CN104950296A - 基于重加权自适应功率剩余的稳健非均匀检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于重加权自适应功率剩余的稳健非均匀检测方法，以改善非均匀检测方法的稳健性。包括：步骤1，雷达接收回波数据并进行降维处理，从降维后的回波数据中挑选训练样本作为原始训练样本集，由此得到采样协方差矩阵；步骤2，对采样协方差矩阵做特征分解得到特征矢量，并计算各特征矢量和目标空时导向矢量的相关余弦值；步骤3，对相关余弦值进行门限检测；过门限执行步骤4；未过门限执行步骤5；步骤4，对采样协方差矩阵进行重加权并计算权值；步骤5，基于自适应功率剩余检测器对原始训练样本集进行非均匀样本剔除，得到优化的训练样本集。本发明改善了非均匀检测方法的稳健性，提高了机载雷达的杂波抑制与目标检测性能。

Description

基于重加权自适应功率剩余的稳健非均匀检测方法

技术领域

本发明涉及雷达技术领域，具体涉及一种基于重加权自适应功率剩余的稳健非均匀检测方法，用于改善非均匀检测方法的稳健性，提高了机载雷达的杂波抑制与目标检测性能。

背景技术

空时自适应处理(STAP)是一种联合空域和时域的滤波技术，它可以显著提高机载雷达在杂波背景下的运动目标检测能力。STAP在实施时通常需要利用训练样本来估计杂波协方差矩阵。当训练样本独立同分布且不包含目标信号时，STAP可以取得较好的杂波抑制性能。然而机载雷达面临的实际杂波环境常常是非均匀的。特别是在地面慢速运动目标检测时，机载雷达波束照射范围内运动目标较多。训练样本中常常包含有目标信号，此时样本的均匀假设条件不再满足。若利用这些非均匀的样本计算得到自适应权矢量滤波，将导致待检测样本中目标信号自相消，从而使得目标检测概率下降。

当训练样本中含有目标信号时，需利用非均匀检测器检测并剔除被目标信号污染的训练样本，使其不参与协方差矩阵的计算，以提高STAP的检测性能。Shackelford A .K.等人提出基于自适应功率剩余(adaptive power residue，APR)的检测器，该方法在训练样本中的目标信号数量较少、信噪比较低时可以取得较好的检测效果。然而，当训练样本中的目标信号数量较多、信噪比较高时，计算APR检测统计量所需的协方差矩阵受到目标信号严重扰动，APR检测器性能下降。Tang B.等人提出基于对角加载的广义内积检测器(loadedgeneralized inner product，LGIP)，该方法通过对由训练样本估计的协方差矩阵对角加载来降低目标信号对检测器的扰动。但是该方法的性能受到加载量的直接影响，选择一个适合实际数据的加载量是一个较为困难的问题。Yang X.P.等人提出基于长球波函数的广义内积检测器(prolate spheroidal wave functions generalized inner product，PSWF-GIP)，该方法利用PSWF的基向量直接估计待检测样本的杂波协方差矩阵，避免了训练样本中目标信号的影响。该方法在理论上可以取得较好的性能，但是PSWF的基向量的计算需要雷达构型参数及阵列流型精确已知。实际中受到惯性导航设备精度及阵列误差的影响，假定的基向量会偏离实际的基向量，使得该方法的实用性受到限制。

发明内容

针对上述技术问题，本发明的目的在于提供一种基于重加权自适应功率剩余(reweighted adaptive power residue，R-APR)的稳健非均匀检测方法，以改善非均匀检测方法的稳健性，提高机载雷达的杂波抑制与目标检测性能。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现。

一种基于重加权自适应功率剩余的稳健非均匀检测方法，包括以下步骤：

步骤1，机载阵列雷达接收回波数据，对所述回波数据进行降维处理，从所述降维处理后的回波数据中挑选训练样本作为原始训练样本集，并根据所述原始训练样本集得到采样协方差矩阵；

步骤2，对所述采样协方差矩阵做特征分解得到特征矢量，并分别计算各个特征矢量和目标空时导向矢量的相关余弦值；

步骤3，对所述相关余弦值进行门限检测；若过门限则执行步骤4；若未过门限则执行步骤5；

步骤4，在非均匀环境下，对所述采样协方差矩阵进行重加权，并计算所述重加权的权值；

步骤5，基于自适应功率剩余检测器对所述原始训练样本集进行非均匀样本剔除，得到优化的训练样本集。

优选地，所述步骤1包括以下子步骤：

1a)设置机载阵列雷达的系统参数，接收回波数据；

1b)采用扩展的因子化方法构造降维矩阵，对所述回波数据进行降维处理；

1c)从所述降维处理后的回波数据中选取训练样本，作为原始训练样本集；

1d)用所述原始训练样本集估计得到的采样协方差矩阵为

$\tilde{R}=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{x}}_k{\tilde{x}}_k^H$

其中，为降维后的回波数据，K为样本数，H表示矩阵的共轭转置。

优选地，所述步骤2包括以下子步骤：

2a)对所述采样协方差矩阵进行特征分解如下

$\tilde{R}=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{ND}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{\tilde{u}}_i{\tilde{u}}_i^H$

其中，λ_i为特征值，为特征矢量，ND为矩阵的维数，H表示矩阵的共轭转置；

2b)依次计算每个特征矢量与目标空时导向矢量的相关余弦值，即

$\cos ({\tilde{u}}_i,\tilde{v})=\frac{\left|{\tilde{u}}_i^{H}v\right|}{{\left|\right|{\tilde{u}}_i\left|\right|}_2{\left|\right|v\left|\right|}_2},i=1,...\mathrm{ND}$

