CN114268346A - 非高斯噪声下电力线载波通信压缩感知信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了非高斯噪声下电力线载波通信压缩感知信道估计方法，所述方法包括3个步骤：S1：建立非高斯环境下电力线信道估计模型；S2：对传统信道估计算法进行评估；S3：建立非高斯环境下信道估计方法；所述传统信道估计算法在本发明中指的是最小二乘信道估计算法以及正交匹配追踪算法，利用高斯混合密度对噪声统计特性进行描述，在此基础上，结合信道系数的稀疏特性对信道系数进行估计，提高了信道估计性能，有效的解决了现有技术存在的传统的基于压缩感知的电力线载波通信信道估计方法，在非高斯环境下，信道估计方法性能下降的问题。

Description

非高斯噪声下电力线载波通信压缩感知信道估计方法

技术领域

本发明涉及电力线载波通信技术领域，特别是涉及非高斯噪声下电力线载波通信压缩感知信道估计方法。

背景技术

近年来，电力线载波通信技术得到了越来越多的关注，电力线载波通信利用现有的低压配电网作为通信传输介质，实现数据和信息交换，具有线路分布广泛、安装成本低廉以及接入方便等优点，然而电力线作为传输媒介衰减大,噪声强，导致电力线信道存在频率选择性衰落以及多径效应，正交频分复用技术OFDM能够有效克服上述缺点，因此在电力线载波通信中得到了广泛的应用，信道估计在OFDM系统中发挥十分重要的作用，获得精确的信道信息是克服频率选择性衰落与多径的关键。

一些文献对OFDM通信系统的信道估计问题进行了研究，线性信道估计方法是最典型的信道估计方法，包含最小二乘LS与最小均方误差MMSE估计方法，根据构建的信道模型，通过求解最小二乘或最小均方误差估计问题求解信道系数，该类方法是在密集信道假设下提出的，没有利用信道在实际过程中表现出的稀疏特性，需要较多的导频信息才能获得良好的信道估计性能，较多的导频往往意味着较低的频谱利用率，近年来，压缩感知技术在OFDM信道估计中得到了广泛的应用，该类方法利用了信道的稀疏特性，通过稀疏估计方法求解信道系数，能够在导频数量较小的情况下得到较好的信道估计结果，频谱利用率高，典型的压缩感知算法如正交匹配追踪算法OMP。

上述信道估计方法均是在信道模型噪声服从高斯分布的假设下提出的，但是实际过程中，电力线电磁环境十分复杂，噪声强度大，频谱结构复杂，往往不能利用高斯分布进行精确描述，噪声往往并不服从高斯分布，在非高斯环境下，上述信道估计方法性能将下降。

所述OFDM为Orthogonal Frequency Division Multiplexing的简写，为即正交频分复用技术；所述LS为Least Square的简写，为最小二乘算法；所述MMSE为Minimum MeanSquared Error的简写，为最小均方误差；所述OMP为Orthogonal Matching Pursuit的简写，为正交匹配追踪算法。

因此，本发明提供一种新的方案来解决此问题。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明的目的是提供非高斯噪声下电力线载波通信压缩感知信道估计方法，有效的解决了现有技术存在的传统的基于压缩感知的电力线载波通信信道估计方法，在非高斯环境下，信道估计方法性能下降的问题。

其解决的技术方案是，非高斯噪声下电力线载波通信压缩感知信道估计方法，所述方法包括3个步骤：

S1：建立非高斯环境下电力线信道估计模型；

S2：对传统信道估计算法进行评估；

S3：建立非高斯环境下信道估计方法；

所述传统信道估计算法在本申请中指的是最小二乘信道估计算法以及正交匹配追踪算法；

所述步骤S1:建立非高斯环境下电力线信道估计模型具体包含以下内容：

设含有M个子载波的电力线OFDM系统，一个OFDM符号对应的信号模型可以写为：

公式(1)中，x_k表示调制在第k个子载波的符号，相邻子载波的频率间隔为Δf＝B/M，B为信号带宽,n(m)为时域噪声，g(m)表示一个OFDM符号对应的信号模型，k是子载波的索引，m表示第m时刻；

