CN109212502A - 基于重加权的采样矩阵求逆非均匀检测器 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种重加权的采样矩阵求逆非均匀检测器，以改善传统的采样矩阵求逆非均匀检测器的稳健性；具体步骤如下：步骤1，机载雷达接收回波数据进行降维处理，利用降维后的数据作为初始训练样本集，并根据初始训练样本集计算采样协方差矩阵；步骤2，以APR检测统计量为目标函数，计算APR检测统计量的最大值及其对应的样本坐标；步骤3，在非均匀环境下，计算重加权权值，对所述采样协方差矩阵进行重加权；步骤4，基于重加权的采样矩阵求逆检测器剔除所述初始训练样本集中的非均匀样本，得到优化的训练样本集。本发明改善了采样矩阵求逆非均匀检测器的稳健性，提高了机载雷达的运动目标检测性能。

Description

基于重加权的采样矩阵求逆非均匀检测器

技术领域

本发明属于雷达技术，具体涉及一种基于重加权的采样矩阵求逆非均匀检测器。

背景技术

空时自适应处理(space time adaptive processing，STAP)是一种联合空域和时域的二维滤波技术，可以有效提高机载雷达在杂波背景下的运动目标检测能力。STAP通常利用训练样本来估计协方差矩阵、计算滤波器权值。当训练样本数目充足且均匀时，STAP可以取得较好的性能。然而，机载雷达面临的电磁环境常常是非均匀的，地表覆盖类型变化、地形高程起伏、强杂波离散点以及样本中的目标信号等破坏了样本的均匀假设。特别是在地面运动目标检测(ground moving target indication，GMTI)时，由于地面车辆密度较高，雷达波束照射范围内运动目标较多。此时训练样本中包含的目标信号较多。若利用这些样本计算得到的权矢量进行滤波处理，将导致待检测样本中的目标信号出现自相消。

当训练样本中含有目标信号时，可以利用非均匀检测器检测并剔除含有目标信号的样本。Melvin W.L.等人提出基于采样矩阵求逆(sample matrix inversion，SMI)的检测器，该方法在训练样本中的目标信号数量较少、信噪比较低时可以取得较好的检测效果。然而，当训练样本中的目标信号数量较多、信噪比较高时，计算SMI检测统计量所需的协方差矩阵受到目标信号严重扰动，SMI检测器性能下降。Tang B.等人提出基于对角加载的广义内积检测器(loaded generalized inner product，LGIP)，该方法通过对协方差矩阵对角加载来降低目标信号对检测器的扰动。然而，该方法的性能受到加载量的影响。实际中，选择一个合适的加载量是一个较为困难的问题。Aubry A.等人提出基于几何重心的非均匀检测器，该方法利用几何重心构造的协方差矩阵代替传统的采样协方差矩阵来保证检测器的稳健性。然而，该方法需要白噪声的功率谱密度已知并且计算复杂度较高。Yang X.P.等人提出基于长球波函数的广义内积检测器(prolate spheroidal wave functionsgeneralized inner product，PSWF-GIP)，该方法利用PSWF的基向量直接估计待检测样本的杂波协方差矩阵，避免了训练样本中目标信号的影响。该方法在理论上可以取得较好的性能，但是PSWF的基向量的计算需要雷达构型参数及阵列流型精确已知。实际中受到惯性导航设备精度及阵列误差的影响，假定的基向量会偏离实际的基向量，使得该方法的实用性受到限制。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于重加权的采样矩阵求逆(reweighted samplematrix inversion，R-SMI)非均匀检测器，以改善采样矩阵求逆非均匀检测器的稳健型，提高机载雷达的运动目标检测能力。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于重加权的采样矩阵求逆非均匀检测器，包括：