其中，||□||₂表示2范数，相关余弦值表示两个矢量的夹角，反映了矢量之间的接近程度，i表示特征矢量的计数，H表示矩阵的共轭转置。

优选地，所述步骤3包括以下子步骤：

3a)将所述相关余弦值与预设的门限值η进行比较，即

其中，η为设定的门限值，H₁表示相关余弦值大于门限值，H₀表示相关余弦值小于门限值；

3b)若所述相关余弦值超过所述预设的门限值，说明过门限，所述原始训练样本集中含有强目标信号，此时需采用重加权自适应功率剩余方法检测奇异样本，即执行步骤4；

3c)若所述相关余弦值未超过所述预设的门限值，说明未过门限，所述原始训练样本集中不含有强目标信号，采用自适应功率剩余检测器检测奇异样本，即执行步骤5。

优选地，所述步骤4包括以下子步骤：

4a)在非均匀环境下，对所述采样协方差矩阵进行重加权，所述重加权以后得到的采样协方差矩阵形式为

${\tilde{R}}_{R-\mathrm{APR}}=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_k{\tilde{x}}_k{\tilde{x}}_k^H$

其中，ρ_k为重加权的权值，ρ_k在非均匀样本处具有较小的权值，在均匀样本处具有较大的权值，为降维后的回波数据，H表示矩阵的共轭转置，k为样本计数，K为样本个数；

4b)假定有N_t个特征矢量对应的相关余弦值超过所述预设的门限值，将这些特征矢量排列成矩阵形式为其为一个ND×N_t的矩阵并且进一步计算得到对应的正交投影算子为

${\tilde{P}}_t={\tilde{U}}_t{\tilde{U}}_t^H$

其中，为超过预设门限值的特征矢量排列成的矩阵，H表示矩阵的共轭转置；

4c)将训练样本向正交投影算子做投影，得到以下检测统计量

$y_k={\left|\right|{\tilde{P}}_t{\tilde{x}}_k\left|\right|}_2^2,k=1,...,K$

将所述正交投影算子代入所述检测统计量中，经过整理可以得到

$\begin{array}{c}{y}_k={\left|\right|{\tilde{U}}_t{\tilde{U}}_t^H({\mathrm{\β}}_{t,p}{\tilde{s}}_{t,p}+\tilde{c}+\tilde{n})\left|\right|}_2^2\\ ={\left|\right|\underset{i=1}{\overset{N_t}{\mathrm{\Σ}}}\left({\mathrm{\β}}_{t,p}{\tilde{s}}_{t,p}^H{\tilde{u}}_{t,i}\right){\tilde{u}}_{t,i}+\underset{i=1}{\overset{N_t}{\mathrm{\Σ}}}\left({\tilde{c}}^H{\tilde{u}}_{t,i}\right){\tilde{u}}_{t,i}+\underset{i=1}{\overset{N_t}{\mathrm{\Σ}}}\left({\tilde{n}}^H{\tilde{u}}_{t,i}\right){\tilde{u}}_{t,i}\left|\right|}_2^2\end{array}$

由上文分析可知，与目标导向矢量相关性较高，而与杂波导向矢量相关性较低甚至接近正交，则上式中分量得到保留，而分量受到抑制，因此若训练样本中含有目标信号且其对应的幅度β_t,p较大，检测统计量y_k也较大；

4d)利用检测统计量y_k计算y_k重加权的权值为

${\mathrm{\ρ}}_k=\frac{1/y_k}{\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}1/y_k}$

其中，为归一化因子。

优选地，所述步骤5包括以下子步骤：

5a)采用自适应功率剩余检测器APR对所述原始训练样本进行非均匀性检测，所述自适应功率剩余检测器对应的表达式为

$r_k={\left|{\tilde{v}}^H{\stackrel{\‾}{R}}^{-1}{\tilde{x}}_k\right|}^2$

其中，为初始化自适应功率剩余检测器所需的协方差矩阵，由步骤4跳转来的将步骤4中重加权后的采样协方差矩阵作为初始化协方差矩阵，由步骤3跳转来的将步骤1中得到的采样协方差矩阵作为初始化协方差矩阵；

5b)通过所述自适应功率剩余检测器将计算得到的按照升序排列，选择r_k值最大的Q个样本，并将所述Q个样本对应的降维后的回波数据从所述原始训练样本集中剔除，将剔除后剩余的训练样本作为优化的训练样本集。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

第一，本发明在挑选训练样本前，先对回波数据进行降维处理，然后对原始训练样本集进行重加权来降低含有目标信号的样本的权重，从而使得非均匀样本对采样协方差矩阵的扰动减小，非均匀检测器的稳健性由此得到提高。

第二，本发明基于自适应功率剩余检测器对原始训练样本集进行非均匀样本剔除，由于自适应功率剩余检测器是一种对杂波白化、目标积累的检测器，含有目标信号的训练样本会具有较大的r_k值。本发明中自适应功率剩余检测器将由式(18)计算得到的按照升序排列，选择r_k值最大的Q个样本并将这些样本对应的降维后的回波数据从原始训练样本集中剔除，然后将剩余的那些训练样本组成的集合作为优化的训练样本集，使得含有目标信号的样本被检测出来并予以剔除，样本的均匀性得到保证。

第三，仿真与实测数据实验结果表明本发明可以有效检测并剔除奇异样本，显著改善机载雷达在密集目标场景下的杂波抑制与目标检测性能。

附图说明

图1为本发明实施例一中一种基于重加权自适应功率剩余的稳健非均匀检测方法的流程图；

图2为本发明实施例二中一种基于重加权自适应功率剩余的稳健非均匀检测方法的流程图；

图3A、图3B分别为实验一中理想情况下输出信杂噪比损失曲线的全部视图和局部视图的示意图；

图4A、图4B、图4C、图4D分别为实验一中理想情况下APR方法、L-GIP方法、PSWF-GIP方法、R-APR方法的检测统计量随距离单元序号变化曲线示意图；

图5A、图5B分别为实验二中非理想情况下输出信杂噪比损失曲线的全部视图和局部视图的示意图；

图6A、图6B、图6C、图6D分别为实验二中非理想情况下APR方法、L-GIP方法、PSWF-GIP方法、R-APR方法的检测统计量随距离单元序号变化曲线图；

图7A、图7B分别为实测数据实验中采用的MCARM计划575数据场景信息下陆地覆盖信息和道路分布信息的示意图；

图8A、图8B分别为实验三中近程距离门输出信杂噪比损失曲线的全部视图和局部视图的示意图；

图9A、图9B分别为实验四中近AMF检测统计量随距离单元变化曲线的全部视图和局部视图的示意图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

