CN103197312A - 装载于慢速平台上的成像雷达的稀疏微波成像方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开装载于慢速平台上的成像雷达的稀疏微波成像方法，其步骤描述如下：步骤S1，信号源构造装载于慢速平台上的成像雷达的发射波形为一族正交编码信号；步骤S2，信号源构造的正交编码信号依次序从装载于慢速平台上的成像雷达的单一发射天线发出并照射场景，直至观测值数目已满足稀疏微波成像观测约束；步骤S3，多个接收天线接收场景反射的成像雷达回波，建立回波的数学模型；步骤S4，对回波进行采样，构建成像雷达的观测矩阵；步骤S5，采用l_q正则化算法重建场景信息，实现高分辨成像。本发明还提供装载于慢速平台上的成像雷达的稀疏微波成像装置。

Description

装载于慢速平台上的成像雷达的稀疏微波成像方法及装置

技术领域

本发明涉及微波成像技术领域，是一种装载于慢速平台上的成像雷达的稀疏微波成像方法及装置。本发明基于稀疏微波成像体制，雷达信号源采用正交编码信号，利用单天线发射正交编码波形，利用多天线接收场景回波，利用稀疏信号处理的l_q正则化算法成像，实现慢速平台条件下的高分辨雷达成像。

背景技术

传统的微波成像雷达都是通过发射天线对观测场景发射电磁波脉冲，并利用接收天线接收回波信息。回波信息经过采样转化为数字信号储存，计算机对这些数据进行信号处理，实现场景成像。在这个成像过程中有两个关键技术，就是在距离向的匹配滤波和在方位向的合成孔径。为满足这两个技术的要求，匀速直线的合成孔径运动以及具有良好匹配滤波性能的发射波形就成为了传统成像雷达的必需要求。传统成像雷达一般采用线性调频信号(LFM)信号源进行匹配滤波实现距离向高分辨率。线性调频信号又称为chirp信号，chirp信号有着一个很好的特征，就是优良的自相关性。对接收回波进行chirp匹配滤波(求取自相关函数)，理想情况下，在有回波的时刻会出现一个sinc脉冲，实现目标分辨。其分辨率只与发射信号的带宽有关，从而突破距离向分辨率和系统信噪比的矛盾，实现距离向高分辨。而方位向的分辨率在理论上与天线的主瓣方向角相关。要达到较高的分辨率，理论上需要数十千米量级的巨大天线，为了解决这个问题，Wiley提出了合成孔径的概念，让天线和观测场景做相对运动，每隔一定时间发射一个观测脉冲，达到在方位向合成一个虚拟的大口径天线的目的。通过相对运动实现合成孔径后，方位向信号也可以在数学上表达为chirp信号的形式，从而同样可以通过匹配滤波的技术实现脉冲压缩，数学证明其方位向分辨率可以达到天线实孔径的一半，实现方位向高分辨(Ian Cumming and FrankWong，Digital Processing of Synthetic Aperture Radar Data：Algorithmsand Implementation，Artech House，2005，MA02062.)。

可以看到，匹配滤波和合成孔径分别是成像雷达在方位向和距离向上实现高分辨率成像的基础工具。但为了实现合成孔径，要么需要将雷达系统置于在一定速度下运行的平台上，例如航空器、卫星；要么将系统静止，则只能对运动目标成像，这就是逆合成孔径雷达(ISAR)。这大大限制了成像雷达系统的应用范围。而如果将雷达部署在慢速平台上，如飞艇、车辆、舰船等，甚至保持雷达天线和成像场景相对静止，则同一个距离门内的目标将无法分辨，造成实孔径成像的方位向模糊；或无法达到很高的PRF，造成脉冲积累不够，方位向分辨率严重不足。因此，为实现慢速平台微波成像，须采用新的成像雷达体制。

