CN102253384A - 一种多通道或多时相雷达成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多通道或多时相雷达成像方法，涉及雷达成像技术，通过构建多通道、多时相下的联合观测场景和联合观测模型，采用分布式压缩感知处理方法实现联合成像。联合观测模型利用了多通道、多时相下观测场景自身的稀疏特性，以及多通道、多时相数据之间的相关性。通过将观测场景分为共同分量和不同分量两个部分，在联合观测模型下恢复联合场景只需要为多通道、多时相的共同分量提供一次观测数据。相比于传统的微波成像方法以及多通道、多时相独立采用压缩感知的成像方法，本发明可降低所需的采样数据总量。本发明解决了多通道、多时相工作模式下大数据量的瓶颈效应，并且可以在成像的同时获得不同通道、不同时相的场景信息。

Description

一种多通道或多时相雷达成像方法

技术领域

本发明涉及合成孔径雷达成像技术领域，特别是一种多通道多时相雷达成像方法。

背景技术

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)作为一种主动式微波成像系统，能全天时、全天候地提供高分辨率的雷达图像。它已经广泛应用于军事及国民经济的许多领域，如军事侦察、环境监测、土地资源管理等方面。随着SAR技术的发展，为了提高系统的分辨率和测绘带宽或者获取更多观测场景的其他信息，多通道、多时相技术在高级SAR工作模式下的应用日益普遍，然而随着通道数、时相数的增加，大数据量的瓶颈效应也越发明显。

压缩感知(Compressed Sensing，简称CS)是2000年后出现的一种稀疏信号处理技术，它从观测信号中获取很少的观测数据，同时尽可能地保留信号中的信息，再通过优化算法对原始信号进行有效的逼近和恢复。2006年，Donoho系统阐述了l₁优化和信号稀疏性之间的关联，同时他还首次使用了压缩感知的概念，针对待估计信号在某个空间可稀疏表征的特性、采用特定的降维压缩采样、利用优化方法实现信号重建，将信号的采样、恢复及信息提取直接建立在信号稀疏特性表征的基础上。

近年，人们将CS的处理方法引入了到SAR系统中，利用l₁优化技术实现对观测区域后向散射系数的恢复。和传统的基于匹配滤波的成像方法相比，基于CS的成像方法能大大降低单通道的SAR系统所需的数据量。基于CS的SAR成像技术是解决单通道SAR系统大数据量的一种有效方法，但是对于多个通道的SAR系统，如果直接采用CS方法，则所需的数据量应该是满足恢复所有通道观测场景所需的观测数据的总和，因此对于基于CS的多通道SAR系统，所需的观测数据量仍然很大。

对于多个传感器分别观测多个信号而这些信号之间又存在很强的相关性的情况，Baraniuk等人提出了分布式压缩感知(DistributedCompressive Sensing，DCS)。针对多个信号、分布式场景，他们提出了联合稀疏模型。DCS主要研究了基于将信号集中的信号分成相同分量和不同分量的信号模型。信号的采样和恢复不仅考虑了多个信号自身具有的稀疏特性，还联合考虑了信号集之中信号之间的相关性。在联合稀疏模型下，信号集的整体稀疏度进一步加大，因此采用DCS联合恢复时所需的观测数据量将进一步减少。

对背景技术的了解可以参考下面三篇文章以及它们的引用文章。

[1]D.L.Donoho，‘Compressed sensing’，IEEE Trans.Inform.Theory，2006，52，(4)，pp.1289-1306.

[2]Y.S.Yoon and M.G. Amin，‘Compressed sensing technique forhigh-resolution radar imaging’，SPIE Signal Process.Sensor Fusion andTarget Recognition，2008，XVII，6968，(1).

[3]M.F.Duarte，S.Sarvotham，D.Baron，M.B.Wakin and R.G.Baraniuk‘Distributed Compressed Sensing of Jointly Sparse Signals’，Conference Record of 39th Asilomar Conference on Signals，Systems andComputers，vol.24，October 2005，pp.1537-1541.

发明内容

本发明的目的是公开一种多通道或多时相雷达成像方法，它基于分布式压缩感知技术，根据多通道、多时相雷达的系统参数和平台参数构建多个通道的观测模型。将各通道、各时相的观测场景表示为两部分，一是在各通道、各时相中一致的场景部分，另一个是各个通道、各时相中观测不一致的场景部分。结合多通道、多时相的观测模型，建立基于分布式压缩感知的联合观测模型。包括，联合的观测数据、联合的测量矩阵、联合观测场景。根据联合优化的方法，恢复联合的观测场景。最后，根据联合观测场景重建各通道、各时相的观测场景。

为实现上述目的，本发明的技术解决方案是：

一种多通道或多时相雷达成像方法，基于分布式压缩感知技术，其包含以下处理步骤：

步骤S1：多通道、多时相数据获取：雷达系统发射脉冲γ₀(t)，系统的I个通道独立采样获得观测回波信号ξ_i(t)，其中，t是时间，i＝1，…，I，是接收通道的标号；

步骤S2：建立多通道、多时相的观测矩阵，根据发射信号的形式和信号采样方式建立数据的回波模型：

${\mathrm{\ξ}}_i\left(t\right)={\∫}_{x\∈L}{s}_i\left(x\right)e^{-j{\mathrm{\ω}}_c(t-{\mathrm{\τ}}_i\left(x\right))}{\mathrm{\γ}}_0(t-{\mathrm{\τ}}_i\left(x\right))\mathrm{dx}---\left(23\right)$

