CN104901704B - 具备时空相关特征的躯体传感网信号重构方法 - Google Patents

具备时空相关特征的躯体传感网信号重构方法 Download PDF

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郭立泉
王计平
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Abstract

本发明公开了一种具备时空相关特征的躯体传感网信号重构方法，其包括以下步骤：(1)假设躯体传感网中多个传感器采集的原始数据为随机测量矩阵为压缩后的数据为噪声数据为即：Y＝ΦX+V；(2)假设躯体传感网中多个传感器间存在同步性，用JSM‑2型联合稀疏模型表示；(3)任意选择一个传感器源利用单一测量向量信号重构方法从压缩后的数据中恢复出原始信号。

Description

具备时空相关特征的躯体传感网信号重构方法
技术领域
本发明涉及一种躯体传感网信号重构方法，具体涉及一种具备时空相关特征的躯体传感网信号重构方法。
背景技术
作为物联网的一个重要分支，躯体传感网(又称“体感网”、“可穿戴传感器网络”等)在最近几年得到了广泛的应用，如生理参数监护、慢性病管理、健康腕表、跌倒监测等。然而，在需要实时连续采集的场景下，如何降低无线传感器节点的传输功耗，延长传感器节点的工作时间一直是个亟待突破的瓶颈问题。
压缩感知理论的提出，为该问题提供了一种有效的解决途径。压缩感知理论突破了传统的Shannon/Nyquist采样定理的要求，可以用非常稀疏的采样数据，通过相关的重构算法恢复出原始信号。遗憾的是，目前的重构算法大多针对具备稀疏结构或分块稀疏结构的信号，尚没有对于多个传感器信号间具备时空(spatial-temporal)相关特征的躯体传感网信号进行重构的方法。
众所周知，在Shannon/Nyquist采样定理为基础的传统数字信号处理框架下，若要从采样得到的离散信号中无失真地恢复出原始信号，采样频率必须大于其带宽的两倍以上。然而，在躯体传感网领域尤其是需要实时连续采集的场景下(如实时心电监测、实时动作捕获等)，由于要通过无线方式传输大量的数据，导致无线传感器节点的功耗一直居高不下，工作时间大大缩短。
最近由Donoho、Candes及Tao等人提出的压缩感知(Compressive Sensing，CS)理论，为解决上述问题提供了一种有效的途径。CS理论突破了Shannon/Nyquist采样定理的理论极限，可以用少量的稀疏采样数据通过相关的重构算法恢复出原始信号。
然而，目前的重构算法大多针对具备稀疏结构或分块稀疏结构的信号，而对于躯体传感网中多个传感器信号间具备时空(spatial-temporal)相关特征的信号，尚未见到对应的重构方法。
申请号为201410590027.0的中国专利公开了一种低功耗无线体域网的多源生理信号混合压缩方法，其步骤包括：
1)利用无线体域网络中传感器节点对人体采集多种生理信号数据，进行傅里叶变换，得多维的生理信号的频谱矩阵；
2)将多维生理信号的频谱矩阵通过信号混合系统转换成一维串联频谱序列；
3)对一维串联生理信号序列进行信号压缩，并进行调制，由发射端传送到接收端；
4)接收端对压缩混合信号进行重构出一维串联生理信号序列，转换为多维并联混合频谱矩阵；
5)对步骤4)多维并联混合频谱矩阵进行傅里叶逆变换，得到原始生理信号。
该方案的不足之处在于，在数据压缩与重构过程中，没有充分利用生理信号的时空(spatial-temporal)相关性特征先验知识，导致重构的精度无法进一步提高。