稀疏微波成像是我国科学家首先提出的一种微波成像的新的理论、体制和方法。所谓稀疏微波成像，是指将稀疏信号处理理论(SparseSignal Processing)的最新成果，尤其是压缩感知(Compressive Sensing)技术，引入微波成像并有机结合形成的微波成像新理论、新体制和新方法，即通过寻找被观测对象的稀疏表征域，在空间、时间、频谱或极化域稀疏采样获取被观测对象的稀疏微波信号，经信号处理和信息提取，获取被观测对象的空间位置、散射特征和运动特性等几何与物理特征。稀疏微波成像不仅是对微波成像新概念、新体制的探索研究，而且与应用实践密切相关，直接进行方法研究或完全基于理论和算法的基础研究都不能完整地回答稀疏微波成像的具体内涵。稀疏微波成像理论认为，在很多情况下，例如海洋目标监测、空间目标监测、运动目标检测等应用中，所观测的场景中均存在很强的稀疏性，所得采样数据若按照常规采样约束将存在很大的冗余；而非稀疏的场景，也存在找到稀疏变换基而得到其稀疏表征的可能性(类似图像处理中的DCT基或小波基)。在满足稀疏观测约束的条件下，运用稀疏信号处理的最新理论成果，有可能实现大幅降低系统采样率与系统复杂度，同时不降低图像的成像质量。

对于传统的成像雷达，没有运用在慢速平台上的可能性；而在稀疏微波成像体制下，有实现慢速平台成像的可能性。稀疏微波成像采用稀疏信号处理的正则化重建算法取代了传统的匹配滤波成像算法。其成像性能由系统的观测矩阵决定。只要构造出合适的慢速平台稀疏微波成像观测矩阵，高分辨成像将成为可能。本发明采用多收发天线与正交编码信号发射波形实现高性能观测矩阵的构建。

正交编码信号是一种在通信系统中得到了广泛应用的信号波形。其基本概念为：对于一族信号{Sig_k(τ)}，k∈K，如果满足：

$\left\{\begin{array}{c}\∫{\mathrm{Sig}}_i\left(\mathrm{\τ}\right){\mathrm{Sig}}_j\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{d\τ}=0,i\≠j\\ \∫{{\mathrm{Sig}}_i}^2\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{d\τ}\≠0\end{array}\right.---\left(1a\right)$

则我们称{Sig_k(τ)}为一族正交信号。正交信号两两之间具有正交性，这个不相关性在采样后仍然保持，因此，和简单的chirp信号相比，利用正交信号族作为信号源构造的观测矩阵各行之间就有了天然的不相关性，这保证了其恢复性能。

多收发天线技术已在阵列天线合成孔径雷达、MIMO雷达等技术中得到应用。系统具有多于一个天线，同时进行雷达信号的发射与接收。多个天线信号波形与几何关系的多样性保证了系统观测矩阵的性能。

观测矩阵性能满足稀疏微波成像理论的要求，即可通过稀疏信号处理的正则化重建算法实现高分辨微波成像。l_q正则化算法可表示如下：

目前，正则化问题的数值求解方法及其软件实现已较成熟。

公开技术的雷达成像技术方案中，要求雷达和场景必须相互匀速直线运动，不允许雷达和场景相对静止或低速运动，大大影响成像系统的应用领域和环境。应用稀疏微波成像雷达，并采用正交信号源、多收发天线、正则化成像等技术后，雷达系统具有运用于慢速平台，构建慢速平台成像雷达的可能性。

发明内容

为了解决现有技术的问题，本发明的目的在于提出一种装载于慢速平台上的成像雷达。

为了达到上述目的，本发明第一方面提供一种装载于慢速平台上的成像雷达的稀疏微波成像方法，稀疏微波成像的步骤包括：

步骤S1：信号源构造装载于慢速平台上的成像雷达的发射波形为一族正交编码信号p_k(τ)，其中有k个正交编码信号，k＝1...K，τ为快时间；

步骤S2：信号源构造的正交编码信号依次序从装载于慢速平台上的成像雷达的单一发射天线发出并照射场景，直至观测值数目已满足稀疏微波成像观测约束；

步骤S3：在装载于慢速平台上的成像雷达中，设有多个接收天线，记第m个接收天线接收到的由点目标i反射的回波为

表达式为：

s_i ^m(τ，k)＝Aσ_i·p_k(τ-2R_i ^m/c)                (1)

