CN105515698B - 基于动态调整的多频段协作频谱感知方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于动态调整的多频段协作频谱感知方法，频谱感知决策中心根据预设信噪比阈值、各从用户的自身信噪比、置信度、业务需求、对多个主用户的频谱检测结果，筛选初选协作从用户；计算判断所有初选从用户信噪比均方根值与各初选从用户的信噪比间的商值、商值阈值关系，选定参与协作的从用户，并自适应获取最佳能量判决门限值，建立基于初选从用户数目的频谱感知误差函数，以频谱感知误差函数取得最小值时的初选从用户数目作为协作感知的最佳协作从用户数目，确定最佳协作从用户，进而完成多频段协作频谱感知的最终结果。该方法既自适应地获得了接收信号能量变动状态下的最佳判决门限值，又获得了最佳协作从用户数目，减小了协作感知复杂度。

Description

基于动态调整的多频段协作频谱感知方法

技术领域

本发明涉及频谱感知领域，尤其涉及一种基于动态调整的多频段协作频谱感知方法。

背景技术

随着无线通信技术的不断发展，以LTE、Wi-Fi及协作通信等为标志的新兴技术相继涌现。这些通信技术对无线频谱资源提出了更高的需求，从而令频谱资源变的趋于紧张，认知无线电技术(Cognitive Radio,CR)在此背景下应运而生。

认知无线电的基本思路是，首先从用户采用频谱感知对周围环境中的已授权频谱资源进行持续检测；然后在保证主用户能够优先占用该授权段频谱且传输性能几乎不受影响的条件下，从用户自适应地调整收发设备，并将收发设备调整至空闲频谱上进行通信。当从用户感知到主用户信号出现时，从用户则要快速腾出信道供主用户使用，进而避免干扰主用户的正常通信，从而提高频谱资源利用率。为了减少实际环境中多径衰落和阴影效应等诸多因素对从用户检测性能的不利影响，基于多个从用户的协作频谱感知方法被不断提出。通过将每个从用户的感知结果发送给频谱感知决策中心按照一定的融合准则进行处理，获得最终的检测结果，以达到准确感知频谱的目的。

由于现有的协作频谱感知方法多数只是针对单频段进行感知，因此为了提高频谱利用率，针对多频段的协作频谱感知方法成为新的研究热点。在现有针对多频段的协作频谱感知中，当从用户采用能量检测方法对多个主用户对应的多个频段进行感知时，则需要准确的预先设定针对从用户所接收信号能量的判决门限值，以在主用户信号出现时做出准确判决。然而，在实际的多频段协作频谱感知中，各从用户所接收的信号能量是动态变化的，并非是固定不变的，这将导致现有方法中预设的固定的判决门限值将不能保证从用户作出准确的感知，进而严重地影响了多个从用户对多频段的整体协作感知性能。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术提供一种既能适应从用户所接收的信号能量动态变化，有效提高从用户的能量检测性能，又能获得最佳协作从用户数目，减小协作感知复杂度的基于动态调整的多频段协作频谱感知方法。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：基于动态调整的多频段协作频谱感知方法，其特征在于，依次包括如下步骤：

(1)设定认知无线网络中，主用户的数量为M，从用户的数量为N，频谱感知决策中心的数量为1，主用户分别独立地占用频谱中的各自频段；N个从用户分别独立地获取自身信噪比SNR_j以及对M个主用户占用频段的频谱检测结果，并分别将获取的信噪比SNR_j、频谱检测结果、检测置信度P_j和业务需求R_j发送至频谱感知决策中心；其中，主用户记为PU_i，从用户记为CR_j，频谱感知决策中心记为FC，业务需求R_j∈[0,M]，P_j∈[0,1]，检测置信度P_d,ji为从用户CR_j对主用户PU_i的检测概率；1≤i≤M，1≤j≤N，M≥2，N≥2；

(2)频谱感知决策中心FC接收各从用户CR_j发送来的信噪比SNR_j、频谱检测结果、检测置信度P_j和业务需求R_j，并判断从用户的信噪比SNR_j大于预设的信噪比阈值SNR_wall时，则选择此信噪比对应的从用户为参与协作检测的初选从用户，并记初选从用户为CR'_t，执行步骤(3)；否则，选择具有最高信噪比的从用户所对应的频谱检测结果作为最终的多频段协作频谱感知结果；其中，初选从用户数量为N₁，初选从用户CR'_t对应的信噪比为SNR'_t、检测置信度为P'_t、业务需求为R'_t，1≤t≤N₁≤N；频谱感知决策中心FC接收到的频谱检测结果数量为M×N个；

