CN115550837B - 一种基于混沌映射与灰狼算法优化的DV-Hop定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及无线传感器网络节点定位技术领域，公开了一种基于混沌映射与灰狼算法优化的DV‑Hop定位方法，针对无线传感器网络中DV‑Hop算法精度不高的问题引入修正因子减小平均跳距误差，使用优化灰狼算法替代最小二乘法，引入混沌序列初始化灰狼种群并使用自适应策略和随机游走策略，扩大解的搜索空间，提高了算法的收敛速度和全局搜索能力。本发明的方法能够提高信标节点平均跳距和未知节点到信标节点距离的准确度，并优化了最终位置的计算过程，具有较好的节点定位精度。

Description

一种基于混沌映射与灰狼算法优化的DV-Hop定位方法

技术领域

本发明涉及无线传感器网络节点定位技术领域，尤其涉及一种基于混沌映射与灰狼算法优化的DV-Hop定位方法。

背景技术

21世纪初，微电子技术、计算机技术、无线通信技术等迅速发展，推动了无线传感器网络(wireless sensor network，WSN)进入快速发展阶段，已成为21世纪最具影响的技术之一。WSN具有低成本、易部署、高灵活性、自组织等特点，可实现区域覆盖感知、快速计算、无线通讯等功能。现已广泛应用于环境监控、军事反恐、工业控制、医疗保健等领域，为人们的生产与生活带来了巨大的变化。而在大多数情形下，我们不仅需要收集传感器节点数据，还需要获取节点的具体位置，以便于我们对目标进行检测与跟踪，制定相应的策略，因此节点定位已成为现阶段的研究热点。

通常依据是否需要测量距离将定位算法分为两类：基于测距(Rang-based)算法与测距无关(Rang-free)算法。测距算法有基于到达时间的AOA算法，基于到达时间差的TDOA算法以及接受信号强度的RSSI算法，该类算法通过测量节点间的距离或角度信息，使得定位精度较高，但节点需集成对应的硬件设备，成本将大大提高；非测距方式是根据WSN中网络连通度等信息估算未知节点的位置，无需特定的硬件设备支持，适合大规模部署，但缺点是定位误差较大，代表算法有质心算法、近似三角形内点测试(APIT)算法、多维节点定位(MDS-MAP)算法和向量跳段(DV-Hop)算法等。

DV-Hop定位算法的定位机制可以表述为：在获得信标节点的最小跳数与平均跳距后，通过使用最小二乘法(Least Square Method,LS)计算出未知节点的坐标。

经典的DV-hop算法建立了无线传感器非测距节点定位的基本框架，对无线传感器网络节点定位的硬件实现具有很好的意义，但仍存在以下缺点：

1、网络中节点间距离计算存在较大误差。

2、未知节点直接使用最小二乘法估计精度较低。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中存在的缺点，而提出的一种基于混沌映射与灰狼算法优化的DV-Hop定位方法。