实施例一：

参照图1，示出了本发明实施例一种基于重加权自适应功率剩余的稳健非均匀检测方法，本实施例具体可以包括以下步骤：

步骤1，机载阵列雷达接收回波数据，对所述回波数据进行降维处理，从所述降维处理后的回波数据中挑选训练样本作为原始训练样本集，并根据所述原始训练样本集得到采样协方差矩阵。

本步骤机载阵列雷达接收回波数据，对原始数据降维处理，挑选原始训练样本，由此得到采样协方差矩阵

首先介绍以下原理：

根据最大信杂噪比准则，可以计算得到空时自适应处理STAP对应的最优滤波权值矢量为

w_opt＝μR^-1s  (1)

其中，μ为归一化系数，s为目标真实空时导向矢量，R为协方差矩阵，具体形式为

$\begin{array}{c}R=E\left(x_{H_0}{x}_{H_0}^H\right)=E\left({\mathrm{cc}}^H\right)+E\left({\mathrm{nn}}^H\right)\\ =R_c+{\mathrm{\σ}}^2{I}_{\mathrm{MN}}\end{array}---\left(2\right)$

其中，E(□)表示数学期望，σ²为噪声功率，为采样协方差矩阵，其中和s_c,i分别为第i个杂波块的功率与空时导向矢量。

实际中R与s均无法得到，STAP通常利用训练样本x_k(k＝1,…,K)与目标期望导向矢量v来计算自适应权矢量，即

$\hat{w}=\widehat{\mathrm{\μ}}{\hat{R}}^{-1}v---\left(3\right)$

其中，为采样协方差矩阵，K为训练样本数目。

基于上述原理，所述步骤1具体包括以下子步骤：

1a)设置机载阵列雷达的系统参数，接收回波数据；

机载脉冲多普勒雷达由N个通道组成，在一个相干处理间隔内发射M个脉冲，接收的空时快拍矢量为x∈C^MN×1，则对应的雷达检测问题可以表示为

H₀:x＝c+n

H₁:x＝αs+c+n  (4)

其中，c为杂波信号分量，n为噪声信号分量，αs为目标信号分量，其中α为目标幅度，s为目标实际空时导向矢量。

1b)采用扩展的因子化方法构造降维矩阵，对所述回波数据进行降维处理；

采用扩展的因子化(extended factored approach，EFA)方法构造降维矩阵，对所述回波数据进行降维处理

采用扩展的因子化方法构造的降维矩阵为

$T_m=F_m\⊗I_N---\left(5\right)$

其中，表示Kronecker积，T_m为对应于第m个多普勒通道的线性变换矩阵，F_m为M×D维的加权傅立叶矩阵且D<M，I_N为N×N维的单位矩阵。

利用T_m降维线性变换后得到的降维后的回波数据为目标期望导向矢量为 $\tilde{v}=T_m^{H}v.$

则降维后的期望协方差矩阵为

$\begin{array}{c}\tilde{R}=T_m^H(\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_{t,p}^2{s}_{t,p}{s}_{t,p}^H+\underset{i=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_{c,i}^2{s}_{c,i}{s}_{c,i}^H+{\mathrm{\&sigma;}}_n^2{I}_{\mathrm{MN}})T\\ =\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_{t,p}^2{\tilde{s}}_{t,p}{\tilde{s}}_{t,p}^H+\underset{i=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_{c,i}^2{\tilde{s}}_{c,i}{\tilde{s}}_{c,i}^H+{\mathrm{\&sigma;}}_n^2{F}_m^H{F}_m\&CircleTimes;I_N\end{array}---\left(6\right)$

其中，为降维后的目标真实导向矢量，为降维后的杂波块导向矢量。由式(6)可知，协方差矩阵由信号分量和杂波分量组成，用含有目标信号的样本去构造协方差矩阵滤波时，会造成目标相消的问题。因此若能在计算采样协方差矩阵时，对训练样本集重加权(4a)(非均匀加权)，则可以降低含有强目标信号的样本的权重，APR检测器的性能也因此得到显著提升。

1c)从所述降维处理后的回波数据中选取训练样本，作为原始训练样本集。

本实施例从所述降维后的回波数据中选取训练样本，将所选取的训练样本组成的集合作为原始训练样本集。

对某一个空时快拍数据作处理时，称此样本数据为待检测单元，通常选取邻近单元的数据作为样本数据，具体地，前后各自紧邻的两三个单元作为保护单元，然后选取自由度的两至三倍样本作为训练样本。

1d)用所述原始训练样本集估计得到的采样协方差矩阵为

$\tilde{R}=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\tilde{x}}_k{\tilde{x}}_k^H---\left(7\right)$

其中，为降维后的回波数据，K为样本数，H表示矩阵的共轭转置。式(7)即为原始训练样本对应的采样协方差矩阵。

步骤2，对所述采样协方差矩阵做特征分解得到特征矢量，并分别计算各个特征矢量和目标空时导向矢量的相关余弦值。

对所述采样协方差矩阵做特征分解得到特征矢量，并计算各个特征矢量和目标空时导向矢量的相关余弦值；

首先介绍以下原理：

由式(6)可以看出，当目标信噪比较低时，协方差矩阵的信号子空间由杂波导向矢量张成，即

${\tilde{U}}_s=\mathrm{span}({\tilde{s}}_{c,1},...,{\tilde{s}}_{c,N_c})---\left(8\right)$