(3)频谱感知决策中心FC根据初选从用户CR'_t的置信度P'_t、业务需求R'_t，对初选从用户CR'_t分配需要检测的频段数量C_t；其中，对初选从用户分配需要检测的频段数量包括如下步骤(3-1)和步骤(3-2)：

(3-1)根据各初选从用户CR'_t的置信度P'_t，分别归一化每一个初选从用户CR'_t的置信度P'_t，得到每个初选从用户CR'_t的归一化置信度值

(3-2)根据所得每个初选从用户CR'_t对应的归一化置信度值计算频谱感知决策中心FC分配给初选从用户CR'_t需要检测的频段数量C_t：

(4)频谱感知决策中心FC根据参与协作检测的初选从用户CR'_t的信噪比SNR'_t，计算所有初选从用户的信噪比均方根值并令信噪比SNR'_t＝γ_t；其中，信噪比均方根值的计算如下：

(5)频谱感知决策中心FC分别依次计算所有初选从用户的信噪比均方根值与各初选从用户CR'_t的信噪比SNR'_t之间的商值η_t；其中，商值η_t的计算公式如下：

(6)设定商值η_u的比较阈值η_Wall，频谱感知决策中心FC判断步骤(5)中所得到的商值η_u大于设定的比较阈值η_Wall时，则选择该商值η_u对应的初选从用户CR'_u参与协作检测，执行步骤(7)；否则，不予选取，并仍以步骤(2)中具有最高信噪比的从用户所对应的频谱检测结果作为最终的多频段协作频谱感知结果；其中，0≤u≤t；

(7)频谱感知决策中心FC根据步骤(6)中选择的参与协作的初选从用户的频谱感知结果进行自适应感知融合，以获取参与协作的最佳协作从用户；其中，设定步骤(6)中选择的初选从用户数目为N₂，频谱感知决策中心FC的自适应感知融合过程包括如下步骤(7-1)至步骤(7-3)：

(7-1)频谱感知决策中心FC根据N₂个初选从用户发送的频谱感知结果，统计N₂个初选从用户中感知到主用户PU频谱为占用状态的初选从用户数目为m(1≤m≤N₂)、感知到主用户PU频谱为空闲状态的初选从用户数目为N₂-m；其中，主用户PU频谱为占用状态记为H₁，主用户PU₁频谱为空闲状态记为H₀；

(7-2)频谱感知决策中心FC根据N₂个初选从用户发送的信噪比，计算m个感知到主用户PU频谱为占用状态H₁的从用户诚信系数κ_1,j以及N₂-m个感知到主用户PU频谱为空闲状态H₀的从用户诚信系数κ_2,t；其中，诚信系数κ_1,j以及κ_2,t的计算公式如下：

(7-3)频谱感知决策中心FC根据m个初选从用户的各自感知结果以及诚信系数κ_1,j，分别计算主用户PU频谱为占用状态H₁的平均检测概率全局检测概率和此占用状态H₁对应的全局漏检概率以及主用户PU的频谱为空闲状态H₀的平均检测概率全局检测概率此空闲状态H₀对应的全局漏检概率和全局虚警概率其中，该过程包括如下步骤(a)至步骤(f)：

(a)建立m个初选从用户协作感知的全局错误检测概率P_e，获取关于决策门限的能量检测优化函数γ^*以及能量检测的最优门限值γ_opt，并计算主用户PU频谱为占用状态H₁的平均检测概率其中，m个初选从用户协作感知的全局错误检测概率P_e计算公式如下：

其中，为主用户PU频谱处于空闲状态H₀的概率，为主用户PU频谱处于占用状态H₁的概率；P_f为全局虚警概率，P_d为全局检测概率，P_m为全局漏检概率；为对应处于主用户PU频谱处于占用状态H₁的m个初选从用户的平均信噪比，其中，snr_i为初选从用户CR'_i自身的信噪比；Q(z)表示正态高斯互补积分函数；γ为能量检测的门限值，为高斯白噪声的方差；

关于决策门限的能量检测优化函数γ^*定义为：

能量检测的最优门限值γ_opt为：

主用户PU频谱为占用状态H₁的平均检测概率计算公式如下：

(b)根据所得主用户PU频谱为占用状态H₁的平均检测概率以及m个初选从用户的诚信系数κ_1,j，计算主用户PU频谱为占用状态H₁的全局检测概率和此占用状态H₁对应的全局漏检概率其中，全局检测概率和全局漏检概率计算公式如下：

