CN103415023B - 一种基于双门限能量检测的分簇协作频谱感知方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于双门限能量检测的分簇协作频谱感知方法及系统，所述方法包含：步骤101)将感知网络中所有感知用户分为若干个簇，并选出每个簇的簇头；步骤102)分到每个簇内的感知用户在本地采用双门限能量检测感知本地的频谱占用情况，得到检测信息；步骤103)簇头将本簇内感知用户上报的检测信息融合，对本簇的感知结果做出判定；步骤104)各簇头将判定的感知结果发送至数据融合中心，由数据融合中心对频谱占用情况做最终判决。所述步骤102)进一步包含：步骤102-1)选定每个簇内参与协作并感知频谱占用情况的感知用户的数量；步骤102-2)每个簇依据选定的参与协作感知的用户数量选择对应数目的感知用户，将它们本地判决结果或感知的信息发送至簇头。

Description

一种基于双门限能量检测的分簇协作频谱感知方法及系统

技术领域

本发明涉及认知无线电技术领域，具体涉及一种基于双门限能量检测的分簇协作频谱感知方法及系统。

背景技术

频谱感知是认知无线电中的关键技术之一，频谱感知技术分为单节点感知和协作感知。在协作频谱感知技术中，采用分簇算法可以解决当信道衰落时检测性能下降的问题，可以使检测性概率得到显著提高，当前分簇算法中在簇内采用的主要的是单门限能量检测，单门限能量检测简单易行但是它的检测性能较差。双门限检测较单门限检测能够很好的提高检测概率，但是在双门限检测过程中需要传输的信息量大，占用的控制信道较宽。

发明内容

本发明的目的在于，为克服上述问题，本发明提供了一种基于双门限能量检测的分簇协作频谱感知方法及系统。

为了实现上述目的，本发明提供一种基于双门限能量检测的分簇协作频谱感知方法，所述方法包含：

步骤101)将感知网络中所有感知用户分为若干个簇，并选出每个簇的簇头；

步骤102)分到每个簇内的感知用户在本地采用双门限能量检测感知本地的频谱占用情况，得到检测信息；

步骤103)簇头将本簇内感知用户上报的检测信息融合，对本簇的感知结果做出判定；

步骤104)各簇头将他们判定的感知结果发送至数据融合中心，由数据融合中心对频谱占用情况做最终判决。

上述步骤102)进一步包含：

步骤102-1)选定每个簇内参与协作并感知频谱占用情况的感知用户的数量，进而优化一个簇的基于双门限能量检测的协作检测概率；

步骤102-2)每个簇依据选定的参与协作感知的用户数量选择对应数目的感知用户，且选择的感知用户将它们本地判决结果或感知的信息发送至簇头。

上述步骤102-1)具体步骤为：

依据每个簇内的协作检测概率与协作感知用户数量之间的关系式确定每个簇内的最优的感知用户数，即将每个簇内的协作检测概率的最大值所对应的感知用户数作为本簇的最优的协作感知用户数；

其中，所述每个簇内的协作检测概率与协作感知用户数量之间的关系式如下：

$P_D={\left(Q\left(\frac{\sqrt{2D{\mathrm{\σ}}^4}{Q}^{-1}\left(\sqrt[X]{P_F}\right)-P}{\sqrt{2D{\mathrm{\σ}}^4+4{\mathrm{\σ}}^{2}P}}\right)\right)}^X$

其中，P_D是检测概率；X是待确定的参与协作感知的用户数，其中X的取值范围为(1，2...D)中的某个值；Q(.)表示高斯密度函数曲线下面的面积；D表示一个簇内的所有感知用户的数量；P_F表示虚警概率；P表示主用户信号功率，σ²表示所有感知用户接收的信号的方差；

上述步骤101)进一步包含：

步骤101-1)选取参考点和初始化，具体为：

a)假设感知网络中共有N个感知用户，计算感知网络中所有N个知用户到融合中心之间的距离，并选择距离最小的前“2J”个感知用户作为参考用户；

b)对于这“2J”个感知用户，计算每个感知用户和其他“N-1”个感知用户间的距离之和，并找出距离之和最小的前“J”个用户“a₁，a₂，…，a_j”，并将找到的J个用户作为参考用户；

c)初始化J个簇的用户集合，即“b_j＝{a_j}”，同时簇j的中心就是参考用户“a_j”，可以表示为这时簇内的用户个数是1，表示为“Num_j＝1”；

步骤101-2)聚类，具体为：

a)采用如下公式，分别计算其他“N＝N-J”个感知用户到J个簇中心的距离：

$d_{\mathrm{kj}}=|a_k-{\stackrel{\‾}{a}}_j|(k=\mathrm{1,2},\·\·\·,N;j=\mathrm{1,2},\·\·\·,J);$

b)对于每个感知用户k，搜索到J个簇中心最小的距离值“d_kj”，假设到簇“j^*”的距离值最小，则表示为“j^*＝argmind_kj”，并将用户k并入簇“j^*”中，即“”；同时更新簇“j^*”的中心为簇内分得的所有感知用户的中心，该簇的用户数也要更新，即“ ${\mathrm{Num}}_{j^{*}}={\mathrm{Num}}_{j^{*}}+1$ ”；

c)更新总的感知用户数“N＝N-l”，如果簇饱和，下次不再进行分配，即“J＝J-l”；

d)如果“N＞0”，重复执行步骤101-2)，否则所有用户都分配完毕，算法转入步骤101-3)；

步骤101-3)选择簇头，具体为：

a)假设每个簇中的所有感知用户到数据融合中心的信道是瑞利衰落信道，瑞利分布的概率密度函数如下

$f\left(d_{k,j,r}\right)=\frac{d_{k,j,r}}{{\mathrm{\α}}^2}\exp \left(\frac{d_{k,j,r}}{{2\mathrm{\α}}^2}\right)d_{k,j,r}\≥0$

