CN102207548B - 采用最小均方误差估计的多发多收合成孔径雷达成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种采用最小均方误差估计的多发多收合成孔径雷达成像方法，是利用系统的多个子天线同时发射编码波形和同时独立接收回波信号实现对观测场景的信息获取；根据雷达的系统参数和系统平台的观测几何参数构建观测模型；在获得观测数据和构建观测模型之后，根据描述目标场景散射特性、雷达观测几何和雷达回波数据三者之间关系的多发多收合成孔径雷达的系统模型，采用最小均方误差估计方法实现对观测区域目标场景后向散射系数的恢复。对后向散射系数的恢复可以直接采用最小均方误差滤波或它的递推形式一卡尔曼滤波方法。本发明方法可以有效的解决多通道发射波形之间非理想正交带来的模糊问题，实现多发多收合成孔径雷达系统的成像。

Description

采用最小均方误差估计的多发多收合成孔径雷达成像方法

技术领域

本发明涉及雷达二维成像技术领域，是一种基于现代信号处理方法的成像处理技术。

背景技术

多发多收(MIMO)合成孔径雷达(SAR)的多个子天线同时发射编码信号，通过观测场景的目标反射后，多个子天线分别接收回波信号。MIMO SAR系统比传统的单发单收SAR系统能获取更多的场景信息，这可以用于提高系统的分辨率和观测带宽，并获取观测对象的角度等信息。2006年，德国宇航院(DLR)的Gerhard Krieger等人将多维波形编码和数字波束形成技术(DBF)相结合，提出了发射和接收同时采用DBF的SAR概念(Krieger G，Gebert N.，MoreiraA.Digital Beamforming Techniques for Spaceborne Radar RemoteSensing.EUSAR 2006，Dresden，Germany，2006)，这可以看成是MIMOSAR系统的雏形。在他们随后的研究中主要关注MIMO系统的空时波形编码方式及其成像的处理方法。2007年德国的学者Wiesbeck等人提出了MIMO SAR的概念，并研究了它在干涉SAR中的运用(KimJ.H.，Ossowska A.，Wiesbeck W.Investigation of MIMO SAR forInterferometry.Proceedings of the 4th European Radar Conference，Munich，Germany，2007)。2008年德国FGAN的Klare研究了将MIMOSAR技术用于ARTINO(Airborne Radar for Three-dimensional Imagingand Nadir Observation)进行三维下视成像的技术。

上述已开展研究的MIMO SAR系统为了在接收端分离出不同子天线发射的信号，对各个子天线的发射信号进行了波形编码；在接收时采用不同子天线的发射信号分别对回波信号匹配滤波来分离信号。由于编码波形非理想正交，当对一路信号进行匹配时，其他路信号的失配能量就会以正交模糊的形式混入图像。正交模糊的积累可能严重影响成像的结果，甚至淹没观测目标。

发明内容

本发明的目的是公开一种采用最小均方误差估计的多发多收合成孔径雷达成像方法，根据多发多收合成孔径雷达的系统参数和平台参数构造系统的单位散射矩阵，并构建相应的系统回波模型；根据系统的回波模型和观测数据，利用现代信号处理技术中的最小均方误差估计准则实现对观测场景后向散射系数估计的微波成像，克服了正交模糊和杂波干扰的缺陷。

为实现上述目的，本发明的技术解决方案是：

一种采用最小均方误差估计的多发多收合成孔径雷达成像方法，其对观测场景后向散射系数的估计采用最小均方误差估计准则，结合系统参数和观测几何参数、利用多个通道的回波数据实现对观测场景的成像。

所述的采用最小均方误差估计的多发多收合成孔径雷达成像方法，其观测数据的回波模型表示为：

d＝Sr+n

其中，d为系统回波信号的集合，S为多发多收合成孔径雷达系统的单位散射矩阵，r为观测区域中所有散射单元的后向散射系数集合，n为接收噪声。

所述的采用最小均方误差估计的多发多收合成孔径雷达成像方法，其所述单位散射矩阵，是指地面观测目标的后向散射系数都为1的系统回波，并被表示成矩阵的形式，观测区域中不同几何位置对应的单位散射向量在单位散射矩阵中的位置不同；单位散射矩阵的构建，综合考虑合成孔径雷达的系统参数，包括发射信号的波长、带宽、脉宽、脉冲重复频率、信号功率、天线模式图，同时考虑系统平台的观测几何参数，包括飞行高度、作用距离、视角。