其中，x是观测区域L内的目标点，s_i(x)是x在第i个通道下表现出的后向散射系数，ω_c是载波的频率，τ_i(x)是信号从发射天线到x再返回第i个天线的时间延迟，它表示为

${\mathrm{\τ}}_i\left(x\right)=\frac{1}{c}({\left|\right|x_T-x\left|\right|}_2+{\left|\right|x_i-x\left|\right|}_2)$

其中，x_T是发射天线的空间位置，x_i是第i个天线的空间位置，c是真空中的光速，||·||_p表示向量的p阶范数；通过对(1)式的离散化得到离散化的观测模型

其中，N是离散化观测场景的目标位置点数，

是在第i个通道下第n个目标点位置的后向散射系数，

是第i个通道下第n个目标点x(n)后向散射系数为1的点的离散化的回波向量，Φ_i是第i个通道的观测矩阵；

步骤S3：将多通道、多时相下的观测场景表示为两部分，一是在所有通道、时相下后向散射特性都相同的场景部分z_C，另一是在各个通道、时相下后向散射系数不同的场景部分z_i，

                    s_i＝z_C+z_i              (25)

其中，z_C和z_i是与s_i大小相同的列向量，此时，相应的观测方程可以表示为：

$y_i=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Φ}}_i& 0\\ 0& {\mathrm{\Φ}}_i\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{z}_C\\ z_i\end{array}\right],i=1,...,I---\left(26\right)$

其中，0是所有元素都是0、大小恰当的矩阵；

步骤S4：结合多个通道、多时相的观测模型，建立联合观测模型。包括，联合观测数据、联合测量矩阵、联合观测场景；

联合观测数据由多通道、多时相的观测数据串联组成：

$Y:=\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ .\\ .\\ .\\ y_I\end{array}\right]---\left(27\right)$

联合观测矩阵为：

联合观测场景由多通道、多时相下观测场景的共同分量和不同分量串联组成，共同只出现一次，而不同分量各出现一次，因此联合观测场景向量的长度是为s_i长度的I+1倍，为：

$Z=\left[\begin{array}{c}{z}_C\\ z_1\\ .\\ .\\ .\\ z_I\end{array}\right]---\left(29\right)$

联合观测方程为：

       Y＝ΦZ                    (30)

步骤S5：根据l₁(1范数)联合优化的方法，恢复联合的观测场景：

$\tilde{Z}=\arg \min ({\left|\right|z_C\left|\right|}_1+\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|z_i\left|\right|}_1)s.t.Y=\mathrm{\ΦZ}---\left(31\right)$

其中，arg min是最小化计算式，s.t.是“subject to”的缩写，表示“同时满足”，因此

$\tilde{Z}=\left[\begin{array}{c}{\tilde{z}}_C\\ {\tilde{z}}_1\\ .\\ .\\ .\\ {\tilde{z}}_I\end{array}\right]---\left(32\right)$

步骤S6：根据联合观测场景重建各通道、各时相下的观测场景：

${\tilde{s}}_i={\tilde{z}}_C+{\tilde{z}}_i---\left(33\right).$

所述的雷达成像方法，其在用于多通道顺轨干涉雷达运动个目标检测时，顺轨干涉雷达在方位向有一个发射天线和多个接收天线，在该模型下，静止的目标是联合场景下的共同分量而存在径向运动速度的目标是联合场景下的不同分量；包括：

步骤S21：根据步骤S1到步骤S6描述的方法重建场景和场景

步骤S22：场景

和场景

共轭相乘得到：

${\tilde{s}}_i\left(x\right){\tilde{s}}_k^{*}\left(x\right)={\left|{\tilde{s}}_i\left(x\right)\right|}_2^2\exp \left\{j4\mathrm{\π}\frac{v_r\left(x\right)B_{\mathrm{ik}}}{\mathrm{\λ}{v}_a}\right\}---\left(34\right)$

其中，*表示共轭计算，B_ik是第i个天线和第k个天线之间的相位中心距离，v_r(x)是x处目标径向的运动速度，λ是载波信号的波长，v_a是平台的运动速度；由(12)式得干涉相位：

${\mathrm{\φ}}_{\mathrm{ik}}\left(x\right)={\left[4\mathrm{\π}\frac{v_r\left(x\right)B_{\mathrm{ik}}}{\mathrm{\γ}{v}_a}\right]}_{\mathrm{mod}2\mathrm{\π}}---\left(35\right)$

式中，mod2π表示相位缠绕，对于静止目标，此干涉相位为0；而对于运动目标此干涉相位是运动速度的线性函数；根据此干涉相位的值可以检测出场景中的运动目标；

步骤S23：由(13)式计算运动目标的速度：

$v_r\left(x\right)=\frac{\mathrm{\λ}{v}_a{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{ik}}\left(x\right)}{4\mathrm{\π}{B}_{\mathrm{ik}}}---\left(36\right).$

所述的雷达成像方法，其在用于多通道交轨干涉测量地形高度时，通过两副交轨方向的天线观测场景，利用重建场景的相位相干性来获取地形高度；去除平地效应之后，在基于分布式压缩感知多通道、多时相雷达的模型下，平地上的目标是联合场景下的共同分量，而具有一定高度的目标是联合场景下的不同分量，包括：