公式(1)所示的信号经过电力线传输，在接收端进行检测，利用有限冲击响应模型近似电力线信道模型，则接收信号模型可以写为：

公式(2)中，

表示卷积算子，h(m)，m＝0,1,...,L-1，表示信道冲击响应，本文以下称为信道系数，L为冲击响应长度；

将公式(2)所示的接收信号模型转换到频域，并利用向量形式表示：

Y＝GFh+N_f 公式(3)

公式(3)中，Y表示向量y＝[y(0),y(1),...,y(M-1)]^T的离散傅里叶变换，N_f表示n(m)的频域表示形式，是n(m)的傅里叶变换，G为符号x_k组成的对角矩阵，即G＝diag(x₀,x₁,...,x_N-1)，h为信道系数组成的向量，Fh表示信道系数的傅里叶变换，F为傅里叶变换矩阵，可以表示为：

公式(4)中，F为傅里叶变换矩阵，e是自然数，也称欧拉数，j是虚数单位，M为子载波个数；

在OFDM系统中，设子载波个数是M，每个子载波都调制一个信息符号，用x₁，x₂…x_k表示，在这些信息符号中，用于信道估计的信息符号又叫导频信号，子载波传输的符号对于接收方是已知的，在接收端导频信号x_k是已知的，只有一部分子载波传输导频信号，其他子载波传输用户数据，假设用于信道估计的导频信号个数为K，且所处的子载波为{c₀,c₁,...,c_K-1}，c_i为一整数序列，且0≤c₀≤c₁≤...≤c_K-1≤M-1，则公式(3)所示的模型可进一步写为：

Y_K＝G_KF_Kh+N_K 公式(5)

公式(5)中，Y_K＝[Y(c₀),Y(c₁),...,Y(c_K-1)]^T，G_K＝diag(x(c₀),x(c₁),...,x(c_K-1))，F_K为F第c_i(i＝0,1,..,K-1)行组成的子矩阵，Y_K是与导频信号对应的接收信号，G_k是由导频信号组成的对角矩阵；

N_K为频域信道模型噪声，利用高斯混合分布对模型噪声统计特性进行描述，即：

公式(6)中，p是概率密度函数，i是N_K的采样点索引，N_K(i)是噪声的第i个采样点，u_j与w_j分别表示第j个高斯分量的均值和权重，σ²为方差，所有高斯分量设置相同的方差，J为高斯分量个数；

所述OFDM为Orthogonal Frequency Division Multiplexing的简写，为即正交频分复用技术；

所述步骤S2：对传统信道估计算法进行评估具体包含为：

所述传统信道估计算法指的是最小二乘信道估计算法以及OMP信道估计算法；

所述OMP为Orthogonal Matching Pursuit的简称，为正交匹配追踪算法；

S2.1：对最小二乘信道估计算法进行评估：

根据公式(5)所示的信道估计模型，在模型噪声服从高斯分布的假设下，当导频个数K大于信道系数个数L时，信道系数个数L也即冲击响应长度，信道系数可通过求解最小二乘问题进行求解：

令A＝G_KF_K，公式(7)所示优化问题的解为：

公式(7)与公式(8)中，

为信道系数向量的估计值，h是真实值，A＝G_KF_K，表示两个矩阵的乘积，又叫字典矩阵，当K小于L时，矩阵A^HA不满秩，此时最小二乘算法失效，A^H指矩阵A的共轭转置，H指矩阵的共轭转置；

S2.2：对OMP信道估计算法进行评估：

基于压缩感知的信道估计算法，通过求解如下稀疏方程来估计信道系数：

公式(9)中，||h||₀表示向量h的0范数，零范数是非零元素的个数，s.t.是优化理论的表示方式，为受限于或约束于，用来表示约束条件，公式(9)中的s.t.||h||₀≤V表示约束条件为h中非零元素个数小于等于V，V是一个整数，用来限制非零系数的个数；

OMP算法迭代地从字典矩阵A中选择少数列向量组成新的观测矩阵Φ，以实现对观测向量Y_K的稀疏逼近Y_K≈Φh_sp，其中h_sp为信道向量h中非零系数的估计值组成的向量，OMP算法隐含地假设信道模型误差服从高斯分布；