申请号为201010240324.4的中国专利公开了一种块稀疏度未知的稀疏信号压缩感知重构方法，该方法通过初始化块稀疏度k，对每一个块稀疏信号的迭代，找到信号支撑集的一个子集，随着不断迭代，块稀疏度随之增加，最后找到整个源信号x的支撑集，从而达到重构源信号x的目的。该方案的不足之处在于，仅考虑了一维信号的块稀疏结构，即时间(spatial)相关性，而没有考虑信号在空间(temporal)上的相关性，且没有考虑多个传感器源间的时空(spatial-temporal)相关性特征。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种具备时空相关特征的躯体传感网信号重构方法，其可以解决现有压缩感知重构方法无法充分利用躯体传感网中多个传感器节点信号间时空相关特征先验知识，从而导致重构精度不高的问题。
为了达到上述目的，本发明的技术方案如下：
具备时空相关特征的躯体传感网信号重构方法，其包括以下步骤：
(1)假设躯体传感网中多个传感器采集的原始数据为随机测量矩阵为压缩后的数据为噪声数据为即：
Y＝ΦX+V；
其中，L为躯体传感网中传感器的个数，N为每个传感器采集的原始数据长度；M为压缩后的数据长度；
(2)假设躯体传感网中多个传感器间存在同步性，用JSM-2型联合稀疏模型表示，即X可以分块表示为：
其中，是X的第i个分块，且满足每一个分块X[i]·均具备时空相关特征，即X[i]·的每一列中的元素是时间相关的，
而X[i]·中
的每一行是空间相关的；
(3)任意选择一个传感器源利用单一测量向量信号重构方法从压缩后的数据中恢复出原始信号。
作为优选的方案，上述的步骤(3)采用分块稀疏贝叶斯学习与Group Lasso混合方法，包括以下步骤：
1)假设每个分块均满足高斯分布：
其中，γi为一个非负的参数，控制着x的稀疏度。当γi＝0时，表示第i个分块xi为零；为一个正定矩阵，表征第i个分块的相关信息；
2)假设各个分块间相互独立，则x的先验分布
其中，∑0＝diag{γ1B1，L，γgBg}；
3)假设噪声也满足高斯分布：其中，λ为一个正标量；
4)由步骤1)-3)可得，x的后验分布可表示为；
5)所有的参数被估计出来后，x的最大后验估计直接通过x的后验分布的均值计算出来，即：
6)参数由第二类最大似然估计获得，即等效于计算以下损失函数的最小值：
其中，表示所有的待估计参数；
7)利用对偶原理，将步骤6)中的损失函数优化问题转化为下列的迭代优化问题：
其中，计算出的x(k+1)，将用来更新γi和从而反过来在下一次迭代中计算x(k+2)；
9)在每次迭代过程中，参数λ的估计由Group Lasso算法自动确定；
10)参数γi的更新可以通过以下方式完成：
11)参数Bi的更新规则如下：
其中， 知分别为第i个分块的主对角线和次对角线的元素平均值。
作为优选的方案，计算出的信号稀疏先验信息应用于剩余的(L-1)个传感器源的信号重构中，直接采用最小二乘法恢复出原始信号，包括以下步骤：
1)假设计算出的信号稀疏先验信息为
其中，的取值为0或1，1表示对应的分块非零，0表示对应的分块为零；
2)假设S中有k(k＜g)个非零分块，对于剩余的(L-1)个传感器源中的任意一个，将随机测量矩阵Φ中与S中k个非零分块对应的列抽取出来，形成新的随机测量矩阵则满足其中，为第i个传感器源压缩后的数据；为恢复出的第i个传感器源非零分块的信号；
3)利用最小二乘法，可以解析出
4)将按照S中k个非零分块的位置与其余(g-k)个零分块元素进行拼接，恢复出第i个传感器源的原始信号xi。
由于采用了上述的技术方案，本发明可以充分利用躯体传感网中多个传感器节点间信号的时空(spatial-temporal)相关特征先验知识，以非常高的精度恢复出原始信号，同时可以降低躯体传感网中各个无线传感器节点的传输功耗，特别适用于需要实时连续采集的应用场景。
附图说明
图1为本发明的具备时空相关特征的躯体传感网信号重构方法的流程图。
图2为本发明的具备时空相关特征的躯体传感网信号重构方法中所涉及的未知信号稀疏先验结构的信号重构方法的流程图。
图3为本发明的具备时空相关特征的躯体传感网信号重构方法中所涉及的已知信号稀疏先验结构的信号重构方法的流程图。
图4为本发明的具备时空相关特征的躯体传感网信号重构方法中所涉及的含有两个三轴加速度传感器的躯体传感网的佩戴示意图。
图5为本发明的具备时空相关特征的躯体传感网信号重构方法中所涉及的躯体传感网采集的原始数据图。
