CN106501801B

CN106501801B - 一种基于混沌多种群共生进化的双基地mimo雷达跟踪方法

Info

Publication number: CN106501801B
Application number: CN201610859072.0A
Authority: CN
Inventors: 高洪元; 李佳; 杜亚男; 刁鸣; 梁炎松; 刘丹丹; 张晓桐
Original assignee: Harbin Engineering University
Current assignee: Harbin Engineering University
Priority date: 2016-09-28
Filing date: 2016-09-28
Publication date: 2019-02-26
Anticipated expiration: 2036-09-28
Also published as: CN106501801A

Abstract

本发明涉及一种基于混沌多种群共生进化的双基地MIMO雷达跟踪方法。本发明包括获取信号采样数据，并获得分数低阶协方差；初始化搜索区间；利用Sine混沌反向学习策略初始化个体的位置和速度，并根据适应度值确定每个种群的最优个体位置和整个生态系统的最优个体位置；利用Sine混沌多种群共生进化机制更新生态系统中各种群个体的速度；判断生态系统中的所有个体在经过σ次迭代后是否能搜寻到更好的位置；判断是否达到最大迭代次数；更新2P个角度的搜索区间。本发明既可以解决高斯噪声环境下双基地MIMO雷达的动态方向跟踪问题，又可以解决冲击噪声环境下双基地MIMO雷达的动态方向跟踪问题。

Description

一种基于混沌多种群共生进化的双基地MIMO雷达跟踪方法

技术领域

本发明涉及一种基于混沌多种群共生进化的双基地MIMO雷达跟踪方法。

背景技术

多输入多输出(Multiple Input Multiple Output，MIMO)雷达是国际上近几年发展起来的一种新体制雷达，它借鉴了通信领域取得了巨大成功的MIMO技术，且由于具备探测目标精度高、可靠性好、抗干扰能力强及抗隐身能力强等特点，MIMO雷达现已成为国际雷达界研究的一大热点，拥有着广阔的发展空间和应用前景。与传统的相控阵雷达相比，MIMO雷达可以对更多的目标进行参数估计，在干扰存在的情况下，MIMO雷达可以获得较好的干扰抑制性能。按照收发天线的配置可将MIMO雷达模型分为两类：第一类是分置MIMO雷达，其发射阵列的阵元是稀疏排列的，即阵元间距较大，通过多个发射天线用独立信号照射目标获得发射端的空域分集，不同角度的目标能够反射信号，每个收发通道呈现独立的散射特性，克服了雷达散射截面积的起伏，且阵元信号间的不相干特性可以用于提高雷达对空间目标的检测能力；第二类是共置MIMO雷达，其收发阵列与传统阵列类似，天线阵元间距较小，可实现相干发射和接收，即在发射端发射正交信号，引入波形分集思想，接收端则对接收信号进行相干处理，此类MIMO雷达形成了大孔径的虚拟阵列，因此具有较大的自由度和较好的角度估计性能。而共置MIMO雷达又可以分为单基地MIMO雷达和双基地MIMO雷达，与单基地MIMO雷达不同，双基地MIMO雷达的发射阵列和接收阵列是分开配置的，因此目标的波离角(Direction of Departure，DOD)与波达角(Direction of Arrival，DOA)是不相同的。动态方向跟踪技术作为无线通信系统、雷达和导弹制导的关键技术，是决定能否实现精确定位的关键，其中子空间更新算法是动态方向跟踪领域研究的重点，按其原理可分为三类：第一类是静态方向估计方法的直接推广，如幂迭代算法等基于特征分解批处理的子空间更新算法；第二类是将空间谱估计中求解子空间更新的问题转化为最优化问题，然后求出最优解，如带约束最优化问题的梯度法和无约束最优化问题的投影逼近子空间跟踪算法；第三类是秩-1子空间更新，这类算法充分利用协方差矩阵分解之间的迭代关系，降低了子空间更新的运算量。

