CN105391505A - 基于能量判决门限调整的多用户协作频谱感知方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于能量判决门限调整的多用户协作频谱感知方法，各独立次用户分别将获取的自身信噪比发送给频谱感知融合中心，并由各次用户分别对主用户进行基于能量的自适应频谱检测，以自适应的调整、获取能量检测判决的最优门限值，适应次用户所接收信号能量的动态变化；根据分别检测到主用户频谱为占用状态或空闲状态的次用户数目，分别计算主用户频谱为占用状态、空闲状态的全局检测概率、各状态对应的全局漏检概率，并根据各次用户的诚信系数以及基于次用户数目的认知误差函数，得到具有最低认知误差时的最终次用户进行协作检测。该方法能自适应的调整、获取次用户能量检测判决的最优门限值，提高各次用户检测性能，降低协作感知计算量。

Description

基于能量判决门限调整的多用户协作频谱感知方法

技术领域

本发明涉及频谱感知领域，尤其涉及一种基于能量判决门限调整的多用户协作频谱感知方法。

背景技术

频谱感知技术作为认知无线电网络中的关键技术，对于检测主用户(又称授权用户)信号的存在情况意义重大。认知无线电的基本途径是：首先次用户(或称感知用户、认知用户)采用频谱感知对周围环境中的已授权频谱资源进行持续监测；然后在保证主用户能够优先占用该段频谱且传输性能几乎不受影响的条件下，次用户自适应地调整收发设备，并将收发设备调整至空闲频谱上进行通信。当次用户感知(或称检测)到有主用户信号出现时，次用户则要快速腾出信道供主用户使用，进而避免对主用户的正常通信进行干扰。可见，次用户所采用的频谱感知方法要求对授权用户具有高度的可靠性，即要求频谱感知方法具有高度的检测性能。

在实际环境中，由于受到多径衰落、阴影效应和噪声不确定性等诸多因素的不利影响，单个次用户的检测性能往往不能适应对授权用户信号检测率的要求。为了减少多径衰落、阴影效应和噪声不确定性等诸多因素对检测性能的不利影响，基于多个次用户的协作频谱感知方法被不断提出。

然而，现有的协作频谱感知方法仍然存在一些不足之处：现有协作频谱感知方法没有考虑次用户所接收信号能量发生变化时，预设的固定判决门限值不利于次用户做出准确能量检测的问题，但是在实际的协作频谱感知中，次用户所接收信号能量是变动的，这将导致各次用户在实际能量检测中不能获得较好的检测性能，不利于提高协作感知的整体检测性能。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术提供一种既能够自适应的调整、获取次用户能量检测判决的最优门限值，以提高各次用户检测性能，又可以降低协作感知计算量的基于能量判决门限调整的多用户协作频谱感知方法。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：基于能量判决门限调整的多用户协作频谱感知方法，其特征在于，依次包括如下步骤：

(1)设定M个独立次用户分别将实时获取的自身信噪比发送给频谱感知融合中心；其中，第m个独立次用户标记为CR_m，主用户标记为PU，频谱感知融合中心标记为FC；

(2)M个次用户分别对主用户PU进行基于能量的自适应频谱检测，并分别获取各自对应的检测概率和虚警概率；其中，频谱检测结果包括各次用户对主用户PU频谱的检测概率和虚警概率；其中，基于能量的自适应频谱检测过程包括：

(2-1)建立次用户与主用户的通信模型；其中，次用户CR_m接收到主用户PU信号的模型如下：

$x_m\left(n\right)=\left\{\begin{array}{cc}{v}_m\left(n\right)& H_0\\ v_m\left(n\right)+h_{m}s\left(n\right)& H_1\end{array}\right.;$

其中，x_m(n)表示第m个次用户CR_m检测到的信号，h_m表示次用户CR_m与主用户PU之间信道的信道衰落系数，s(n)表示主用户发送的信号，v_m(n)表示零均值的高斯白噪声；H₀表示主用户PU频谱处于空闲状态，H₁表示主用户PU频谱处于占用状态；