图6为本发明的具备时空相关特征的躯体传感网信号重构方法中所涉及的重构出的躯体传感网信号及误差图。
具体实施方式
下面结合附图详细说明本发明的优选实施方式。
为了达到本发明的目的，如图1-3所示，在本发明的具备时空相关特征的躯体传感网信号重构方法的其中一些实施方式中，其包括以下实施步骤：
步骤一、假设躯体传感网中多个传感器采集的原始数据为随机测量矩阵为压缩后的数据为其中，L为躯体传感网中传感器的个数，N为每个传感器采集的原始数据长度，M为压缩后的数据长度；
步骤二、假设躯体传感网中多个传感器间存在同步性(分块一致性)，可以用JSM-2型联合稀疏模型表示，即X可以分块表示为
其中，是X的第i个分块，且满足每一个分块X[i]·均具备时空(spatial-temporal)相关特征，即X[i]·的每一列中的元素是时间相关的，而X[i]·中的每一行是空间相关的；
步骤三、如图1所示，整个重构过程可分为子过程：(一)任意选择一个传感器源的数据，利用BSBL与Group Lasso混合方法，恢复出原始信号，同时记录下原始信号的稀疏先验结构信息。(二)利用稀疏先验结构信息，采用最小二乘法恢复出剩余(L-1)个传感器源的原始信号；
步骤四、步骤三中的子过程(一)详细步骤如图2所示，主要包括迭代优化、参数更新和结果输出三部分；
迭代优化部分，主要是利用Group Lasso方法求解优化问题：
参数更新部分，主要是利用计算出的x(k+1)，将用来更新γi和
结果输出部分，主要是输出恢复的原始信号以及稀疏先验结构信息：
步骤五、步骤三中的子过程(二)详细步骤如图3所示。主要包括新的随机矩阵生成、最小二乘法求解和信号拼接三部分；
最小二乘求解部分，主要是利用最小二乘法，解析出
信号拼接部分，将按照S中k个非零分块的位置与其余(g-k)个零分块元素进行拼接，从而恢复出第i个传感器源的原始信号xi。
为了进一步地优化本发明的实施效果，在本发明的具备时空相关特征的躯体传感网信号重构方法的另一些实施方式中，在上述内容的基础上，步骤四中所述的参数Bi的更新规则如下：
为了进一步地优化本发明的实施效果，如图4-6所示，在本发明的具备时空相关特征的躯体传感网信号重构方法的另一些实施方式中，在上述内容的基础上，其将本发明所述的方法应用于包含两个三轴加速度传感器的躯体传感网信号重构过程中。
如图4所示，躯体传感网中包含两个3轴加速度传感器，分别佩戴于人体的上臂与前臂上，用于记录人的肢体运动信息。
一组典型的Bobath握手训练动作(临床康复经常采用的一种训练动作，用于对肩关节的康复训练)的加速度原始数据如图5所示，其中X1、Y1和Z1对应的是上臂3轴加速度传感器的信息，X2、Y2和Z2对应的是前臂3轴加速度传感器的信息。
从图5中可以看出，在本应用中，共有6个传感器源，即L＝6；每个传感器源采集的信号长度为5400，即N＝5400。6个传感器源的信号间存在同步性，即完成Bobath握手训练动作时，上臂和前臂是同时运动或停止的，因此具备稀疏一致性及时空相关性特点。
将压缩比(Compression Ratio，CR)设置为0.75，即
M＝N×(1-CR)＝5400×(1-0.75)＝1350，
也就是说，采用高斯随机矩阵生成对原始信号进行压缩。
利用本创造提出的具备时空相关特征的躯体传感网信号重构方法恢复出的原始信号及误差如图6所示。对比图6与图5，可以发现，利用本创造提出的方法能够以非常高的精度恢复出原始信号。
由于采用了上述的技术方案，本发明可以充分利用躯体传感网中多个传感器节点间信号的时空(spatial-temporal)相关特征先验知识，以非常高的精度恢复出原始信号，同时可以降低躯体传感网中各个无线传感器节点的传输功耗，特别适用于需要实时连续采集的应用场景。
以上所述的仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明创造构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。

