CN104300988A - 基于压缩感知的信号处理方法和设备 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于压缩感知的信号处理方法和设备，其中，该基于压缩感知的信号处理方法包括：获取各个节点根据各自的采样矩阵对输入信号进行低速采样后，进行符号量化得到的测量信号；根据所述测量信号，分别构建对应的当前梯度，并将各个节点对应的当前梯度进行梯度合并得到合并梯度；根据所述合并梯度，利用梯度下降法和门限函数进行信号重建。本实施例由于各个节点分别使用各自的采样矩阵，在对输入信号进行低速采样并进行符号量化后，获得测量信号，构建当前各个梯度并进行梯度合并后，基于合并梯度进行信号重建，可有效利用合作节点间的分集增益来提高信号重建的准确性，并且在实际应用中的适用性和灵活性更强。

Description

基于压缩感知的信号处理方法和设备

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域，尤其涉及一种基于压缩感知的信号处理方法和设备。

背景技术

传统信号处理理论中的香农采样定理：用于采集信号的采样速率应至少等于两倍信号带宽才可以无失真地恢复原信号，并将该采样速率称为奈奎斯特Nyquist采样速率。随着当今对数据量的需求以及待处理数据量的飞速增长，承载数据的信号带宽越来越宽，所需的Nyquist采样速率越来越高，而现有硬件设备的模数转换和信号处理能力尚无法满足对宽带信号高速采样需求的飞速增长。为降低存储和传输开销，可以将采样后获得的数据进行压缩，以很少的数据表示图像中的重要信息，仅保留重要数据而丢弃其余的非重要数据，经存储或传输后再通过译码处理重建原有图像。然而，这种先高速采样再压缩丢弃的方法造成了采样资源的极大浪费。

压缩感知（CS，Compressive Sensing）技术可以将采样和压缩合二为一，直接以低于Nyquist速率的采样速率来对输入信号进行低速采样，可显著降低信息获取开销，同时以较高的概率准确地恢复原信号，在实际系统中具有广泛的应用前景，例如：图像处理、信道估计、无线传感器网络、认知无线电频谱检测、目标定位等。由于信号中存在大量冗余使信号具有稀疏性，使得信号通常可在某一变换空间的一组正交基上对应一个稀疏的系数向量，该系数向量中仅有少量的非零元素，故称该信号具有稀疏性。CS技术基于信号的这一潜在稀疏性，在信号的编码端通过一个低速（小于Nyquist采样速率）采样过程对信号进行降采样，即对输入信号进行降维线性投影（从向量/矩阵的形式上表述即为对输入信号列向量左乘一个采样矩阵），经过低速采样后获得的采样信号，该采样信号是一个降维的采样输出列向量（即低速采样后所得到的采样信号列向量的维度等于采样矩阵的行数且小于原输入信号列向量的维度）；译码端将根据编码端获得的降维的采样信号重建原输入信号，且信号所具有的潜在稀疏性使得这个欠定重建问题（欠定是指用于求解未知量的等式或方程的个数小于未知量的个数，其中，等式或方程的个数等于低速采样后输出的采样数据向量的维度，也等于采样矩阵的行数，而未知量的个数等于原始信号的维度）可以通过凸优化或贪婪搜索等算法进行求解，即通过较少的低维采样数据来重建原始的高维信号。现有的CS技术大多针对理想非量化的采样数据进行信号重建，假设CS低速采样后获得的降维采样信号并不经过量化操作，所获采样信号的幅值不进行离散化处理，仍然保持幅度上的连续性，然后在CS信号重建中依据这些幅值未经量化的连续的采样信号数据进行CS信号重建。然而，在实际应用中，这个假设过于理想，因为要将模拟域的输入信号转换到数字域以便于进行后续处理、传输、存储等操作，必然需要对所获得的采样信号的幅值进行量化处理。

单比特量化，即符号量化，是一种极端的量化处理方式，可降低译码端信息获取的复杂度还可降低系统传输数据量，使CS技术更具实用化。现有单比特压缩感知技术中，在编码端，多个编码端节点需要采用相同的采样矩阵分别对输入信号进行低速采样以获得采样信号，并对采样信号进行符号量化获得测量信号。在译码端，先将各个编码端节点发来的测量信号进行向量合并，根据合并的测量向量、采样矩阵以及上一步迭代中获得的重建信号向量来构建本步信号重建中所需的梯度，再根据所构建的梯度、上一步迭代中获得的重建信号利用梯度下降法和门限函数来进行信号重建，对满足迭代终止条件的重建信号向量进行能量归一化处理得到最终的重建信号。

现有技术需要假设各个节点使用相同的采样矩阵，该假设导致在实际应用中的普适性和灵活性受限；并且执行基于多测量向量合并的迭代重建算法，其信号重建性能不高。

发明内容

技术问题

本发明要解决的问题是，现有技术对稀疏信号的压缩感知过程中各个编码端节点采用相同采样矩阵进行采样和符号量化，根据合并测量信号对原信号进行重建，其信号重建的准确性不高，而且，要求各个编码端节点采用完全相同的采样矩阵，在实际应用中的普适性和灵活性受限。

