CN104660356B - 一种具有可靠虚警性能的半盲协作式频谱感知方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种具有可靠虚警性能的半盲协作式频谱感知方法，该方法利用采样协方差矩阵的全部特征值构造统计判决量：首先对协作式感知节点的信号进行采样，形成接收信号数据矢量；然后利用接收信号数据矢量计算接收信号的采样协方差矩阵，并计算该矩阵的所有特征值；接着利用上述所得的特征值构造统计判决量，并基于简单的闭式表达式计算感知判决门限；最后实施多节点协作式感知判决：当统计判决量大于设定的门限值时则判定主用户信号存在，而当该统计判决量小于该门限值时则判定主用户信号不存在。本发明所提方法可以实现在主用户信号和无线信道的统计信息缺乏条件下的半盲检测，其在低信噪比、接收信号样本之间相关性较弱等应用场景下表现出良好的检测性能。

Description

一种具有可靠虚警性能的半盲协作式频谱感知方法

技术领域

本发明涉及一种应用于认知无线电系统中频谱感知的方法，属于无线通信中的认知无线电技术领域。

背景技术

认知无线电技术为缓解频谱资源匮乏与日益增长的频谱需求之间的矛盾提供了一种可行的方法，因此该技术从一开始出现就受到了工业界和学术界的广泛关注。其核心思想在于认知用户可以在不影响主用户通信质量的前提下伺机地使用主用户的授权频段，即所谓的频谱空洞。在这种背景之下，设计性能良好的频谱感知方法用以有效检测频谱空洞自然成为一个关键的问题。

由于阴影衰落、隐藏终端、主用户及信道信息未知等因素的存在，使得频谱感知方法的设计成为一个有挑战性的问题。基于协作的频谱感知方法由于能够充分利用不同感知节点之间的分集效应而成为解决上述问题的一个有效手段。在噪声统计特性已知的条件下，融合中心基于接收信号取样协方差矩阵的最大特征值检测和基于取样协方差矩阵的最小特征值检测是其中两种具有代表性的方法。这里，前一种方法以取样协方差矩阵的最大特征值与噪声方差的比值作为统计判决量，而后一种方法则以取样协方差矩阵的最小特征值与噪声方差的比值作为统计判决量。

上述基于最大特征值检测和基于最小特征值检测两种方法均属于半盲频谱感知方法，具有可以在主用户信号和无线信道统计特征未知的条件下实现频谱空洞的有效检测的优点。此外，在接收信号相关性很强的条件下，上述两种方法都表现出优良的检测性能，特别是基于最大特征值检测的方法在这种情况下更是具有明显的优势。然而，上述两种方法也存在一些共性问题：其一，虚警性能不稳定。其原因在于这两种方法的虚警概率均基于大维随机矩阵理论的结果进行推导，理论上只有当协作感知节点的数目P和接收信号数据矢量的个数L都趋于无穷大时，才能减小理论虚警概率与实际虚警概率之间的误差。值得注意的是，在实际的感知场景中上述两个关键参数值的大小都有限，因而理论虚警概率与实际虚警概率之间的误差较大，其结果使得前述两种检测方法的虚警性能在实际应用过程中变得不再可靠。其二，感知判决门限计算复杂。上述两种方法的理论判决门限的确定均涉及Tracy-Widom分布的求解，其计算过程涉及复杂的数值计算，不利于实时感知的需要。其三，上述两种方法在接收信号高度相关时表现出了良好的检测性能，而在接收信号相关性较弱或者低信噪比的条件下的表现仍然差强人意。如何进一步改善低相关和低信噪比场景下算法的感知性能值得进一步研究。

正是在上述背景之下，本发明基于接收信号取样协方差矩阵的全部特征值，而不再像前述基于最大特征值和最小特征值检测的两种方法仅仅着眼于单个特征值(即最大特征值或者最小特征值)的利用，提出了一种具有可靠虚警性能的半盲协作式频谱感知方法。

发明内容

技术问题：本发明提出一种具有可靠虚警性能的半盲协作式频谱感知方法。该方法在低信噪比和信号样本之间相关性较弱的条件下表现出良好的感知性能，可以实现在主用户信号和无线信道的统计信息缺乏条件下的半盲检测。新方法的虚警性能可靠，其应用不再局限于协作感知节点的数目P和接收信号数据矢量的个数L都趋于无穷大的限制。同时，该方法在高斯色噪声条件下无需进行预白化处理，从而降低了色噪声感知场景下的算法的实现复杂度。

