CN108983142A - 一种基于量子鲸鱼优化机制的近场源测向方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于量子鲸鱼优化机制的近场源测向方法，首先建立近场源测向模型；其次初始化鲸群中的鲸鱼，构造适应度函数且计算每头鲸鱼量子位置的适应度，确定全局最优量子位置；每头鲸鱼依概率从螺旋更新、收缩包围机制以及随机寻找食物三种量子演化规则中选择一种更新自身量子位置；将更新后的鲸鱼量子位置映射为鲸鱼位置，计算每头鲸鱼量子位置的适应度并使用贪婪选择策略选择量子位置，更新全局最优量子位置；最后输出全局最优量子位置，经过映射变换获得相应方位角和距离的极大似然估计值。本发明可以对相干近场源进行高精度测向，并且通过量子鲸鱼优化机制，获得了高精度的测向方法。

Description

一种基于量子鲸鱼优化机制的近场源测向方法

技术领域

本发明涉及一种基于量子鲸鱼优化机制的近场源测向方法，属于阵列信号处理领域。

背景技术

空间信源的波达方向(Direction of Arrival，DOA)估计是阵列信号处理领域的重要研究内容之一，在雷达、通信、声呐等众多领域都具有极为广阔的应用前景。根据信源到达接收阵列的传播距离，信源可以分成近场源和远场源两大类，对于远场源而言，信源到达阵列的波前假设为平面波，每个信源位置可由对应的DOA确定，但是当信源为近场源时，信源到达阵列的波前需要用球面波进行精准描述，每个信源的位置需要距离及DOA联合确定。

由于近场源的角度参数和距离参数是相互耦合的，现有的近场源测向研究大多都需要复杂的优化过程和参数配对过程，如文献Grosicki E,Abed-Meraim K,Hua Y.Aweighted linear prediction method for near-field source localization[J].IEEETransactions on Signal Processing,2005,53(10):3651-3660。陈建峰等在《电子学报》(2004,32(5):803-806)发表的“近场源距离、频率及到达角联合估计算法”中，利用四阶累积量对近场源进行参数估计，并且估计参数可以自动配对，但是该算法只适用于独立信源条件下的角度估计。

已有的文献表明，现有的近场源测向方法大多都需要较大的计算量，参数优化过程比较复杂，并且都无法直接对相干信源进行测向，因此本发明设计了一种基于量子鲸鱼优化机制的极大似然近场源测向方法。该方法可以对相干信源和非相干信源进行高精度测向，同时该方法提出的量子鲸鱼优化机制也可以有效解决现有测向方法计算量大的问题。

发明内容

本发明的目的是为了提供一种基于量子鲸鱼优化机制的近场源测向方法。

本发明的目的是这样实现的：步骤如下：

步骤一、建立近场源测向模型：

接收阵列由2M+1个各向同性天线阵元构成，阵元间距为d，以阵列中心处标号为0的阵元作为相位参考阵元，假设阵列近场有P个窄带信号源以波长为λ的球面波入射，则阵列接收的第k次快拍数据为：

x(k)＝A(θ,l)s(k)+n(k)

式中：x(k)＝[x_-M(k),x_-M+1(k),...,x_M(k)]^T为(2M+1)×1维阵列快拍数据矢量，其中k表示快拍次数；A(θ,l)＝[a₁,a₂,...,a_P]为(2M+1)×P维的导向矩阵，θ＝[θ₁,θ₂,...,θ_P]为信源方位角矢量，l＝[l₁,l₂,...,l_P]为距离矢量，其中第p个导向矢量表示为p＝1,2，…，P；j为复数单位；s(k)＝[s₁(k),s₂(k),...,s_P(k)]^T为P×1维信号矢量；n(k)为(2M+1)×1维服从高斯分布的复噪声矢量；则阵元接收数据的协方差矩阵表示为：

