CN105353355A - 一种基于稀疏重构和投影成像的多基地雷达多目标定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于稀疏重建和投影成像的多基地雷达多目标定位方法，步骤包括：1初始化系统参数，建立二维回波数据矩阵；2回波数据进行脉冲压缩处理；2构造回波信号测量矩阵；4采用正交匹配追踪算法进行稀疏重建；5投影成像；6提取目标；7输出定位结果。本方法结合多基地雷达多目标场景在三维空间上的稀疏特征，通过建立接收机回波信号与三维空间中目标散射系数的线性测量矩阵，利用正交匹配追踪算法估计和重构出三维空间单元上目标的散射系数，有效抑制了主瓣展宽和旁瓣串扰问题，再将重构的散射系数的幅度值投影到三维图像空间，在图像空间中实现对多个目标的提取，提高了多基地雷达多目标定位方法的正确性和准确性。

Description

一种基于稀疏重构和投影成像的多基地雷达多目标定位方法

技术领域

本发明属于多基地雷达技术领域，更具体地说是涉及一种基于稀疏重构和投影成像的多基地雷达多目标定位方法。

背景技术

多基地雷达多目标定位中为实现对多个目标的可靠定位，需要首先完成数据关联。然而，复杂的数据关联算法制约了多基地雷达多目标定位的实时性和准确性。为了解决数据关联问题，可以将多目标定位问题看作三维成像问题，通过将接收机接收信号的幅度信息投影到三维图像空间，在三维图像空间中实现对多个目标的定位。图像空间的三维分辨率分别由接收机阵列和线性调频信号决定，其中，接收机阵列可看作二维稀疏阵列，获得二维分辨率；接收机对线性调频信号进行脉冲压缩，获得距离向上的分辨率。线性调频信号脉冲压缩后的输出波形近似为Sinc函数(详见“皮亦鸣，杨建宇，付毓生，杨晓波.合成孔径雷达成像原理.第一版.电子科技大学出版社.2007.3”)，存在主瓣展宽和旁瓣串扰问题，导致距离向分辨率下降，从而严重影响三维图像空间中的成像质量，降低该定位方法的正确性和准确性。

压缩传感稀疏信号重构是一种近几年来提出的新兴的信号处理理论，其主要思想是采用非自适应线性投影来保持信号的原始结构，通过数值最优化问题准确重构出原始信号。Donoho指出只要信号存在稀疏性或可压缩性，就可用远低于Nyquist采样率的采样信号恢复出原始信号(详见参考文献“D.Donoho.Compressedsensing.IEEETrans.Inf.Theory,vol.52,no.4,pp:1289-1306,April2006”)。在多基地雷达多目标场景中，由于三维空间中大量区域不包含散射点(目标)，回波信号在三维空间中具有稀疏性，因此，可以利用压缩传感稀疏重建的方法，估计和重构出空间单元上原始信号，抑制主瓣展宽和旁瓣串扰问题，提高定位精度。

发明内容

为了提高多基地雷达采用投影成像到三维图像空间定位多个目标的正确性和准确性，本发明结合多基地雷达多目标场景的稀疏特征，将稀疏重构理论和投影成像应用于多基地雷达多目标定位方法，提供了一种基于稀疏重构和投影成像的多基地雷达多目标定位方法。该方法的基本思路是：针对多基地雷达多目标场景在三维空间上的稀疏特征，通过建立接收机回波信号与三维空间中目标散射系数的线性测量矩阵，利用正交匹配追踪算法估计和重构出三维空间单元上目标的散射系数，有效抑制了主瓣展宽和旁瓣串扰问题，再将重构的散射系数的幅度值投影到三维图像空间，在图像空间中实现对多个目标的提取，提高了多基地雷达多目标定位方法的正确性和准确性。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种基于稀疏重构和投影成像的多基地雷达多目标定位方法，包括如下步骤：

