CN106663316A - 一种基于块稀疏压缩感知的红外图像重构方法及其系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于块稀疏压缩感知的红外图像重构方法，其中，所述方法包括：块稀疏表示步骤、将连续红外小目标图像序列表示为具有块稀疏特性的信号；时间相关性建模步骤、在贝叶斯框架下对连续红外小目标图像序列之间数据的时间相关性进行建模；信号重构输出步骤、采用稀疏学习算法实现红外小目标图像的重构，并输出信号的最终估计值。本发明还提供一种基于块稀疏压缩感知的红外图像重构系统。本发明提供的技术方案在压缩感知重构过程中，利用连续信号在时间上的相关性对信号进行重构，可以提高单帧信号的重构精度，且算法的运行时间显著降低。

Description

一种基于块稀疏压缩感知的红外图像重构方法及其系统

技术领域

本发明涉及红外成像领域，尤其涉及一种基于块稀疏压缩感知的红外图像重构方法及其系统。

背景技术

红外成像技术在军事上和民用上都有着广泛且重要的应用。随着红外成像技术的发展及普及，红外图像的网络传输成为众多应用的基础，同时也成为这些应用发展的瓶颈。

在有限带宽下如何提高红外图像的传输效率，成为促进红外技术应用亟待解决的问题。基于压缩感知(Compressive Sensing，CS)的数据压缩技术是近年来数据压缩领域的一个新方向。

从目前国内外研究来看，压缩感知技术在图像处理中的应用大多仅仅针对图像本身进行感知压缩和重构，而未考虑在连续帧间时间序列上的时间相关性。而实际中，这种时间相关性对于序列图像而言是普遍存在的，因此，现有技术中的压缩感知方法存在重构精度差和压缩效率低的缺陷。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于块稀疏压缩感知的红外图像重构方法及其系统，旨在解决现有技术中压缩感知方法存在重构精度差和压缩效率低的问题。

本发明提出一种基于块稀疏压缩感知的红外图像重构方法，主要包括：

块稀疏表示步骤、将连续红外小目标图像序列表示为具有块稀疏特性的信号；

时间相关性建模步骤、在贝叶斯框架下对连续红外小目标图像序列之间数据的时间相关性进行建模；

信号重构输出步骤、采用稀疏学习算法实现红外小目标图像的重构，并输出信号的最终估计值。

另一方面，本发明还提供一种基于块稀疏压缩感知的红外图像重构系统，所述系统包括：

块稀疏表示模块，用于将连续红外小目标图像序列表示为具有块稀疏特性的信号；

时间相关性建模模块，用于在贝叶斯框架下对连续红外小目标图像序列之间数据的时间相关性进行建模；

信号重构输出模块，用于采用稀疏学习算法实现红外小目标图像的重构，并输出信号的最终估计值。

本发明提供的技术方案，对序列之间的时间相关性进行建模，在贝叶斯框架下利用这种时间相关性实现信号的重构，在压缩感知重构过程中，利用连续信号在时间上的相关性对信号进行重构，可以提高单帧信号的重构精度，且算法的运行时间显著降低，进而大大提高了压缩效率。

附图说明

图1为本发明一实施方式中基于块稀疏压缩感知的红外图像重构方法流程图；

图2为本发明一实施方式中基于块稀疏压缩感知的红外图像重构系统10的内部结构示意图；

图3为本发明一实施方式中三帧时间稀疏序列示意图；

图4为本发明一实施方式中红外原图与重构结果的对比示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

以下将对本发明所提供的一种基于块稀疏压缩感知的红外图像重构方法进行详细说明。

请参阅图1，为本发明一实施方式中基于块稀疏压缩感知的红外图像重构方法流程图。

在步骤S1中，块稀疏表示步骤、将连续红外小目标图像序列表示为具有块稀疏特性的信号。

在本实施方式中，所述块稀疏表示步骤S1具体包括：

利用连续红外小目标图像序列信号和块稀疏矩阵表示多测量向量模型Y＝ΦX+V，其中，红外小目标图像信号为块稀疏矩阵为 为观测矩阵， 为已知的字典矩阵，V是噪声矩阵，y^(.i)是Y的第i列，x^(.i)是X的第i列；