一种基于混沌映射与灰狼算法优化的DV-Hop定位方法，包括以下步骤：

步骤1、在目标区域内随机部署节点，所有信标节点泛洪自身的报文信息，包括位置坐标和跳数信息，未知节点依据此消息计算出平均跳距并在网络中广播；

步骤2、信标节点依据修正因子修正平均跳距，未知节点自网络中获取修正的平均跳距后，计算到信标节点的跳段距离；

步骤3、在灰狼算法的基础上结合自适应策略与Levy飞行策略，增强灰狼算法的全局搜索能力与搜索速度，得到改进后的灰狼算法；

步骤4、依据步骤2中得到的信标节点与未知节点之间的修正跳距，使用步骤3中所述的改进灰狼算法对未知节点进行定位，得到未知节点的位置估计坐标。

进一步的，所述步骤1具体包括如下步骤：

步骤1.1、网络初始化，k个信标节点和n个未知节点被随机部署在100m*100m的目标区域内，节点通信半径设为R；

步骤1.2、信标节点在网络中泛洪自身报文信息，包括自身位置坐标和初始值为0的跳数，其余节点接收并记录每个信标节点的最小跳数，将跳数值加1后转发至网络中；

步骤1.3、计算每个信标节点的平均跳距：

其中，(x_i,y_i)(i＝1,2,...,k)和(x_j,y_j)(j＝1,2,...,k)分别表示信标节点i和j的坐标，hop_ij是两者之间的最小跳数。

进一步的，所述步骤2具体包括如下步骤：

步骤2.1、信标节点之间的实际距离可以表示为：

步骤2.2、信标节点之间的距离可以表示为两者之间的跳数与平均跳距的乘积：

D_ij＝HopSize_i×hop_ij(i≠j) (3)；

步骤2.3、依据公式(2)和(3)，信标节点i，j的距离误差可以表示为：

d'_ij＝|D_ij-D'_ij| (4)；

步骤2.4、根据距离误差计算信标节点的修正因子为：

步骤2.5、将上式与公式(1)结合优化平均跳距，则信标节点和未知节点的距离表达式为：

d'_it＝(HopSize_i+η_i)×hop_it (6)。

进一步的，所述步骤3中改进后的灰狼算法包括如下步骤：

步骤3.1、在灰狼算法中，首先随机生成一个规模为N大小的灰狼种群，通过计算个体的适应度确定种群α、β和δ狼，剩下的灰狼则称为ω狼，在迭代过程中，α、β和δ狼预测猎物位置，指挥狼群依据猎物位置更新位置；

步骤3.2、灰狼群在搜索猎物时，会逐渐形成一个包围圈围困目标，该行为模型如下：

其中，t代表当前迭代次数，t_max是最大迭代次数，表示灰狼与猎物之间的距离，和/>是猎物位置和灰狼位置，/>是模在[0,1]之间的随机数，/>是收敛因子，随迭代次数从2线性减小到0；

步骤3.3、当灰狼识别出猎物位置后，β和δ在α的指挥下包围猎物，计算α，β和δ与其他个体间的距离，并定义狼群中个体ω向α，β和δ前进的步长，该行为的模型如下：

式中，和/>分别是灰狼群中α，β和δ的位置向量，/>代表灰狼的位置，和/>分别代表当前的灰狼与α，β和δ之间的距离；

步骤3.4、灰狼在追逐猎物的过程中，不断压缩猎物的活动范围，迫使其停止移动，当猎物移动停止时，狼群开始攻击，攻击猎物的过程可以表述为：收敛因子不断减小，/>的值也在[-a，a]内变化，当/>的值在[-1,1]区间外，搜索猎物位置，当/>的值在[-1,1]区间内，灰狼向猎物发起攻击。

进一步的，所述步骤4中改进后的灰狼算法对未知节点进行定位，得到目标位置具体为：

步骤4.1、为改善初始种群分布的效果，减少算法迭代次数，增加种群的多样性，采用混沌序列对灰狼种群进行初始化，混沌序列Tent映射表达式如下：

步骤4.2、根据适应度函数得到所有灰狼的初步适应度值：

其中，(x_ω,y_ω)表示未知节点位置，(x_i,y_i)表示信标节点的坐标，d”_it表示信标节点与未知节点之间的实际距离，选择最小适应值的三只狼分别将他们标记为α，β和δ；

步骤4.3、灰狼依据所述式(7)和式(8)进行更新狼群位置信息，如果α狼已达到最大迭代次数或者满足迭代循环结束条件，则停止循环，输出α狼坐标信息即为未知节点最终估计坐标(x_t,y_t)。

进一步的，所述步骤3中自适应策略为：

其中，a_ini是控制参数在运行时给定的初始值，μ是非线性调制指数，控制着参数的后期收敛大小，使得算法在后期减缓搜索趋势，集中于某个区域进行搜索，加强局部搜索能力，易于搜索局部最优值。

