CN109765893A

CN109765893A - 基于鲸鱼优化算法的移动机器人路径规划方法

Info

Publication number: CN109765893A
Application number: CN201910044509.9A
Authority: CN
Inventors: 罗元; 方继康; 张毅
Original assignee: Chongqing University of Post and Telecommunications
Current assignee: Chongqing University of Post and Telecommunications
Priority date: 2019-01-17
Filing date: 2019-01-17
Publication date: 2019-05-17
Anticipated expiration: 2039-01-17
Also published as: CN109765893B

Abstract

本发明公开了一种基于鲸鱼优化算法的移动机器人路径规划方法，该方法包括步骤：S1、对鲸鱼优化算法初始化，设置算法的参数，利用适应度函数，获得鲸鱼在所有位置上的适应度值，并确定鲸鱼种群初始个体最优位置与全局最优位置；S2、利用新的收敛因子，重新计算系数向量，并更新鲸鱼个体的新位置；S3、计算新位置上鲸鱼个体的适应度值，并将其与原位置的适应度值进行比较；S4、若新位置的适应度值优于原位置适应度值，则更新鲸鱼种群的个体最好位置，并且更新全局最优位置；S5、到达迭代次数后，选择一条适应度值最小的鲸鱼路径作为移动机器人路径规划的最优路径，否则执行步骤S2‑S4。本发明收敛精度高，收敛速度快，并能避免在算法迭代后期易陷入局部最优。

Description

基于鲸鱼优化算法的移动机器人路径规划方法

技术领域

本发明属于机器人路径规划技术领域，特别是一种基于鲸鱼优化算法的移动机器人路径规划方法。

背景技术

移动机器人路径规划是机器人自主导航系统的重要组成部分，它主要解决机器人在获取环境先验地图的基础上，完成“去哪里”和“如何去”的问题。其目的是在给定的有障碍物的环境地图上，按照最短距离、最小时间或最小代价的评价标准，从起点到终点寻找到一条无碰撞的安全路径。2016年，澳大利亚学者Mirjalili等人根据鲸鱼捕食猎物的行为，抽象出鲸鱼在捕食时搜索、包围和攻击的3种行为的数学模型，提出一种新型基于群体智能的优化算法，即鲸鱼优化算法(Whale Optimization Algorithm,WOA)。鲸鱼算法是一种元启发式算法，与蚁群算法，人工鱼群和粒子群等算法相比，它具有原理和参数设置简单，函数寻优能力强等特点。然而同其他群体智能算法相同，在实际的工程运用中，算法的全局搜索和局部开发难以协调平衡，并且在算法的迭代后期，存在易陷入局部最优和过早收敛等问题。龙文等人通过提出一种非线性收敛因子和对最优个体进行多样性变异的方法使鲸鱼算法能都应用于大规模场景寻优。王坚浩等人提出一种基于混沌搜索策略的鲸鱼优化算法，改善算法后期易陷入局部最优的不足。Emary等人提出一种自适应随机步长的鲸鱼搜索方法避免算法过早收敛。针对WOA算法本身的缺陷，本方法利用高斯分布函数的特点，重新构造鲸鱼算法系数向量中收敛因子的更新公式，以此平衡鲸鱼算法的全局探索和局部开发的能力，另外，通过动态控制系数向量，有效避免了算法迭代后期易陷入局部最优。将本方法应用在移动机器人路径规划中，能够很好地解决移动机器人室内路径规划问题。

发明内容

本发明旨在解决以上现有技术的问题。提出了一种收敛精度高，收敛速度快，并能避免在算法迭代后期易陷入局部最优的基于鲸鱼优化算法的移动机器人路径规划方法。本发明的技术方案如下：

一种基于鲸鱼优化算法的移动机器人路径规划方法，其包括以下步骤：

S1：对鲸鱼优化算法初始化，设置算法的参数，利用适应度函数，获得鲸鱼在所有位置上的适应度值，并确定鲸鱼种群初始个体最优位置与全局最优位置。随着算法迭代进行，根据鲸鱼个体位置更新公式，更新鲸鱼个体位置；S2：在鲸鱼优化算法中，利用新的收敛因子a'，重新计算系数向量A，并更新鲸鱼个体的新位置。利用二维栅格地图模型，获取移动机器人起始点到目标点可行路径的参数，得到每只鲸鱼所有可行的初始路径。