其中，d_k，j，r是簇“j”内第k个感知用户到融合中心的距离，α²所有感知用户在检测主用户信号是否存在时接收的感知频段上的信号的平均功率；

利用上式计算出每个簇中的所有感知用户到数据融合中心的信道衰落，找出一个簇内信道衰落最小的感知用户，即信道质量最好的感知用户为该簇的簇头，记为“h_headj”；

b)存储每个簇的用户集合以及簇头编号：“b_j”和“h_headj”。

上述步骤103)进一步包含：

步骤103-1)每个感知用户独立进行频谱检测，且E_k为第k感知用户接收某段频谱上的信号的能量值；如果E_k满足“λ_L＜E_k≤λ_H”的条件，则感知用户将E_k上报给簇头，反之则根据E_k的大小进行局部判决，得到判决结果L_k；用R_k表示簇头从此用户获取的信息，如下式所示：

$L_k=\left\{\begin{array}{cc}0& 0\≤E_k\≤{\mathrm{\λ}}_L\\ 1& E_k>{\mathrm{\λ}}_H\end{array}\right.$

当簇头接收到D个数据中有M个本地判决结果和“D-M”个接收信号的能量值时，该簇头先将“D-M”个能量值进行能量融合，做出一个上级判断W，如下式所示：

$W=\left\{\begin{array}{cc}0& 0\≤\underset{k=1}{\overset{D-M}{\mathrm{\Σ}}}{E}_k\≤\mathrm{\λ}\\ 1& \underset{k=1}{\overset{D-M}{\mathrm{\Σ}}}{E}_k>\mathrm{\λ}\end{array}\right.$

其中，上式中的λ是簇头根据期望的目标虚警概率P_F计算得到门限值；E_k为第k感知用户接收某段频谱上的信号的能量值；

步骤103-2)簇头利用逻辑“或”准则做出最后判决，具体公式如下：

为了实现上述方法，本发明还提供了一种基于双门限能量检测的分簇协作频谱感知系统，所述系统包含：

分簇模块，用于将感知网络中所有感知用户分为若干个簇，并选出每个簇的簇头；

感知用户上设置的检测信息获取模块，用于在本地采用双门限能量检测感知本地的频谱占用情况，得到检测信息；

位于簇头的判决结果处理模块，用于将本簇内感知用户上报的判决结果或检测信息融合，对本簇的感知结果做出判定。

上述系统还包含：

感知用户数量选定模块，用于依据检测概率与协作感知用户数量之间的关系式确定每个簇内的最优的感知用户数，即将检测概率最大值所对应的感知用户数作为本簇的最优的协作感知用户数；其中，所述检测概率与协作感知用户数量之间的关系式如下：

$P_D={\left(Q\left(\frac{\sqrt{2D{\mathrm{\σ}}^4}{Q}^{-1}\left(\sqrt[X]{P_F}\right)-P}{\sqrt{2D{\mathrm{\σ}}^4+4{\mathrm{\σ}}^{2}P}}\right)\right)}^X$

其中，P_D是检测概率；X是待确定的参与协作感知的用户数，其中X的取值范围为(1，2...D)中的某个值；Q(.)表示高斯密度函数曲线下面的面积；D表示一个簇内的所有感知用户的数量；P_F表示虚警概率；P表示主用户接收的信号功率，σ²表示所有感知用户接收的信号的方差；

感知用户选择模块，用于依据选定的感知用户的数量选择对应数目的感知用户，这些感知用户将它们本地判决结果或感知的信息发送至簇头。

上述分簇模块进一步包含：

第一处理子模块，用于选取参考点和初始化，具体为：

a)假设感知网络中共有N个感知用户，计算所有感知用户到融合中心之间的距离，选择距离最小的前“2J”个感知用户作为参考用户；

b)对于这“2J”个感知用户，计算每个感知用户和其他“N-1”个感知用户间的距离之和，并找出距离之和最小的前“J”个用户“a₁，a₂，…，a_J”作为参考用户；

c)初始化J个簇的用户集合，即“b_j＝{a_j}”，同时簇j的中心就是簇头“a_j”，可以表示为这时簇内的用户个数是1，表示为“Num_j＝1”；

步骤101-2)聚类模块，该模块依据如下策略进行聚类：

a)采用如下公式，分别计算其他“N＝N-J”个感知用户到J个簇中心的距离：

$d_{\mathrm{kj}}=|a_k-{\stackrel{\‾}{a}}_j|(k=\mathrm{1,2},\·\·\·,N;j=\mathrm{1,2},\·\·\·,J);$

b)对于每个感知用户k，搜索到J个簇中心最小的距离值“d_kj”，假设到簇“j^*”的距离值最小，则表示为“j^*＝argmind_kj”，将用户k并入簇“j^*”中，即“”，同时更新簇“j^*”的中心为簇内分得的所有的感知用户的中心，该簇的用户数要更新，即“ ${\mathrm{Num}}_{j^{*}}={\mathrm{Num}}_{j^{*}}+1$ ”；

c)更新总的用户数“N＝N-l”，如果，簇饱和，下次不再进行分配，即“J＝J-l”；

d)如果N＞0重复执行步骤101-2)，否则所有用户都分配完毕，算法转入步骤101-3)；

步骤101-3)簇头选择模块，该模块依据如下步骤选择簇头：

a)假设每个簇中的所有感知用户到数据融合中心的信道是瑞利衰落信道，瑞利分布的概率密度函数如下

$f\left(d_{k,j,r}\right)=\frac{d_{k,j,r}}{{\mathrm{\α}}^2}\exp \left(\frac{d_{k,j,r}}{{2\mathrm{\α}}^2}\right)d_{k,j,r}\≥0$

其中，d_k，j，r是簇“j”内第k个感知用户到融合中心的距离，α²所有感知用户在检测主用户信号是否存在时接收的感知频段上的信号的平均功率；

利用上式计算出每个簇中的所有感知用户到数据融合中心的信道衰落，找出一个簇内信道衰落最小的感知用户，即信道质量最好的感知用户为该簇的簇头，记为“h_headj”；

b)存储每个簇的用户集合以及簇头编号：“b_j”和“h_headj”。

上述判决结果处理模块进一步包含：

接收子模块，用于接收各簇的感知用户发送的能量值E_k或判决结果L_k信息；其中，E_k为第k感知用户接收某段频谱上的信号的能量值，且如果E_k满足λ_L＜E_k≤λ_H的条件，则感知用户将E_k上报给簇头，反之则根据E_k的大小进行局部判决，得到判决结果L_k；用R_k表示簇头从此用户获取的信息，如下式所示：

