CN113702970A - 一种基于2d-fomp的二维联合稀疏成像算法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于2D‑FOMP的二维联合稀疏成像算法，涉及雷达成像技术领域，包括，步骤a，采用1D‑OMP算法将ISAR成像转化为基于CS理论的稀疏重构问题；步骤b，转化完成后，在复数域将1D‑OMP拓展为2D‑OMP；步骤c，在进行拓展时，按顺序进行多原子识别计算、投影更新计算和残差更新计算；所述步骤a中，由于ISAR成像目标由多个主散射中心构成，在成像平面满足稀疏性机理，所以可将ISAR成像转化为基于CS理论的稀疏重构问题。本发明有效提高了雷达成像的准确度。

Description

一种基于2D-FOMP的二维联合稀疏成像算法
技术领域
本发明涉及雷达成像技术领域，尤其涉及一种基于2D-FOMP的二维联合稀疏成像算法。
背景技术
由于具有远距离、全天时和全天候探测的特点，逆合成孔径雷达(ISAR)成为一种有效且重要的远程感知手段，广泛应用于空间监视和目标识别等军事和民用领域。为了同时获得运动目标在距离和方位向的二维高分辨图像，需要增大发射信号的带宽以及目标相对于雷达视线方向的转角。然而，在实际成像过程中，出于降低雷达系统复杂度、提高雷达工作效率和抗干扰能力的目的，ISAR采用分时工作模式，且具有有限的带宽和短相干处理间隔，导致回波信号在距离和方位向上均呈现稀疏现象，严重影响传统距离多普勒算法的成像性能。
鉴于所探测目标在ISAR成像平面中满足稀疏性机理，可将压缩感知(CS)理论用于ISAR成像，已提出了多种成像算法，比如正交匹配追踪(OMP)算法、平滑l0范数(SL0)算法、变分贝叶斯推理(VBI)算法、复数近似消息传递(CAMP)算法、交替方向乘子法(ADMM)等，改善了稀疏孔径条件下的成像质量，但均无法直接用于二维联合稀疏成像问题。
发明内容
为此，本发明提供一种基于2D-FOMP的二维联合稀疏成像算法，用以克服现有技术中由于稀疏现象导致的雷达成像准确度低的问题。
为实现上述目的，本发明提供一种基于2D-FOMP的二维联合稀疏成像算法，包括，
步骤a，采用1D-OMP算法将ISAR成像转化为基于CS理论的稀疏重构问题；
步骤b，转化完成后，在复数域将1D-OMP拓展为2D-OMP；
步骤c，在进行拓展时，按顺序进行多原子识别计算、投影更新计算和残差更新计算；
所述步骤a中，由于ISAR成像目标由多个主散射中心构成，在成像平面满足稀疏性机理，所以可将ISAR成像转化为基于CS理论的稀疏重构问题；
在二维联合稀疏成像中，采用1D-OMP算法将二维回波信号矩阵Y进行向量化处理，表示为如下稀疏重构问题，
Figure BDA0003155797000000021
式中，x＝vec(X)，y＝vec(Y)，
Figure BDA0003155797000000022
Figure BDA0003155797000000023
表示Kronecker积，vec(·)表示向量化操作。
进一步地，随着Lr,La,M,N的增加，1D-OMP稀疏重构的计算量和内存使用增加，此时，在复数域将1D-OMP拓展为2D-OMP，其中，
令A＝[a1,…,aN]，BT＝[b1,…,bM]，其中，
Figure BDA0003155797000000024
为感知矩阵A第n列的原子，
Figure BDA0003155797000000025
为感知矩阵BT第m列的原子，且
Figure BDA0003155797000000026
Figure BDA00031557970000000313
定义矩阵原子
Figure BDA0003155797000000031
进一步地，二维回波信号矩阵Y可以表示为矩阵原子Dn,m的线性组合，其中，
Figure BDA0003155797000000032
式中，xnm为X的元素，且xnm的估计值为
Figure BDA0003155797000000033
进一步地，为在集合Ω＝{(1,1),…,(N,M)}中选择出最为匹配的原子，第k次迭代时原子识别的过程如下，
Figure BDA0003155797000000034
式中，
Figure BDA0003155797000000035
为第k-1次迭代时二维回波信号矩阵的残差，R0＝Y。
进一步地，假设第k次迭代时已选出k个原子，其位置集合记为
Figure BDA0003155797000000036
在所述感知矩阵A和所述感知矩阵BT中的位置集合分别记为
Figure BDA0003155797000000037
令
Figure BDA0003155797000000038
则此时k个原子构成的二维回波信号矩阵的估计值
Figure BDA0003155797000000039
为，
