CN113848889A - 一种基于鲸鱼优化算法和人工势场法结合的路径规划方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种基于鲸鱼优化算法和人工势场法结合的路径规划方法，基于人工势场法的求解效率高及元启发群智能优化算法的收敛速度快等特点，通过在鲸鱼优化算法中引入人工势场法即改进人工势场的鲸鱼优化算法(APF‑WOA)，通过鲸鱼优化算法(WOA)对全局进行路径规划解决了传统算法收敛速度慢的问题，通过改进的人工势场法对局部路径进行规划提高了实时避障能力，并对改进后的算法得到的轨迹进行删除冗余点处理，实现了对移动机器人的路径规划。本发明收敛精度高，所得路径长度短，避免了传统人工势场法的目标不可达问题，提高了移动机器人路径规划的可行性和有效性。

Description

一种基于鲸鱼优化算法和人工势场法结合的路径规划方法
技术领域
本发明属于移动机器人路径规划技术领域，具体涉及一种基于鲸鱼优化算法和人工势场法结合的路径规划方法。
背景技术
移动机器人路径规划是在一个有障碍物的有界空间内，寻找一条无碰撞最优或者近似最优路径，使机器人在最短时间内移动到目标点。实现移动机器人的有效避障和快速移动功能的关键是对移动机器人的路径规划算法进行优化。
随着生物群体研究的深入，许多新型群智能算法被提出，其中鲸鱼优化算法(WOA)是Mirjalili等人提出的一种新型智能优化算法，它具有易于实现、控制参数少、稳定性强等优点。如龙文等通过对立学习策略优化初始种群，并设计了随迭代次数非线性变化的收敛因子，提出了改进的鲸鱼优化算法。G.Kaur提出了混沌鲸鱼算法(CWOA)，将混沌理论引入了WOA优化过程，用混沌图调整WOA的主要参数，提高了WOA的全局收敛速度并获得了更好的算法性能。Elham将WOA算法与邻域搜索算法结合应用在城市固体废物回收车辆路径规划，使算法应用在了路径规划方面。目前，鲸鱼优化算法已被广泛应用于连续域优化问题，但依然存在易陷入局部最优解和寻优精度差的问题，在路径规划方面的改进和应用还有待提高和完善。人工势场法结构简单且易于实现实时控制，能有效提高优化问题的求解效率，但仍存在路径冗余点或拐点较多以及陷入局部最优解等问题。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：提供一种基于鲸鱼优化算法和人工势场法结合的路径规划方法，用于实现移动机器人的路径规划。
本发明为解决上述技术问题所采取的技术方案为：一种基于鲸鱼优化算法和人工势场法结合的路径规划方法，包括以下步骤：
S1：建立地图环境模型，初始化鲸鱼优化算法并设置算法的参数；根据适应度函数获取鲸鱼在所有位置上的适应度值；确定鲸鱼种群初始个体最优位置与全局最优位置；
S2：更新鲸鱼优化算法的参数；
S3：根据鲸鱼个体位置的更新公式迭代更新每个鲸鱼的个体位置，利用地图模型得到移动机器人从起始点到目标点的可行路径参数，规划每只鲸鱼可行的初始路径；
S4：计算鲸鱼在新位置上的适应度值并与原来位置相比较，若新位置优于原位置，则更新种群的个体最优位置和全局最优位置；
S5：判断鲸鱼优化算法是否达到最大迭代次数，若是则执行步骤S6，若否则执行步骤S2～S4；
S6：通过鲸鱼优化算法得到全局最优位置，选择一条适应度值最小的鲸鱼路径作为移动机器人路径规划的最优路径，得到一系列离散路径点；
S7：在局部路径规划中，采用改进后的人工势场法对离散路径点进行优化求解，得到局部最优解，路径规划结束。
按上述方案，所述的步骤S1中，具体步骤为：
S11：设种群规模为N，则第i只鲸鱼在d维空间中的位置为：
Figure BDA0003254295870000021
确定鲸鱼初始个体最优位置和全局最优位置的方法为：
S12：将第一次迭代时每只鲸鱼的位置设为初始个体最优位置，
计算并比较每只鲸鱼个体的适应度值，取适应度值最小的鲸鱼个体位置为全局最优位置。
进一步的，所述的步骤S2中，具体步骤为：
设当前迭代次数为t，最大迭代次数为tmax，构造收敛因子a为：
Figure BDA0003254295870000022