(2-2)构建针对所接收信号的自适应能量检测模型，获取各次用户的检测概率和虚警概率；其中，所接收信号的自适应能量检测模型如下：

$\{\begin{array}{cc}{y}_{m,k}^{\&prime;}>\mathrm{\&gamma;}& H_1\\ y_{m,k}^{\&prime;}<\mathrm{\&gamma;}& H_0\end{array};$

其中，y'_m,k计算公式如下：

$y_{m,k}^{\&prime;}=c_m{y}_{m,k},c_m=\frac{{\mathrm{\&eta;}}_{m,k}}{\underset{i=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&eta;}}_{i,k}},y_{m,k}=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\&Sigma;}}|x_m(n+kN){|}^2,$ m表示第m个次用户的编号，m∈[1,M]，N表示所接收信号x_m(n)的采样个数，y_m,k表示次用户CR_m所接收信号的独立的能量统计值；

能量检测门限值γ的计算公式如下：

$\mathrm{\&gamma;}=E{\&lsqb;y_{m,k}^{\&prime;}\&rsqb;}_{H_0}+Q^{-1}\left(P_f\right)\sqrt{Var{\&lsqb;y_{m,k}^{\&prime;}\&rsqb;}_{H_0}};$

$E\&lsqb;y_{m,k}^{\&prime;}\&rsqb;=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{N\&sigma;}}_m^2& H_0\\ \&lsqb;N+{\mathrm{\&eta;}}_{m,k}\&rsqb;{\mathrm{\&sigma;}}_m^2& H_1\end{array}\right.,{\mathrm{\&eta;}}_{m,k}=\frac{|h_{m,k}{|}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_m^2}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\&Sigma;}}|s_m(n+kN){|}^2;$

$P_{f,m}=Q\left(\frac{\mathrm{\&gamma;}-E{\&lsqb;y_{m,k}^{\&prime;}\&rsqb;}_{H_0}}{\sqrt{Var{\&lsqb;y_{m,k}^{\&prime;}\&rsqb;}_{H_0}}}\right),P_{d,m}=Q\left(\frac{\mathrm{\&gamma;}-E{\&lsqb;y_{m,k}^{\&prime;}\&rsqb;}_{H_1}}{\sqrt{Var{\&lsqb;y_{m,k}^{\&prime;}\&rsqb;}_{H_1}}}\right),Q\left(z\right)={\&Integral;}_z^{\mathrm{\&infin;}}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}{e}^{-\frac{1}{2}{x}^2}dx;$

$Var\&lsqb;y_{m,k}^{\&prime;}\&rsqb;=\left\{\begin{array}{cc}2{\mathrm{N\&sigma;}}_m^4& H_0\\ 2\&lsqb;N+2{\mathrm{\&eta;}}_{m,k}\&rsqb;{\mathrm{\&sigma;}}_m^4& H_1\end{array}\right.;$

其中，P_f,m表示第m个次用户CR_m的虚警概率，P_d,m表示第m个次用户CR_m的检测概率；Q(z)表示正态高斯互补积分函数；

(3)设定在M个次用户中，检测到主用户PU频谱为占用状态的次用户数目为k(1≤k≤M)，检测到主用户PU的为空闲状态的次用户数目为M-k；并根据k个次用户的各自检测结果，分别计算主用户PU频谱为占用状态的全局检测概率P_od和此占用状态对应的全局漏检概率P_omd，以及主用户PU频谱为空闲状态的全局检测概率P_otn和此空闲状态对应的全局漏检概率P_ofa，计算选取参与协作检测的最终次用户；其中，该过程包括如下步骤(a)至步骤(d)：

(a)频谱感知融合中心FC根据M个次用户发送的信噪比，计算m个感知到主用户PU频谱为占用状态H₁的次用户诚信系数κ_1,j以及M-m个感知到主用户PU频谱为空闲状态H₀的次用户诚信系数κ_2,t；其中，诚信系数κ_1,j以及κ_2,t的计算公式如下：