技术方案：本发明提出的一种具有可靠虚警性能的半盲协作式频谱感知方法，该方法利用采样协方差矩阵的全部特征值构造统计判决量，并应用多元统计理论的结果计算感知判决门限值。首先对协作式感知节点的信号进行采样，形成接收信号数据矢量；然后利用接收信号数据矢量计算接收信号的采样协方差矩阵，并计算该矩阵的所有特征值；接着利用上述所得的特征值构造统计判决量，并计算给定目标虚警概率条件下所对应的感知判决门限；最后实施多节点协作式感知判决：当统计判决量大于设定的门限值时则判定主用户信号存在，而当该统计判决量小于该门限值时则判定主用户信号不存在。

该方法的具体步骤为：

①在第l个采样时刻对P个参与协作感知的节点的信号进行采样，得到P×1维接收信号数据矢量x(l)＝[x₁(l),x₂(l),…,x_P(l)]^T，其中，上标T表示矩阵转置操作符；

②重复步骤①，每个感知节点均对接收信号实施L次连续采样，由此得到L个接收信号数据矢量：x(1)、x(2)、…、x(L)，并将这些数据发送给融合中心；

③融合中心利用步骤②所得的数据矢量计算采样协方差矩阵：

④融合中心计算的P个特征值

⑤融合中心计算高斯背景噪声统计协方差矩阵R_η的P个特征值λ₁、λ₂…、λ_P；

⑥融合中心计算统计判决量：这里，表示P个乘数因子的连乘运算；

⑦融合中心计算感知判决门限：τ＝A+B×Q^-1(P_FA)，其中，P_FA为给定的目标虚警概率，A＝(0.5-L+P)×{log(L-P)-log(L)}-P_，

Q^-1(P_FA)为逆马库姆函数在P_FA处的取值，log表示取自然对数函数；

⑧融合中心实施二元判决：

融合中心利用计算结果进行统计判决：当由步骤⑥获得的统计判决量Λ大于由步骤⑦获得的感知判决门限τ时判定主用户信号存在；当由步骤⑥获得的统计判决量Λ小于由步骤⑦获得的感知判决门限τ时，则判定主用户信号不存在。

所涉及的符号注解

有益效果：本发明的有益效果主要体现在以下三个方面：

1)与经典的基于最大特征值和最小特征值的半盲协作式频谱感知方法不同，本发明所提方法的虚警性能可靠，其判决门限值的计算精度高，且基于简单的闭合表达式进行确定，计算简便而复杂度低，可以适用于各种节点规模的应用场景；

2)本发明所提方法基于多感知节点接收信号的采样协方差矩阵的全部特征值构造判决规则，可以在主用户信号和无线信道的统计特征缺乏条件下实现感知判决，是一种适用范围广泛的半盲检测方法；

3)本发明所提方法可以直接应用于高斯色噪声条件下的频谱空洞检测而无需进行额外的预白化处理。

附图说明

图1是协作式频谱感知的场景示意图。

图2是一种具有可靠虚警性能的半盲协作式频谱感知方法的实现流程图。

图3是目标虚警概率为P_FA＝0.15，接收信号数据矢量个数为L＝50，感知节点数目为P＝40时本发明所提方法与最大特征值检测、最小特征值检测两种半盲协作式频谱感知方法的检测性能对比图。

图4是目标虚警概率为P_FA＝0.15，接收信号数据矢量个数为L＝50，感知节点数目为P＝40时本发明所提方法与最大特征值检测、最小特征值检测两种半盲协作式频谱感知方法的实际的虚警性能对比图。

具体实施方式

该方法的流程可以归纳为：首先，对协作式感知节点的信号进行采样以形成接收信号数据矢量，并在此基础上利用这些接收数据矢量计算接收信号的采样协方差矩阵；接着，计算采样协方差矩阵和高斯噪声统计协方差矩阵所有特征值；然后，利用上述所得的特征值计算统计判决量，并计算给定目标虚警概率条件下所对应的感知判决门限；最后，融合中心实施感知判决：当统计判决量大于设定的门限值时便判定频谱空洞不存在，反之则判定频谱空洞存在。该技术方案的具体实施步骤如下：

(1)在第l个采样时刻对P个协作式感知节点的信号进行采样，得到P×1维接收信号数据矢量x(l)＝[x₁(l),x₂(l),…,x_P(l)]^T；

(2)重复步骤(1)，每个感知节点均对接收信号实施L次连续采样，由此得到L个接收信号数据矢量：x(1)、x(2)、…、x(L)，并将其发送给融合中心；

(3)融合中心利用步骤(2)所得的数据矢量计算接收信号矢量的采样协方差矩阵：

(4)融合中心计算的P个特征值

(5)融合中心计算高斯噪声统计协方差矩阵R_η的P个特征值λ₁、λ₂…、λ_P；

(6)融合中心计算统计判决量：

(7)融合中心计算感知判决门限：τ＝A+B×Q^-1(P_FA)，其中，参数P_FA为目标虚警概率，A＝(0.5-L+P)×{log(L-P)-log(L)}-P_，