经对现有文献的检索发现，Hailang Wu等在《IEEE Fifth InternationalConference on Advanced Computational Intelligence》(2012，8350(2)：1132-1136)发表的“DOD and DOAtracking algorithm for bistatic MIMO radar using PASTdwithout additional angles pairing”中利用PASTd算法来跟踪双基地MIMO雷达的DOD与DOA，且DOD与DOA不需要额外配对。该方法在高斯噪声环境下效果较好，但在冲击噪声环境下方法性能严重恶化甚至失效，在相干信源的跟踪场合需要引入空间平滑等解相干技术进行预处理，会带来有效孔径的损失，而且在低信噪比情况下的跟踪性能并不理想。

已有的文献表明，有关冲击噪声环境下双基地MIMO雷达动态方向跟踪的研究少有涉及，恶劣噪声环境下双基地MIMO雷达的动态方向跟踪问题依旧没有解决，尤其对相干信源的动态方向跟踪更难解决，故不能把高斯噪声环境下的动态方向跟踪方法直接进行移植。大量的研究表明，雷达实际工作的噪声环境常常是不服从高斯分布的冲击噪声，而这类噪声可以用对称ɑ稳定(Symmetricɑ-Stable，SɑS)分布进行表征。但其不存在二阶及以上矩，这使得传统的基于二阶或高阶累积量的方法性能恶化，为此，本发明设计了基于分数低阶协方差的双基地MIMO雷达动态方向跟踪方法来解决该问题。

另外，基于子空间的动态方向跟踪方法虽然计算量小且处理速度快，但步骤繁琐，在信噪比低时性能较差，相干信源情况下还需要额外的解相干处理，而最大似然算法作为一种经典的方法，不仅在信噪比低、快拍数小以及相干信源的情况下具有优越的估计性能，还能直接处理数据协方差矩阵，避免了子空间类跟踪方法不断进行协方差矩阵分解的问题，可节省计算量。但是，最大似然方法涉及了一个多维非线性优化的问题，运算量较大，是个复杂耗时的搜索过程。为了有效地解决这一问题，提出了混沌多种群共生进化机制来求解最大似然方程，这既能够加快收敛速度，又能够提高跟踪精度。

由于在冲击噪声环境下，经典的智能计算方法很难摆脱收敛速度和收敛精度矛盾的制约，在现有计算条件下很难在有限的时间内搜索到最优解，因此需要设计新的智能计算方法解决冲击噪声环境下的鲁棒动态方向跟踪问题。本发明中的混沌多种群共生进化机制是在多种群共生进化机制的基础上，将混沌思想、反向学习策略与其信息交互机制相结合，有效地改善了寻优效率和全局搜索能力，从而提出了混沌多种群共生进化机制。该机制采用混沌反向学习策略产生初始种群，使得初始个体尽可能均匀分布，保持种群多样性和搜索遍历性，整个生态系统种群分成若干个子种群，每个子种群独立进化(即速度与位置的调整)，独立计算适应度，并在迭代过程中整个生态系统共享优秀的位置，从而利用种群间的交互信息进行协同进化。同时，在进化过程中，每个种群均引入混沌思想和反向学习策略，这样可以在维持种群多样性的同时加快收敛速度，平衡局部搜索能力和全局搜索能力，进而提高解的质量。仿真结果表明，该机制能有效地避免早熟收敛，收敛速度快，寻优精度较高，具有良好的全局搜索能力，鲁棒性较好。

因此，本发明提出了一种在冲击噪声环境下基于混沌多种群共生进化机制及分数低阶协方差秩-1更新的双基地MIMO雷达动态方向跟踪方法。该方法可将目标方向锁定在一个变化的搜索范围内，并利用所设计的混沌多种群共生进化机制在该范围之内搜索最大似然方程所蕴含的最优角度，通过逐渐减小搜索范围，能够有效地降低搜索的运算量。仿真结果表明，该方法能够保证跟踪的实时性，具有收敛速度快、跟踪精度高、去相干能力强、抗冲击噪声能力佳和鲁棒性好等优势，拥有着广泛的应用前景。

