CN106651974B - 利用加权结构组稀疏规则的图像压缩感知重构系统及方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种利用加权结构组稀疏规则的图像压缩感知重构系统及方法，涉及图像恢复技术领域。本系统是：初始化模块、路由选择模块、规则化均方误差最小模块和图像滤波处理模块依次交互，图像滤波处理模块和路由选择模块交互。图像滤波处理模块包括依次交互的图像重叠分块单元、图像相似块组生成单元、变换域加权软阈值滤波单元和图像块像素域求平均单元。本发明的第一阶段，采用图像压缩感知重构方法得到压缩感知图像的重构的初始估计值；第二阶段，利用图像具有的非局部自相似性,采用加权结构组稀疏表示规则化的优化，通过多次的迭代提升压缩感知图像重构的质量。本发明能改善图像纹理和图像边缘的恢复效果，有效提升压缩感知图像的重构质量。
Description
技术领域
本发明涉及图像恢复技术领域，尤其涉及一种利用加权结构组稀疏规则的图像压缩感知重构系统及方法。
背景技术
早在2006年被Donoho等人提出的压缩感知(Compressive Sensing,CS)理论，突破了传统奈奎斯特采样定理的约束，可实现对稀疏信号的降维采样，从而实现信号采样与压缩的同时完成。压缩感知图像的重构旨在对图像压缩感知得到的降维采样值进行恢复，复原原始图像。图像压缩感知在遥感图像、医学成像等领域具有广泛的应用前景。
尽管基于稀疏变换(如离散余弦变换、离散小波变换等)或学习字典的传统图像压缩感知重构方法已经取得了较好的成功，但是研究者们仍然在不断探求图像信号潜在的更有效稀疏表示，以期在低采样率下得到更好的重构图像质量【参见文献：[1]MUN S,FOWLERJ E.Block compressed sensing of images using directional transforms.IEEEInternational Conference on Image Processing.Cairo,Egypt:IEEE Press,2009,3021-3024；[2]CHEN C,TRAMEL E W.Compressed-sensing recovery of images andvideo using multi-hypothesis predictions,In Proc.45th Asilomar Conf.Signals,Syst.,Comput.Pacific Grove,CA,USA,2011.1193-1198.】。
近年来，将自然图像信号存在非局部相似的先验用于图像恢复得到了广泛关注，也为实现压缩感知图像的有效重构提供了一种新的思路【参见文献：[3]ZHANG J,ZHAO D,ZHAO C.Image compressive sensing recovery via collaborative sparsity.IEEEJ.Emerg.Sel.Topics Circuits Syst,2012,2(3):380–391；[4]ZHANG J,ZHAO D,JIANGF.Structural group sparse representation for image compressive sensingrecovery.In Proc.IEEE DCC,Snowbird,UT,USA,2013.331–340；[5]SHEN Y F,ZHU Z M,ZHANG Y D.Compressed sensing image reconstruction algorithm based on rankminimization.Acta Electronica Sinica,2016,44(3):572-579.】。但是，以往这些方法主要利用了对图像相似块组在变换域对不同系数采用相同阈值滤波以改善重构图像质量，因此存在过度平滑图像细节信号或是不能有效去除噪声信号的问题，从而难以得到满意的重构效果。
发明内容
本发明的目的是为了克服上述背景技术的不足，提供一种利用加权结构组稀疏规则的图像压缩感知重构系统及方法，能够在有效减少重构图像存在的噪声干扰的同时，更好地恢复图像纹理和边缘等细节信息，从而有效提升重构图像的质量。