步骤S31：除去高度不变的平地出现的周期性的相位变化，这通过在一个通道的观测矩阵中乘于由于平地效应带来的通道间的相位差来实现：

其中，arctan是反正切函数，B_ik是交轨第i个天线和第k个天线之间的相位中心距离，x是x到平台运动方向在地面投影的距离，H是平台相对于地面的高度，α为基线倾角，即双天线相位中心的连线和地面的夹角，

为(2)式中Φ_i的列向量，而此时Φ_i由(15)式中的

列向量组成；此时，平地上的点在双通道下不再存在平地相位而是完全一致的；

步骤S32：根据步骤S1到步骤S6描述的方法重建观测场景

和后，两幅图像共轭相乘得：

${\tilde{s}}_i\left(x\right){\tilde{s}}_k^{*}\left(x\right)={\left|{\tilde{s}}_i\left(x\right)\right|}^2\exp \left\{j\frac{2\mathrm{\π}{B}_{\mathrm{ik}}}{\mathrm{\λ}}\right[\sin (\arctan \left(\frac{x}{H-h\left(x\right)}\right)-\mathrm{\α})$

          (38)

$-\sin (\arctan \left(\frac{x}{H}\right)-\mathrm{\α})\left]\right\}$

因此，干涉的相位为：

${\mathrm{\φ}}_{\mathrm{ik}}\left(x\right)={\left\{\frac{2\mathrm{\π}{B}_{\mathrm{ik}}}{\mathrm{\λ}}\right[\sin (\arctan \left(\frac{x}{H-h\left(x\right)}\right)-\mathrm{\α})-\sin (\arctan \left(\frac{x}{H}\right)-\mathrm{\α})\left]\right\}}_{\mathrm{mod}2\mathrm{\π}}---\left(39\right)$

其中，h(x)为x(n)处目标点的高度，mod2π表示相位缠绕；

步骤S33：据(40)式的干涉相位计算得到目标的高度为：

$h\left(x\right)=H-x{\left\{\arcsin \right[\frac{\mathrm{\λ}{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{ik}}\left(x\right)}{2\mathrm{\π}{B}_{\mathrm{ik}}}+\sin (\arctan \left(\frac{x}{H}\right)-\mathrm{\α})]+\mathrm{\α}\}}^{-1}---\left(41\right)$

其中，arcsin是反正弦函数。

所述的雷达成像方法，其在用于干涉相干变化检测时，通过对多个不时刻观测的同一场景的成像(即多时相成像)，利用成像结果检测被观测区域发生的相位变化；相干变化的点在不同的通道下的后向散射系数存在一个相位变化的量：

         s_i(x)＝s_k(x)exp(jφ_ik)              (42)

其中，φ_ij是x在第i次通过和第k次通过中存在的相干相位差，这里的“第i次通过”表示“第i个时刻对观测场景获取数据”；

在多个不同时刻，观测区域中后向散射稀疏不变的部分是联合观测场景下的共同分量，而两次观测发生变化的部分则是联合场景下的不同分量。包括：

步骤S41：获取多时相的观测数据(即多个不同时刻对同一个区域的观测数据)；

步骤S42：根据步骤S2到步骤S5描述的方法重建多时相的联合观测场景；

步骤S43：根据(11)式求得多时相下的场景的后向散射系数

其中的为多次观测中的不变部分，而

为多次观测中发生变化的部分；

步骤S44：计算第i次通过和第k次通过的相干相位变化：

${\tilde{s}}_i\left(x\right){\tilde{s}}_k^{*}\left(x\right)={\left|{\tilde{s}}_i\left(x\right)\right|}^2\exp \left(j{\widetilde{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{ik}}\left(x\right)\right)---\left(43\right).$

所述的雷达成像方法，其在用于场景的变化检测时，通过对不同时刻同一观测区域(多时相)的雷达图像的比较分析，根据图像的差异来获取所需要的地物目标的变化信息；在多个不同时刻，观测区域中的不变部分是联合观测场景下的共同分量而多次观测发生变化的部分是则联合场景下的不同分量；包括：

步骤S51：获取多时相的观测数据；

步骤S52：根据步骤S2到步骤S5描述的方法重建多时相的联合观测场景；

步骤S53：根据步骤S6描述的方法求得多时相下场景的后向散射系数

其中的

为多次观测中的不变部分，而

为多次观测中发生变化的部分；

步骤S54：计算第i次通过和第k次通过的变化量：

${\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{ik}}\left(x\right)={\tilde{s}}_i\left(x\right)-{\tilde{s}}_k\left(x\right)---\left(44\right).$

所述的雷达成像方法，其适用于雷达的偏置相位中心天线(DPCA)处理和雷达的空时自适应(STAP)信号处理。

本发明方法不仅利用了各通道、各时相观测场景自身的稀疏特性，还利用了多通道、多时相数据之间的相关性。通过将观测场景分为共同分量和不同分量两个部分，在联合观测模型下恢复联合场景只需要为多通道、多时相的共同分量提供一次观测数据。相比于传统的微波成像方法以及多通道、多时相独立采用压缩感知的成像方法，它可以降低所需的采样数据总量

