CN106952317B - 基于结构稀疏的高光谱图像重建方法 - Google Patents

基于结构稀疏的高光谱图像重建方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于结构稀疏的光谱图像重建方法，主要解决现有方法难以精确恢复光谱图像和算法复杂度高的问题。其实现步骤是：1.采用离散余弦变换重建图像，2.对重建图像进行反投影并计算其相似图像块的索引和权重；3.对反投影图像块分类；4.对分类后的每一类图像块的空间域字典和光谱域字典进行学习，并计算光谱域稀疏系数；5.计算阈值并将光谱域稀疏系数与阈值进行比较，将稀疏系数中小于阈值的元素置零，其余元素不变；6.利用阈值处理后的稀疏系数重建高光谱图像；7.循环执行步骤2‑6，得到最终重建的高光谱图像。本发明重建的高光谱图像清晰，且边缘更锐利，同时，降低图像重建的时间复杂度，可用于采样的光谱图像恢复。

Description

基于结构稀疏的高光谱图像重建方法
技术领域
本发明属于图像处理技术领域，具体涉及一种高光谱图像重建方法，可用于采样的光谱图像恢复。
背景技术
高光谱图像在国防科学研究和军事应用领域均有着重要需求。根据奈奎斯特采样定理，传统的成像系统只有在系统的采集频率不低于奈奎斯特采样频率才能获得高质量光谱数据。由于现有成像器件信号采集性能的限制，传统的成像系统不能从硬件上进一步提升光谱数据的空间、时间及谱间分辨率。为了克服传统的光谱图像成像系统自身的硬件缺陷造成的成像分辨率不高，国内外研究学者提出了基于压缩感知编码和计算重建的高分辨率光谱成像新方法。这种方法是首先利用压缩感知编码获得混叠光谱图像信息，然后通过计算重建的方法从混叠光谱图像信息中重建出高分辨率的高光谱图像。压缩感知编码过程使用现有的已成熟的美国杜克大学的编码孔径快照压缩感知光谱成像技术。
压缩感知高光谱重建有许多种方法，全变差模型不能很好保持图像结构，基于稀疏表示的压缩感知高光谱图像重建方法的效果好坏，主要在于能否选择合适的变换基来表示高光谱图像。现有的变换基的选取通常为离散余弦变换DCT基、小波基、以及过完备字典。其中，离散余弦变换基和小波基难以有效表达高光谱图像中丰富的边缘和纹理信息；通过学习得到的过完备字典对高光谱图像的稀疏表示不具有唯一性，计算复杂度高。
这些高光谱图像重建算法普遍存在的两个问题：1)学习字典的计算复杂度较高；2)对高光谱图像的空间域和光谱域的性质刻画不准确，没有利用谱间相关性，降低了高光谱图像的重建效果。
发明内容
本发明的目的在于针对现有高光谱图像重建算法存在的问题，提出一种基于非局部结构稀疏的高光谱图像重建方法。通过学习可分离的三维字典来降低字典学习的计算复杂度，更准确地刻画高光谱图像的空间域和光谱域的性质，提高高光谱图像的重建效果。
本发明的技术思路是：利用结构聚类技术对局部图像块进行结构聚类，将图像的相似块聚为一类，对于每一个子类，利用结构稀疏模型对相似图像块进行联合稀疏编码；通过可分离字典学习方法构造图像域和光谱域局部自适应字典，并利用迭代优化的方法来优化求解可分离字典学习联合结构稀疏编码问题，其实现步骤包括如下：
(1)对输入的高光谱原始观测数据y进行离散余弦变换DCT重建，得到初始恢复图像x0；
(2)初始化最大循环次数T＝150,设置循环次数：t＝1,2,...,T；
(3)将初始恢复得到的图像x0作为观测数据y进行反投影，得到第t次反投影后的图像：xt＝xt-1+λ(ΗT(y-Hxt-1))，
其中，H为等效观测变换算子，HT是H的转置，即等效观测反变换算子，λ是迭代步长，λ＞0；
(4)对反投影得到的图像xt，生成相似块矩阵索引集合Gi和相似块矩阵权重集合Wi；
(5)对反投影得到的图像xt分块利用k-means聚类算法进行聚类，得到图像块样本：
Figure BDA0001252688370000021
Figure BDA0001252688370000022
是第i类图像块；
(6)对每一类图像块
Figure BDA0001252688370000023
学习一个空间域字典
Figure BDA0001252688370000024
和一个光谱域字典
Figure BDA0001252688370000025
(7)根据空间域字典
Figure BDA0001252688370000026
和光谱域字典
Figure BDA0001252688370000027
以及优化图像的目标函数
Figure BDA0001252688370000028
计算阈值
Figure BDA0001252688370000029
其中，
Figure BDA00012526883700000210
表示目标函数取得最小值时x所取的值，||·||2表示2范数，||·||1表示1范数，y为观测得到的图像，H表示等效观测算子，