$L_k=\left\{\begin{array}{cc}0& 0\≤E_k\≤{\mathrm{\λ}}_L\\ 1& E_k>{\mathrm{\λ}}_H\end{array}\right.$

初步判决子模块，用于当簇头接收到D个数据中有M个本地判决结果和“D-M”个接收信号的能量值，该簇头先将“D-M”个能量值进行能量融合，做出一个上级判断W，如下式所示：

$W=\left\{\begin{array}{cc}0& 0\≤\underset{k=1}{\overset{D-M}{\mathrm{\Σ}}}{E}_k\≤\mathrm{\λ}\\ 1& \underset{k=1}{\overset{D-M}{\mathrm{\Σ}}}{E}_k>\mathrm{\λ}\end{array}\right.$

其中，上式中的λ是簇头根据期望的目标虚警概率P_F计算得到门限值；D为一个簇内所有的感知用户数，E_k为第k感知用户接收某段频谱上的信号的能量值；

判决子模块，用于簇头利用逻辑“或”准则做出最后判决：

与现有技术相比，本发明的技术优势在于：

发明的目的在于克服上述现有技术的不足，解决了分簇算法中在簇内采用单门限检测性能较差的难题，实现无线环境下快速、准确、有效的信号频谱感知与检测，而设计的一种将双门限能量检测引入到簇内的协作频谱感知算法中的检测方法。

同时对簇内基于双门限能量检测的协作感知算法进行优化，减少在感知过程中的传输信息流量和能量消耗，延长网络的寿命。

将双门限能量检测引入到认知无线电网络分簇算法中的簇内的协作频谱感知中，进一步提高了每个簇的协作检测概率，然后对基于双门限能量检测的协作感知算法进行优化，减少在双门限协作感知过程中需要传输的信息流量和网络的能量消耗，延长了整个感知网络的寿命。

附图说明

图1是现有技术的双门限能量检测的原理示意图；

图2是现有技术的多簇协作频谱感知模型；

图3是本发明实施例1的技术方案的流程图；

图4是本发明优化的实施例(即实施例2)的技术方案的流程图；

图5是簇头发送的误码率与信噪比的关系；

图6是簇内用户数不同时，检测概率与协作用户数的关系；

图7是以一个簇内的感知用户数D＝50为例来对基于双门限能量的协作感知进行优化；

图8优化前后检测概率与信噪比的关系的对比；

图9是未分簇、分簇以及分簇后簇内协作经过感知优化后，协作感知的检测概率随虚警概率的变化。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明所述方法进行详细说明。

实施例1

本发明提供的频谱感知方法的流程图如图3所示，具体分析为：

步骤101)将感知网络中所有感知用户分为若干个簇，并选出每个簇的簇头，具体为：

当感知用户和融合中心之间的信道是衰落信道时，如图2所示，可选择若干个到融合中心信道较好的一些用户作为簇头用户，簇头用户会向数据融合中心发送本簇内的协作感知结果，这样既保证了信息传送的准确性，又能够节省发送信道的带宽。

下面展开描述分簇和簇头选择时所基于的如下的分簇算法：

为了方便描述算法，定义|k₁-k₂|为用户k₁和k₂之间的欧式距离，并且假设分为J个簇，每个簇内的用户数D为整数，“D＝N/J”，分簇算法如下：

步骤1选取参考点和初始化

a)计算所有感知用户到融合中心之间的距离，选择距离最小的前“2J”个感知用户作为参考用户；

b)对于这“2J”个感知用户，计算每个感知用户和其他“N-1”个感知用户间的距离之和，并找出距离之和最小的前“J”个用户“a₁，a₂，…，a_j”作为参考用户；

c)初始化J个簇的用户集合，即“b_j＝{a_j}”，同时簇j的中心就是簇头“a_j”，可以表示为这时簇内的用户个数是1，表示为“Num_j＝1”；以及簇内的用户个数。

步骤2聚类

a)采用如下公式，分别计算其他“N＝N-J”个感知用户到J个簇中心的距离：

$d_{\mathrm{kj}}=|a_k-{\stackrel{\‾}{a}}_j|(k=\mathrm{1,2},\·\·\·,N;j=\mathrm{1,2},\·\·\·,J);$

b)对于每个感知用户k，搜索到J个簇中心最小的距离值“d_kj”，假设到簇“j^*”的距离值最小，则表示为“j^*＝argmind_kj”，将用户k并入簇“j^*”中，即“”，同时更新簇“j^*”的中心为簇内分得的所有的感知用户的中心，该簇的用户数要更新，即“ ${\mathrm{Num}}_{j^{*}}={\mathrm{Num}}_{j^{*}}+1$ ”；

c)更新总的用户数“N＝N-l”，如果，簇饱和，下次不再进行分配，即“J＝J-l”；

d)如果N＞0重复执行步骤2，否则所有用户都分配完毕，算法转入步骤3；

步骤3选择簇头

a)假设每个簇中的所有感知用户到数据融合中心的信道是瑞利衰落信道，瑞利分布的概率密度函数如下

$f\left(d_{k,j,r}\right)=\frac{d_{k,j,r}}{{\mathrm{\α}}^2}\exp \left(\frac{d_{k,j,r}}{{2\mathrm{\α}}^2}\right)d_{k,j,r}\≥0$

