WO2019148309A1

WO2019148309A1 - 基于结构信息的红外小目标图像的快速重构方法及系统

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Publication number: WO2019148309A1
Application number: PCT/CN2018/074506
Authority: WO
Inventors: 康莉; 黄建军; 黄敬雄; 梁润青
Original assignee: 深圳大学
Priority date: 2018-01-30
Filing date: 2018-01-30
Publication date: 2019-08-08

Abstract

本发明适用于图像处理领域，提供了一种基于结构信息的红外小目标图像的快速重构方法，包括：获取红外小目标图像中的目标，根据目标确定尺寸先验信息；根据尺寸先验信息对所述红外小目标图像进行采样，得到若干子图像；对每一子图像进行行堆叠，得到堆叠矩阵，堆叠矩阵满足多测量向量模型；对每一子图像进行压缩测量，得到包括堆叠矩阵的压缩观测矩阵；采用块稀疏贝叶斯学习方法对压缩观测矩阵进行重构，得到重构后的红外小目标图像。本发明实施例根据红外小目标图像的成像特点，结合块稀疏贝叶斯压缩感知方法进行图像重构，能够精确地重构单帧目标图像，使还原后的图像具有较高平均峰值信噪比，同时降低了重构过程的计算量，提高了算法运行速度。

Description

基于结构信息的红外小目标图像的快速重构方法及系统

技术领域

本发明属于图像处理领域，尤其涉及一种基于结构信息的红外小目标图像的快速重构方法及系统。

背景技术

红外小目标图像在军事上和民用上应用非常重要且广泛。诸多目标，如无人机、各种通用飞行器等，在红外探测器形成的图像中均表现为小目标或弱小目标。基于互联网的红外图像的应用更是许多领域的核心技术。随着红外技术在各领域的应用越来越广泛，如何实现红外图像在互联网系统有限的带宽下的可靠传输，成为当前红外技术在网络应用中存在的瓶颈问题。

传统的数据压缩技术基于奈奎斯特采样定理，在编码端复杂度较高，解码端复杂度较低，对于无线传感器网络或其他系统来说，这通常与系统的硬件配置相悖。以无线传感器网络为例，传感器节点本身是廉价且节能的设备，却要完成数据的采集和压缩这类复杂的计算任务；在解码端通常是大型高效的处理设备，却仅需完成相对简单的计算任务。在野外作业或者军事作业的场合，这一矛盾更加尖锐，成为无线传感器网络中难以克服的关键问题。而数据率的不断提高，也对奈奎斯特定律提出了更高的要求，从而使得硬件上的设计更为困难。

压缩感知(CS，compressive sensing)方法为这一问题提供了解决方案。压缩感知有别于传统信号采样理论，是一种直接用来对信号中有效信息进行采样压缩的理论框架。针对稀疏图像信号，ZL Zhang等学者对信号中的块状结构信息进行研究和挖掘，形成了块稀疏贝叶斯学习(Block Sparse Bayesian Learning，BSBL)方法理论，该理论针对信号的块内相关性而提出，是一种有效的图像压缩感知方法，已得到众多学者的关注。

但是现有技术单纯地使用压缩感知和块稀疏贝叶斯学习方法进行图像的重构，导致出现重构得到的图像精度低，重构时间慢的问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于提供一种基于结构信息的红外小目标图像的快速重构方法及系统，旨在解决现有技术单纯地使用压缩感知和块稀疏贝叶斯学习方法进行图像的重构，导致出现重构得到的图像精度低，重构时间慢的问题。