其中，span(□)表示矩阵的值域，U_s为的信号子空间。

当目标信噪比较高时，协方差矩阵的信号子空间增广为由杂波导向矢量与目标导向矢量张成，即

${\tilde{U}}_s=\mathrm{span}({\tilde{s}}_{c,1},...,{\tilde{s}}_{c,N_c},{\tilde{s}}_{t,1},...,{\tilde{s}}_{t,p})---\left(9\right)$

由于目标与杂波在空时二维平面上的位置不同，通常情况下目标导向矢量与杂波导向矢量的内积的模值较小，即两者的相关性较低。因此增加目标分量后，信号子空间中杂波分量对应的特征结构受到目标分量的扰动较少，目标分量对应的特征矢量与杂波分量对应的特征矢量在一定程度上具有可分离特性。

基于以上分析，可以提取出中目标分量对应的特征矢量。

利用上述原理，步骤2具体包括以下子步骤：

2a)对所述采样协方差矩阵进行特征分解如下

$\tilde{R}=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{ND}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_i{\tilde{u}}_i{\tilde{u}}_i^H---\left(10\right)$

其中，λ_i为特征值，为特征矢量，ND为矩阵的维数，H表示矩阵的共轭转置。对所述采样协方差矩阵进行特征分解可以得到特征矢量

2b)依次计算每个特征矢量与目标空时导向矢量的相关余弦值，即

$\cos ({\tilde{u}}_i,\tilde{v})=\frac{\left|{\tilde{u}}_i^{H}v\right|}{{\left|\right|{\tilde{u}}_i\left|\right|}_2{\left|\right|v\left|\right|}_2},i=1,...\mathrm{ND}---\left(11\right)$

其中，||□||₂表示2范数，相关余弦值表示两个矢量的夹角，反映了矢量之间的接近程度，i表示特征矢量的计数，H表示矩阵的共轭转置。

步骤3，对所述相关余弦值进行门限检测；若过门限则执行步骤4；若未过门限则执行步骤5。

步骤3中门限检测具体包括以下子步骤：

3a)将所述相关余弦值与预设的门限值η进行比较，即

其中，η为设定的门限值，具体实现时，η可以取0.3，当然也可以根据实际情况取其他数值，本实施例对此不做限制；H₁表示相关余弦值大于门限值，H₀表示相关余弦值小于门限值。

3b)若所述相关余弦值超过所述预设的门限值，说明过门限，所述原始训练样本集中含有强目标信号，此时需采用重加权自适应功率剩余方法检测奇异样本，即执行步骤4；

3c)若所述相关余弦值未超过所述预设的门限值，说明未过门限，所述原始训练样本集中不含有强目标信号，采用自适应功率剩余检测器检测奇异样本，即执行步骤5。

需要说明的是，若存在超过门限值的相关余弦值，则可以认为原始训练样本中含有强目标信号，此时需采用重加权自适应功率剩余方法(R-APR)检测奇异样本；反之，原始训练样本中不含有强目标信号，采用APR方法检测奇异样本即可。

步骤4，在非均匀环境下，对所述采样协方差矩阵进行重加权，并计算所述重加权的权值。

本步骤是在非均匀环境下，对所述采样协方差矩阵进行重加权，并计算所述重加权权值，需要说明的是，步骤4是在步骤3门限检测的结果为过门限时执行的步骤，因为过门限表明存在超过门限值的相关余弦值，可以认为原始训练样本中含有强目标信号，此时需采用重加权自适应功率剩余方法(R-APR)检测奇异样本，即本步骤4。

需要说明的是，基于重加权的自适应功率剩余检测方法(reweighted adaptive powerresidue，R-APR)在计算采样协方差矩阵时，通过对训练样本自适应非均匀加权来降低含有目标信号的样本的权重，从而使得非均匀样本对采样协方差矩阵的扰动减小，非均匀检测器的稳健性得到提高，改善了机载雷达在密集目标场景下的检测性能。并且，仿真与实测数据实验结果表明该方法可以有效检测并剔除奇异样本，提高了机载雷达的杂波抑制与目标检测性能。

需要说明的是，执行完步骤4之后，接着执行步骤5，只不过将基于重加权的自适应功率剩余检测方法估计的协方差矩阵作为步骤5a)中初始化自适应功率剩余检测器(APR检测器)所需的初始化协方差矩阵。

步骤4具体包括以下子步骤：

4a)在非均匀环境下，对所述采样协方差矩阵进行重加权，所述重加权以后得到的采样协方差矩阵形式为

${\tilde{R}}_{R-\mathrm{APR}}=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&rho;}}_k{\tilde{x}}_k{\tilde{x}}_k^H---13)$

其中，ρ_k为重加权的权值，ρ_k在非均匀样本(含有强目标信号)处具有较小的权值，在均匀样本处具有较大的权值，为降维后的回波数据，H表示矩阵的共轭转置，k为样本计数，K为样本个数。

而由式(7)可以看出，其在计算协方差矩阵时采用的是对训练样本等加权(均匀加权)的方法。显而易见，在非均匀环境下这是一个不合理的方式。因此若能在计算采样协方差矩阵时，对训练样本集重加权(非均匀加权)以降低含有强目标信号的样本的权重，APR检测器的性能就可以得到显著提升。

需要说明的是，以下子步骤4b)、4c)、4d)为计算重加权的权值的过程。

4b)假定有N_t个特征矢量对应的相关余弦值超过门限值，将这些特征矢量排列成矩阵形式为其为一个ND×N_t的矩阵并且则进一步可以计算得到对应的正交投影算子为

${\tilde{P}}_t={\tilde{U}}_t{\tilde{U}}_t^H---\left(14\right)$

其中，为超过预设门限值的特征矢量排列成的矩阵，H表示矩阵的共轭转置。

4c)将训练样本向正交投影算子做投影，得到以下检测统计量

$y_k={\left|\right|{\tilde{P}}_t{\tilde{x}}_k\left|\right|}_2^2,k=1,...,K---\left(15\right)$