将所述多测量向量模型转换为单测量向量模型y＝Dx+v，其中，在所述多测量向量模型中，块稀疏矩阵X由具有时间相关性的连续帧x_i(i＝1,2,...,L)构成，x^(i.)(i＝1,...,M)相互独立，x^(i.)是X的第i行，令其中I_L为L维单位阵，x即块稀疏信号，可表示为其中，J＝M×L。

在步骤S2中，时间相关性建模步骤、在贝叶斯框架下对连续红外小目标图像序列之间数据的时间相关性进行建模。

在本实施方式中，所述时间相关性建模步骤S2具体包括：

在步骤S1所述的多测量矢量模型中，假设X_i·相互独立，且服从高斯分布：p(X_i·；γ_i,B_i)～N(0,γ_iB_i)，其中，超参γ_i控制矢量X_i·的稀疏度，B_i为一正定阵，描述了X_i·的时间关联结构，为待估参数，假设稀疏矢量x的先验为p(x；γ_i,B_i)～N(0,Σ₀)，在贝叶斯框架下对连续红外小目标图像序列之间数据的时间相关性进行建模；

其中，γ_i为非负超参，由矩阵B_i构建的先验密度对信号的时间结构进行描述。

在本实施方式中，与传统的重构方法(如匹配追踪、正交匹配追踪等)相比，在贝叶斯框架下实现压缩感知中的重构，不仅能提高重构精度，同时还能获得稀疏解的后验估计。

在本实施方式中，对于稀疏信号x,x∈R^M×1，其压缩感知模型可用下式表示：y＝Φx+v。式中，y∈R^N×1为压缩观测矢量，Φ∈R^N×M为观测矩阵，v为噪声矢量。稀疏信号x经观测矩阵进行压缩观测后，可获得维度大幅降低的观测信号y，该低维度的观测信号中包含了恢复原稀疏信号x的足够信息；

贝叶斯压缩感知理论从概率的角度出发，将观测表示如下：

y＝Φx＝Φx_s+x_e+x_o＝Φx_s+n；

其中，n_e＝Φw_e，w_e＝w-w_s，n_o为观测g的过程噪声，二者用n统一表示，可用一零均值的高斯分布来描述n～N(0,σ²)。相应地，关于随机变量y的高斯似然模型可表示如下：

上式中，若Φ已知，则基于观测量y的待估计量为x_s与σ²。采用贝叶斯方法实现信号重构的思路，即是在已知观测y的条件下，求解x_s和σ²的后验概率密度函数的过程。其中，x_s具有稀疏性，可作为问题的先验信息引入求解过程，利用该先验信息即可获得问题解。

在步骤S3中，信号重构输出步骤、采用稀疏学习算法实现红外小目标图像的重构，并输出信号的最终估计值。

在本实施方式中，所述信号重构输出步骤S3具体包括：

在已知观测y的条件下，用贝叶斯方法可获得稀疏矢量x的后验估计：p(x|y；σ²,γ_i,B_i)～N(μ_x,Σ_x)，其中，观测y的高斯似然函数为：其中，Σ_x＝Σ₀-Σ₀D^T(σ²I+DΣ₀D^T)^-1DΣ₀；

通过最大似然方法或期望最大化方法对上式的超参数进行估计：i＝1,...,M，i＝1,...,M，迭代终止后，输出信号的最终估计值。

在本实施方式中，对于视频数据而言，连续帧之间数据的时间相关性是普遍存在的，如果能将信号在时间上的这种相关性应用于信号的压缩感知中，将有利于提高信号的重构精度。

在本实施方式中，设红外小目标图像信号为x,x∈R^M×1，块稀疏矩阵为X,X∈R^M×L，由具有时间相关性的连续帧x_i(i＝1,2,...,L)构成，多测量矢量模型可描述为：Y＝ΦX+V；

其中，Y∈R^N×L，Φ∈R^N×M，V是噪声矩阵；

在上述多测量矢量模型中，假设X_i·相互独立，且服从高斯分布：

p(X_i·；γ_i,B_i)～N(0,γ_iB_i),i＝1,2,...,M；

其中，超参γ_i控制矢量X_i·的稀疏度，B_i为一正定阵，描述了X_i·的时间关联结构，为待估参数，可将多观测模型转为单观测模型的形式：

y＝Dx+v；

其中，其中则式y＝Dx+v中所述观测y的高斯似然函数为：

假设稀疏矢量x的先验为：

p(x；γ_i,B_i)～N(0,Σ₀)；

其中，

在已知观测y的条件下，用贝叶斯方法可获得稀疏矢量x的后验估计：

p(x|y；σ²,γ_i,B_i)～N(μ_x,Σ_x)；

其中，Σ_x＝Σ₀-Σ₀D^T(σ²I+DΣ₀D^T)^-1DΣ₀；

通过II型最大似然方法或EM(期望最大化方法)可对上式的超参数进行估计：

与单观测模型中的贝叶斯压缩感知方法相比，上述多观测模型描述了信号在时间上的相关性，且用一个正定阵描述了这种关联结构。在序列信号重构过程中，对该正定阵进行贝叶斯推断，从而实现稀疏系数的求解。