(8)融合中心实施二元判决：

融合中心利用计算结果进行统计判决：当由步骤(6)获得的统计判决量Λ大于由步骤(7)获得的感知判决门限值τ时判定主用户信号存在；当由步骤(6)获得的统计判决量Λ小于由步骤(7)获得的感知判决门限τ时，则判定主用户信号不存在。

本发明所提供的一种具有可靠虚警性能的半盲协作式频谱感知方法，其利用多天线接收信号分量之间的相关性来构造统计判决量，并基于多元统计理论推导设计了感知判决门限的表达式。下面从数学模型、实施方法和具体实施步骤三个方面进行详细阐述。

(一)数学模型

协作式感知场景如图1所示。设参与协作感知的节点数目为P。在第l个时刻所有感知节点对其所接收的信号进行采样并将数据发送给融合中心，由此融合中心得到的接收信号数据矢量可以表示为x(l)＝[x₁(l),x₂(l),…,x_P(l)]^T。注意到，接收信号是主用户信号成分与噪声的混叠，进而可以将x(l)表示成x(l)＝s(l)+η(l)，这里，η(l)表示高斯噪声矢量，s(l)表示有效的主用户接收信号矢量。本发明并不假定噪声是统计独立的高斯白噪声，其统计协方差矩阵设定为R_η。

每个感知节点在有效的感知时间内均对接收信号实施L次连续采样，由此融合中心总共可以得到L个接收信号数据矢量并用以进行感知判决。为了方便，将这L个数据矢量标记为x(1)、x(2)、…、x(L)。则该协作式频谱感知问题在数学上可以表示为如下所述的假设检验模型：

上式中H₀表示主用户信号没有出现，即频谱空洞存在；H₁表示主用户信号出现，即频谱空洞不存在。为了实施感知判决，接下来基于所得数据和假设检验模型构造相应的统计判决量和判决规则。

(二)实施方法

定义接收信号数据矢量的取样协方差矩阵为：

设的P个特征值为同时设高斯背景噪声统计协方差矩阵R_η的P个特征值为λ₁、λ₂…、λ_P。注意到当主用户信号没有出现时，由大数定理可知的P个特征值在数值上将接近于R_η的P个特征值；而当主用户信号出现时，由于接收信号的作用使得的特征值在数值上将不再趋近于R_η的特征值，即特征值出现了分化。受此启发，可以设计基于特征值差异的统计判决量，用以指示主用户信号是否出现，本发明所提出的统计判决量为：

显然，不像基于最大特征值和最小特征值检测的两种方法，其设计统计判决量时仅仅着眼于最大特征值或者最小特征值的单个特征值的利用，而本发明在设计统计判决量时则考虑了接收信号取样协方差矩阵的全部特征值的使用。另外，注意到对于高斯色噪声，区别于前述的基于最大特征值检测和最小特征值检测两种方法，本发明所提供的方法在计算统计判决量的过程中并不需要经过预白化处理，而只需要直接计算协方差矩阵的特征值即可。

结合上面的分析可知：当主用户信号没有出现时，统计判决量Λ将接近于1；而主用户信号出现时，统计判决量Λ将大于1。考虑到Λ是一个随机量，因此可以设计如下的感知判决规则：当Λ大于某一门限值τ时，融合中心判定主用户信号出现；反之则判定主用户信号没有出现。为了求得该门限值，需要首先确定统计判决量Λ的概率分布情况。可以证明：在接收信号数据矢量个数L和感知节点数目P满足P/L＜1的情况下，当主用户信号没有出现时统计判决量Λ服从高斯分布，其均值为：

均方差为：

在当给定目标虚警概率为P_FA时，则相应的感知判决门限可以由下式确定：

τ＝A+B×Q^-1(P_FA) (6)