所述的采用最小均方误差估计的多发多收合成孔径雷达成像方法，其所述最小均方误差估计滤波器为：

W_MMSE＝r²S^H(r²SS^H+K_n)^～1

其中，K_n＝E(n^Hn)为观测噪声协方差矩阵，r＝E(r^Hr)为观测场景后向散射系数的均方值，(·)^H为矩阵的共轭转置，(·)^～1为矩阵的伪逆，E(·)为均值计算。

所述的采用最小均方误差估计的多发多收合成孔径雷达成像方法，其成像时，采用等效于最小均方误差估计的递推卡尔曼滤波成像方法，在综合考虑滤波速度和滤波精度的条件下，将单位散射矩阵和观测数据分成大小相应的块，分步递推实现对观测场景的散射特性的估计。

所述的采用最小均方误差估计的多发多收合成孔径雷达成像方法，其所述采用卡尔曼滤波成像方法，处理步骤为：

步骤A：获取多发多收合成孔径雷达的系统参数和运动平台参数，并据此构建观测区域的单位散射矩阵；或采用最小均方误差成像算法构建单位散射矩阵，其构建方法与采用卡尔曼滤波成像算法相同；

步骤B：将雷达的回波数据d分成大小相等的I块，将第i(1≤i≤I)块回波数据记为d(i)；单位散射矩阵S和观测误差矩阵n都相应的按行分成大小相等的I块，第i块分别记为S(i)和n(i)；

步骤C：初始化卡尔曼滤波器，具体实施时，将初始时刻状态估计值

置为单位向量，其误差协方差阵

置为单位矩阵，并置i＝1；

步骤D：计算第i块观测数据包含的观测值信息：

$w\left(i\right)=d\left(i\right)-S\left(i\right)\hat{r}(i-1);$

步骤E：计算第i块观测数据未经校正的误差协方差矩阵

它由i-1时刻经过校正的误差协方差

计算得到：

$\tilde{P}\left(i\right)=S(i-1)\hat{P}(i-1)S{(i-1)}^H+R_s;$

步骤F：计算第i步观测值的卡尔曼滤波增益矩阵：

$K\left(i\right)=\tilde{P}\left(i\right)S{\left(i\right)}^H{[S\left(i\right)\tilde{P}\left(i\right)S{\left(i\right)}^H+R_o]}^{-1}$

并根据i步的卡尔曼滤波增益矩阵，计算经过校正的卡尔曼滤波增益矩阵，在i+1步的滤波中需要用到：

$\hat{P}\left(i\right)=[I-K\left(i\right)]\tilde{P}\left(i\right);$

步骤G：根据第i块观测数据的信息、卡尔曼滤波增益矩阵更新观测场景的后向散射系数：

$\hat{r}\left(i\right)=\tilde{r}(i-1)+K\left(i\right)w\left(i\right);$

步骤H：判断i是否等于I，如果不相等，i＝i+1，重复步骤D到步骤H；如果相等，则滤波结束，滤波结果为观测场景的SAR图像。

本发明的成像方法包含了最小均方误差滤波和与之等效的递推卡尔曼滤波，由于对多个通道的发射信号都进行了精确的建模，因此解决了多通道发射编码之间正交模糊和杂波干扰的问题，有效的实现了多发多收合成孔径雷达的成像。

