CN105184832B - 一种改进噪声方差估计的图像重构的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种改进噪声方差估计的图像重构的方法，该方法包括：步骤1：使用稀疏矩阵Ψ_B对图像块x_j作变换；步骤2：噪声方差估计；步骤3：图像系数估计；步骤4：对每个块图像进行Lanweber连续投影重构图像；步骤5：判断投影重构块图像是否满足终止准则。该方法在压缩感知重构图像过程中，利用图像块纹理特性、稀疏变换类型以及图像的采样率对噪声方差估计进行改进，将估计的噪声方差代入双变量阀值投影重构算法中去重建压缩图像，提高了重构图像的质量。

Description

一种改进噪声方差估计的图像重构的方法

技术领域

本发明涉及一种改进噪声方差估计的图像重构的方法，属于图像处理领域的技术。

背景技术

在过去的几十年里，随着传感系统处理数据能力的不断的增强，同时数据量的处理不断增加，而传统的奈奎斯特采样定理要求信号的釆样大于或等于信号带宽的两倍，这些要求对于信号处理的能力提出更高的要求，也给硬件设备带来相应的极大挑战。近年来，压缩感知(Compressed Sensing，简称CS)突破了传统奈奎斯特采样定理，实现了采样方式的转变即从信号采样转变成信息采样，引起了学术界和工业界的轰动，受到了越来越多的关注。

CS理论有3个核心问题，即：寻找适合信号的稀疏变换、构造满足限制等距性质的观测矩阵和设计高效而又具有较好鲁棒性的信号重构算法。信号的稀疏性是利用压缩感知理论精确地重构出原始信号的先验基础，测量矩阵设计的好坏关系着信号重要信息的获取与否，而能否精确地重构原始信号关系着CS理论是否切实的可行。

重构问题是当前的一个热点问题，但是，如何构造一种高效的重构算法是压缩感知的一个核心问题。而图像重构算法中，噪声方差的准确评估尤为重要，噪声方差的评估影响图像系数的评估，最终影响图像重构的质量。目前，在图像的重构过程中，对于噪声方差的估计都是基于最高细节子带小波系数绝对值中值除以一个常数的估计方法。这种方法没有考虑图像纹理特征、稀疏变换类型以及图像采样率对噪声方差的影响。首先，对于不同的图像，图像的纹理特性存在差异，尤其对于同一图像纹理特性差异较大的不同图像块进行相同的噪声方差估计方法处理，影响噪声方差估计的准确性，其次，对于不同类型的稀疏变换和采样率，其稀疏变换后的系数和采样后的系数个数存在的差异，用两种差异很大的稀疏变换和采样率进行相同的噪声方差估计，同样影响噪声方差的估计的准确性。而本发明能够很好地解决上面的问题。

发明内容

本发明目的在于提供了一种改进噪声方差估计的图像重构的方法，以解决原噪声方差的估计不准确，影响重建图像的质量。本发明根据图像块的纹理特性、稀疏变换类型以及图像的采样率对噪声标准差进行估计，提高噪声方差估计的准确性，提高了重建图像的质量。

本发明解决其技术问题所采取的技术方案是：一种改进噪声方差估计的图像重构的方法，该方法包含如下步骤：

输入参数：原始图像，块测量矩阵Φ_B，块稀疏矩阵Ψ_B，门限参数λ，终止门限ε，采样率r，测量块信号y_j，j＝0,1,…,255。

初始化：i＝0，D⁽⁰⁾＝0，j＝0,1,…,255

预处理：原始图像大小为512×512，图像块x_j大小为32×32，其中j＝0,1,…,255。根据图像块x_j方差值大小对图像块纹理复杂程度判别，并设置块纹理值δ_j，如下所示：