其中：K为最大快拍数，H表示共轭转置；

步骤二、初始化鲸群中的鲸鱼，构造适应度函数且计算每头鲸鱼量子位置的适应度，确定全局最优量子位置：

鲸群由G头鲸鱼组成，t表示鲸群迭代次数，初始迭代次数为t＝1，则第g(g＝1,2,...,G)头鲸鱼的量子位置为：

其中：i＝1,2,...,2P，把第g头鲸鱼的量子位置从量子态映射到待求解变量的定义区间得到的鲸鱼位置为：

其中：与信源方位角矢量θ＝[θ₁,θ₂,...,θ_P]相对应，与距离矢量l＝[l₁,l₂,...,l_P]相对应；则第g头鲸鱼量子位置的适应度函数为：

其中：g＝1,2,...,G，tr()为矩阵求迹函数，将适应度最大值对应的鲸鱼量子位置记为全局最优量子位置并将其作为当前鲸群食物的位置；

步骤三、每头鲸鱼依概率从螺旋更新、收缩包围机制以及随机寻找食物三种量子演化规则中选择一种更新自身量子位置：

定义控制参数为q＝1-t/t_max，随迭代次数从1线性递减到0，其中t_max为鲸群最大迭代次数；定义系数变量为Q＝q×μ-q，其中μ为[0,1]区间内的随机数；则对于第g头鲸鱼，产生一个[0,1]区间内的随机数ε_g，

若ε_g≤p，其中p为选择概率，则对该鲸鱼的量子位置进行螺旋更新，第g头鲸鱼的量子旋转角矢量为：

其中：第i维量子旋转角为i＝1,2,...,2P，并对量子旋转角进行边界约束检查，量子旋转角的每一维都要限制在一定区域内，即其中为量子旋转角的第i维上限，对应的鲸鱼量子位置的更新公式为：

其中：i＝1,2,...,2P；

若ε_g＞p，如果|Q|＜0.5，该鲸鱼选择收缩包围机制更新量子位置，则第g头鲸鱼的第i维量子旋转角为其中c1为权重因子，为[0,1]区间内的随机数，i＝1,2,...,2P，并对量子旋转角进行边界约束检查，量子旋转角的每一维都要限制在一定区域内，即其中为量子旋转角的第i维上限，对应的鲸鱼量子位置的更新公式为其中i＝1,2,...,2P；反之，若|Q|≥0.5，则该鲸鱼通过随机寻找食物对量子位置进行更新，即随机选择当前鲸群中的任意一头鲸鱼的量子位置作为鲸群食物的位置，从而更新自身量子位置；第g头鲸鱼的第i维量子旋转角为其中c₂为权重因子，为[0，1]区间内的随机数，i＝1,2,...,2P，对量子旋转角进行边界约束检查，量子旋转角的每一维都要限制在一定区域内，即其中为量子旋转角的第i维上限；则鲸鱼量子位置的更新公式为：

其中i＝1,2,...,2P；

步骤四、将更新后的鲸鱼量子位置映射为鲸鱼位置，计算每头鲸鱼量子位置的适应度并使用贪婪选择策略选择量子位置，更新全局最优量子位置：

将更新后的第g(g＝1,2,...,G)头鲸鱼的量子位置映射为鲸鱼位置，并计算适应度采用贪婪选择策略选取新的量子位置，若则令并将鲸群中适应度最大值对应的量子位置记为全局最优量子位置

步骤五、判断是否达到最大迭代次数：

若达到最大迭代次数，执行步骤六；否则，令t→t+1，返回步骤三继续进行迭代；

步骤六、输出全局最优量子位置，经过映射变换获得相应方位角和距离的极大似然估计值。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明利用极大似然方程以及量子鲸鱼优化机制的优势，在相干信源的情况下，也能够对近场源进行高精度测向。(1)不需要额外解相干操作，就可以对相干近场源进行测向，并且信源方位角和距离这两个参数可自动配对，适用于目标定位。(2)首次将量子计算智能应用到近场源测向问题上，相较于经典测向方法，可以降低计算量，同时有效提高测向的准确性。(3)将量子机制引入鲸鱼优化机制中，提高了全局寻优能力，可以有效求解连续工程难题。(4)不仅适用于相干源，对独立源也可以进行高精度的角度和距离的联合估计。