设r为[0，1]上的随机向量，收敛因子a在迭代过程中从2线性减小到0，则通过收敛因子a计算系数向量A为：
A＝2a*r-a。
进一步的，所述的步骤S3中，根据鲸鱼的捕食行为，鲸鱼优化算法对鲸鱼个体位置的更新方式包括收缩包围、螺旋捕食和随机搜索。
进一步的，所述的步骤S3中，具体步骤为：
S31：设ρ为[0，1]内的随机数，若ρ≥0.5时，算法采用螺旋捕食方式更新鲸鱼个体位置，设第i只鲸鱼与目标间的距离为D＝|X*(t)-X(t)|，对数函数生成的螺旋线的形状参数为b和l，b为对数螺旋形状的常数，l是[-1，1]内的随机数；则鲸鱼个体位置的更新公式为：
X(t+1)＝X*(t)+D*ebl*cos(2πl)；
S32：若ρ＜0.5且|A|＜1时，算法采用收缩包围方式更新鲸鱼个体位置，设迭代过程中当前最优个体为X*(t)，设系数向量C为：
C＝2r；
则鲸鱼个体位置更新公式为：
X(t+1)＝X*(t)+A*|C*X*(t)-X(t)|；
S33：若ρ＜0.5且|A|≥1时，算法采用随机搜索方式更新鲸鱼个体位置，设从当前群体中随机选择的个体位置矢量为Xrand(t)，则鲸鱼个体位置更新公式为：
X(t+1)＝Xrand(t)-A*|C*Xrand(t)-X(t)|。
按上述方案，所述的步骤S7中，具体步骤为：将鲸鱼优化算法所得的离散路径点两两一组分别作为人工势场法的起点和终点，使移动机器人从整个任务的起点运动到终点；在局部路径规划中，机器人在运动空间中任意位置的移动方向由机器人的势场合力的方向决定并进行避障。
进一步的，人工势场法的具体步骤为：
S71：设k(k>0)是引力场系数，x是机器人在运动空间的位置，xg是目标位置，则引力势场函数为：
Uatt(x)＝0.5k(xg-x)2，
引力场函数表示为：
Figure BDA0003254295870000031
S72：设m为大于0的斥力场系数，ρ为机器人和障碍物之间的最短距离，ρ0为障碍物的最大影响范围，则斥力势场函数为：
Figure BDA0003254295870000041
斥力场函数为：
Figure BDA0003254295870000042
S73：机器人所受合力Ft为终点目标引力Fatt与障碍物斥力Frep的合力：
Ft＝Fatt+Frep。
一种计算机存储介质，其内存储有可被计算机处理器执行的计算机程序，该计算机程序执行一种基于鲸鱼优化算法和人工势场法结合的路径规划方法。
本发明的有益效果为：
1.本发明的一种基于鲸鱼优化算法和人工势场法结合的路径规划方法，基于人工势场法的求解效率高及元启发群智能优化算法的收敛速度快等特点，通过在鲸鱼优化算法中引入人工势场法即改进人工势场的鲸鱼优化算法(APF-WOA)，实现了对移动机器人的路径规划。
2.本发明通过鲸鱼优化算法(WOA)对全局进行路径规划，解决了传统算法收敛速度慢的问题。
3.本发明通过改进的人工势场法对局部路径进行规划提高了实时避障能力，并对改进后的算法得到的轨迹进行删除冗余点处理。
4.本发明收敛精度高，所得路径长度短，并且避免了传统人工势场法的目标不可达问题，提高了移动机器人路径规划的可行性和有效性。
附图说明
图1是本发明实施例的流程图。
图2是本发明实施例的路径规划中局部人工势场法受力图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
参见图1，本发明的实施例的一种基于鲸鱼优化算法和人工势场法结合的路径规划方法，包括以下步骤：
S1：建立地图环境模型，初始化鲸鱼优化算法，设置算法的参数，利用适应度函数获取鲸鱼在所有位置上的适应度值，并确定鲸鱼种群初始个体最优位置与全局最优位置；
设种群规模为N，则第i只鲸鱼在d维空间中的位置为：
Figure BDA0003254295870000051
设猎物的位置对应全局最优解；
确定鲸鱼初始个体最优位置和全局最优位置的方法为：将第一次迭代时每只鲸鱼的位置设为初始个体最优位置，计算每只鲸鱼的适应度值，并比较所有鲸鱼个体的适应度值，取适应度值最小的鲸鱼个体位置为全局最优位置；
S2：设当前迭代次数为t，最大迭代次数为tmax，构造收敛因子a为：