本发明方法特别适用于顺轨干涉的运动目标检测和运动目标的成像、交轨干涉的地形高度获取、多次通过的相干变化检测和变化检测，也适用于雷达的偏置相位中心天线(DPCA)处理和雷达的空时自适应(STAP)信号处理。

附图说明

图1为本发明方法使用的多通道雷达系统几何图；

图2为本发明方法的多时相雷达系统示意图；

图3为本发明基于分布式压缩感知的一种多通道多时相雷达成像方法流程示意图；

图4(a)为本发明方法中基于压缩感知的多通道、多时相独立处理示意图；

图4(b)为本发明方法中基于分布式压缩感知的多通道、多时相联合处理示意图；

图5为顺轨干涉雷达技术用于运动个目标检测的系统几何图；

图6为交轨干涉雷达技术用于测量地形高度的系统几何图；

图7为本发明方法用于多时相相干变化检测的流程图；

图8为本发明方法用于多时相变化检测的流程图。

具体实施方式

本发明基于分布式压缩感知技术的一种多通道多时相雷达成像方法，包含了如下的处理步骤：

步骤S1：系统的多通道、多时相采用降采样的方法获取观测回波信号。

步骤S2：根据发射信号的形式和信号采样方式建立多通道、多时相的独立观测矩阵。

步骤S4：将各通道、各时相的观测场景表示为两部分，一是在所有通道、时相下后向散射特性都相同的场景部分，另一是在各个通道、时相下后向散射系数不同的场景部分。

步骤S5：结合多通道、多时相的观测模型，建立方位向联合的观测模型。包括，联合的观测数据、联合的测量矩阵、联合观测场景。

步骤S6：根据联合优化的方法，恢复联合的观测场景

步骤S7：根据联合观测场景重建各个通道、时相的观测场景。

所述的多通道、多时相可以是系统在同一时间对同一个场景的多路观测的情况，也可以是系统在不同时间对同一个场景的单路或者是多路观测的情况。

所述的雷达系统发射的脉冲可以是传统的线性调频信号，也可以是步进频信号或相位编码信号，如巴克码、伪随机码等。

所述的降采样方法可以是在距离和方位向都匀降采样、随机降采样、随机积分降采样；也可以是在距离向按奈奎斯特采样定理满采样，在方位向均匀降采样、随机降采样、随机积分降采样。

所述的多通道、多时相的回波数据模型，是根据系统发射的波形和脉冲重复频率等系统参数与平台的高度、速度和视角等参数，结合采样的方式构建的。构建之后，各通道、各时相的回波就可以表示成观测矩阵和场景的后向散射系数向量相乘的形式。

所述的联合观测数据，是由多通道、多时相的观测数据串联组成的一个新的列向量。所述的联合观测场景，是由多通道、多时相下场景的共同分量和不同分量串联而成的；必须注意的是，共同分量只在联合观测场景中出现一次，而各通道、时相的不同部分各出现一次。所述的联合的测量矩阵，是根据联合的观测数据和联合的观测场景相应构建的。

所述的联合观测场景的恢复采用的是l₁优化方法，l₁优化可以通过采用凸优化和线性规划，或者是基于贪心算法的方法。

所述的各通道、各时相的观测场景的重建，通过将联合观测场景中的共同部分和各自通道的不同部分相加得到。

下面结合附图详细说明本发明技术方案中所涉及的各个细节问题。应指出的是，所描述的实施例仅旨在便于对本发明的理解，而对其不起任何限定作用。

如图1所示，是本发明方法使用的雷达系统几何图，系统采用1个通道发射信号，多个通道接受回波信号。将坐标原点定在0时刻天线阵列的几何中心处，y轴为平台的运动方向，z轴背向地心，x轴与y轴和z轴成右手坐标系。天线沿平台路径方向排列在yz平面上，平台的运动速度为v。忽略地球的曲率，地面点目标的z坐标为-H，其中H为平台相对于水平地面的高度。因此，地面点目标的位置可以表示为x＝(x，y，-H)。如图2所示，是雷达系统多个不同的时间对同一个区域进行观测的简图。

结合图3，基于分布式压缩感知的多通道、多时相雷达成像的具体处理步骤为：

步骤S1：结合图1，雷达系统发射脉冲γ₀(t)，系统的I个通道采用降采样的方法获取观测回波信号ξ_i(t)，其中，t是时间，i＝1，…，I，是接收通道的标号。

步骤S2：根据发射信号的形式和信号采样方式建立多通道、多时相数据的回波模型：

${\mathrm{\ξ}}_i\left(t\right)={\∫}_{x\∈L}{s}_i\left(x\right)e^{-j{\mathrm{\ω}}_c(t-{\mathrm{\τ}}_i\left(x\right))}{\mathrm{\γ}}_0(t-{\mathrm{\τ}}_i\left(x\right))\mathrm{dx}---\left(45\right)$

其中，x是观测区域L内的目标点，s_i(x)是x在第i个通道下表现出的后向散射系数特性，γ₀(t)是发射的信号波形，ω_c是载波的频率，τ_i(x)是信号从发射天线到x再返回第i个天线的时间延迟，它表示为：

${\mathrm{\τ}}_i\left(x\right)=\frac{1}{c}({\left|\right|x_T-x\left|\right|}_2+{\left|\right|x_i-x\left|\right|}_2)---\left(46\right)$