其中设M为接收天线的数量，I为点目标的数量，1≤m≤M、1≤i≤I^m，A为常数表示了接收天线方向图信息；σ_i为场景中有I个点目标的后向散射系数，σ_i＝σ₁、σ₂……σ_I；R_i ^m为点目标i至第m个接收天线的斜距，c为光速，那么，对于存在I个点目标的场景，建立第m个接收天线所接收的所有点目标回波信号s^m(τ，k)的一个卷积的过程数学模型表示为：

$s^m(\mathrm{\τ},k)=A\underset{i\∈I}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\σ}}_i\·p_k(\mathrm{\τ}-2{R_i}^m/c)---\left(2\right)$

其中s^m(τ，k)为接收到的场景反射的装载于慢速平台上的成像雷达回波；

步骤S4：对接收到的场景反射的装载于慢速平台上的成像雷达回波s^m(τ，k)进行采样，得到第m个接收天线的采样数据根据信号源的正交编码信号和装载于慢速平台上的成像雷达的稀疏微波成像装置信息构建装载于慢速平台上的成像雷达的观测矩阵Ψ，l是采样点的计数，1≤l≤L，L为总采样数；

步骤S5：根据观测矩阵Ψ和采样数据

利用稀疏微波成像的l_q正则化算法实现对后向散射系数σ_i的恢复，重建场景信息，实现高分辨成像。

为了达到上述目的，本发明第二方面提供一种装载于慢速平台上的成像雷达的稀疏微波成像装置，所述稀疏微波成像装置包括：低噪声放大器、解调器、数模转换采样器、基于l_q正则化的信号处理器、正交编码信号族单元、直接数字合成/锁相环合成模拟信号单元、调制器、功率放大器和收/发转换开关并载于慢速平台上组成，其中：

低噪声放大器，其输入端与接收天线连接，接收并对场景反射的成像雷达回波进行放大，获得场景反射的成像雷达回波的模拟信号；

解调器，其输入端与低噪声放大器的输出端连接，接收并对场景反射的成像雷达回波的模拟信号进行正交解调，获得正交解调的模拟信号；

数模转换采样器，其输入端与解调器的输出端连接，接收并将正交解调的模拟信号转换为数字成像雷达回波信号；

正交编码信号族单元，输出正交编码族数字信号和参考信号；

直接数字合成/锁相环合成模拟信号单元，其输入端与正交编码信号族单元的输出端连接，接收并将正交编码信号族数字信号转换为模拟信号；

调制器，其输入端与直接数字合成/锁相环合成模拟信号单元的输出端连接，接收并对模拟信号进行正交调制并搬移到射频，获得射频信号；

功率放大器，其输入端与调制器的输出端连接，接收并对射频信号进行功率放大，获得放大射频信号；

收/发转换开关，与功率放大器、发送/接收天线和多个接收天线连接，用于实现接收天线的双工复用；在发射信号时，接收功率放大器输出的放大射频信号并将发送/接收天线与功率放大器连通，实现发射正交编码信号族，并将发送/接收天线与低噪声放大器断开，使得接收天线发射与接收天线接收互不干扰；将多个接收天线与低噪声放大器相连，实现场景反射的成像雷达回波的接收；

基于l_q正则化的信号处理器，其输入端分别与数模转换采样器和正交编码信号族单元的输出端连接，接收并对数字成像雷达回波信号和正交编码信号族单元输出的参考信号进行数字信号处理，生成并输出装载于慢速平台上的成像雷达的图像。

本发明的有益效果：本发明信号源构造正交编码信号、单天线发射正交编码信号、多接收天线依次接收场景回波、采样并构造观测矩阵、用l_q正则化算法得到高分辨率的装载于慢速平台上的成像雷达图像。本发明基于稀疏微波成像体制，装载于慢速平台上的成像雷达信号源采用正交编码信号，天线采用单天线发射、多接收天线接收。本发明突破了现有技术方案对于合成孔径成像雷达运载平台的限制，扩展了其应用范围。

传统的合成孔径成像雷达要求雷达的运载平台与目标必须高速相对运用，因此只能部署于飞机、卫星等高速运载平台。这限制了其应用范围。卫星平台发射成本极高，系统昂贵，且重复通过同一地区间隔较长，无法实现同一地区连续监测。机载平台运用成本也很高，滞空时间短，受飞行计划与飞行管制限制，很难实现对某一地区的长时间监测，其运用范围也受机场分布地域的限制。