1)初始化系统参数，建立二维回波数据矩阵；

2)回波数据进行脉冲压缩处理；

3)构造回波信号测量矩阵；

4)对步骤2)获得的数据采用正交匹配追踪算法进行稀疏重建；

5)投影成像；

6)提取目标；

7)输出定位结果。

进一步的，步骤1)中，初始化参数均为已知，初始化参数如下：系统由一个发射机和S个接收机组成，其中S≥3，S个接收机分散布置在地面，以发射机位置为原点，在目标、发射机和接收机所在的地理空间建立X-Y-Z笛卡尔直角坐标系，发射机坐标位置记为T＝[0,0,0]^T，接收机的坐标位置分别为r_j＝[x_j,y_j,z_j]^T，j＝1,2,…,S，[]^T表示矩阵转置，系统在X方向、Y方向和Z方向的最远探测距离分别为XX_max、YY_max和ZZ_max，最近探测距离分别为XX_min、YY_min和ZZ_min；发射机对探测区域宽波束泛光发射线性调频信号，发射脉冲载频为f₀，带宽B，脉冲宽度T_p，距离分辨率ρ；发射机及各个接收机在时间上保持同步，以发射机发射线性调频信号时刻为系统时间零点；接收机宽波束泛光接收回波信号，接收机采样频率为f_s，采样点数为Nrang，将S个接收机接收的回波信号存储在二维数据矩阵echo＝{echo(i,j)}中，其中，i＝1,2,…,Nrang表示双程距离单元，j＝1,2,…,S表示接收机，假设目标坐标为P_t，则该目标的回波信号将被存储在双程距离单元i＝ceil(r_j/ρ)，j＝1,2,…,S中，其中，r_j＝||T-P_t||₂+||P_t-r_j||₂为发射机到目标再到第j个接收机的双程距离，ceil表示向上取整，||||₂表示Euclidean范数；探测区域目标个数L；正交匹配追踪算法重构迭代处理的最大迭代次数K，正交匹配追踪算法的重构残余误差门限ε₀。

进一步的，步骤2)中，脉冲压缩处理过程为：取出步骤1)数据矩阵echo，利用脉冲压缩方法对echo的每一列数据echo_j，j＝1,2,…,S进行脉冲压缩处理，得到脉冲压缩处理后的列向量j＝1,2,…,S，将所有接收机脉冲压缩处理后的列向量j＝1,2,…,S存储在二维数据矩阵中，其中i＝1,2,…,Nrang；j＝1,2,…,S。

进一步的，步骤3)中，构造回波信号测量矩阵Θ＝{Θ(r,c)}，其中r＝1,2,…,Nrang；c＝1,2,…,Nrang，Θ(r,c)具体表达式为：

$\mathrm{\Θ}(r,c)=\left\{\begin{array}{cc}1,& r=c\\ \frac{sin(r-c)}{(r-c)},& r\≠c\end{array}\right.,r=1,2,...,Nrang;c=1,2,...,Nrang.$

进一步的，步骤4)中，稀疏重建步骤包括：取出步骤2)获得的数据矩阵和步骤3)构造的回波信号测量矩阵Θ，利用正交匹配追踪算法对的每一列数据j＝1,2,…,S进行稀疏重建，得到稀疏重建后的列向量j＝1,2,…,S；将稀疏重建后的列向量j＝1,2,…,S存储在二维数据矩阵ECHO＝{ECHO(i,j)}中，其中i＝1,2,…,Nrang；j＝1,2,…,S。

进一步的，步骤5)中，投影成像包括如下步骤：

步骤5.1生成三维投影矩阵：所述三维投影矩阵由若干个投影单元和代表每个投影单元的投影值组成，可以表示为：

I＝{I[n,m,k],n＝1,2,…,N；m＝1,2,…,M；k＝1,2,…,K}，

其中， $N=ceil\left(\frac{{\mathrm{XX}}_{\max }-{\mathrm{XX}}_{\min }}{\mathrm{\ρ}}\right),M=ceil\left(\frac{{\mathrm{YY}}_{\max }-{\mathrm{YY}}_{\min }}{\mathrm{\ρ}}\right),K=ceil\left(\frac{{\mathrm{ZZ}}_{\max }-{\mathrm{ZZ}}_{\min }}{\mathrm{\ρ}}\right);$