其中，d_k，j，r是簇“j”内第k个感知用户到融合中心的距离，α²所有感知用户在检测主用户信号是否存在时接收的感知频段上的信号的平均功率；

利用上式计算出每个簇中的所有感知用户到数据融合中心的信道衰落，找出一个簇内信道衰落最小的感知用户，即信道质量最好的感知用户为该簇的簇头，记为“h_headj”；

b)存储每个簇的用户集合以及簇头编号：“b_j”和“h_headj(j＝1，2，…，J)”。

步骤102)分到每个簇内的感知用户在本地采用双门限能量检测感知本地的频谱占用情况，得到检测信息，具体为：

将双门限能量检测引入到簇内的协作频谱感知算法中，进一步提高系统的检测概率。

双门限能量检测如图1所示有两个门限值λ_L和λ_H，E_k是第k个感知用户接收到信号的能量值，如果E_k小于λ_L，感知用户做出H₀的判定，并向簇头汇报；如果E_k大于λ_H，则感知用户做出H₁的判定，向簇头汇报；如果E_k处于λ_L和λ_H之间，这时感知用户不能做出当地判定，所以把检测到的能量值E_k发送簇头。

步骤103)簇头将本簇内感知用户上报的检测信息融合，对本簇的感知结果做出判定，具体步骤描述如下：

簇头收集到感知用户传送来的两种可能信息：本地的判决结果和接收信号的能量值，根据下面的基于双门限能量检测的协作频谱感知算法进行信息融合，对主用户是否存在做出最终判决：

(1)每个感知用户独立进行频谱检测，获取接收信号的能量值E_k，如果E_k满足λ_L＜E_k≤λ_H的条件，则感知用户将E_k上报给簇头，反之则根据E_k的大小进行局部判决，得到判决结果L_k，此处用R_k表示簇头从此用户获取的信息，如下式所示：

$L_k=\left\{\begin{array}{cc}0& 0\≤E_k\≤{\mathrm{\λ}}_L\\ 1& E_k>{\mathrm{\λ}}_H\end{array}\right.---\left(2\right)$

(2)假设判决中心接收到D个数据(每个簇中有D个感知用户)中有M个本地判决结果和“D-M”个接收信号的能量值，簇头先将“D-M”个能量值进行能量融合，做出一个上级判断W，如下式所示：

$W=\left\{\begin{array}{cc}0& 0\≤\underset{k=1}{\overset{D-M}{\mathrm{\Σ}}}{E}_k\≤\mathrm{\λ}\\ 1& \underset{k=1}{\overset{D-M}{\mathrm{\Σ}}}{E}_k>\mathrm{\λ}\end{array}\right.---\left(3\right)$

上式中的λ是簇头根据期望的目标虚警概率P_F计算得到门限值，其中

$P_F=P(E_k>\mathrm{\λ}|H_0)=\frac{\mathrm{\Γ}(u,\mathrm{\λ}/2)}{\mathrm{\Γ}\left(u\right)}---\left(4\right)$

簇头得到的能量值服从如下分布：

$\underset{k=1}{\overset{D-M}{\mathrm{\Σ}}}{E}_k~\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\χ}}_{2(D-M)u}^2{H}_0\\ {\mathrm{\χ}}_{2(D-M)u}^2\left({2\mathrm{\γ}}_0\right)H_1\end{array}\right.---\left(5\right)$

这里表示“D-M”个感知用户信噪比之和。

簇头利用逻辑“或”准则做出最后判决：

对于以上的双门限能量检测方法，下面用P_d，k、P_f，k、P_m，k分别表示第k个感知用户的检测概率、虚警概率和漏警概率。为了后面讨论方便，这里引入两个参数θ_0，k和θ_1，k，分别表示感知用户在两个假设H₀和H₁时无法做出本地判决时的概率，即

θ_0，k＝P{λ_L＜E_k≤λ_H|H₀}(7)

θ_1，k＝P{λ_L＜E_k≤λ_H|H₁}(8)

因此可以得到：

$P_{d,k}=P(E_k>{\mathrm{\λ}}_H|H_1)=Q_u(\sqrt{{2\mathrm{\γ}}_k},\sqrt{{\mathrm{\λ}}_{H,k}})---\left(9\right)$

$P_{f,k}=P(E_k>{\mathrm{\λ}}_H|H_0)=\frac{\mathrm{\Γ}(u,{\mathrm{\λ}}_{H,k}/2)}{\mathrm{\Γ}\left(u\right)}---\left(10\right)$

P_m，k＝P(E_k＞λ_L|H₁)＝1-θ_1，k-P_d，k(11)

采用P_D、P_F、P_M分别表示双门限能量检测的协作检测概率、虚警概率和漏警概率，如下：

P_D＝1-P_M(12)

$P_M=\underset{M=0}{\overset{D-1}{\mathrm{\Σ}}}\left(\begin{array}{c}D\\ M\end{array}\right)\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Π}}}{P}_{m,k}\underset{k=M+1}{\overset{D}{\mathrm{\Π}}}\mathrm{\γ}{\mathrm{\θ}}_{1,k}[1-Q_{(D-M)u}(\sqrt{2{\mathrm{\γ}}_0},\sqrt{\mathrm{\λ}})]+\underset{k=1}{\overset{D}{\mathrm{\Π}}}{P}_{m,k}---\left(14\right)$

在上面的分析中假设感知用户与簇头之间的信道状况是理想的，即感知用户发送的感知信息不会出错。但实际中，感知用户和簇头之间的信道可能是衰落信道，此时感知用户发送的0可能被融合中心错译为1，发送的1被错译为0，这对簇头的判决结果的影响是非常严重的，可能会导致对授权用户错误的判断。

当感知用户和授权用户之间是衰落信道时，一个簇内的协作频谱感知的虚警概率，检测概率分别为

$\left\{\begin{array}{c}{Q}_f=1-\underset{k=1}{\overset{D}{\mathrm{\Π}}}((1-P_{f,k})(1-P_{e,k})+P_{f,k}{P}_{e,k})\left(15\right)\\ Q_d=1-\underset{k=1}{\overset{D}{\mathrm{\Π}}}((1-P_{d,k})(1-P_{e,k})+P_{d,k}{P}_{e,k})\left(16\right)\end{array}\right.$