技术方案

有鉴于此，为了解决上述问题，在第一方面，本发明提出了一种基于压缩感知的信号处理方法，包括：

获取各个节点根据各自的采样矩阵对输入信号进行低速采样后，进行符号量化得到的测量信号；

根据所述测量信号，分别构建对应的当前梯度，并将各个节点对应的当前梯度进行梯度合并得到合并梯度；

根据所述合并梯度，利用梯度下降法和门限函数进行信号重建。

结合第一方面，在第一种可能的实施方式中，所述获取各个节点根据各自的采样矩阵对输入信号进行低速采样后，进行符号量化得到的测量信号，包括：

采用公式y_e=sign(Φ_eθ)=sign(x_e)对所述节点的输入信号进行低速采样得到采样信号，对所述采样信号进行单比特符号量化，得到所述测量信号；

其中，y_e为所述测量信号；θ为具有稀疏性的输入信号，由一个N×1的列向量表示，N为信号维度；Φ_e为第e个节点使用的采样矩阵，由一个M×N的矩阵表示，M<N时为低速采样，e=1,···,E，E为节点数目；x_e为采样信号，x_e=Φ_eθ用于表示将输入信号θ从N维降维映射到M维，得到降维的采样信号；sign()为符号函数，用于将所述采样信号中的正值量化为1，将所述采样信号中的负值量化为-1。

结合第一方面的第一种可能的实施方式，在第二种可能的实施方式中，所述根据所述测量信号，分别构建对应的当前梯度，并将各个节点对应的当前梯度进行梯度合并得到合并梯度，包括：

将首次迭代前的起始重建信号初始化为N×1的全零列向量；其中，为所述输入信号θ的重建信号，^[0]为初始化阶段；

采用公式构建各个节点对应的当前梯度；其中，为梯度，所述梯度为一个向量场；^T为对矩阵的转置操作；为对所述输入信号θ的重建信号；t=1,2,···为当前迭代步骤索引号；为上一步迭代中获得的重建信号；

采用公式对构建的梯度进行梯度合并；其中，为包括各个节点对应的当前梯度的梯度集合；merge()为合并函数，用于表示梯度的合并。

结合第一方面的第二种可能的实施方式，在第三种可能的实施方式中，所述根据所述合并梯度，利用梯度下降法和门限函数进行信号重建，包括：

采用公式进行信号重建，得到重建信号；其中，为所述重建信号，为所述合并梯度；τ为迭代中梯度下降的步长；threshold_K()为参数为K的门限函数，用于保留向量中元素值最大的K个并使其他N-K个元素为零；

确定迭代终止条件是否成立；其中，迭代终止条件为t=T或d≤η，自然数t为当前迭代步骤索引号，T为最大迭代次数，d为与{y_e}的汉明距离，η为汉明距离门限；

在所述迭代终止条件成立的情况下，采用公式对所述重建信号的向量进行能量归一化处理，获得最终的重建信号；其中，‖‖₂表示求向量的二范数。

在第二方面，本发明提出了一种信号处理设备，包括：

编码端，用于获取各个节点根据各自的采样矩阵对输入信号进行低速采样后，进行符号量化得到的测量信号；

译码端，用于根据所述编码端获取的所述测量信号，分别构建对应的当前梯度，并将各个节点对应的当前梯度进行梯度合并得到合并梯度；根据所述合并梯度，利用梯度下降法和门限函数进行信号重建。

结合第二方面，在第一种可能的实施方式中，所述编码端用于：采用公式y_e=sign(Φ_eθ)=sign(x_e)对所述节点的输入信号进行低速采样得到采样信号，对所述采样信号进行单比特符号量化，得到所述测量信号；其中，y_e为所述测量信号；θ为具有稀疏性的输入信号，由一个N×1的列向量表示，N为信号维度；Φ_e为第e个节点使用的采样矩阵，由一个M×N的矩阵表示，M<N时为低速采样，e=1,···,E，E为节点数目；x_e为采样信号，x_e=Φ_eθ用于表示将输入信号θ从N维降维映射到M维，得到降维的采样信号；sign()为符号函数，用于将所述采样信号中的正值量化为1，将所述采样信号中的负值量化为-1。

结合第二方面的第一种可能的实施方式，在第二种可能的实施方式中，所述译码端包括：

初始化单元，用于将首次迭代前的起始重建信号初始化为N×1的全零列向量；其中，为所述输入信号θ的重建信号，^[0]为初始化阶段；

梯度构建单元，用于采用公式构建各个节点对应的当前梯度；其中，为所述重建信号，为梯度，所述梯度为一个向量场；^T为对矩阵的转置操作；为对所述输入信号θ的重建信号；t=1,2,···为当前迭代步骤索引号；为上一步迭代中获得的重建信号；