Figure BDA00012526883700000211
xq＝Rqxt，Rq为取块矩阵，
Figure BDA00012526883700000212
为稀疏系数，β是对α的有效估计，即相似块矩阵的稀疏系数，c是一个常数，
Figure BDA00012526883700000213
是α-β的方差，
Figure BDA00012526883700000214
是高斯噪声方差；
(8)利用空间域字典
Figure BDA00012526883700000215
计算每一类图像块
Figure BDA00012526883700000216
的空间域稀疏系数
Figure BDA00012526883700000217
利用光谱域字典
Figure BDA0001252688370000031
计算每一类图像块
Figure BDA0001252688370000032
的光谱域稀疏系数
Figure BDA0001252688370000033
Figure BDA0001252688370000034
其中，
Figure BDA0001252688370000035
表示将
Figure BDA0001252688370000036
变换为b2k×L大小的二维矩阵并与
Figure BDA0001252688370000037
相乘的算子，
Figure BDA0001252688370000038
Figure BDA0001252688370000039
(9)将光谱域稀疏系数
Figure BDA00012526883700000310
与阈值τ进行比较：将稀疏系数
Figure BDA00012526883700000311
中小于阈值τ的元素置零，其余元素不变，得到阈值处理结果
Figure BDA00012526883700000312
即
Figure BDA00012526883700000313
(10)根据处理后的稀疏系数
Figure BDA00012526883700000314
得到每一个图像块的稀疏系数
Figure BDA00012526883700000315
Figure BDA00012526883700000316
从而得到重建后的每一个光谱域图像块：
Figure BDA00012526883700000317
将光谱域图像块作为空间域稀疏系数，得到重建后的空间域图像块：
Figure BDA00012526883700000318
将所有图像块恢复为b×b×L的三维图像块形式并按索引放回，得到一次重建后的光谱图像
Figure BDA00012526883700000319
Figure BDA00012526883700000320
xq＝Rqxt，Rq表示取块矩阵，
其中，
Figure BDA00012526883700000321
(11)循环执行T次步骤(3)-(10)，得到最终的高光谱图像x。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
第一，本发明由于对空间域字典和光谱域字典分别进行学习，降低了学习字典和重建的计算复杂度；
第二，本发明由于在图像重建中，将高光谱图像空间域稀疏系数作为光谱域的图像块样本进行处理，充分利用了高光谱图像的光谱域特征，提高了光谱图像的重建效果。
附图说明
图1为本发明的实现流程图；
图2为本发明仿真实验所用图像imgb5的原始光谱图像；
图3为用现有的Twist方法对图像imgb5在编码率为0.6时的重建结果图；
图4为用现有的LR方法对图像imgb5在编码率为0.6时的重建结果图；
图5为用现有的CSR方法对图像imgb5在编码率为0.6时的重建结果图；
图6为用本发明方法对图像imgb5在编码率为0.6时的重建结果图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的实施例及效果作详细描述：
参照图1，本发明基于结构稀疏的高光谱图像重建方法，其实现步骤如下：
步骤1，根据原始观测数据获得初始恢复图像。
输入原始观测数据y，并对其进行离散余弦变换DCT重建，得到初始恢复图像x0。
(1a)对原始观测数据y进行反变换，得到初始图像f0＝HTy，
(1b)初始化最大循环次数E＝300,设置循环次数：e＝1,2,...,E；
(1c)对初始图像f0进行反投影，得到反投影后的图像：fe＝fe-1+λ(ΗT(y-Hfe-1))，
其中，H为等效观测变换算子，HT是H的转置，即等效观测反变换算子，λ是迭代步长，λ＞0；
(1d)对反投影得到的图像fe进行离散余弦变换，得到离散余弦变换基D；
(1e)根据离散余弦变换基D，得到离散余弦变换系数
Figure BDA0001252688370000041