发明内容

本发明的目的在于提供一种有效性和鲁棒性更高的冲击噪声环境下基于混沌多种群共生进化的双基地MIMO雷达跟踪方法。

本发明的目的是这样实现的：

包括如下步骤：

(1)获取信号采样数据，并获得分数低阶协方差：

设双基地MIMIO雷达的发射端和接收端分别由阵元数为M和N的均匀线阵构成，且相邻阵元的间距为半波长，在发射端发射M路正交波形；设发射阵列和接收阵列处于同一相位中心，且空间存在P个远场目标，其相应的DOD和DOA分别为θ＝[θ₁,θ₂,...,θ_P]和在时刻ξ接收到的信号为其中β_i为第i个目标的复振幅，a_t(θ_i)为M×1维角度θ_i的发射导向矢量，为N×1维角度的接收导向矢量，s(ξ)＝[s₁(ξ),s₂(ξ),...,s_M(ξ)]^T为M×1维发射信号矢量，为N×1维冲击噪声矢量；经过匹配滤波后的输出表示为其中k＝1,2,...,K，K为最大快拍数，为MN×P维发射-接收阵列流形，表示Kronecker积，β(k)为P×1维复振幅矢量，n(k)为MN×1维冲击噪声矢量；定义阵元接收数据的分数低阶协方差为C(k)，其中第i行第j列的元素为其中i＝1,2,...,MN，j＝1,2,...,MN，Δ为分数低阶协方差的参数，且0＜Δ≤1，*为共轭算子；第一次采样数据的分数低阶协方差为C(1)，t为混沌多种群共生进化机制的迭代次数，其初始值设为0；

(2)初始化搜索区间：

2P个角度的搜索区间定义为其中前P个角度为P个目标的DOD，后P个角度为P个目标的DOA，u_d(k)和l_d(k)，d＝1,2,...,2P分别为第k次快拍的第d维角度搜索区间的上限和下限，其初始值分别取角度搜索定义域的上限和下限；混沌多种群共生进化机制的最大迭代次数取本次快拍第一维搜索区间差的整倍数，即其中λ取整数倍，为取整函数；

(3)利用Sine混沌反向学习策略初始化个体的位置和速度，并根据适应度值确定每个种群的最优个体位置和整个生态系统的最优个体位置；

设生态系统E^t＝[e^t(1),e^t(2),...,e^t(Q)]包含Q个种群，第q个种群q＝1,2,...,Q拥有R个个体，即在生态系统中总共有Q×R个个体协同进化；第q个种群的第r个个体的位置可以表示为(r＝1,2,...,R)，其速度可以表示为其中d＝1,2,...,2P；利用Sine混沌反向学习策略初始化个体的位置和速度，首先需要在每一个种群中均随机产生2P维各分量在(0,1)之间的初始混沌向量，其中第q个初始混沌向量为γ₀(q)＝[γ_0,1(q),γ_0,2(q),...,γ_0,2P(q)]，根据Sine混沌映射在各种群中均产生2P个不同轨迹的混沌序列，Sine映射的表达式为γ_r+1,d(q)＝sin[π·γ_r,d(q)]，其中γ_r,d(q)∈(0,1)；然后通过映射和将其各分量载波到对应变量的取值范围内，从而得到个体位置和速度的初始值；计算所有个体位置的适应度，其适应度函数为其中为投影矩阵，tr[·]为求矩阵的迹；再根据求出所对应的反向解计算反向解的适应度，并与原始解的适应度值进行比较，选择适应度较优的解作为最终初始个体位置；进而根据适应度值确定第q个种群所有个体的最优位置w^best(q)和整个生态系统中的最优位置g^best；

(4)利用Sine混沌多种群共生进化机制更新生态系统中各种群个体的速度：

首先在各种群中均随机产生3个2P维各分量在(0,1)之间的初始混沌向量，即和(q＝1,2,...,Q)，再根据Sine混沌映射分别产生2P个不同轨迹的混沌序列，即其中 r＝1,2,...,R，d＝1,2,...,2P；然后，利用多种群共生进化机制对个体的速度进行更新，其更新公式为其中χ为压缩因子，且满足τ＝c₁+c₂+c₃，c₁,c₂,c₃为学习因子，且满足c₁+c₂+c₃＝4.1，为第q个种群中第r个个体的历史最优位置的第d维，为第q个种群中所有个体的历史最优位置的第d维，为整个生态系统中历史最优位置的第d维；若超出边界值，需要将其限制在边界值，即当时，当时，