进一步的，所述步骤3中飞行策略为：

式中，代表灰狼w(w代表α、β和δ以及ω狼)在t时刻的位置，p表示步长的缩放因子，通常取1，S表示Levy飞行的步长，S＝u/|v|^1/q,0<q≤2，u是服从N(0,σ²)的随机数，v是服从N(0,1)的随机数。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1、在实际情形中，由于无线传感器网络节点不均匀问题导致平均跳距以及最小跳数的不准确性，为降低这一误差，本发明在计算未知节点的平均节跳距时，引入修正因子，避免使用平均跳距引起未知节点的定位误差。

2、本发明使用仿生智能算法-灰狼算法进行未知节点的定位，代替最小二乘法，使得误差降低，未知节点的定位精度增强。

3、灰狼算法存在过早收敛以及全局寻优能力不高的特性，因此为提高灰狼算法的全局寻优能力且丰富灰狼算法的种群多样性，本发明使用混沌序列优化种群分布，利用自适应策略和Levy飞行的随机游走性能，将两者融入到灰狼算法中，进行WSN未知节点的定位。

4、本发明可以有效降低未知节点的定位误差，更好地提高未知节点的定位精确度，具有广阔的应用前景。

附图说明

图1为本发明提出的一种基于混沌映射与灰狼算法优化的DV-Hop定位方法的流程框；

图2是本发明具体实施方式中不同算法的未知节点定位误差比较图；

图3是本发明具体实施方式中不同信标节点各算法误差比较图；

图4是本发明具体实施方式中不同通信半径各算法误差比较图；

图5是本发明具体实施方式中总节点数量各算法误差比较图；

图6是本发明中具体实施方式中灰狼初始种群随机分布图；

图7是本发明中具体实施方式中利用混沌序列初始化灰狼种群分布图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本申请方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本申请保护的范围。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。

根据本申请实施例，参照图1，本发明提出的一种基于混沌映射与灰狼算法优化的DV-Hop定位方法，具体步骤为：

Step1：网络初始化，k个信标节点和n个未知节点被随机部署在100m*100m的目标区域内，节点通信半径设为R。信标节点在网络中泛洪自身报文信息，包括自身位置坐标和初始值为0的跳数，其余节点接收并记录每个信标节点的最小跳数，将跳数值加1后转发至网络中。根据公式(2)计算每个信标节点的平均跳距：

其中，(x_i,y_i)(i＝1,2,...,k)和(x_j,y_j)(j＝1,2,...,k)分别表示信标节点i和j的坐标，hop_ij是两者之间的最小跳数。

Step2：信标节点依据修正因子修正平均跳距，未知节点自网络中获取修正的平均跳距后，计算到信标节点的跳段距离：

Step2.1：信标节点之间的实际距离可以表示为：

Step2.2：信标节点之间的距离可以表示为两者之间的跳数与平均跳距的乘积：

D_ij＝HopSize_i×hop_ij(i≠j) (3)

Step2.3：依据公式(2)和(3)，信标节点i，j的距离误差可以表示为：

d'_ij＝|D_ij-D'_ij| (4)

Step2.4：根据距离误差计算信标节点的修正因子为：

Step2.5：将上式与公式(2)结合优化平均跳距，则信标节点和未知节点的距离表达式为：

Step3：结合混沌序列和自适应、随机游走策略对灰狼算法进行改进，如图7，具体改进如下：

Step3.1：初始化狼群的迭代次数，并采用混沌序列对灰狼种群进行初始分布，如图6，Tent映射表达式如下：

Step3.2：通过计算个体的适应度确定种群α、β和δ狼，剩下的灰狼则称为ω狼。在迭代过程中，α、β和δ狼预测猎物位置，指挥狼群依据猎物位置更新位置。

Step3.3：灰狼群在搜索猎物时，会逐渐形成一个包围圈围困目标，该行为模型如下：

其中，t代表当前迭代次数，t_max是最大迭代次数。表示灰狼与猎物之间的距离，和/>是猎物位置和灰狼位置。/>是模在[0,1]之间的随机数，/>是收敛因子，随迭代次数从2线性减小到0。

