CN101359930A - 认知无线电系统中基于最大特征值的频谱感知方法 - Google Patents

Abstract

认知无线电系统中基于最大特征值的频谱感知方法已经成为解决现有频谱资源匮乏的非常有前途的技术之一，频谱感知是认知无线电系统中最具挑战的问题之一，采用接收信号的抽样协方差矩阵的最大特征值λ_max作为判断参量，与噪声最大特征值的统计平均值

进行比较，以此来判断频谱是否被占用，即主用户信号是否存在，该方法分为4个部分实现，对接收的信号进行抽样滤波、计算满足虚警概率P_fa的门限值γ、计算最大特征值、判断频谱是否被占用，即判断主用户信号是否存在，这种方法以信号抽样协方差矩阵的最大特征值为统计量，不需要关于信号、信道以及噪声的先验知识，并能有效改善低信噪比情况下信号的检测性能。

Description

认知无线电系统中基于最大特征值的频谱感知方法

技术领域

本发明涉及一种特别用于认知无线电系统中授权用户频段感知的实现方案，属于通信技术领域。

背景技术

随着信息时代的到来，无线设备被广泛使用，无线频谱资源日趋紧张，已成为现代社会不可或缺的宝贵资源。无线资源的分配利用通常是由无线电法规部门确定的。目前世界各国采用的是基于静态(固定)频带分配的原则和方案。

近来，通信界普遍认识到，固定频带分配是造成目前频谱资源日趋缺乏的一个主要原因。2002年11月，美国联邦通信委员会(FCC)发布了一项由Spectrum-Policy Task Force提交的旨在有效管理美国频谱资源的报告。该报告明确指出：“在许多频带，频谱的准入是一个比频谱本身稀缺更加重要的问题，频谱的稀缺很大程度上是由于法规限制了这些频谱上的潜在用户获得准入。”事实确实如此，如果统计一下包括郊区在内的各类地域的频谱占有率，将会发现一些频带在绝大数时间是未被占据的；一些频带是部分时间被占据的；而另外一些频带则是被密集使用的。这种频谱利用的不均的情况引导了通信业界研究人员去思考“频谱空穴”(Spectrum Holes)这样一个崭新的概念，即“一个频谱空穴是分配给授权用户的频带，但是，在某一指定时间和空间，在授权用户不占用这一频带的情况下，此频带可以被其他用户使用。”这样，频谱资源的潜在利用率可以得到明显提高。认知无线电(CR：Cognitive Radio)技术被认为是未来探测频谱空穴特性、高效利用无线频谱的主要手段。

认知无线电是建立在软件无线电(SDR：Software Radio)平台之上的一个智能无线通信系统，能够感知外部环境、使用边了解边累积的方法对外部环境进行学习、并根据外部环境提供的激励，对运行参数进行相应的修改(如：传输功率、载波频率、调制方式等)，从而达到内部状态的自适应调整。从定义中可以看出，认知无线电应当具备的两个主要特征是认知能力(CognitiveCapability)和重新配置能力(Reconfigurability)。认知能力能够使认知无线电与周围环境进行相互交互，进而决定适合的通信参数来适应环境的无线频谱资源；重新配置能力能够不改变任何硬件部分而调整传输功率、载频、调制等发射参数。从认知方面来看，认知无线电类似信号处理和机器学习过程；从重新配置方面来看，认知无线电类似软件无线电在执行通过认知能力获得的任务。认知无线电的两个最主要的目标是可靠的通信方式以及高效的频谱利用效率。

认知无线电技术的认知过程开始于无线电频谱的感知，以做出反应的行为而结束。一个基本的认知无线电工作周期要经历三个基本过程：无线传输场景分析、信道状态估计及其容量预测、功率控制和频谱管理，它们顺序执行使认知无线电系统的认知功能得以实现。

发明内容

技术问题：本发明的目的是提供一种认知无线电系统中基于最大特征值的频谱感知方法，该方案无需有关噪声功率的信息，不受噪声不确定因素的影响，并能有效改善低信噪比情况下信号的检测性能。