本发明是这样实现的，一种基于结构信息的红外小目标图像的快速重构方法，包括：

步骤A，获取红外小目标图像中的目标，根据所述目标确定尺寸先验信息；

步骤B，根据所述尺寸先验信息对所述红外小目标图像进行采样，得到若干子图像；

步骤C，对每一所述子图像进行行堆叠，得到堆叠矩阵，所述堆叠矩阵满足多测量向量模型；

步骤D，对每一所述子图像进行压缩测量，得到包括所述堆叠矩阵的压缩观测矩阵；

步骤E，采用块稀疏贝叶斯学习方法对所述压缩观测矩阵进行重构，得到重构后的红外小目标图像。

进一步地，所述红外小目标图像以X表示，

X _i，j表示所述红外小目标图像第i行第j列的元素，所述目标的尺寸为L×L，M可被L整除，即M＝L×S，所述步骤B具体包括：

分别从X的第l行开始对X进行下L行采样，得到L个子图像

其中：

进一步地，所述步骤C具体包括：

对每一所述子图像

进行行堆叠，得到L列向量；

合并每一所述子图像的行堆叠，得到堆叠矩阵X ^d，

进一步地，以X _i·表示所述红外小目标图像X第i行元素所构成的行向量，所述步骤D具体包括：

步骤D1，对每一所述子图像

分别按行进行压缩测量，则分别按行压缩测量后得到行压缩观测值

其中，

P表示对

按行压缩测量得到的感知矩阵，每行感知过程中的感知矩阵P均相同；

步骤D2，根据公式(2)对L个行压缩观测值

分别进行列向量化，得到L个列向量

(l＝1，2，…，L)：

步骤D3，对每一个列向量y _l进行压缩测量，得到列压缩观测值

其中，

J＝K·S，T＜J，Ω表示对

进行压缩测量得到的感知矩阵，每列感知过程中的感知矩阵Ω均相同；

步骤D4，构建观测压缩矩阵Y，

则有：

其中，

代表克罗内克乘积Kronecker product；

步骤D5，将堆叠矩阵

代入公式(5)中，得到最终的压缩观测矩阵Y，即：

进一步地，所述步骤E具体包括：

步骤E1，将

代入公式(6)中，得到简化后的压缩观测矩阵Y，则：

Y＝Φ·X ^d (7)

步骤E2，考虑未知的噪声向量V，将公式(7)进行转换，得到：

Y＝Φ·X ^d+V (8)

步骤E3，将公式(8)转换成块稀疏模型形式，得到：

y＝D·x+v (9)

其中，

上标T表示矩阵的转置，I _L表示L行的单位阵；

步骤E4，将块稀疏信号x表达为

x _i表示块稀疏信号x的第i块，

i＝1，2，…，SN；

设定每一个块x _i的概率密度服从高斯分布，即：

p(x _i)＝N(0，γ _iB _i)，i＝1，…，SN； (10)

其中，γ _i表示超参数，用来决定第i个块的值是否均为零，B _i表示正定矩阵，用来对第i个块里各个元素间的结构特征进行建模；

步骤E5，块稀疏信号x的先验为：

p(x)＝N(0，∑)； (11)

其中，

设公式(9)y＝D·x+v中的噪声向量v中每个元素服从高斯分布p(v _i)～N(0，λ)；

采用块稀疏贝叶斯学习方法对y＝D·x+v进行重构，得到重构后的红外小目标图像：

X ^d＝ГΦ ^T(λI+ΦГΦ ^T) ^-1Y； (12)

