CN110728021B - 基于改进二进制鲸鱼优化算法的微带滤波天线设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开基于改进二进制鲸鱼优化算法的微带滤波天线设计方法。引入高斯分布二进制算法将微带滤波天线种群进行初始化，使种群分布更加均匀，然后根据鲸鱼优化算法中系数A和P的取值范围不同，建立不同的数学模型，通过不同的数学模型建立，即在进行多次迭代后，更新最佳代理位置，获取最优的天线参数。本发明微带滤波天线设计过程中计算速度快，最优尺寸参数寻求过程不易陷入局部最优解。

Description

基于改进二进制鲸鱼优化算法的微带滤波天线设计方法

技术领域

本发明属于天线技术领域，具体涉及一种基于高斯分布的改进二进制鲸鱼优化算法的微带滤波天线的设计方法。

背景技术

微带辐射器的概念1953年就被提出。但是由于当时的理论和制作工艺限制，直到二十年后，实际可用的微带天线才被制造出来。从那以后，由于集成技术的飞速发展，人们对于无线通信应用的迫切需求，促进了天线的飞速发展。而且微带天线有着体积小、重量轻、制造工艺简单、容易实现共形状等突出优点，在不同的领域中都有着广泛的应用。最基础的微带天线的结构非常简单，其由一块介质基片加上一块覆盖在它上表面的金属片，还有一块接地板共同构成。

通俗来说，滤波器就是一种用来过滤或者说是分离不同频率的信号的器件。它的作用是保证工作所需要的信号能在既定的频段内，几乎无能量损耗的传输，同时，在工作不需要的干扰频段内，保持极高的能量衰减和消耗，这样就可以达到过滤出需要的频率信号，阻隔不需要的干扰信号的目的。

天线本身并没有滤波效果，因此为了接收和发射所需要的特定频段的信号，就需要一个滤波器来进行频率的筛选。可见，天线和滤波器是现代无线通信系统中极其重要的两个部件，而将其单独组装在射频前端系统中不可避免的要占据很大的体积，所以把滤波器和天线进行集成设计以实现具有一体化特性的滤波天线就显得很有必要。

但是在滤波天线集成的设计方案中也存在很多缺点，比如在天线中加入具有滤波特性的结构，会影响天线的体积，影响天线的各项结构参数，从而影响天线的性能，因此需要对天线的结构参数进行优化。

鲸鱼优化算法(whale optimization algorithm,WOA)是Mirjalili和Lewis于2016年受启发于鲸鱼独特的泡泡网觅食行为而提出的一种新的群智能优化算法。座头鲸最有趣的是它们特殊的狩猎方法。这种觅食行为称为泡泡网喂养方法。座头鲸更喜欢在靠近水面的地方捕杀磷虾或小鱼，这种觅食是通过沿着圆形路径产生特殊气泡来完成的。因此针对这种特殊的觅食方式，在天线优化中，将需要优化的问题比作鲸鱼，进行目标设计。因此，可将该智能优化算法应用于天线设计中。

发明内容

本发明的所要解决的技术问题是现有微带滤波天线设计过程中计算速度慢，最优尺寸参数寻求过程易陷入局部最优解等问题，提出一种基于高斯分布的改进二进制鲸鱼优化算法的微带滤波天线设计方法，优化调整天线的性能。

实现本发明目的的思路是：引入高斯分布二进制算法将微带滤波天线种群进行初始化，使种群分布更加均匀，然后根据鲸鱼优化算法中系数A和P的取值范围不同，建立不同的数学模型，通过不同的数学模型建立，即在进行多次迭代后，更新最佳代理位置，获取最优的天线参数。

本发明的具体实现步骤如下：

步骤一：建立微带滤波天线模型，获取天线的参数，设置初始种群数N，每个种群均包括D个待优选的天线尺寸参数；利用高斯分布二进制算法初始化天线尺寸模型，设置天线尺寸参数范围、最大迭代次数T等其他相关参数。

步骤二：结合上一代最优天线尺寸参数根据公式(1)，获得该种群下天线的目标函数，即适应度值，以优化阻抗带宽为例，目标函数设定为频率采样点对应S₁₁(f_t)的和值，如下所示：

其中K＝1或者K＝1/T，表示取和值或者平均值，对频率采样点对应的S₁₁(f_t)可如下类似处理：

结合目标函数，根据公式(2)获得最佳代理位置，最终获得上一代最优天线尺寸参数与最佳代理位置之间的距离D,公式如下：

D＝|X(t)-CX^*(t)| (2)