技术方案：本发明运用随机矩阵理论(RMT)知识获得门限值，利用接收到信号的抽样协方差矩阵的最大特征值来实现对信号的检测。并将这种方案运用到认知无线电系统中。

本发明的认知无线电系统中基于最大特征值的频谱感知方法采用接收信号的抽样协方差矩阵的最大特征值λ_max作为判断参量，与噪声最大特征值的统计平均值进行比较，以此来判断频谱是否被占用，即主用户信号是否存在，该方法分为4个部分实现，对接收的信号进行抽样滤波、计算满足虚警概率P_fa的门限值γ、计算最大特征值、判断频谱是否被占用，即判断主用户信号是否存在，具体的方法为：

a.对接收的信号进行抽样滤波：设y(t)为接收到的连续时间信号，信号频带的中心频率为f_c且带宽为W，以抽样速率为f_s对y(t)进行采样，采样时间为T_s＝1/f_s，那么接收到的离散信号为x(n)＝y(nT_s)；接收到的信号通过一个带通滤波器，设为f(k)，k＝0，1，...，K；经过滤波后，接收信号变为：

$\tilde{x}\left(n\right)=\underset{k=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}f\left(k\right)x(n-k),n=\mathrm{0,1},...;$

b.计算满足P_fa的门限值γ：

$\mathrm{\γ}=\frac{{(\sqrt{N_s}+\sqrt{\mathrm{ML}})}^2}{{(\sqrt{N_s}-\sqrt{\mathrm{ML}})}^2}(1+\frac{{(\sqrt{N_s}+\sqrt{\mathrm{ML}})}^{-2/3}}{{\left(N_s\mathrm{ML}\right)}^{1/6}}{F}_1^{-1}(1-P_{\mathrm{fa}}))$

其中N_s是总采样数，M是过采样因子，L为平滑因子，F₁(t)为Tracy-Wisdom分布函数，P_fa为虚警概率；

c.计算最大特征值：计算抽样协方差矩阵 $R\left(N_s\right)=\frac{1}{N_s}\underset{n=0}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(n\right)x^H\left(n\right),$ 对它进行转换，得到转换协方差矩阵 $\tilde{R}\left(N_s\right)=Q^{-1}R\left(N_s\right)Q^{-H},$ 计算该转换矩阵的最大特征值λ_max；其中 $x\left(n\right)={\left[\begin{array}{cccc}\tilde{x}\left(n\right)& \tilde{x}(n-1)& ...& \tilde{x}(n-L+1)]\end{array}\right]}^T,n=\mathrm{0,1},...,N_s-1;$ Q^-1为矩阵Q的逆矩阵；Q是一个L×L的Hermitia矩阵，为矩阵G的分解矩阵，G＝QQ^H；矩阵G定义为G＝HH^H，H为一个L×(L+K)矩阵，如下所示：

$H=\left[\begin{array}{ccccccc}f\left(0\right)& f\left(1\right)& ...& f\left(K\right)& 0& ...& 0\\ 0& f\left(0\right)& ...& f(K-1)& f\left(K\right)& ...& 0\\ & & ...& & ...& & \\ 0& 0& ...& f\left(0\right)& f\left(1\right)& ...& f\left(K\right)\end{array}\right]$

d.判断该频谱是否被占用，即主用户信号是否存在：利用接收信号的抽样协方差矩阵的最大特征值λ_max、噪声最大特征值的统计平均值

和门限值γ进行判断，如果 $\mathrm{\λ}\max >r\×\widetilde{\mathrm{\λ}},$ 则该频谱已被占用，即主用户信号存在；否则，该频谱没有被占用，即主用户信号不存在。