梯度合并单元，用于采用公式对构建的梯度进行梯度合并；其中，为包括各个节点对应的当前梯度的梯度集合；merge()为合并函数，用于表示梯度的合并。

结合第二方面的第二种可能的实施方式，在第三种可能的实施方式中，所述译码端还包括：

重建单元，用于采用公式进行信号重建，得到重建信号；其中，为所述合并梯度；τ为迭代中梯度下降的步长；threshold_K()为参数为K的门限函数，用于保留向量中元素值最大的K个并使其他N-K个元素为零；

迭代判定单元，用于确定迭代终止条件是否成立；其中，迭代终止条件为t=T或d≤η，自然数t为当前迭代步骤索引号，T为最大迭代次数，d为与{y_e}的汉明距离，η为汉明距离门限；

能量归一化处理单元，在迭代终止条件成立的情况下，用于采用公式对所述重建信号的向量进行能量归一化处理，获得最终的重建信号；其中，‖‖₂表示求向量的二范数。

有益效果

本发明实施例由于各个节点分别使用各自的采样矩阵，在对输入信号进行低速采样并进行符号量化后，获得测量信号，构建各个节点对应的当前梯度并进行梯度合并后，基于合并梯度进行信号重建，可有效利用合作节点间的分集增益来提高信号重建的准确性，并且在实际应用中的适用性和灵活性更强。

根据下面参考附图对示例性实施例的详细说明，本发明的其他特征及方面将变得清楚。

附图说明

包含在说明书中并且构成说明书的一部分的说明书附图与说明书一起示出了本发明的示例性实施例、特征和方面，并且用于解释本发明的原理。

图1为本发明实施例一的基于压缩感知的信号处理方法的流程图；

图2为本发明实施例二的基于压缩感知的信号处理方法的流程图；

图3a和图3b为本发明实施例二的基于压缩感知的信号处理方法与现有技术的比较示意图；

图4为本发明实施例三的信号处理设备的结构框图；

图5为本发明实施例四的信号处理设备的结构框图；

图6为本发明实施例五的信号处理设备的结构框图。

具体实施方式

以下将参考附图详细说明本发明的各种示例性实施例、特征和方面。附图中相同的附图标记表示功能相同或相似的元件。尽管在附图中示出了实施例的各种方面，但是除非特别指出，不必按比例绘制附图。

在这里专用的词“示例性”意为“用作例子、实施例或说明性”。这里作为“示例性”所说明的任何实施例不必解释为优于或好于其他实施例。

另外，为了更好的说明本发明，在下文的具体实施方式中给出了众多的具体细节。本领域技术人员应当理解，没有这些具体细节，本发明同样可以实施。在另外一些实例中，对于大家熟知的方法、手段、元件和电路未作详细描述，以便于凸显本发明的主旨。

实施例一

图1为本发明实施例一的基于压缩感知的信号处理方法的流程图，如图1所示，该基于压缩感知的信号处理方法具体可以包括以下步骤：

步骤101、获取各个节点根据各自的采样矩阵对输入信号进行低速采样后，进行符号量化得到的测量信号。

具体地，在单比特压缩感知（CS）过程中，编码端的每个节点可以分别具有各自的采样矩阵，不需要使所有的节点都采用相同的采样矩阵，编码端可以根据每个节点的采样矩阵对输入信号例如：图像信号、信道估计信号、无线传感信号、认知无线电频谱检测信号、目标定位信号等进行低速采样得到采样信号，并对所述采样信号进行符号量化，得到测量信号。然后编码端可以将测量信号发送给译码端。

本发明实施例的译码端可以与编码端设置在同一设备中，也可以为分别独立存在的设备。本发明实施例不限定编码端和译码端的具体位置关系。此外，本发明实施例中的编码步骤和译码步骤也可以由同一个编译码设备共同完成，这样就无需编码端将测量信号发送给译码端，而是由编译码设备执行编码步骤后接着执行译码步骤。

步骤102、根据所述测量信号，分别构建对应的当前梯度，并将各个节点对应的当前梯度进行梯度合并得到合并梯度。

译码端可以根据收到的每一个节点的测量信号，分别构建各个节点对应的当前梯度，然后将所有节点对应的当前梯度进行梯度合并得到合并梯度。

步骤103、根据所述合并梯度，利用梯度下降法和门限函数进行信号重建。

本实施例由于各个节点分别使用各自的采样矩阵，在对输入信号进行低速采样并进行符号量化后，获得测量信号，构建当前梯度并进行梯度合并后，基于合并梯度进行信号重建，可有效利用合作节点间的分集增益来提高信号重建的准确性，并且在实际应用中的适用性和灵活性更强。

实施例二

图2为本发明实施例二的基于压缩感知的信号处理方法的流程图，如图2所示，以编码端执行编码步骤，译码端执行译码步骤为例进行说明，编码端和译码端的功能也可以由一个编译码设备实现。