式中P_e，k是感知用户k发送信息给融合中心的误码率。

步骤104)分簇后各个簇头将本簇的判决结果发送给融合中心，如图2所示，融合中心将所有簇头发来的信息采用“或”准则进行融合，可以得出整个感知网络对频谱感知的检测概率和虚警概率为：

$Q_d=1-\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Π}}}[(1-P_{e,j})\underset{k=1}{\overset{D}{\mathrm{\Π}}}(1-P_{d,j,k})+P_{e,j}(1-\underset{k=1}{\overset{D}{\mathrm{\Π}}}(1-P_{d,j,k}))]---\left(17\right)$

$Q_f=1-\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Π}}}[(1-P_{e,j})\underset{k=1}{\overset{D}{\mathrm{\Π}}}(1-P_{f,j,k})+P_{e,j}(1-\underset{k=1}{\overset{D}{\mathrm{\Π}}}(1-P_{f,j,k}))]---\left(18\right)$

式中：P_f，j，k和P_d，j，k分别表示簇j中第k个用户的虚警概率和检测概率，即簇内当感知用户采用双门限能量检测的检测概率；P_e，j表示簇头用户向融合中心发送感知信息的误码率。

当簇头用户到融合中心的信道是理想信道时时，即P_e，j＝0，根据式(17)可以得到

$Q_d=1-\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Π}}}\underset{k=1}{\overset{D}{\mathrm{\Π}}}(1-P_{d,j,k})=1-\underset{k=1}{\overset{\mathrm{JD}}{\mathrm{\Π}}}(1-P_{d,k})=1-\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Π}}}(1-P_{d,k})---\left(19\right)$

式(19)表明：当认知用户和融合中心之间的信道完美时，多簇协作频谱感知算法和传统的未分簇的“或”准则协作频谱感知算法的性能是一致的。当信道时衰落信道时，分簇算法的检测概率明显比不分簇时高。

下面分析在瑞利衰落信道下分簇协作频谱感知算法的检测概率。假设授权用户和感知用户之间的信道以及簇头和融合中心之间的信道都是瑞利衰落信道。根据双门限能量检测的式(9)，P_d，j，k可以表示为

$P_{d,j,k}=Q_u(\sqrt{{2\mathrm{\γ}}_{j,k}},\sqrt{{\mathrm{\λ}}_H})---\left(20\right)$

式中γ_j，k为簇j中第k个用户的接收信噪比。在瑞利衰落信道下，γ_j，k的概率密度函数为：

$f\left({\mathrm{\γ}}_{j,k}\right)=\frac{1}{{\mathrm{\γ}}_j}\exp (-\frac{{\mathrm{\γ}}_{j,k}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_j})---\left(21\right)$

式中为簇j内用户的平均接收信噪比。根据式(20)和(21)，在瑞利衰落信道下，簇j内的第k个感知用户的平均检测概率表示为

$P_{d,j,k}={\∫}_0^{\∞}{P}_{d,j,k}f\left({\mathrm{\γ}}_{j,k}\right)d_{{\mathrm{\γ}}_{j,k}}={\∫}_0^{\∞}{Q}_u(\sqrt{2{\mathrm{\γ}}_{j,k}},\sqrt{{\mathrm{\λ}}_H})\frac{1}{{\mathrm{\γ}}_j}\exp (-\frac{{\mathrm{\γ}}_{j,k}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_j})d_{{\mathrm{\γ}}_{j,k}}---\left(22\right)$

簇头将1bit的本簇的判决信息发送给融合中心，假设簇头采用BPSK调制方式发送判决信息，那么簇头发送信息的误码率为

$P_{e,j}=Q\left(\sqrt{2{\mathrm{\ρ}}_{j,\max }}\right)$

式中ρ_j，max是簇j的簇头发送给融合中心的信噪比，也是该簇最大的发送信噪比。瑞利衰落信道下ρ_j，max的概率密度函数表示为

$f\left({\mathrm{\ρ}}_{j,\max }\right)=\frac{D}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_j}{e}^{-\frac{{\mathrm{\ρ}}_{j,\max }}{{\mathrm{\ρ}}_j}}{(1-e^{-\frac{{\mathrm{\ρ}}_{j,\max }}{{\mathrm{\ρ}}_j}})}^{D-1}$

式中为j簇的平均发送信噪比。因此j簇的簇头发送感知信息的误码率为

$P_{e,j}={\∫}_0^{\∞}{P}_{e,j}f\left({\mathrm{\ρ}}_{j,\max }\right)d_{{\mathrm{\ρ}}_{j,\max }}=\underset{m=0}{\overset{D-1}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{D-1}^m{(-1)}^{D-m-1}\frac{D}{2\left(\text{D-m}\right)}(1-\sqrt{\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_j}{D-m+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_j}})---\left(23\right)$

图5是当簇内用户数D不同时，簇头用户发送感知信息的误码率。可以看出分簇越少，簇内用户数越多，误码率越低，这是因为簇内用户数越多，簇内到融合中心距离较近的用户也就越多，所以选取的簇头用户性能越好。

将式(22)、(23)带入式(17)即可得出将双门限能量检测引入分簇算法的整个感知网络的检测概率。

实施例2

本实施例的分簇、簇头的选择及簇头基于感知用户上报的检测信息进行频谱占用情况的方案同实施例1，而在本实施例中并不是每簇中的所有感知用户均感知频谱使用情况。如图4所示，改进的步骤102)进一步包含：

步骤102-1)选定每个簇内参与协作并感知频谱占用情况的感知用户的数量，优化一个簇的基于双门限能量检测的协作检测概率；

步骤102-2)每个簇依据选定的感知用户的数量选择对应数目的感知用户，且选择的感知用户将它们的本地判决结果或感知信息发送至簇头。

对上述两个步骤中的步骤102-1)做出如下的详细的展开描述：，用于对簇内参与协作频谱感知的用户数量的优化：

由中心极限定理可知，当D值较大时(D≥10)，能量检测器的输出T_E近似满足高斯分布，此时系统检测概率为：

$P_D={\left(Q\left(\frac{\sqrt{2D{\mathrm{\σ}}^4}{Q}^{-1}\left(\sqrt[X]{P_F}\right)-P}{\sqrt{2D{\mathrm{\σ}}^4+4{\mathrm{\σ}}^{2}P}}\right)\right)}^X---\left(24\right)$