本发明将成像雷达装载于慢速运动运载平台。本发明突破了传统合成孔径成像雷达必须进行匀速直线运动才能高分辨率成像的限制，允许装载于慢速平台上的成像雷达采用远低于传统合成孔径雷达运动速度运动，运动轨迹也没有特殊要求，与此同时仍能实现高分辨率微波成像。本发明基于稀疏微波的装载于慢速平台上的成像雷达体制，采用正交编码信号作为装载于慢速平台上的成像雷达信号源，采用多接收天线实现方位向分辨并构造高性能的装载于慢速平台上的成像雷达观测矩阵，采用稀疏信号处理的l_q正则化成像算法实现高分辨成像。本发明所述的装载于慢速平台上的成像雷达，突破了现有合成孔径成像雷达对于运载平台的限制，可在广大慢速平台如飞艇、车辆、舰艇、地面固定等平台上得到部署与应用。

本发明所述的装载于慢速平台上的成像雷达相比于传统的合成孔径成像雷达，允许装载于慢速平台上的成像雷达和场景相对静止或低速运动，大大拓展成像雷达的应用领域和环境。将本发明所述的装载于慢速平台上的成像雷达部署于飞艇等低成本慢速平台，可长时间对某一地域进行持续监测；将本发明所述的装载于慢速平台上的成像雷达部署于汽车、舰船等平台，可以极低的成本对特定场景开微波成像监测，不受传统合成孔径成像雷达运载平台的成本、时间等限制。

本发明所述的装载于慢速平台上的成像雷达可部署于飞艇、车辆、舰船等慢速运载平台，实现特殊需求下的高分辨微波成像。本发明所述的装载于慢速平台上的成像雷达亦可部署与地面静止平台，实现固定地区的高分辨微波成像与监测。

附图说明

图1是本发明的装载于慢速平台上的成像雷达部署于飞艇的工作示意图

图2是本发明的装载于慢速平台上的成像雷达的稀疏微波成像装置框图

图3是本发明的装载于慢速平台上的成像雷达的稀疏微波成像方法的流程图

图4是本发明的装载于慢速平台上的成像雷达成像仿真结果

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

如图1示出本发明的装载于慢速平台上的成像雷达的稀疏微波成像装置工作示意图，图中采用飞艇作为运载平台示例(艇载慢速平台成像雷达)。在飞艇吊舱部署了三天线的装载于慢速平台上的成像雷达装置，飞艇相对于地面慢速运动，对地面场景进行持续的成像与监测。慢速平台可采取远低于传统合成孔径雷达的速度进行运动，其运动轨迹亦无特殊要求，甚至可以静止。所述慢速平台是飞艇、车辆、舰船、地面固定平台的慢速运载平台。

本发明的技术方案是：装载于慢速平台上的成像雷达慢速运动或静止，采用稀疏微波成像工作体制，不再使用合成孔径实现方位向分辨；采用经设计的正交编码信号族作为装载于慢速平台上的成像雷达信号源；装载于慢速平台上的成像雷达的稀疏微波成像装置采用单天线发射、多接收天线接收；利用正交编码信号族与载于慢速平台上的成像雷达几何关系构造载于慢速平台上的成像雷达的稀疏微波成像装置的观测矩阵；信号处理采用稀疏信号处理的l_q正则化重建算法。

所述的正交编码信号族是经设计后满足正交信号要求的，具有族内不同信号之间正交性好、互相关不强，而自相关性好的特点。这种正交性提高了观测矩阵的RIP(Restricted Isometry Property，稀疏信号处理理论中对装载于慢速平台上的成像雷达的观测矩阵性能的一种度量)，提高了准确恢复的概率。信号族可储存在信号源内按次序发出，根据场景的稀疏度不同决定发射的正交编码个数，从而对不同稀疏度的场景可以采取不同的观测数目。

所述的多于一个接收天线进行接收，接收天线的几何位置各不相同，这为观测矩阵的列不相关性做出了贡献，提高了观测矩阵的RIP，代替了合成孔径过程，实现了方位向准确分辨。采用的收发天线数越多，几何多样性越大，恢复效果越好。