(5)判断生态系统中的所有个体在经过σ次迭代后是否能搜寻到更好的位置：若不能，则随机选择生态系统中一半种群走向灭绝，并利用Sine混沌反向学习策略随机产生相同数量种群的个体位置；否则，生态系统中各种群个体需进行位置更新，其位置更新公式为其中q＝1,2,...,Q，r＝1,2,...,R，d＝1,2,...,2P，计算生态系统中所有个体更新后位置的适应度，再根据求出所对应的反向解计算反向解的适应度，并与原始解的适应度值进行比较，选择适应度较优的解作为更新后的个体位置；

(6)根据适应度值，若其中q＝1,2,...,Q，r＝1,2,...,R，则第q个种群中第r个个体的历史最优位置更新为否则，保持不变；根据适应度值更新第q个种群中所有个体的历史最优位置w^best(q)以及整个生态系统中历史最优位置g^best；

(7)判断是否达到最大迭代次数：若未达到，则返回步骤四继续迭代；否则，输出整个生态系统中的最优位置g^best，即本次快拍的方向估计值，然后执行下一步；

(8)更新2P个角度的搜索区间；

2P个角度的搜索区间更新为其中d＝1,2,...,2P，ω为收敛因子，决定了搜索区间的收敛速度，r为搜索区间在锁定状态下的搜索半径，为第d个方向在第k次快拍时的估计值，为第d个方向在第k+1次快拍时搜索区间的中心值，其更新公式为δ为遗传因子；

(9)判断是否达到最大跟踪次数：若未达到，则继续获取新的快拍采样数据y(k+1)＝[y₁(k+1),y₂(k+1),...,y_MN(k+1)]^T，进而分数低阶协方差更新为其中是新增的第k+1次快拍采样数据的分数低阶协方差增量，其第i行第j列的元素为然后令k＝k+1且t＝0，返回步骤三继续估计下一快拍的方向；否则，得到所有快拍采样下动态目标的方向估计值，输出动态方向跟踪的结果。

本发明的有益效果在于：

本发明既可以解决高斯噪声环境下双基地MIMO雷达的动态方向跟踪问题，又可以解决冲击噪声环境下双基地MIMO雷达的动态方向跟踪问题，说明本方法的适用性更广。本发明利用分数低阶协方差和最大似然方程的优势，在冲击噪声环境下的跟踪精度优于现有的最大似然方法，在信噪比低、快拍数小以及相干信源的情况下都具有优越的跟踪性能，说明了本方法的有效性。本发明利用混沌多种群共生进化机制求解分数低阶协方差最大似然方程，并不断更新搜索区间，锁定搜索范围，使跟踪时间减少，提高搜索速度和跟踪精度，成功解决了冲击噪声环境下双基地MIMO雷达动态方向跟踪速度慢和精度差的问题，因此本方法具有良好的实时性和鲁棒性。

附图说明

图1为基于混沌多种群共生进化机制的双基地MIMO雷达动态方向跟踪方法的示意图。

图2为混沌多种群共生进化机制的流程图。

图3为双基地MIMO雷达的系统布局图。

图4为广义信噪比GSNR＝10dB且特征指数ɑ＝1.4时三个独立信源的DOD跟踪情况。

图5为广义信噪比GSNR＝10dB且特征指数ɑ＝1.4时三个独立信源的DOA跟踪情况。

图6为广义信噪比GSNR＝10dB且特征指数ɑ＝1.4时三个相干信源的DOD跟踪情况。

图7为广义信噪比GSNR＝10dB且特征指数ɑ＝1.4时三个相干信源的DOA跟踪情况。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

本发明涉及一种冲击噪声下基于混沌多种群共生进化的双基地MIMO雷达跟踪方法。实现步骤如下：获取采样数据及分数低阶协方差；初始化搜索区间；利用混沌反向学习策略初始化位置和速度，依适应度确定最优位置；利用混沌多种群共生进化机制更新速度；判断是否灭绝：若灭绝则随机选择一半种群利用混沌反向学习策略随机产生新位置，否则利用多种群共生进化机制和反向学习策略更新位置；更新最优位置；判断是否达到最大迭代次数：若未达到继续迭代，否则输出最优位置；更新搜索区间；判断是否达到最大跟踪次数：若未达到获取新快拍数据，更新分数低阶协方差，继续估计下一快拍方向，否则输出跟踪结果。本方法跟踪速度快且精度高，抗冲击噪声能力佳。