Figure BDA00031557970000000310
式中，当u为向量，diag(u)表示以u为对角元素的对角矩阵；当u为矩阵，diag(u)表示取出u的对角元素构成的列向量。
进一步地，为获得最优的
Figure BDA00031557970000000311
构造二维回波信号矩阵的残差的最小化问题，即，
Figure BDA00031557970000000312
式中，
Figure BDA0003155797000000041
||·||F表示计算Frobenius范数，tr(·)表示矩阵的迹，
Figure BDA0003155797000000042
的计算过程如下，
Figure BDA0003155797000000043
则
Figure BDA0003155797000000044
为，
Figure BDA0003155797000000045
式中，
Figure BDA0003155797000000046
和
Figure BDA0003155797000000047
分别为
Figure BDA0003155797000000048
和
Figure BDA0003155797000000049
的元素，其表达式为，
Figure BDA00031557970000000410
则Wk和Fk可以表示为，
Figure BDA00031557970000000411
式中，“⊙”表示Hadamard积。
进一步地，当
Figure BDA00031557970000000412
最小时，则，
Figure BDA00031557970000000413
第k次迭代时投影更新的过程如下，
Figure BDA00031557970000000414
结合所述二维回波信号矩阵的估计值
Figure BDA00031557970000000415
第k次迭代时残差更新的过程为，
Figure BDA0003155797000000051
进一步地，在进行多原子识别计算时，假设每次迭代时选出s个原子，第k次迭代时原子识别的过程为，
Figure BDA0003155797000000052
式中，argmaxs{|u|}表示将|u|从大到小排列，并取出前s个较大值的位置；
Figure BDA0003155797000000053
进一步地，第k次迭代时已选出ks个原子，则投影更新的过程为，
Figure BDA0003155797000000054
式中，
Figure BDA0003155797000000055
中ks个原子在感知矩阵A中的位置集合记为
Figure BDA0003155797000000056
中ks个原子在感知矩阵BT中的位置集合记为
Figure BDA0003155797000000057
则第k次迭代时残差更新的过程为，
Figure BDA0003155797000000058
进一步地，W′k与W′k-1的关系为，
Figure BDA0003155797000000059
式中，
Figure BDA00031557970000000510
和
Figure BDA00031557970000000511
分别为，
Figure BDA00031557970000000512
Figure BDA00031557970000000513
根据分块矩阵求逆引理，W′k的逆矩阵可化简为，
Figure BDA0003155797000000061
式中，
Figure BDA0003155797000000062
与现有技术相比，本发明的有益效果在于，本发明从原子识别、投影更新和残差更新3个方面，在复数域将一维OMP(1D-OMP)拓展为二维OMP(2D-OMP)，同时增加多原子识别和矩阵递推更新方式，进一步提高算法的重构速度，从而有效提高了雷达成像的准确度，仿真和实测数据的实验结果验证了本发明所述算法在噪声和稀疏条件下具有较好的成像性能。
尤其，随着Lr,La,M,N的增加，1D-OMP稀疏重构的计算量和内存使用大大增加，因此，为了将OMP算法用于二维联合稀疏成像问题，本发明在复数域将1D-OMP拓展为2D-OMP，并采用2D-OMP的原子识别、投影更新和残差更新的计算方法，进一步提高了雷达成像的准确度。
尤其，将1D-OMP拓展为2D-OMP后，两者的稀疏重构结果保持不变，且2D-OMP不需要通过Kronecker积构造高维稀疏基，只需通过二维矩阵A,B,Y之间的矩阵运算实现重构，计算量和内存使用大大减少，加快了运算效率，从而进一步提高了雷达成像的准确度。
尤其，2D-OMP每次迭代时只选择一个最为匹配的原子，当成像目标较为复杂时，需要多次迭代，导致算法重构时间增加，本发明采用一种多原子识别方式，在每次迭代时选择多个原子达到减少总的迭代次数和重构时间的目的，有效减少了计算所用时间，从而进一步提高了雷达成像的准确度。