所述步骤S3：建立非高斯环境下信道估计方法，具体包含以下内容：

首先通过稀疏估计算法估计信道向量中非零系数的位置，然后通过最大似然估计方法估计非零系数的数值；

通过求解如下优化问题估计信道向量中非零系数的位置：

公式(10)中，||h||₁为向量h的1范数，λ为惩罚系数，公式(10)表示的是一个经典的稀疏估计问题，求解h使公式10代价函数最小，在非高斯环境下，通过适当调节惩罚系数λ精确估计得到非零系数的位置，公式(10)代价函数关于信道向量h的梯度可表示为：

▽_h＝A^H(Y_K-Ah)+λs(h) 公式(11)

其中：

s(h)＝[h(0)/|h(0)|,...,h(L-1)/|h(L-1)]^T 公式(12)

公式(12)中s(h)为向量h的1范数关于h的梯度，结合公式(11)与公式(12)，利用梯度下降算法完成对公式(10)所示优化问题的求解；

假设公式(10)估计得到的信道向量h中非零系数的位置为{q₀,q₁,...,q_V-1}，其中q_i为一整数序列，且0≤q₀≤q₁≤...≤q_V-1≤L-1，V为非零系数的个数，构造如公式(13)所示的更加紧凑的观测模型：

Y_K＝Φh_sp+N_K 公式(13)

公式(13)中，Φ为利用字典矩阵A的第q_i(i＝0,1,...,V-1)列构造的更加紧凑的观测矩阵，h_sp为信道向量h中非零系数的估计值组成的向量，利用公式(6)对模型噪声统计特性进行描述，构造公式14所示的似然函数模型：

公式(14)中，u与w分别为高斯混合密度中高斯分量的均值与权重组成的向量，Φ(i,：)为观测矩阵Φ的第i行，通过使公式(14)所示的似然函数最大化可以估计得到信道向量h中的非零系数h_sp，即：

公式(15)中，σ为高斯概率密度函数中的标准差，h_sp为真是值，

为估计值；

公式(15)所示的优化问题可通过牛顿法或期望最大化算法进行求解。

本发明所实现的有益效果：

本申请考虑非高斯环境下电力线载波通信信道估计问题，利用高斯混合密度对噪声统计特性进行描述，在此基础上，结合信道系数的稀疏特性对信道系数进行估计，提高了信道估计性能，在高斯环境下本文方法与OMP算法性能相当，均优于LS算法，仿真实验证明了本文方法的有效性，在非高斯环境下，本文方法信道估计性能优于传统的LS算法与OMP算法，并且在信噪比较低时，本文方法的改善更加明显，与传统信道估计算法相比，本文所提出的方法具有更好的信道估计性能。

附图说明

图1为非高斯噪声下导频个数K＝64时三种算法信道估计结果测试图。

图2为非高斯噪声下导频个数K＝32时三种算法信道估计结果测试图。

图3为高斯噪声下导频个数K＝32时三种算法信道估计结果测试图。

具体实施方式

为有关本发明的前述及其他技术内容、特点与功效，在以下配合参考附图对实施例的详细说明中，将可清楚的呈现。以下实施例中所提到的结构内容，均是以说明书附图为参考。

以下将参照附图，通过实施方式详细的描述本发明提供的非高斯噪声下电力线载波通信压缩感知信道估计方法。

非高斯噪声下电力线载波通信压缩感知信道估计方法，所述方法包括3个步骤：

S1：建立非高斯环境下电力线信道估计模型；

S2：对传统信道估计算法进行评估；

S3：建立非高斯环境下信道估计方法；

所述传统信道估计算法在本申请中指的是最小二乘信道估计算法以及正交匹配追踪算法。

所述步骤S1:建立非高斯环境下电力线信道估计模型具体包含以下内容：

设含有M个子载波的电力线OFDM系统，一个OFDM符号对应的信号模型可以写为：

公式(1)中，x_k表示调制在第k个子载波的符号，相邻子载波的频率间隔为Δf＝B/M，B为信号带宽,n(m)为时域噪声，g(m)表示一个OFDM符号对应的信号模型，k是子载波的索引，m表示第m时刻，一个OFDM符号在频域上包含多个子载波，在时域上包含多个采样点，频域子载波个数一般与时域采样点个数相同；