本实施例与上一实施例的主要区别在于，步骤101获取各个节点根据各自的采样矩阵对输入信号进行低速采样后，进行符号量化得到的测量信号的具体方法可以包括：

步骤201、编码端各个节点采用各自的采样矩阵对输入信号进行低速采样获得采样信号，并对采样信号进行单比特符号量化获得测量信号。假设共有E个节点，以第e个节点为例，可以采用公式（2.1）对所述节点的输入信号进行低速采样和单比特符号量化，得到所述测量信号：

y_e=sign(Φ_eθ)=sign(x_e)                 （2.1）

在公式（2.1）中，y_e为所述测量信号；θ为具有稀疏性的输入信号，由一个N×1的列向量表示，N为信号维度；作为应用CS技术的前提，该输入信号具有稀疏性，即θ中仅有K个非零元素其他元素均为零，且K远远小于N。若θ不是直接稀疏的，可以借助N×N的稀疏表示矩阵Ψ来表征其潜在稀疏性，例如：θ=Ψs，s为N×1的稀疏的系数向量，s仅有K个非零元素，其他元素均为零，即信号θ在某一变换空间的一组正交基（稀疏表示矩阵Ψ的所有列向量即构成该变换空间的一组正交基）上对应的系数向量是稀疏的，为了描述简便，这里假设Ψ为单位矩阵，即对应直接稀疏的例子，显然本方案同样适用潜在稀疏性的例子，仅需要做若干矩阵符号替换即可。

Φ_e为第e个节点使用的采样矩阵，由一个M×N的矩阵表示，M<N时为低速采样，e=1,···,E，E为节点数目；在CS技术中采样矩阵的行数小于列数M<N，可以起到低速采样（降采样）的作用，即通过将采样矩阵Φ_e与输入信号θ相乘，将输入信号θ从原有N维降维映射到M维，得到降维采样信号x_e=Φ_eθ。

x_e为采样信号，x_e=Φ_eθ用于表示将输入信号θ从N维降维映射到M维，得到降维的采样信号x_e。

sign()为符号函数，用于将所述采样信号中的正值量化为1，将所述采样信号中的负值量化为-1，经符号量化处理后的测量信号y_e中每个测量值为1或-1，即每个测量值可用一个比特来表示（用1表示1，用0表示-1），因此本发明实施例是单比特CS技术。

进一步地，步骤102根据所述测量信号，分别构建对应的当前梯度，并将各个节点对应的当前梯度进行梯度合并得到合并梯度的具体步骤可以包括：

步骤202、编码端各个节点分别将各自获得的测量信号y_e和各自使用的采样矩阵Φ_e发送给译码端。

步骤203、译码端接收编码端所有E个节点发送的测量信号和采样矩阵，构成测量信号集合{y_e}和采样矩阵集合{Φ_e}，其中e=1,···,E。

如果编码端和译码端由同一编译码设备实现，也可以不包括上述数据发送和接收的两个步骤而可以简化为一个直接的设备内部数据传递步骤。

步骤204、译码端进行迭代前的初始化。

具体地，译码端可以将首次迭代前的起始重建信号初始化为N×1的全零列向量；其中，为所述输入信号θ的重建信号，^[0]为初始化阶段。

步骤205、译码端可以采用公式（2.2）构建各个节点对应的当前梯度；

${\&dtri;}_e^{\left[t\right]}=\frac{1}{2}{\mathrm{\&Phi;}}_e^T(\mathrm{sign}\left({\mathrm{\&Phi;}}_e{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}^{[t-1]}\right)-y_e)---\left(2.2\right)$

在公式（2.2）中，为梯度，所述梯度为一个向量场；在向量微积分中，标量场的梯度是一个向量场，标量场中某一点上的梯度指向标量场增长最快的方向；

^T为对矩阵的转置操作；

为对所述输入信号θ的重建信号；

t=1,2,···为当前迭代步骤索引号；

为上一步迭代中获得的重建信号。

步骤206、译码端进行梯度合并。具体地，译码端采用公式（2.3）对构建的梯度进行梯度合并。

${\&dtri;}^{\left[t\right]}=\mathrm{merge}\left(\right\{{\&dtri;}_e^{\left[t\right]}\left\}\right)---\left(2.3\right)$

在公式（2.3）中，为包括各个节点对应的当前梯度的梯度集合；merge()为合并函数，用于表示梯度的合并，由于在向量微积分中，梯度是一个向量场，所以这里是向量的合并。

单比特CS信号重建问题可表示为如下公式（2.4）最优化问题：

在公式（2.4）中，||[yо(Φθ)]_-||₁为最优化的目标函数，||||₁表示向量的1范数，函数[]_-表示保留向量中的负值，即仅保留向量中的原有负值，其他非负值均为0，ο表示两个向量的阿达马乘积，因此，最小化目标函数||[yο(Φθ)]_-||₁体现了单比特CS的重建原则，即一致性原则，该原则指对于重建信号若经编码端相同的信号处理（低速采样和符号量化处理）后获得的测量信号应与实际测量信号y相一致，即s.t.表示受约束于，后跟两个约束条件||θ||₀=K,||θ||₂=1，第一个约束条件||θ||₀=K表示信号具有稀疏性，这也是CS技术的应用前提，第二个约束条件||θ||₂=1表示对信号能量的归一化。