X^*(t)为最佳代理位置，由于在求解优化问题前对最佳代理位置没有任何先验的知识，初始化X^*(t)为天线尺寸参数范围的中心值，迭代过程中X^*(t)为从第一次迭代至上一次迭代所有得到的天线尺寸参数中根据天线设计需求选取的最佳天线尺寸参数。X(t)为上一代天线尺寸参数。C为系数变量。

C＝2r₁

其中，r₁是[0,1]中的随机数。

步骤三：引入sigmoid函数，将上一代最优天线尺寸参数与最佳代理位置之间的距离D映射到[0,1]之间，得到如下公式：

然后再构造新的转换函数，调节算法中的探索与开发能力的平衡，公式如下：

P＝1-A*P_id1 (4)

式中A为系数向量

A＝2ar₂-a

其中：a在算法迭代过程中从2线性减小到0，r₂是[0,1]中的随机数。

步骤四：根据新的转换函数P的值，首先判断是否满足P≥0.5，若满足则当前最优天线尺寸参数更新公式为；

其中，b为对数螺旋形状常数；l是[-1,1]上的随机数,X(t+1)是当前天线参数的最优值，X(t)是上一代最优天线参数矢量。

若不满足P≥0.5，则继续判断是否满足A<1,若满足则根据以下公式进行迭代，优化当前最优天线尺寸参数。

其中，t为当前迭代次数，X(t+1)是当前天线参数的最优值，X(t)是上一代最优天线参数矢量，rand()为[0,1]之间的随机数。

若不满足A<1,则需要在当前种群范围内，随机确定天线参数的值X_rand(t)，通过以下公式进行迭代，优化当前最优天线尺寸参数。

由于WOA算法在后期进行局部开发时，权重为固定值，所以算法不能很好的寻找到最优解，因此本发明对公式(5)，(6)，(7)加入自适应惯性权值ω。

其中F(t)为当前适应度值，F(t-1)为上一次迭代中的适应度值。

利用自适应惯性权值，动态非线性的改进最佳代理位置，即改进天线的参数，改进后的新公式如下：

步骤五：判断步骤四求得的天线最优参数是否满足天线设计需求，或者是否已经达到最大迭代次数，若满足或已达到最大迭代次数，则进入步骤六，否则返回步骤二。

天线设计需求：(1)带宽：15％以上(-10db)，(2)频率范围：3.0GHZ-7.0GHZ。

步骤六、将获得的每个种群的最优天线尺寸参数，根据天线设计需求，计算得到每个种群的带宽，选取带宽最优的种群的最优天线尺寸参数。

本发明具有以下有益技术效果：

本发明通过改进基础的鲸鱼算法，主要通过高斯分布和二进制算法，使得算法的初始解具有多样性，初始解的分布更加均匀，再通过引入自适应惯性权值，使得算法在后期进行局部开发时，可以在最优值附近进行精细搜索，可以得到更优的天线参数，也提高了天线参数优化的效率，从而得到性能更优的天线。

附图说明

图1是本发明流程图；

图2是微带滤波天线的立体结构示意图；

图3是微带滤波天线的侧视图；

图4(a)是第一层介质板和馈电线的示意图；

图4(b)是U型结构放大示意图

图5是第二层介质板和驱动贴片示意图；

图6是第三层介质板和寄生贴片示意图；

图7是算法迭代曲线图；

图8是S参数曲线图，同时给出了未优化之前的S参数曲线图；

图9是天线增益曲线图，同时给出了未优化之前的天线增益曲线图

具体实施方式

下面结合附图对本发明进一步详细描述：

基于高斯分布的改进二进制鲸鱼优化算法的微带滤波天线的设计方法，如图1所示，具体是：

步骤一：建立微带滤波天线模型，获取天线的参数，设置初始种群数N，每个种群均包括D个待优选的天线尺寸参数；利用高斯分布二进制算法初始化天线尺寸模型，设置天线尺寸参数范围、最大迭代次数T等其他相关参数。

步骤二：结合上一代最优天线尺寸参数根据公式(1)，获得该种群下天线的目标函数，即适应度值，以优化阻抗带宽为例，目标函数设定为频率采样点对应S₁₁(f_t)的和值，如下所示：

其中K＝1或者K＝1/T，表示取和值或者平均值，对频率采样点对应的S₁₁(f_t)可如下类似处理：

结合目标函数，根据公式(2)获得最佳代理位置，最终获得上一代最优天线尺寸参数与最佳代理位置之间的距离D,公式如下：

D＝|X(t)-CX^*(t)| (2)

X^*(t)为最佳代理位置，由于在求解优化问题前对最佳代理位置没有任何先验的知识，初始化X^*(t)为天线尺寸参数范围的中心值，迭代过程中X^*(t)为从第一次迭代至上一次迭代所有得到的天线尺寸参数中根据天线设计需求选取的最佳天线尺寸参数。X(t)为上一代天线尺寸参数。C为系数变量。