Claims (2)

1.具备时空相关特征的躯体传感网信号重构方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)假设躯体传感网中多个传感器采集的原始数据为随机测量矩阵为M＜N,压缩后的数据为噪声数据为即：
Y＝ΦX+V；
其中，L为躯体传感网中传感器的个数，N为每个传感器采集的原始数据长度；M为压缩后的数据长度；
(2)假设躯体传感网中多个传感器间存在同步性，用JSM-2型联合稀疏模型表示，即X可以分块表示为：
其中，是X的第i个分块，且满足每一个分块X[i]·均具备时空相关特征，即X[i]·的每一列中的元素是时间相关的，
而X[i]·中的每一行是空间相关的；
(3)任意选择一个传感器源利用单一测量向量信号重构方法从压缩后的数据中恢复出原始信号；
所述步骤(3)采用分块稀疏贝叶斯学习与Group Lasso混合方法，包括以下步骤：
1)假设每个分块均满足高斯分布：
其中，γi为一个非负的参数，控制着x的稀疏度，当γi＝0时，表示第i个分块xi为零；为一个正定矩阵，表征第i个分块的相关信息；
2)假设各个分块间相互独立，则x的先验分布
其中，Σ0＝diag{γ1B1,…,γgBg}；
3)假设噪声也满足高斯分布：其中，λ为一个正标量；
4)由步骤1)-3)可得，x的后验分布可表示为；
μx＝∑0ΦT(λI+Φ∑0ΦT)-1y
其中，
5)所有的参数被估计出来后，x的最大后验估计直接通过x的后验分布的均值计算出来，即：
6)参数由第二类最大似然估计获得，即等效于计算以下损失函数的最小值：
其中，表示所有的待估计参数；
7)利用对偶原理，将步骤6)中的损失函数优化问题转化为下列的迭代优化问题：
其中，计算出的x(k+1)，将用来更新γi和从而反过来在下一次迭代中计算x(k+2)；
8)令则步骤7)中的迭代优化问题可以转化为标准的Group Lasso问题：
9)在每次迭代过程中，参数λ的估计由Group Lasso算法自动确定；
10)参数γi的更新可以通过以下方式完成：
11)参数Bi的更新规则如下：
其中， 和分别为第i个分块的主对角线和次对角线的元素平均值。
2.根据权利要求1所述的具备时空相关特征的躯体传感网信号重构方法，其特征在于，计算出的信号稀疏先验信息应用于剩余的(L-1)个传感器源的信号重构中，直接采用最小二乘法恢复出原始信号，包括以下步骤：
1)假设计算出的信号稀疏先验信息为
其中，的取值为0或1，1表示对应的分块非零，0表示对应的分块为零；
2)假设S中有k个非零分块，k＜g，对于剩余的L－1个传感器源中的任意一个，将随机测量矩阵Φ中与S中k个非零分块对应的列抽取出来，形成新的随机测量矩阵则满足其中，为第i个传感器源压缩后的数据；为恢复出的第i个传感器源非零分块的信号；
3)利用最小二乘法，可以解析出
4)将按照S中k个非零分块的位置与其余g－k个零分块元素进行拼接，恢复出第i个传感器源的原始信号xi。
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