(c)根据所得主用户PU频谱为空闲状态H₀的平均检测概率以及N₂-m个初选从用户的诚信系数κ_2,t，计算主用户PU频谱为空闲状态H₀的全局检测概率和此空闲状态H₀对应的全局漏检概率全局虚警概率其中，平均检测概率全局检测概率全局漏检概率和全局虚警概率的计算公式分别如下：

(d)频谱感知决策中心FC根据主用户PU频谱为占用状态H₁对应的全局漏检概率以及主用户PU频谱为空闲状态H₀对应的全局虚警概率建立基于初选从用户数目的频谱感知误差函数Fun(m)；其中，频谱感知误差函数Fun(m)计算公式如下：

其中，P_pu表示主用户PU信号在其授权频谱出现的概率；

(e)计算频谱感知误差函数Fun(m)的频谱感知误差最小值Fun(m₀)，并以该频谱感知误差函数最小值Fun(m₀)对应的数值m₀(m₀≤m)作为参与协作感知的最佳协作从用户数目，并对m个初选从用户按照其对应的信噪比值snr_i进行降序排列，得到m个初选从用户的降序排列组；

(f)选取初选从用户降序排列组中的前m₀个初选从用户作为参与协作感知的最佳协作从用户；其中，分别标记选取的最佳协作从用户为CR'_r，其中，r＝1,2,…,m₀；

(8)根据步骤(7)中m₀个最佳协作从用户CR'_r的检测概率，频谱感知决策中心FC以加权的OR准则协作后的全局检测概率作为多频段协作的最终检测结果；其中，加权的OR准则如下：

其中，P_d,r为最佳协作从用户CR'_r的检测概率，P_fa,r为最佳协作从用户CR'_r的虚警概率；Q_d为协作感知后的全局检测概率，Q_fa为协作感知后的全局虚警概率；m₀为最佳协作从用户的数目；ω_r为最佳协作从用户CR'_r的加权系数。

与现有技术相比，本发明的优点在于：频谱感知决策中心根据预设的信噪比阈值以及各从用户发送的自身信噪比、置信度、业务需求、对多个主用户的频谱感知结果，剔除低信噪比、检测性能差的“恶劣用户”，筛选出初选协作从用户，并分配相应数量的频段给初选协作从用户；通过计算、判断所有初选从用户信噪比均方根值与各初选从用户的信噪比间的商值、商值阈值关系，选定参与协作感知的从用户；并再由频谱感知决策中心自适应的获取能量检测中的最佳能量判决门限值，以满足各从用户所接收信号能量变化的检测需要；最后由频谱感知决策中心建立基于初选从用户数目的频谱感知误差函数，并以频谱感知误差函数取得最小值时的初选从用户数目作为协作感知的最佳协作从用户数目，进而确定最佳协作从用户，以基于OR准则的协作感知结果作为多频段协作频谱感知的最终结果。该多频段协作频谱感知方法既适应了从用户所接收信号能量变动的情况，获得了适应接收信号能量变动状态下的最佳判决门限值、提高了能量检测性能，又获得了在保证系统具有最小频谱感知误差条件下的最佳协作从用户数目，减小了协作感知的复杂度。

附图说明

图1为本发明实施例中认知无线网络的结构示意图；

图2为本发明实施例中基于动态调整的多频段协作频谱感知方法流程示意图。

具体实施方式

以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。

如图2所示，本实施例中基于动态调整的多频段协作频谱感知方法，依次包括如下步骤：

(1)设定认知无线网络中，主用户记为PU_i，从用户记为CR_j，主用户的数量为M，从用户的数量为N，频谱感知融合中心的数量为1，频谱感知决策中心记为FC，主用户PU_i分别独立地占用频谱中的各自频段；N个从用户分别独立地获取自身信噪比SNR_j以及对M个主用户占用频段的频谱检测结果，并分别将获取的信噪比SNR_j、频谱检测结果、检测置信度P_j和业务需求R_j发送至频谱感知决策中心；其中，业务需求R_j∈[0,M]，P_j∈[0,1]，检测置信度P_d,ji为从用户CR_j对主用户PU_i的检测概率；1≤i≤M，1≤j≤N，M≥2，N≥2；