基于上述最优化问题，步骤103根据所述合并梯度，利用梯度下降法和门限函数进行信号重建的具体步骤可以包括：

步骤207、译码端利用梯度下降法和门限函数来进行信号重建。具体可以采用公式（2.5）进行信号重建，得到重建信号。

${\widehat{\mathrm{\&theta;}}}^{\left[t\right]}=\mathrm{thresho}{d}_K({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}^{[t-1]}-\mathrm{\&tau;}{\&dtri;}^{\left[t\right]})---\left(2.5\right)$

在公式（2.5）中，为所述合并梯度；τ为迭代中梯度下降的步长；为上一步迭代中获得的重建信号（若当前为首次迭代步骤时，即t=1时，则此处的上一步为初始化阶段的）；threshold_K()为参数为K的门限函数，用于保留向量中元素值最大的K个并使其他N-K个元素为零。

步骤208、译码端进行迭代终止条件判决，确定迭代终止条件是否成立；当迭代终止条件成立时，执行步骤210；当迭代终止条件不成立时，执行步骤209。

其中，迭代终止条件可以为t=T或d≤η，两个终止条件为或的关系，即只要一个条件满足即为满足终止迭代条件，其中，自然数t为当前迭代步骤索引号，T为最大迭代次数，t=T表示迭代次数已经到达系统设置的最大迭代次数；d为与{y_e}的汉明距离，η为汉明距离门限，d≤η表示当前迭代中获得的重建信号若经编码端相同的信号处理（低速采样和符号量化处理）后与编码端实际获得的测量信号的汉明距离小于等于系统设置的可容忍汉明距离门限。

步骤209、对于上一步骤的判决结果，当不满足终止条件时，译码端将迭代索引号加一（t++，即t=t+1），并跳转执行步骤205，直至迭代终止条件成立后，执行步骤210。

步骤210、译码端对迭代终止条件成立的所述重建信号的向量进行能量归一化处理，获得最终的重建信号。

当满足终止迭代条件后，具体可以采用公式（2.6）对重建信号进行能量归一化处理；

$\widehat{\mathrm{\&theta;}}={\widehat{\mathrm{\&theta;}}}^{\left[t\right]}/{\left|\right|{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}^{\left[t\right]}\left|\right|}_2---\left(2.6\right)$

在公式（2.6）中，||||₂表示求向量的二范数，重建信号的向量除以其二范数表示对该向量的归一化处理。

下面具体说明本实施例的信号重建性能，信号重建性能可以由信号重建信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）来表征，该信噪比的数值越大，表示信号重建方法对信号的重建性能越好，信号重建信噪比具体可以参见公式（2.7）：

$\mathrm{\&gamma;}=10\lg \left(\frac{{\left|\right|\mathrm{\&theta;}\left|\right|}_2^2}{{\left|\right|\mathrm{\&theta;}-\widehat{\mathrm{\&theta;}}\left|\right|}_2^2}\right)---\left(2.7\right)$

在公式（2.7）中，分子部分为原始输入信号向量的二范数的平方，表征原始输入信号的能量；分母部分为原始输入信号向量与重建信号的向量之间的误差向量的二范数的平方，表示重建信号误差的能量。

图3a和图3b为本发明实施例二的基于压缩感知的信号处理方法与现有技术的比较示意图，实线为本发明实施例的信号重建信噪比曲线，虚线为现有技术方案的信号重建信噪比曲线，如图3a所示，在不同节点个数下，本发明实施例相比于现有技术方案信噪比更大，对信号重建性能具有提升效果；如图3b所示，在不同采样点个数下，本发明实施例相比于现有技术方案信噪比更大，对信号重建性能具有提升效果，通过性能对比可见，本发明实施例可以有效利用合作节点间的分集增益，提高了信号重建的准确性，并且在实际应用中的适用性和灵活性更强。

实施例三

图4为本发明实施例三的信号处理设备的结构框图，如图4所示，该信号处理设备可以包括：

编码端41，用于获取各个节点根据各自的采样矩阵对输入信号进行低速采样后，进行符号量化得到的测量信号；

译码端43，用于根据所述编码端41获取的所述测量信号，分别构建对应的当前梯度，并将各个节点对应的当前梯度进行梯度合并得到合并梯度；根据所述合并梯度，利用梯度下降法和门限函数进行信号重建。

具体地，在单比特压缩感知（CS）过程中，每个节点可以分别具有各自的采样矩阵，不需要令所有的节点都采用相同的采样矩阵，编码端可以根据每个节点的采样矩阵对输入信号例如：图像信号、信道估计信号、无线传感信号、认知无线电频谱检测信号、目标定位信号等进行低速采样并进行符号量化，得到测量信号。然后编码端可以将测量信号发送给译码端。译码端可以根据收到的每一个节点的测量信号，分别构建各个节点对应的当前梯度，然后将所有节点对应的当前梯度进行梯度合并得到合并梯度，然后根据所述合并梯度，利用梯度下降法和门限函数进行信号重建。