初始化投影矩阵投影单元值为零：I＝{I[n,m,k]＝0}；

步骤5.2坐标转换：将步骤5.1得到的三维投影矩阵中投影单元的坐标转换为在X-Y-Z笛卡尔直角坐标系下的坐标[n',m',k']，转换公式为：n'＝XX_min+(n-1)×ρ，m'＝YY_min+(m-1)×ρ，k'＝ZZ_min+(k-1)×ρ，其中，n＝1,2,…,N；m＝1,2,…,M；k＝1,2,…,K；令d＝{[n',m',k']^T}表示坐标转换后的全部坐标集合；

步骤5.3计算转换后的直角坐标系下的坐标集合d＝{[n',m',k']^T}中所有坐标到各接收机的双程距离：将步骤5.2中转换得到的X-Y-Z笛卡尔直角坐标系下的坐标集合d＝{[n',m',k']^T}中所有坐标分别代入如下的双程距离方程中，

D＝||T-d||₂+||d-r_j||₂，

计算每个投影单元直角坐标[n',m',k']到发射机再到第j，j＝1,2,…,S个接收机的双程距离D；

步骤5.4投影成像：取出步骤5.3计算得到的每个投影单元直角坐标[n',m',k']到发射机再到第j个接收机的双程距离D，代入下式中，

i＝ceil(D/ρ)，其中，n'＝XX_min+(n-1)×ρ，m'＝YY_min+(m-1)+ρ，k'＝ZZ_min+(k-1)×ρ，n＝1,2,…,N，m＝1,2,…,M，k＝1,2,…,K，j＝1,2,…,S，计算得到双程距离D对应的双程距离单元i；根据(i,j)值，对应找到步骤4)获得的稀疏重建后的回波信号数据矩阵ECHO＝{ECHO(i,j)}中(i,j)处的值ECHO(i,j)，令投影矩阵中与直角坐标[n',m',k']对应的投影单元[n,m,k]处的值等于其本身的值加上该回波信号的幅度值，即I[n,m,k]＝I[n,m,k]+|ECHO(i,j)|，其中，||表示求模运算。

进一步的，步骤6)中，图像空间中提取目标包括如下步骤：

步骤6.1初始化l＝1；

步骤6.2找出投影矩阵I＝{I[n,m,k],n＝1,2,…,N；m＝1,2,…,M；k＝1,2,…,K}中的最大值记录该最大值及其对应的投影单元坐标

步骤6.3将代入如下公式

${n^{\′}}_{max}^l={\mathrm{XX}}_{min}+(n_{max}^l-1)\×\mathrm{\ρ},{m^{\′}}_{max}^l={\mathrm{YY}}_{min}+(m_{max}^l-1)\×\mathrm{\ρ},{k^{\′}}_{max}^l={\mathrm{ZZ}}_{min}+(k_{max}^l-1)\×\mathrm{\ρ},$

转换为直角坐标系下的坐标令 $d_{max}^l={\[{n^{\′}}_{max}^l,{m^{\′}}_{max}^l,{k^{\′}}_{max}^l\]}^T;$

步骤6.4计算转换后坐标到各接收机的双程距离：将步骤6.3中转换得到的直角坐标系下的坐标代入双程距离方程中，计算最大值所在投影单元直角坐标到发射机再到第j，j＝1,2,…,S个接收机的双程距离

步骤6.5取出步骤6.4计算得到的最大值所在投影单元直角坐标到发射机再到第j，j＝1,2,…,S个接收机的双程距离代入式中，计算双程距离对应的双程距离单元根据值，对应找到步骤4)获得的稀疏重建后的回波信号数据矩阵ECHO＝{ECHO(i,j)}中处的值令投影矩阵中与最大值直角坐标对应的投影单元处的值等于其本身的值减去该回波信号的幅度值，即， $I\[n_{\max }^l,m_{\max }^l,k_{\max }^l\]=I\[n_{\max }^l,m_{\max }^l,k_{\max }^l\]-\left|ECHO(i_{max}^l,j)\right|,j=1,2,...,S;$