本发明的技术思路是，首先采用图像压缩感知重构方法得到压缩感知图像重构的初始估计值；然后再利用图像具有的非局部自相似性，通过多次迭代，利用加权结构组稀疏表示规则化的优化，对不同系数采用不同的阈值进行处理，提升压缩感知图像的重构质量。
一、利用加权结构组稀疏规则的图像压缩感知重构系统(简称系统)
本系统包括初始化模块、路由选择模块、规则化均方误差最小模块和图像滤波处理模块；
初始化模块、路由选择模块、规则化均方误差最小模块和图像滤波处理模块依次交互，图像滤波处理模块和路由选择模块交互。
二、利用加权结构组稀疏规则的图像压缩感知重构方法(简称方法)
本方法包括下列步骤：
S1、初始化模块接收输入的图像的压缩采样值y，并采用压缩感知图像的重构方法，生成压缩感知图像的初始估计值z，送入路由选择模块，初始设置布雷格曼距离a＝0、迭代次数t＝0、最大值迭代次数M、规则化参数λ和μ；
S2、规则化均方误差最小模块根据路由选择模块输入的压缩感知图像重构的估计值z，以及输入图像的压缩采样值y，通过求解得到重构图像的一次更新的估计值x，送入图像重叠分块单元；Φ为测量矩阵，通常选取为随机矩阵，a为布雷格曼距离；
S3、图像滤波处理；
S4、更新布雷格曼距离a：a＝a-(x-z)，更新迭代次数t＝t+1；如果迭代次数t不大于设定的最大迭代次数M，则返回到步骤S2；否则执行步骤S5；
S5、结束运算，输出最后得到的重构图像z。
与现有技术相比，本发明具有下列优点和积极效果：
本发明的实现总体分为两个阶段：第一阶段，采用图像压缩感知重构方法得到压缩感知图像的重构的初始估计值；第二阶段，利用图像具有的非局部自相似性,采用加权结构组稀疏表示规则化的优化，通过多次的迭代提升压缩感知图像重构的质量，其中的迭代包括两个过程：第一个过程是根据已知的图像的压缩采样值，采用规则化均方误差最小方法对重构图像的估计值进行一次更新；第二个过程是根据一次更新的重构图像的估计值，采用图像相似块组变换域加权软阈值滤波方法对重构图像的估计值进行二次更新。
本发明能改善图像纹理和图像边缘的恢复效果，有效提升压缩感知图像的重构质量。
附图说明
图1是本系统的结构方框图；
图中：
1—初始化模块；
2—路由选择模块；
3—规则化均方误差最小模块；
4—图像滤波处理模块，
401—图像重叠分块单元，
402—图像相似块组生成单元，
403—变换域加权软阈值滤波单元，
404—图像块像素域求平均单元。
具体实施方式
下面结合附图和实施例详细说明：
一、系统
1、总体
如图1，本系统包括初始化模块1、路由选择模块2、规则化均方误差最小模块3和图像滤波处理模块4；
初始化模块1、路由选择模块2、规则化均方误差最小模块3和图像滤波处理模块4依次交互，图像滤波处理模块4和路由选择模块2交互。
详细地说，路由选择模块2有两个输入端、一个输出端，规则化均方误差最小模块3有2个输入端、1个输出端；路由选择模块2的一个输入端与初始化模块1的输出端交互，路由选择模块2的另一个输入端与图像块像素域求平均单元404的输出端交互，规则化均方误差最小模块3的一个输入端与系统输入端交互，另一个输入端与路由选择2模块的输出端交互，规则化均方误差最小模块3的输出端与图像重叠分块单元401的输入端交互，图像重叠分块单元401的输出端与图像相似块组生成单元402的输入端交互，图像相似块组生成单元402的输出端与变换域加权软阈值滤波单元403的输入端交互，变换域加权软阈值滤波单元403的输出端与图像块像素域求平均单元404的输入端交互，图像块像素域求平均单元404的输出端为图像压缩感知重构系统的输出端。
2、功能模块
1)初始化模块1
初始化模块1接收输入图像的压缩采样值，并采用图像压缩感知重构的方法，得到压缩感知图像重构的初始的估计值，送入路由选择模块2。
2)路由选择模块2
路由选择模块2首次输出初始化模块1送入的压缩感知图像重构的初始的估计值，之后均输出图像块像素域求平均单元404送入的压缩感知图像重构的更新的估计值。
3)规则化均方误差最小模块3
规则化均方误差最小模块3根据路由选择模块2送入图像重构的估计值，以及根据输入的图像的压缩采样值，得到重构图像的一次更新的估计值。