其中，c是真空中的光速，||·||_p表示向量的p阶范数。x_T是发射天线的空间位置，且

是发射天线在t＝0时的x轴坐标，h_T是发射天线的z轴坐标。x_i是第i个天线的空间位置，且

是第i个接受天线在t＝0时的x轴坐标，h_i是它的z轴坐标。通过对ξ_i(t)的离散化得到离散化的观测模型：

其中，N是离散化观测场景的目标位置点数，

是在第i个通道下第n个目标点位置的后向散射系数(复数)，

是第i个通道下第n个目标点后向散射系数为1的点的离散化的回波向量。

步骤S3：将各通道、各时相的观测场景表示为两部分，一是在各个通道中一致的场景部分z_C，另一个是各个通道中观测不一致的场景部分z_i。因此，

s_i＝z_C+z_i                  (48)

其中，z_C和z_i是与s_i长度相等的列向量。此时，相应的观测方程可以表示为：

$y_i=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Φ}}_i& 0\\ 0& {\mathrm{\Φ}}_i\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{z}_C\\ z_i\end{array}\right],i=1,...,I---\left(49\right)$

步骤S4：结合多通道、多时相的观测模型，建立方位向联合的观测模型。包括，联合的观测数据、联合观测场景、联合的测量矩阵。

联合观测数据通过将多通道、多时相的观测数据串联起来获得：

$Y=\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ .\\ .\\ .\\ y_I\end{array}\right]---\left(50\right)$

联合观测场景为多通道、多时相下场景的共同部分和各个通道的不同部分串联而成：

$Z:=\left[\begin{array}{c}{z}_C\\ z_1\\ .\\ .\\ .\\ z_I\end{array}\right]---\left(51\right)$

联合观测矩阵根据联合观测数据和联合观测场景的对应关系构建：

联合观测方程为：

Y＝ΦZ                      (53)

步骤S5：根据l₁(1范数)联合优化的方法，恢复联合的观测场景：

$\tilde{Z}=\arg \min ({\left|\right|z_C\left|\right|}_1+\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|z_i\left|\right|}_1)s.t.Y=\mathrm{\ΦZ}---\left(54\right)$

其中，argmin是最小化计算式，s.t.是“subject to”的缩写，表示“同时满足”。l₁优化可以通过采用凸优化和线性规划，或者是基于贪心算法的方法。此时可得：

$\tilde{Z}=\left[\begin{array}{c}{\tilde{z}}_C\\ {\tilde{z}}_1\\ .\\ .\\ .\\ {\tilde{z}}_I\end{array}\right]---\left(55\right)$

步骤S6：根据恢复的联合观测场景重建各个通道的观测场景，各通道、时相的观测场景为通道联合场景的共同部分和不同部分的叠加：

${\tilde{s}}_i={\tilde{z}}_C+{\tilde{z}}_i---\left(56\right)$

图4(a)和图4(b)分别是多通道、多时相采用独立压缩感知成像和联合采用分布式压缩感知的原理对比简图。采用独立压缩感知时，多次成像之间没有联系。而联合采用分布压缩感知时，多次成像之间观测场景的观测数据被充分利用，因此正确恢复场景所需的总的数据量相比于独立采用压缩感知少。

如图5所示，多通道(以双通道为例)顺轨干涉雷达技术用于运动个目标检测的系统几何图，x轴指向距离向，y轴指向方位向而z轴指向背离地心方向，运动目标在距离向有速度v_r。系统采用天线A_i发射信号，天线A_i和A_k同时接收回波信号，这两个天线相位中心的连线是顺轨方向(方位向)。B_ik是第A_i和A_k天线的相位中心之间距离，λ是载波信号的波长，v_a是平台的运动速度。在该模型下，静止的目标是联合场景下的共同分量而存在径向运动速度的目标是联合场景下的不同分量。具体实施时包含以下步骤：

步骤S21：根据步骤S1到步骤S6的方法重建了场景

和场景

和，二者共轭相乘可以得到：

${\tilde{s}}_i\left(x\right){\tilde{s}}_k^{*}\left(x\right)={\left|{\tilde{s}}_i\left(x\right)\right|}_2^2\exp \left\{j4\mathrm{\π}\frac{v_r\left(x\right)B_{\mathrm{ik}}}{\mathrm{\λ}{v}_a}\right\}---\left(57\right)$

其中，*表示共轭计算，v_r(x)是x处目标径向的运动速度。由(57)式可求得干涉相位：

${\mathrm{\φ}}_{\mathrm{ik}}\left(x\right)={\left[4\mathrm{\π}\frac{v_r\left(x\right)B_{\mathrm{ik}}}{\mathrm{\γ}{v}_a}\right]}_{\mathrm{mod}2\mathrm{\π}}---\left(58\right)$

式中，mod2π表示相位缠绕。对于静止目标，此干涉相位为0；而对于运动目标此干涉相位是运动速度的线性函数。根据此干涉相位的值可以检测出场景中的运动目标。

步骤S22：由(58)式可计算运动目标的速度：

$v_r\left(x\right)=\frac{\mathrm{\λ}{v}_a{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{ik}}\left(x\right)}{4\mathrm{\π}{B}_{\mathrm{ik}}}---\left(59\right)$