尤其，随着迭代次数的增加，W′k的维数越来越大，导致求逆运算时间增加，本发明采用一种矩阵递推更新方式，并采用递推公式进行W′k的求逆运算，有效节约了求逆运算所需时间，从而进一步提高了雷达成像的准确度。
尤其，本发明将1D-OMP拓展为2D-OMP减少了算法复杂度，使OMP可用于二维联合稀疏成像，且通过增加多原子识别和矩阵递推更新策略，2D-FOMP具有比2D-OMP更低的复杂度，从而优化了计算过程，减少了计算时间，进一步提高了雷达成像的准确度。
附图说明
图1为本实施例基于2D-FOMP的二维联合稀疏成像算法的流程示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的和优点更加清楚明白，下面结合实施例对本发明作进一步描述；应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。
下面参照附图来描述本发明的优选实施方式。本领域技术人员应当理解的是，这些实施方式仅仅用于解释本发明的技术原理，并非在限制本发明的保护范围。
请参阅图1所示，其为本实施例基于2D-FOMP的二维联合稀疏成像算法的流程示意图，包括，
步骤a，采用1D-OMP算法将ISAR成像转化为基于CS理论的稀疏重构问题；
步骤b，转化完成后，在复数域将1D-OMP拓展为2D-OMP；
步骤c，在进行拓展时，按顺序进行多原子识别计算、投影更新计算和残差更新计算。
具体而言，所述步骤a中，由于ISAR成像目标由多个主散射中心构成，在成像平面满足稀疏性机理，所以可将ISAR成像转化为基于CS理论的稀疏重构问题；
在二维联合稀疏成像中，采用1D-OMP算法将二维回波信号矩阵Y进行向量化处理，表示为如下稀疏重构问题，
Figure BDA0003155797000000081
式中，x＝vec(X)，y＝vec(Y)，
Figure BDA0003155797000000082
Figure BDA0003155797000000083
表示Kronecker积，vec(·)表示向量化操作。
具体而言，随着Lr,La,M,N的增加，1D-OMP稀疏重构的计算量和内存使用增加，此时，在复数域将1D-OMP拓展为2D-OMP，其中，
令A＝[a1,…,aN]，BT＝[b1,…,bM]，其中，
Figure BDA0003155797000000084
为感知矩阵A第n列的原子，
Figure BDA0003155797000000085
为感知矩阵BT第m列的原子，且
Figure BDA0003155797000000088
Figure BDA0003155797000000089
定义矩阵原子
Figure BDA0003155797000000086
具体而言，二维回波信号矩阵Y可以表示为矩阵原子Dn,m的线性组合，其中，
Figure BDA0003155797000000087
式中，xnm为X的元素，且xnm的估计值为
Figure BDA0003155797000000091
具体而言，为在集合Ω＝{(1,1),…,(N,M)}中选择出最为匹配的原子，第k次迭代时原子识别的过程如下，
Figure BDA0003155797000000092
式中，
Figure BDA0003155797000000093
为第k-1次迭代时二维回波信号矩阵的残差，R0＝Y。
具体而言，假设第k次迭代时已选出k个原子，其位置集合记为
Figure BDA0003155797000000094
在所述感知矩阵A和所述感知矩阵BT中的位置集合分别记为
Figure BDA0003155797000000095
令
Figure BDA0003155797000000096
则此时k个原子构成的二维回波信号矩阵的估计值
Figure BDA0003155797000000097
为，
Figure BDA0003155797000000098
式中，当u为向量，diag(u)表示以u为对角元素的对角矩阵；当u为矩阵，diag(u)表示取出u的对角元素构成的列向量。
具体而言，为获得最优的
Figure BDA0003155797000000099
构造二维回波信号矩阵的残差的最小化问题，即，
Figure BDA00031557970000000910
式中，
Figure BDA00031557970000000911
||·||F表示计算Frobenius范数，tr(·)表示矩阵的迹，
Figure BDA00031557970000000912
的计算过程如下，
Figure BDA00031557970000000913
则
Figure BDA0003155797000000101
为，
Figure BDA0003155797000000102
式中，