(三)具体实施步骤

这里结合上面的分析过程和流程图2，对本发明所涉及的一种具有可靠虚警性能的半盲协作式频谱感知方法的实施步骤作进一步的说明：

①在第l个采样时刻对P个参与协作感知的节点的信号进行采样，得到P×1维接收信号数据矢量x(l)＝[x₁(l),x₂(l),…,x_P(l)]^T；

②重复步骤①，每个感知节点均对接收信号实施L次连续采样，由此得到L个接收信号数据矢量：x(1)、x(2)、…、x(L)，并将这些数据发送给融合中心；

③融合中心利用式(2)计算接收信号矢量的采样协方差矩阵

④融合中心计算的P个特征值

⑤融合中心计算高斯噪声统计协方差矩阵R_η的P个特征值λ₁、λ₂…、λ_P；

⑥融合中心利用式(3)计算统计判决量Λ；

⑦融合中心利用式(6)计算感知判决门限τ；

⑧融合中心实施感知判决：当Λ＞τ判定主用户信号出现，即频谱空洞不存在；当Λ＜τ则判定主用户信号没有出现，即频谱空洞存在。

最后，通过数值仿真来验证本发明的有益效果。在仿真过程中设置目标虚警概率P_FA＝0.15，接收信号数据矢量的个数L＝50，参与协作感知的节点数目P＝40，协作节点之间信号取样的统计相关系数为0.2。图3和图4分别给出了经典的基于取样协方差矩阵最大特征值检测和基于取样协方差矩阵最小特征值检测与本发明所提检测方法的检测性能和实际虚警性能对照图。图3的仿真结果表明，本发明所提供的方法在检测性能方面要明显优于现有的基于最大特征值检测和基于最小特征值检测两种方法。特别值得注意的是，图4的结果表明，本发明所提供的方法的实际虚警概率与目标虚警概率P_FA＝0.15高度吻合，虚警性能稳定可靠；与此相对的是，经典的最大特征值检测方法的实际虚警概率明显低于目标虚警概率，而最小特征值检测方法的实际虚警概率则远远高于目标虚警概率，这两种现象都使得相应方法的感知结果变得不再可靠。

Claims (3)

1.一种具有可靠虚警性能的半盲协作式频谱感知方法，其特征在于：该方法利用采样协方差矩阵和已知的高斯背景噪声统计协方差矩阵R_η的全部特征值构造统计判决量：首先对协作式感知节点的信号进行采样，在融合中心形成接收信号数据矢量；然后融合中心利用从协作式感知节点进行连续采样所得到的接收信号数据矢量计算并计算的所有特征值和R_η的所有特征值；接着融合中心利用上述所得的特征值构造统计判决量；最后融合中心基于多元统计理论的结果计算感知判决门限并实施感知判决：当统计判决量大于设定的门限值时则判定主用户信号存在，而当该统计判决量小于该门限值时则判定主用户信号不存在；

该方法的具体步骤为：

①在第l个采样时刻对P个参与协作感知的节点的信号进行采样，得到P×1维接收信号数据矢量x(l)＝[x₁(l),x₂(l),…,x_P(l)]^T，其中，上标T表示矩阵转置操作符；

②重复步骤①，每个感知节点均对接收信号实施L次连续采样，由此得到L个接收信号数据矢量：x(1)、x(2)、…、x(L)，并将这些数据发送给融合中心；

③融合中心利用步骤②所得的数据矢量计算采样协方差矩阵：

④融合中心计算的P个特征值

⑤融合中心计算高斯背景噪声统计协方差矩阵R_η的P个特征值λ₁、λ₂…、λ_P；

⑥融合中心计算统计判决量：这里，表示P个乘数因子的连乘运算；

⑦融合中心计算感知判决门限：τ＝A+B×Q^-1(P_FA)，其中，P_FA为给定的目标虚警概率，A＝(0.5-L+P)×{log(L-P)-log(L)}-P，

Q^-1(P_FA)为逆马库姆函数在P_FA处的取值，log表示取自然对数函数；

⑧融合中心实施二元判决：

融合中心利用计算结果进行统计判决：当由步骤⑥获得的统计判决量Λ大于由步骤⑦获得的感知判决门限τ时判定主用户信号存在；当由步骤⑥获得的统计判决量Λ小于由步骤⑦获得的感知判决门限τ时，则判定主用户信号不存在。

2.根据权利要求1所述的一种具有可靠虚警性能的半盲协作式频谱感知方法，其特征在于，噪声协方差矩阵R_η并不局限于对角阵，即本方法既可应用于白噪声感知场景，也可以直接应用于色噪声感知场景，而无需额外的预白化处理。

3.根据权利要求1所述的一种具有可靠虚警性能的半盲协作式频谱感知方法，其特征在于，适用于P/L＜1的所有感知场景，既包括常规的P＜＜L的低维渐近感知场景，也包括P与L可比条件下的高维非渐近感知场景。