所述的装载于慢速平台上的成像雷达的观测矩阵，指在稀疏微波成像理论下，由多个接收天线的观测矩阵联合构成的装载于慢速平台上的成像雷达的观测矩阵。通过精心构造的正交编码信号族与收发天线配置，可以达到良好的观测矩阵性能，满足稀疏微波成像的观测约-束。

所述的信号恢复方法，指稀疏信号处理的l_q正则化重建算法，可在稀疏微波成像理论框架下，实现高分辨微波成像。l_q正则化算法是在数学的稀疏信号处理理论领域中一种经典的凸优化求解算法，所谓l_q指的是向量的q范数，即||·||_q，正则化算法指的是含有正则化约束项的一类凸优化算法。l_q正则化算法中，正则化约束项采用的是待求解向量的q范数，其表达式如下：

式中x是待求解的未知向量，y和ψ是已知数，是求解结果，λ是正则化参数，λ||x||_q ^q是正则化约束项。q取不同的值，算法表现出不同的性能特点。在稀疏信号处理理论中，q取值一般为0≤q≤1。关于l_q正则化算法的详细信息可见参考文献：Foucart S，Lai M J.Sparsestsolutions of underdetermined linear systems via l_q-minimization for0＜q≤1.Appl Comput Harmon Analys，2009，26：395-407。

如图2示出本发明的装载于慢速平台上的成像雷达的稀疏微波成像装置结构框图。所述装置由低噪声放大器1、解调器2、数模转换采样器(DAC)3、基于l_q正则化的信号处理器4、正交编码信号族单元5、直接数字合成(DDS)/锁相环(PLL)合成模拟信号单元6、调制器7、功率放大器8、收/发转换开关9和多个接收天线10组成，其中：

低噪声放大器1，其输入端与接收天线连接，接收并对场景反射的成像雷达回波进行放大，获得场景反射的的成像雷达回波的模拟信号；

解调器2，其输入端与低噪声放大器1的输出端连接，接收并对场景反射的成像雷达回波的模拟信号进行正交解调，获得正交解调的模拟信号；

数模转换采样器(DAC)3，其输入端与解调器2的输出端连接，接收并将正交解调的模拟信号转换为数字成像雷达回波信号；

正交编码信号族单元，输出正交编码族数字信号和参考信号；

直接数字合成(DDS)/锁相环(PLL)合成模拟信号单元6，其输入端与正交编码信号族单元5的输出端连接，接收并将正交编码信号族数字信号转换为模拟信号；

调制器7，其输入端与直接数字合成锁相环合成模拟信号单元6的输出端连接，接收并对模拟信号进行正交调制并搬移到射频，获得射频信号；

功率放大器8，其输入端与调制器7的输出端连接，接收并对射频信号进行功率放大，获得放大射频信号。

收/发转换开关9，与功率放大器8、发送/接收天线和多个接收天线连接，用于实现接收天线的双工复用。在发射信号时，接收功率放大器8输出的放大射频信号将发送/接收天线与功率放大器连通，实现发射正交编码信号族，并将发送/接收天线与低噪声放大器断开，使得接收天线发射与接收天线接收互不干扰。

多个接收天线10，其中包括一个发送/接收天线，与收/发转换开关相连；多个接收天线，与低噪声放大器相连，实现场景反射的装载于慢速平台上的成像雷达回波的接收。

基于l_q正则化的信号处理器4，其输入端分别与数模转换采样器3和正交编码信号族单元5的输出端连接，接收并对数字回波信号和正交编码信号族单元输出的参考信号进行数字信号处理，生成并输出装载于慢速平台成像雷达图像；

如图3示出本发明的装载于慢速平台上的成像雷达的稀疏微波成像方法流程，其实现步骤如下：

步骤S1：正交编码信号源构造装载于慢速平台上的成像雷达的发射信号是一族正交编码信号p_k(τ)，其中为τ快时间，k为正交编码信号个数，k＝1...K，正交编码信号形式可以任意选择，但应该满足公式(10)，例如可采用一族随机噪声信号，或一族正交频分复用(OFDM)信号。所述正交编码信号是所有能满足式(10)约束的信号。