公式(1)所示的信号经过电力线传输，在接收端进行检测，利用有限冲击响应模型近似电力线信道模型，则接收信号模型可以写为：

公式(2)中，

表示卷积算子，h(m)，m＝0,1,...,L-1，表示信道冲击响应，本文以下称为信道系数，L为冲击响应长度，通常情况下电力线信道表现出稀疏特性，即只有少数信道系数不为零，其他信道系数为零；

将公式(2)所示的接收信号模型转换到频域，并利用向量形式表示：

Y＝GFh+N_f 公式(3)

公式(3)中，Y表示向量y＝[y(0),y(1),...,y(M-1)]^T的离散傅里叶变换，N_f表示n(m)的频域表示形式，是n(m)的傅里叶变换，G为符号x_k组成的对角矩阵，即G＝diag(x₀,x₁,...,x_N-1)，h为信道系数组成的向量，Fh表示信道系数的傅里叶变换，F为傅里叶变换矩阵，可以表示为：

公式(4)中，F为傅里叶变换矩阵，e是自然数，也称欧拉数，j是虚数单位，M为子载波个数；

在OFDM系统中，子载波传输规定的符号用于信道估计，这部分信号称为导频信号，设子载波个数是M，每个子载波都调制一个信息符号，用x₁，x₂…x_k表示，在这些信息符号中，不是所有的信息符号都用来进行信道估计，只有一部分用来进行信道估计，用于信道估计的信息符号又叫导频信号；

子载波传输的符号对于接收方来说是已知的，因此在接收端导频信号x_k是已知的，然而并非所有的子载波都传输导频信号，只有一部分子载波传输导频信号，其他子载波传输用户数据，假设用于信道估计的导频信号个数为K，且所处的子载波为{c₀,c₁,...,c_K-1}，c_i为一整数序列，且0≤c₀≤c₁≤...≤c_K-1≤M-1，则公式(3)所示的模型可进一步写为：

Y_K＝G_KF_Kh+N_K 公式(5)

公式(5)中，Y_K＝[Y(c₀),Y(c₁),...,Y(c_K-1)]^T，G_K＝diag(x(c₀),x(c₁),...,x(c_K-1))，F_K为F第c_i(i＝0,1,..,K-1)行组成的子矩阵，Y_K是与导频信号对应的接收信号，G_k是由导频信号组成的对角矩阵；

N_K为频域信道模型噪声，传统信道估计方法是在N_K服从高斯分布的基础上推导得到的，在电力线通信中，电磁环境复杂，噪声频谱结构复杂，高斯分布并不能精确描述信道模型噪声，本申请利用高斯混合分布对模型噪声统计特性进行描述，即：

公式(6)中，p是概率密度函数，i是N_K的采样点索引，N_K(i)是噪声的第i个采样点，u_j与w_j分别表示第j个高斯分量的均值和权重，σ²为方差，为降低信道估计算法开发的难度，所有高斯分量设置相同的方差，这是基于高斯混合密度的参数估计算法的常规做法，J为高斯分量个数，本申请在高斯混合密度假设下，结合信道系数稀疏特性，开发电力线OFDM通信系统的信道估计算法。

所述步骤S2：对传统信道估计算法进行评估具体包含为：

所述传统信道估计算法在本申请中指的是最小二乘信道估计算法以及OMP信道估计算法；

所述OMP为Orthogonal Matching Pursuit的简称，为正交匹配追踪算法；

S2.1：对最小二乘信道估计算法进行评估：

根据公式(5)所示的信道估计模型，在模型噪声服从高斯分布的假设下，当导频个数K大于信道系数个数L时，信道系数个数L也即冲击响应长度，信道系数可通过求解最小二乘问题进行求解：