附图说明

图1是本发明的近场源的相干测向方法示意图。

图2是本发明的量子鲸鱼优化机制结构流程图。

图3是本发明所提方法对2个独立信源的测向结果。

图4是本发明所提方法对2个相干信源的测向结果。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。

结合图1至图4，本发明供了一种基于量子鲸鱼优化机制的极大似然测向方法，步骤如下：

步骤一，建立近场源测向模型。接收阵列由(2M+1)个各向同性天线阵元构成，阵元间距为d，以阵列中心处标号为0的阵元作为相位参考阵元。假设阵列近场有P个窄带信号源以波长为λ的球面波入射，则阵列接收的第k次快拍数据可以表示为x(k)＝A(θ,l)s(k)+n(k)，式中x(k)＝[x_-M(k),x_-M+1(k),...,x_M(k)]^T为(2M+1)×1维阵列快拍数据矢量，其中k表示快拍次数；A(θ,l)＝[a₁,a₂,...,a_P]为(2M+1)×P维的导向矩阵，θ＝[θ₁,θ₂,...,θ_P]为信源方位角矢量，l＝[l₁,l₂,...,l_P]为距离矢量，其中第p(p＝1,2,...,P)个导向矢量表示为j为复数单位；s(k)＝[s₁(k),s₂(k),...,s_P(k)]^T为P×1维信号矢量；n(k)为(2M+1)×1维服从高斯分布的复噪声矢量。因此阵元接收数据的协方差矩阵可以表示为其中K为最大快拍数，H表示共轭转置。

步骤二，初始化鲸群中的鲸鱼，构造适应度函数且计算每头鲸鱼量子位置的适应度，确定全局最优量子位置。考虑由G头鲸鱼组成的鲸群，t表示鲸群迭代次数，初始迭代次数为t＝1，则第g(g＝1,2,...,G)头鲸鱼的量子位置可以表示为其中0≤wt_g,i≤1，i＝1,2,...,2P。把第g头鲸鱼的量子位置从量子态映射到待求解变量的定义区间得到的鲸鱼位置为其中与信源方位角矢量θ＝[θ₁,θ₂,...,θ_P]相对应，与距离矢量l＝[l₁,l₂,...,l_P]相对应。计算鲸群中鲸鱼量子位置的适应度，第g头鲸鱼量子位置的适应度函数为其中g＝1,2,...,G，tr()为矩阵求迹函数。将适应度最大值对应的鲸鱼量子位置记为全局最优量子位置并将其作为当前鲸群食物的位置。

步骤三，每头鲸鱼依概率从螺旋更新、收缩包围机制以及随机寻找食物三种量子演化规则中选择一种更新自身量子位置。定义控制参数为q＝1-t/t_max，随迭代次数从1线性递减到0，其中t_max为鲸群最大迭代次数；定义系数变量为Q＝q×μ-q，其中μ为[0,1]区间内的随机数。

对于第g头鲸鱼，产生一个[0,1]区间内的随机数ε_g，若ε_g≤p，其中p为选择概率，则对该鲸鱼的量子位置进行螺旋更新，第g头鲸鱼的量子旋转角矢量为其中第i维量子旋转角为i＝1,2,...,2P，并对量子旋转角进行边界约束检查，量子旋转角的每一维都要限制在一定区域内，即其中为量子旋转角的第i维上限。对应的鲸鱼量子位置的更新公式为其中i＝1,2,...,2P。

若ε_g＞p，如果|Q|＜0.5，该鲸鱼选择收缩包围机制更新量子位置，则第g头鲸鱼的第i维量子旋转角为其中c1为权重因子，为[0,1]区间内的随机数，i＝1,2,...,2P，并对量子旋转角进行边界约束检查，量子旋转角的每一维都要限制在一定区域内，即其中γi^max为量子旋转角的第i维上限，对应的鲸鱼量子位置的更新公式为其中i＝1,2,...,2P；反之，若|Q|≥0.5，则该鲸鱼通过随机寻找食物对量子位置进行更新，即随机选择当前鲸群中的任意一头鲸鱼的量子位置作为鲸群食物的位置，从而更新自身量子位置。第g头鲸鱼的第i维量子旋转角为其中c2为权重因子，为[0,1]区间内的随机数，i＝1,2,...,2P，对量子旋转角进行边界约束检查，量子旋转角的每一维都要限制在一定区域内，即其中为量子旋转角的第i维上限。则鲸鱼量子位置的更新公式为其中i＝1,2,...,2P。