将式(14)代入式(15)中，经过整理可以得到

$\begin{array}{c}{y}_k={\left|\right|{\tilde{U}}_t{\tilde{U}}_t^H({\mathrm{\&beta;}}_{t,p}{\tilde{s}}_{t,p}+\tilde{c}+\tilde{n})\left|\right|}_2^2\\ ={\left|\right|\underset{i=1}{\overset{N_t}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left({\mathrm{\&beta;}}_{t,p}{\tilde{s}}_{t,p}^H{\tilde{u}}_{t,i}\right){\tilde{u}}_{t,i}+\underset{i=1}{\overset{N_t}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left({\tilde{c}}^H{\tilde{u}}_{t,i}\right){\tilde{u}}_{t,i}+\underset{i=1}{\overset{N_t}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left({\tilde{n}}^H{\tilde{u}}_{t,i}\right){\tilde{u}}_{t,i}\left|\right|}_2^2\end{array}---\left(16\right)$

由上文分析可知，与目标导向矢量相关性较高，而与杂波导向矢量相关性较低甚至接近正交。则可以看出式(16)中分量得到保留，而分量受到抑制。因此若训练样本中含有目标信号且其对应的幅度β_t,p较大，式(16)的输出值y_k也较大。

4d)利用检测统计量y_k来计算y_k重加权的权值，即

${\mathrm{\&rho;}}_k=\frac{1/y_k}{\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}1/y_k}---\left(17\right)$

其中，为归一化因子。

由式(17)可以看出权值ρ_k与y_k成反比，从而也与β_t,p成反比。这就意味着含有强目标信号的样本在计算APR所需的协方差矩阵时的权重降低，APR检测器的稳健性得到提高。

步骤5，基于自适应功率剩余检测器对所述原始训练样本集进行非均匀样本剔除，得到优化的训练样本集。

本步骤是基于自适应功率剩余检测器APR对所述原始训练样本进行非均匀样本剔除(非均匀检测器)，得到优化的训练样本集。需要说明的是，步骤5是在步骤3门限检测的结果为过门限时执行的步骤，因为未过门限表明不存在超过门限值的相关余弦值，可以认为原始训练样本中不含有强目标信号，此时采用APR方法检测奇异样本即可，即本步骤5。

需要说明的是，如果是执行完步骤3后，跳转执行的步骤5，则将采样协方差矩阵作为5a)中初始化自适应功率剩余检测器(APR检测器)所需的初始化协方差矩阵。

需要说明的是，执行完步骤4之后，接着执行步骤5，只不过将基于重加权的自适应功率剩余检测方法估计的协方差矩阵作为步骤5a)中初始化自适应功率剩余检测器(APR检测器)所需的初始化协方差矩阵。

步骤5具体描述如下：

5a)采用自适应功率剩余检测器APR对所述原始训练样本进行非均匀性检测，所述自适应功率剩余检测器对应的表达式为

$r_k={\left|{\tilde{v}}^H{\stackrel{\&OverBar;}{R}}^{-1}{\tilde{x}}_k\right|}^2---\left(18\right)$

其中，为初始化自适应功率剩余检测器所需的协方差矩阵，由步骤4跳转来的将步骤4中重加权后的采样协方差矩阵作为初始化协方差矩阵，由步骤3跳转来的将步骤1中得到的采样协方差矩阵作为初始化协方差矩阵；

需要说明的是，式(18)中的为初始化自适应功率剩余检测器(APR检测器)所需的协方差矩阵，由步骤4跳转来的将基于重加权的自适应功率剩余检测方法(R-APR)估计的协方差矩阵(即步骤4中重加权后的采样协方差矩阵)作为初始化协方差矩阵，由步骤3跳转来的将所述采样协方差矩阵(步骤1d)中得到的)作为初始化协方差矩阵。

需要说明的是，上述5a)即对降维变换以后得到的训练样本集进行非均匀性检测。自适应功率剩余检测器(APR检测器)是一种常用的非均匀检测器。

5b)通过所述自适应功率剩余检测器将计算得到的按照升序排列，选择r_k值最大的Q个样本，并将所述Q个样本对应的降维后的回波数据从所述原始训练样本集中剔除，将剔除后剩余的训练样本作为优化的训练样本集。

需要说明的是，本实施例在将所述Q个样本对应的降维后的回波数据从所述原始训练样本集中剔除，则所述原始训练样本集中剩余的那些训练样本组成的集合，即作为所述优化的训练样本集。

需要说明的是，由于APR是一种对杂波白化、目标积累的检测器，含有目标信号的训练样本会具有较大的r_k值。APR检测器将由式(18)计算得到的按照升序排列，选择r_k值最大的Q个样本并将这些样本对应的降维后的回波数据从原始训练样本集中剔除，则剩余的那些训练样本的集合作为优化的训练样本集。利用APR检测器，含有目标信号的样本被检测出来并予以剔除，样本的均匀性得到保证。

实施例二：

为了更清楚地说明实施例一的流程，本实施例结合图2进行说明。

参照图2，示出了本发明实施例一种基于重加权自适应功率剩余的稳健非均匀检测方法，本实施例具体可以包括以下步骤：

步骤201，原始数据降维变换。

需要说明的是，上述步骤201与实施例一中步骤1中的“机载阵列雷达接收回波数据，对所述回波数据进行降维处理”相对应，相关描述可参加前述相关说明，本实施例在此不做赘述。

步骤202，协方差矩阵计算。

需要说明的是，上述步骤202与实施例一中步骤1中的“从所述降维处理后的回波数据中挑选训练样本作为原始训练样本集，并根据所述原始训练样本集得到采样协方差矩阵”相对应，相关描述可参加前述相关说明，本实施例在此不做赘述。