Figure BDA0001252688370000042
(1f)将离散余弦变换系数
Figure BDA0001252688370000043
与阈值τd进行比较：将系数
Figure BDA0001252688370000044
中小于阈值τd的元素置零，其余元素不变，得到阈值处理结果
Figure BDA0001252688370000045
即
Figure BDA0001252688370000046
(1g)根据处理后的系数
Figure BDA0001252688370000047
得到重建后的初始恢复：
Figure BDA0001252688370000048
(1h)对重建得到的图像
Figure BDA0001252688370000049
进行反投影，循环执行T次步骤(1c)-步骤(1g)，得到初始恢复图像x0；
步骤2，初始化最大循环次数T＝100,设置循环次数：t＝1,2,...,T。
步骤3，根据初始恢复图像x0，得到反投影图像。
对初始恢复图像x0进行反投影，得到第一次反投影后的图像：xt＝xt-1+λ(HT(y-Hxt -1))，
其中，H为等效观测变换算子，HT是H的转置，即等效观测反变换算子，λ是迭代步长，λ＞0；
步骤4，根据反投影得到的图像xt，得到相似块矩阵索引集合Gi和相似块矩阵权重集合Wi。
(4a)将反投影后的图像xt按步长s分成大小为b×b×L的三维图像块D＝[x1,x2,...,xp,...,xn]，每块在图像xt中的位置索引为I＝[1,2,...,p,...,n]，其中n是图像块个数；
(4b)计算每个图像块xp与其周围图像块的欧氏距离，找到距离最近的m个图像块，得到相似块集合：
Figure BDA0001252688370000051
和相似块索引集合：Gp＝[p1,p2,...,pj,...,pm]，
其中，
Figure BDA0001252688370000052
表示与第p块相似的第j块图像块，
Figure BDA0001252688370000053
pj表示与第p块相似的第j块图像块的索引，j＝[1,2,...,m]，m是与第p块图像块相似的相似块个数；
(4c)根据得到的相似块集合
Figure BDA0001252688370000054
计算第p块图像块的权重集合：
Figure BDA0001252688370000055
其中
Figure BDA0001252688370000056
表示第j块图像块在表示第p块图像块时的权重，
Figure BDA0001252688370000057
h是权重系数。
步骤5，根据反投影图像xt，得到三维图像块样本。
将反投影后的图像xt分块，利用k-means聚类算法对其进行聚类，得到图像块样本：
Figure BDA0001252688370000058
Figure BDA0001252688370000059
是第i类图像块，i＝[1,2,...,d]，d为图像块类别数；
(5a)将反投影得到的图像xt按步长为1分成大小为b×b×L的三维图像块C＝[x1,x2,...,xq,...,xr]，q＝[1,2,...,r]，r为三维图像块个数，xi＝R xt，R表示取块矩阵；
(5b)初始化类中心：从图像块集合C中随机选取d个图像块作为类中心，初始化最大循环次数K＝20，设置循环次数s＝1,2,...,K；
(5c)计算每个图像块与每个类中心的欧氏距离，把图像块归到距离最近的类中心所在的类，得到经过一次聚类后的图像块集合：
Figure BDA00012526883700000510
Figure BDA00012526883700000511
是第u类图像块集合，u＝[1,2,...,d]，d为图像块类别数；
(5d)计算每一类图像块集合
Figure BDA00012526883700000512
的均值，将其作为新的类中心；
(5e)循环执行K次(5c)-(5d)，得到图像块集合C经过K次聚类后的图像块集合
Figure BDA0001252688370000061
Figure BDA0001252688370000062
是第i类图像块集合，i＝[1,2,...,d]，d为图像块类别数。
步骤6，对聚类后得到的每一类三维图像块集合
Figure BDA0001252688370000063
学习一个空间域字典
Figure BDA0001252688370000064
和一个光谱域字典
Figure BDA0001252688370000065
(6a)将每一类三维图像块集合
Figure BDA0001252688370000066
表示为大小为b2×Lk的二维矩阵形式，L是光谱图像的谱段数，k是该类图像块的个数；对图像块矩阵进行主成分分析，得到b2个不相关的b2维主成分向量，这组向量即为该类图像块