Figure BDA0003254295870000052
设r为[0，1]上的随机向量，收敛因子a在迭代过程中从2线性减小到0，则通过收敛因子a计算系数向量A为：
A＝2a*r-a；
S3：根据鲸鱼个体位置更新公式迭代更新每个鲸鱼的个体位置，利用地图模型得到移动机器人从起始点到目标点的可行路径参数，得到每只鲸鱼可行的初始路径；
根据鲸鱼的捕食行为，鲸鱼优化算法对鲸鱼个体位置的更新方式包括收缩包围、螺旋捕食和随机搜索；
设ρ为[0，1]内的随机数，若ρ≥0.5时，算法采用螺旋捕食方式更新鲸鱼个体位置，设第i只鲸鱼与目标间的距离为D＝|X*(t)-X(t)|，对数函数生成的螺旋线的形状参数为b和l，b为对数螺旋形状的常数，l是[-1，1]内的随机数；则鲸鱼个体位置的更新公式为：
X(t+1)＝X*(t)+D*ebl*cos(2πl)；
若ρ＜0.5且|A|＜1时，算法采用收缩包围方式更新鲸鱼个体位置，设迭代过程中当前最优个体为X*(t)，设系数向量C为：
C＝2r；
则鲸鱼个体位置更新公式为：
X(t+1)＝X*(t)+A*|C*X*(t)-X(t)|；
若ρ＜0.5且|A|≥1时，算法采用随机搜索方式更新鲸鱼个体位置，设从当前群体中随机选择的个体位置矢量为Xrand(t)，则鲸鱼个体位置更新公式为：
X(t+1)＝Xrand(t)-A*|C*Xrand(t)-X(t)|；
S4：计算新位置上鲸鱼优化算法的适应度值，将其与原来位置相比较，若新位置优于原位置，则更新种群的个体最好位置，并且更新全局最优位置。
S5：判断鲸鱼优化算法是否达到迭代次数，若是则执行步骤S6，若否则执行步骤S2～S4。
S6：通过鲸鱼优化算法得到全局最优位置，选择一条适应度值最小的鲸鱼路径作为移动机器人路径规划的最优路径，得到一系列离散路径点。
S7：在局部路径规划中，采用改进后的人工势场法对离散路径点进行优化求解，将鲸鱼优化算法所得的离散路径点两两一组分别作为人工势场法的起点和终点，使移动机器人从整个任务的起点运动到终点。
在局部路径规划中，机器人在运动空间中任意位置的移动方向由机器人的势场合力的方向决定并进行避障；人工势场法的具体步骤如下：
S71：设k(k>0)是引力场系数，x是机器人在运动空间的位置，xg是目标位置，则引力势场函数为：
Uatt(x)＝0.5k(xg-x)2，
引力场函数表示为：
Figure BDA0003254295870000061
S72：设m为大于0的斥力场系数，ρ为机器人和障碍物之间的最短距离，ρ0为障碍物的最大影响范围，则斥力势场函数为：
Figure BDA0003254295870000062
斥力场函数为：
Figure BDA0003254295870000063
S73：机器人所受合力Ft为终点目标引力Fatt与障碍物斥力Frep的合力，参见图2：
Ft＝Fatt+Frep。
S74：输出局部最优解，路径规划结束。
以上实施例仅用于说明本发明的设计思想和特点，其目的在于使本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，本发明的保护范围不限于上述实施例。所以，凡依据本发明所揭示的原理、设计思路所作的等同变化或修饰，均在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于鲸鱼优化算法和人工势场法结合的路径规划方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：建立地图环境模型，初始化鲸鱼优化算法并设置算法的参数；根据适应度函数获取鲸鱼在所有位置上的适应度值；确定鲸鱼种群初始个体最优位置与全局最优位置；
S2：更新鲸鱼优化算法的参数；
S3：根据鲸鱼个体位置的更新公式迭代更新每个鲸鱼的个体位置，利用地图模型得到移动机器人从起始点到目标点的可行路径参数，规划每只鲸鱼可行的初始路径；
S4：计算鲸鱼在新位置上的适应度值并与原来位置相比较，若新位置优于原位置，则更新种群的个体最优位置和全局最优位置；