图1和图2分别为基于混沌多种群共生进化机制的双基地MIMO雷达动态方向跟踪方法的示意图和混沌多种群共生进化机制的流程图。本发明能够完成冲击噪声环境下双基地MIMO雷达的动态方向跟踪，利用混沌多种群共生进化机制来求解分数低阶协方差最大似然方程，并不断更新搜索区间，提高搜索速度和跟踪精度，还可以自动确定迭代次数，从而使本方法满足更高的性能要求。本发明解决问题所采用的方案步骤如下：

步骤一：获取信号采样数据，并获得分数低阶协方差。

假设双基地MIMIO雷达的发射端和接收端分别由阵元数为M和N的均匀线阵构成，且相邻阵元的间距为半波长，在发射端发射M路正交波形。假设发射阵列和接收阵列处于同一相位中心，且空间存在P个远场目标，其相应的DOD和DOA分别为θ＝[θ₁,θ₂,...,θ_P]和在时刻ξ接收到的信号为其中β_i为第i个目标的复振幅，a_t(θ_i)为M×1维角度θ_i的发射导向矢量，为N×1维角度的接收导向矢量，s(ξ)＝[s₁(ξ),s₂(ξ),...,s_M(ξ)]^T为M×1维发射信号矢量，为N×1维冲击噪声矢量。经过匹配滤波后的输出可以表示为其中k＝1,2,...,K，K为最大快拍数，为MN×P维发射-接收阵列流形，表示Kronecker积，β(k)为P×1维复振幅矢量，n(k)为MN×1维冲击噪声矢量。定义阵元接收数据的分数低阶协方差为C(k)，其中第i行第j列的元素为其中i＝1,2,...,MN，j＝1,2,...,MN，Δ为分数低阶协方差的参数，且0＜Δ≤1，*为共轭算子。第一次采样数据的分数低阶协方差为C(1)，t为混沌多种群共生进化机制的迭代次数，其初始值设为0。

步骤二：初始化搜索区间。

2P个角度的搜索区间定义为其中前P个角度为P个目标的DOD，后P个角度为P个目标的DOA，u_d(k)和l_d(k)(d＝1,2,...,2P)分别为第k次快拍的第d维角度搜索区间的上限和下限，其初始值分别取角度搜索定义域的上限和下限。混沌多种群共生进化机制的最大迭代次数取本次快拍第一维搜索区间差的整倍数，即其中λ取整数倍，为取整函数。

步骤三：利用Sine混沌反向学习策略初始化个体的位置和速度，并根据适应度值确定每个种群的最优个体位置和整个生态系统的最优个体位置。

假设生态系统E^t＝[e^t(1),e^t(2),...,e^t(Q)]包含Q个种群，第q个种群(q＝1,2,.Q.)拥有R个个体，即在生态系统中总共有Q×R个个体协同进化。第q个种群的第r个个体的位置可以表示为(r＝1,2,...,R)，其速度可以表示为其中d＝1,2,...,2P。利用Sine混沌反向学习策略初始化个体的位置和速度，首先需要在每一个种群中均随机产生2P维各分量在(0,1)之间的初始混沌向量，其中第q个初始混沌向量为γ₀(q)＝[γ_0,1(q),γ_0,2(q),...,γ_0,2P(q)]，根据Sine混沌映射在各种群中均产生2P个不同轨迹的混沌序列，Sine映射的表达式为γ_r+1,d(q)＝sin[π·γ_r,d(q)]，其中γ_r,d(q)∈(0,1)。然后通过映射和将其各分量载波到对应变量的取值范围内，从而得到个体位置和速度的初始值。计算所有个体位置的适应度，其适应度函数为其中为投影矩阵，tr[·]为求矩阵的迹。再根据求出所对应的反向解计算反向解的适应度，并与原始解的适应度值进行比较，选择适应度较优的解作为最终初始个体位置。进而根据适应度值确定第q个种群所有个体的最优位置w^best(q)和整个生态系统中的最优位置g^best。