(2)频谱感知决策中心FC接收各从用户CR_j发送来的信噪比SNR_j、频谱检测结果、检测置信度P_j和业务需求R_j，并判断从用户的信噪比SNR_j大于预设的信噪比阈值SNR_wall时，则选择此信噪比对应的从用户为参与协作检测的初选从用户，并记初选从用户为CR'_t，执行步骤(3)；否则，选择具有最高信噪比的从用户所对应的频谱检测结果作为最终的多频段协作频谱感知结果；其中，经判断选择后，初选从用户数量为N₁，初选从用户CR'_t对应的信噪比为SNR'_t、检测置信度为P'_t、业务需求为R'_t，1≤t≤N₁≤N；频谱感知决策中心FC接收到的频谱检测结果数量为M×N个；

其中，在本步骤(2)中，之所以要预先设定信噪比阈值SNR_wall是因为，在参与协作感知的从用户中，如果存在具有较低信噪比的从用户(又称为“恶劣用户”)时，该“恶劣用户”做出的检测准确率极低，一旦参与到协作感知中，会导致频谱感知决策中心FC做出的整体协作感知的检测概率被拉低，降低了感知效率。所以，在协作感知中，必须通过设定一个信噪比阈值，以将这些“恶劣用户”剔除掉。

(3)频谱感知决策中心FC根据初选从用户CR'_t的置信度P'_t、业务需求R'_t，对初选从用户CR'_t分配需要检测的频段数量C_t；其中，对初选从用户分配需要检测的频段数量包括如下步骤(3-1)和步骤(3-2)：

(3-1)根据各初选从用户CR'_t的置信度P'_t，分别归一化每一个初选从用户CR'_t的置信度P'_t，得到每个初选从用户CR'_t的归一化置信度值

(3-2)根据所得每个初选从用户CR'_t对应的归一化置信度值计算频谱感知决策中心FC分配给初选从用户CR'_t需要检测的频段数量C_t：

(4)频谱感知决策中心FC根据参与协作检测的初选从用户CR'_t的信噪比SNR'_t，计算所有初选从用户的信噪比均方根值并令信噪比SNR'_t＝γ_t；其中，信噪比均方根值的计算如下：

(5)频谱感知决策中心FC分别依次计算所有初选从用户的信噪比均方根值与各初选从用户CR'_t的信噪比SNR'_t之间的商值η_t；其中，商值η_t的计算公式如下：

(6)设定商值η_u的比较阈值η_Wall，频谱感知决策中心FC判断步骤(5)中所得到的商值η_u大于设定的比较阈值η_Wall时，则选择该商值η_u对应的初选从用户CR'_u参与协作检测，执行步骤(7)；否则，不予选取，并仍以步骤(2)中具有最高信噪比的从用户所对应的频谱检测结果作为最终的多频段协作频谱感知结果；其中，0≤u≤t；

(7)频谱感知决策中心FC根据步骤(6)中选择的参与协作的初选从用户的频谱感知结果进行自适应感知融合，以获取参与协作的最佳协作从用户；其中，设定步骤(6)中选择的用以参与协作的初选从用户数目为N₂，频谱感知决策中心FC的自适应感知融合过程包括如下步骤(7-1)至步骤(7-3)：

(7-1)频谱感知决策中心FC根据N₂个初选从用户发送的频谱感知结果，统计N₂个初选从用户中感知到主用户PU频谱为占用状态的初选从用户数目为m(1≤m≤N₂)、感知到主用户PU频谱为空闲状态的初选从用户数目为N₂-m；其中，主用户PU频谱为占用状态记为H₁，主用户PU₁频谱为空闲状态记为H₀；

(7-2)频谱感知决策中心FC根据N₂个初选从用户发送的信噪比，计算m个感知到主用户PU频谱为占用状态H₁的从用户诚信系数κ_1,j以及N₂-m个感知到主用户PU频谱为空闲状态H₀的从用户诚信系数κ_2,t；其中，诚信系数表示对应的从用户所作出检测的可信程度，也表征着从用户的检测能力；诚信系数越高，表明所对应从用户的检测概率越高；诚信系数κ_1,j以及κ_2,t的计算公式如下：