令A＝G_KF_K，公式(7)所示优化问题的解为：

公式(7)与公式(8)中，

为信道系数向量的估计值，h是真实值，A＝G_KF_K，表示两个矩阵的乘积，又叫字典矩阵，当K小于L时，矩阵A^HA不满秩，因此不可逆，此时最小二乘算法失效，由于没有利用信道的稀疏特性，最小二乘算法需要较多的导频才能获得良好的信道估计结果，导频数量增多，则用于数据传输的子载波个数下降，频谱利用率下降，A^H指矩阵A的共轭转置，H指矩阵的共轭转置；

S2.2：对OMP信道估计算法进行评估：

基于压缩感知的信道估计算法，通过求解如下稀疏方程来估计信道系数：

公式(9)中，||·||₀指向量的0范数，表示向量中非零元素的个数，||h||₀表示向量h的0范数，零范数是非零元素的个数，s.t.是优化理论的表示方式，为受限于或约束于，用来表示约束条件，公式(9)s.t.||h||₀≤V表示约束条件为h中非零元素个数小于等于V，V是一个整数，用来限制非零系数的个数；

OMP算法是一种经典的求解稀疏方程的算法，其基本思想为：迭代地从字典矩阵A中选择少数列向量组成新的观测矩阵Φ，以实现对观测向量Y_K的稀疏逼近Y_K≈Φh_sp，其中h_sp为信道向量h中非零系数的估计值组成的向量，基于压缩感知的信道估计算法利用了信道系数的稀疏特性，在导频个数K小于信道系数个数L时仍然能够获得良好的信道估计结果，因此频谱利用率高，然而OMP算法隐含地假设信道模型误差服从高斯分布，在非高斯环境下，信道系数估计精度下降。

所述步骤S3：建立非高斯环境下信道估计方法，具体实施过程如下：

传统电力线OFDM系统信道估计算法在模型误差服从高斯分布的假设下对信道系数进行估计，但是实际过程中电力线噪声频谱结构复杂，高斯分布难以对噪声特性进行精确描述，本申请利用高斯混合密度对噪声进行描述，并结合信道系数稀疏特性开发信道估计算法，本申请的信道估计算法包含两个阶段，首先通过稀疏估计算法估计信道向量中非零系数的位置，然后通过最大似然估计方法估计非零系数的数值；

通过求解如下优化问题估计信道向量中非零系数的位置：

公式(10)中，||h||₁为向量h的1范数，λ为惩罚系数，公式(10)表示了一个经典的稀疏估计问题，求解h使公式10代价函数最小，这是一个优化问题，也是稀疏估计问题，然而与传统稀疏估计方法不同，求解公式(10)的过程中，我们仅仅关注非零系数的位置，而非零系数的数值通过之后的最大似然估计方法进行估计，因此，即使在非高斯环境下，可通过适当调节惩罚系数λ精确估计得到非零系数的位置，公式(10)代价函数关于信道向量h的梯度可表示为：

▽_h＝A^H(Y_K-Ah)+λs(h) 公式(11)

其中：

s(h)＝[h(0)/|h(0)|,...,h(L-1)/|h(L-1)]^T 公式(12)

公式(12)中s(h)为向量h的1范数关于h的梯度，结合公式(11)与公式(12)，利用梯度下降算法可完成对公式(10)所示优化问题的求解；

假设公式(10)估计得到的信道向量h中非零系数的位置为{q₀,q₁,...,q_V-1}，其中q_i为一整数序列，且0≤q₀≤q₁≤...≤q_V-1≤L-1，V为非零系数的个数，构造如公式(13)所示的更加紧凑的观测模型：

Y_K＝Φh_sp+N_K 公式(13)

公式(13)中，Φ为利用字典矩阵A的第q_i(i＝0,1,...,V-1)列构造的更加紧凑的观测矩阵，h_sp为信道向量h中非零系数的估计值组成的向量，利用公式(6)对模型噪声统计特性进行描述，构造公式14所示的似然函数模型：

公式(14)中，u与w分别为高斯混合密度中高斯分量的均值与权重组成的向量，Φ(i,：)为观测矩阵Φ的第i行，通过使公式(14)所示的似然函数最大化可以估计得到信道向量h中的非零系数h_sp，即：