有益效果：本方案运用随机矩阵理论、基于信号抽样协方差矩阵。该方案无需有关噪声功率的信息，不受噪声不确定因素的影响，并能有效改善低信噪比情况下信号的检测性能。认知无线电系统的一个重要要求就是不对授权用户造成干扰，所以应尽可能有效检测出授权用户信号。相对与传统的能量检测法，本方案更适用于认知无线电系统中频谱空穴的检测。

附图说明

图1是ME感知算法流程图。

具体实施方式

认知无线电设备是通过检测频谱、利用空闲频段来进行通信的，因此非授权用户(也称为认知用户)要进行通信的首要条件就是检测出授权用户的空闲频段，也就是必须具备信号的检测功能。通常对于特定的频段，如果接收到的这个频段的信号经过滤波器滤波后只含噪声，那么我们认为这个频段未被占用；反之，这个信号就含有通信信号，这是一个二元的信号检测问题。基本的假设检验模型定义如下式：

$x\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}n\left(t\right)& H_0\\ s\left(t\right)+n\left(t\right)& H_1\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，x(t)是认知无线电接收到的信号，s(t)是授权用户传输的信号，n(t)是加性高斯白噪声，H₀表示频段未被占用，表明了目前这一确定频段上没有授权用户；H₁表示目前在这一确定频段上存在授权用户。

通常能量检测法是最常用的检测法，它简单易行并且不需要被检测信号任何的先验知识，但它固有的缺陷限制了它的使用。能量检测法门限的设置非常困难，认知无线电接收机在感知周围无线电环境时，由于授权用户的存在而引起认知无线电接收机周围噪声和干扰的等级是不断变化的，这就要求能量检测的判决门限也是不断变化的。即使这样任何带内的干扰都会使判决出现错误，容易将衰落的、比较微弱的信号排除在外，而将幅度较大的脉冲噪声或突发干扰检测为信号。

本发明中的频谱感知算法的门限值γ的设置根据随机矩阵理论而来，与噪声无关。接收信号的抽样协方差矩阵的最大特征值代表的是信号信息。需要事先统计出单纯噪声情况下抽样协方差矩阵的最大特征值的平均值

对于每次接收到的连续时间信号，抽样后形成抽样协方差矩阵，然后计算最大特征值λ_max，最后进行判决。

该算法的具体实现过程为：首先对接收到的信号进行抽样滤波；然后计算满足虚假概率P_fa的门限γ，其中N_s是总采样数，M是过采样因子，L为平滑因子，F₁为Tracy-Wisdom分布函数，P_fa为虚警概率；然后计算抽样协方差矩阵R(N_s)，进一步得到转换抽样协方差矩阵

接着计算矩阵的最大特征值λ_max；最后判决是否有授权用户信号存在，如果 ${\mathrm{\λ}}_{\max }>\mathrm{\γ}\×\widetilde{\mathrm{\λ}},$ 信号存在；否则信号不存在。

下面我们阐述本发明的具体实施方式：

一、建立模型

假设y(t)为接收到的连续时间信号，我们感兴趣的频带的中心频率为f_s且带宽为W。以f_s的抽样速率对y(t)进行抽样，f_s≥W。抽样时间为T_s＝1/f_s，那么接收到的离散信号为x(n)＝y(nT_s)。同样这里也需要两种假设：H₀：信号不存在；H₁：信号存在。那么在这两种假设情况下的接收信号采样值分别为：

                    H₀：x(n)＝η(n)

                    H₁：x(n)＝s(n)+η(n)            (2)

这里s(n)是通过了无线信道(包括衰落和多径效应)的传送信号，接收到的信号通常要通过一个带通滤波器，设为f(k)，k＝0，1，...，K。经过滤波后，接收信号变为

$\tilde{x}\left(n\right)=\underset{k=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}f\left(k\right)x(n-k),n=\mathrm{0,1},...---\left(3\right)$

使

$\tilde{s}\left(n\right)=\underset{k=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}f\left(k\right)s(n-k),n=\mathrm{0,1},...---\left(4\right)$