附图说明

图1为多发多收合成孔径雷达系统的点目标回波模型，图中只给出了一个子天线到另一个子天线的信号历程；

图2为多发多收合成孔径雷达系统的几何模型示意图；

图3为采用卡尔曼滤波实现多发多收合成孔径雷达成像的处理流程。

具体实施方式

下面结合附图详细说明本发明技术方案中所涉及的各个细节问题。应指出的是，所描述的实施例仅旨在便于对本发明的理解，而对其不起任何限定作用。

如图1所示，多发多收合成孔径雷达系统的所有子天线同时发射脉冲和接收回波。为了说明的方便，图1定义了子天线在距离向和俯仰向的标号。图2为多发多收系统的几何模型图，将坐标原点定在0时刻天线阵列的几何中心处，Y轴为平台的运动方向，Z轴背向地心，X轴与Y轴和Z轴成右手坐标系。天线阵列沿平台路径方向排列在YZ平面上，平台的运动速度为υ。忽略地球的曲率，地面点目标的z坐标为-h，其中h为卫星相对于水平地面的高度。因此，地面点目标的位置可以表示为X＝(x，y，-h)。天线阵列的几何中心在t＝0时刻的位置为(0，0，0)，则在t时刻的位置可以表示为(0，υt，0)。天线阵列在顺轨和交轨方向的数目分别为N_l和N_h，总的阵列数目为N＝N_lN_h，每个子天线的长度为L、高度为H。t时刻第(i，k)个子阵的相位中心的坐标为

$B\left(t\right)=[0,(i-\frac{N_l+1}{2})L+\mathrm{vt},(k-\frac{N_h+1}{2})H]---\left(1\right)$

t时刻第(i，k)个子阵的相位中心到点目标X的距离为

$r_{\mathrm{ij}}\left(t\right)=\sqrt{h^2+{((i-(N_l+1)/2)L+\mathrm{vt}-x)}^2+{((k-(N_h+1)/2)H-y)}^2}---\left(2\right)$

则t时刻第(i，k)个子天线发射、第(l，m)个子天线接收的信号的距离历程为

$r_{\mathrm{iklm}}\left(t\right)=r_{\mathrm{ik}}\left(t\right)+r_{\mathrm{lm}}\left(t\right)$

$=\sqrt{h^2+{((i-(N_l+1)/2)+L+\mathrm{vt}-x)}^2+{((k-(N_h+1)/2)H-y)}^2}---\left(3\right)$

$+\sqrt{h^2+{((l-(N_l+1)/2)L+\mathrm{vt}-x)}^2+{((m-(N_h+1)/2)H-y)}^2}$

第(i，k)个天线发射信号的复包络定义为p_ik(τ)，载波波长为λ，光速为c₀。根据距离几何模型，对于目标点X，t时刻第(l，m)个子天线接收的回波信号是所有子天线发射信号回波的线性叠加

$s_{\mathrm{lm}}(\mathrm{\τ},t,X)=\underset{k=1}{\overset{N_l}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{N_h}{\mathrm{\Σ}}}A(\mathrm{\τ},t,X)\exp (-j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{r}_{\mathrm{iklm}}(t,X))p_{\mathrm{ik}}(\mathrm{\τ}-\frac{r_{\mathrm{iklm}}(t,X)}{c_0})---\left(4\right)$

其中，A(τ，t，X)是个时变函数，描述了雷达的系统参数(信号功率、天线模式图等)和平台参数(飞行高度、作用距离、视角等)对回波信号的相位和幅度的影响。实际中接收机接收到的信号是照射区域内所有散射点的回波信号和接收噪声之和，因此，方位时刻t、距离时刻τ、第(l，m)个子天线接收机得到的回波数据可以表示为

$d_{\mathrm{lm}}(\mathrm{\τ},t)=\underset{A}{\∫}{r}_0\left(X\right)s_{\mathrm{lm}}(\mathrm{\τ},t,X)\mathrm{dX}+n_{\mathrm{lm}}(\mathrm{\τ},t)---\left(5\right)$

其中，r₀(X)为X处单位面积的后向散射系数，A为雷达照射区域大小，n_lm(τ，t)为第(l，m)个接收通道的噪声。对回波进行离散采样之后，式(5)可写为

$d_{\mathrm{lm}}(\mathrm{\τ},t)=\underset{X}{\mathrm{\Σ}}{r}_0\left(X\right)s_{\mathrm{lm}}(\mathrm{\τ},t,X)\mathrm{\ΔA}+n_{\mathrm{lm}}(\mathrm{\τ},t)---\left(6\right)$