Figure BDA0003155797000000103
和
Figure BDA0003155797000000104
分别为
Figure BDA0003155797000000105
和
Figure BDA0003155797000000106
的元素，其表达式为，
Figure BDA0003155797000000107
则Wk和Fk可以表示为，
Figure BDA0003155797000000108
式中，“⊙”表示Hadamard积。
具体而言，当
Figure BDA0003155797000000109
最小时，则，
Figure BDA00031557970000001010
第k次迭代时投影更新的过程如下，
Figure BDA00031557970000001011
结合所述二维回波信号矩阵的估计值
Figure BDA00031557970000001012
第k次迭代时残差更新的过程为，
Figure BDA00031557970000001013
具体而言，2D-OMP每次迭代时只选择一个最为匹配的原子，当成像目标较为复杂时，需要多次迭代，导致算法重构时间增加，因此，在每次迭代时选择多个原子达到减少总的迭代次数和重构时间的目的。
具体而言，在进行多原子识别计算时，假设每次迭代时选出s个原子，第k次迭代时原子识别的过程为，
Figure BDA0003155797000000111
式中，arg maxs{|u|}表示将|u|从大到小排列，并取出前s个较大值的位置；
Figure BDA0003155797000000112
具体而言，第k次迭代时已选出ks个原子，则投影更新的过程为，
Figure BDA0003155797000000113
式中，
Figure BDA0003155797000000114
中ks个原子在感知矩阵A中的位置集合记为
Figure BDA0003155797000000115
中ks个原子在感知矩阵BT中的位置集合记为
Figure BDA0003155797000000116
则第k次迭代时残差更新的过程为，
Figure BDA0003155797000000117
具体而言，2D-OMP每次迭代时只选择一个最为匹配的原子，当成像目标较为复杂时，需要多次迭代，导致算法重构时间增加，本发明采用一种多原子识别方式，在每次迭代时选择多个原子达到减少总的迭代次数和重构时间的目的，有效减少了计算所用时间，从而进一步提高了雷达成像的准确度。
具体而言，随着迭代次数的增加，W′k的维数越来越大，导致求逆运算时间增加，因此，采用递推公式进行W′k的求逆运算。
具体而言，W′k与W′k-1的关系为，
Figure BDA0003155797000000118
式中，
Figure BDA0003155797000000121
和
Figure BDA0003155797000000122
分别为，
Figure BDA0003155797000000123
Figure BDA0003155797000000124
根据分块矩阵求逆引理，W′k的逆矩阵可化简为，
Figure BDA0003155797000000125
式中，
Figure BDA0003155797000000126
具体而言，随着迭代次数的增加，W′k的维数越来越大，导致求逆运算时间增加，本发明采用一种矩阵递推更新方式，并采用递推公式进行W′k的求逆运算，有效节约了求逆运算所需时间，从而进一步提高了雷达成像的准确度。
具体而言，在OMP算法的基础上，结合多原子识别和矩阵递推更新方式，2D-FOMP用于二维联合稀疏成像的算法流程如表1所示。
Figure BDA0003155797000000127
Figure BDA0003155797000000131
表1
具体而言，结合仿真和实测数据，在噪声和稀疏条件下，将所提2D-FOMP算法与2D-SL0、2D-FISTA算法进行成像性能比较，同时，选择图像熵(IE)、图像对比度(IC)、峰值信噪比(PSNR)和成像时间(Time)4个指标进行评价，以提高成像性能指标评价的可信度。
实施例1
为了分析2D-FOMP算法的成像性能，构造仿真数据进行实验，相关参数设置为：载频10GHz、带宽500MHz、脉冲重复频率200Hz、脉冲宽度150μs，目标模型由29个散射点构成，选取256个距离单元和256个方位单元进行成像，且假设二维联合稀疏成像前平动补偿已经完成；
首先，在距离和方位稀疏率均为0.5条件下，比较2D-SL0、2D-FISTA和2D-FOMP在信噪比为10dB、0dB和-10dB的成像性能，如表2所示；
在信噪比为0dB条件下，设置3种稀疏模式SR1、SR2和SR3，分别对应于距离和方位稀疏率为0.7×0.7、0.5×0.5和0.3×0.3，比较2D-SL0、2D-FISTA和2D-FOMP在不同稀疏模式下的成像性能，如表3所示；