公式(15)中，σ为高斯概率密度函数中的标准差，h_sp为真是值，

为估计值；

公式(15)所示的优化问题可以通过牛顿法或期望最大化算法(EM)进行求解；

上述两阶段信道估计算法既利用了信道系数的稀疏特性，又考虑了模型噪声的非高斯性，可获得比传统LS与OMP算法更好的信道估计性能。

进行仿真测试：

利用仿真对本申请提出的非高斯噪声下电力线载波通信压缩感知信道估计方法进行测试，也即对电力线OFDM系统信道估计算法性能进行测试，并与传统的LS与OMP信道估计算法进行对比；

设置OFDM载波数M＝512，采用正交相移键控QPSK调制，导频均匀放置，信道向量h的长度设置为16，其中非零系数的个数设置为6，利用3分量混合高斯密度函数产生非高斯噪声，所述QPSK为Quadrature Phase Shift Keying的简称，为正交相移键控，是一种数字调制方式；

首先将导频个数K设置为64，导频信号信噪比从0dB变化到30dB，分别利用本申请信道估计算法，LS算法以及OMP算法对信道系数进行估计，本申请信道估计算法中混合高斯分量个数设置为8，每一个信噪比均进行500次蒙特卡洛仿真，利用公式16计算信道系数的均方根误差RMSE:

公式(16)中

表示向量的2范数，

为第i次蒙特卡洛仿真估计得到的信道向量；

所述RMSE为root-mean-square error的简写，为均方根误差；

三种算法的估计结果如附图1所示，图1为非高斯噪声下导频个数K＝64时三种算法信道估计结果测试图；

由附图1可知，三种算法的信道系数估计误差随信噪比增加而减小,对于每一个信噪比，本文方法获得的信道系数估计精度均高于传统的LS与OMP算法，这是因为本文方法同时考虑了信道系数的稀疏性和信道模型误差的非高斯性，而OMP算法仅仅利用了信道的稀疏特性，LS算法既没有利用信道的稀疏性也没有考虑信道误差的非高斯性，OMP算法的信道估计性能优于LS算法，由附图1还可知，与LS算法和OMP算法相比，本文方法获得的精度改善在信噪比较低时更加明显，这是因为信噪比低时，噪声在观测向量中占据较大的分量，对信道系数估计的影响更大，本文方法能够精确描述噪声的统计特性，因此获得更好的信道估计结果，而信噪比高时，噪声在观测向量中的分量小，对信道系数估计的影响小，这种情况下，即使准确捕获噪声的统计特性，信道系数的估计结果也不能获得更大的改善；

将导频个数设置为32，其他条件不变，三种算法的信道估计结果如附图2所示，图2为非高斯噪声下导频个数K＝32时三种算法信道估计结果测试图：

由附图2可知，当导频个数为32时，本文方法仍然表现出最好的信道估计性能，OMP算法的性能优于LS算法，与LS算法和OMP算法相比，本文方法仍然在信噪比低时，获得更加明显的估计精度改善，同附图1对比可知，导频个数减小时，三种算法的估计性能均下降；

下面考察高斯噪声下三种算法的信道估计性能，将信道模型噪声设置为高斯噪声，导频个数设置为32，其他条件不变，三种算法的信道估计结果如附图3所示，图3为高斯噪声下导频个数K＝32时三种算法信道估计结果测试图：

由附图3可知，在高斯噪声下，本文方法性能与OMP算法十分类似，均优于LS算法；

上述仿真结果表明，本文提出的非高斯噪声下电力线载波通信压缩感知信道估计方法，在非高斯噪声下的信道估计性能优于传统的LS算法与OMP算法，而在高斯噪声下仍然能够得到与经典OMP算法类似的估计性能，表明本文方法的适用范围更加广泛。