${\mathrm{\&kappa;}}_{1,j}=\frac{{\mathrm{snr}}_j^2}{\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{snr}}_j^2},{\mathrm{\&kappa;}}_{2,t}=\frac{{\mathrm{snr}}_t^2}{\frac{1}{M-m}\underset{t=1}{\overset{M-m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{snr}}_t^2};$

P₁＝1-P_m,m；P_omd＝1-P_od；P_m,m＝1-P_d,m，P_m,m为各次用户CR_m对应的漏检概率，P_d,m为各次用户CR_m对应的检测概率；

P_ofa＝1-P_otn；P₀＝1-P_f,m；P_f,m为次用户CR_m对应的虚警概率；

(b)根据主用户PU频谱为占用状态对应的全局漏检概率P_omd以及主用户PU频谱为空闲状态对应的全局虚警概率P_ofa，建立基于次用户数目的认知误差函数Cost(k)；其中，认知误差函数Cost(k)计算公式如下：

$\begin{array}{c}Cost\left(k\right)=P_{pu}\&CenterDot;P_{omd}+(1-P_{pu})\&CenterDot;P_{ofa}\\ =P_{pu}\&CenterDot;(1-P_{od})+(1-P_{pu})\&CenterDot;(1-P_{otn})\\ =P_{pu}\&CenterDot;(1-\underset{x=k}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(P_1\right)}^x{(1-P_1)}^{M-x})+(1-P_{pu})\&CenterDot;(1-\underset{x=M-k+1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(P_0\right)}^x{(1-P_0)}^{M-x})\end{array};$

其中，P_pu表示主用户PU信号在其授权频谱出现的概率；

(c)计算获取认知误差函数Cost(k)的认知误差最小值Cost(k₀)，并以该认知误差函数最小值Cost(k₀)对应的数值k₀作为参与协作检测的最终次用户数目，并对k个次用户按照其对应的信噪比值进行降序排列，得到k个次用户的降序排列组；其中，k₀≤k；

(d)选取次用户降序排列组中的前k₀个次用户作为参与协作检测的最终次用户；其中，分别标记选取的最终次用户为CR'_r，其中，r＝1,2,…,k₀；

(4)根据所得参与协作检测的最终次用户，以频谱感知融合中心FC在基于OR准则下的协作检测概率为多用户的最终检测概率；其中，OR准则如下：

$Q_d=1-\underset{r=1}{\overset{k_0}{\&Pi;}}{\mathrm{\&omega;}}_r(1-P_{d,r}),Q_f=1-\underset{r=1}{\overset{k_0}{\&Pi;}}(1-P_{f,r});$

${\mathrm{\&omega;}}_r=\frac{{{\mathrm{SNR}}^{\&prime;}}_r}{0.5\&CenterDot;({{\mathrm{SNR}}^{\&prime;}}_{max}+{{\mathrm{SNR}}^{\&prime;}}_{min})},r=1,2,...,k_0,1\&le;r\&le;k_0;$

其中，P_d,r为第r个最终次用户CR'_r的检测概率，P_f,r为第r个最终次用户CR'_r的虚警概率；Q_d为协作检测后的全局检测概率，Q_f为协作检测后的全局虚警概率；ω_r表示信噪比SNR'_r的权重系数，SNR'_r是第r个最终次用户CR'_r的信噪比，SNR'_r表示k₀个最终次用户CR'₁至SNR'_r的信噪比最大值，SNR'_min表示k₀个最终次用户CR'₁至SNR'_r的信噪比最小值。

与现有技术相比，本发明的优点在于：各次用户分别将获取的自身信噪比发送给频谱感知融合中心，以自适应的调整、获取能量检测判决的最优门限值，适应次用户所接收信号能量的动态变化，从而获得较高的检测性能；根据分别检测到主用户频谱为占用状态或空闲状态的次用户数目，分别计算主用户频谱为占用状态、空闲状态的全局检测概率、各状态对应的全局漏检概率，并根据各次用户的诚信系数以及基于次用户数目的认知误差函数，得到具有最低认知误差时的最终次用户进行协作检测，从而在保证较小协作频谱感知误差的前提下，减少了参与协作检测的次用户数目，降低了频谱感知融合中心的融合计算量。