Step3.4：当灰狼识别出猎物位置后，β和δ在α的指挥下包围猎物，计算α，β和δ与其他个体间的距离，并定义狼群中个体ω向α，β和δ前进的步长，该行为的模型如下：

式中，和/>分别是灰狼群中α，β和δ的位置向量，/>代表灰狼的位置，和/>分别代表当前的灰狼与α，β和δ之间的距离。

Step3.5：灰狼在追逐猎物的过程中，不断压缩猎物的活动范围，迫使其停止移动。当猎物移动停止时，狼群开始攻击。攻击猎物的过程可以表述为：收敛因子不断减小，/>的值也在[-a，a]内变化，当/>的值在[-1,1]区间外，搜索猎物位置，当/>的值在[-1,1]区间内，灰狼向猎物发起攻击。

Step3.6：在狼群每次包围猎物的过程中，对控制参数使用自适应策略，具体如下：

其中，a_ini是控制参数在运行时给定的初始值，μ是非线性调制指数，控制着参数的后期收敛大小，使得算法在后期减缓搜索趋势，集中于某个区域进行搜索，加强局部搜索能力，易于搜索局部最优值。

Step3.7：在α狼、β狼和δ狼每次迭代更新时，使用Levy飞行策略在狼群位置的每次更新时进行一次Levy飞行，具体公式如下：

式中，代表灰狼w(w代表α、β和δ以及ω狼)在t时刻的位置，p表示步长的缩放因子，通常取1，S表示Levy飞行的步长，S＝u/|v|^1/q,0<q≤2，u是服从N(0,σ²)的随机数，v是服从N(0,1)的随机数。

其中，σ具体为：

Step4：根据Step2中的修正后的平均跳距以及Step3中的灰狼优化算法对未知节点的位置进行修正，具体步骤如下：

Step4.1：根据适应度函数得到所有灰狼的初步适应度值：

其中，(x_ω,y_ω)表示未知节点位置，(x_i,y_i)表示信标节点的坐标，d”_it表示信标节点与未知节点之间的实际距离，选择最小适应值的三只狼分别将他们标记为α，β和δ。

Step4.3：依据所述Step3，更改相关参数的值。

Step4.4：灰狼依据所述式(7)和式(8)进行更新狼群位置信息，如果α狼已达到最大迭代次数或者满足迭代循环结束条件，则停止循环，输出α狼坐标信息即为未知节点最终估计坐标(x_t,y_t)。

下面以具体实例，针对本发明方法进行实验论证，具体内容如下：

1、实验环境：

为了验证提出的改进算法的定位性能，与传统的DV-Hop算法、基于遗传算法的DV-Hop改进算法(标记为GA-DVhop算法)、基于粒子群优化算法的DV-Hop改进算法(标记为PSO-DVhop算法)和本发明提出的融合混沌序列和灰狼算法的DV-Hop改进算法(标记为TGWO-DVhop算法)进行对比，使用MATLAB 2018a仿真软件进行仿真。实验环境设置为：k个信标节点和n个未知节点被随机部署在100m×100m的目标区域内，节点通信半径皆设置为R。算法运行次数设为50次，种群规模设为30，最大迭代次数为100。

2、评价指标：

本实施例使用定位误差(Localization Error，LE)和平均定位误差(AverageLocation Error，ALE)作为衡量算法性能的标准，其表达式如下：

3、实验结果：

在目标区域内设置60个信标节点与40个未知节点，节点通讯半径为25m。运行仿真程序后，得到几种算法的定位误差比较结果图，如图2所示。从图中可以看出，本发明算法的精度最好，虽有个别节点的定位精度低于GA-DVhop算法与PSO-DVhop算法，但总体定位精度高于其他三种算法。本发明算法利用修正因子提高了信标节点的平均跳距的准确性，同时在灰狼算法中加入随机游走策略，提高了定位精度。