步骤1，机载雷达接收回波数据进行降维处理，利用降维后的数据作为初始训练样本集，并根据初始训练样本集计算采样协方差矩阵；

步骤2，以APR检测统计量为目标函数，计算APR检测统计量的最大值及其对应的样本坐标；

步骤3，在非均匀环境下，计算重加权权值，对所述采样协方差矩阵进行重加权；

步骤4，基于重加权的采样矩阵求逆检测器剔除所述初始训练样本集中的非均匀样本，得到优化的训练样本集。

优选地，所述步骤1包括以下子步骤：

1a)采用扩展的因子化方法构造降维矩阵，对机载雷达回波数据进行降维处理

其中，T_m为对应于第m个多普勒通道的线性变换矩阵，x_k为原始回波数据，为降维后的回波数据，H表示矩阵的共轭转置；

1b)采用扩展的因子化方法构造降维矩阵，对目标空时导向矢量进行降维处理

其中，v_t为全空时目标期望导向矢量，为降维后的目标空时导向矢量；

1c)从所述降维处理后的回波数据中选取训练样本，作为初始训练样本集，用所述初始训练样本集计算采样协方差矩阵为

其中，K为样本数目。

优选地，所述步骤2包括以下子步骤：

2a)将变量r在-1到0之间均匀采样N点，得到一组点集为[r₁,…,r_N]，初始化r，令r＝r₁；

2b)计算所述采样协方差矩阵的r次幂，即

其中，为的特征矢量矩阵，为的特征值矩阵；

2c)利用所述计算滤波器权值矢量，即

其中，为滤波器权值矢量；

2d)利用对所述初始训练样本集进行滤波，得到输出信号的功率值为

其中，P_r,k为输出信号功率值；

2e)对进行排序，得到的中值为P_r,median，计算检测统计量，即

T_r,k＝P_r,k/P_r,median

其中，T_r,k为检测统计量；

2f)将所述检测统计量T_r,k与预设的门限值η进行比较，即

其中，η为设定的门限值，H₁表示检测统计量大于门限值，H₀表示检测统计量小于门限值；

2g)假定有K_r个样本的检测统计量小于门限值，这些样本排列成矩阵形式为X_r,a，样本对应的距离单元坐标为p_r，采样协方差矩阵为

其中，为修正的采样协方差矩阵估计；

2h)由所述和计算r＝r₁时的APR检测统计量，即

其中，APR(r)为关于变量r的函数；

2i)令r＝r_i|_i＝2,…,N，重复执行子步骤2b～2h，得到一组APR检测统计量[APR(1),…,APR(N)]和一组样本坐标矢量[p₁,…,p_N]；