4)图像滤波处理模块4
图像滤波处理模块4包括依次交互的图像重叠分块单元401、图像相似块组生成单元402、变换域加权软阈值滤波单元403和图像块像素域求平均单元404；
(1)图像重叠分块单元401
图像重叠分块单元401对规则化均方误差最小模块3输出的图像进行重叠分块，得到多个存在像素重叠的图像块，送入图像相似块组生成单元402；
(2)图像相似块组生成单元402
图像相似块组生成单元402对图像重叠分块401单元送入的每一图像块，在其所在图像的规定邻域范围内，寻找到一组相似图像块，将该图像块和该组相似图像块矢量化后，生成与该图像块对应的数据矩阵，送入变换域加权软阈值滤波单元403；
(3)变换域加权软阈值滤波单元403
变换域加权软阈值滤波单元403对图像相似块组生成402单元送入的每一数据矩阵首先进行正交变换，然后对得到的变换域系数进行加权软阈值处理，最后进行逆正交变换，结果送入图像块像素域求平均单元404；
(4)图像块像素域求平均单元404
图像块像素域求平均单元404对变换域加权软阈值滤波403单元送入的数据矩阵，采用在像素域对对应像素进行求加权平均，得到重构图像的二次更新的估计值；再将二次更新的估计值送入路由选择模块2，路由选择模块2将二次更新估计的估计值送入规则化均方误差最小模块3，继续进行迭代运算，达到逐渐提升输出图像质量的目的。
二、方法
本方法包括下列步骤：
1、关于S1步骤：
所述的压缩感知图像的重构方法是：
S1.1、初始化模块1求解输入的图像的压缩采样值y在稀疏字典D下的稀疏系数 这里表示2范数，η为可调整的正则化参数；稀疏字典可以是离散余弦变换、离散小波变换、或基于学习的字典等；
S1.2、将上述稀疏系数与稀疏字典D相乘，得到图像的初始的估计值z为：初始设置布雷格曼距离a＝0、迭代次数t＝0、最大值迭代次数M、规则化参数λ和μ；
2、关于S3步骤：
S3.1、图像重叠分块单元401对规则化均方误差最小模块3输出的图像x进行重叠分块，得到多个存在像素重叠的图像块xi，送入图像相似块组生成单元402；图像块xi＝Rix，i＝1,2,…n，n为大于2的整数，表示图像分块的总数，Ri为提取第i图像块的运算矩阵，图像块大小一般选取为8行×8列；
S3.2、图像相似块组生成单元402对图像重叠分块单元401送入的每一图像块xi，在其所在图像x的规定的邻域窗内，求取其C-1个最相似的图像块，C为40～60之间的正整数，邻域窗的大小为40×40；将该图像块及其相似图像块矢量化后，生成与该图像块对应的数据矩阵Ai，送入变换域加权软阈值滤波单元403；数据矩阵表示提取的第i图像块的图像相似块组，为提取第i图像块的图像相似块组的运算矩阵；
S3.3、变换域加权软阈值滤波单元403对图像相似块组生成单元402送入的每一个数据矩阵Ai，首先进行二维正交变换得到变换域系数αi，然后计算阈值并对系数αi按照αi＝sgn(αi).*max(abs(αi)-abs(τi),0)进行阈值收缩处理，最后对阈值收缩处理后得到的系数αi进行逆正交变换，得到滤波处理后的数据矩阵送入图像块像素域求平均单元404；这里的正交变换通常选用KL变换，./表示元素级的点除运算，.*表示元素级的点乘运算，sgn(.)表示提取元素值的符号的运算，max(.)表示取最大值运算，abs(.)表示取元素的绝对值的运算，ε为不等于零的微小常数；
S3.4、图像块像素域求平均单元404对变换域加权软阈值滤波单元403送入的所有数据矩阵i＝1,2,...,n，通过计算得到重构图像的二次更新的估计值z，送入路由选择模块2；这里的为的转置算子，1B×k为规模为B×k、元素值为1的矩阵，B×k为矩阵的维数。
三、仿真实验
为了证明本发明实施例的有效性，申请人在MATLAB平台下进行了仿真实验。表1给出了本发明与文献[3]、[4]和[5]的方法在采样率设置为0.1、0.2、0.3和0.4的情况时的性能比较。在实验中，压缩感知测量矩阵采用的是随机投影矩阵；在图像块组的提取中，设置图像块的大小为8×8，图像块与块重叠的间隔为4，结构相似图像块组的规模设定为60，搜索相似块的窗口大小为40×40；在不同测量率条件下，调整规则化参数λ以得到较好结果。