将节点通信半径设置为30m，信标节点比例从20％以5％的比例逐步增加到70％，采用平均定位误差(ALE)作为衡量标准，对几种算法进行仿真对比。如图3所示,在信标节点数量不断增大的条件下，算法误差总体呈下降趋势。当节点比例达到一定数值时，节点的定位误差曲线变化较小，呈平稳趋势。因为在网络环境中当信标节点数量较少时，网络的连通度并不理想，信标节点的平均跳距存在较大误差，影响节点定位精度；当信标节点比例较大时，网络连通度变好，节点的平均跳距更加精确，算法定位精度提升。

设置节点通信半径从15m规则的增加到40m，信标节点数固定为30，如图4所示，对比分析四种算法的定位性能。从图中可以看出，通信半径的改变对传统DV-Hop算法没有太大的影响，当通信半径增大时，PSO-DVhop算法与GA-DVhop算法的误差略有降低，而本发明算法的误差一直是最低的。因为本发明引入了修正因子修正平均跳距误差，让信标节点与未知节点之间的距离更加精确，进一步提升了定位精度。尤其是通信半径达到30m时，ALE逐渐趋于稳定，没有较大变化，但本发明的定位精度仍然有较小的提升。在通信半径为30m时，本发明算法的ALE为0.9766m,较传统DV-Hop定位算法提升了89％，较GADV-Hop算法提升了86％，较PSO-DVhop算法提升了81％。

设置节点通信半径为25m，信标节点占比为30％，总节点数从50开始，线性增加至400个，在不同节点数目下，对比四种算法的定位性能，如图5所示。从图中可以看出，在其他条件不变的情形下，节点总数逐渐增加，算法的平均定位误差在不断降低。其主要原因是由于网络中节点数目增加，令节点在规定的区域内密度提高，网络的连通性变好，WSN就可以收集到更多的用于节点定位的信息。所以当节点数目增加，ALE降低，当总数达到一定数值后，几种算法的ALE都逐渐趋于稳定，不会有太大变化。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于混沌映射与灰狼算法优化的DV-Hop定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、在目标区域内随机部署节点，所有信标节点泛洪自身的报文信息，包括位置坐标和跳数信息，未知节点依据此消息计算出平均跳距并在网络中广播，具体包括如下步骤：