因此，整个多发多收系统的回波信号可以写成矩阵的形式为

d＝Sr+n    (7)

其中，d为天线子阵回波信号的集合，S为单位散射点矩阵，r为观测区域中所有散射单元的后向散射系数集合，n为接收噪声。如果距离向采样率为F_r、距离向采样时间为T_r，方位向采样率为F_a、方位向采样时间为T_a，则回波信号为

d＝[d₁d₁…d_N]^T    (8)

其中，(·)^T表示矩阵和向量的转置操作，d_n为第n个子天线接收的回波

d_n＝[d_n(t₁，τ₁)…d_n(t₁，τ_FsTs)d_n(t₂，τ₁)……d_n(t_FaTa，τ_FsTs)]   n＝1，…，N    (9)

S的每一个列向量对应为各个子天线对于观测区域内每个面积为ΔA的散射单元的回波信号的和，对于一个有M个面积为ΔA的散射单元的观测区域，它的单位散射点矩阵可以表示为

S＝[S₁ S₂…S_M]^T    (10)

其中，S_m对应所有子天线接收的第m个散射单元的回波信号

S_m＝[S_m1 S_m2…S_mN]  m＝1，2，…M    (11)

其中，S_mn对应第n个子天线接收的第m个散射单元的回波信号

S_mn＝[s_n(t₁，τ₁，X_m)…s_n(t₁，τ_FsTs，X_m)s_n(t₂，τ₁，X_m)……s_n(t_FaTa，τ_FsTs，X_m)]  (12)

m＝1，2，…M  n＝1，2，…N

式(7)中r为被观测的M个散射单元的后向散射系数集合

r＝[r₁ r₂....r_M]^T    (13)

至此，所述的多发多收系统的观测模型已经构建好。采用最小均方误差估计的多发多收合成孔径雷达成像滤波器为

W_MMSE＝r²S^H(r²SS^H+K_n)^～1    (14)

其中，K_n＝E(n^Hn)为观测噪声协方差矩阵，r＝E(r^Hr)为观测场景后向散射系数的均方值，在实际中它们的值分别根据系统参数和经验处理获得。因此，观测场景后向散射系数恢复的结果为

$\hat{r}=r^2{S}^H{(r^2{\mathrm{SS}}^H+K_n)}^{~1}d---\left(15\right)$

所述的卡尔曼滤波是最小均方误差滤波的递推形式，其包含如下步骤：

步骤A：获取多发多收合成孔径雷达的系统参数和运动平台参数，并据此构建观测区域的单位散射矩阵。采用卡尔曼滤波成像算法和采用最小均方误差成像算法的单位散射矩阵，其构建方法也一样。

步骤B：将雷达的回波数据d分成大小相等的I块，将第i(1≤i≤I)块回波数据记为d(i)；单位散射矩阵S和观测误差矩阵n都相应的按行分成大小相等的I块，第i块分别记为S(i)和n(i)。

步骤C：初始化卡尔曼滤波器，具体实施时可以将初始时刻状态估计值

置为单位向量，其误差协方差阵

置为单位矩阵，并置i＝1；

步骤D：计算第i块观测数据包含的观测值新息

$w\left(i\right)=d\left(i\right)-S\left(i\right)\hat{r}(i-1)---\left(16\right)$

步骤E：计算第i块观测数据未经校正的误差协方差矩阵

它由i-1时刻经过校正的误差协方差计算得到

$\tilde{P}\left(i\right)=S(i-1)\hat{P}(i-1)S{(i-1)}^H+R_s---\left(17\right)$

步骤F：计算第i步观测值的卡尔曼滤波增益矩阵

$K\left(i\right)=\tilde{P}\left(i\right)S{\left(i\right)}^H{[S\left(i\right)\tilde{P}\left(i\right)S{\left(i\right)}^H+R_o]}^{-1}---\left(18\right)$