由表2-3可知，2D-FOMP算法在不同信噪比和不同稀疏模式下都具有最好的成像质量，且成像速度最快。
Figure BDA0003155797000000141
表2
Figure BDA0003155797000000142
表3
实施例2
为了进一步验证2D-FOMP算法对实测数据的有效性，选择Yak42进行实验，相关参数设置为：载频5.52GHz、带宽400MHz、脉冲重复频率400Hz、脉冲宽度25.6μs，选取256个距离单元和256个方位单元进行成像；
在信噪比为5dB条件下，设置3种稀疏模式SR1、SR2和SR3，分别对应于距离和方位稀疏率为0.8×0.7、0.8×0.5和0.8×0.3，比较2D-SL0、2D-FISTA和2D-FOMP在不同稀疏模式下的成像性能，如表4所示；
由表4可知，所提2D-FOMP算法具有最好的成像质量，且成像速度最快。
Figure BDA0003155797000000151
表4
至此，已经结合附图所示的优选实施方式描述了本发明的技术方案，但是，本领域技术人员容易理解的是，本发明的保护范围显然不局限于这些具体实施方式。在不偏离本发明的原理的前提下，本领域技术人员可以对相关技术特征做出等同的更改或替换，这些更改或替换之后的技术方案都将落入本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于2D-FOMP的二维联合稀疏成像算法，其特征在于，包括，
步骤a，采用1D-OMP算法将ISAR成像转化为基于CS理论的稀疏重构问题；
步骤b，转化完成后，在复数域将1D-OMP拓展为2D-OMP；
步骤c，在进行拓展时，按顺序进行多原子识别计算、投影更新计算和残差更新计算；
所述步骤a中，由于ISAR成像目标由多个主散射中心构成，在成像平面满足稀疏性机理，所以可将ISAR成像转化为基于CS理论的稀疏重构问题；
在二维联合稀疏成像中，采用1D-OMP算法将二维回波信号矩阵Y进行向量化处理，表示为如下稀疏重构问题，
Figure FDA0003155796990000011
式中，x＝vec(X)，y＝vec(Y)，
Figure FDA0003155796990000012
Figure FDA0003155796990000013
Figure FDA0003155796990000014
表示Kronecker积，vec(·)表示向量化操作。
2.根据权利要求1所述的基于2D-FOMP的二维联合稀疏成像算法，其特征在于，随着Lr,La,M,N的增加，1D-OMP稀疏重构的计算量和内存使用增加，此时，在复数域将1D-OMP拓展为2D-OMP，其中，
令A＝[a1,…,aN]，BT＝[b1,…,bM]，其中，
Figure FDA0003155796990000015
为感知矩阵A第n列的原子，
Figure FDA0003155796990000016
为感知矩阵BT第m列的原子，且an＝[a1n,…,aLrn]T，bm＝[b1m,…,bLam]T，定义矩阵原子
Figure FDA0003155796990000017
3.根据权利要求2所述的基于2D-FOMP的二维联合稀疏成像算法，其特征在于，二维回波信号矩阵Y可以表示为矩阵原子Dn,m的线性组合，其中，
Figure FDA0003155796990000021
式中，xnm为X的元素，且xnm的估计值为
Figure FDA0003155796990000022
4.根据权利要求3所述的基于2D-FOMP的二维联合稀疏成像算法，其特征在于，为在集合Ω＝{(1,1),…,(N,M)}中选择出最为匹配的原子，第k次迭代时原子识别的过程如下，
Figure FDA0003155796990000023
式中，
Figure FDA0003155796990000024
为第k-1次迭代时二维回波信号矩阵的残差，R0＝Y。
5.根据权利要求4所述的基于2D-FOMP的二维联合稀疏成像算法，其特征在于，假设第k次迭代时已选出k个原子，其位置集合记为
Figure FDA0003155796990000025
在所述感知矩阵A和所述感知矩阵BT中的位置集合分别记为
Figure FDA0003155796990000026
令
Figure FDA0003155796990000027
则此时k个原子构成的二维回波信号矩阵的估计值
Figure FDA0003155796990000028
为，
Figure FDA0003155796990000029
式中，当u为向量，diag(u)表示以u为对角元素的对角矩阵；当u为矩阵，diag(u)表示取出u的对角元素构成的列向量。
6.根据权利要求5所述的基于2D-FOMP的二维联合稀疏成像算法，其特征在于，为获得最优的