其中，P_D是检测概率；X是待确定的参与协作感知的用户数，其中X的取值范围为(1，2...D)中的某个值；Q(.)表示高斯密度函数曲线下面的面积；D表示一个簇内的所有感知用户的数量；P_F表示虚警概率；P是主用户接收的信号功率，σ²表示所有感知用户接收的信号的方差，且可以采用如下公式确定P：s(n)表示感知频段上授权可以占用该频段的信号；所述的主用户是所有感知用户需要感知频谱段上的获得授权的合法用户，而感知用户是在待检测频谱段上没有获得使用权的用户，这些感知用户需要先检测到该频段空闲时，即主用户没有占用该频段时，才可以使用该频段。

由于(24)式中的随着X的增加成倍递增，但是随着X的增加呈指数递减的函数。所以使P_D最大的X的值存在并且满足条件1＜X＜D。在后面通将过仿真显示每一个X值对应的检测概率，从而找出使P_D最大的X值，把这个X值记为X₀，在每个簇内选取信噪比较大的前X₀个感知用户参与基于双门限能量检测的协作频谱感知。通过计算每一个X值对应的P_D值可以找到使得P_D最大的值X₀。

设定基于双门限能量检测的协作虚警概率P_F，则由(4)式可得

P_f·Γ(u)＝1-Γ(u，λ/2)

Γ(u，λ/2)＝Γ(u)[1-P(u，λ/2)]

这里 $P(D,z)=\frac{1}{\mathrm{\Γ}\left(D\right)}{\∫}_0^z{t}^{D-1}\·e^{-t}\mathrm{dt}.$ 所以得到

P_f＝1-P(u.λ/2)

λ＝2×P^-1(u，1-P_f)(25)

将(9)、(11)、(14)代入(12)式得到在每个簇内基于双门限能量协作检测的协作检测概率如下：

$P_D=1-\underset{M=0}{\overset{D-1}{\mathrm{\Σ}}}\left(\begin{array}{c}D\\ M\end{array}\right)\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Π}}}(1-{\mathrm{\θ}}_{1,k}-Q_u(\sqrt{{2\mathrm{\γ}}_k},\sqrt{{\mathrm{\λ}}_H}))\underset{k=M+1}{\overset{D}{\mathrm{\Π}}}{\mathrm{\θ}}_{1,k}[1-Q_{(D-M)u}(\sqrt{{2\mathrm{\γ}}_0},\sqrt{2\×P^{-1}(u,1-P_f)})]$

$+\underset{k=1}{\overset{D}{\mathrm{\Π}}}(1-{\mathrm{\θ}}_{1,k}-Q_u(\sqrt{{2\mathrm{\γ}}_k},\sqrt{{\mathrm{\λ}}_H}))---\left(26\right)$

其中，D是每个簇内所有的感知用户的数量；M是一个簇内感知用户采用双门限能量检测能够直接做出本地判定的感知用户的数量，对应的一个簇内就有“D-M”个感知用户不能做出本地判定，这“D-M”个用户需要把未处理的感知信息发送给簇头处理；k表示一个簇内第k个感知用户，θ_1，k是簇内第k个感知用户无法做出本地判决的概率，γ_k是簇内第k个用户的信噪比SNR；λ_H是双门限能量检测中较高的那个门限值；表示“D-M”个感知用户信噪比之和；P_f是虚警概率；u是时间带宽积；Q_u(a，b)是泛化的Q函数。

公式(26)是数据融合中心计算的各簇的总的协作检测概率，是整个网络的检测概率。所有各簇以及数据融合中心共同决策某个存在主用户的频谱上是否有信号，即确定某段时间主用户是否占用待检测的频谱段，当确定主用户不占用该频段时这个频段可以被其他用户使用。

一般情况下，认知无线电分簇网络中每个簇内的用户数量D都会大于10，双门限能量检测在检测过程中需要传输的信息量大，这样就导致占用的控制信道宽，网络消耗大，网络寿命短。优化后，减少了参与协作的用户数量，以上问题也就相应的解决了，同时也保证了网络的检测性能。

采用上述方式确定各簇中用于感知频谱使用情况的用户的数量，仅将满足数量要求的用户感知信息发送至簇头。供簇头进行最终频谱占用情况的判决结果。

实施例3

假设频谱检测区域只有一个AU，一个数据融合中心，分簇网络中每个簇内有D个感知用户，每个感知用户的噪声和信号功率是相同的，设置一个簇内期望的虚警概率为P_F＝0.1。

图6是假设在网络中一个簇内的感知用户的数量分别为50、100、和150时，得出的检测概率与参与协作作用户数的关系如下图所示。从图中可以看出只要知道一个簇内总感知用户数D，就一定能找到一个X₀值使得P_D最大，且满足条件1≤X₀≤N。这个X₀值就是一个簇内参与协作的最佳用户数量。

图7是以D＝50为来寻找X₀值，在图中每个“o”代表计算所得的每个参与协作感知的X所对应的检测概率P_D。从图中很明显可以看出X的值取8，即X₀＝8时，P_D取得最大值。

图8是一个簇内的所有感知用户都参与协作感知和X₀个感知用户参与协作时，检测概率与信噪比关系的对比，在这里设定时间带宽积u＝5，λ_L＝0.8λ，λ_H＝2λ。由图中可以看出：当感知用户的接收信噪比较低时，优化前后的检测概率的值有差别，但差值不是很大，当感知用户的信噪比达到一定高度时，减少协作用户数，检测性概率几乎没有变化。仿真结果进一步验证了适当的减少参与合作感知的感知用户数量并不影响一个簇内的协作检测性能。