(7-3)频谱感知决策中心FC根据m个初选从用户的各自感知结果以及诚信系数κ_1,j，分别计算主用户PU频谱为占用状态H₁的平均检测概率全局检测概率和此占用状态H₁对应的全局漏检概率以及主用户PU的频谱为空闲状态H₀的平均检测概率全局检测概率此空闲状态H₀对应的全局漏检概率和全局虚警概率其中，该过程包括如下步骤(a)至步骤(f)：

(a)建立m个初选从用户协作感知的全局错误检测概率P_e，获取关于决策门限的能量检测优化函数γ^*以及能量检测的最优门限值γ_opt，并计算主用户PU频谱为占用状态H₁的平均检测概率其中，m个初选从用户协作感知的全局错误检测概率P_e计算公式如下：

其中，为主用户PU频谱处于空闲状态H₀的概率，为主用户PU频谱处于占用状态H₁的概率；P_f为全局虚警概率，P_d为全局检测概率，P_m为全局漏检概率；为对应处于主用户PU频谱处于占用状态H₁的m个初选从用户的平均信噪比，其中，snr_i为初选从用户CR'_i自身的信噪比；Q(z)表示正态高斯互补积分函数；γ为能量检测的门限值，为高斯白噪声的方差；

关于决策门限的能量检测优化函数γ^*定义为：

通过对关于决策门限的能量检测优化函数γ^*求极值，以获得能量检测的最优门限值γ_opt为：

即在各从用户利用能量检测过程中，当针对信号能量的判决门限值取γ_opt时，从用户能够准确的检测到所接收信号的存在，适应从用户所接收信号能量的变化情况，从而提高了从用户基于能量检测的准确性；

主用户PU频谱为占用状态H₁的平均检测概率计算公式如下：

(b)根据所得主用户PU频谱为占用状态H₁的平均检测概率以及m个初选从用户的诚信系数κ_1,j，计算主用户PU频谱为占用状态H₁的全局检测概率和此占用状态H₁对应的全局漏检概率其中，全局检测概率和全局漏检概率计算公式如下：

(c)根据所得主用户PU频谱为空闲状态H₀的平均检测概率以及N₂-m个初选从用户的诚信系数κ_2,t，计算主用户PU频谱为空闲状态H₀的全局检测概率和此空闲状态H₀对应的全局漏检概率全局虚警概率其中，平均检测概率全局检测概率全局漏检概率和全局虚警概率的计算公式分别如下：

(d)频谱感知决策中心FC根据主用户PU频谱为占用状态H₁对应的全局漏检概率以及主用户PU频谱为空闲状态H₀对应的全局虚警概率建立基于初选从用户数目的频谱感知误差函数Fun(m)；该频谱感知误差函数Fun(m)表征着初选从用户为m个时所对应的协作频谱感知的误差情况；该频谱感知误差值越小，表明协作频谱感知的检测性能越好；其中，频谱感知误差函数Fun(m)计算公式如下：

其中，P_pu表示主用户PU信号在其授权频谱出现的概率；

(e)计算频谱感知误差函数Fun(m)的频谱感知误差最小值Fun(m₀)，并以该频谱感知误差函数最小值Fun(m₀)对应的数值m₀(m₀≤m)作为参与协作感知的最佳协作从用户数目，并对m个初选从用户按照其对应的信噪比值snr_i进行降序排列，得到m个初选从用户的降序排列组；

其中，当参与协作感知的从用户数目为m₀时，具有最小的频谱感知误差，此时对应着协协作频谱感知具有更强的检测性能；由于每个从用户的信噪比仍然是影响其频谱检测概率的关键，因此，按照信噪比值大小顺序作降序排列，可以方便以信噪比作为区分检测性能的标识，以选择出具有高检测性能的从用户；

(f)选取初选从用户降序排列组中的前m₀个初选从用户作为参与协作感知的最佳协作从用户；其中，分别标记选取的最佳协作从用户为CR'_r，其中，r＝1,2,…,m₀；

例如，当按照信噪比降序排列后得到的初选从用户降序排列组为{CR₁，CR₂、…、CR_m0、CR_m0+1，…，CR_m}时，则选择前m₀个初选从用户，即{CR₁，CR₂、…、CR_m0}作为参与协作感知的最佳协作从用户，并分别对应标记CR₁至CR_m0为最佳协作从用户CR'₁至CR'_m0；

(8)根据步骤(7)中m₀个最佳协作从用户CR'_r的检测概率，频谱感知决策中心FC以加权的OR准则协作后的全局检测概率作为多频段协作的最终检测结果；其中，加权的OR准则如下：