Figure FDA00031557969900000210
构造二维回波信号矩阵的残差的最小化问题，即，
Figure FDA0003155796990000031
式中，
Figure FDA0003155796990000032
||·||F表示计算Frobenius范数，tr(·)表示矩阵的迹，
Figure FDA0003155796990000033
的计算过程如下，
Figure FDA0003155796990000034
则
Figure FDA0003155796990000035
为，
Figure FDA0003155796990000036
式中，
Figure FDA0003155796990000037
和
Figure FDA0003155796990000038
分别为
Figure FDA0003155796990000039
和
Figure FDA00031557969900000310
的元素，其表达式为，
Figure FDA00031557969900000311
则Wk和Fk可以表示为，
Figure FDA00031557969900000312
式中，“⊙”表示Hadamard积。
7.根据权利要求6所述的基于2D-FOMP的二维联合稀疏成像算法，其特征在于，当
Figure FDA00031557969900000313
最小时，则，
Figure FDA00031557969900000314
第k次迭代时投影更新的过程如下，
Figure FDA0003155796990000041
结合所述二维回波信号矩阵的估计值
Figure FDA0003155796990000042
第k次迭代时残差更新的过程为，
Figure FDA0003155796990000043
8.根据权利要求7所述的基于2D-FOMP的二维联合稀疏成像算法，其特征在于，在进行多原子识别计算时，假设每次迭代时选出s个原子，第k次迭代时原子识别的过程为，
Figure FDA0003155796990000044
式中，argmaxs{|u|}表示将|u|从大到小排列，并取出前s个较大值的位置；
Figure FDA0003155796990000045
9.根据权利要求8所述的基于2D-FOMP的二维联合稀疏成像算法，其特征在于，第k次迭代时已选出ks个原子，则投影更新的过程为，
Figure FDA0003155796990000046
式中，
Figure FDA0003155796990000047
Figure FDA0003155796990000048
中ks个原子在感知矩阵A中的位置集合记为
Figure FDA0003155796990000049
Figure FDA00031557969900000410
中ks个原子在感知矩阵BT中的位置集合记为
Figure FDA00031557969900000411
则第k次迭代时残差更新的过程为，
Figure FDA00031557969900000412
10.根据权利要求9所述的基于2D-FOMP的二维联合稀疏成像算法，其特征在于，W′k与W′k-1的关系为，
Figure FDA0003155796990000051
式中，
Figure FDA0003155796990000052
和
Figure FDA0003155796990000053
分别为，
Figure FDA0003155796990000054
Figure FDA0003155796990000055
根据分块矩阵求逆引理，W′k的逆矩阵可化简为，
Figure FDA0003155796990000056
式中，
Figure FDA0003155796990000057
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Citations (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR101172641B1 (ko) * 2011-07-04 2012-08-08 한국과학기술원 결합 희소성을 갖는 압축된 센싱을 위한 방법 및 장치
CN103366347A (zh) * 2013-07-16 2013-10-23 苏州新视线文化科技发展有限公司 基于稀疏表示的图像超分辨率重建方法
CN103698763A (zh) * 2013-12-12 2014-04-02 电子科技大学 基于硬阈值omp的线阵sar稀疏成像方法
CN105353355A (zh) * 2015-11-16 2016-02-24 乐山师范学院 一种基于稀疏重构和投影成像的多基地雷达多目标定位方法