图9是未分簇、分簇以及分簇后簇内协作感知优化后，协作感知的检测概率随虚警概率的变化。从图中可以看出，当未分簇即J＝1、D＝100时，所有感知用户都参与协作感知，且每个感知用户在本簇内采用单门限能量检测时，与其他两种相比检测性能明显最差。当感知用户被分为两个簇即J＝2、D＝50时，每个簇内所有感知用户都参与协作，并且每个感知用户在本地采用双门限能量检测时，检测性能明显提高。对每个簇内参与感知的用户数经过优化，即J＝2、X₀＝8时，检测性能得到了进一步提高。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (6)

1.一种基于双门限能量检测的分簇协作频谱感知方法，所述方法包含：

步骤101)将感知网络中所有感知用户分为若干个簇，并选出每个簇的簇头；

步骤102)分到每个簇内的感知用户在本地采用双门限能量检测感知本地的频谱占用情况，得到检测信息；

步骤103)簇头将本簇内感知用户上报的检测信息融合，对本簇的感知结果做出判定；

步骤104)各簇头将他们判定的感知结果发送至数据融合中心，由数据融合中心对频谱占用情况做最终判决；

所述步骤102)进一步包含：

步骤102-1)选定每个簇内参与协作并感知频谱占用情况的感知用户的数量，进而优化一个簇的基于双门限能量检测的协作检测概率；

步骤102-2)每个簇依据选定的参与协作感知的用户数量选择对应数目的感知用户，且选择的感知用户将它们本地判决结果或感知的信息发送至簇头；

其中，所述步骤102-1)具体步骤为：

依据每个簇内的协作检测概率与协作感知用户数量之间的关系式确定每个簇内的最优的感知用户数，即将每个簇内的协作检测概率的最大值所对应的感知用户数作为本簇的最优的协作感知用户数；

其中，所述每个簇内的协作检测概率与协作感知用户数量之间的关系式如下：

$P_D={\left(Q\left(\frac{\sqrt{2{\mathrm{D\σ}}^4}{Q}^{-1}\left(\sqrt[X]{P_F}\right)-P}{\sqrt{2{\mathrm{D\σ}}^4+4{\mathrm{\σ}}^{2}P}}\right)\right)}^X$

其中，P_D是检测概率；X是待确定的参与协作感知的用户数，其中X的取值范围为(1，2...D)中的某个值；Q(·)表示高斯密度函数曲线下面的面积；D表示一个簇内的所有感知用户的数量；P_F表示虚警概率；P表示主用户的信号功率，σ²表示所有感知用户接收的信号的方差。

2.根据权利要求1所述的基于双门限能量检测的分簇协作频谱感知方法，其特征在于，所述步骤101)以数据融合中心与各簇中的感知用户间的信道质量为依据选择簇头，该步骤进一步包含：

步骤101-1)选取参考点和初始化，具体为：

a)假设感知网络中共有N个感知用户，计算感知网络中所有N个知用户到融合中心之间的距离，并选择距离最小的前“2J”个感知用户作为参考用户；

b)对于这“2J”个感知用户,计算每个感知用户和其他“N-1”个感知用户间的距离之和，并找出距离之和最小的前“J”个用户“a₁，a₂，…，a_J”，并将找到的J个用户作为参考用户；

c)初始化J个簇的用户集合，即“b_j＝{a_j}”，同时簇j的中心就是参考用户“a_j”，可以表示为这时簇内的用户个数是1，表示为“Num_j＝1”；

步骤101-2)聚类，具体为：

a)采用如下公式，分别计算其他“N＝N-J”个感知用户到J个簇中心的距离：

$d_{kj}=|a_k-{\stackrel{\‾}{a}}_j|,(k=1,2,...,N;j=1,2,...,J);$

b)对于每个感知用户k，搜索到J个簇中心最小的距离值“d_kj”，假设到簇“j^*”的距离值最小，则表示为“j^*＝argmind_kj”，并将用户k并入簇“j^*”中，即同时更新簇“j^*”的中心为簇内分得的所有感知用户的中心，该簇的用户数也要更新，即

c)更新总的感知用户数“N＝N-1”，如果簇饱和，下次不再进行分配，即“J＝J-1”；

d)如果“N>0”，重复执行步骤101-2)，否则所有用户都分配完毕，算法转入步骤101-3)；

步骤101-3)选择簇头，具体为：

a)假设每个簇中的所有感知用户到数据融合中心的信道是瑞利衰落信道，瑞利分布的概率密度函数如下

$f\left(d_{k,j,r}\right)=\frac{d_{k,j,r}}{{\mathrm{\α}}^2}\exp \left(\frac{d_{k,j,r}}{2{\mathrm{\α}}^2}\right),d_{k,j,r}\≥0$

其中，d_k，j，r是簇“j”内第k个感知用户到融合中心的距离，α²所有感知用户在检测主用户信号是否存在时接收的感知频段上的信号的平均功率；

利用上式计算出每个簇中的所有感知用户到数据融合中心的信道衰落,找出一个簇内信道衰落最小的感知用户，即信道质量最好的感知用户为该簇的簇头，记为“h_headj”；

b)存储每个簇的用户集合以及簇头编号：“b_j”和“h_headj”。

3.根据权利要求1所述的基于双门限能量检测的分簇协作频谱感知方法，其特征在于，所述步骤103)进一步包含：

步骤103-1)每个感知用户独立进行频谱检测，且E_k为第k感知用户接收某段频谱上的信号的能量值；如果E_k满足“λ_L＜E_k≤λ_H”的条件，则感知用户将E_k上报给簇头，反之则根据E_k的大小进行局部判决，得到判决结果L_k；用R_k表示簇头从此用户获取的信息，如下式所示：

$L_k=\left\{\begin{array}{cc}0& 0\≤E_k\≤{\mathrm{\λ}}_L\\ 1& E_k>{\mathrm{\λ}}_H\end{array}\right.$

当簇头接收到D个数据中有M个本地判决结果和“D-M”个接收信号的能量值时，该簇头先将“D-M”个能量值进行能量融合，做出一个上级判断W，如下式所示：

$W=\left\{\begin{array}{cc}0& 0\≤\underset{k=1}{\overset{D-M}{\Σ}}{E}_k\≤\mathrm{\λ}\\ 1& \underset{k=1}{\overset{D-M}{\Σ}}{E}_k>\mathrm{\λ}\end{array}\right.$