Figure BDA0001252688370000067
的空间域字典
Figure BDA0001252688370000068
该空间域字典
Figure BDA0001252688370000069
的大小为b2×b2，每一类三维图像块集合
Figure BDA00012526883700000610
在空间域的稀疏表示为：
Figure BDA00012526883700000611
其中，
Figure BDA00012526883700000612
(6b)根据空间域字典
Figure BDA00012526883700000613
计算空间域稀疏系数：
Figure BDA00012526883700000614
(6c)将空间域稀疏系数
Figure BDA00012526883700000615
变换为大小为L×b2k的二维矩阵形式，并作为光谱域图像样本进行主成分分析，得到L个不相关的L维主成分向量，这组向量即为该类图像块
Figure BDA00012526883700000616
的光谱域字典
Figure BDA00012526883700000617
该光谱域字典
Figure BDA00012526883700000618
的大小为L×L，每一类三维图像块集合
Figure BDA00012526883700000619
在光谱域的稀疏表示为：
Figure BDA00012526883700000620
其中，
Figure BDA00012526883700000621
步骤7，根据空间域字典
Figure BDA00012526883700000622
和光谱域字典
Figure BDA00012526883700000623
以及优化图像的目标函数
Figure BDA00012526883700000624
计算阈值
Figure BDA00012526883700000625
其中，
Figure BDA00012526883700000626
表示目标函数取得最小值时x所取的值，||·||2表示2范数，||·||1表示1范数，y为观测得到的图像，H表示等效观测算子，
Figure BDA00012526883700000627
xq＝Rqxt，Rq为取块矩阵，
Figure BDA00012526883700000628
为稀疏系数，β是对α的有效估计，即相似块矩阵的稀疏系数，c是一个常数，
Figure BDA00012526883700000629
是α-β的方差，
Figure BDA0001252688370000071
是高斯噪声方差；
步骤8，根据空间域字典
Figure BDA0001252688370000072
和光谱域字典
Figure BDA0001252688370000073
得到可分离字典的稀疏系数
Figure BDA0001252688370000074
利用空间域字典
Figure BDA0001252688370000075
计算每一类图像块
Figure BDA0001252688370000076
的空间域稀疏系数
Figure BDA0001252688370000077
Figure BDA0001252688370000078
利用光谱域字典
Figure BDA0001252688370000079
计算每一类图像块
Figure BDA00012526883700000710
的光谱域稀疏系数
Figure BDA00012526883700000711
Figure BDA00012526883700000712
其中，
Figure BDA00012526883700000713
表示将
Figure BDA00012526883700000714
变换为b2k×L大小的二维矩阵并与
Figure BDA00012526883700000715
相乘的算子，
Figure BDA00012526883700000716
Figure BDA00012526883700000717
步骤9，根据光谱域稀疏系数
Figure BDA00012526883700000718
得到阈值处理后的光谱域稀疏系数
Figure BDA00012526883700000719
将光谱域稀疏系数
Figure BDA00012526883700000720
与阈值τ进行比较：将稀疏系数
Figure BDA00012526883700000721
中小于阈值τ的元素置零，其余元素不变，得到阈值处理结果
Figure BDA00012526883700000722
即
Figure BDA00012526883700000723
步骤10，根据处理后的稀疏系数
Figure BDA00012526883700000724
得到一次重建后的图像