US20180198992A1 (en) * 2016-08-30 2018-07-12 Shenzhen University Infrared image reconstruction method based on block-sparse compressive sensing and system thereof
EP3588128A1 (en) * 2018-06-26 2020-01-01 Fraunhofer-Gesellschaft zur Förderung der angewandten Forschung e.V. Method for detection and height and azimuth estimation of objects in a scene by radar processing using sparse reconstruction with coherent and incoherent arrays
CN111478706A (zh) * 2020-04-03 2020-07-31 哈尔滨工业大学 一种面向压缩感知的稀疏多带信号盲重构方法
CN111626312A (zh) * 2019-02-28 2020-09-04 武汉科技大学 基于快速多分离字典学习的风力机轴承故障诊断方法
CN112114313A (zh) * 2020-09-24 2020-12-22 哈尔滨工程大学 结合正交匹配追踪算法的isar稀疏采样成像方法

Patent Citations (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR101172641B1 (ko) * 2011-07-04 2012-08-08 한국과학기술원 결합 희소성을 갖는 압축된 센싱을 위한 방법 및 장치
CN103366347A (zh) * 2013-07-16 2013-10-23 苏州新视线文化科技发展有限公司 基于稀疏表示的图像超分辨率重建方法
CN103698763A (zh) * 2013-12-12 2014-04-02 电子科技大学 基于硬阈值omp的线阵sar稀疏成像方法
CN105353355A (zh) * 2015-11-16 2016-02-24 乐山师范学院 一种基于稀疏重构和投影成像的多基地雷达多目标定位方法
US20180198992A1 (en) * 2016-08-30 2018-07-12 Shenzhen University Infrared image reconstruction method based on block-sparse compressive sensing and system thereof
EP3588128A1 (en) * 2018-06-26 2020-01-01 Fraunhofer-Gesellschaft zur Förderung der angewandten Forschung e.V. Method for detection and height and azimuth estimation of objects in a scene by radar processing using sparse reconstruction with coherent and incoherent arrays
CN111626312A (zh) * 2019-02-28 2020-09-04 武汉科技大学 基于快速多分离字典学习的风力机轴承故障诊断方法
CN111478706A (zh) * 2020-04-03 2020-07-31 哈尔滨工业大学 一种面向压缩感知的稀疏多带信号盲重构方法
CN112114313A (zh) * 2020-09-24 2020-12-22 哈尔滨工程大学 结合正交匹配追踪算法的isar稀疏采样成像方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
FANG YONG等: "2D sparse signal recovery via 2D orthogonal matching pursuit", SCIENCE CHINA INFORMATION SCIENCES, vol. 55, no. 4, XP035028729, DOI: 10.1007/s11432-012-4551-5 *
刘方正等: "基于变分模态分解和压缩感知的弱观测条件下雷达信号重构方法", 电子与信息学报, vol. 43, no. 6 *
宋玉娥等: "自适应抑制噪声的压缩感知 ISAＲ成像方法", 中国电子科学研究院学报, no. 6 *

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