步骤四，将更新后的鲸鱼量子位置映射为鲸鱼位置，计算每头鲸鱼量子位置的适应度并使用贪婪选择策略选择量子位置，更新全局最优量子位置。把更新后的第g(g＝1,2,...,G)头鲸鱼的量子位置映射为鲸鱼位置，并计算适应度采用贪婪选择策略选取新的量子位置，若则令并将鲸群中适应度最大值对应的量子位置记为全局最优量子位置

步骤五，判断是否达到最大迭代次数：若达到最大迭代次数，执行步骤六；否则，令t＝t+1，返回步骤三继续进行迭代。

步骤六，输出全局最优量子位置，经过映射变换获得相应方位角和距离的极大似然估计值。

在高斯噪声环境下，仿真实验参数设置如下：

测向时阵元数量为2M+1＝9，阵元间距信噪比为20dB，信源数P＝2，最大快拍数K＝1000，鲸群鲸鱼数量G＝100，迭代次数为1000，权重因子c₁＝3，c₂＝5。

图3和图4仿真的算法是本专利设计的基于量子鲸鱼优化机制的极大似然测向方法，简单记做QWOA-ML。

在高斯噪声环境下，图3的仿真实验参数设置为：独立信源方位角矢量θ＝[59°,60°]，距离矢量l＝[0.5λ,1.8λ]，蒙特卡洛试验次数为100次。由图3可知，当两个信源的方位角非常接近时，QWOA-ML仍然可以对信源进行高精度测向，

在高斯噪声环境下，图4仿真实验参数设置为：相干信源方位角矢量θ＝[20°,40°]，距离矢量l＝[0.6λ,1.2λ]，蒙特卡洛试验次数为100次。由图4可知，所提方法QWOA-ML可以对相干信源进行高精度测向。

综上，本发明提出了一种近场源的相干测向方法，具体是一种基于量子鲸鱼优化机制的极大似然测向方法，涉及阵列信号处理领域的知识。所提方法可以对相干近场源进行高精度测向，并且通过量子鲸鱼优化机制，获得了高精度的测向方法。所提方法的步骤为：首先建立近场源测向模型；其次初始化鲸群中的鲸鱼，构造适应度函数且计算每头鲸鱼量子位置的适应度，确定全局最优量子位置；每头鲸鱼依概率从螺旋更新、收缩包围机制以及随机寻找食物三种量子演化规则中选择一种更新自身量子位置；将更新后的鲸鱼量子位置映射为鲸鱼位置，计算每头鲸鱼量子位置的适应度并使用贪婪选择策略选择量子位置，更新全局最优量子位置；最后输出全局最优量子位置，经过映射变换获得相应方位角和距离的极大似然估计值。

Claims (1)

1.一种基于量子鲸鱼优化机制的近场源测向方法，其特征在于：步骤如下：

步骤一、建立近场源测向模型：

接收阵列由2M+1个各向同性天线阵元构成，阵元间距为d，以阵列中心处标号为0的阵元作为相位参考阵元，假设阵列近场有P个窄带信号源以波长为λ的球面波入射，则阵列接收的第k次快拍数据为：

x(k)＝A(θ,l)s(k)+n(k)