步骤6.6如果l＜L，令l＝l+1，返回步骤6.2；如果l≥L，转到步骤7)；其中L为探测区域目标个数。

进一步的，步骤7)中，步骤6.3获得的与投影矩阵最大值对应的投影单元坐标转换后的直角坐标l＝1,2,…,L即为L个目标所在位置。

本发明涉及的多基地雷达系统是指由一个发射机和多个处于不同地点的接收机组成的系统，其中，发射机宽波束泛光发射线性调频信号，接收机宽波束泛光接收回波信号。由于发射机/接收机均采用宽波束泛光发射/接收，因此，该系统不仅具有多基地雷达系统的典型优点(探测范围大、反隐身能力强、跟踪精度高等)，还具有结构简单、成本低、便于组网等优点，在空中管制和警戒领域有着广泛的应用前景。

本发明的有益技术效果是：

1、与现有技术相比，本发明的创新点在于：针对基于投影成像的多基地雷达多目标定位方法中，线性调频信号脉冲压缩存在主瓣展宽和旁瓣串扰问题，本发明提供了一种能有效抑制主瓣展宽和旁瓣串扰问题的新方法。本方法结合多基地雷达多目标场景在三维空间上的稀疏特征，通过建立接收机回波信号与三维空间中目标散射系数的线性测量矩阵，利用正交匹配追踪算法估计和重构出三维空间单元上目标的散射系数，有效抑制了主瓣展宽和旁瓣串扰问题，再将重构的散射系数的幅度值投影到三维图像空间，在图像空间中实现对多个目标的提取，提高了多基地雷达多目标定位方法的正确性和准确性。

2、本发明的优点在于采用稀疏重建，有效抑制了线性调频信号脉冲压缩存在的主瓣展宽和旁瓣串扰问题，提高了投影成像中三维分辨率中的距离向分辨率，进而提高了在图像空间定位多个目标的正确性和准确性，具有定位正确率高和精度高的优点。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的流程图；

图2为基于稀疏重建和投影成像的多基地雷达多目标定位系统模型，其中，多个分散布置的接收机可看作一个稀疏阵列；

图3为多基地雷达多目标定位的投影成像示意图，其中，A、B和F均为回波信号经过脉冲压缩和稀疏重建后的幅度值，A和B为两个不同的目标，F为虚假目标。S表示接收机个数，t表示时间轴。投影成像方法将同一目标在不同接收机中的幅度信息在图像空间积累；

图4为本发明实施例对第5个接收机接收的回波信号进行脉冲压缩后所获数据的幅度值随双程距离单元的变化图，右上角小图为对目标所在区域的局部放大图；

图5为本发明实施例对第5个接收机接收的回波信号进行脉冲压缩及稀疏重建后所获数据的幅度值随双程距离单元的变化图，右上角小图为对目标所在区域的局部放大图；

图6为本发明实施例的目标定位结果图。其中，*表示目标的真实位置，o表示目标的定位结果。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，一种基于稀疏重构和投影成像的多基地雷达多目标定位方法，包括如下步骤：

步骤1.准备发射机和接收机，初始化系统参数：系统由一个发射机和S个接收机组成，其中S＝20；接收机分散布置在地面，以发射机位置为原点，在目标、发射机和接收机所在的地理空间建立X-Y-Z笛卡尔直角坐标系，发射机坐标位置记为T＝[0,0,0]^T，接收机的坐标位置分别记为r_j＝[x_j,y_j,z_j]^T，j＝1,2,…,20，其中，接收机1、2、3分别位于r₁＝[-25,0,0]^Tkm，r₂＝[25,0,0]^Tkm和r₃＝[0,43,0]^Tkm处，接收机4～20随机散布于由接收机1、2、和3决定的三角形区域内；系统在X方向、Y方向和Z方向的最远探测距离分别为XX_max＝50.5km、YY_max＝50.5km和ZZ_max＝10.5km，最近探测距离分别为XX_min＝49.5km、YY_min＝49.5km和ZZ_min＝9.5km；发射机对探测区域宽波束泛光发射线性调频信号，发射脉冲载频为f₀＝1GHz，带宽B＝15MHz，脉冲宽度T_p＝1μs，距离分辨率ρ＝10m；发射机及各个接收机在时间上保持同步，以发射机发射线性调频信号时刻为系统时间零点；接收机宽波束泛光接收回波信号，接收机采样频率为f_s＝30MHz，采样点数为Nrang＝10000，将S＝20个接收机接收的回波信号存储在二维数据矩阵echo＝{echo(i,j)}中，其中，i＝1,2,…,10000表示双程距离单元，j＝1,2,…,20表示接收机，假设目标坐标为P_t，则该目标的回波信号将被存储在双程距离单元i＝ceil(r_j/10)，j＝1,2,…,20中，其中，r_j＝||T-P_t||₂+||P_t-r_j||₂为发射机到目标再到第j个接收机的双程距离，ceil表示向上取整，||||₂表示Euclidean范数；探测区域目标个数L＝5；正交匹配追踪算法重构迭代处理的最大迭代次数K＝5，正交匹配追踪算法的重构残余误差门限ε₀＝0.1。