本发明实施例的译码端可以与编码端设置在同一设备中，也可以为分别独立存在的设备。本发明实施例不限定编码端和译码端的具体位置关系。

本实施例由于各个节点分别使用各自的采样矩阵，信号处理设备的编码端在对输入信号进行低速采样并进行符号量化后，获得测量信号，译码端构建当前梯度并进行梯度合并后，基于合并梯度进行信号重建，可有效利用合作节点间的分集增益来提高信号重建的准确性，并且在实际应用中的适用性和灵活性更强。

实施例四

图5为本发明实施例四的信号处理设备的结构框图，图5与图4标号相同的组件具有相同的含义，如图5所示，本实施例与上一实施例的区别在于，该信号处理设备的编码端41具体地可以用于：采用公式y_e=sign(Φ_eθ)=sign(x_e)对所述节点的输入信号进行低速采样和单比特符号量化，得到所述测量信号；

其中，y_e为所述测量信号；θ为具有稀疏性的输入信号，由一个N×1的列向量表示，N为信号维度；Φ_e为第e个节点使用的采样矩阵，由一个M×N的矩阵表示，M<N时为低速采样，e=1,···,E；x_e为采样信号，x_e=Φ_eθ用于表示将输入信号θ从N维降维映射到M维，得到降维的采样信号；sign()为符号函数，用于将所述采样信号中的正值量化为1，将所述采样信号中的负值量化为-1。具体可以参见上述基于压缩感知的信号处理方法实施例中公式（2.1）及其相关描述。

进一步地，所述译码端43可以包括以下单元：

初始化单元51，用于将首次迭代前的起始重建信号初始化为N×1的全零列向量；其中，为所述输入信号θ的重建信号，^[0]为初始化阶段；具体可以参见上述基于压缩感知的信号处理方法实施例中步骤202～步骤204及其相关描述。

梯度构建单元52，用于采用公式构建各个节点对应的当前梯度；其中，为梯度，所述梯度为一个向量场；^T为对矩阵的转置操作；为对所述输入信号θ的重建信号；t=1,2,···为当前迭代步骤索引号；为上一步迭代中获得的重建信号；具体可以参见上述基于压缩感知的信号处理方法实施例中公式（2.2）及其相关描述。

梯度合并单元53，用于采用公式对构建的梯度进行梯度合并；其中，为包括各个节点对应的当前梯度的梯度集合；merge()为合并函数，用于表示梯度的合并。具体可以参见上述基于压缩感知的信号处理方法实施例中公式（2.3）及其相关描述。

再进一步地，所述译码端43还可以包括：

重建单元54，用于采用公式进行信号重建，得到重建信号；其中，为所述重建信号，为所述合并梯度；τ为迭代中梯度下降的步长；threshold_K()为参数为K的门限函数，用于保留向量中元素值最大的K个并使其他N-K个元素为零；具体可以参见上述基于压缩感知的信号处理方法实施例中公式（2.5）及其相关描述。

迭代判定单元55，用于确定迭代终止条件是否成立；其中，迭代终止条件为t=T或d≤η，自然数t为当前迭代步骤索引号，T为最大迭代次数，d为与{y_e}的汉明距离，η为汉明距离门限；具体可以参见上述基于压缩感知的信号处理方法实施例中公式（2.6）及其相关描述。

能量归一化处理单元56，用于在所述迭代终止条件成立的情况下，采用公式对所述重建信号的向量进行能量归一化处理，获得最终的重建信号；其中，||||₂表示求向量的二范数。具体可以参见上述基于压缩感知的信号处理方法实施例中公式（2.7）及其相关描述。

本实施例由于各个节点分别使用各自的采样矩阵，信号处理设备的编码端在对输入信号进行低速采样并进行符号量化后，获得测量信号，译码端构建当前梯度并进行梯度合并后，基于合并梯度进行信号重建，可有效利用合作节点间的分集增益来提高信号重建的准确性，并且在实际应用中的适用性和灵活性更强。

实施例五

图6为本发明实施例五的信号处理设备的结构框图，如图6所示，所述信号处理设备可以是具备计算能力的主机服务器、个人计算机PC、或者可携带的便携式计算机或终端等。本发明具体实施例并不对计算节点的具体实现做限定。

所述信号处理设备包括处理器(processor)61、通信接口(CommunicationsInterface)62、存储器(memory array)63和总线(bus)64。其中，处理器61、通信接口62、以及存储器63通过总线64完成相互间的通信。

通信接口62用于与网元通信，其中网元包括例如虚拟机管理中心、共享存储等。

处理器61用于执行程序。处理器61可能是一个中央处理器CPU，或者是专用集成电路ASIC(Application Specific Integrated Circuit)，或者是现场可编程门阵列FPGA(Field Programmable Gate Array)，或者是被配置成实施本发明实施例的一个或多个集成电路。