步骤S2：信号源构造的正交编码信号依次序从装载于慢速平台上的成像雷达的单个发射天线发出并照射场景。对于每个正交编码信号p_k(τ)，通过功率放大器放大、发射；接着再发射正交编码信号p_k+l(τ)，重复本步骤，直到观测值数目已满足稀疏微波成像观测约束的要求。

步骤S3：多个接收天线接收场景回波，采样并建立信号回波的数学模型。在装载于慢速平台上的成像雷达中，设有M个接收天线，其编号记为第1个接收天线、第2个接收天线……第M个接收天线。σ_i为设场景中有I个点目标的后向散射系数分别为σ₁、σ₂……σ_I。记第m个接收天线，接收到的由点目标i反射的回波为

因为慢速平台运动速度相对于传统合成孔径雷达的快速平台要慢几个数量级，其多普勒效应可以忽略。则

表达式为：

s_i ^m(τ，k)＝Aσ_i·p_k(τ-2R_i ^m/c)                (1)

其中：M为接收天线的数量，I为点目标的数量，l≤m≤M，1≤i≤I，式中A为常数表示了接收天线方向图信息；R_i ^m为点目标i至第m个接收天线的斜距，c为光速，则2R_i ^m/c即为从发射正交编码信号直到接收回波的耗时；那么，对于存在I个点目标的场景，建立第m个接收天线所接收的所有点目标回波信号s^m(τ，k)的一个卷积的过程数学模型表示为：

$s^m(\mathrm{\τ},k)=A\underset{i\∈I}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\σ}}_i\·p_k(\mathrm{\τ}-2{R_i}^m/c)---\left(2\right)$

其中s^m(τ，k)为接收到的场景反射的装载于慢速平台上的成像雷达回波；

步骤S4：对接收到的场景反射的装载于慢速平台上的成像雷达回波s^m(τ，k)进行采样，得到第m个接收天线的采样数据根据信号源的正交编码信号和装载于慢速平台上的成像雷达的稀疏微波成像装置信息构建装载于慢速平台上的成像雷达的观测矩阵Ψ，l是采样点的计数，1≤l≤L，L为总采样数；

构建观测矩阵Ψ其具体步骤如下：

步骤S41：采样。为构造观测矩阵，需对场景反射的装载于慢速平台上的成像雷达回波s^m(τ，k)进行采样。对于第m个接收天线所接收到的场景反射的装载于慢速平台上的成像雷达回波的采样时间如下表示：

τ_l表示了第l个采样点的采样时间，L为总采样数。

由此，可以将第m个接收天线所接收的雷达回波采样数据

表示为：

${\hat{s}}^m(k,l)=A\underset{i\∈I}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\σ}}_i\·p_k({\mathrm{\τ}}_l-2{R_i}^m/c)---\left(4\right)$

p_k(τ₁)是第k个正交信号在τ_l采样时刻的采样值。

步骤S42：单接收天线的观测矩阵构建。

观测矩阵Ψ表达式如下：

$\mathrm{\Ψ}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Ψ}}^1\\ {\mathrm{\Ψ}}^2\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\Ψ}}^m\end{array}\right]---\left(5\right)$

其中对于第m个接收天线建立观测矩阵Ψ^m，其表达式如下：

这是一个KL×I阶的矩阵，列数I为点目标的个数。

观测矩阵的每一个元素Ψ^m _kl(i)表达式为：

Ψ^m _kl(i)＝Ap_k(τ_l-2R_i ^m/c)，        (7)

其中ψ_kl(i)为观测矩阵的元素，

那么，式(1)就可以那么，装载于慢速平台上的成像雷达对场景发射正交编码信号并接收装载于慢速平台上的成像雷达回波的过程用矩阵型式

表示为：

$\hat{s}=\mathrm{\Ψ\σ},---\left(8\right)$

其中σ是场景中点目标后向散射系数组成的列向量：

σ＝[σ₁，σ₂，σ₃，…，σ_I]^T，T是转置。

步骤S43：多接收天线观测矩阵的构建。能否从观测值中恢复场景信息取决于观测矩阵的RIP。在本发明中，由于发射信号源采取正交编码，正交编码之间天然的不相关性保证了提高了观测矩阵的RIP。但是单天线是无法分辨处于同一距离门内的目标的。为了解决这个问题，我们引入多个接收天线。