附图说明

图1为本发明实施例中基于能量判决门限调整的多用户协作频谱感知方法的流程示意图。

具体实施方式

以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。

如图1所示，本实施例中基于能量判决门限调整的多用户协作频谱感知方法，依次包括如下步骤：

(1)设定M个独立次用户分别将实时获取的自身信噪比发送给频谱感知融合中心；其中，第m个独立次用户标记为CR_m，主用户标记为PU，频谱感知融合中心标记为FC；M个独立次用户CR₁至CR_m对应的自身信噪比分别为snr₁、snr₂…、snr_m；

(2)M个次用户分别对主用户PU进行基于能量的自适应频谱检测，并分别获取各自对应的检测概率和虚警概率；其中，频谱检测结果包括各次用户对主用户PU频谱的检测概率和虚警概率；其中，基于能量的自适应频谱检测过程包括：

(2-1)建立次用户与主用户的通信模型；其中，次用户CR_m接收到主用户PU信号的模型如下：

$x_m\left(n\right)=\left\{\begin{array}{cc}{v}_m\left(n\right)& H_0\\ v_m\left(n\right)+h_{m}s\left(n\right)& H_1\end{array}\right.;$

其中，x_m(n)表示第m个次用户CR_m检测到的信号，h_m表示次用户CR_m与主用户PU之间信道的信道衰落系数，s(n)表示主用户发送的信号，v_m(n)表示零均值的高斯白噪声；H₀表示主用户PU频谱处于空闲状态，H₁表示主用户PU频谱处于占用状态；

(2-2)构建针对所接收信号的自适应能量检测模型，获取各次用户的检测概率和虚警概率；其中，所接收信号的自适应能量检测模型如下：

$\{\begin{array}{cc}{y}_{m,k}^{\&prime;}>\mathrm{\&gamma;}& H_1\\ y_{m,k}^{\&prime;}<\mathrm{\&gamma;}& H_0\end{array};$

其中，y'_m,k计算公式如下：

$y_{m,k}^{\&prime;}=c_m{y}_{m,k},c_m=\frac{{\mathrm{\&eta;}}_{m,k}}{\underset{i=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&eta;}}_{i,k}},y_{m,k}=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\&Sigma;}}|x_m(n+kN){|}^2,$ m表示第m个次用户的编号，m∈[1,M]，N表示所接收信号x_m(n)的采样个数，y_m,k表示次用户CR_m所接收信号的独立的能量统计值，即各次用户CR_m根据能量检测的判决门限值，对于所接收信号的能量做出独立的判决；

能量检测门限值γ的计算公式如下：

$\mathrm{\&gamma;}=E{\&lsqb;y_{m,k}^{\&prime;}\&rsqb;}_{H_0}+Q^{-1}\left(P_f\right)\sqrt{Var{\&lsqb;y_{m,k}^{\&prime;}\&rsqb;}_{H_0}};$

$E\&lsqb;y_{m,k}^{\&prime;}\&rsqb;=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{N\&sigma;}}_m^2& H_0\\ \&lsqb;N+{\mathrm{\&eta;}}_{m,k}\&rsqb;{\mathrm{\&sigma;}}_m^2& H_1\end{array}\right.,{\mathrm{\&eta;}}_{m,k}=\frac{|h_{m,k}{|}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_m^2}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\&Sigma;}}|s_m(n+kN){|}^2;$