其中：Γ＝diag(γ ₁，γ ₂，…，γ _SN)；

正定矩阵B作为每一个B _i的最终估计值：

公式(14)、(15)中，

φ _i为矩阵Φ的第i列。

本发明实施例还提供了一种基于结构信息的红外小目标图像的快速重构系统，包括：

先验获取单元，用于获取红外小目标图像中的目标，根据所述目标确定尺寸先验信息；

图像采样单元，用于根据所述尺寸先验信息对所述红外小目标图像进行采样，得到若干子图像；

行堆叠单元，用于对每一所述子图像进行行堆叠，得到堆叠矩阵，所述堆叠矩阵满足多测量向量模型；

压缩测量单元，用于对每一所述子图像进行压缩测量，得到包括所述堆叠矩阵的压缩观测矩阵；

图像重构单元，用于采用块稀疏贝叶斯学习方法对所述压缩观测矩阵进行重构，得到重构后的红外小目标图像。

进一步地，所述红外小目标图像以X表示，

X _i，j表示所述红外小目标图像第i行第j列的元素，所述目标的尺寸为L×L，M可被L整除，即M＝L×S，所述图像采样单元具体用于：

分别从X的第l行开始对X进行下L行采样，得到L个子图像

其中：

进一步地，所述行堆叠单元具体用于：

对每一所述子图像

进行行堆叠，得到L列向量；

合并每一所述子图像的行堆叠，得到堆叠矩阵X ^d，

进一步地，以X _i·表示所述红外小目标图像X第i行元素所构成的行向量，所述压缩测量单元具体用于执行以下步骤：

步骤D1，对每一所述子图像

其中，

P表示对

步骤D2，根据公式(17)对L个行压缩观测值

分别进行列向量化，得到L个列向量

(l＝1，2，…，L)：

其中，

J＝K·S，T＜J，Ω表示对

步骤D4，构建观测压缩矩阵Y，

则有：

其中，

代表克罗内克乘积Kronecker product；

步骤D5，将堆叠矩阵

代入公式(20)中，得到最终的压缩观测矩阵Y，即：

进一步地，所述图像重构单元具体用于执行以下步骤：

步骤E1，将

代入公式(21)中，得到简化后的压缩观测矩阵Y，则：

Y＝Φ·X ^d (22)

步骤E2，考虑未知的噪声向量V，将公式(22)进行转换，得到：

Y＝Φ·X ^d+V (23)

步骤E3，将公式(23)转换成块稀疏模型形式，得到：

y＝D·x+v (24)

其中，

上标T表示矩阵的转置，I _L表示L行的单位阵；

步骤E4，将块稀疏信号x表达为

x _i表示块稀疏信号x的第i块，

i＝1，2，…，SN；

设定每一个块x _i的概率密度服从高斯分布，即：

p(x _i)＝N(0，γ _iB _i)，i＝1，…，SN； (25)

步骤E5，块稀疏信号x的先验为：

p(x)＝N(0，∑)； (26)

其中，

设公式(24)y＝D·x+v中的噪声向量v中每个元素服从高斯分布p(v _i)～N(0，λ)；

X ^d＝ГΦ ^T(λI+ΦГΦ ^T) ^-1Y； (27)

其中：Γ＝diag(γ ₁，γ ₂，…，γ _SN)；

正定矩阵B作为每一个B _i的最终估计值：

公式(29)、(30)中，

φ _i为矩阵Φ的第i列。

本发明与现有技术相比，有益效果在于：本发明实施例通过获取红外小目标图像中的目标，根据该目标确定尺寸先验信息，根据该尺寸先验信息对该红外小目标图像进行采样得到拖杆子图像，对每一干子图像进行行堆叠，得到堆叠矩阵，该堆叠矩阵满足多测量向量模型，对每一子图像进行压缩测量，得到包含堆叠矩阵的压缩感知值，最后采用块稀疏贝叶斯学习方法对该压缩观测矩阵进行重构，得到重构后的红外小目标图像。本发明实施例根据红外小目标图像的成像特点，结合块稀疏贝叶斯压缩感知方法进行图像重构，能够精确地重构单帧目标图像，使还原后的图像具有较高平均峰值信噪比，同时本实施例采用多测量向量模型对行间相关性进行建模，降低了重构过程的计算量，提高了算法运行速度。

附图说明

图1是本发明实施例提供的一种基于结构信息的红外小目标图像的快速重构方法的流程图；

图2是本发明实施例提供的红外小目标图像行间相关性的建模过程示意图；

图3是本发明实施例提供的单目标红外图像；

图4是本发明实施例提供的多目标红外图像；

图5是本发明实施例提供的形态学滤波后的单目标红外图像；

图6是本发明实施例提供的形态学滤波后的多目标红外图像；

图7是本发明实施例提供的一种基于结构信息的红外小目标图像的快速重构系统的结构示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

图1示出了本发明实施例提供的一种基于结构信息的红外小目标图像的快速重构方法，包括：

S101，获取红外小目标图像中的目标，根据所述目标确定尺寸先验信息；

S102，根据所述尺寸先验信息对所述红外小目标图像进行采样，得到若干子图像；

S103，对每一所述子图像进行行堆叠，得到堆叠矩阵，所述堆叠矩阵满足多测量向量模型；

S104，对每一所述子图像进行压缩测量，得到包括所述堆叠矩阵的压缩观测矩阵；

S105，采用块稀疏贝叶斯学习方法对所述压缩观测矩阵进行重构，得到重构后的红外小目标图像。

本发明实施例基于压缩感知技术，采用贝叶斯方法引入红外小目标图像的结构先验信息，以此促进红外图像数据的稀疏分解，提高压缩和重构算法的性能。本发明实施例中将这种结合小目标图像行间结构信息的压缩感知方法称作小目标图像重整贝叶斯压缩感知(Reshaped Bayesian Compressive Sensing，R-BCS)方法，下述各节将对该方法进行详细阐述。