S3：根据鲸鱼个体位置更新公式，更新鲸鱼个体位置，利用二维栅格地图模型，获取移动机器人起始点到目标点可行路径的参数，得到每只鲸鱼所有可行的初始路径；

S4：计算新位置上鲸鱼个体的适应度值，将其与原位置的适应度值进行比较，若新位置的适应度值优于原位置适应度值，则更新鲸鱼种群的个体最好位置，并且更新全局最优位置；

S5、算法到达迭代次数后执行步骤S6，否则执行步骤S2-S4。

S6、通过鲸鱼优化算法得到的全局最优位置，选择一条适应度值最小的鲸鱼路径作为移动机器人路径规划的最优路径。

进一步的，初始化算法，将鲸鱼种群数设为N，最大迭代次数设为t_max，选取的适应度函数为：

其中，X_i为第i只鲸鱼的位置，n表示鲸鱼个体在搜索空间中的维度，(x_n,y_n)表示第n维的鲸鱼个体在栅格地图上的坐标，同理，(x_n+1,,y_n+1)表示第n+1维的鲸鱼个体在栅格地图上的坐标。表示鲸鱼种群的维数。

将算法第一次迭代时每只鲸鱼的位置设为当前个体最优位置。计算每只鲸鱼的适应度值，并比较所有鲸鱼个体的适应度值，取最小适应度值的鲸鱼个体的位置为全局最优位置。

进一步，所述步骤S2中，利用高斯分布函数：

x表示高斯分布函数的自变量，x₀表示高斯分布函数的期望值，σ为标准差。

构建新的收敛因子公式为：

a'＝a_f+(a_i-a_f)×f(t/t_max；0,1)

其中，a_i表示收敛算子的初始值，a_f表示收敛算子的终值。

通过新的收敛因子a'，计算系数向量A，利用新的位置更新公式来更新鲸鱼个体新位置，得到鲸鱼的初始可行路径。

步骤S3中，根据鲸鱼捕食的特点，将鲸鱼优化算法归纳为包围锁定、气幕攻击和随机搜索三个行为。

假设存在一个[0,1]内的随机数p。当p＜0.5且|A|＜1时，鲸鱼个体处于包围锁定阶段，鲸鱼个体位置更新公式为：

其中，t为当前迭代次数，表示第i只鲸鱼在d维空间中的位置向量，表示当前时刻全局最优位置向量。

A和C称为系数向量，定义：

A＝2a'×r₁-a'

C＝2×r₂

其中，r₁和r₂为[0,1]范围内产生的随机数，a'为新的收敛因子。

当p≥0.5时，鲸鱼个体处于气幕攻击阶段，此阶段位置更新公式为：

其中，表示第i只鲸鱼和当前全局最优位置的鲸鱼之间的距离，b为常数，用于限定对数螺旋形状，l为[-1,1]之间的随机数，p为[0,1]内的随机数。

当p＜0.5且|A|≥1时，鲸鱼个体处于随机搜索阶段时，此时，位置更新公式为:

其中，表示从当前群体中随机选择的鲸鱼个体位置向量。

计算新位置个体的适应度值，通过对比新位置与原位置的适应度值，选择适应度小的作为最优个体位置，进一步确定全局最优位置。最后，选择一条适应度值最小的鲸鱼路径作为移动机器人路径规划的最优路径。

本发明的有益技术效果在于：

本发明提供了一种基于鲸鱼优化算法的移动机器人路径规划方法，通过在收敛因子中引入高斯分布函数，使得在算法初始阶段，收敛因子的值相对较大，全局搜索能力强，收敛速度快，并且容易移动到更优的位置，随着算法迭代的进行，到了算法后期，收敛因子的值相对较小，有利于算法后期的局部搜索，提高鲸鱼算法的局部开发能力，并且避免算法陷入局部最优。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为本发明提供优选实施例基于鲸鱼优化算法的移动机器人路径规划方法流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。

参见图1，本发明提供了一种基于鲸鱼优化算法的移动机器人路径规划方法，包括以下步骤：

S1，对鲸鱼优化算法初始化，设置算法的参数，将鲸鱼种群数设为N，最大迭代次数设为t_max。

选取的适应度函数为：

计算鲸鱼在所有位置上的适应度值，并确定鲸鱼种群初始个体最优位置与全局最优位置。

S2，利用高斯分布函数：

其中，x表示高斯分布函数的自变量，x₀表示高斯分布函数的期望值，σ为标准差。

构建新的收敛因子公式为：

a'＝a_f+(a_i-a_f)×f(t/t_max；0,1)