表1重构图像的峰值信噪比(PSNR(dB))及结构相似性(SSIM)性能比较
本领域的技术人员可以对本发明实施例进行各种修改和变型，倘若这些修改和变型在本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则这些修改和变型也在本发明的保护范围之内。
说明书中未详细描述的内容为本领域技术人员公知的现有技术。
Claims (2)
1.一种利用加权结构组稀疏规则的图像压缩感知重构方法，其系统包括初始化模块(1)、路由选择模块(2)、规则化均方误差最小模块(3)和图像滤波处理模块(4)；
初始化模块(1)、路由选择模块(2)、规则化均方误差最小模块(3)和图像滤波处理模块(4)依次交互，图像滤波处理模块(4)和路由选择模块(2)交互；
所述的图像滤波处理模块(4)包括依次交互的图像重叠分块单元(401)、图像相似块组生成单元(402)、变换域加权软阈值滤波单元(403)和图像块像素域求平均单元(404)；
其特征在于包括下列步骤：
S1、初始化模块(1)接收输入的图像的压缩采样值y，并采用压缩感知图像的重构方法，生成压缩感知图像的初始估计值z，送入路由选择模块(2)，初始设置布雷格曼距离a＝0、迭代次数t＝0、最大值迭代次数M、规则化参数λ和μ；
S2、规则化均方误差最小模块(3)根据路由选择模块(2)输入的压缩感知图像重构的估计值z，以及输入图像的压缩采样值y，通过求解得到重构图像的一次更新的估计值x，送入图像重叠分块单元(401)；Φ为测量矩阵，选取为随机矩阵，a为布雷格曼距离；
S3、图像滤波处理：
S3.1、图像重叠分块单元(401)对规则化均方误差最小模块(3)输出的图像x进行重叠分块，得到多个存在像素重叠的图像块xi，送入图像相似块组生成单元(402)；图像块xi＝Rix，i＝1,2,…n，n为大于2的整数，表示图像分块的总数，Ri为提取第i图像块的运算矩阵，图像块大小选取为8行×8列；
S3.2、图像相似块组生成单元(402)对图像重叠分块单元(401)送入的每一图像块xi，在其所在图像x的规定的邻域窗内，求取其C-1个最相似的图像块，C为40～60之间的正整数，邻域窗的大小为40×40；将该图像块及其相似图像块矢量化后，生成与该图像块对应的数据矩阵Ai，送入变换域加权软阈值滤波单元403；数据矩阵表示提取的第i图像块的图像相似块组，为提取第i图像块的图像相似块组的运算矩阵；
S3.3、变换域加权软阈值滤波单元(403)对图像相似块组生成单元(402)送入的每一个数据矩阵Ai，首先进行二维正交变换得到变换域系数αi，然后计算阈值并对)系数αi按照αi＝sgn(αi).*max(abs(αi)-abs(τi),0)进行阈值收缩处理，最后对阈值收缩处理后得到的系数αi进行逆正交变换，得到滤波处理后的数据矩阵送入图像块像素域求平均单元(404)；这里的正交变换选用KL变换，./表示元素级的点除运算，.*表示元素级的点乘运算，sgn(.)表示提取元素值的符号的运算，max(.)表示取最大值运算，abs(.)表示取元素的绝对值的运算，ε为不等于零的微小常数；
S3.4、图像块像素域求平均单元(404)对变换域加权软阈值滤波单元(403)送入的所有数据矩阵i＝1,2,...,n，通过计算得到重构图像的二次更新的估计值z，送入路由选择模块(2)；这里的为的转置算子，1B×k为规模为B×k、元素值为1的矩阵，B×k为矩阵的维数；
S4、更新布雷格曼距离a：a＝a-(x-z)，更新迭代次数t＝t+1；如果迭代次数t不大于设定的最大迭代次数M，则返回到步骤S2；否则执行步骤S5；
S5、结束运算，输出最后得到的重构图像z。
2.按权利要求1所述的图像压缩感知重构方法，其特征在于S1步骤：
所述的压缩感知图像的重构方法是：
S1.1、求解输入的图像的压缩采样值y在稀疏字典D下的稀疏系数 这里表示2范数，η为可调整的正则化参数；稀疏字典可以是离散余弦变换、离散小波变换、或基于学习的字典；
S1.2、将上述稀疏系数与稀疏字典D相乘，得到图像的初始的估计值z为：
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