一、压缩感知基本理论

设有N维实信号f，f∈R ^N，存在某组正交基B，B∈R ^N×N，可将信号f在该正交基下展开，f＝Bw，w∈R ^N，w表示信号f在正交基B下的分解系数。若w中非零项的系数个数为K，且K＜＜N，则称w是K-稀疏的。对大多数自然信号，经小波基、DCT基等正交基分解后，其w中大部分分量系数均可忽略。通过设置阈值将这些可忽略的分量置零，即可达到压缩信号f的目的。

在压缩感知技术中，通过一个随机投影矩阵，获得信号f的观测g：g＝Φ _f＝ΦB ^Tw，其中，Φ＝[r ₁，r ₂，...，r _M] ^T，为M×N维矩阵，M＜N。显然，观测g是一个比信号f自由度低的信号。从观测g中恢复信号f，是一个病态方程的求解问题，存在无穷多组解。但分解系数w具有稀疏特性，使得未知数的个数大为减少，方程的求解成为可能。业已证明，只要信号在正交基字典B下可进行稀疏分解，且由正交基字典和观测矩阵所确定的算子A＝ΦB满足任意2K列(K为信号f经正交基B分解后的稀疏度)均线性无关，即可通过下式中的l ₁-范数来求解系数w：

二、基于结构信息的红外小目标图像阵列重整

由红外成像原理可知，红外小目标图像具有一定的稀疏性。本发明实施例依据红外小目标图像的稀疏特性，对其行列阵列进行重整，再对重整后的新阵列进行压缩感知，从而达到降低压缩时间、提高压缩效率的目的。

假设红外小目标图像为

X _ij代表该红外小目标图像第i行第j列的元素。在具体应用中，以目标在该红外小目标图像中的尺寸为先验信息，假设该目标的大小为L×L，设M可被L整除，即M＝L×S，重整压缩过程具体包含四大步骤，分别包括：

首先，对红外小目标图像的阵列进行下L行采样。具体地，分别从红外小目标图像X的第l(l＝1，2，…，L)行开始对X进行下L行采样，从而获得L个子图像

在全文中以符号X _i·的形式来代表红外小目标图像X第i行元素所构成的行向量。

对每一个子图像

分别按行进行压缩测量，则分行压缩测量后得到行压缩观测值

式中

为对

按行压缩测量的感知矩阵，每行感知过程中的感知矩阵P均相同。

根据公式(3)，对L个行压缩观测值

分别进行列向量化，得到L个列向量

其中：

再对每一个列向量y _l进行压缩测量，得到列压缩观测值

式中

为对

进行压缩测量的感知矩阵，每列感知过程中的感知矩阵Ω均相同。

构建观测压缩矩阵Y，

则有：

其中

代表克罗内克乘积(Kronecker product)。根据上述公式(6)发现，式中的

是将相对应的子图像

进行行堆叠后得到的列向量。

在本发明实施例中，每一幅子图像先进行行堆叠得L列向量，则X ^d是合并了每一列子图像的行堆叠而新得出的一个矩阵，即

则：

在矩阵X ^d中，相邻列对应于所述红外小目标图像X的相邻行，Y为对图像经过重整后最终所得的压缩观测值。

由步骤可知，对空域稀疏的红外小目标图像经上述步骤完成压缩测量后，所获矩阵X ^d是由具有公共稀疏假设的多个测量向量

构成的矩阵，其形式满足多测量向量模型MMV(Multiple Measurement Vectors)。对红外小目标图像的图像阵列的行列进行重排的过程如图2所示。

图像重整贝叶斯压缩感知恢复

传统的多测量向量压缩感知方法是假设稀疏信号的稀疏结构不随时间变化。根据这一特点，本发明实施例提供的重构方法根据MMV模型对具有相同支撑集时序信号的时间结构建模的思路，来对红外小目标图像的信号的行间结构建模。为利用MMV模型解决红外小目标图像的恢复，本实施例中将具有时间相关性的多帧稀疏信号恢复问题变为利用行间结构先验信息的单帧稀疏图像信号恢复问题。

在公式

中，令

则公式(7)可以简化为：

Y＝Φ·X ^d (9)