各个接收天线其观测矩阵构造同步骤S42，将各接收天线的观测矩阵纵向顺次排列，构成装载于慢速平台上的成像雷达的观测矩阵Ψ，这相当于直接按行数扩展了观测矩阵。由于各接收天线的几何位置不同，可以看到，引入的接收天线越多，相当于观测矩阵行数越多，从而获取的观测值越多；同时接收天线之间的几何关系变化也越多，导致观测矩阵各列之间因平台引起的不相关性也越大，从而提高观测矩阵的性能。因此，接收天线越多，恢复效果越好。

步骤S5：正则化算法恢复场景：根据步骤S4中构造的观测矩阵Ψ和采样数据

利用微波成像的l_q正则化算法实现对后向散射系数σ的恢复，重建场景信息，实现高分辨成像。

在稀疏信号处理理论中，只要观测矩阵性能满足要求，可采用l_q正则化方法求解观测方程，实现高分辨成像。方程(8)中

观测矩阵Ψ和采样数据是已知信息，待求解的未知量为后向散射系数σ。因为求解算法难免存在求解误差，记解得的结果为在可接受的误差范围内，求解结果

应是σ在可接受误差下的良好的近似：

λ表示正则化系数，

为求解重建的场景目标后向散射系数。

如图4示出本发明的装载于慢速平台上的成像雷达成像仿真结果，其中：图4中a示出仿真场景；图4中b示出实孔径成像结果；图4中c示出本发明所述成像方法采用随机噪声波形成像结果；图4中d示出本发明所述成像方法采用一族正交频分复用(OFDM)波形成像结果。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内。

Claims (7)

1.一种装载于慢速平台上的成像雷达的稀疏微波成像方法，其特征在于，所述稀疏微波成像步骤如下：

步骤S1：信号源构造装载于慢速平台上的成像雷达的发射波形为一族正交编码信号p_k(τ)，其中有k个正交编码信号，k＝1...K，τ为快时间；

步骤S2：信号源构造的正交编码信号依次序从装载于慢速平台上的成像雷达的单一发射天线发出并照射场景，直至观测值数目已满足稀疏微波成像观测约束；

步骤S3：在装载于慢速平台上的成像雷达中，设有多个接收天线，记第m个接收天线接收到的由点目标i反射的回波为

表达式为：

s_i ^m(τ，k)＝Aσ_i·p_k(τ-2R_i ^m/c)                (1)

其中设M为接收天线的数量，I为点目标的数量，1≤m≤M、1≤i≤I^m，A为常数表示了接收天线方向图信息；σ_i为场景中有I个点目标的后向散射系数，σ₁＝σ₁、σ₂……σ_I；R_i ^m为点目标i至第m个接收天线的斜距，c为光速，那么，对于存在I个点目标的场景，建立第m个接收天线所接收的所有点目标回波信号s^m(τ，k)的一个卷积的过程数学模型表示为：

$s^m(\mathrm{\τ},k)=A\underset{i\∈I}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\σ}}_i\·p_k(\mathrm{\τ}-2{R_i}^m/c)---\left(2\right)$

其中s^m(τ，k)为接收到的场景反射的装载于慢速平台上的成像雷达回波；

步骤S4：对接收到的场景反射的装载于慢速平台上的成像雷达回波s^m(τ，k)进行采样，得到第m个接收天线的采样数据

根据信号源的正交编码信号和装载于慢速平台上的成像雷达的稀疏微波成像装置信息构建装载于慢速平台上的成像雷达的观测矩阵Ψ，l是采样点的计数，1≤l≤L，L为总采样数；