2j)对[APR(1),…,APR(N)]进行排序，得到APR检测统计量的最大值APR_opt，其对应的样本坐标为p_opt。

优选地，所述步骤3包括以下子步骤：

3a)由所述p_opt计算训练样本集的重加权的权值ρ_k，若样本对应的距离坐标位于p_opt中，ρ_k赋值为1，否则，ρ_k赋值为0；

3b)在非均匀环境下，对采样协方差矩阵进行重加权，所述重加权以后的采样协方差矩阵为

其中，为重加权后的采样协方差矩阵。

优选地，所述步骤4包括以下子步骤：

4a)利用所述计算滤波器权值矢量，即

其中，为滤波器权值矢量；

4b)利用对所述初始训练样本集进行滤波，得到输出信号的功率值为

其中，P_R-smi,k为输出信号功率值；

4c)对进行排序，得到的中值为P_R-smi,median，计算检测统计量，即

T_R-smi,k＝P_R-smi,k/P_R-smi,median

其中，T_R-smi,k为检测统计量；

4d)将所述检测统计量T_R-smi,k与预设的门限值η进行比较，即

其中，η为设定的门限值，H₁表示检测统计量大于门限值，H₀表示检测统计量小于门限值；

4e)假定有Q个样本的检测统计量大于门限值，将这Q个样本从所述原始训练样本集中剔除，将剔除后剩余的训练样本作为优化的训练样本集。

本发明与现有技术相比，其显著优点在于：

(1)本发明通过重加权来降低非均匀样本的权重，从而使得非均匀样本对采样协方差矩阵的扰动减小，传统的采样矩阵求逆检测器稳健型提高。

(2)本发明通过门限检测方法来自适应的决定剔除的样本数目，无需人为设置。

(3)仿真与实测数据实验结果表明本发明可以有效检测并剔除奇异样本，显著改善机载雷达在密集目标场景下运动目标检测性能。

附图说明

图1为本发明的基于重加权的采样矩阵求逆非均匀检测器的流程图。

图2A为实验一中非理想情况下输出信杂噪比损失曲线的全部视图。

图2B为实验一中非理想情况下输出信杂噪比损失曲线的局部视图的示意图。

图3为实验二中AMF检测统计量随距离单元变化曲线的示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

实施例1：

结合图1，本发明所述的一种基于重加权的采样矩阵求逆非均匀检测器，包括以下步骤：

步骤1，机载雷达接收回波数据进行降维处理，利用降维后的数据作为初始训练样本集，并根据初始训练样本集计算采样协方差矩阵，具体子步骤如下：

1a)采用扩展的因子化方法构造降维矩阵，对机载雷达回波数据进行降维处理。

扩展的因子化方法构造的降维矩阵为

其中，表示Kronecker积，T_m为对应于第m个多普勒通道的线性变换矩阵，F_m为M×D维的加权傅立叶矩阵且D＜M，I_N为N×N维的单位矩阵。

其中，x_k为原始回波数据，为降维后的回波数据，H表示矩阵的共轭转置。

1b)采用扩展的因子化方法构造降维矩阵，对目标空时导向矢量进行降维处理

其中，v_t为全空时目标期望导向矢量，为降维后的目标空时导向矢量。

1c)从所述降维处理后的回波数据中选取训练样本，作为初始训练样本集。

本实施例从所述降维后的回波数据中选取训练样本，将所选取的训练样本组成的集合作为初始训练样本集。

对某一个空时快拍数据作处理时，称此样本数据为待检测单元，通常选取邻近单元的数据作为样本数据，具体地，前后各自紧邻的两三个单元作为保护单元，然后选取自由度的两至三倍样本作为训练样本。

用所述初始训练样本集计算采样协方差矩阵为

其中，K为样本数目。

步骤2，以APR检测统计量为目标函数，计算APR检测统计量的最大值及其对应的样本坐标，具体包括以下子步骤：

2a)将变量r在-1到0之间均匀采样N点，得到一组点集为[r₁,…,r_N]，初始化r，令r＝r₁。

2b)计算所述采样协方差矩阵的r次幂，即

其中，为的特征矢量矩阵，为的特征值矩阵。

2c)利用所述计算滤波器权值矢量，即

其中，为滤波器权值矢量。

2d)利用对所述初始训练样本集进行滤波，得到输出信号的功率值为

其中，P_r,k为输出信号功率值。

2e)对进行排序，得到的中值为P_r,median，计算检测统计量，即

T_r,k＝P_r,k/P_r,median (8)

其中，T_r,k为检测统计量。

2f)将所述检测统计量T_r,k与预设的门限值η进行比较，即

其中，η为设定的门限值，H₁表示检测统计量大于门限值，H₀表示检测统计量小于门限值。

2g)假定有K_r个样本的检测统计量小于门限值，这些样本排列成矩阵形式为X_r,a，样本对应的距离单元坐标为p_r，采样协方差矩阵为

其中，为修正的采样协方差矩阵估计。

2h)由所述和计算r＝r₁时的APR检测统计量，即

其中，APR(r)为关于变量r的函数。

2i)令r＝r_i|_i＝2,…,N，重复执行子步骤2b～2h，得到一组APR检测统计量[APR(1),…,APR(N)]和一组样本坐标矢量[p₁,…,p_N]。

2j)对[APR(1),…,APR(N)]进行排序，得到APR检测统计量的最大值APR_opt，其对应的样本坐标为p_opt。

步骤3，在非均匀环境下，计算重加权权值，对所述采样协方差矩阵进行重加权。

所述步骤3具体包括以下子步骤：

3a)由所述p_opt计算训练样本集的重加权的权值ρ_k，若样本对应的距离坐标位于p_opt中，ρ_k赋值为1，否则，ρ_k赋值为0。

3b)在非均匀环境下，对采样协方差矩阵进行重加权，所述重加权以后的采样协方差矩阵为

其中，为重加权后的采样协方差矩阵。

需要说明的是，基于重加权的采样矩阵求逆非均匀检测器在计算协方差矩阵时，通过对训练样本自适应非均匀加权来降低含有目标信号的样本的权重，从而使得非均匀样本对协方差矩阵的扰动减小，非均匀检测器的稳健性得到提高。

步骤4，基于重加权的采样矩阵求逆检测器剔除所述初始训练样本集中的非均匀样本，得到优化的训练样本集。

所述步骤4具体包括以下子步骤：

4a)利用所述计算滤波器权值矢量，即

其中，为滤波器权值矢量；

4b)利用对所述初始训练样本集进行滤波，得到输出信号的功率值为

其中，P_R-smi,k为输出信号功率值；

4c)对进行排序，得到的中值为P_R-smi,median，计算检测统计量，即

T_R-smi,k＝P_R-smi,k/P_R-smi,median (15)

其中，T_R-smi,k为检测统计量；

4d)将所述检测统计量T_R-smi,k与预设的门限值η进行比较，即

其中，η为设定的门限值，H₁表示检测统计量大于门限值，H₀表示检测统计量小于门限值；

4e)假定有Q个样本的检测统计量大于门限值，将这Q个样本从所述原始训练样本集中剔除，将剔除后剩余的训练样本作为优化的训练样本集。

需要说明的是，本实施例在将所述Q个样本对应的降维后的回波数据从所述初始训练样本集中剔除，则所述初始训练样本集中剩余的那些训练样本组成的集合，即作为所述优化的训练样本集。