其中，上式中的λ是簇头根据期望的目标虚警概率P_F计算得到门限值；E_k为第k感知用户接收某段频谱上的信号的能量值；

步骤103-2)簇头利用逻辑“或”准则做出本簇的判决，具体公式如下：

4.一种基于双门限能量检测的分簇协作频谱感知系统，所述系统包含：

分簇模块，用于将感知网络中所有感知用户分为若干个簇，并选出每个簇的簇头；

感知用户上设置的检测信息获取模块，用于在本地采用双门限能量检测感知本地的频谱占用情况，得到检测信息；

位于簇头的判决结果处理模块，用于将本簇内感知用户上报的判决结果或检测信息融合，对本簇的感知结果做出判定；

所述系统还包含：

感知用户数量选定模块，用于依据检测概率与协作感知用户数量之间的关系式确定每个簇内的最优的感知用户数，即将检测概率最大值所对应的感知用户数作为本簇的最优的协作感知用户数；其中，所述检测概率与协作感知用户数量之间的关系式如下：

$P_D={\left(Q\left(\frac{\sqrt{2{\mathrm{D\σ}}^4}{Q}^{-1}\left(\sqrt[X]{P_F}\right)-P}{\sqrt{2{\mathrm{D\σ}}^4+4{\mathrm{\σ}}^{2}P}}\right)\right)}^X$

其中，P_D是检测概率；X是待确定的参与协作感知的用户数，其中X的取值范围为(1，2...D)中的某个值；Q(·)表示高斯密度函数曲线下面的面积；D表示一个簇内的所有感知用户的数量；P_F表示虚警概率；P表示主用户信号功率，σ²表示所有感知用户接收的信号的方差；

感知用户选择模块，用于依据选定的感知用户的数量选择对应数目的感知用户，这些感知用户将它们本地判决结果或感知的信息发送至簇头。

5.根据权利要求4所述的基于双门限能量检测的分簇协作频谱感知系统，其特征在于，所述分簇模块进一步包含：

第一处理子模块，用于选取参考点和初始化，具体为：

a)假设感知网络中共有N个感知用户，计算所有感知用户到融合中心之间的距离，选择距离最小的前“2J”个感知用户作为参考用户；

b)对于这“2J”个感知用户,计算每个感知用户和其他“N-1”个感知用户间的距离之和，并找出距离之和最小的前“J”个用户“a₁，a₂，…，a_J”作为参考用户；

c)初始化J个簇的用户集合，即“b_j＝{a_j}”，同时簇j的中心就是簇头“a_j”，可以表示为这时簇内的用户个数是1，表示为“Num_j＝1”；

步骤101-2)聚类模块，该模块依据如下策略进行聚类：

a)采用如下公式，分别计算其他“N＝N-J”个感知用户到J个簇中心的距离：

$d_{kj}=|a_k-{\stackrel{\‾}{a}}_j|,(k=1,2,...,N;j=1,2,...,J);$

b)对于每个感知用户k，搜索到J个簇中心最小的距离值“d_kj”，假设到簇“j^*”的距离值最小，则表示为“j*＝argmind_kj”，将用户k并入簇“j^*”中，即同时更新簇“j^*”的中心为簇内分得的所有的感知用户的中心，该簇的用户数要更新，即

c)更新总的用户数“N＝N-1”，如果，簇饱和，下次不再进行分配，即“J＝J-1”；

d)如果N>0重复执行步骤101-2)，否则所有用户都分配完毕，算法转入步骤101-3)；

步骤101-3)簇头选择模块，该模块依据如下步骤选择簇头：

a)假设每个簇中的所有感知用户到数据融合中心的信道是瑞利衰落信道，瑞利分布的概率密度函数如下

$f\left(d_{k,j,r}\right)=\frac{d_{k,j,r}}{{\mathrm{\α}}^2}\exp \left(\frac{d_{k,j,r}}{2{\mathrm{\α}}^2}\right),d_{k,j,r}\≥0$

其中，d_k，j，r是簇“j”内第k个感知用户到融合中心的距离，α²所有感知用户在检测主用户信号是否存在时接收的感知频段上的信号的平均功率；

利用上式计算出每个簇中的所有感知用户到数据融合中心的信道衰落，找出一个簇内信道衰落最小的感知用户，即信道质量最好的感知用户为该簇的簇头，记为“h_headj”；

b)存储每个簇的用户集合以及簇头编号：“b_j”和“h_headj”。

6.根据权利要求4所述的基于双门限能量检测的分簇协作频谱感知系统，其特征在于，所述判决结果处理模块进一步包含：

接收子模块，用于接收各簇的感知用户发送的能量值E_k或判决结果L_k信息；其中，E_k为第k感知用户接收某段频谱上的信号的能量值，且如果E_k满足λ_L＜E_k≤λ_H的条件，则感知用户将E_k上报给簇头，反之则根据E_k的大小进行局部判决，得到判决结果L_k；用R_k表示簇头从此用户获取的信息，如下式所示：

$L_k=\left\{\begin{array}{cc}0& 0\≤E_k\≤{\mathrm{\λ}}_L\\ 1& E_k>{\mathrm{\λ}}_H\end{array}\right.$

初步判决子模块，用于当簇头接收到D个数据中有M个本地判决结果和“D-M”个接收信号的能量值，该簇头先将“D-M”个能量值进行能量融合，做出一个上级判断W，如下式所示：

$W=\left\{\begin{array}{cc}0& 0\≤\underset{k=1}{\overset{D-M}{\Σ}}{E}_k\≤\mathrm{\λ}\\ 1& \underset{k=1}{\overset{D-M}{\Σ}}{E}_k>\mathrm{\λ}\end{array}\right.$

其中，上式中的λ是簇头根据期望的目标虚警概率P_F计算得到门限值；D为一个簇内所有的感知用户数，E_k为第k感知用户接收某段频谱上的信号的能量值；

判决子模块，用于簇头利用逻辑“或”准则做出最后判决：