在实际应用，在考虑噪声向量的情况下，公式(9)的模型应为：

Y＝Φ·X ^d+V (10)

其中V代表未知的噪声向量。

将上述公式(10)所代表的模型转换为块稀疏模型形式，即：

y＝D·x+v (11)

其中

上标T表示矩阵的转置，I _L表示L行的单位阵；

公式(10)的MMV模型被转化为具有块结构的单测量矢量模型SMV(Single Measurement Vectors)，这样做的目的是便于将目标图像的行间结构先验信息转换为块结构信息，并将此块结构信息用到重构算法里。

由上述可知，构成堆叠矩阵X ^d的多个测量向量

具有相同的支撑集，堆叠矩阵X ^d中有多少个非零行意味着向量x就有多少个非零块，经过上述转化得到的向量x必定为一个具有块结构特征的稀疏信号，且其中每一块长度都为L。

块稀疏信号x可写成

其中

表示其是x的第i块。设定每一个块x _i的概率密度都服从高斯分布，即：

p(x _i)＝N(0，γ _iB _i)，i＝1，…，SN (12)

其中，γ _i是超参数，其值非负，用来决定第i个块的值是否均为零，B _i则是一个正定矩阵，其值暂不知，用来对第i个块里各个元素间的结构特征进行建模。

块稀疏信号x的先验为：

p(x)＝N(0，∑) (13)

其中：

设公式(11)中，噪声向量v里每个元素均服从高斯分布p(v _i)～N(0，λ)。此时对该红外小目标图像的重构采用块稀疏贝叶斯学习(BSBL)方法，得到：

X ^d＝ГΦ ^T(λI+ΦГΦ ^T) ^-1Y (15)

其中Γ＝diag(γ ₁，γ ₂，…，γ _SN)。

对各参数的估计如下：

其中，用正定矩阵B作为每一个B _i的最终估计值，目的是为防止过拟合。

其中，

φ _i为矩阵Φ的第i列。

针对红外小目标图像的压缩问题，本发明实施例提出一种结合结构信息的红外图像快速重构方法。首先根据红外小目标图像中目标的先验信息，对该红外小目标图像进行行列重整，使得重整后的图像阵列形式满足MMV模型；其次，利用MMV模型对具有相同支撑集的信号进行建模，从而充分利用单帧图像中的行间结构先验信息；最后，将描述时域相关信息的MMV模型转化为具有行间块状相关信息的SMV模型，利用行间结构先验信息的单帧稀疏图像信号恢复红外小目标图像。为验证本实施例提供的重构方法有效性，对采用多种类型的红外图像对算法进行了验证，并与块稀疏贝叶斯学习算法(BSBL)进行了比较。从实验结果看，本实施例提出方法在算法运行时间和重构精度上，均较BSBL算法有提高。

具体实验结果如下：

为验证R-BCS方法的有效性，实验中，本实施例以单目标红外图像和多目标红外图像分别作为实验对象，对重构算法的峰值信噪比和算法重构时间两个技术指标进行了验证。实验中所用图像如图3和图4所示。

考虑到实际中图像编码端通常会对图像的前景图像和背景图像分别进行编码并传输，图像解码端在收到数据后会分别解码前景图像和背景图像，前景和背景经过合成将还原原始图像。基于此，根据本发明实施例提供的重构方法在实验中首先采用形态学检测方法(top-hat)对该图像进行滤波处理，将目标图像与背景图像相分离，所得到的目标图像如5和图6所示。

图5中，图像像素为320×256，其中目标大小为8×8。该图像具有典型的空域稀疏性。对该红外小目标图像进行下8行采样。采用本发明实施例提供的重构方法对其进行压缩后再实现恢复，所恢复图像的峰值信噪比为106.6191，与原始图像的相对误差为0.1009。对于多目标红外图像图6，多个目标的像素尺寸不太一致，大致为10×7，9×6，和10×6。每个目标的像素尺寸均接近8，此处假设小目标所占像素宽度为8，在实验中对图像进行下8行采样。采用本发明实施例提供的重构方法对其进行压缩后再实现恢复，所恢复图像的峰值信噪比为102.1559，与原图的相对误差为0.1337。