步骤2.对每个接收机的回波数据进行脉冲压缩处理：取出步骤1数据矩阵echo，利用脉冲压缩方法对echo的每一列数据echo_j，j＝1,2,…,20进行脉冲压缩处理，得到脉冲压缩处理后的列向量j＝1,2,…,20(如图4所示)，将所有接收机脉冲压缩处理后的列向量j＝1,2,…,20存储在二维数据矩阵中，其中i＝1,2,…,10000；j＝1,2,…,20。

步骤3.构造回波信号测量矩阵：回波信号测量矩阵Θ＝{Θ(r,c)}，其中r＝1,2,…,10000；c＝1,2,…,10000，Θ(r,c)具体表达式为：

$\mathrm{\Θ}(r,c)=\left\{\begin{array}{cc}1,& r=c\\ \frac{sin(r-c)}{(r-c)},& r\≠c\end{array}\right.,r=1,2,...,10000;c=1,2,...,10000.$

步骤4.对步骤2获得的数据采用正交匹配追踪算法进行稀疏重建：

取出步骤2获得的数据矩阵和步骤3构造的回波信号测量矩阵Θ，利用正交匹配追踪算法对的每一列数据j＝1,2,…,20进行稀疏重建，得到稀疏重建后的列向量j＝1,2,…,20(如图5所示)。将稀疏重建后的列向量j＝1,2,…,20存储在二维数据矩阵ECHO＝{ECHO(i,j)}中，其中i＝1,2,…,10000；j＝1,2,…,20。

步骤5.投影成像：

步骤5.1生成三维投影矩阵：三维投影矩阵由若干个投影单元和代表每个投影单元的投影值组成，可以表示为：

I＝{I[n,m,k],n＝1,2,…,N；m＝1,2,…,M；k＝1,2,…,K}，其中， $N=ceil\left(\frac{(50.5-49.5)\×{10}^3}{10}\right)=100,M=ceil\left(\frac{(50.5-49.5)\×{10}^3}{10}\right)=100,$ $K=ceil\left(\frac{(10.5-9.5)\×{10}^3}{10}\right)=100;$

初始化投影矩阵投影单元值为零：

I＝{I[n,m,k]＝0}；

步骤5.2坐标转换：将步骤5.1得到的三维投影矩阵中投影单元的坐标转换为在笛卡尔直角坐标系下的坐标[n',m',k']，转换公式为：n'＝49.5×10³+(n-1)×10m，m'＝49.5×10³+(m-1)×10m，k'＝9.5×10³+(k-1)×10m，

其中，n＝1,2,…,100；m＝1,2,…,100；k＝1,2,…,100；令d＝{[n',m',k']^T}表示坐标转换后的坐标集合；

步骤5.3计算转换后的直角坐标系下的坐标集合d＝{[n',m',k']^T}中所有坐标到各接收机的双程距离：将步骤5.2中转换得到的笛卡尔直角坐标系下的坐标集合d＝{[n',m',k']^T}中所有坐标分别代入如下的双程距离方程中，

D＝||T-d||₂+||d-r_j||₂，

计算每个投影单元直角坐标[n',m',k']到发射机再到第j，j＝1,2,…,20个接收机的双程距离D；

步骤5.4投影成像：取出步骤5.3计算得到的每个投影单元直角坐标[n',m',k']到发射机再到第j个接收机的双程距离D，代入下式中，

i＝ceil(D/10)，

其中，n'＝49.5×10³+(n-1)×10m，m'＝49.5×10³+(m-1)×10m，k'＝9.5×10³+(k-1)×10m，n＝1,2,…,100，m＝1,2,…,100，k＝1,2,…,100，j＝1,2,…,20，