式中：x(k)＝[x_-M(k),x_-M+1(k),...,x_M(k)]^T为(2M+1)×1维阵列快拍数据矢量，其中k表示快拍次数；A(θ,l)＝[a₁,a₂,...,a_P]为(2M+1)×P维的导向矩阵，θ＝[θ₁,θ₂,...,θ_P]为信源方位角矢量，l＝[l₁,l₂,...,l_P]为距离矢量，其中第p个导向矢量表示为p＝1,2，…，P；j为复数单位；s(k)＝[s₁(k),s₂(k),...,s_P(k)]T为P×1维信号矢量；n(k)为(2M+1)×1维服从高斯分布的复噪声矢量；则阵元接收数据的协方差矩阵表示为：

其中：K为最大快拍数，H表示共轭转置；

步骤二、初始化鲸群中的鲸鱼，构造适应度函数且计算每头鲸鱼量子位置的适应度，确定全局最优量子位置：

鲸群由G头鲸鱼组成，t表示鲸群迭代次数，初始迭代次数为t＝1，则第g(g＝1,2,...,G)头鲸鱼的量子位置为：

其中：i＝1,2,...,2P，把第g头鲸鱼的量子位置从量子态映射到待求解变量的定义区间得到的鲸鱼位置为：

其中：与信源方位角矢量θ＝[θ₁,θ₂,...,θ_P]相对应，与距离矢量l＝[l₁,l₂,...,l_P]相对应；则第g头鲸鱼量子位置的适应度函数为：

其中：g＝1,2,...,G，tr()为矩阵求迹函数，将适应度最大值对应的鲸鱼量子位置记为全局最优量子位置并将其作为当前鲸群食物的位置；

步骤三、每头鲸鱼依概率从螺旋更新、收缩包围机制以及随机寻找食物三种量子演化规则中选择一种更新自身量子位置：

定义控制参数为q＝1-t/t_max，随迭代次数从1线性递减到0，其中t_max为鲸群最大迭代次数；定义系数变量为Q＝q×μ-q，其中μ为[0,1]区间内的随机数；则对于第g头鲸鱼，产生一个[0,1]区间内的随机数ε_g，

若ε_g≤p，其中p为选择概率，则对该鲸鱼的量子位置进行螺旋更新，第g头鲸鱼的量子旋转角矢量为：

其中：第i维量子旋转角为i＝1,2,...,2P，并对量子旋转角进行边界约束检查，量子旋转角的每一维都要限制在一定区域内，即其中为量子旋转角的第i维上限，对应的鲸鱼量子位置的更新公式为：

其中：i＝1,2,...,2P；

若ε_g＞p，如果|Q|＜0.5，该鲸鱼选择收缩包围机制更新量子位置，则第g头鲸鱼的第i维量子旋转角为其中c₁为权重因子，为[0,1]区间内的随机数，i＝1,2,...,2P，并对量子旋转角进行边界约束检查，量子旋转角的每一维都要限制在一定区域内，即其中为量子旋转角的第i维上限，对应的鲸鱼量子位置的更新公式为其中i＝1,2,...,2P；反之，若|Q|≥0.5，则该鲸鱼通过随机寻找食物对量子位置进行更新，即随机选择当前鲸群中的任意一头鲸鱼的量子位置作为鲸群食物的位置，从而更新自身量子位置；第g头鲸鱼的第i维量子旋转角为其中c₂为权重因子，为[0,1]区间内的随机数，i＝1,2,...,2P，对量子旋转角进行边界约束检查，量子旋转角的每一维都要限制在一定区域内，即其中为量子旋转角的第i维上限；则鲸鱼量子位置的更新公式为：

其中i＝1,2,...,2P；

步骤四、将更新后的鲸鱼量子位置映射为鲸鱼位置，计算每头鲸鱼量子位置的适应度并使用贪婪选择策略选择量子位置，更新全局最优量子位置：

将更新后的第g(g＝1,2,...,G)头鲸鱼的量子位置映射为鲸鱼位置，并计算适应度采用贪婪选择策略选取新的量子位置，若则令并将鲸群中适应度最大值对应的量子位置记为全局最优量子位置

步骤五、判断是否达到最大迭代次数：

若达到最大迭代次数，执行步骤六；否则，令t→t+1，返回步骤三继续进行迭代；

步骤六、输出全局最优量子位置，经过映射变换获得相应方位角和距离的极大似然估计值。