Figure BDA00012526883700000725
根据处理后的稀疏系数
Figure BDA00012526883700000726
得到每一个图像块的稀疏系数
Figure BDA00012526883700000727
Figure BDA00012526883700000728
从而得到重建后的每一个光谱域图像块：
Figure BDA00012526883700000729
将光谱域图像块作为空间域稀疏系数，得到重建后的空间域图像块：
Figure BDA00012526883700000730
其中，
Figure BDA00012526883700000731
将所有图像块恢复为b×b×L的三维图像块形式并按索引放回，得到一次重建后的光谱图像
Figure BDA00012526883700000732
Figure BDA00012526883700000733
xq＝Rqxt，Rq表示取块矩阵。
步骤11，对重建得到的图像
Figure BDA00012526883700000734
进行反投影，循环执行T次步骤3-步骤10，得到最终的高光谱图像x。
本发明的效果可以通过如下仿真实验具体说明：
1.仿真条件：
1)仿真实验所用的压缩感知编码过程使用现有的已成熟的美国杜克大学的编码孔径快照压缩感知光谱成像技术；
2)仿真实验所用编程平台为MatlabR2013b；
3)仿真实验所用的高光谱图像imgb5来自于CAVE数据库，如图2所示；
4)仿真实验所用的光谱数据，从400nm到700nm每10nm一个谱段，共31个谱段，仿真中取前10个谱段，每张图像分辨率大小为256×256；
5)仿真实验中，采用峰值信噪比PSNR指标来评价压缩感知实验结果，峰值信噪比PSNR定义为：
Figure BDA0001252688370000081
其中，MAXi和MSEi为重建出来的高分辨率高光谱图像x的每个谱段的最大像素值和均方误差，M为像素个数。
2.仿真内容：
仿真1，采用现有的Twist方法，对高光谱图像imgb5在编码率为0.6时进行重建，其重建结果如图3所示。
仿真2，采用现有的LR方法，对高光谱图像imgb5在编码率为0.6时进行重建，其重建结果如图4所示。
仿真3，采用现有的CSR方法，对高光谱图像imgb5在编码率为0.6时进行重建，其重建结果如图5所示。
仿真4，采用本发明方法，对高光谱图像imgb5在编码率为0.6时进行重建，其重建结果如图6所示。
从图3-图6所示的高光谱图像imgb5的重建结果可以看出，本发明的重建出来的图像比其他方法重建出来的图像更清晰，图像边缘更锐利，视觉效果更好。
将现有的Twist方法、LR方法、CSR方法和本发明方法分别对高光谱图像imgb5进行重建仿真，得到的峰值信噪比PSNR如表1。
表1重建图像的峰值信噪比PSNR值(单位dB)
Figure BDA0001252688370000082
Figure BDA0001252688370000091
从表1可以看出，本发明的峰值信噪比PSNR比现有Twist和LR方法在编码率为0.6的时候要平均高出9.7dB和5.6dB，比现有的CSR要高出2.5dB。

Claims (5)

1.基于结构稀疏的高光谱图像重建方法，包括如下步骤：
(1)对输入的高光谱原始观测数据y进行离散余弦变换DCT重建，得到初始恢复图像x0；
(2)初始化最大循环次数T＝150,设置循环次数：t＝1,2,...,T；
(3)将初始恢复得到的图像x0作为观测数据y进行反投影，得到第t次反投影后的图像：xt＝xt-1+λ(ΗT(y-Hxt-1))，
其中，H为等效观测算子，HT是H的转置，即等效观测反变换算子，λ是迭代步长，λ＞0；
(4)对反投影得到的图像xt，生成相似块矩阵索引集合Gi和相似块矩阵权重集合Wi；
(5)对反投影得到的图像xt分块利用k-means聚类算法进行聚类，得到图像块样本：
Figure FDA0002331810620000011
i＝1,2,...,n，
Figure FDA0002331810620000012
是第i类图像块；
(6)对每一类图像块
Figure FDA0002331810620000013
学习一个空间域字典
Figure FDA0002331810620000014
和一个光谱域字典
Figure FDA0002331810620000015
(7)根据空间域字典
Figure FDA0002331810620000016
和光谱域字典
Figure FDA0002331810620000017
以及优化图像的目标函数
Figure FDA0002331810620000018
计算阈值
Figure FDA0002331810620000019
其中，
Figure FDA00023318106200000110