如图6所示，多通道(以双通道为例)交轨干涉雷达技术用于测量地形高度的系统几何图，x轴指向距离向，y轴指向方位向而z轴指向背离地心方向，地面目标的高度为h。系统采用天线A_i发射信号，天线A_i和A_k同时接收回波信号(或交替发射、同时接收信号)，这两个天线相位中心的连线是交轨方向(距离向)。B_ik是两个天线相位中心之间的距离，α为基线倾角，即双天线相位中心的连线和地面的夹角，H是平台相对于地面的高度。由于在去除平地效应之后，在基于分布式压缩感知多通道和成孔径雷达的模型下，重建场景平地上的目标是联合场景下的相同分量而具有一定高度的目标是联合场景下的不同分量。具体实施时包含以下步骤：

步骤S31：除去高度不变的平地出现的周期性的相位变化(平地效应)，这通过在一个通道的观测矩阵中乘于由于平地效应带来的通道间的相位差来实现：

其中，arctan是反正切函数。x是x到平台运动方向在地面投影的距离，

为根据(47)式中的Φ_i的列向量，而此时Φ_i由(60)式中的列向量组成。此时，平地上的点在双通道下的不再存在平地相位而是完全一致的。

步骤S32：根据权利步骤S1到S6描述的方法重建观测场景

和

后，两幅图像共轭相乘可得：

${\tilde{s}}_i\left(x\right){\tilde{s}}_k^{*}\left(x\right)={\left|{\tilde{s}}_i\left(x\right)\right|}_2^2\exp \left\{j\frac{2\mathrm{\π}{B}_{\mathrm{ik}}}{\mathrm{\λ}}\right[\sin (\arctan \left(\frac{x}{H-h}\right)-\mathrm{\α})$

     (61)

$-\sin (\arctan \left(\frac{x}{H}\right)-\mathrm{\α})\left]\right\}$

因此，干涉的相位为：

${\mathrm{\φ}}_{\mathrm{ik}}\left(x\right)={\left\{\frac{2\mathrm{\π}{B}_{\mathrm{ik}}}{\mathrm{\λ}}\right[\sin (\arctan \left(\frac{x}{H-h}\right)-\mathrm{\α})-\sin (\arctan \left(\frac{x}{H}\right)-\mathrm{\α})\left]\right\}}_{\mathrm{mod}2\mathrm{\π}}---\left(62\right)$

其中，h为x(n)处目标点的高度，mod2π表示相位缠绕。

步骤S33：据此干涉相位可以计算得到目标的高度为：

$h\left(x\right)=H-x{\left\{\arcsin \right[\frac{\mathrm{\λ}{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{ik}}\left(x\right)}{2\mathrm{\π}{B}_{\mathrm{ik}}}+\sin (\arctan \left(\frac{x}{H}\right)-\mathrm{\α})]+\mathrm{\α}\}}^{-1}---\left(63\right)$

其中，arcsin是反正弦函数。

基于分布式压缩感知的多通道、多时相雷达成像方法通过在多个不同时刻对同一个区域成像，利用成像结果检测被观测区域发生的相位变化的。变化的点在不同的时间下后向散射系数存在一个相位变化的量：

s_i(x)＝s_k(x)exp(jφ_ik)           (64)

其中，φ_ij是x在第i次通过和第k次通过中存在的相干相位差。

在多次不同的观测时刻，观测区域中后向散射系数不变的部分是联合观测场景下的共同分量而多次观测发生变化的部分则是联合场景下的不同分量。结合图7，基于分布式压缩感知的多时相相干变化检测步骤为：

步骤S41：获取多时相的观测数据。

步骤S42：根据步骤S2到步骤S5描述的方法重建多时相的联合观测场景。

步骤S43：根据(56)式可以求得多时相下场景的后向散射系数

其中的

为多次观测中的不变部分，而

为多次观测中发生变化的部分。

步骤S44：计算第i次通过和第k次通过的相干相位变化：

${\tilde{s}}_i\left(x\right){\tilde{s}}_k^{*}\left(x\right)={\left|{\tilde{s}}_i\left(x\right)\right|}^2\exp \left(j{\widetilde{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{ik}}\left(x\right)\right)---\left(65\right)$

基于分布式压缩感知的多通道、多时相雷达成像方法通过在多个不同时刻对同一个区域成像，通过对不同时期同一观测区域的雷达图像的比较分析，根据图像的差异来获取所需要的地物目标的变化信息。在多个不同的观测时刻，观测区域中后向散射系数不变的部分是联合观测场景下的共同分量而多次观测发生变化的部分则是联合场景下的不同分量。结合图8，基于分布式压缩感知的多时相变化检测步骤为：

步骤S51：获取多时相的观测数据。

步骤S52：根据步骤S2到步骤S5描述的方法重建多时相的联合观测场景。

步骤S53：根据(56)式可以求得多时相下场景的后向散射系数

其中的

为多次观测中的不变部分，而

为多次观测中发生变化的部分。

步骤S54：计算第i次通过和第k次通过的变化量：

${\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{ik}}\left(x\right)={\tilde{s}}_i\left(x\right)-{\tilde{s}}_k\left(x\right)---\left(66\right).$

Claims (6)

1.一种多通道或多时相雷达成像方法，基于分布式压缩感知技术，其特征在于，包含以下处理步骤：

步骤S1：多通道、多时相数据获取：雷达系统发射脉冲γ₀(t)，系统的I个通道独立采样获得观测回波信号ξ_i(t)，其中，t是时间，i＝1，…，I，是接收通道的标号；