$P_{f,m}=Q\left(\frac{\mathrm{\&gamma;}-E{\&lsqb;y_{m,k}^{\&prime;}\&rsqb;}_{H_0}}{\sqrt{Var{\&lsqb;y_{m,k}^{\&prime;}\&rsqb;}_{H_0}}}\right),P_{d,m}=Q\left(\frac{\mathrm{\&gamma;}-E{\&lsqb;y_{m,k}^{\&prime;}\&rsqb;}_{H_1}}{\sqrt{Var{\&lsqb;y_{m,k}^{\&prime;}\&rsqb;}_{H_1}}}\right),Q\left(z\right)={\&Integral;}_z^{\mathrm{\&infin;}}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}{e}^{-\frac{1}{2}{x}^2}dx;$

$Var\&lsqb;y_{m,k}^{\&prime;}\&rsqb;=\left\{\begin{array}{cc}2{\mathrm{N\&sigma;}}_m^4& H_0\\ 2\&lsqb;N+2{\mathrm{\&eta;}}_{m,k}\&rsqb;{\mathrm{\&sigma;}}_m^4& H_1\end{array}\right.;$

其中，P_f,m表示第m个次用户CR_m的虚警概率，P_d,m表示第m个次用户CR_m的检测概率；Q(z)表示正态高斯互补积分函数；

(3)设定在M个次用户中，检测到主用户PU频谱为占用状态的次用户数目为k(1≤k≤M)，检测到主用户PU频谱为空闲状态的次用户数目为M-k；并根据k个次用户的各自检测结果，分别计算主用户PU频谱为占用状态的全局检测概率P_od和此占用状态对应的全局漏检概率P_omd，以及主用户PU频谱为空闲状态的全局检测概率P_otn和此空闲状态对应的全局漏检概率P_ofa，计算选取参与协作检测的最终次用户；其中，该过程包括如下步骤(a)至步骤(d)：

(a)频谱感知融合中心FC根据M个次用户发送的信噪比，计算m个感知到主用户PU频谱为占用状态H₁的次用户诚信系数κ_1,j以及M-m个感知到主用户PU频谱为空闲状态H₀的次用户诚信系数κ_2,t；其中，诚信系数表示对应的次用户所作出检测的可信程度，也表征着次用户的检测能力；诚信系数越高，表明所对应次用户的检测概率越高；诚信系数κ_1,j以及κ_2,t的计算公式如下：

${\mathrm{\&kappa;}}_{1,j}=\frac{{\mathrm{snr}}_j^2}{\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{snr}}_j^2},{\mathrm{\&kappa;}}_{2,t}=\frac{{\mathrm{snr}}_t^2}{\frac{1}{M-m}\underset{t=1}{\overset{M-m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{snr}}_t^2};$

P₁＝1-P_m,m；P_omd＝1-P_od；P_m,m＝1-P_d,m，P_m,m为各次用户CR_m对应的漏检概率，P_d,m为各次用户CR_m对应的检测概率；snr_m表示次用户CR_m的信噪比；

P_ofa＝1-P_otn；P₀＝1-P_f,m；P_f,m为次用户CR_m对应的虚警概率；

(b)根据主用户PU频谱为占用状态对应的全局漏检概率P_omd以及主用户PU频谱为空闲状态对应的全局虚警概率P_ofa，建立基于次用户数目的认知误差函数Cost(k)；该认知误差函数Cost(k)表征着次用户数目为k个时所对应的协作频谱感知的误差情况；该频谱感知误差值越小，表明协作频谱感知的检测性能越好；其中，认知误差函数Cost(k)计算公式如下：

$\begin{array}{c}Cost\left(k\right)=P_{pu}\&CenterDot;P_{omd}+(1-P_{pu})\&CenterDot;P_{ofa}\\ =P_{pu}\&CenterDot;(1-P_{od})+(1-P_{pu})\&CenterDot;(1-P_{otn})\\ =P_{pu}\&CenterDot;(1-\underset{x=k}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(P_1\right)}^x{(1-P_1)}^{M-x})+(1-P_{pu})\&CenterDot;(1-\underset{x=M-k+1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(P_0\right)}^x{(1-P_0)}^{M-x})\end{array};$