步骤S5：根据观测矩阵Ψ和采样数据

利用稀疏微波成像的l_q正则化算法实现对后向散射系数σ_i的恢复，重建场景信息，实现高分辨成像。

2.如权利要求1所述的装载于慢速平台上的成像雷达的稀疏微波成像方法，其特征在于，步骤S4对装载于慢速平台上的成像雷达回波数据s^m(τ，k)进行采样的时间

为：

其中τ_l表示了第l个采样点的采样时间。

3.如权利要求2所述的装载于慢速平台上的成像雷达的稀疏微波成像方法，其特征在于，步骤S4第m个接收天线所接收的雷达回波的采样数据

表示为：

${\hat{s}}^m(k,l)=A\underset{i\∈I}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\σ}}_i\·p_k({\mathrm{\τ}}_l-2{R_i}^m/c)---\left(4\right)$

p_k(τ₁)是第k个正交信号在τ_l采样时刻的采样值。

4.如权利要求2所述的装载于慢速平台上的成像雷达的稀疏微波成像方法，其特征在于，观测矩阵Ψ表达式如下：

$\mathrm{\Ψ}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Ψ}}^1\\ {\mathrm{\Ψ}}^2\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\Ψ}}^m\end{array}\right]---\left(5\right)$

其中

公式(6)Ψ^m为第m个接收天线对应的观测矩阵部分，这是一个KL×I阶的矩阵，列数I为点目标的个数，其观测矩阵的每一个元素Ψ^m _kl(i)表达式为：

Ψ^m _kl(i)＝Ap_k(τ_l-2R_i ^m/c)              (7)

那么，装载于慢速平台上的成像雷达对场景发射正交编码信号并接收装载于慢速平台上的成像雷达回波的过程用矩阵型式

表示为

$\hat{s}=\mathrm{\Ψ\σ}---\left(8\right)$

其中σ是场景中点目标后向散射系数组成的列向量。

5.如权利要求4所述的装载于慢速平台上的成像雷达的稀疏微波成像方法，其特征在于，采用l_q正则化算法求解

其中场景反射的雷达回波的采样数据

和观测矩阵Ψ已知，σ为待求解的未知量为后向散射系数；记解得重建的场景目标后向散射系数为

为σ在可接受误差下的良好近似：

其中λ是正则化系数。

6.一种装载于慢速平台上的成像雷达的稀疏微波成像装置，其特征在于，所述装置包括：低噪声放大器、解调器、数模转换采样器、基于l_q正则化的信号处理器、正交编码信号族单元、直接数字合成/锁相环合成模拟信号单元、调制器、功率放大器和收/发转换开关并载于慢速平台上组成，其中：

低噪声放大器，其输入端与接收天线连接，接收并对场景反射的成像雷达回波进行放大，获得场景反射的成像雷达回波的模拟信号；

解调器，其输入端与低噪声放大器的输出端连接，接收并对场景反射的成像雷达回波的模拟信号进行正交解调，获得正交解调的模拟信号；

数模转换采样器，其输入端与解调器的输出端连接，接收并将正交解调的模拟信号转换为数字成像雷达回波信号；

正交编码信号族单元，输出正交编码族数字信号和参考信号；

直接数字合成/锁相环合成模拟信号单元，其输入端与正交编码信号族单元的输出端连接，接收并将正交编码信号族数字信号转换为模拟信号；

调制器，其输入端与直接数字合成/锁相环合成模拟信号单元的输出端连接，接收并对模拟信号进行正交调制并搬移到射频，获得射频信号；

功率放大器，其输入端与调制器的输出端连接，接收并对射频信号进行功率放大，获得放大射频信号；

收/发转换开关，与功率放大器、发送/接收天线和多个接收天线连接，用于实现接收天线的双工复用；在发射信号时，接收功率放大器输出的放大射频信号并将发送/接收天线与功率放大器连通，实现发射正交编码信号族，并将发送/接收天线与低噪声放大器断开，使得接收天线发射与接收天线接收互不干扰；将多个接收天线与低噪声放大器相连，实现场景反射的成像雷达回波的接收；

基于l_q正则化的信号处理器，其输入端分别与数模转换采样器和正交编码信号族单元的输出端连接，接收并对数字成像雷达回波信号和正交编码信号族单元输出的参考信号进行数字信号处理，生成并输出装载于慢速平台上的成像雷达的图像。

7.如权利要求6所述装载于慢速平台上的成像雷达的稀疏微波成像装置，其特征在于：所述慢速平台是飞艇、车辆、舰船、地面固定平台的慢速运动运载平台。

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