下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步说明。

1a)仿真数据实验的仿真参数

实验中机载脉冲多普勒雷达仿真参数如下所示：雷达波长为0.25m，脉冲重复频率为2000Hz，相干积累脉冲数为32，发射信号带宽为5MHz，阵列为等距线阵，阵元数目为16，阵元间距为0.125m，载机高度为5km，载机速度为125m/s，雷达天线主波束方向与阵面法线方向夹角为0°。实验中实施EFA方法时的多普勒通道数目取为3，多普勒滤波器加70dB的切比雪夫权。假定待检测单元位于第150号距离单元，目标信号对应的信噪比(signal-to-noisepower ratio，SNR)为0dB，归一化多普勒频率为0.2。训练样本为待检测单元周围的距离单元，其数目为3倍的滤波器自由度大小。在训练样本中随机加入15个目标信号，这些目标位于雷达天线主波束内，多普勒频率与待检测单元中的目标多普勒频率一致，SNR在0dB到15dB之间随机变化。

实验中将本文提出的R-SMI-NHD与SMI-NHD、L-GIP-NHD、PSWF-GIP-NHD等方法进行对比分析。文中以输出信杂噪比损失为准则衡量各方法性能，对应的形式为

其中，R_s为目标协方差矩阵，R为杂波加噪声协方差矩阵，为目标功率，为噪声功率。

1b)仿真数据实验

为说明本发明所提算法的性能，我们将本发明方法R-SMI-NHD挑选训练样本的实验结果与SMI-NHD、L-GIP-NHD、PSWF-GIP-NHD等方法的实验结果加以对比。

实验一中考虑非理想因素的影响，分析非理想情况下的各个方法性能。阵元幅度误差为5％，阵元相位误差为5°。通道失配幅度2％，通道失配相位2°。内杂波运动服从Billingsley模型。实验所得结果如图2A和图2B所示。由图2A和图2B可以看出SMI-NHD与L-GIP-NHD方法的性能较差，这是因为SMI-NHD与L-GIP-NHD均利用全部训练样本来初始化非均匀检测器中的协方差矩阵。当训练样本集中含有的目标信号数量较多时，协方差矩阵受到目标信号的严重扰动，导致检测器剔除的样本并非真正的非均匀样本。PSWF-GIP-NHD方法性能出现下降。这是因为该方法是一种基于先验模型的方法，实际中由于阵元误差、通道失配等因素，假定的信号模型会偏离实际的接收数据信号模型，从而使得该检测器性能下降。R-SMI-NHD方法取得较好的性能。这是因为R-SMI-NHD方法是一种基于数据的自适应的方法，该方法利用重加权来降低奇异样本的影响，提高了检测器的稳健性。

2a)实测数据实验参数介绍

本小节采用机载雷达实测数据验证本文方法的性能。美国空军Rome实验室于上世纪90年代实施了多通道机载雷达测量计划(Multi-Channel Airborne RadarMeasurements，MCARM)。MCARM计划采用多通道机载雷达系统来录取杂波数据。这里采用MCARM计划录取的575数据来进行实验分析。该数据对应的主要系统参数如下所示：雷达载频为1.24GHz，发射波形带宽为0.8MHz，脉冲重复频率为1984Hz，相干积累脉冲数为128，俯仰维通道数为2，方位维通道数为11，俯仰维通道间距为0.1407m，方位维通道间距为0.1092m，距离单元数目为630。

2b)实测数据实验参数介绍

实验二中分析非均匀检测器对雷达目标检测性能的影响。实验中加入一个仿真目标，其对应的距离单元序号为260，多普勒单元序号为44，幅度为5×10-4。在目标周围选取198个距离单元的数据作为初始化的训练样本集，非均匀检测器从训练样本集中选取132个样本计算协方差矩阵。文中以自适应匹配滤波(adaptive matched filter，AMF)检测统计量为准则衡量各方法性能，对应的形式为

其中，为利用均匀样本计算的协方差矩阵。

实验所得结果如图3所示。由图3可以看出自适应滤波器的性能受到非均匀检测器的影响，本文提出的R-SMI-NHD方法优于其它三种方法，其显著改善了雷达的目标检测性能。R-SMI-NHD相对于SMI-NHD的改善程度为10.6dB，可以说利用重加权的方式，传统的SMI-NHD检测器的稳健性得到明显提升。

Claims (5)