表示目标函数取得最小值时α所取的值，||·||2表示2范数，||·||1表示1范数，y为观测得到的图像，H表示等效观测算子，
Figure FDA00023318106200000111
xq＝Rqxt，Rq为取块矩阵，
Figure FDA00023318106200000112
为稀疏系数，β是对α的有效估计，即相似块矩阵的稀疏系数，c是一个常数，
Figure FDA00023318106200000113
是α-β的方差，
Figure FDA00023318106200000114
是高斯噪声方差；
(8)利用空间域字典
Figure FDA00023318106200000115
计算每一类图像块
Figure FDA00023318106200000116
的空间域稀疏系数
Figure FDA00023318106200000117
即
Figure FDA00023318106200000118
利用光谱域字典
Figure FDA00023318106200000119
计算每一类图像块
Figure FDA00023318106200000120
的光谱域稀疏系数
Figure FDA00023318106200000121
即
Figure FDA00023318106200000122
其中，ο表示将
Figure FDA0002331810620000021
变换为二维矩阵并与
Figure FDA0002331810620000022
相乘的算子，
Figure FDA0002331810620000023
Figure FDA0002331810620000024
(9)将光谱域稀疏系数
Figure FDA0002331810620000025
与阈值τ进行比较：将稀疏系数
Figure FDA0002331810620000026
中小于阈值τ的元素置零，其余元素不变，得到阈值处理结果
Figure FDA0002331810620000027
即
Figure FDA0002331810620000028
(10)根据处理后的稀疏系数
Figure FDA0002331810620000029
得到每一个图像块的稀疏系数
Figure FDA00023318106200000210
Figure FDA00023318106200000211
从而得到重建后的每一个光谱域图像块：
Figure FDA00023318106200000212
将光谱域图像块作为空间域稀疏系数，得到重建后的空间域图像块：
Figure FDA00023318106200000213
将所有图像块恢复为b×b×L的三维图像块形式并按索引放回，得到一次重建后的光谱图像
Figure FDA00023318106200000214
Figure FDA00023318106200000215
xq＝Rqxt，Rq表示取块矩阵，
其中，
Figure FDA00023318106200000216
(11)对重建得到的图像
Figure FDA00023318106200000217
进行反投影，循环执行T次步骤(3)-(10)，得到最终的高光谱图像。
2.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(1)中对输入的高光谱原始观测数据y进行离散余弦变换DCT重建，得到初始恢复图像x0，按如下步骤进行：
(1a)对原始观测数据y进行反变换，得到初始图像f0＝HTy，
(1b)初始化最大循环次数E＝300,设置循环次数：e＝1,2,...,E；
(1c)对初始图像f0进行反投影，得到反投影后的图像：fe＝fe-1+λ(HT(y-Hfe-1))，
其中，H为等效观测变换算子，HT是H的转置，即等效观测反变换算子，λ是迭代步长，λ＞0；
(1d)对反投影得到的图像fe进行离散余弦变换，得到离散余弦变换基D；
(1e)根据离散余弦变换基D，得到离散余弦变换系数
Figure FDA00023318106200000218
Figure FDA00023318106200000219
(1f)将离散余弦变换系数
Figure FDA0002331810620000031
与阈值τd进行比较：将系数
Figure FDA0002331810620000032
中小于阈值τd的元素置零，其余元素不变，得到阈值处理结果
Figure FDA0002331810620000033
即
Figure FDA0002331810620000034
(1g)根据处理后的系数
Figure FDA0002331810620000035
得到重建后的初始恢复：
Figure FDA0002331810620000036
(1h)对重建得到的图像
Figure FDA0002331810620000037