步骤203，特征分解，相关余弦值计算。

需要说明的是，上述步骤203与实施例一中步骤2“对所述采样协方差矩阵做特征分解得到特征矢量，并分别计算各个特征矢量和目标空时导向矢量的相关余弦值”相对应，相关描述可参加前述相关说明，本实施例在此不做赘述。

步骤204，门限检测；若过门限，执行步骤205；若未过门限，执行步骤206。

需要说明的是，上述步骤204中的门限检测与实施例一中步骤3“对所述相关余弦值进行门限检测”相对应，相关描述可参加前述相关说明，本实施例在此不做赘述。

步骤205，重加权及权值计算，RAPR估计初始矩阵。

需要说明的是，上述步骤205中的重加权及权值计算与实施例一中步骤4“在非均匀环境下，对所述采样协方差矩阵进行重加权，并计算所述重加权的权值”相对应，相关描述可参加前述相关说明，本实施例在此不做赘述。

需要说明的是，RAPR为重加权的自适应功率剩余(reweighted adaptive power residue，R-APR)。本实施例中上述“RAPR估计初始矩阵”是指采用式(13)来估计式(18)中的

步骤206，SCM估计初始矩阵。

本实施例中上述SCM估计初始矩阵是指SCM(Sample Covariance Matrix)采样协方差矩阵。此处SCM估计初始矩阵是指采用式(7)来估计式(18)中的

步骤207，基于APR的非均匀样本剔除。

需要说明的是，上述步骤207中的基于APR的非均匀样本剔除与实施例一中步骤5“基于自适应功率剩余检测器对所述原始训练样本集进行非均匀样本剔除，得到优化的训练样本集”相对应，相关描述可参加前述相关说明，本实施例在此不做赘述。

下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步说明。

1a)仿真数据实验的仿真参数

实验中机载脉冲多普勒雷达仿真参数如下所示：雷达波长为0.25m，脉冲重复频率为2000Hz，相干积累脉冲数为64，发射信号带宽为5MHz，阵列为等距线阵，阵元数目为16，阵元间距为0.125m，载机高度为5km，载机速度为125m/s，雷达天线主波束方向与阵面法线方向夹角为0°。实验中实施EFA方法时的多普勒通道数目取为3，多普勒滤波器加70dB的切比雪夫权。假定待检测单元位于第150号距离单元，目标信号对应的信噪比(signal-to-noise power ratio，SNR)为0dB，归一化多普勒频率为0.2。训练样本为待检测单元周围的距离单元，其数目为3倍的滤波器自由度大小。在训练样本中随机加入10个目标信号，这些目标位于雷达天线主波束内，多普勒频率与待检测单元中的目标多普勒频率一致，SNR在0dB到15dB之间随机变化。

实验中将本文提出的R-APR与APR、L-GIP、PSWF-GIP等方法进行对比分析(假定剔除的样本数目与加入的奇异样本数目相等)。文中以输出信杂噪比损失为准则衡量各方法性能，对应的形式为

${\mathrm{SCNR}}_L=\frac{\mathrm{SCNR}}{\mathrm{SNR}}=\frac{(w^H{R}_{s}w/w^H\mathrm{Rw})}{\left(({\mathrm{\&sigma;}}_s^2/{\mathrm{\&sigma;}}_n^2)\mathrm{NM}\right)}---\left(19\right)$

其中，R_s为目标协方差矩阵，R为杂波加噪声协方差矩阵，为目标功率，为噪声功率。w为自适应滤波器权值矢量。

1b)仿真数据实验

为说明本发明所提算法的性能，我们将本发明方法挑选训练样本的实验结果与L-GIP方法、PSWF-GIP方法的实验结果加以对比。

实验一中忽略非理想因素(阵元误差、通道失配与内杂波运动等)，分析理想情况下的各个方法性能，所得结果如图3所示。由图3可以看出APR与L-GIP方法在待检测单元中的目标信号多普勒频率处形成了凹口，性能出现损失。这是因为APR与L-GIP均利用全部训练样本来初始化非均匀检测器中的协方差矩阵。当训练样本集中含有的目标信号数量较多、SNR较大时，协方差矩阵受到目标信号的严重扰动，导致检测器剔除的样本并非真正的非均匀样本。此时通过APR与L-GIP检测后挑选的训练样本中仍然包含有目标信号，从而导致了待检测单元中的目标自相消、STAP性能出现下降。PSWF-GIP与R-APR方法可以取得较好的性能。这是因为PSWF-GIP直接利用雷达构型参数计算杂波基向量并利用这些基向量构造检测器所需的协方差矩阵。该方法是一种不依赖于样本的方法，不会受到样本自身的影响，从而可以正确检测出含有目标信号的训练样本。而R-APR方法利用重加权的方式来修正利用全部样本集估计的协方差矩阵。通过重加权的方式，非均匀样本在计算采样协方差时所占的权重减小，其对协方差矩阵的扰动也相应减小，因此该检测器的稳健性得到提高。图4给出了四种方法的检测统计量随参考距离单元序号的变化曲线。图4中图形符号‘○’表示训练样本中奇异样本的实际位置，图形符号‘*’表示各个检测器剔除的样本的位置。由图4可以看出APR与L-GIP剔除的样本位置和奇异样本的实际位置不一致，而PSWF-GIP与R-APR剔除的样本位置和奇异样本的实际位置一致。