$\widetilde{\mathrm{\η}}\left(n\right)=\underset{k=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}f\left(k\right)\mathrm{\η}(n-k),n=\mathrm{0,1},...---\left(5\right)$

则上述的两个假设可以进一步改写为：

$H_0:\tilde{x}\left(n\right)=\widetilde{\mathrm{\η}}\left(n\right)$

$H_1:\tilde{x}\left(n\right)=\tilde{s}\left(n\right)+\widetilde{\mathrm{\η}}\left(n\right)---\left(6\right)$

选择一个平滑因子L，并且定义一个列矩阵如下：

$x\left(n\right)={\left[\begin{array}{cccc}\tilde{x}\left(n\right)& \tilde{x}(n-1)& ...& \tilde{x}(n-L+1)]\end{array}\right]}^T,n=\mathrm{0,1},...,N_s-1---\left(7\right)$

接着再定义一个L×(L+K)矩阵，如下所示：

$H=\left[\begin{array}{ccccccc}f\left(0\right)& f\left(1\right)& ...& f\left(K\right)& 0& ...& 0\\ 0& f\left(0\right)& ...& f(K-1)& f\left(K\right)& ...& 0\\ & & ...& & ...& & \\ 0& 0& ...& f\left(0\right)& f\left(1\right)& ...& f\left(K\right)\end{array}\right]---\left(8\right)$

使得G＝HH^H。将该矩阵分解为G＝QQ^H，其中Q是一个L×L的Hermitia矩阵。

二、实现条件

频谱感知的原理就是鉴别检测频段是否信号占用，这是一个二元假设检验的问题，其假设检验概括为：

H0	频道空闲
		H1	频段被占有

表1 二元假设检验空间

判决方做出的决定如表2所示：

D0	频道空闲
		D1	频段被占有

表2 二元假设检验的判决空间

因此在这个频谱感知的假设检验过程中，存在两种检验错误：当频道中没有信号(H0)，而检验出来的结果是存在电视信号(D1)，我们把这种错误称为虚警(false alarm)，产生虚警的概率为P_fa，其表达式为：

        P_fa＝P(D₁|H₀)                            (9)

当频道中有信号存在(H1)，而假设检验的结果为没有电视信号(D0)，我们把这种错误称为误检(misdetection)，产生误检的概率其表达式为：

        P_md＝P(D₀|H₁)                            (10)

其中P_md为误检概率。1减去误检概率就是在有PU情况下正确检测概率了，即P_d＝1-P_md，而1减去误报警概率就是在没有PU情况下正确检测到有频谱空穴的概率，即P_d′＝1-P_fa。因此这些概率总括如表3所示：

Pfa	虚警概率
		Pmd	误检概率
Pd	正确检测出有信号的概率
		Pd′	正确检测出无信号的概率

        表3 概率总括表

为了评价一个频谱检测技术的好坏，我们设置一个门限值，使得在误报警概率相同的情况下比较误检概率，这个概率越小就说明该方法更优。

频谱感知的性能是由多个因素决定的，包括感知时间，信道特性，信噪比等因素。因此误检概率是一个条件概率，如式(10)所示：

        P(D₀|H₁，P_fa，T，γ)                (11)

其中T为感知所有信号的持续时间，γ是信噪比，P_fa是误报警概率。

三、ME算法

ME算法的具体实施步骤如下：

(1)对接收的信号进行抽样滤波；

(2)计算满足P_fa的门限值γ；

$\mathrm{\γ}=\frac{{(\sqrt{N_s}+\sqrt{\mathrm{ML}})}^2}{{(\sqrt{N_s}-\sqrt{\mathrm{ML}})}^2}(1+\frac{{(\sqrt{N_s}+\sqrt{\mathrm{ML}})}^{-2/3}}{{\left(N_s\mathrm{ML}\right)}^{1/6}}{F}_1^{-1}(1-P_{\mathrm{fa}}))---\left(12\right)$

(3)计算抽样协方差矩阵

$R\left(N_s\right)=\frac{1}{N_s}\underset{n=0}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(n\right)x^H\left(n\right)---\left(13\right)$