步骤1.1、网络初始化，k个信标节点和n个未知节点被随机部署在100m*100m的目标区域内，节点通信半径设为R；

步骤1.2、信标节点在网络中泛洪自身报文信息，包括自身位置坐标和初始值为0的跳数，其余节点接收并记录每个信标节点的最小跳数，将跳数值加1后转发至网络中；

步骤1.3、计算每个信标节点的平均跳距：

其中，(x_i,y_i)(i＝1,2,...,k)和(x_j,y_j)(j＝1,2,...,k)分别表示信标节点i和j的坐标，hop_ij是两者之间的最小跳数；

步骤2、信标节点依据修正因子修正平均跳距，未知节点自网络中获取修正的平均跳距后，计算到信标节点的跳段距离，其中具体包括如下步骤：

步骤2.1、信标节点之间的实际距离表示为：

步骤2.2、信标节点之间的距离表示为两者之间的跳数与平均跳距的乘积：

D_ij＝HopSize_i×hop_ij(i≠j) (3)；

步骤2.3、依据公式(2)和(3)，信标节点i，j的距离误差表示为：

d′_ij＝|D_ij-D′_ij| (4)；

步骤2.4、根据距离误差计算信标节点的修正因子为：

步骤2.5、将上式与公式(1)结合优化平均跳距，则信标节点和未知节点的距离表达式为：

d′_it＝(HopSize_i+η_i)×hop_it (6)；

步骤3、在灰狼算法的基础上结合自适应策略与Levy飞行策略，增强灰狼算法的全局搜索能力与搜索速度，得到改进后的灰狼算法；

步骤4、依据步骤2中得到的信标节点与未知节点之间的修正跳距，使用步骤3中所述的改进灰狼算法对未知节点进行定位，得到未知节点的位置估计坐标。

2.根据权利要求1所述的一种基于混沌映射与灰狼算法优化的DV-Hop定位方法，其特征在于，所述步骤3中改进后的灰狼算法包括如下步骤：

步骤3.1、在灰狼算法中，首先随机生成一个规模为N大小的灰狼种群，通过计算个体的适应度确定种群α、β和δ狼，剩下的灰狼则称为ω狼，在迭代过程中，α、β和δ狼预测猎物位置，指挥狼群依据猎物位置更新位置；

步骤3.2、灰狼群在搜索猎物时，会逐渐形成一个包围圈围困目标，该行为模型如下：

其中，t代表当前迭代次数，t_max是最大迭代次数，表示灰狼与猎物之间的距离，/>和是猎物位置和灰狼位置，/>是模在[0,1]之间的随机数，/>是收敛因子，随迭代次数从2线性减小到0；

步骤3.3、当灰狼识别出猎物位置后，β和δ在α的指挥下包围猎物，计算α，β和δ与其他个体间的距离，并定义狼群中个体ω向α，β和δ前进的步长，该行为的模型如下：

式中，和/>分别是灰狼群中α，β和δ的位置向量，/>代表灰狼的位置，/>和分别代表当前的灰狼与α，β和δ之间的距离；

步骤3.4、灰狼在追逐猎物的过程中，不断压缩猎物的活动范围，迫使其停止移动，当猎物移动停止时，狼群开始攻击，攻击猎物的过程可以表述为：收敛因子不断减小，/>的值也在[-a，a]内变化，当/>的值在[-1,1]区间外，搜索猎物位置，当/>的值在[-1,1]区间内，灰狼向猎物发起攻击。

3.根据权利要求2所述的一种基于混沌映射与灰狼算法优化的DV-Hop定位方法，其特征在于，所述步骤4中改进后的灰狼算法对未知节点进行定位，得到目标位置具体为：

步骤4.1、为改善初始种群分布的效果，减少算法迭代次数，增加种群的多样性，采用混沌序列对灰狼种群进行初始化，混沌序列Tent映射表达式如下：

步骤4.2、根据适应度函数得到所有灰狼的初步适应度值：

其中，(x_ω,y_ω)表示未知节点位置，(x_i,y_i)表示信标节点的坐标，d′_it表示信标节点与未知节点之间的实际距离，选择最小适应值的三只狼分别将他们标记为α，β和δ；

步骤4.3、灰狼依据所述式(7)和式(8)进行更新狼群位置信息，如果α狼已达到最大迭代次数或者满足迭代循环结束条件，则停止循环，输出α狼坐标信息即为未知节点最终估计坐标(x_t,y_t)。

4.根据权利要求2所述的一种基于混沌映射与灰狼算法优化的DV-Hop定位方法，其特征在于，所述步骤3中自适应策略为：

其中，a_ini是控制参数在运行时给定的初始值，μ是非线性调制指数，控制着参数/>的后期收敛大小，使得算法在后期减缓搜索趋势，集中于某个区域进行搜索，加强局部搜索能力，易于搜索局部最优值。

5.根据权利要求4所述的一种基于混沌映射与灰狼算法优化的DV-Hop定位方法，其特征在于，所述步骤3中飞行策略为：

式中，代表灰狼w(w代表α、β和δ以及ω狼)在t时刻的位置，p表示步长的缩放因子，通常取1，S表示Levy飞行的步长，S＝u/|v|^1/q,0<q≤2，u是服从N(0,σ²)的随机数，v是服从N(0,1)的随机数。