S5：判断鲸鱼优化算法是否达到最大迭代次数，若是则执行步骤S6，若否则执行步骤S2～S4；
S6：通过鲸鱼优化算法得到全局最优位置，选择一条适应度值最小的鲸鱼路径作为移动机器人路径规划的最优路径，得到一系列离散路径点；
S7：在局部路径规划中，采用改进后的人工势场法对离散路径点进行优化求解，得到局部最优解，路径规划结束。
2.根据权利要求1所述的一种基于鲸鱼优化算法和人工势场法结合的路径规划方法，其特征在于：所述的步骤S1中，具体步骤为：
S11：设种群规模为N，则第i只鲸鱼在d维空间中的位置为：
Figure FDA0003254295860000011
确定鲸鱼初始个体最优位置和全局最优位置的方法为：
S12：将第一次迭代时每只鲸鱼的位置设为初始个体最优位置，
计算并比较每只鲸鱼个体的适应度值，取适应度值最小的鲸鱼个体位置为全局最优位置。
3.根据权利要求2所述的一种基于鲸鱼优化算法和人工势场法结合的路径规划方法，其特征在于：所述的步骤S2中，具体步骤为：
设当前迭代次数为t，最大迭代次数为tmax，构造收敛因子a为：
Figure FDA0003254295860000021
设r为[0，1]上的随机向量，收敛因子a在迭代过程中从2线性减小到0，则通过收敛因子a计算系数向量A为：
A＝2a*r-a。
4.根据权利要求3所述的一种基于鲸鱼优化算法和人工势场法结合的路径规划方法，其特征在于：所述的步骤S3中，根据鲸鱼的捕食行为，鲸鱼优化算法对鲸鱼个体位置的更新方式包括收缩包围、螺旋捕食和随机搜索。
5.根据权利要求4所述的一种基于鲸鱼优化算法和人工势场法结合的路径规划方法，其特征在于：所述的步骤S3中，具体步骤为：
S31：设ρ为[0，1]内的随机数，若ρ≥0.5时，算法采用螺旋捕食方式更新鲸鱼个体位置，设第i只鲸鱼与目标间的距离为D＝|X*(t)-X(t)|，对数函数生成的螺旋线的形状参数为b和l，b为对数螺旋形状的常数，l是[-1，1]内的随机数；则
鲸鱼个体位置的更新公式为：
X(t+1)＝X*(t)+D*ebl*cos(2πl)；
S32：若ρ＜0.5且|A|＜1时，算法采用收缩包围方式更新鲸鱼个体位置，设迭代过程中当前最优个体为X*(t)，设系数向量C为：
C＝2r；
则鲸鱼个体位置更新公式为：
X(t+1)＝X*(t)+A*|C*X*(t)-X(t)|；
S33：若ρ＜0.5且|A|≥1时，算法采用随机搜索方式更新鲸鱼个体位置，设从当前群体中随机选择的个体位置矢量为Xrand(t)，则鲸鱼个体位置更新公式为：
X(t+1)＝Xrand(t)-A*|C*Xrand(t)-X(t)|。
6.根据权利要求1所述的一种基于鲸鱼优化算法和人工势场法结合的路径规划方法，其特征在于：所述的步骤S7中，具体步骤为：
将鲸鱼优化算法所得的离散路径点两两一组分别作为人工势场法的起点和终点，使移动机器人从整个任务的起点运动到终点；在局部路径规划中，机器人在运动空间中任意位置的移动方向由机器人的势场合力的方向决定并进行避障。
7.根据权利要求6所述的一种基于鲸鱼优化算法和人工势场法结合的路径规划方法，其特征在于：人工势场法的具体步骤为：
S71：设k(k>0)是引力场系数，x是机器人在运动空间的位置，xg是目标位置，则引力势场函数为：
Uatt(x)＝0.5k(xg-x)2，
引力场函数表示为：
Figure FDA0003254295860000031
S72：设m为大于0的斥力场系数，ρ为机器人和障碍物之间的最短距离，ρ0为障碍物的最大影响范围，则斥力势场函数为：
Figure FDA0003254295860000032
斥力场函数为：
Figure FDA0003254295860000033
S73：机器人所受合力Ft为终点目标引力Fatt与障碍物斥力Frep的合力：
Ft＝Fatt+Frep。
8.一种计算机存储介质，其特征在于：其内存储有可被计算机处理器执行的计算机程序，该计算机程序执行如权利要求1至权利要求7中任意一项所述的一种基于鲸鱼优化算法和人工势场法结合的路径规划方法。
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