计算双程距离D对应的双程距离单元i；根据(i,j)值，对应找到步骤4获得的稀疏重建后的回波信号数据矩阵ECHO＝{ECHO(i,j)}中(i,j)处的值ECHO(i,j)，令投影矩阵中与直角坐标[n',m',k']对应的投影单元[n,m,k]处的值等于其本身的值加上该回波信号的幅度值，即，

I[n,m,k]＝I[n,m,k]+|ECHO(i,j)|，

其中，||表示求模运算。

步骤6.从图像空间中提取目标：

步骤6.1初始化l＝1；

步骤6.2找出投影矩阵I＝{I[n,m,k],n＝1,2,…,100；m＝1,2,…,100；k＝1,2,…,100}中的最大值记录该最大值及其对应的投影单元坐标

步骤6.3将代入如下公式

${n^{\′}}_{max}^l=49.5\×{10}^3+(n_{max}^l-1)\×10m,{m^{\′}}_{max}^l=49.5\×{10}^3+(m_{max}^l-1)\×10m,$ ${k^{\′}}_{max}^l=9.5\×{10}^3+(k_{max}^l-1)\×10m,$

转换为直角坐标系下的坐标令 $d_{max}^l={\[{n^{\′}}_{max}^l,{m^{\′}}_{max}^l,{k^{\′}}_{max}^l\]}^T;$

步骤6.4计算转换后坐标到各接收机的双程距离：将步骤6.3中转换得到的笛卡尔直角坐标系下的坐标代入如下的双程距离方程中，

$D_{max}^l=\left|\right|T-d_{max}^l|{|}_2+||d_{max}^l-r_j|{|}_2,$

计算最大值所在投影单元直角坐标到发射机再到第j，j＝1,2,…,20个接收机的双程距离

步骤6.5取出步骤6.4计算得到的最大值所在投影单元直角坐标到发射机再到第j，j＝1,2,…,20个接收机的双程距离代入下式中，

$i_{\max }^l=ceil(D_{max}^l/10),$

计算得到双程距离对应的双程距离单元根据值，对应找到步骤4获得的稀疏重建后的回波信号数据矩阵ECHO＝{ECHO(i,j)}中处的值令投影矩阵中与最大值直角坐标对应的投影单元处的值等于其本身的值减去该回波信号的幅度值，即，

$I\[n_{\max }^l,m_{\max }^l,k_{\max }^l\]=I\[n_{\max }^l,m_{\max }^l,k_{\max }^l\]-\left|ECHO(i_{max}^l,j)\right|,j=1,2,...,20;$

步骤6.6如果l＜5，令l＝l+1，返回步骤6.2；如果l≥5，转到步骤7。

步骤7.输出定位结果：步骤6.3获得的与投影矩阵最大值对应的投影单元坐标转换后的直角坐标l＝1,2,…,5即为5个目标所在位置(如图6所示)。

本发明实施例主要采用仿真实验的方法进行验证，所有步骤、结论都在MATLABR2012a上验证正确。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于稀疏重构和投影成像的多基地雷达多目标定位方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)初始化系统参数，建立二维回波数据矩阵；