本发明提供的一种基于块稀疏压缩感知的红外图像重构方法，对序列之间的时间相关性进行建模，在贝叶斯框架下利用这种时间相关性实现信号的重构，在压缩感知重构过程中，利用连续信号在时间上的相关性对信号进行重构，可以提高单帧信号的重构精度，且算法的运行时间显著降低，进而大大提高了压缩效率。

请参阅图2，所示为本发明一实施方式中基于块稀疏压缩感知的红外图像重构系统10的结构示意图。

在本实施方式中，基于块稀疏压缩感知的红外图像重构系统10，主要包括块稀疏表示模块11、时间相关性建模模块12以及信号重构输出模块13。

块稀疏表示模块11，用于将连续红外小目标图像序列表示为具有块稀疏特性的信号。

在本实施方式中，所述块稀疏表示模块11具体用于：

利用连续红外小目标图像序列信号和块稀疏矩阵表示多测量向量模型Y＝ΦX+V，其中，红外小目标图像信号为块稀疏矩阵为 为观测矩阵， 为已知的字典矩阵，V是噪声矩阵，y^(.i)是Y的第i列，x^(.i)是X的第i列；

将所述多测量向量模型转换为单测量向量模型y＝Dx+v，其中，在所述多测量向量模型中，块稀疏矩阵X由具有时间相关性的连续帧x_i(i＝1,2,...,L)构成，x^(i.)(i＝1,...,M)相互独立，x^(i.)是X的第i行，令其中I_L为L维单位阵，x即块稀疏信号，可表示为其中，J＝M×L。

时间相关性建模模块12，用于在贝叶斯框架下对连续红外小目标图像序列之间数据的时间相关性进行建模。

在本实施方式中，所述时间相关性建模模块12具体用于：

在块稀疏表示模块11所述的多测量矢量模型中，假设X_i·相互独立，且服从高斯分布：p(X_i·；γ_i,B_i)～N(0,γ_iB_i)，其中，超参γ_i控制矢量X_i·的稀疏度，B_i为一正定阵，描述了X_i·的时间关联结构，为待估参数，假设稀疏矢量x的先验为p(x；γ_i,B_i)～N(0,Σ₀)，在贝叶斯框架下对连续红外小目标图像序列之间数据的时间相关性进行建模；

其中，γ_i为非负超参，由矩阵B_i构建的先验密度对信号的时间结构进行描述。

信号重构输出模块13，用于采用稀疏学习算法实现红外小目标图像的重构，并输出信号的最终估计值。

在本实施方式中，所述信号重构输出模块13具体用于：

在已知观测y的条件下，用贝叶斯方法可获得稀疏矢量x的后验估计：p(x|y；σ²,γ_i,B_i)～N(μ_x,Σ_x)，其中，观测y的高斯似然函数为：其中Σ_x＝Σ₀-Σ₀D^T(σ²I+DΣ₀D^T)^-1DΣ₀；

通过最大似然方法或期望最大化方法对上式的超参数进行估计：i＝1,...,M，i＝1,...,M，迭代终止后，输出信号的最终估计值。

本发明提供的一种基于块稀疏压缩感知的红外图像重构系统10，通过块稀疏表示模块11、时间相关性建模模块12以及信号重构输出模块13这些模块，对序列之间的时间相关性进行建模，在贝叶斯框架下利用这种时间相关性实现信号的重构，在压缩感知重构过程中，利用连续信号在时间上的相关性对信号进行重构，可以提高单帧信号的重构精度，且算法的运行时间显著降低，进而大大提高了压缩效率。