实验二中考虑非理想因素的影响，分析非理想情况下的各个方法性能。阵元幅度误差为5％，阵元相位误差为5°。通道失配幅度2％，通道失配相位2°。内杂波运动服从Billingsley模型。实验所得结果如图5所示。由图5可以看出APR与L-GIP方法的性能较差，这两种方法性能下降的原因已在实验一中分析，这里不再赘述。PSWF-GIP方法性能出现下降。这是因为该方法是一种基于先验模型的方法，实际中由于阵元误差、通道失配与内杂波运动等因素，假定的信号模型会偏离实际的接收数据信号模型。这种模型失配将造成PSWF构造的基向量不对应于实际的基向量，从而使得该检测器性能下降。R-APR方法取得较好的性能。这是因为R-APR方法是一种基于数据的自适应的方法。该方法利用接收数据而不是先验模型来构造检测器，从而提高了检测器的稳健性。图6给出了四种方法的检测统计量随距离单元序号的变化曲线。由图6可以看出APR、L-GIP与PSWF-GIP剔除的样本位置和奇异样本的实际位置不一致，而R-APR剔除的样本位置和奇异样本的实际位置一致。

2a)实测数据实验参数介绍

为本小节采用机载雷达实测数据验证本文方法的性能。美国空军Rome实验室于上世纪90年代实施了多通道机载雷达测量计划(Multi-Channel Airborne Radar Measurements，MCARM)。MCARM计划采用多通道机载雷达系统来录取杂波数据。在不同的飞行航次中，MCARM计划获得了对应于不同的地形场景的多种脉冲重复频率的数据。本文采用第5次飞行航次中录取的序号为575的数据来进行实验分析。该数据对应的主要系统参数如下所示：雷达载频为1.24GHz，发射波形带宽为0.8MHz，脉冲重复频率为1984Hz，相干积累脉冲数为128，俯仰维通道数为2，方位维通道数为11，俯仰维通道间距为0.1407m，方位维通道间距为0.1092m，距离单元数目为630。

由惯性导航设备中的数据，可以得到雷达平台在经纬度坐标系中的位置为(39.379°，-75.972°)，其位于美国马里兰州的巴尔的摩市。利用陆地覆盖及地形使用(land cover landuse，LCLU)数据库[15]和道路信息分布数据库[16]，可以得到雷达波束照射区域内的地形与道路特征信息，其结果如图7所示。图7A中不同的灰度值对应于不同的地表标签，图7B中‘○’表示雷达平台位置。由图7可以看出雷达波束照射范围内地表覆盖物变化剧烈，此外，场景内存在多条高速公路，使得回波数据中潜在的地面运动目标数量较多。从而表明了MCARM计划录取的575数据具有较强的非均匀性。因此，有必要利用非均匀检测器以提高雷达的杂波抑制与目标检测性能。

2b)实测数据实验参数介绍

实验三中分析非均匀检测器对雷达杂波抑制性能的影响。实验中STAP选取近程距离单元的数据处理(由于目标的SNR和斜距的四次方成反比，近程距离单元的目标SNR较高，对协方差矩阵的扰动较强，从而使得该段数据更具典型性)，对应的距离单元序号为151-348(由于发射泄漏，前150个距离单元的数据无效)，相对于雷达的距离为9.92km-33.56km。非均匀检测器从每一段内选取132(2倍的滤波器自由度以保证矩阵可逆)个样本来计算协方差矩阵和滤波器权矢量。实验所得结果如图8所示。由图8可以看出R-APR方法性能最好，L-GIP方法次之，APR方法与PSWF方法性能较差(原因已在仿真数据实验中分析，这里不再赘述)。对应于不同的多普勒频率，R-APR方法相对于APR方法的改善程度在0.11dB到7.55dB之间，可以说利用重加权的方式，传统的APR检测器的稳健性得到明显提升。

实验四中分析非均匀检测器对雷达目标检测性能的影响。实验中加入一个仿真目标，其对应的距离单元序号为260，多普勒单元序号为43，幅度为5×10-4。在目标周围选取198个距离单元的数据作为初始化的训练样本集，非均匀检测器从训练样本集中选取132个样本计算协方差矩阵。文中以自适应匹配滤波(adaptive matched filter，AMF)检测统计量为准则衡量各方法性能，对应的形式为

其中，为利用均匀样本计算的协方差矩阵。

实验所得结果如图9所示。由图9可以看出自适应滤波器的性能受到非均匀检测器的影响，本文提出的R-APR方法优于其它三种方法，其显著改善了雷达的目标检测性能。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

对于前述的各方法实施例，为了简单描述，故将其都表述为一系列的动作组合，但是本领域技术人员应该知悉，本发明并不受所描述的动作顺序的限制，因为依据本发明，某些步骤可以采用其他顺序或者同时进行。其次，本领域技术人员也应该知悉，说明书中所描述的实施例均属于优选实施例，所涉及的动作和模块并不一定是本发明所必须的。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可。

本发明可以在由计算机执行的计算机可执行指令的一般上下文中描述，例如程序模块。一般地，程序模块包括执行特定任务或实现特定抽象数据类型的例程、程序、对象、组件、数据结构等等。也可以在分布式计算环境中实践本发明，在这些分布式计算环境中，由通过通信网络而被连接的远程处理设备来执行任务。在分布式计算环境中，程序模块可以位于包括存储设备在内的本地和远程计算机存储介质中。

最后，还需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、商品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、商品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、商品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上对本发明所提供的一种基于重加权自适应功率剩余的稳健非均匀检测方法，进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (6)

1.一种基于重加权自适应功率剩余的稳健非均匀检测方法，其特征在于，包括：

步骤1，机载阵列雷达接收回波数据，对所述回波数据进行降维处理，从所述降维处理后的回波数据中挑选训练样本作为原始训练样本集，并根据所述原始训练样本集得到采样协方差矩阵；