其中，P_d,r为最佳协作从用户CR'_r的检测概率，P_fa,r为最佳协作从用户CR'_r的虚警概率；Q_d为协作感知后的全局检测概率，Q_fa为协作感知后的全局虚警概率；m₀为最佳协作从用户的数目；ω_r为最佳协作从用户CR'_r的加权系数。

Claims (1)

1.基于动态调整的多频段协作频谱感知方法，其特征在于，依次包括如下步骤：

(1)设定认知无线网络中，主用户的数量为M，从用户的数量为N，频谱感知决策中心的数量为1，主用户分别独立地占用频谱中的各自频段；N个从用户分别独立地获取自身信噪比SNR_j以及对M个主用户占用频段的频谱检测结果，并分别将获取的信噪比SNR_j、频谱检测结果、检测置信度P_j和业务需求R_j发送至频谱感知决策中心；其中，主用户记为PU_i，从用户记为CR_j，频谱感知决策中心记为FC，业务需求R_j∈[0,M]，P_j∈[0,1]，检测置信度P_d,ji为从用户CR_j对主用户PU_i的检测概率；1≤i≤M，1≤j≤N，M≥2，N≥2；

(2)频谱感知决策中心FC接收各从用户CR_j发送来的信噪比SNR_j、频谱检测结果、检测置信度P_j和业务需求R_j，并判断从用户的信噪比SNR_j大于预设的信噪比阈值SNR_wall时，则选择此信噪比对应的从用户为参与协作检测的初选从用户，并记初选从用户为CR'_t，执行步骤(3)；否则，选择具有最高信噪比的从用户所对应的频谱检测结果作为最终的多频段协作频谱感知结果；其中，初选从用户数量为N₁，初选从用户CR'_t对应的信噪比为SNR'_t、检测置信度为P'_t、业务需求为R'_t，1≤t≤N₁≤N；频谱感知决策中心FC接收到的频谱检测结果数量为M×N个；

(3)频谱感知决策中心FC根据初选从用户CR'_t的置信度P'_t、业务需求R'_t，对初选从用户CR'_t分配需要检测的频段数量C_t；其中，对初选从用户分配需要检测的频段数量包括如下步骤(3-1)和步骤(3-2)：

(3-1)根据各初选从用户CR'_t的置信度P'_t，分别归一化每一个初选从用户CR'_t的置信度P'_t，得到每个初选从用户CR'_t的归一化置信度值

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(3-2)根据所得每个初选从用户CR'_t对应的归一化置信度值计算频谱感知决策中心FC分配给初选从用户CR'_t需要检测的频段数量C_t：

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(4)频谱感知决策中心FC根据参与协作检测的初选从用户CR'_t的信噪比SNR'_t，计算所有初选从用户的信噪比均方根值并令信噪比SNR'_t＝γ_t；其中，信噪比均方根值的计算如下：

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(5)频谱感知决策中心FC分别依次计算所有初选从用户的信噪比均方根值与各初选从用户CR'_t的信噪比SNR'_t之间的商值η_t；其中，商值η_t的计算公式如下：

<mrow> <msub> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>|</mo> <mover> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>/</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>|</mo> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>N</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>N</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <mi>N</mi> <mo>;</mo> </mrow>

(6)设定商值η_u的比较阈值η_Wall，频谱感知决策中心FC判断步骤(5)中所得到的商值η_u大于设定的比较阈值η_Wall时，则选择该商值η_u对应的初选从用户CR'_u参与协作检测，执行步骤(7)；否则，不予选取，并仍以步骤(2)中具有最高信噪比的从用户所对应的频谱检测结果作为最终的多频段协作频谱感知结果；其中，0≤u≤t；

(7)频谱感知决策中心FC根据步骤(6)中选择的参与协作的初选从用户的频谱感知结果进行自适应感知融合，以获取参与协作的最佳协作从用户；其中，设定步骤(6)中选择的初选从用户数目为N₂，频谱感知决策中心FC的自适应感知融合过程包括如下步骤(7-1)至步骤(7-3)：

(7-1)频谱感知决策中心FC根据N₂个初选从用户发送的频谱感知结果，统计N₂个初选从用户中感知到主用户PU频谱为占用状态的初选从用户数目为m(1≤m≤N₂)、感知到主用户PU频谱为空闲状态的初选从用户数目为N₂-m；其中，主用户PU频谱为占用状态记为H₁，主用户PU₁频谱为空闲状态记为H₀；