1.一种基于重加权的采样矩阵求逆非均匀检测器，其特征在于，包括：

步骤1，机载雷达接收回波数据进行降维处理，利用降维后的数据作为初始训练样本集，并根据初始训练样本集计算采样协方差矩阵；

步骤2，以APR检测统计量为目标函数，计算APR检测统计量的最大值及其对应的样本坐标；

步骤3，在非均匀环境下，计算重加权权值，对所述采样协方差矩阵进行重加权；

步骤4，基于重加权的采样矩阵求逆检测器剔除所述初始训练样本集中的非均匀样本，得到优化的训练样本集。

2.根据权利要求1所述的基于重加权的采样矩阵求逆非均匀检测器，其特征在于，所述步骤1包括以下子步骤：

1a)采用扩展的因子化方法构造降维矩阵，对机载雷达回波数据进行降维处理

其中，T_m为对应于第m个多普勒通道的线性变换矩阵，x_k为原始回波数据，为降维后的回波数据，H表示矩阵的共轭转置；

1b)采用扩展的因子化方法构造降维矩阵，对目标空时导向矢量进行降维处理

其中，v_t为全空时目标期望导向矢量，为降维后的目标空时导向矢量；

1c)从所述降维处理后的回波数据中选取训练样本，作为初始训练样本集，用所述初始训练样本集计算采样协方差矩阵为

其中，K为样本数目；

转入步骤2。

3.根据权利要求2所述的基于重加权的采样矩阵求逆非均匀检测器，其特征在于，所述步骤2，包括以下子步骤：

2a)将变量r在-1到0之间均匀采样N点，得到一组点集为[r₁,…,r_N]，初始化r，令r＝r₁；

2b)计算所述采样协方差矩阵的r次幂即

其中，为的特征矢量矩阵，为的特征值矩阵；

2c)利用所述计算滤波器权值矢量，即

其中，为滤波器权值矢量；为降维后的目标空时导向矢量；

2d)利用对所述初始训练样本集进行滤波，得到输出信号的功率值为

其中，P_r,k为输出信号功率值；

2e)对{P_r,k}_k＝1,…,K进行排序，得到{P_r,k}_k＝1,…,K的中值为P_r,median，计算检测统计量，即

T_r,k＝P_r,k/P_r,median

其中，T_r,k为检测统计量；

2f)将所述检测统计量T_r,k与预设的门限值η进行比较，即

其中，η为设定的门限值，H₁表示检测统计量大于门限值，H₀表示检测统计量小于门限值；

2g)假定有K_r个样本的检测统计量小于门限值，这些样本排列成矩阵形式为X_r,a，样本对应的距离单元坐标为p_r，采样协方差矩阵为

其中，为修正的采样协方差矩阵估计；

2h)由所述和计算r＝r₁时的APR检测统计量，即

其中，APR(r)为关于变量r的函数；

2i)令r＝r_i|_i＝2,…,N，重复执行子步骤2b～2h，得到一组APR检测统计量[APR(1),…,APR(N)]和一组样本坐标矢量[p₁,…,p_N]；

2j)对[APR(1),…,APR(N)]进行排序，得到APR检测统计量的最大值APR_opt，其对应的样本坐标为p_opt；

转入步骤3。

4.根据权利要求3所述的基于重加权的采样矩阵求逆非均匀检测器，其特征在于，所述步骤3包括以下子步骤：

3a)由所述p_opt计算训练样本集的重加权的权值ρ_k，若样本对应的距离坐标位于p_opt中，ρ_k赋值为1，否则，ρ_k赋值为0；

3b)在非均匀环境下，对采样协方差矩阵进行重加权，所述重加权以后的采样协方差矩阵为

其中，为重加权后的采样协方差矩阵；

转入步骤4。

5.根据权利要求4所述的基于重加权的采样矩阵求逆非均匀检测器，其特征在于，所述步骤4，包括以下子步骤：

4a)利用所述计算滤波器权值矢量，即

其中，为滤波器权值矢量；

4b)利用对所述初始训练样本集进行滤波，得到输出信号的功率值为

其中，P_R-smi,k为输出信号功率值；

4c)对{P_R-smi,k}_k＝1,…,K进行排序，得到{P_R-smi,k}_k＝1,…,K的中值为P_R-smi,median，计算检测统计量，即

T_R-smi,k＝P_R-smi,k/P_R-smi,median

其中，T_R-smi,k为检测统计量；

4d)将所述检测统计量T_R-smi,k与预设的门限值η进行比较，即

其中，η为设定的门限值，H₁表示检测统计量大于门限值，H₀表示检测统计量小于门限值；

4e)假定有Q个样本的检测统计量大于门限值，将这Q个样本从所述原始训练样本集中剔除，将剔除后剩余的训练样本作为优化的训练样本集。