步骤2，对所述采样协方差矩阵做特征分解得到特征矢量，并分别计算各个特征矢量和目标空时导向矢量的相关余弦值；

步骤3，对所述相关余弦值进行门限检测；若过门限则执行步骤4；若未过门限则执行步骤5；

步骤4，在非均匀环境下，对所述采样协方差矩阵进行重加权，并计算所述重加权的权值；

步骤5，基于自适应功率剩余检测器对所述原始训练样本集进行非均匀样本剔除，得到优化的训练样本集。

2.根据权利要求1所述的基于重加权自适应功率剩余的稳健非均匀检测方法，其特征在于，所述步骤1包括以下子步骤：

1a)设置机载阵列雷达的系统参数，接收回波数据；

1b)采用扩展的因子化方法构造降维矩阵，对所述回波数据进行降维处理；

1c)从所述降维处理后的回波数据中选取训练样本，作为原始训练样本集；

1d)用所述原始训练样本集估计得到的采样协方差矩阵为

$\tilde{R}=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\tilde{x}}_k{\tilde{x}}_k^H$

其中，为降维后的回波数据，K为样本数，_H表示矩阵的共轭转置。

3.根据权利要求2所述的基于重加权自适应功率剩余的稳健非均匀检测方法，其特征在于，所述步骤2包括以下子步骤：

2a)对所述采样协方差矩阵进行特征分解如下

$\tilde{R}=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{ND}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_i{\tilde{u}}_i{\tilde{u}}_i^H$

其中，λ_i为特征值，为特征矢量，ND为矩阵的维数，H表示矩阵的共轭转置；

2b)依次计算每个特征矢量与目标空时导向矢量的相关余弦值，即

$\cos ({\tilde{u}}_i,\tilde{v})=\frac{\left|{\tilde{u}}_i^{H}v\right|}{{\left|\right|{\tilde{u}}_i\left|\right|}_2{\left|\right|v\left|\right|}_2}i=1,...\mathrm{ND}$

其中，||□||₂表示2范数，相关余弦值表示两个矢量的夹角，反映了矢量之间的接近程度，i表示特征矢量的计数，_H表示矩阵的共轭转置。

4.根据权利要求3所述的基于重加权自适应功率剩余的稳健非均匀检测方法，其特征在于，所述步骤3包括以下子步骤：

3a)将所述相关余弦值与预设的门限值η进行比较，即

其中，η为设定的门限值，H₁表示相关余弦值大于门限值，H₀表示相关余弦值小于门限值；

3b)若所述相关余弦值超过所述预设的门限值，说明过门限，所述原始训练样本集中含有强目标信号，此时需采用重加权自适应功率剩余方法检测奇异样本，即执行步骤4；

3c)若所述相关余弦值未超过所述预设的门限值，说明未过门限，所述原始训练样本集中不含有强目标信号，采用自适应功率剩余检测器检测奇异样本，即执行步骤5。

5.根据权利要求4所述的基于重加权自适应功率剩余的稳健非均匀检测方法，其特征在于，所述步骤4包括以下子步骤：

4a)在非均匀环境下，对所述采样协方差矩阵进行重加权，所述重加权以后得到的采样协方差矩阵形式为

${\tilde{R}}_{R-\mathrm{APR}}=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&rho;}}_k{\tilde{x}}_k{\tilde{x}}_k^H$

其中，ρ_k为重加权的权值，ρ_k在非均匀样本处具有较小的权值，在均匀样本处具有较大的权值，为降维后的回波数据，_H表示矩阵的共轭转置，k为样本计数，K为样本个数；

4b)假定有N_t个特征矢量对应的相关余弦值超过所述预设的门限值，将这些特征矢量排列成矩阵形式为其为一个ND×N_t的矩阵并且进一步计算得到对应的正交投影算子为

${\tilde{P}}_t={\tilde{U}}_t{\tilde{U}}_t^H$

其中，为超过预设门限值的特征矢量排列成的矩阵，_H表示矩阵的共轭转置；

4c)将训练样本向正交投影算子做投影，得到以下检测统计量

$y_k={\left|\right|{\tilde{P}}_t{\tilde{x}}_k\left|\right|}_2^2,k=1,...,K$

将正交投影算子代入所述检测统计量中，经过整理可以得到

$\begin{array}{c}{y}_k={\left|\right|{\tilde{U}}_t{\tilde{U}}_t^H({\mathrm{\&beta;}}_{t,p}{\tilde{s}}_{t,p}+\tilde{c}+\tilde{n})\left|\right|}_2^2\\ ={\left|\right|\underset{i=1}{\overset{N_t}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left({\mathrm{\&beta;}}_{t,p}{\tilde{s}}_{t,p}^H{\tilde{u}}_{t,i}\right){\tilde{u}}_{t,i}+\underset{i=1}{\overset{N_t}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left({\tilde{c}}^H{\tilde{u}}_{t,i}\right){\tilde{u}}_{t,i}+\underset{i=1}{\overset{N_t}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left({\tilde{n}}^H{\tilde{u}}_{t,i}\right){\tilde{u}}_{t,i}\left|\right|}_2^2\end{array};$

4d)利用检测统计量y_k计算y_k重加权的权值为

${\mathrm{\&rho;}}_k=\frac{1/y_k}{\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}1/y_k}$

其中，为归一化因子。

6.根据权利要求5所述的基于重加权自适应功率剩余的稳健非均匀检测方法，其特征在于，所述步骤5包括以下子步骤：

5a)采用自适应功率剩余检测器APR对所述原始训练样本进行非均匀性检测，所述自适应功率剩余检测器对应的表达式为

$r_k={\left|{\tilde{v}}^H{\stackrel{\&OverBar;}{R}}^{-1}{\tilde{x}}_k\right|}^2$

其中，为初始化自适应功率剩余检测器所需的协方差矩阵，由步骤4跳转来的将步骤4中重加权后的采样协方差矩阵作为初始化协方差矩阵，由步骤3跳转来的将步骤1中得到的采样协方差矩阵作为初始化协方差矩阵；

5b)通过所述自适应功率剩余检测器将计算得到的按照升序排列，选择r_k值最大的Q个样本，并将所述Q个样本对应的降维后的回波数据从所述原始训练样本集中剔除，将剔除后剩余的训练样本作为优化的训练样本集。