步骤四：利用Sine混沌多种群共生进化机制更新生态系统中各种群个体的速度。

首先在各种群中均随机产生3个2P维各分量在(0,1)之间的初始混沌向量，即和(q＝1,2,...,Q)，再根据Sine混沌映射分别产生2P个不同轨迹的混沌序列，即其中 r＝1,2,...,R，d＝1,2,...,2P。然后，利用多种群共生进化机制对个体的速度进行更新，其更新公式为其中χ为压缩因子，且满足τ＝c₁+c₂+c₃，c₁,c₂,c₃为学习因子，且满足c₁+c₂+c₃＝4.1，为第q个种群中第r个个体的历史最优位置的第d维，为第q个种群中所有个体的历史最优位置的第d维，为整个生态系统中历史最优位置的第d维。若超出边界值，需要将其限制在边界值，即当时，当时，

步骤五：判断生态系统中的所有个体在经过σ次迭代后是否能搜寻到更好的位置：若不能，则随机选择生态系统中一半种群走向灭绝，并利用Sine混沌反向学习策略随机产生相同数量种群的个体位置；否则，生态系统中各种群个体需进行位置更新，其位置更新公式为其中q＝1,2,...,Q，r＝1,2,...,R，d＝1,2,...,2P，计算生态系统中所有个体更新后位置的适应度，再根据求出所对应的反向解计算反向解的适应度，并与原始解的适应度值进行比较，选择适应度较优的解作为更新后的个体位置。

步骤六：根据适应度值，若其中q＝1,2,...,Q，r＝1,2,...,R，则第q个种群中第r个个体的历史最优位置更新为否则，保持不变。同理，根据适应度值更新第q个种群中所有个体的历史最优位置w^best(q)以及整个生态系统中历史最优位置g^best。

步骤七：判断是否达到最大迭代次数：若未达到，则返回步骤四继续迭代；否则，输出整个生态系统中的最优位置g^best，即本次快拍的方向估计值，然后执行下一步；

步骤八：更新2P个角度的搜索区间。

2P个角度的搜索区间更新为其中d＝1,2,...,2P，ω为收敛因子，决定了搜索区间的收敛速度，r为搜索区间在锁定状态下的搜索半径，为第d个方向在第k次快拍时的估计值，为第d个方向在第k+1次快拍时搜索区间的中心值，其更新公式为δ为遗传因子。

步骤九：判断是否达到最大跟踪次数：若未达到，则继续获取新的快拍采样数据y(k+1)＝[y₁(k+1),y₂(k+1),...,y_MN(k+1)]^T，进而分数低阶协方差更新为其中是新增的第k+1次快拍采样数据的分数低阶协方差增量，其第i行第j列的元素为然后令k＝k+1且t＝0，返回步骤三继续估计下一快拍的方向；否则，得到所有快拍采样下动态目标的方向估计值，输出动态方向跟踪的结果。

本发明既可以解决高斯噪声环境下双基地MIMO雷达的动态方向跟踪问题，又可以解决冲击噪声环境下双基地MIMO雷达的动态方向跟踪问题，说明本方法的适用性更广。

本发明利用分数低阶协方差和最大似然方程的优势，在冲击噪声环境下的跟踪精度优于现有的最大似然方法，在信噪比低、快拍数小以及相干信源的情况下都具有优越的跟踪性能，说明了本方法的有效性。

本发明利用混沌多种群共生进化机制求解分数低阶协方差最大似然方程，并不断更新搜索区间，锁定搜索范围，使跟踪时间减少，提高搜索速度和跟踪精度，成功解决了冲击噪声环境下双基地MIMO雷达动态方向跟踪速度慢和精度差的问题，因此本方法具有良好的实时性和鲁棒性。

在图3中，双基地MIMIO雷达的发射端和接收端分别由阵元数为M和N的均匀线阵构成，且相邻阵元的间距为半波长，在发射端发射M路正交波形。假设发射阵列和接收阵列处于同一相位中心，且空间存在P个远场目标，θ_i和分别为第i个目标的DOD和DOA。