本发明在具体使用时，非高斯噪声下电力线载波通信压缩感知信道估计方法，所述方法包括3个步骤：

S1：建立非高斯环境下电力线信道估计模型；

S2：对传统信道估计算法进行评估；

S3：建立非高斯环境下信道估计方法；

所述传统信道估计算法在本申请中指的是最小二乘信道估计算法以及正交匹配追踪算法，传统的基于压缩感知的电力线载波通信信道估计方法，多数是在高斯噪声假设下对信道系数进行估计，但是实际过程中，电力线电磁环境复杂，噪声往往并不服从高斯分布，本申请考虑非高斯环境下电力线载波通信信道估计问题，利用高斯混合密度对噪声统计特性进行描述，在此基础上，结合信道系数的稀疏特性对信道系数进行估计，提高了信道估计性能，在高斯环境下本文方法与OMP算法性能相当，均优于LS算法，仿真实验证明了本文算法的有效性，在非高斯环境下，本文方法信道估计性能优于传统的LS算法与OMP算法，并且在信噪比较低时，本文方法的改善更加明显，与传统信道估计算法相比，本文所提出的方法具有更好的信道估计性能，本发明提供的非高斯噪声下电力线载波通信压缩感知信道估计方法，有效的解决了现有技术存在的传统的基于压缩感知的电力线载波通信信道估计方法，在非高斯环境下，信道估计方法性能下降的问题。

Claims (4)

1.非高斯噪声下电力线载波通信压缩感知信道估计方法，其特征在于，所述方法包括3个步骤：

S1：建立非高斯环境下电力线信道估计模型；

S2：对传统信道估计算法进行评估；

S3：建立非高斯环境下信道估计方法；

所述传统信道估计算法指的是最小二乘信道估计算法以及正交匹配追踪算法。

2.如权利要求1所述的非高斯噪声下电力线载波通信压缩感知信道估计方法，其特征在于，所述步骤S1:建立非高斯环境下电力线信道估计模型具体包含以下内容：

设含有M个子载波的电力线OFDM系统，一个OFDM符号对应的信号模型可以写为：

公式(1)中，x_k表示调制在第k个子载波的符号，相邻子载波的频率间隔为Δf＝B/M，B为信号带宽,n(m)为时域噪声，g(m)表示一个OFDM符号对应的信号模型，k是子载波的索引，m表示第m时刻；

公式(1)所示的信号经过电力线传输，在接收端进行检测，利用有限冲击响应模型近似电力线信道模型，则接收信号模型可以写为：

公式(2)中，

表示卷积算子，h(m)，m＝0,1,...,L-1，表示信道冲击响应，本文以下称为信道系数，L为冲击响应长度；

将公式(2)所示的接收信号模型转换到频域，并利用向量形式表示：

Y＝GFh+N_f 公式(3)

公式(3)中，Y表示向量y＝[y(0),y(1),...,y(M-1)]^T的离散傅里叶变换，N_f表示n(m)的频域表示形式，是n(m)的傅里叶变换，G为符号x_k组成的对角矩阵，即G＝diag(x₀,x₁,...,x_N-1)，h为信道系数组成的向量，Fh表示信道系数的傅里叶变换，F为傅里叶变换矩阵，可以表示为：

公式(4)中，F为傅里叶变换矩阵，e是自然数，也称欧拉数，j是虚数单位，M为子载波个数；

在OFDM系统中，设子载波个数是M，每个子载波都调制一个信息符号，用x₁，x₂…x_k表示，在这些信息符号中，用于信道估计的信息符号又叫导频信号，子载波传输的符号对于接收方是已知的，在接收端导频信号x_k是已知的，只有一部分子载波传输导频信号，其他子载波传输用户数据，假设用于信道估计的导频信号个数为K，且所处的子载波为{c₀,c₁,...,c_K-1}，c_i为一整数序列，且0≤c₀≤c₁≤...≤c_K-1≤M-1，则公式(3)所示的模型可进一步写为：

Y_K＝G_KF_Kh+N_K 公式(5)

公式(5)中，Y_K＝[Y(c₀),Y(c₁),...,Y(c_K-1)]^T，G_K＝diag(x(c₀),x(c₁),...,x(c_K-1))，F_K为F第c_i(i＝0,1,..,K-1)行组成的子矩阵，Y_K是与导频信号对应的接收信号，G_k是由导频信号组成的对角矩阵；

N_K为频域信道模型噪声，利用高斯混合分布对模型噪声统计特性进行描述，即：

公式(6)中，p是概率密度函数，i是N_K的采样点索引，N_K(i)是噪声的第i个采样点，u_j与w_j分别表示第j个高斯分量的均值和权重，σ²为方差，所有高斯分量设置相同的方差，J为高斯分量个数；