其中，P_pu表示主用户PU信号在其授权频谱出现的概率；

(c)计算获取认知误差函数Cost(k)的认知误差最小值Cost(k₀)，并以该认知误差函数最小值Cost(k₀)对应的数值k₀作为参与协作检测的最终次用户数目，并对k个次用户按照其对应的信噪比值进行降序排列，得到k个次用户的降序排列组；其中，k₀≤k；

其中，当参与协作感知的次用户数目为k₀时，次用户之间的协作频谱感知具有最小的频谱感知误差，此时对应着协作频谱感知具有更强的检测性能，并且此时频谱感知融合中心FC不需要对M个独立次用户的检测结果全部进行融合，只需要融合k₀(k₀≤k＜M)个最终次用户的检测结果，从而在保证较小认知误差前提下，大大降低了频谱感知融合中心FC的融合计算量，提高了协作感知效率。

由于每个次用户的信噪比仍然是影响其频谱检测性能的关键，因此，按照信噪比值大小顺序作降序排列，可以方便以信噪比作为区分检测性能的标识，以选择出具有高检测性能的次用户；

(d)选取次用户降序排列组中的前k₀个次用户作为参与协作检测的最终次用户；其中，分别标记选取的最终次用户为CR'_r，其中，r＝1,2,…,k₀；

例如，当按照信噪比降序排列后得到的次用户降序排列组为{CR₁，CR₂、…、CR_k0、CR_k0+1，…，CR_k}时，则选择前k₀个次用户，即{CR₁，CR₂、…、CR_k0}作为参与协作感知的最终次用户，并分别对应标记CR₁至CR_m0为最终次用户CR'₁至CR'_m0；

(4)根据所得参与协作检测的最终次用户，以频谱感知融合中心FC在基于OR准则下的协作检测概率为多用户的最终检测概率；其中，OR准则如下：

$Q_d=1-\underset{r=1}{\overset{k_0}{\&Pi;}}{\mathrm{\&omega;}}_r(1-P_{d,r}),Q_f=1-\underset{r=1}{\overset{k_0}{\&Pi;}}(1-P_{f,r});$

${\mathrm{\&omega;}}_r=\frac{{{\mathrm{SNR}}^{\&prime;}}_r}{0.5\&CenterDot;({{\mathrm{SNR}}^{\&prime;}}_{\max }+{{\mathrm{SNR}}^{\&prime;}}_{min})},$ r＝1,2,…,k₀，1≤r≤k₀；

其中，P_d,r为第r个最终次用户CR'_r的检测概率，P_f,r为第r个最终次用户CR'_r的虚警概率；Q_d为协作检测后的全局检测概率，Q_f为协作检测后的全局虚警概率；ω_r表示信噪比SNR'_r的权重系数，SNR'_r是第r个最终次用户CR'_r的信噪比，SNR'_r表示k₀个最终次用户CR'₁至SNR'_r的信噪比最大值，SNR'_min表示k₀个最终次用户CR'₁至SNR'_r的信噪比最小值。

Claims (1)

1.基于能量判决门限调整的多用户协作频谱感知方法，其特征在于，依次包括如下步骤：

(1)设定M个独立次用户分别将实时获取的自身信噪比发送给频谱感知融合中心；其中，第m个独立次用户标记为CR_m，主用户标记为PU，频谱感知融合中心标记为FC；

(2)M个次用户分别对主用户PU进行基于能量的自适应频谱检测，并分别获取各自对应的检测概率和虚警概率；其中，频谱检测结果包括各次用户对主用户PU频谱的检测概率和虚警概率；其中，基于能量的自适应频谱检测过程包括：

(2-1)建立次用户与主用户的通信模型；其中，次用户CR_m接收到主用户PU信号的模型如下：

$x_m\left(n\right)=\left\{\begin{array}{cc}{v}_m\left(n\right)& H_0\\ v_m\left(n\right)+h_{m}s\left(n\right)& H_1\end{array}\right.;$