在图4至图7所示的仿真中，双基地MIMO雷达发射端和接收端均由阵元数为6的均匀线阵构成，且两端相邻阵元的间距均为半波长，冲击噪声服从特征指数为α的标准SαS分布，并定义广义信噪比为GSNR＝10lg[E(|s(ξ)|²)/γ]，其中E(|s(ξ)|²)为信号的平均功率，γ为偏移系数，即离差。本方法中相关参数设置如下：特征指数ɑ＝1.4，广义信噪比GSNR＝10dB，最大快拍数K＝200，每个方向的初始搜索区间均为[-90°,90°]，收敛因子ω＝0.9，搜索半径r＝3，遗传因子δ＝0.8，分数低阶协方差更新公式中的μ＝0.95，Δ＝0.5，生态系统中的种群个数Q＝6，每个种群拥有的个体数目R＝5，压缩因子χ＝0.729，学习因子c₁＝c₂＝c₃＝1.367，σ＝10，最大迭代次数取本次快拍第一维搜索区间差的整数倍，倍数λ＝4。假设空间存在3个独立信源，其DOD与DOA分别为：{θ₁(k)＝[-50+2sin(2πk/100)]°，{θ₂(k)＝[-5+2sin(2πk/100)]°，{θ₃(k)＝[40+2sin(2πk/100)]°，这3个独立信源的DOD与DOA的跟踪结果如图4和5所示。在相同的条件下，3个相干信源的DOD与DOA的跟踪结果如图6和7所示。从图4至图7中可以看出，在冲击噪声环境下无论是独立信源还是相干信源都能够被准确地跟踪，这也充分说明了本方法在冲击噪声环境下既适用于独立信源的跟踪又适用于相干信源的跟踪。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims

1.一种基于混沌多种群共生进化的双基地MIMO雷达跟踪方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)获取信号采样数据，并获得分数低阶协方差：

(2)初始化搜索区间：

设生态系统E^t＝[e^t(1),e^t(2),...,e^t(Q)]包含Q个种群，第q个种群q＝1,2,...,Q拥有R个个体，即在生态系统中总共有Q×R个个体协同进化；第q个种群的第r个个体的位置可以表示为其速度可以表示为其中d＝1,2,...,2P；利用Sine混沌反向学习策略初始化个体的位置和速度，首先需要在每一个种群中均随机产生2P维各分量在(0,1)之间的初始混沌向量，其中第q个初始混沌向量为γ₀(q)＝[γ_0,1(q),γ_0,2(q),...,γ_0,2P(q)]，根据Sine混沌映射在各种群中均产生2P个不同轨迹的混沌序列，Sine映射的表达式为γ_r+1,d(q)＝sin[π·γ_r,d(q)]，其中γ_r,d(q)∈(0,1)；然后通过映射和将其各分量载波到对应变量的取值范围内，从而得到个体位置和速度的初始值；计算所有个体位置的适应度，其适应度函数为其中为投影矩阵，tr[·]为求矩阵的迹；再根据求出所对应的反向解计算反向解的适应度，并与原始解的适应度值进行比较，选择适应度较优的解作为最终初始个体位置；进而根据适应度值确定第q个种群所有个体的最优位置w^best(q)和整个生态系统中的最优位置g^best；

首先在各种群中均随机产生3个2P维各分量在(0,1)之间的初始混沌向量，即和(q＝1,2,...,Q)，再根据Sine混沌映射分别产生2P个不同轨迹的混沌序列，即其中 r＝1,2,...,R，d＝1,2,...,2P；然后，利用多种群共生进化机制对个体的速度进行更新，其更新公式为

其中χ为压缩因子，且满足τ＝c₁+c₂+c₃，c₁,c₂,c₃为学习因子，且满足c₁+c₂+c₃＝4.1，为第q个种群中第r个个体的历史最优位置的第d维，为第q个种群中所有个体的历史最优位置的第d维，为整个生态系统中历史最优位置的第d维；若超出边界值，需要将其限制在边界值，即当时，当时，

(8)更新2P个角度的搜索区间；

(9)判断是否达到最大跟踪次数：若未达到，则继续获取新的快拍采样数据y(k+1)＝[y₁(k+1),y₂(k+1),...,y_MN(k+1)]^T，进而分数低阶协方差更新为μ＝0.95，其中是新增的第k+1次快拍采样数据的分数低阶协方差增量，其第i行第j列的元素为然后令k＝k+1且t＝0，返回步骤三继续估计下一快拍的方向；否则，得到所有快拍采样下动态目标的方向估计值，输出动态方向跟踪的结果。