迭代过程，包括：

步骤1：使用稀疏矩阵Ψ_B对图像块x_j作变换，即

其中是第i次迭代图像块j信号，是在稀疏矩阵Ψ_B下第i次迭代图像块j稀疏信号。

步骤2：噪声方差估计；

大多数噪声标准差估计σ_n对HH₁子带中小波系数绝对值的中值来估计，即：

噪声方差的评估精确度与稀疏变换和块采样率以及图像块的纹理程度紧密相关。因此，提出了噪声方差估计改进方法如下：

k_j＝2*r_j+δ_j+μ_j

其中是图像块j第i次迭代的噪声标准差，是是图像块j第i次迭代的除低频系数外的所有系数，k_j是图像块j的最佳噪声标准差尺度因子，r_j表示图像块j的采样率，δ_j表示图像块j的纹理值，μ_j表示图像块j采用的稀疏变换类型，当采用DDWT稀疏变换时，取μ_ddwt＝0.4，当采用CT和DWT稀疏变换时，取μ_ct＝μ_dwt＝0.2，当采用DCT稀疏变换时，取μ_dct＝0.1。

对于不同图像块纹理特性、稀疏变换类型以及图像的采样率，最佳的尺度因子k值有所不同。噪声方差的评估影响图像系数的评估，从而影响重构图像的质量。利用该噪声方差评估方法能够较精确评估噪声方差，提高重构图像的质量。

步骤3：图像系数估计；

将噪声方差代入双变量阈值函数：

其中是在下一个尺度内对应位置处的系数，当g≤0时，(g)₊＝0；当g＞0时，(g)₊＝g。

步骤4：对每个块图像进行Lanweber连续投影重构图像，即

使用正交随机矩阵作为测量矩阵Φ，γ＝ΦΦ^T＝1，可得：

步骤5：判断投影重构块图像是否满足终止准则，包括：

若不满足，块图像转步骤1，则进行下一次迭代i＝i+1；若满足，将满足重构的块图像拼起来，得到重构图像。

本发明是将估计的噪声方差代入双变量阈值投影重构算法中，从而重建压缩图像。

本发明根据图像块的纹理特性、图像块的稀疏变换类型以及图像块的采样率联合估计变化值，用该值作为最佳尺度因子对噪声标准差进行估计。

本发明应用于改进噪声方差估计的图像重构。

有益效果：

1、本发明与现有技术相比，在噪声方差估计时，最佳尺度因子不是一个恒定的常数0.6745，而是一个根据图像块的纹理特性、图像块的稀疏变换类型以及图像块的采样率联合估计变化值，用该值作为最佳尺度因子对噪声标准差进行估计。

2、通过使用本发明提出的噪声标准差估计方法，实现了噪声方差估计的准确度增加，很好地提高了重构图像质量。

3、本发明利用该噪声方差评估方法能够较精确评估噪声方差，提高重构图像的质量。

附图说明

图1为本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明创造作进一步的详细描述。

如图1所示，一种改进噪声方差估计的图像重构的方法，该方法包含如下步骤：

输入参数：原始图像，块测量矩阵Φ_B，块稀疏矩阵Ψ_B，门限参数λ，终止门限ε，采样率r，测量块信号y_j，j＝0,1,…,255。

初始化：i＝0，D⁽⁰⁾＝0，j＝0,1,…,255

预处理：原始图像大小为512×512，图像块x_j大小为32×32，其中j＝0,1,…,255。根据图像块x_j方差值大小对图像块纹理复杂程度判别，并设置块纹理值δ_j，如下所示：

迭代过程，包括：

步骤1：使用稀疏矩阵Ψ_B对图像块x_j作变换，即

其中是第i次迭代图像块j信号，是在稀疏矩阵Ψ_B下第i次迭代图像块j稀疏信号。

步骤2：噪声方差估计；

大多数噪声标准差估计σ_n对HH₁子带中小波系数绝对值的中值来估计，即：

噪声方差的评估精确度与稀疏变换和块采样率以及图像块的纹理程度紧密相关。因此，提出了噪声方差估计改进方法如下：

k_j＝2*r_j+δ_j+μ_j

其中是图像块j第i次迭代的噪声标准差，是是图像块j第i次迭代的除低频系数外的所有系数，k_j是图像块j的最佳噪声标准差尺度因子，r_j表示图像块j的采样率，δ_j表示图像块j的纹理值，μ_j表示图像块j采用的稀疏变换类型，当采用DDWT稀疏变换时，取μ_ddwt＝0.4，当采用CT和DWT稀疏变换时，取μ_ct＝μ_dwt＝0.2，当采用DCT稀疏变换时，取μ_dct＝0.1。