其中，x_m(n)表示第m个次用户CR_m检测到的信号，h_m表示次用户CR_m与主用户PU之间信道的信道衰落系数，s(n)表示主用户发送的信号，v_m(n)表示零均值的高斯白噪声；H₀表示主用户PU频谱处于空闲状态，H₁表示主用户PU频谱处于占用状态；

(2-2)构建针对所接收信号的自适应能量检测模型，获取各次用户的检测概率和虚警概率；其中，所接收信号的自适应能量检测模型如下：

$\left\{\begin{array}{cc}{y}_{m,k}^{\&prime;}>\mathrm{\&gamma;}& H_1\\ y_{m,k}^{\&prime;}<\mathrm{\&gamma;}& H_0\end{array}\right.;$

其中，y'_m,k计算公式如下：

y′_m,k＝c_my_m,k， $c_m=\frac{{\mathrm{\&eta;}}_{m,k}}{\underset{i=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&eta;}}_{i,k}},$ $y_{m,k}=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\&Sigma;}}|x_m(n+kN){|}^2,$ m表示第m个次用户的编号，m∈[1,M]，N表示所接收信号x_m(n)的采样个数，y_m,k表示次用户CR_m所接收信号的独立的能量统计值；

能量检测门限值γ的计算公式如下：

$\mathrm{\&gamma;}=E{\&lsqb;y_{m,k}^{\&prime;}\&rsqb;}_{H_0}+Q^{-1}\left(P_f\right)\sqrt{Var{\&lsqb;y_{m,k}^{\&prime;}\&rsqb;}_{H_0}};$

$E\&lsqb;y_{m,k}^{\&prime;}\&rsqb;=\{\begin{array}{cc}{\mathrm{N\&sigma;}}_m^2& H_0\\ \&lsqb;N+{\mathrm{\&eta;}}_{m,k}\&rsqb;{\mathrm{\&sigma;}}_m^2& H_1\end{array},$ ${\mathrm{\&eta;}}_{m,k}=\frac{|h_{m,k}{|}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_m^2}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\&Sigma;}}|s_m(n+kN){|}^2;$

$P_{f,m}=Q\left(\frac{\mathrm{\&gamma;}-E{\&lsqb;y_{m,k}^{\&prime;}\&rsqb;}_{H_0}}{\sqrt{Var{\&lsqb;y_{m,k}^{\&prime;}\&rsqb;}_{H_0}}}\right),$ $P_{d,m}=Q\left(\frac{\mathrm{\&gamma;}-E{\&lsqb;y_{m,k}^{\&prime;}\&rsqb;}_{H_1}}{\sqrt{Var{\&lsqb;y_{m,k}^{\&prime;}\&rsqb;}_{H_1}}}\right),$ $Q\left(z\right)={\&Integral;}_z^{\mathrm{\&infin;}}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}{e}^{-\frac{1}{2}{x}^2}dx;$

$Var\&lsqb;y_{m,k}^{\&prime;}\&rsqb;=\{\begin{array}{cc}2{\mathrm{N\&sigma;}}_m^4& H_0\\ 2\&lsqb;N+2{\mathrm{\&eta;}}_{m,k}\&rsqb;{\mathrm{\&sigma;}}_m^4& H_1\end{array};$

其中，P_f,m表示第m个次用户CR_m的虚警概率，P_d,m表示第m个次用户CR_m的检测概率；Q(z)表示正态高斯互补积分函数；

(3)设定在M个次用户中，检测到主用户PU频谱为占用状态的次用户数目为k(1≤k≤M)，检测到主用户PU的为空闲状态的次用户数目为M-k；并根据k个次用户的各自检测结果，分别计算主用户PU频谱为占用状态的全局检测概率P_od和此占用状态对应的全局漏检概率P_omd，以及主用户PU频谱为空闲状态的全局检测概率P_otn和此空闲状态对应的全局漏检概率P_ofa，计算选取参与协作检测的最终次用户；其中，该过程包括如下步骤：