(7-2)频谱感知决策中心FC根据N₂个初选从用户发送的信噪比，计算m个感知到主用户PU频谱为占用状态H₁的从用户诚信系数κ_1,j以及N₂-m个感知到主用户PU频谱为空闲状态H₀的从用户诚信系数κ_2,t；其中，诚信系数κ_1,j以及κ_2,t的计算公式如下：

<mrow> <msub> <mi>&amp;kappa;</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>snr</mi> <mi>j</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> <mrow> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>m</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msubsup> <mi>snr</mi> <mi>j</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;kappa;</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>snr</mi> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> <mrow> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msub> <mi>N</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <mi>m</mi> </mrow> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <msub> <mi>N</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <mi>m</mi> </mrow> </munderover> <msubsup> <mi>snr</mi> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>

(7-3)频谱感知决策中心FC根据m个初选从用户的各自感知结果以及诚信系数κ_1,j，分别计算主用户PU频谱为占用状态H₁的平均检测概率全局检测概率和此占用状态H₁对应的全局漏检概率以及主用户PU的频谱为空闲状态H₀的平均检测概率全局检测概率此空闲状态H₀对应的全局漏检概率和全局虚警概率其中，该过程包括如下步骤(a)至步骤(f)：

(a)建立m个初选从用户协作感知的全局错误检测概率P_e，获取关于决策门限的能量检测优化函数γ^*以及能量检测的最优门限值γ_opt，并计算主用户PU频谱为占用状态H₁的平均检测概率其中，

m个初选从用户协作感知的全局错误检测概率P_e计算公式如下：

<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>e</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>P</mi> <msub> <mi>H</mi> <mn>0</mn> </msub> </msub> <msub> <mi>P</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>P</mi> <msub> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </msub> </msub> <msub> <mi>P</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>P</mi> <msub> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </msub> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <msub> <mi>H</mi> <mn>0</mn> </msub> </msub> <mo>;</mo> </mrow>

P_m＝1-P_d；其中，为主用户PU频谱处于空闲状态H₀的概率，为主用户PU频谱处于占用状态H₁的概率；P_f为全局虚警概率，P_d为全局检测概率，P_m为全局漏检概率；为对应处于主用户PU频谱处于占用状态H₁的m个初选从用户的平均信噪比，其中，snr_i为初选从用户CR'_i自身的信噪比；Q(z)表示正态高斯互补积分函数；γ为能量检测的门限值，为高斯白噪声的方差；

关于决策门限的能量检测优化函数γ^*定义为：

<mrow> <msup> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>*</mo> </msup> <mo>=</mo> <mi>arg</mi> <munder> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>&amp;gamma;</mi> </munder> <msub> <mi>P</mi> <mi>e</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>P</mi> <msub> <mi>H</mi> <mn>0</mn> </msub> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>Q</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> <mrow> <mfrac> <mn>2</mn> <mi>m</mi> </mfrac> <msubsup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>n</mi> <mn>4</mn> </msubsup> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>P</mi> <msub> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </msub> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>Q</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mover> <mrow> <mi>s</mi> <mi>n</mi> <mi>r</mi> </mrow> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>)</mo> </mrow> <msubsup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> <mrow> <mfrac> <mn>2</mn> <mi>m</mi> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mover> <mrow> <mi>s</mi> <mi>n</mi> <mi>r</mi> </mrow> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <msubsup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>n</mi> <mn>4</mn> </msubsup> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>

能量检测的最优门限值γ_opt为：

<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>p</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <msub> <mo>|</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>P</mi> <mi>e</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <msubsup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msqrt> <mrow> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>4</mn> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mover> <mrow> <mi>s</mi> <mi>n</mi> <mi>r</mi> </mrow> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mn>4</mn> <mover> <mrow> <mi>s</mi> <mi>n</mi> <mi>r</mi> </mrow> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>+</mo> <mn>2</mn> </mrow> <mrow> <mi>m</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mover> <mrow> <mi>s</mi> <mi>n</mi> <mi>r</mi> </mrow> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> </mrow> </mfrac> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>P</mi> <msub> <mi>H</mi> <mn>0</mn> </msub> </msub> <msub> <mi>P</mi> <msub> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </msub> </msub> </mfrac> <msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <mover> <mrow> <mi>s</mi> <mi>n</mi> <mi>r</mi> </mrow> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msqrt> </mrow> </msqrt> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>;</mo> </mrow>