2)回波数据进行脉冲压缩处理；

3)构造回波信号测量矩阵；

4)对步骤2)获得的数据采用正交匹配追踪算法进行稀疏重建；

5)投影成像；

6)提取目标；

7)输出定位结果。

2.根据权利要求1所述一种基于稀疏重构和投影成像的多基地雷达多目标定位方法，其特征在于，步骤1)中，初始化参数均为已知，初始化参数如下：系统由一个发射机和S个接收机组成，其中S≥3，S个接收机分散布置在地面，以发射机位置为原点，在目标、发射机和接收机所在的地理空间建立X-Y-Z笛卡尔直角坐标系，发射机坐标位置记为T＝[0,0,0]^T，接收机的坐标位置分别为r_j＝[x_j,y_j,z_j]^T，j＝1,2,…,S，[]^T表示矩阵转置，系统在X方向、Y方向和Z方向的最远探测距离分别为XX_max、YY_max和ZZ_max，最近探测距离分别为XX_min、YY_min和ZZ_min；发射机对探测区域宽波束泛光发射线性调频信号，发射脉冲载频为f₀，带宽B，脉冲宽度T_p，距离分辨率ρ；发射机及各个接收机在时间上保持同步，以发射机发射线性调频信号时刻为系统时间零点；接收机宽波束泛光接收回波信号，接收机采样频率为f_s，采样点数为Nrang，将S个接收机接收的回波信号存储在二维数据矩阵echo＝{echo(i,j)}中，其中，i＝1,2,…,Nrang表示双程距离单元，j＝1,2,…,S表示接收机，假设目标坐标为P_t，则该目标的回波信号将被存储在双程距离单元i＝ceil(r_j/ρ)，j＝1,2,…,S中，其中，r_j＝||T-P_t||₂+||P_t-r_j||₂为发射机到目标再到第j个接收机的双程距离，ceil表示向上取整，||||₂表示Euclidean范数；探测区域目标个数L；正交匹配追踪算法重构迭代处理的最大迭代次数K，正交匹配追踪算法的重构残余误差门限ε₀。

3.根据权利要求1所述一种基于稀疏重构和投影成像的多基地雷达多目标定位方法，其特征在于，步骤2)中，脉冲压缩处理过程为：取出步骤1)数据矩阵echo，利用脉冲压缩方法对echo的每一列数据echo_j，j＝1,2,…,S进行脉冲压缩处理，得到脉冲压缩处理后的列向量将所有接收机脉冲压缩处理后的列向量存储在二维数据矩阵中，其中i＝1,2,…,Nrang；j＝1,2,…,S。

4.根据权利要求1所述一种基于稀疏重构和投影成像的多基地雷达多目标定位方法，其特征在于，步骤3)中，构造回波信号测量矩阵Θ＝{Θ(r,c)}，其中r＝1,2,…,Nrang；c＝1,2,…,Nrang，Θ(r,c)具体表达式为：

$\mathrm{\Θ}(r,c)=\left\{\begin{array}{cc}1,& r=c\\ \frac{sin(r-c)}{(r-c)},& r\≠c\end{array}\right.,r=1,2,...,Nrang;c=1,2,...,Nrang.$

5.根据权利要求1所述一种基于稀疏重构和投影成像的多基地雷达多目标定位方法，其特征在于，步骤4)中，稀疏重建步骤包括：取出步骤2)获得的数据矩阵和步骤3)构造的回波信号测量矩阵Θ，利用正交匹配追踪算法对的每一列数据进行稀疏重建，得到稀疏重建后的列向量将稀疏重建后的列向量存储在二维数据矩阵ECHO＝{ECHO(i,j)}中，其中i＝1,2,…,Nrang；j＝1,2,…,S。

6.根据权利要求1所述一种基于稀疏重构和投影成像的多基地雷达多目标定位方法，其特征在于，步骤5)中，投影成像包括如下步骤：

步骤5.1生成三维投影矩阵：所述三维投影矩阵由若干个投影单元和代表每个投影单元的投影值组成，可以表示为：

I＝{I[n,m,k],n＝1,2,…,N；m＝1,2,…,M；k＝1,2,…,K}，

其中， $N=ceil\left(\frac{{\mathrm{XX}}_{\max }-{\mathrm{XX}}_{\min }}{\mathrm{\ρ}}\right),M=ceil\left(\frac{{\mathrm{YY}}_{\max }-{\mathrm{YY}}_{\min }}{\mathrm{\ρ}}\right),K=ceil\left(\frac{{\mathrm{ZZ}}_{\max }-{\mathrm{ZZ}}_{\min }}{\mathrm{\ρ}}\right);$

初始化投影矩阵投影单元值为零：I＝{I[n,m,k]＝0}；

步骤5.2坐标转换：将步骤5.1得到的三维投影矩阵中投影单元的坐标转换为在X-Y-Z笛卡尔直角坐标系下的坐标[n',m',k']，转换公式为：n'＝XX_min+(n-1)×ρ，m'＝YY_min+(m-1)×ρ，k'＝ZZ_min+(k-1)×ρ，其中，n＝1,2,…,N；m＝1,2,…,M；k＝1,2,…,K；令d＝{[n',m',k']^T}表示坐标转换后的全部坐标集合；