其中，a_i表示收敛算子的初始值，a_f表示收敛算子的终值。

S3，根据鲸鱼捕食的特点，将鲸鱼优化算法归纳为包围锁定、气幕攻击和随机搜索三个行为。

假定有一个常数p，其为[0,1]内的随机数。若p≥0.5，算法将执行气幕攻击行为，此时鲸鱼个体位置更新公式为：

其中，表示第i只鲸鱼和当前全局最优位置的鲸鱼之间的距离，b为常数，用于限定对数螺旋形状，l为[-1,1]之间的随机数。

若p＜0.5且A的模|A|＜1，算法执行包围锁定，此时鲸鱼个体更新的位置公式为：

其中，t为当前迭代次数，表示第i只鲸鱼在d维空间中的位置向量，表示当前时刻全局最优位置向量。A和C称为系数向量，定义:

A＝2a'×r₁-a'

C＝2×r₂

若p＜0.5且A的模|A|≥1，算法将执行随机搜索行为，此时，鲸鱼个体更新位置公式为：

其中，表示从当前群体中随机选择的鲸鱼个体位置向量，其余参数与包围锁定行为相同。

S4，计算新位置上鲸鱼个体的适应度值，将其与原位置的适应度值进行比较，选择适应度小的作为最优个体位置，若新位置的适应度值优于原位置适应度值，则更新鲸鱼种群的个体最好位置，并且更新全局最优位置；

S5，若算法到达迭代次数后执行步骤S6，否则执行步骤S2-S4；

以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。

Claims

1.基于鲸鱼优化算法的移动机器人路径规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：对鲸鱼优化算法初始化，设置算法的参数，利用适应度函数，获得鲸鱼在所有位置上的适应度值，并确定鲸鱼种群初始个体最优位置与全局最优位置；

S2：利用高斯分布函数，构造新的收敛因子a'，重新计算系数向量A；

S5、算法到达迭代次数后执行步骤S6，否则执行步骤S2-S4；

2.根据权利要求1所述基于鲸鱼优化算法的移动机器人路径规划方法，其特征在于：步骤S1中所述适应度函数为：其中X_i为第i只鲸鱼的位置，n表示鲸鱼个体在搜索空间中的维度，(x_n,y_n)表示第n维的鲸鱼个体在栅格地图上的坐标，同理，(x_n+1,,y_n+1)表示第n+1维的鲸鱼个体在栅格地图上的坐标，d表示鲸鱼种群的维数。

3.根据权利要求1或2所述基于鲸鱼优化算法的移动机器人路径规划方法，其特征在于：步骤S1中所述鲸鱼种群初始个体最优位置与全局最优位置的确定方法如下：将第一次迭代时每只鲸鱼的位置设为初始个体最优位置；并比较所有鲸鱼个体的适应度值，取最小适应度值的鲸鱼个体的位置为全局最优位置。

4.根据权利要求1所述基于鲸鱼优化算法的移动机器人路径规划方法，其特征在于：所述步骤S2具体为：

S21：利用高斯函数分布：构建新的收敛因子公式为：a'＝a_f+(a_i-a_f)×f(t/t_max；0,1)，其中，a_i表示收敛算子的初始值，a_f表示收敛算子的终值，t_max为最大迭代次数，t为当前迭代次数；x表示高斯分布函数的自变量，x₀表示高斯分布函数的期望值，σ为标准差。

S22：利用新的收敛因子a'，计算系数向量A。

5.根据权利要求4所述基于鲸鱼优化算法的移动机器人路径规划方法，其特征在于：所述系数向量A的计算公式为A＝2a'×r₁-a'，r₁为[0,1]范围内产生的随机数，a'为新的收敛因子。

6.根据权利要求1所述基于鲸鱼优化算法的移动机器人路径规划方法，其特征在于：步骤S3所述鲸鱼个体位置更新包括包围锁定、气幕攻击和随机搜索三种方式。

7.根据权利要求6所述基于鲸鱼优化算法的移动机器人路径规划方法，其特征在于：令p为一个[0,1]内的随机数；

当p＜0.5且|A|＜1时，鲸鱼个体位置更新采用包围锁定方式，鲸鱼个体位置更新公式为：其中，t为当前迭代次数，表示第i只鲸鱼在d维空间中的位置向量，表示当前时刻全局最优位置向量，A和C为系数向量，定义：A＝2a'×r₁-a'，C＝2×r₂，其中，r₁和r₂为[0,1]范围内产生的随机数，a'为新的收敛因子；

当p＜0.5且|A|≥1时，鲸鱼个体位置更新采用随机搜索方式，鲸鱼个体位置更新公式为：其中，表示从当前群体中随机选择的鲸鱼个体位置向量；

当p≥0.5时，鲸鱼个体位置更新采用气幕攻击方式，鲸鱼个体位置更新公式为：其中，表示第i只鲸鱼和当前全局最优位置的鲸鱼之间的距离，b为常数，用于限定对数螺旋形状，l为[-1,1]之间的随机数。