存储器63用于存放数据、文件。存储器63可能包含高速RAM存储器，也可能还包括非易失性存储器(non-volatile memory)，例如至少一个磁盘存储器。存储器63也可以是存储器阵列。存储器63还可能被分块，并且所述块可按一定的规则组合成虚拟卷。

在一种可能的实施方式中，上述程序可为包括计算机操作指令的程序代码。该程序具体可用于：

获取各个节点根据各自的采样矩阵对输入信号进行低速采样后，进行符号量化得到的测量信号；

根据所述测量信号，分别构建对应的当前梯度，并将各个节点对应的当前梯度进行梯度合并得到合并梯度；

根据所述合并梯度，利用梯度下降法和门限函数进行信号重建。

在一种可能的实施方式中，所述获取各个节点根据各自的采样矩阵对输入信号进行低速采样后，进行符号量化得到的测量信号，包括：

采用公式y_e=sign(Φ_eθ)=sign(x_e)对所述节点的输入信号进行低速采样得到采样信号，对所述采样信号进行单比特符号量化，得到所述测量信号；

其中，y_e为所述测量信号；θ为具有稀疏性的输入信号，由一个N×1的列向量表示，N为信号维度；Φ_e为第e个节点使用的采样矩阵，由一个M×N的矩阵表示，M<N时为低速采样，e=1,···,E，E为节点数目；x_e为采样信号，x_e=Φ_eθ用于表示将输入信号θ从N维降维映射到M维，得到降维的采样信号；sign()为符号函数，用于将所述采样信号中的正值量化为1，将所述采样信号中的负值量化为-1。

在一种可能的实施方式中，所述根据所述测量信号，分别构建对应的当前梯度，并将各个节点对应的当前梯度进行梯度合并得到合并梯度，包括：

将首次迭代前的起始重建信号初始化为N×1的全零列向量；其中，为所述输入信号θ的重建信号，^[0]为初始化阶段；

采用公式构建各个节点对应的当前梯度；其中，为梯度，所述梯度为一个向量场；^T为对矩阵的转置操作；为对所述输入信号θ的重建信号；t=1,2,···为当前迭代步骤索引号；为上一步迭代中获得的重建信号；

采用公式对构建的梯度进行梯度合并；其中，为包括各个节点对应的当前梯度的梯度集合；merge()为合并函数，用于表示梯度的合并。

在一种可能的实施方式中，所述根据所述合并梯度，利用梯度下降法和门限函数进行信号重建，包括：

采用公式进行信号重建，得到重建信号；其中，为所述重建信号，为所述合并梯度；τ为迭代中梯度下降的步长；threshold_K()为参数为K的门限函数，用于保留向量中元素值最大的K个并使其他N-K个元素为零；

确定迭代终止条件是否成立；其中，迭代终止条件为t=T或d≤η，自然数t为当前迭代步骤索引号，T为最大迭代次数，d为与{y_e}的汉明距离，η为汉明距离门限；

在所述迭代终止条件成立的情况下，采用公式对所述重建信号的向量进行能量归一化处理，获得最终的重建信号；其中，||||₂表示求向量的二范数。

本实施例由于各个节点分别使用各自的采样矩阵，信号处理设备的编码端在对输入信号进行低速采样并进行符号量化后，获得测量信号，译码端构建当前梯度并进行梯度合并后，基于合并梯度进行信号重建，可有效利用合作节点间的分集增益来提高信号重建的准确性，并且在实际应用中的适用性和灵活性更强。

本领域普通技术人员可以意识到，本文所描述的实施例中的各示例性单元及算法步骤，能够以电子硬件、或者计算机软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟以硬件还是软件形式来实现，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以针对特定的应用选择不同的方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。

如果以计算机软件的形式来实现所述功能并作为独立的产品销售或使用时，则在一定程度上可认为本发明的技术方案的全部或部分是以计算机软件产品的形式体现的。该计算机软件产品通常存储在计算机可读取的存储介质中，包括若干指令用以使得计算机设备（可以是个人计算机、服务器、或者网络设备等）执行本发明各实施例方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括U盘、移动硬盘、只读存储器（ROM，Read-Only Memory）、随机存取存储器（RAM，Random Access Memory）、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。

Claims (8)

1.一种基于压缩感知的信号处理方法，其特征在于，包括：

获取各个节点根据各自的采样矩阵对输入信号进行低速采样后，进行符号量化得到的测量信号；

根据所述测量信号，分别构建对应的当前梯度，并将各个节点对应的当前梯度进行梯度合并得到合并梯度；

根据所述合并梯度，利用梯度下降法和门限函数进行信号重建。

2.根据权利要求1所述的基于压缩感知的信号处理方法，其特征在于，所述获取各个节点根据各自的采样矩阵对输入信号进行低速采样后，进行符号量化得到的测量信号，包括：

采用公式y_e=sign(Φ_eθ)=sign(x_e)对所述节点的输入信号进行低速采样得到采样信号，对所述采样信号进行单比特符号量化，得到所述测量信号；

其中，y_e为所述测量信号；θ为具有稀疏性的输入信号，由一个N×1的列向量表示，N为信号维度；Φ_e为第e个节点使用的采样矩阵，由一个M×N的矩阵表示，M<N时为低速采样，e=1,···,E，E为节点数目；x_e为采样信号，x_e=Φ_eθ用于表示将输入信号θ从N维降维映射到M维，得到降维的采样信号；sign()为符号函数，用于将所述采样信号中的正值量化为1，将所述采样信号中的负值量化为-1。

