数，利用频谱的稀疏性进行稀疏估计的惩罚项，用来加快频谱向量的估计速度。
4.根据权利要求1或3所述一种基于最大互相关熵准则鲁棒稀疏的宽带频谱感知算法，其特征在于：所述步骤2)中，基于互相关熵诱导度量的最大互相关熵准则的代价函数运用最陡下降算法进行频谱向量Z的估计，直至算法收敛，其更新公式如下：
e(n)＝y(n)-X(n)Z(n)
式中：μmcc为学习步长；为惩罚因子。
5.根据权利要求1或4所述的一种基于最大互相关熵准则鲁棒稀疏的宽带频谱感知算法，其特征在于：所述的最陡下降算法，为了获得足够的输入观测数据，使得算法能收敛，构建循环输入观测信号：
yin＝[y,y,...,y]T
Xin＝[X,X,...,X]T
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