主用户PU频谱为占用状态H₁的平均检测概率计算公式如下：

<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>det</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>Q</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>p</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mover> <mrow> <mi>s</mi> <mi>n</mi> <mi>r</mi> </mrow> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <msqrt> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>/</mo> <msub> <mi>N</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mover> <mrow> <mi>s</mi> <mi>n</mi> <mi>r</mi> </mrow> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>

(b)根据所得主用户PU频谱为占用状态H₁的平均检测概率以及m个初选从用户的诚信系数κ_1,j，计算主用户PU频谱为占用状态H₁的全局检测概率和此占用状态H₁对应的全局漏检概率其中，全局检测概率和全局漏检概率计算公式如下：

<mrow> <msub> <mi>D</mi> <mrow> <mi>det</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mroot> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Pi;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;kappa;</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mi>m</mi> </mroot> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>l</mi> <mo>=</mo> <mi>m</mi> </mrow> <msub> <mi>N</mi> <mn>2</mn> </msub> </munderover> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>det</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>l</mi> </msup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>det</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>;</mo> <msub> <mi>D</mi> <mrow> <mi>u</mi> <mi>n</mi> <mi>det</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>D</mi> <mrow> <mi>det</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>;</mo> </mrow>

(c)根据所得主用户PU频谱为空闲状态H₀的平均检测概率以及N₂-m个初选从用户的诚信系数κ_2,t，计算主用户PU频谱为空闲状态H₀的全局检测概率和此空闲状态H₀对应的全局漏检概率全局虚警概率其中，平均检测概率全局检测概率全局漏检概率和全局虚警概率的计算公式分别如下：

<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>det</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>H</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>Q</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>p</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msqrt> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>/</mo> <mi>N</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msqrt> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>

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(d)频谱感知决策中心FC根据主用户PU频谱为占用状态H₁对应的全局漏检概率以及主用户PU频谱为空闲状态H₀对应的全局虚警概率建立基于初选从用户数目的频谱感知误差函数Fun(m)；其中，频谱感知误差函数Fun(m)计算公式如下：

<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>F</mi> <mi>u</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>u</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>D</mi> <mrow> <mi>u</mi> <mi>n</mi> <mi>det</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>u</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>D</mi> <mrow> <mi>F</mi> <mi>a</mi> <mi>i</mi> <mi>l</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>H</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>u</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>D</mi> <mrow> <mi>det</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>u</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>D</mi> <mrow> <mi>det</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>H</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>u</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mroot> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Pi;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;kappa;</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mi>m</mi> </mroot> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>l</mi> <mo>=</mo> <mi>m</mi> </mrow> <msub> <mi>N</mi> <mn>2</mn> </msub> </munderover> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>det</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>l</mi> </msup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>det</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>u</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mroot> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Pi;</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <msub> <mi>N</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <mi>m</mi> </mrow> </munderover> <msub> <mi>&amp;kappa;</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>N</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <mi>m</mi> </mrow> </mroot> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>l</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>N</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <mi>m</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>N</mi> <mn>2</mn> </msub> </munderover> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>det</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>H</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>l</mi> </msup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>det</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>H</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <msub> <mi>N</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>;</mo> </mrow> 3

其中，P_pu表示主用户PU信号在其授权频谱出现的概率；

(e)计算频谱感知误差函数Fun(m)的频谱感知误差最小值Fun(m₀)，并以该频谱感知误差函数最小值Fun(m₀)对应的数值m₀(m₀≤m)作为参与协作感知的最佳协作从用户数目，并对m个初选从用户按照其对应的信噪比值snr_i进行降序排列，得到m个初选从用户的降序排列组；

(f)选取初选从用户降序排列组中的前m₀个初选从用户作为参与协作感知的最佳协作从用户；其中，分别标记选取的最佳协作从用户为CR'_r，其中，r＝1,2,…,m₀；

(8)根据步骤(7)中m₀个最佳协作从用户CR'_r的检测概率，频谱感知决策中心FC以加权的OR准则协作后的全局检测概率作为多频段协作的最终检测结果；其中，加权的OR准则如下：

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其中，P_d,r为最佳协作从用户CR'_r的检测概率，P_fa,r为最佳协作从用户CR'_r的虚警概率；Q_d为协作感知后的全局检测概率，Q_fa为协作感知后的全局虚警概率；m₀为最佳协作从用户的数目；ω_r为最佳协作从用户CR'_r的加权系数。