步骤5.3计算转换后的直角坐标系下的坐标集合d＝{[n',m',k']^T}中所有坐标到各接收机的双程距离：将步骤5.2中转换得到的X-Y-Z笛卡尔直角坐标系下的坐标集合d＝{[n',m',k']^T}中所有坐标分别代入如下的双程距离方程中，

D＝||T-d||₂+||d-r_j||₂，

计算每个投影单元直角坐标[n',m',k']到发射机再到第j，j＝1,2,…,S个接收机的双程距离D；

步骤5.4投影成像：取出步骤5.3计算得到的每个投影单元直角坐标[n',m',k']到发射机再到第j个接收机的双程距离D，代入下式中，

i＝ceil(D/ρ)，其中，n'＝XX_min+(n-1)×ρ，m'＝YY_min+(m-1)×ρ，k'＝ZZ_min+(k-1)×ρ，n＝1,2,…,N，m＝1,2,…,M，k＝1,2,…,K，j＝1,2,…,S，计算得到双程距离D对应的双程距离单元i；根据(i,j)值，对应找到步骤4)获得的稀疏重建后的回波信号数据矩阵ECHO＝{ECHO(i,j)}中(i,j)处的值ECHO(i,j)，令投影矩阵中与直角坐标[n',m',k']对应的投影单元[n,m,k]处的值等于其本身的值加上该回波信号的幅度值，即I[n,m,k]＝I[n,m,k]+|ECHO(i,j)|，其中，||表示求模运算。

7.根据权利要求1所述一种基于稀疏重构和投影成像的多基地雷达多目标定位方法，其特征在于，步骤6)中，图像空间中提取目标包括如下步骤：

步骤6.1初始化l＝1；

步骤6.2找出投影矩阵I＝{I[n,m,k],n＝1,2,…,N；m＝1,2,…,M；k＝1,2,…,K}中的最大值记录该最大值及其对应的投影单元坐标

步骤6.3将代入如下公式

${n^{\′}}_{max}^l={\mathrm{XX}}_{min}+(n_{max}^l-1)\×\mathrm{\ρ},{m^{\′}}_{max}^l={\mathrm{YY}}_{min}+(m_{max}^l-1)\×\mathrm{\ρ},{k^{\′}}_{max}^l={\mathrm{ZZ}}_{min}+(k_{max}^l-1)\×\mathrm{\ρ},$

转换为直角坐标系下的坐标令 $d_{max}^l={\[{n^{\′}}_{max}^l,{m^{\′}}_{max}^l,{k^{\′}}_{max}^l\]}^T;$

步骤6.4计算转换后坐标到各接收机的双程距离：将步骤6.3中转换得到的直角坐标系下的坐标代入双程距离方程中，计算最大值所在投影单元直角坐标到发射机再到第j，j＝1,2,…,S个接收机的双程距离

步骤6.5取出步骤6.4计算得到的最大值所在投影单元直角坐标到发射机再到第j，j＝1,2,…,S个接收机的双程距离代入式中，计算双程距离对应的双程距离单元根据值，对应找到步骤4)获得的稀疏重建后的回波信号数据矩阵ECHO＝{ECHO(i,j)}中处的值令投影矩阵中与最大值直角坐标对应的投影单元处的值等于其本身的值减去该回波信号的幅度值，即， $I\[n_{max}^l,m_{max}^l,k_{max}^l\]=I\[n_{max}^l,m_{max}^l,k_{max}^l\]-\left|ECHO(i_{max}^l,j)\right|,j=1,2,...,S;$

步骤6.6如果l＜L，令l＝l+1，返回步骤6.2；如果l≥L，转到步骤7)；其中L为探测区域目标个数。

8.根据权利要求1所述一种基于稀疏重构和投影成像的多基地雷达多目标定位方法，其特征在于，步骤7)中，步骤6.3获得的与投影矩阵最大值对应的投影单元坐标转换后的直角坐标即为L个目标所在位置。