为便于算法的横向比较，分别采用本发明实施例提供的重构方法和BSBL算法对上述图像进行了实验。BSBL算法是20次蒙特卡洛实验，具体实验结果如下表所示：

表1 单目标红外图像重构峰值信噪比比较

对表1和表2中单目标红外图像的重构数据进行比较分析可知，当压缩比不同时，两种方法的各自的重构精度变化不大。当压缩比不变时，R-BCS方法的重构峰值信噪比和BSBL算法不相上下，但是R-BCS方法的重构时间明显远远小于BSBL算法的重构时间。

两种方法在不同压缩比下对多目标小图像的重构峰值信噪比如表3所示，重构时间如表4所示。

表3 多目标红外图像重构峰值信噪比比较

表4 多目标红外图像重构时间比较

对表3和表4中多目标小图像的重构数据进行比较分析可知，当压缩比不同时，两种方法的各自的重构精度变化不大。当压缩比不变时，BSBL算法的重构峰值信噪比比R-BCS方法稍微高一些，但是R-BCS方法的重构时间明显远远小于BSBL算法的重构时间。

本发明实施例根据红外小目标图像的成像特点，结合贝叶斯压缩感知方法，提出了一种结合小目标图像行间结构信息的快速重构方法，即R-BCS方法。该方法可以较为精确地重构单帧目标图像，其还原后的图像平均峰值信噪比较高，快速重构方法采用MMV模型对行间相关性进行建模，降低了重构过程的计算量，提高了算法运行速度。实验结果表明，使用R-BCS方法对红外小目标图像进行压缩，再基于贝叶斯方法对图像进行重构，可以较高精度实现红外小目标图像的还原，且重构方法远远快于BSBL算法。

图7示出了本发明实施例提供的一种基于结构信息的红外小目标图像的快速重构系统，包括：

先验获取单元701，用于获取红外小目标图像中的目标，根据所述目标确定尺寸先验信息；

图像采样单元702，用于根据所述尺寸先验信息对所述红外小目标图像进行采样，得到若干子图像；

行堆叠单元703，用于对每一所述子图像进行行堆叠，得到堆叠矩阵，所述堆叠矩阵满足多测量向量模型；

压缩测量单元704，用于对每一所述子图像进行压缩测量，得到包括所述堆叠矩阵的压缩观测矩阵；

图像重构单元705，用于采用块稀疏贝叶斯学习方法对所述压缩观测矩阵进行重构，得到重构后的红外小目标图像。

进一步地，所述红外小目标图像以X表示，

X _i，j表示所述红外小目标图像第i行第j列的元素，所述目标的尺寸为L×L，M可被L整除，即M＝L×S，图像采样单元702具体用于：

分别从X的第l行开始对X进行下L行采样，得到L个子图像

其中：

进一步地，行堆叠单元703具体用于：

对每一所述子图像

进行行堆叠，得到L列向量；

合并每一所述子图像的行堆叠，得到堆叠矩阵X ^d，

进一步地，以X _i·表示所述红外小目标图像X第i行元素所构成的行向量，压缩测量单元704具体用于执行以下步骤：

步骤D1，对每一所述子图像

其中，

P表示对

步骤D2，根据公式(20)对L个行压缩观测值

分别进行列向量化，得到L个列向量y _l，

(l＝1，2，…，L)：

其中，

Ω表示对

步骤D4，构建观测压缩矩阵Y，

则有：

其中，

代表克罗内克乘积Kronecker product；

步骤D5，将堆叠矩阵

代入公式(23)中，得到最终的压缩观测矩阵Y，即：

进一步地，图像重构单元705具体用于执行以下步骤：

步骤E1，将

代入公式(24)中，得到简化后的压缩观测矩阵Y，则：

Y＝Φ·X ^d (25)

步骤E2，考虑未知的噪声向量V，将公式(25)进行转换，得到：

Y＝Φ·X ^d+V (26)

步骤E3，将公式(26)转换成块稀疏模型形式，得到：

y＝D·x+v (27)

其中，

上标T表示矩阵的转置，I _L表示L行的单位阵；

步骤E4，将块稀疏信号x表达为

x _i表示块稀疏信号x的第i块，

i＝1，2，…，SN；

设定每一个块x _i的概率密度服从高斯分布，即：

p(x _i)＝N(0，γ _iB _i)，i＝1，…，SN； (28)

步骤E5，块稀疏信号x的先验为：

p(x)＝N(0，∑)； (29)