C＝2r₁

其中，r₁是[0,1]中的随机数。

步骤三：引入sigmoid函数，将上一代最优天线尺寸参数与最佳代理位置之间的距离D映射到[0,1]之间，得到如下公式：

然后再构造新的转换函数，调节算法中的探索与开发能力的平衡，公式如下：

P＝1-A*P_id1 (4)

式中A为系数向量

A＝2ar₂-a

其中：a在算法迭代过程中从2线性减小到0，r₂是[0,1]中的随机数。

步骤四：根据新的转换函数P的值，首先判断是否满足P≥0.5，若满足则当前最优天线尺寸参数更新公式为；

其中，b为对数螺旋形状常数；l是[-1,1]上的随机数,X(t+1)是当前天线参数的最优值，X(t)是上一代最优天线参数矢量。

若不满足P≥0.5，则继续判断是否满足A<1,若满足则根据以下公式进行迭代，优化当前最优天线尺寸参数。

其中，t为当前迭代次数，X(t+1)是当前天线参数的最优值，X(t)是上一代最优天线参数矢量，rand()为[0,1]之间的随机数。

若不满足A<1,则需要在当前种群范围内，随机确定天线参数的值X_rand(t)，通过以下公式进行迭代，优化当前最优天线尺寸参数。

由于WOA算法在后期进行局部开发时，权重为固定值，所以算法不能很好的寻找到最优解，因此本发明对公式(5)，(6)，(7)加入自适应惯性权值ω。

其中F(t)为当前适应度值，F(t-1)为上一次迭代中的适应度值。

利用自适应惯性权值，动态非线性的改进最佳代理位置，即改进天线的参数，改进后的新公式如下：

步骤五：判断步骤四求得的天线最优参数是否满足天线设计需求，或者是否已经达到最大迭代次数，若满足或已达到最大迭代次数，则进入步骤六，否则返回步骤二。

天线设计需求：(1)带宽：15％以上(-10db)，(2)频率范围：3.0GHZ-7.0GHZ。

步骤六、将获得的每个种群的最优天线尺寸参数，根据天线设计需求，计算得到每个种群的带宽，选取带宽最优的种群的最优天线尺寸参数。

下面结合仿真实验对本发明的效果作进一步的说明。

1.仿真实验条件：

本发明仿真实验的硬件测试平台是：处理器Inter(R)Core(TM)i5-3230M,主频为2.6GHz，内存为4GB；软件平台为：Windows 10家庭版，64位操作系统，MATLAB R2016a.

2.仿真内容及仿真结果分析：

本发明的仿真实验是利用本发明的方法，对微带滤波天线进行优化。为了实现滤波器和天线能集成起来，减小天线的体积，本实验的设计采用了两片辐射贴片的双层天线结构，引入了多个谐振点以此满足滤波天线的设计要求。

结合图2和图3，微带滤波天线包括自下而上的三层介质板S3、S2、S1以及接地面M1，三层介质板S1、S2、S3厚度分别记为h1、h2、h3，三块介质板的边长一致，均记为Sub。接地面M1与介质板同尺寸。

第三层介质板S3、第二层介质板S2和第一层介质板S1分别为该结构的上中下三层，第一层介质板S1和第二层介质板S2相接触，第二层介质板S2和第三层S3介质板之间由一层空气层隔开,空气层厚度为h0。长方形开槽金属贴片位于第一层介质板S1的上表面中心，驱动贴片P1位于第二层介质板S2的上表面中心，寄生贴片P2位于第三层介质板S3的上表面中心，长方形金属贴片，寄生贴片中心均位于同一条垂直线上

由图3、图4(a)和图4(b)所示，本实验的馈电结构由长方形开槽金属贴片，及两根金属柱V1,V2组成。长方形开槽金属贴片的长宽分别为lf，wf，金属柱V1,V2的半径为1.2mm。长方形开槽金属贴片位于第一层介质板的上表面，长方形开槽金属贴片为在长方形金属贴片上开有水平翻转后U形结构的第一U形缝隙。金属柱V1和V2分别于第一U形缝隙的两端，金属柱V1贯穿第一层介质板S1(与地面M1不接触)与SMA相连，金属柱V2贯穿第二层介质板S1与驱动贴片相连。

第一U形缝隙位于距离驱动贴片中心相对位置S_u1，其两臂长度都为Lu2,开口长度为Lu1,缝隙宽度为Wu1。

由图5所示为边长为L1的驱动贴片，其中金属柱V2到驱动贴片中心的距离为df。

由图6所示，在S3介质板表面中心铺设有一正方形寄生贴片(边长记为L₂)，寄生贴片的中心开有左侧旋转90°U形结构的第二U形缝隙。第二U形缝隙的封闭段距离寄生贴片中心位置S_u2，第二U形缝隙的两臂长均为L_u4，第二U形缝隙的开口最长距离为L_u3，第二U形缝隙线宽为W_u1。

本实验选取L₁,L₂,L_u1,L_u2作为待优化参数，分别设定范围L₁＝17.5～19.5mm.L₂＝17～19mm.L_u1＝1～2mm.L_u2＝8～9mm.