对于不同图像块纹理特性、稀疏变换类型以及图像的采样率，最佳的尺度因子k值有所不同。噪声方差的评估影响图像系数的评估，从而影响重构图像的质量。利用该噪声方差评估方法能够较精确评估噪声方差，提高重构图像的质量。

步骤3：图像系数估计；

将噪声方差代入双变量阈值函数：

其中是在下一个尺度内对应位置处的系数，当g≤0时，(g)₊＝0；当g＞0时，(g)₊＝g。

步骤4：对每个块图像进行Lanweber连续投影重构图像，即

使用正交随机矩阵作为测量矩阵Φ，γ＝ΦΦ^T＝1，可得：

步骤5：判断投影重构块图像是否满足终止准则，包括

若不满足，块图像转步骤1，则进行下一次迭代i＝i+1；若满足，将满足重构的块图像拼起来，得到重构图像。

Claims (3)

1.一种改进噪声方差估计的图像重构的方法，其特征在于，所述方法包含如下步骤：

输入参数：原始图像，块测量矩阵Φ_B，块稀疏矩阵Ψ_B，门限参数λ，终止门限ε，采样率r，测量块信号y_j，j＝0,1,…,255；

初始化：i＝0，D⁽⁰⁾＝0，j＝0,1,…,255

预处理：原始图像大小为512×512，图像块x_j大小为32×32，其中j＝0,1,…,255；根据图像块x_j方差值大小对图像块纹理复杂程度判别，并设置块纹理值δ_j，包括：

迭代过程包括：

步骤1：使用块稀疏矩阵Ψ_B对图像块x_j作变换，即

其中是第i次迭代图像块j信号，是在块稀疏矩阵Ψ_B下第i次迭代图像块j稀疏信号；

步骤2：噪声方差估计；

噪声方差估计σ_n对HH₁子带中小波系数绝对值的中值来估计，即：

噪声方差的评估精确度与稀疏变换和块采样率以及图像块的纹理程度紧密相关，所述的噪声方差估计包括：

k_j＝2*r_j+δ_j+μ_j

其中是图像块j第i次迭代的噪声方差，是图像块j第i次迭代的除低频系数外的所有系数，k_j是图像块j的最佳噪声方差尺度因子，r_j表示图像块j的采样率，δ_j表示图像块j的纹理值，μ_j表示图像块j采用的稀疏变换类型，当采用DDWT稀疏变换时，取μ_ddwt＝0.4，当采用CT和DWT稀疏变换时，取μ_ct＝μ_dwt＝0.2，当采用DCT稀疏变换时，取μ_dct＝0.1，对于不同图像块纹理特性、稀疏变换类型以及图像的采样率，最佳噪声方差尺度因子k值有所不同；

步骤3：图像系数估计；

将噪声方差代入双变量阈值函数：

其中是在下一个尺度内对应位置处的系数，当g≤0时，(g)₊＝0；当g＞0时，(g)₊＝g；

步骤4：对每个块图像进行Lanweber连续投影重构图像，即

使用正交随机矩阵作为测量矩阵Φ，γ＝ΦΦ^T＝1，得到：

步骤5：判断投影重构块图像是否满足终止准则，包括：

若不满足，块图像转步骤1，则进行下一次迭代i＝i+1；若满足，将满足重构的块图像拼起来，得到重构图像。

2.根据权利要求1所述的一种改进噪声方差估计的图像重构的方法，其特征在于：所述方法根据图像块的纹理特性、图像块的稀疏变换类型以及图像块的采样率联合估计变化值，用该值作为最佳尺度因子对噪声方差进行估计。

3.根据权利要求1所述的一种改进噪声方差估计的图像重构的方法，其特征在于：所述方法是将估计的噪声方差代入双变量阈值投影重构算法中，从而重建压缩图像。