其中，

设公式(27)y＝D·x+v中的噪声向量v中每个元素服从高斯分布p(v _i)～N(0，λ)；

X ^d＝ГΦ ^T(λI+ΦГΦ ^T) ^-1Y； (30)

其中：Γ＝diag(γ ₁，γ ₂，…，γ _SN)；

正定矩阵B作为每一个B _i的最终估计值：

公式(29)、(30)中，

φ _i为矩阵Φ的第i列。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

一种基于结构信息的红外小目标图像的快速重构方法，其特征在于，包括：

步骤A，获取红外小目标图像中的目标，根据所述目标确定尺寸先验信息；

步骤B，根据所述尺寸先验信息对所述红外小目标图像进行采样，得到若干子图像；

步骤C，对每一所述子图像进行行堆叠，得到堆叠矩阵，所述堆叠矩阵满足多测量向量模型；

步骤D，对每一所述子图像进行压缩测量，得到包括所述堆叠矩阵的压缩观测矩阵；

步骤E，采用块稀疏贝叶斯学习方法对所述压缩观测矩阵进行重构，得到重构后的红外小目标图像。
如权利要求1所述的快速重构方法，其特征在于，所述红外小目标图像以X表示，
X _i，j表示所述红外小目标图像第i行第j列的元素，所述目标的尺寸为L×L，M可被L整除，即M＝L×S，所述步骤B具体包括：

分别从X的第l行开始对X进行下L行采样，得到L个子图像
其中：
如权利要求2所述的快速重构方法，其特征在于，所述步骤C具体包括：

对每一所述子图像
进行行堆叠，得到L列向量；

合并每一所述子图像的行堆叠，得到堆叠矩阵X ^d，
如权利要求3所述的快速重构方法，其特征在于，以X _i·表示所述红外小目标图像X第i行元素所构成的行向量，所述步骤D具体包括：

步骤D1，对每一所述子图像
分别按行进行压缩测量，则分别按行压缩测量后得到行压缩观测值Y _l ^d：

其中，
P表示对
按行压缩测量得到的感知矩阵，每行感知过程中的感知矩阵P均相同；

步骤D2，根据公式(2)对L个行压缩观测值Y _l ^d分别进行列向量化，得到L个列向量y _l，
(l＝1，2，…，L)：

步骤D3，对每一个列向量y _l进行压缩测量，得到列压缩观测值

其中，
J＝K·S，T＜J，Ω表示对
进行压缩测量得到的感知矩阵，每列感知过程中的感知矩阵Ω均相同；

步骤D4，构建观测压缩矩阵Y，
则有：

其中，
代表克罗内克乘积Kronecker product；

步骤D5，将堆叠矩阵
代入公式(5)中，得到最终的压缩观测矩阵Y，即：
如权利要求4所述的快速重构方法，其特征在于，所述步骤E具体包括：

步骤E1，将
代入公式(6)中，得到简化后的压缩观测矩阵Y，则：

Y＝Φ·X ^d           (7)

步骤E2，考虑未知的噪声向量V，将公式(7)进行转换，得到：

Y＝Φ·X ^d+V           (8)

步骤E3，将公式(8)转换成块稀疏模型形式，得到：

y＝D·x+v               (9)

其中，
V＝vec(V ^T)，上标T表示矩阵的转置，I _L表示L行的单位阵；

步骤E4，将块稀疏信号x表达为
x _i表示块稀疏信号x的第i块，
i＝1，2，…，SN；

设定每一个块x _i的概率密度服从高斯分布，即：

p(x _i)＝N(0，γ _iB _i)，i＝1，…，SN；        (10)

其中，γ _i表示超参数，用来决定第i个块的值是否均为零，B _i表示正定矩阵，用来对第i个块里各个元素间的结构特征进行建模；

步骤E5，块稀疏信号x的先验为：

p(x)＝N(0，∑)；          (11)

其中，

设公式(9)y＝D·x+v中的噪声向量v中每个元素服从高斯分布p(v _i)～N(0，λ)；

采用块稀疏贝叶斯学习方法对y＝D·x+v进行重构，得到重构后的红外小目标图像：

X ^d＝ΓΦ ^T(λI+ΦΓΦ ^T) ^-1Y；     (12)