天线主要技术指标是(1)带宽：15％以上(-10db)(2)频率范围：3.0GHZ-7.0GHZ。算法参数设置为：最大迭代次数为T＝100，种群个数为10，b为对数螺旋形状常数。

图7是基于高斯分布的改进二进制鲸鱼优化算法在100次迭代中的变化曲线，结合两张图可以看出，算法在第1次到第5次迭代过程中迭代的非常快，在第5次迭代到第15次迭代，速度有所变慢，在第15次迭代后，速度非常缓慢甚至不再变化,在18代找到最优解，输出天线的结构参数为：L₁＝18.5mm，L₂＝18mm，L_u1＝1mm,L_u2＝9mm。

图8是天线的S参数曲线，从图中可以看出，未优化的天线S参数曲线，在高频区未达到-10db要求，因此带宽较窄，仅有8.4％，经过优化之后，带宽在全频带达到了要求，且在中心频率附近满足小于-15db,其在小于-15db的带宽为14.6％，在-10db的带宽为16.8％。

图9是天线增益曲线图，在优化前，两个辐射零点均远离工作频带，优化后，两个辐射零点靠近工作频带。

Claims (1)

1.基于改进二进制鲸鱼优化算法的微带滤波天线设计方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一：建立微带滤波天线模型，获取天线的参数，设置初始种群数N，每个种群均包括D个待优选的天线尺寸参数；利用高斯分布二进制算法初始化天线尺寸模型；

步骤二：结合上一代最优天线尺寸参数根据公式(1)，获得该种群下天线的目标函数，即适应度值，以优化阻抗带宽为例，目标函数设定为频率采样点对应S₁₁(f_t)的和值，如下所示：

其中K＝1或者K＝1/T，分别表示取和值或者平均值，T表示最大迭代次数；

对频率采样点对应的S₁₁(f_t)做如下处理：

由于在求解优化问题前对最佳代理位置X^*(t)没有任何先验的知识，初始化X^*(t)为天线尺寸参数范围的中心值，迭代过程中X^*(t)为从第一次迭代至当前上一次迭代所有得到的最优天线尺寸参数中根据天线设计需求选取的最佳天线尺寸参数；

结合目标函数和最佳代理位置，最终获得上一代最优天线尺寸参数与最佳代理位置之间的距离D，公式如下：

D＝|X(t)-CX^*(t)| (2)

其中X(t)为上一代最优天线尺寸参数，C为系数变量；

C＝2r₁

其中，r₁是[0,1]中的随机数；

步骤三：引入sigmoid函数，将上一代最优天线尺寸参数与最佳代理位置之间的距离D映射到[0,1]之间，得到如下公式：

构造新的转换函数：

P＝1-A*P_id1 (4)

式中A为系数向量：

A＝2ar₂-a

其中a在迭代过程中从2线性减小到0，r₂是[0,1]中的随机数；

步骤四：根据新的转换函数P的值，首先判断是否满足P≥0.5，若满足则当前最优天线尺寸参数更新公式为；

其中，b为对数螺旋形状常数；l是[-1,1]上的随机数,X(t+1)是当前最优天线尺寸参数，X(t)是上一代最优天线天线尺寸参数；

若不满足P≥0.5，则继续判断是否满足A<1,若满足则根据以下公式进行迭代，优化当前最优天线尺寸参数；

其中，t为当前迭代次数，X(t+1)是当前天线参数的最优值，X(t)是上一代最优天线参数矢量，rand()为[0,1]之间的随机数；

若不满足A<1,则需要在当前种群范围内，随机确定天线参数的值X_rand(t)，通过以下公式进行迭代，优化当前最优天线尺寸参数；

上述ω表示自适应惯性权值，动态非线性的改进最佳代理位置，即改进天线的参数；

其中F(t+1)为当前适应度值，F(t)为上一次迭代中的适应度值；

步骤五：判断步骤四求得的天线最优参数是否满足天线设计需求，或者是否已经达到最大迭代次数，若满足或已达到最大迭代次数，则进入步骤六，否则返回步骤二；

步骤六、将获得的每个种群的最优天线尺寸参数，根据天线设计需求，计算得到每个种群的带宽，选取带宽最优的种群的最优天线尺寸参数。