进行反投影，循环执行T次步骤(1c)-步骤(1g)，得到初始恢复图像x0。
3.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(4)中对反投影得到的图像xt，生成相似块矩阵索引集合Gi和相似块矩阵权重集合Wi，按如下步骤进行：
(4a)将反投影后的图像xt按步长s分成大小为b×b×L的三维图像块D＝[x1,x2,...,xp,...,xn]，每块在图像xt中的位置索引为I＝[1,2,...,p,...,n]，其中n是图像块个数；
(4b)计算每个图像块xp与其周围图像块的欧氏距离，找到距离最近的m个图像块，得到相似块集合：
Figure FDA0002331810620000038
和相似块索引集合：Gp＝[p1,p2,...,pj,...,pm]，
其中，
Figure FDA0002331810620000039
表示与第p块相似的第j块图像块，
Figure FDA00023318106200000310
pj表示与第p块相似的第j块图像块的索引，j＝[1,2,...,m]，m是与第p块图像块相似的相似块个数；
(4c)根据得到的相似块集合
Figure FDA00023318106200000311
计算第p块图像块的权重集合：
Figure FDA00023318106200000312
其中
Figure FDA00023318106200000313
表示第j块图像块在表示第p块图像块时的权重，
Figure FDA00023318106200000314
h是权重系数。
4.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(5)中对反投影后的图像xt分块利用k-means聚类算法进行聚类，按如下步骤进行：
(5a)将反投影得到的图像xt按步长为1分成大小为b×b×L的三维图像块C＝[x1,x2,...,xq,...,xr]，q＝[1,2,...,r]，r为三维图像块个数，xi＝R xt，R表示取块矩阵；
(5b)初始化类中心：从图像块集合C中随机选取d个图像块作为类中心，初始化最大循环次数K＝20，设置循环次数s＝1,2,...,K；
(5c)计算每个图像块与每个类中心的欧氏距离，把图像块归到距离最近的类中心所在的类，得到经过一次聚类后的图像块集合：
Figure FDA0002331810620000041
Figure FDA0002331810620000042
是第u类图像块集合，u＝[1,2,...,d]，d为图像块类别数；
(5d)计算每一类图像块集合
Figure FDA0002331810620000043
的均值，将其作为新的类中心；
(5e)循环执行K次(5c)-(5d)，得到图像块集合C经过K次聚类后的图像块集合
Figure FDA0002331810620000044
Figure FDA0002331810620000045
是第i类图像块集合，i＝[1,2,...,d]，d为图像块类别数。
5.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(6)中对每一类图像块
Figure FDA0002331810620000046
学习一个空间域字典
Figure FDA0002331810620000047
和一个光谱域字典
Figure FDA0002331810620000048
按如下步骤进行：
(6a)将每一类三维图像块集合
Figure FDA0002331810620000049
表示为大小为b2×Lk的二维矩阵形式，L是光谱图像的谱段数，k是该类图像块的个数；对图像块矩阵进行主成分分析，得到b2个不相关的b2维主成分向量，这组向量即为该类图像块
Figure FDA00023318106200000410
的空间域字典
Figure FDA00023318106200000411
该空间域字典
Figure FDA00023318106200000412
的大小为b2×b2，每一类三维图像块集合
Figure FDA00023318106200000413
在空间域的稀疏表示为：
Figure FDA00023318106200000414
其中，
Figure FDA00023318106200000415
(6b)根据空间域字典
Figure FDA00023318106200000416
计算空间域稀疏系数：
Figure FDA00023318106200000417
(6c)将空间域稀疏系数
Figure FDA00023318106200000418
变换为大小为L×b2k的二维矩阵形式，并作为光谱域图像样本进行主成分分析，得到L个不相关的L维主成分向量，这组向量即为该类图像块