并根据i步的卡尔曼滤波增益矩阵计算经过校正的卡尔曼滤波增益矩阵，在i+1步的滤波中需要用到

$\hat{P}\left(i\right)=[I-K\left(i\right)]\tilde{P}\left(i\right)---\left(19\right)$

步骤G：根据第i块观测数据的新息、卡尔曼滤波增益矩阵更新观测场景的后向散射系数

$\hat{r}\left(i\right)=\tilde{r}(i-1)+K\left(i\right)w\left(i\right)---\left(20\right)$

步骤H：判断i是否等于I，如果不相等，i＝i+1，重复步骤D到步骤H；如果相等，则滤波结束，滤波结果为观测场景的SAR图像。

本发明所述的直接采用最小均方误差滤波和采用卡尔曼滤波的多发多收合成孔径雷达成像方法，已经在计算机上应用软件编程模拟实现，其有效性得到了验证。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (3)

1.一种采用最小均方误差估计的多发多收合成孔径雷达成像方法，其特征在于： 

对观测场景后向散射系数的估计采用最小均方误差估计准则，结合系统参数和观测几何参数，利用多个通道的回波数据实现对观测场景的成像； 

其中，观测数据的回波模型表示为：d＝Sr+n，其中：d为系统回波信号的集合，S为多发多收合成孔径雷达系统的单位散射点矩阵，r为观测区域中所有散射单元的后向散射系数集合，n为接收噪声； 

所述单位散射点矩阵，是指地面观测目标的后向散射系数都为1的系统回波，并被表示成矩阵的形式，观测区域中不同几何位置对应的单位散射向量在单位散射点矩阵中的位置不同；单位散射点矩阵的构建，综合考虑合成孔径雷达的系统参数，包括发射信号的波长、带宽、脉宽、脉冲重复频率、信号功率、天线模式图，同时考虑系统平台的观测几何参数，包括飞行高度、作用距离、视角； 

所述最小均方误差估计滤波器为： 

W_MMSE＝r²S^H(r²SS^H+K_n)^～１

其中：K_n＝E(n^Hn)为观测噪声协方差矩阵，r＝E(r^Hr)为观测场景后向散射系数的均方值，(·)^H为矩阵的共轭转置，(·)^～1为矩阵的伪逆，E(·)为均值计算，S为多发多收合成孔径雷达系统的单位散射点矩阵。 

2.根据权利要求1所述的采用最小均方误差估计的多发多收合成孔径雷达成像方法，其特征在于： 

成像时，采用等效于最小均方误差估计的递推卡尔曼滤波成像方法，在综合考虑滤波速度和滤波精度的条件下，将单位散射点矩阵和观测数据分成大小相应的块，分步递推实现对观测场景的散射特性的估计。 

3.根据权利要求2所述的采用最小均方误差估计的多发多收合成孔径雷达成像方法，其特征在于：所述采用卡尔曼滤波成像方法，处理步骤为： 

步骤A：获取多发多收合成孔径雷达的系统参数和运动平台参数，并据此构建观测区域的单位散射点矩阵； 

步骤B：将雷达的回波数据d分成大小相等的I块，将第i块回波数据记为d(i)，1≤i≤I；单位散射点矩阵S和接收噪声n都相应的按行分成大小相等的I块，第i块分别记为S(i)和n(i)； 

步骤C：初始化卡尔曼滤波器，具体实施时，将

置为单位向量，

置为单位矩阵，并置i＝1； 

步骤D：计算第i块观测数据包含的观测值信息： 

步骤E：计算第i块观测数据未经校正的误差协方差矩阵

它由i-1时刻经过校正的误差协方差计算得到： 

步骤F：计算第i块观测值的卡尔曼滤波增益矩阵： 

并根据i块的卡尔曼滤波增益矩阵，计算经过校正的卡尔曼滤波增益矩阵： 

步骤G：根据第i块观测数据的信息、卡尔曼滤波增益矩阵更新观测场景的后向散射系数： 

步骤H：判断i是否等于I，如果不相等，i值增加1，重复步骤D到步骤H；如果相等，则滤波结束，滤波结果为观测场景的雷达图像。 

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