步骤S2：建立多通道、多时相的观测矩阵，根据发射信号的形式和信号采样方式建立数据的回波模型：

${\mathrm{\ξ}}_i\left(t\right)={\∫}_{x\∈L}{s}_i\left(x\right)e^{-{\mathrm{j\ω}}_c(t-{\mathrm{\τ}}_i\left(x\right))}{\mathrm{\γ}}_0(t-{\mathrm{\τ}}_i\left(x\right))\mathrm{dx}---\left(1\right)$

其中，x是观测区域L内的目标点，s_i(x)是x在第i个通道下表现出的后向散射系数，ω_c是载波的频率，τ_i(x)是信号从发射天线到x再返回第i个天线的时间延迟，它表示为

${\mathrm{\τ}}_i\left(x\right)=\frac{1}{c}({\left|\right|x_T-x\left|\right|}_2+{\left|\right|x_i-x\left|\right|}_2)$

其中，x_T是发射天线的空间位置，x_i是第i个天线的空间位置，c是真空中的光速，||·||_p表示向量的p阶范数；通过对(1)式的离散化得到离散化的观测模型

其中，N是离散化观测场景的目标位置点数，

是在第i个通道下第n个目标点位置的后向散射系数，

是第i个通道下第n个目标点x(n)后向散射系数为1的点的离散化的回波向量，Φ_i是第i个通道的观测矩阵；

步骤S3：将多通道、多时相下的观测场景表示为两部分，一是在所有通道、时相下后向散射特性都相同的场景部分z_C，另一是在各个通道、时相下后向散射系数不同的场景部分z_i，

s_i＝z_C+z_i           (3)

其中，z_C和z_i是与s_i大小相同的列向量，此时，相应的观测方程可以表示为：

$y_i=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Φ}}_i& 0\\ 0& {\mathrm{\Φ}}_i\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{z}_C\\ z_i\end{array}\right],i=1,...,I---\left(4\right)$

其中，0是所有元素都是0、大小恰当的矩阵；

步骤S4：结合多个通道、多时相的观测模型，建立联合观测模型。包括，联合观测数据、联合测量矩阵、联合观测场景；

联合观测数据由多通道、多时相的观测数据串联组成：

$Y:=\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ .\\ .\\ .\\ y_I\end{array}\right]---\left(5\right)$

联合观测矩阵为：

联合观测场景由多通道、多时相下观测场景的共同分量和不同分量串联组成，共同只出现一次，而不同分量各出现一次，因此联合观测场景向量的长度是为s_i长度的I+1倍，为：

$Z=\left[\begin{array}{c}{z}_C\\ z_1\\ .\\ .\\ .\\ z_I\end{array}\right]---\left(7\right)$

联合观测方程为：

Y＝ΦZ           (8)

步骤S5：根据l₁联合优化的方法，恢复联合的观测场景：

$\tilde{Z}=\arg \min ({\left|\right|z_C\left|\right|}_1+\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|z_i\left|\right|}_1)s.t.Y=\mathrm{\ΦZ}---\left(9\right)$

其中，arg min是最小化计算式，s.t.是“subject to”的缩写，表示“同时满足”，因此

$\tilde{Z}=\left[\begin{array}{c}{\tilde{z}}_C\\ {\tilde{z}}_1\\ .\\ .\\ .\\ {\tilde{z}}_I\end{array}\right]---\left(10\right)$

步骤S6：根据联合观测场景重建各通道、各时相下的观测场景：

${\tilde{s}}_i={\tilde{z}}_C+{\tilde{z}}_i---\left(11\right).$

2.根据权利要求1所述的雷达成像方法，其特征在于，在用于多通道顺轨干涉雷达运动个目标检测时，顺轨干涉雷达在方位向有一个发射天线和多个接收天线，在该模型下，静止的目标是联合场景下的共同分量而存在径向运动速度的目标是联合场景下的不同分量；包括：

步骤S21：根据步骤S1到步骤S6描述的方法重建场景

和场景

步骤S22：场景

和场景

共轭相乘得到：

${\tilde{s}}_i\left(x\right){\tilde{s}}_k^{*}\left(x\right)={\left|{\tilde{s}}_i\left(x\right)\right|}_2^2\exp \left\{j4\mathrm{\π}\frac{v_r\left(x\right)B_{\mathrm{ik}}}{{\mathrm{\λv}}_a}\right\}---\left(12\right)$

其中，*表示共轭计算，B_ik是第i个天线和第k个天线之间的相位中心距离，v_r(x)是x处目标径向的运动速度，λ是载波信号的波长，v_a是平台的运动速度；由(12)式得干涉相位：

${\mathrm{\φ}}_{\mathrm{ik}}\left(x\right)={\left[4\mathrm{\π}\frac{v_r\left(x\right)B_{\mathrm{ik}}}{{\mathrm{\λv}}_a}\right]}_{\mathrm{mod}2\mathrm{\π}}---\left(13\right)$

式中，mod2π表示相位缠绕，对于静止目标，此干涉相位为0；而对于运动目标此干涉相位是运动速度的线性函数；根据此干涉相位的值可以检测出场景中的运动目标；

步骤S23：由(13)式计算运动目标的速度：

$v_r\left(x\right)=\frac{{\mathrm{\λv}}_a{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{ik}}\left(x\right)}{4\mathrm{\π}{B}_{\mathrm{ik}}}---\left(14\right).$