Figure FDA00023318106200000419
的光谱域字典
Figure FDA00023318106200000420
该光谱域字典
Figure FDA00023318106200000421
的大小为L×L，每一类三维图像块集合
Figure FDA00023318106200000422
在光谱域的稀疏表示为：
Figure FDA00023318106200000423
其中，
Figure FDA00023318106200000424
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Families Citing this family (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN107680146A (zh) * 2017-09-13 2018-02-09 深圳先进技术研究院 Pet图像的重建方法、装置、设备及存储介质
CN107942326B (zh) * 2017-11-14 2021-02-02 西南交通大学 一种具有高通用性的二维主动毫米波成像方法
CN108520495B (zh) * 2018-03-15 2021-09-07 西北工业大学 基于聚类流形先验的高光谱图像超分辨重建方法
CN110717949A (zh) * 2018-07-11 2020-01-21 天津工业大学 基于tromp的干涉高光谱图像稀疏重建
CN109656107B (zh) * 2019-01-30 2020-05-26 北京理工大学 一种采用变换l1范数约束的光刻光源图形优化方法
CN112163615B (zh) * 2020-09-25 2022-04-22 电子科技大学 一种基于门限优化字典学习的未知目标判别方法
CN112927149B (zh) * 2021-02-18 2023-07-04 北京印刷学院 高光谱图像的空间分辨率增强方法、装置及电子设备
CN113324920B (zh) * 2021-05-27 2022-05-17 西安电子科技大学 基于微纳结构滤光片调制和稀疏矩阵变换的光谱重建方法
CN113670440B (zh) * 2021-07-21 2023-11-10 杭州电子科技大学 一种基于自适应字典的压缩光谱成像方法
CN116754497B (zh) * 2023-08-21 2023-11-07 北京理工大学 基于稀疏统计的高效率光谱感知方法和系统

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101950365A (zh) * 2010-08-30 2011-01-19 西安电子科技大学 基于ksvd字典学习的多任务超分辨率图像重构方法
CN103077511A (zh) * 2013-01-25 2013-05-01 西安电子科技大学 基于字典学习和结构相似的图像超分辨率重建方法
CN103077505A (zh) * 2013-01-25 2013-05-01 西安电子科技大学 基于字典学习和结构聚类的图像超分辨率重建方法
CN103810755A (zh) * 2014-03-04 2014-05-21 西安电子科技大学 基于结构聚类稀疏表示的压缩感知光谱图像重建方法

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US9870519B2 (en) * 2014-07-08 2018-01-16 Nec Corporation Hierarchical sparse dictionary learning (HiSDL) for heterogeneous high-dimensional time series

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101950365A (zh) * 2010-08-30 2011-01-19 西安电子科技大学 基于ksvd字典学习的多任务超分辨率图像重构方法
CN103077511A (zh) * 2013-01-25 2013-05-01 西安电子科技大学 基于字典学习和结构相似的图像超分辨率重建方法
CN103077505A (zh) * 2013-01-25 2013-05-01 西安电子科技大学 基于字典学习和结构聚类的图像超分辨率重建方法
CN103810755A (zh) * 2014-03-04 2014-05-21 西安电子科技大学 基于结构聚类稀疏表示的压缩感知光谱图像重建方法

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