(4)转换抽样协方差矩阵，得到：

$\tilde{R}\left(N_s\right)=Q^{-1}R\left(N_s\right)Q^{-H}---\left(14\right)$

(5)计算矩阵

的最大特征值λ_max；

(6)判断信号是否存在，如果 $\mathrm{\λ}\max >r\×\widetilde{\mathrm{\λ}},$ 信号存在；否则，信号不存在。

Claims (1)

1、一种认知无线电系统中基于最大特征值的频谱感知方法，其特征在于采用接收信号的抽样协方差矩阵的最大特征值λ_max作为判断参量，与噪声最大特征值的统计平均值

进行比较，以此来判断频谱是否被占用，即主用户信号是否存在，该方法分为4个部分实现，对接收的信号进行抽样滤波、计算满足虚警概率P_fa的门限值γ、计算最大特征值、判断频谱是否被占用，即判断主用户信号是否存在，具体的方法为：

a.对接收的信号进行抽样滤波：设y(t)为接收到的连续时间信号，信号频带的中心频率为f_c且带宽为W，以抽样速率为f_s对y(t)进行采样，采样时间为T_s＝1/f_s，接收到的离散信号为x(n)＝y(nT_s)；接收到的信号通过一个带通滤波器，设为f(k)，k＝0，1，...，K；经过滤波后，接收信号变为 $\tilde{x}\left(n\right)=\underset{k=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}f\left(k\right)x(n-k),n=\mathrm{0,1},...;$

b.计算满足P_fa的门限值γ：

$\mathrm{\γ}=\frac{{(\sqrt{N_s}+\sqrt{\mathrm{ML}})}^2}{{\left(\sqrt{N_s-\sqrt{\mathrm{ML}}}\right)}^2}(1+\frac{{(\sqrt{N_s}+\sqrt{\mathrm{ML}})}^{-2/3}}{{\left(N_s\mathrm{ML}\right)}^{1/6}}{F}_1^{-1}(1-P_{\mathrm{fa}}))$

其中N_s是总采样数，M是过采样因子，L为平滑因子，F₁(t)为Tracy-Wisdom分布函数，P_fa为虚警概率；

c.计算最大特征值：计算抽样协方差矩阵 $R\left(N_s\right)=\frac{1}{N_s}\underset{n=0}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(n\right)x^H\left(n\right),$ 对它进行转换，得到转换协方差矩阵 $\tilde{R}\left(N_s\right)=Q^{-1}R\left(N_s\right)Q^{-H},$ 计算该转换矩阵的最大特征值λ_max；其中 $x\left(n\right)={\left[\begin{array}{cccc}\tilde{x}\left(n\right)& \tilde{x}(n-1)& ...& \tilde{x}(n-L+1)\end{array}\right]}^T,$ n＝0，1，...，N_s-1；Q^-1为矩阵Q的逆矩阵；Q是一个L×L的Hermitia矩阵，为矩阵G的分解矩阵，G＝QQ^H；矩阵G定义为G＝HH^H，H为一个L×(L+K)矩阵，如下所示：

$H=\left[\begin{array}{ccccccc}f\left(0\right)& f\left(1\right)& ...& f\left(K\right)& 0& ...& 0\\ 0& f\left(0\right)& ...& f(K-1)& f\left(K\right)& ...& 0\\ & & ...& & ...& & \\ 0& 0& ...& f\left(0\right)& f\left(1\right)& ...& f\left(K\right)\end{array}\right]$

d.判断该频谱是否被占用，即主用户信号是否存在：利用接收信号的抽样协方差矩阵的最大特征值λ_max、噪声最大特征值的统计平均值

和门限值γ进行判断，如果 $\mathrm{\λ}\max >r\×\widetilde{\mathrm{\λ}},$ 则该频谱已被占用，即主用户信号存在；否则，该频谱没有被占用，即主用户信号不存在。

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