以下为检验本发明算法在序列数据中的应用情况，本发明分别采用仿真数据和实测数据对其进行了验证。

首先产生一个大小为1×1024的三帧时间稀疏序列，幅度值为20，噪声v～N(0,0.5²)，序列如图3所示。

本发明采用对上述三帧序列分别进行了一帧数据、两帧数据和三帧数据的信号重构，其重构误差和重构算法运行时间如下表1所示。

表1仿真数据算法运行结果比较

由上表可看出，随着信号序列数量的增加，信号重构的精度越高，信噪比越高，同时，每帧数据的平均算法运行时间也越低，即考虑了时间相关性后的重构算法较单帧数据重构方法相比，算法运行时间更短。

为说明算法针对实际数据的有效性，本发明采用3帧连续红外实测图像对算法进行了验证。由于图像为静态情形下采集而得，实验中先对实验图像进行形态学检测初步检测出目标，将背景和目标分离并分别压缩，图像大小为48×64，连续三帧的恢复结果如图4所示。

对红外实测数据的重构结果如表2所示。表中列出了分别对一帧、两帧和三帧数据重构时的若干技术指标，包括重构图像的均方误差、信噪比和算法运行时间。由表可看出，由于上述算法中考虑了图像在时间上的相关特性，并在压缩感知过程中融入该相关性，随着图像帧数的增加，其峰值信噪比有所提高，且均方误差减小，同时，图像帧数越多，每帧的重构时间越短。

表2实测红外图像算法运行结果

本发明提供的一种基于块稀疏压缩感知的红外图像重构方法及其系统，在压缩感知重构过程中，利用连续信号在时间上的相关性对信号进行重构。在实验中，针对仿真序列和实测的红外图像，随着时间信号相关性的融入，利用多帧信息对信号进行重构，确实可以提高单帧信号的重构精度，且算法的运行时间显著降低。实验结果表明，针对这种时间上具有相关特性的块稀疏信号，本发明提出的基于块稀疏贝叶斯压缩感知的重构算法确实是一种有效的信号重构方法。

值得注意的是，上述实施例中，所包括的各个单元只是按照功能逻辑进行划分的，但并不局限于上述的划分，只要能够实现相应的功能即可；另外，各功能单元的具体名称也只是为了便于相互区分，并不用于限制本发明的保护范围。

另外，本领域普通技术人员可以理解实现上述各实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，相应的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，所述的存储介质，如ROM/RAM、磁盘或光盘等。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于块稀疏压缩感知的红外图像重构方法，其特征在于，所述方法包括：

块稀疏表示步骤、将连续红外小目标图像序列表示为具有块稀疏特性的信号；

时间相关性建模步骤、在贝叶斯框架下对连续红外小目标图像序列之间数据的时间相关性进行建模；

信号重构输出步骤、采用稀疏学习算法实现红外小目标图像的重构，并输出信号的最终估计值。

2.如权利要求1所述的基于块稀疏压缩感知的红外图像重构方法，其特征在于，所述块稀疏表示步骤具体包括：

利用连续红外小目标图像序列信号和块稀疏矩阵表示多测量向量模型Y＝ΦX+V，其中，红外小目标图像信号为块稀疏矩阵为X＝{x₁,x₂,...,x_L},为观测矩阵， 为已知的字典矩阵，V是噪声矩阵，y^(.i)是Y的第i列，x^(.i)是X的第i列；

将所述多测量向量模型转换为单测量向量模型y＝Dx+v，其中，在所述多测量向量模型中，块稀疏矩阵X由具有时间相关性的连续帧x_i(i＝1,2,...,L)构成，x^(i.)(i＝1,...,M)相互独立，x^(i.)是X的第i行，令其中I_L为L维单位阵，x即块稀疏信号，可表示为其中，J＝M×L。

3.如权利要求2所述的基于块稀疏压缩感知的红外图像重构方法，其特征在于，所述时间相关性建模步骤具体包括：

在所述多测量矢量模型中，假设X_i·相互独立，且服从高斯分布：p(X_i·；γ_i,B_i)～N(0,γ_iB_i)，其中，超参γ_i控制矢量X_i·的稀疏度，B_i为一正定阵，描述了X_i·的时间关联结构，为待估参数，假设稀疏矢量x的先验为p(x；γ_i,B_i)～N(0,Σ₀)，在贝叶斯框架下对连续红外小目标图像序列之间数据的时间相关性进行建模；