(a)频谱感知融合中心FC根据M个次用户发送的信噪比，计算m个感知到主用户PU频谱为占用状态H₁的次用户诚信系数κ_1,j以及M-m个感知到主用户PU频谱为空闲状态H₀的次用户诚信系数κ_2,t；其中，诚信系数κ_1,j以及κ_2,t的计算公式如下：

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\&kappa;}}_{1,j}=\frac{{\mathrm{snr}}_j^2}{\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{snr}}_j^2},& {\mathrm{\&kappa;}}_{2,t}=\frac{{\mathrm{snr}}_t^2}{\frac{1}{M-m}\underset{t=1}{\overset{M-m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{snr}}_t^2}\end{array};$

$P_{od}=\underset{x=k}{\overset{M}{\&Sigma;}}{\left(P_1\right)}^x{(1-P_1)}^{M-x},$ P₁＝1-P_m,m；P_omd＝1-P_od；P_m,m＝1-P_d,m，P_m,m为各次用户CR_m对应的漏检概率，P_d,m为各次用户CR_m对应的检测概率；

$P_{otn}=\underset{x=M-k+1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{\left(P_0\right)}^x{(1-P_0)}^{M-x};$ P_ofa＝1-P_otn；P₀＝1-P_f,m；P_f,m为次用户CR_m对应的虚警概率；

(b)根据主用户PU频谱为占用状态对应的全局漏检概率P_omd以及主用户PU频谱为空闲状态对应的全局虚警概率P_ofa，建立基于次用户数目的认知误差函数Cost(k)；其中，认知误差函数Cost(k)计算公式如下：

$\begin{array}{c}Cost\left(k\right)=P_{pu}\&CenterDot;P_{omd}+(1-P_{pu})\&CenterDot;P_{ofa}\\ =P_{pu}\&CenterDot;(1-P_{od})+(1-P_{pu})\&CenterDot;(1-P_{otn})\\ =P_{pu}\&CenterDot;(1-\underset{x=k}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(P_1\right)}^x{(1-P_1)}^{M-x})+(1-P_{pu})\&CenterDot;(1-\underset{x=M-k+1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(P_0\right)}^x{(1-P_0)}^{M-x})\end{array};$

其中，P_pu表示主用户PU信号在其授权频谱出现的概率；

(c)计算获取认知误差函数Cost(k)的认知误差最小值Cost(k₀)，并以该认知误差函数最小值Cost(k₀)对应的数值k₀作为参与协作检测的最终次用户数目，并对k个次用户按照其对应的信噪比值进行降序排列，得到k个次用户的降序排列组；其中，k₀≤k；

(d)选取次用户降序排列组中的前k₀个次用户作为参与协作检测的最终次用户；

(4)根据所得参与协作检测的最终次用户，以频谱感知融合中心FC在基于OR准则下的协作检测概率为多用户的最终检测概率；其中，OR准则如下：

$\begin{array}{cc}{Q}_d=1-\underset{r=1}{\overset{k_0}{\&Pi;}}{\mathrm{\&omega;}}_r(1-P_{d,r}),& Q_f=1-\underset{r=1}{\overset{k_0}{\&Pi;}}(1-P_{f,r})\end{array};$

${\mathrm{\&omega;}}_r=\frac{{{\mathrm{SNR}}^{\&prime;}}_r}{0.5\&CenterDot;({{\mathrm{SNR}}^{\&prime;}}_{max}+{{\mathrm{SNR}}^{\&prime;}}_{min})},r=1,2,...,k_0,1\&le;r\&le;k_0;$

其中，P_d,r为第r个最终次用户CR'_r的检测概率，P_f,r为第r个最终次用户CR'_r的虚警概率；Q_d为协作检测后的全局检测概率，Q_f为协作检测后的全局虚警概率；ω_r表示信噪比SNR'_r的权重系数，SNR'_r是第r个最终次用户CR'_r的信噪比，SNR'_r表示k₀个最终次用户CR'₁至SNR'_r的信噪比最大值，SNR'_min表示k₀个最终次用户CR'₁至SNR'_r的信噪比最小值。