所述OFDM为Orthogonal Frequency Division Multiplexing的简写，为即正交频分复用技术。

3.如权利要求1所述的非高斯噪声下电力线载波通信压缩感知信道估计方法，其特征在于，所述步骤S2：对传统信道估计算法进行评估具体包含为：

所述传统信道估计算法指的是最小二乘信道估计算法以及OMP信道估计算法；

所述OMP为Orthogonal Matching Pursuit的简称，为正交匹配追踪算法；

S2.1：对最小二乘信道估计算法进行评估：

根据公式(5)所示的信道估计模型，在模型噪声服从高斯分布的假设下，当导频个数K大于信道系数个数L时，信道系数个数L也即冲击响应长度，信道系数可通过求解最小二乘问题进行求解：

令A＝G_KF_K，公式(7)所示优化问题的解为：

公式(7)与公式(8)中，

为信道系数向量的估计值，h是真实值，A＝G_KF_K，表示两个矩阵的乘积，又叫字典矩阵，当K小于L时，矩阵A^HA不满秩，此时最小二乘算法失效，A^H指矩阵A的共轭转置，H指矩阵的共轭转置；

S2.2：对OMP信道估计算法进行评估：

基于压缩感知的信道估计算法，通过求解如下稀疏方程来估计信道系数：

公式(9)中，||h||₀表示向量h的0范数，零范数是非零元素的个数，s.t.是优化理论的表示方式，为受限于或约束于，用来表示约束条件，公式(9)中的s.t.||h||₀≤V表示约束条件为h中非零元素个数小于等于V，V是一个整数，用来限制非零系数的个数；

OMP算法迭代地从字典矩阵A中选择少数列向量组成新的观测矩阵Φ，以实现对观测向量Y_K的稀疏逼近Y_K≈Φh_sp，其中h_sp为信道向量h中非零系数的估计值组成的向量，OMP算法隐含地假设信道模型误差服从高斯分布。

4.如权利要求1所述的非高斯噪声下电力线载波通信压缩感知信道估计方法，其特征在于，所述步骤S3：建立非高斯环境下信道估计方法，具体包含以下内容：

首先通过稀疏估计算法估计信道向量中非零系数的位置，然后通过最大似然估计方法估计非零系数的数值；

通过求解如下优化问题估计信道向量中非零系数的位置：

公式(10)中，||h||₁为向量h的1范数，λ为惩罚系数，公式(10)表示的是一个经典的稀疏估计问题，求解h使公式10代价函数最小，在非高斯环境下，通过适当调节惩罚系数λ精确估计得到非零系数的位置，公式(10)代价函数关于信道向量h的梯度可表示为：

其中：

s(h)＝[h(0)/|h(0)|,...,h(L-1)/|h(L-1)]^T 公式(12)

公式(12)中s(h)为向量h的1范数关于h的梯度，结合公式(11)与公式(12)，利用梯度下降算法完成对公式(10)所示优化问题的求解；

假设公式(10)估计得到的信道向量h中非零系数的位置为{q₀,q₁,...,q_V-1}，其中q_i为一整数序列，且0≤q₀≤q₁≤...≤q_V-1≤L-1，V为非零系数的个数，构造如公式(13)所示的更加紧凑的观测模型：

Y_K＝Φh_sp+N_K 公式(13)

公式(13)中，Φ为利用字典矩阵A的第q_i(i＝0,1,...,V-1)列构造的更加紧凑的观测矩阵，h_sp为信道向量h中非零系数的估计值组成的向量，利用公式(6)对模型噪声统计特性进行描述，构造公式14所示的似然函数模型：

公式(14)中，u与w分别为高斯混合密度中高斯分量的均值与权重组成的向量，Φ(i,：)为观测矩阵Φ的第i行，通过使公式(14)所示的似然函数最大化可以估计得到信道向量h中的非零系数h_sp，即：

公式(15)中，σ为高斯概率密度函数中的标准差，h_sp为真是值，

为估计值；

公式(15)所示的优化问题可通过牛顿法或期望最大化算法进行求解。

Images