其中，γ_i为非负超参，由矩阵B_i构建的先验密度对信号的时间结构进行描述。

4.如权利要求3所述的基于块稀疏压缩感知的红外图像重构方法，其特征在于，所述信号重构输出步骤具体包括：

在已知观测y的条件下，用贝叶斯方法可获得稀疏矢量x的后验估计：p(x|y；σ²,γ_i,B_i)～N(μ_x,Σ_x)，其中，观测y的高斯似然函数为：其中，Σ_x＝Σ₀-Σ₀D^T(σ²I+DΣ₀D^T)^-1DΣ₀；

通过最大似然方法或期望最大化方法对上式的超参数进行估计： $\begin{array}{cccc}{\mathrm{\γ}}_i=\frac{Tr\[B^{-1}({\mathrm{\Σ}}_x^i+{\mathrm{\μ}}_x^i{\left({\mathrm{\μ}}_x^i\right)}^T)\]}{L},& i=1,\mathrm{...},M,& B=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\Σ}}_x^i+{\mathrm{\μ}}_x^i{\left({\mathrm{\μ}}_x^i\right)}^T}{{\mathrm{\γ}}_i},& i=1,\mathrm{...},M,\end{array}$ 迭代终止后，输出信号的最终估计值。

5.一种基于块稀疏压缩感知的红外图像重构系统，其特征在于，所述系统包括：

块稀疏表示模块，用于将连续红外小目标图像序列表示为具有块稀疏特性的信号；

时间相关性建模模块，用于在贝叶斯框架下对连续红外小目标图像序列之间数据的时间相关性进行建模；

信号重构输出模块，用于采用稀疏学习算法实现红外小目标图像的重构，并输出信号的最终估计值。

6.如权利要求5所述的基于块稀疏压缩感知的红外图像重构系统，其特征在于，所述块稀疏表示模块具体用于：

利用连续红外小目标图像序列信号和块稀疏矩阵表示多测量向量模型Y＝ΦX+V，其中，红外小目标图像信号为块稀疏矩阵为X＝{x₁,x₂,...,x_L},为观测矩阵， 为已知的字典矩阵，V是噪声矩阵，y^(.i)是Y的第i列，x^(.i)是X的第i列；

将所述多测量向量模型转换为单测量向量模型y＝Dx+v，其中，在所述多测量向量模型中，块稀疏矩阵X由具有时间相关性的连续帧x_i(i＝1,2,...,L)构成，x^(i.)(i＝1,...,M)相互独立，x^(i.)是X的第i行，令其中I_L为L维单位阵，x即块稀疏信号，可表示为其中，J＝M×L。

7.如权利要求6所述的基于块稀疏压缩感知的红外图像重构方法，其特征在于，所述时间相关性建模模块具体用于：

在所述多测量矢量模型中，假设X_i·相互独立，且服从高斯分布：p(X_i·；γ_i,B_i)～N(0,γ_iB_i)，其中，超参γ_i控制矢量X_i·的稀疏度，B_i为一正定阵，描述了X_i·的时间关联结构，为待估参数，假设稀疏矢量x的先验为p(x；γ_i,B_i)～N(0,Σ₀)，在贝叶斯框架下对连续红外小目标图像序列之间数据的时间相关性进行建模；

其中，γ_i为非负超参，由矩阵B_i构建的先验密度对信号的时间结构进行描述。

8.如权利要求7所述的基于块稀疏压缩感知的红外图像重构方法，其特征在于，所述信号重构输出模块具体用于：

在已知观测y的条件下，用贝叶斯方法可获得稀疏矢量x的后验估计：p(x|y；σ²,γ_i,B_i)～N(μ_x,Σ_x)，其中，观测y的高斯似然函数为：其中，Σ_x＝Σ₀-Σ₀D^T(σ²I+DΣ₀D^T)^-1DΣ₀；

通过最大似然方法或期望最大化方法对上式的超参数进行估计： $\begin{array}{cccc}{\mathrm{\γ}}_i=\frac{Tr\[B^{-1}({\mathrm{\Σ}}_x^i+{\mathrm{\μ}}_x^i{\left({\mathrm{\μ}}_x^i\right)}^T)\]}{L},& i=1,\mathrm{...},M,& B=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\Σ}}_x^i+{\mathrm{\μ}}_x^i{\left({\mathrm{\μ}}_x^i\right)}^T}{{\mathrm{\γ}}_i},& i=1,\mathrm{...},M,\end{array}$ 迭代终止后，输出信号的最终估计值。