3.根据权利要求2所述的基于压缩感知的信号处理方法，其特征在于，所述根据所述测量信号，分别构建对应的当前梯度，并将各个节点对应的当前梯度进行梯度合并得到合并梯度，包括：

将首次迭代前的起始重建信号初始化为N×1的全零列向量；其中，为所述输入信号θ的重建信号，^[0]为初始化阶段；

采用公式构建各个节点对应的当前梯度；其中，为梯度，所述梯度为一个向量场；^T为对矩阵的转置操作；为对所述输入信号θ的重建信号；t=1,2,···为当前迭代步骤索引号；为上一步迭代中获得的重建信号；

采用公式对构建的梯度进行梯度合并；其中，为包括各个节点对应的当前梯度的梯度集合；merge()为合并函数，用于表示梯度的合并。

4.根据权利要求3所述的基于压缩感知的信号处理方法，其特征在于，所述根据所述合并梯度，利用梯度下降法和门限函数进行信号重建，包括：

采用公式进行信号重建，得到重建信号；其中，为所述重建信号，为所述合并梯度；τ为迭代中梯度下降的步长；threshold_K()为参数为K的门限函数，用于保留向量中元素值最大的K个并使其他N-K个元素为零；

确定迭代终止条件是否成立；其中，迭代终止条件为t=T或d≤η，自然数t为当前迭代步骤索引号，T为最大迭代次数，d为与{y_e}的汉明距离，η为汉明距离门限；

在所述迭代终止条件成立的情况下，采用公式对所述重建信号的向量进行能量归一化处理，获得最终的重建信号；其中，||||₂表示求向量的二范数。

5.一种信号处理设备，其特征在于，包括：

编码端，用于获取各个节点根据各自的采样矩阵对输入信号进行低速采样后，进行符号量化得到的测量信号；

译码端，用于根据所述编码端获取的所述测量信号，分别构建对应的当前梯度，并将各个节点对应的当前梯度进行梯度合并得到合并梯度；根据所述合并梯度，利用梯度下降法和门限函数进行信号重建。

6.根据权利要求5所述的信号处理设备，其特征在于，所述编码端用于：采用公式y_e=sign(Φ_eθ)=sign(x_e)对所述节点的输入信号进行低速采样得到采样信号，对所述采样信号进行单比特符号量化，得到所述测量信号；其中，y_e为所述测量信号；θ为具有稀疏性的输入信号，由一个N×1的列向量表示，N为信号维度；Φ_e为第e个节点使用的采样矩阵，由一个M×N的矩阵表示，M<N时为低速采样，e=1,···,E，E为节点数目；x_e为采样信号，x_e=Φ_eθ用于表示将输入信号θ从N维降维映射到M维，得到降维的采样信号；sign()为符号函数，用于将所述采样信号中的正值量化为1，将所述采样信号中的负值量化为-1。

7.根据权利要求6所述的信号处理设备，其特征在于，所述译码端包括：

初始化单元，用于将首次迭代前的起始重建信号初始化为N×1的全零列向量；其中，为所述输入信号θ的重建信号，^[0]为初始化阶段；

梯度构建单元，用于采用公式构建各个节点对应的当前梯度；其中，为所述重建信号，为梯度，所述梯度为一个向量场；^T为对矩阵的转置操作；为对所述输入信号θ的重建信号；t=1,2,···为当前迭代步骤索引号；为上一步迭代中获得的重建信号；

梯度合并单元，用于采用公式对构建的梯度进行梯度合并；其中，为包括各个节点对应的当前梯度的梯度集合；merge()为合并函数，用于表示梯度的合并。

8.根据权利要求7所述的信号处理设备，其特征在于，所述译码端还包括：

重建单元，用于采用公式进行信号重建，得到重建信号；其中，为所述合并梯度；τ为迭代中梯度下降的步长；threshold_K()为参数为K的门限函数，用于保留向量中元素值最大的K个并使其他N-K个元素为零；

迭代判定单元，用于确定迭代终止条件是否成立；其中，迭代终止条件为t=T或d≤η，自然数t为当前迭代步骤索引号，T为最大迭代次数，d为与{y_e}的汉明距离，η为汉明距离门限；

能量归一化处理单元，用于在所述迭代终止条件成立的情况下，采用公式对所述重建信号的向量进行能量归一化处理，获得最终的重建信号；其中，||||₂表示求向量的二范数。