3.根据权利要求1所述的雷达成像方法，其特征在于，在用于多通道交轨干涉测量地形高度时，通过两副交轨方向的天线观测场景，利用重建场景的相位相干性来获取地形高度；去除平地效应之后，在基于分布式压缩感知多通道、多时相雷达的模型下，平地上的目标是联合场景下的共同分量，而具有一定高度的目标是联合场景下的不同分量，包括：

步骤S31：除去高度不变的平地出现的周期性的相位变化，这通过在一个通道的观测矩阵中乘于由于平地效应带来的通道间的相位差来实现：

其中，arctan是反正切函数，B_ik是交轨第i个天线和第k个天线之间的相位中心距离，x是x到平台运动方向在地面投影的距离，H是平台相对于地面的高度，α为基线倾角，即双天线相位中心的连线和地面的夹角，

为(2)式中Φ_i的列向量，而此时Φ_i由(15)式中的列向量组成；此时，平地上的点在双通道下不再存在平地相位而是完全一致的；

步骤S32：根据步骤S1到步骤S6描述的方法重建观测场景

和

后，两幅图像共轭相乘得：

${\tilde{s}}_i\left(x\right){\tilde{s}}_k^{*}\left(x\right)={\left|{\tilde{s}}_i\left(x\right)\right|}^2\exp \left\{j\frac{2\mathrm{\π}{B}_{\mathrm{ik}}}{\mathrm{\λ}}\right[\sin (\arctan \left(\frac{x}{H-h\left(x\right)}\right)-\mathrm{\α})$ (16)

$-\sin (\mathrm{ar}\tan \left(\frac{x}{H}\right)-\mathrm{\α})\left]\right\}$

因此，干涉的相位为：

${\mathrm{\φ}}_{\mathrm{ik}}\left(x\right)={\left\{\frac{2\mathrm{\π}{B}_{\mathrm{ik}}}{\mathrm{\λ}}\right[\sin (\arctan \left(\frac{x}{H-h\left(x\right)}\right)-\mathrm{\α})-\sin (\arctan \left(\frac{x}{H}\right)-\mathrm{\α})\left]\right\}}_{\mathrm{mod}2\mathrm{\π}}---\left(17\right)$

其中，h(x)为x(n)处目标点的高度，mod2π表示相位缠绕；

步骤S33：据(18)式的干涉相位计算得到目标的高度为：

$h\left(x\right)=H-x{\left\{\arcsin \right[\frac{{\mathrm{\λ\φ}}_{\mathrm{ik}}\left(x\right)}{2\mathrm{\π}{B}_{\mathrm{ik}}}+\sin (\arctan \left(\frac{x}{H}\right)-\mathrm{\α}\left)\right]+\mathrm{\α}\}}^{-1}---\left(19\right)$

其中，arcsin是反正弦函数。

4.根据权利要求1所述的雷达成像方法，其特征在于，在用于干涉相干变化检测时，通过对多个不时刻观测的同一场景的成像，利用成像结果检测被观测区域发生的相位变化；相干变化的点在不同的通道下的后向散射系数存在一个相位变化的量：

s_i(x)＝s_k(x)exp(jφ_ik)    (20)

其中，φ_ij是x在第i次通过和第k次通过中存在的相干相位差，这里的“第i次通过”表示“第i个时刻对观测场景获取数据”；

在多个不同时刻，观测区域中后向散射稀疏不变的部分是联合观测场景下的共同分量，而两次观测发生变化的部分则是联合场景下的不同分量。包括：

步骤S41：获取多时相的观测数据；

步骤S42：根据步骤S2到步骤S5描述的方法重建多时相的联合观测场景；

步骤S43：根据(11)式求得多时相下的场景的后向散射系数

其中的为多次观测中的不变部分，而

为多次观测中发生变化的部分；

步骤S44：计算第i次通过和第k次通过的相干相位变化：

${\tilde{s}}_i\left(x\right){\tilde{s}}_k^{*}\left(x\right)={\left|{\tilde{s}}_i\left(x\right)\right|}^2\exp \left(j{\widetilde{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{ik}}\left(x\right)\right)---\left(21\right).$

5.根据权利要求1所述的雷达成像方法，其特征在于，在用于场景的变化检测时，通过对不同时刻同一观测区域的雷达图像的比较分析，根据图像的差异来获取所需要的地物目标的变化信息；在多个不同时刻，观测区域中的不变部分是联合观测场景下的共同分量而多次观测发生变化的部分是则联合场景下的不同分量；包括：

步骤S51：获取多时相的观测数据；

步骤S52：根据步骤S2到步骤S5描述的方法重建多时相的联合观测场景；

步骤S53：根据步骤S6描述的方法求得多时相下场景的后向散射系数

其中的

为多次观测中的不变部分，而

为多次观测中发生变化的部分；

步骤S54：计算第i次通过和第k次通过的变化量：

${\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{ik}}\left(x\right)={\tilde{s}}_i\left(x\right)-{\tilde{s}}_k\left(x\right)---\left(22\right).$

6.根据权利要求1所述的雷达成像方法，其特征在于，适用于雷达的偏置相位中心天线处理和雷达的空时自适应信号处理。

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