其中：Γ＝diag(γ ₁，γ ₁，…，γ _SN)；

正定矩阵B作为每一个B _i的最终估计值：

公式(14)、(15)中，
φ _i为矩阵Φ的第i列。
一种基于结构信息的红外小目标图像的快速重构系统，其特征在于，包括：

先验获取单元，用于获取红外小目标图像中的目标，根据所述目标确定尺寸先验信息；

图像采样单元，用于根据所述尺寸先验信息对所述红外小目标图像进行采样，得到若干子图像；

行堆叠单元，用于对每一所述子图像进行行堆叠，得到堆叠矩阵，所述堆叠矩阵满足多测量向量模型；

压缩测量单元，用于对每一所述子图像进行压缩测量，得到包括所述堆叠矩阵的压缩观测矩阵；

图像重构单元，用于采用块稀疏贝叶斯学习方法对所述压缩观测矩阵进行重构，得到重构后的红外小目标图像。
如权利要求6所述的快速重构系统，其特征在于，所述红外小目标图像以X表示，
X _i，j表示所述红外小目标图像第i行第j列的元素，所述目标的尺寸为L×L，M可被L整除，即M＝L×S，所述图像采样单元具体用于：

分别从X的第l行开始对X进行下L行采样，得到L个子图像
其中：
如权利要求7所述的快速重构系统，其特征在于，所述行堆叠单元具体用于：

对每一所述子图像
进行行堆叠，得到L列向量；

合并每一所述子图像的行堆叠，得到堆叠矩阵X ^d，
如权利要求8所述的快速重构系统，其特征在于，以X _i·表示所述红外小目标图像X第i行元素所构成的行向量，所述压缩测量单元具体用于执行以下步骤：

步骤D1，对每一所述子图像
分别按行进行压缩测量，则分别按行压缩测量后得到行压缩观测值Y _l ^d：

其中，
P表示对
按行压缩测量得到的感知矩阵，每行感知过程中的感知矩阵P均相同；

步骤D2，根据公式(17)对L个行压缩观测值Y _l ^d分别进行列向量化，得到L个列向量y _l，
(l＝1，2，…，L)：

步骤D3，对每一个列向量y _l进行压缩测量，得到列压缩观测值

其中，
J＝K·S，T＜J，Ω表示对
进行压缩测量得到的感知矩阵，每列感知过程中的感知矩阵Ω均相同；

步骤D4，构建观测压缩矩阵Y，
则有：

其中，
代表克罗内克乘积Kronecker product；

步骤D5，将堆叠矩阵
代入公式(20)中，得到最终的压缩观测矩阵Y，即：
如权利要求9所述的快速重构系统，其特征在于，所述图像重构单元具体用于执行以下步骤：

步骤E1，将
代入公式(21)中，得到简化后的压缩观测矩阵Y，则：

Y＝Φ·X ^d           (22)

步骤E2，考虑未知的噪声向量V，将公式(22)进行转换，得到：

Y＝Φ·X ^d+V         (23)

步骤E3，将公式(23)转换成块稀疏模型形式，得到：

y＝D·x+v         (24)

其中，
V＝vec(V ^T)，上标T表示矩阵的转置，I _L表示L行的单位阵；

步骤E4，将块稀疏信号x表达为
x _i表示块稀疏信号x的第i块，
i＝1，2，…，SN；

设定每一个块x _i的概率密度服从高斯分布，即：

p(x _i)＝N(0，γ _iB _i)，i＝1，…，SN；          (25)

其中，γ _i表示超参数，用来决定第i个块的值是否均为零，B _i表示正定矩阵，用来对第i个块里各个元素间的结构特征进行建模；

步骤E5，块稀疏信号x的先验为：

p(x)＝N(0，∑)；           (26)

其中，

设公式(24)y＝D·x+v中的噪声向量v中每个元素服从高斯分布p(v _i)～N(0，λ)；

采用块稀疏贝叶斯学习方法对y＝D·x+v进行重构，得到重构后的红外小目标图像：

X ^d＝ΓΦ ^T(λI+ΦΓΦ ^T) ^-1Y；         (27)

其中：Γ＝diag(γ ₁，γ ₂，…，γ _SN)；

正定矩阵B作为每一个B _i的最终估计值：

公式(29)、(30)中，
φ _i为矩阵Φ的第i列。