CN109902873A - 一种基于改进型鲸鱼算法的云制造资源配置的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进鲸鱼算法的云制造资源优化配置的方法，包括：构建问题模型，定义适应度函数；设置改进鲸鱼算法参数并生成初始种群；计算种群中所有个体的适应度值，得到当前最优的资源配置方案并转换为鲸鱼个体位置向量；引入参数p，判断p≤0.5是否满足；否，进行螺旋运动迭代更新完成种群更新；是，判断改进鲸鱼算法的系数向量的取值A<1是否满足；是，进行收缩包围迭代更新；否，进行随机搜索捕食迭代更新；得到当前最优的资源配置方案；迭代次数加1，判断当前迭代次数是否小于最大迭代次数；是，重复上述操作；否，输出当前最优的资源配置方案。改进鲸鱼算法的算法收敛速度更快，更易达到最优解，为解决资源配置问题提供了新方法。

Description

一种基于改进型鲸鱼算法的云制造资源配置的方法

技术领域

本发明属于作业调度技术领域，具体涉及一种基于改进鲸鱼算法的云制造资源优化配置的方法。

背景技术

云计算技术的发展改变了全球制造业的发展模式。市场需求多样化、个性化以及产品更新换代的快速化都迫切需要产业结构的调整和转变。云制造是一种基于网络的、面向服务的智能制造新模式，作为云制造的核心问题之一，云制造环境下的制造资源优化配置方法的优劣将直接影响制造服务的质量，关系到服务过程是否能够安全、顺利地进行。

我国是当今世界上拥有制造加工资源最多的国家，但是由于普遍存在着制造模式落后、资源利用率低、制造资源分散化和区域化等问题，造成严重的浪费，而合理分配制造资源，充分地利用现有的制造加工资源将生产总成本降至最低才是企业的最终目标，现在的制造业迫切地需要解决资源配置不佳的难题，以便更好地指导生产。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供一种基于改进鲸鱼算法的云制造资源优化配置的方法。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：

一种基于改进鲸鱼算法的云制造资源优化配置的方法，包括以下步骤：

步骤1：构建云制造资源优化配置问题模型，定义适应度函数maxF；

步骤2：设置改进鲸鱼算法的种群规模、最大迭代次数以及位置维度；并利用混沌反向学习策略和搜索法生成初始种群；

步骤3：计算种群中所有个体的适应度值，得到当前最优的资源配置方案并转换为鲸鱼个体位置向量；

步骤4：引入参数p，p是[0,1]中的一个随机数；判断p≤0.5是否满足；否，对鲸鱼个体位置向量进行螺旋运动迭代更新，进行步骤6；是，进行步骤5；

步骤5：判断改进鲸鱼算法的系数向量的取值A<1是否满足；是，对鲸鱼个体位置向量进行收缩包围迭代更新；否，对鲸鱼个体位置向量进行随机搜索捕食迭代更新；

步骤6：将更新后的鲸鱼个体位置向量转换为资源配置方案，完成种群更新；

步骤7：计算当前种群中所有个体的适应度值，得到当前最优的资源配置方案；

步骤8：迭代次数加1，判断当前迭代次数是否小于最大迭代次数；是，返回步骤3；否，输出当前最优的资源配置方案。

本发明进一步的改进在于：

步骤1的具体方法为：

将时间、成本、质量和服务作为求解的优化目标，纳入适应度函数中：

其中：T表示加工总时间，零部件的第i项分任务在第_j项资源上加工x_i,j取1，否则x_i,j取0；T_i,j表示第i项分任务在第_j项资源上加工的时间，T_i,i+1表示第i项分任务与第i+1项分任务之间的运输时间；C表示加工总成本，C_i,j表示第i项分任务在第_j项资源上加工的成本，C_i,i+1表示第i项分任务与第i+1项分任务之间的运输成本；Q、S、Q_i,j和S_i,j为[1,9]之间的常数；Q表示产品总质量，Q_i,j表示第i项分任务在第_j项资源上的加工质量；S表示产品总服务反馈，S_i,j表示第i项分任务在第_j项资源上的服务反馈；

定义适应度函数maxF：

其中：T_max-T≥0、C_max-C≥0、Q-Q_min≥0和S-S_min≥0；T_max表示最大加工时间，C_max表示最大加工成本；ω₁、ω₂、ω₃和ω₄为系数权重，ω₁+ω₂+ω₃+ω₄＝1。

步骤3中将资源配置方案转换为鲸鱼个体位置向量的具体方法为：

采用下式将资源配置方案转换为鲸鱼个体位置向量：

其中：x(i)为第i项分任务对应的鲸鱼个体位置元素，x(i)∈[-ε,ε]，ε为随机值，o(i)为第i项分任务对应的资源配置序号，m(i)为第i项分任务对应的可选择的资源数量。

步骤4中对鲸鱼个体位置向量进行螺旋运动迭代更新的具体方法为：

采用下式进行螺旋运动迭代更新：

其中： 为最优鲸鱼个体与其余鲸鱼个体之间的距离；t 表示当前迭代次数；ω为惯性权重，ω＝ω_max-(ω_max-ω_min)*ln(1+t*(e-1)/t_max)，ω_max表示惯性权重最大值，ω_min表示惯性权重最小值，e表示自然对数，t_max为最大迭代次数；是当前最优鲸群个体的位置向量；是当前鲸群个体的位置向量，是逐元素相乘符号，b为定义的对数螺线形状的常数，l为之间的随机数。

步骤5中对鲸鱼个体位置向量进行收缩包围迭代更新的具体方法为：

采用下式进行收缩包围迭代更新：

其中：t表示当前迭代次数；和是系数向量； 且在迭代过程中从2线性递减到0，与均为随机向量且取值范围均为[0,1]，t_max为最大迭代次数；ω为惯性权重，ω＝ω_max-(ω_max-ω_min)*ln(1+t*(e-1)/t_max)，ω_max表示惯性权重最大值，ω_min表示惯性权重最小值，e表示自然对数；是当前最优鲸群个体的位置向量；是当前鲸群个体的位置向量，.*是逐元素相乘符号。

步骤5中对鲸鱼个体位置向量进行随机搜索捕食迭代更新的具体方法为：

采用下式进行随机搜索捕食迭代更新：

其中： 是从当前群体中选择的随机个体位置矢量。

步骤6中鲸鱼个体位置向量转换为资源配置方案的具体方法为：

采用下式将鲸鱼个体位置向量转换为资源配置方案：

其中：其中o(i)为第i项分任务对应的资源配置序号，x(i)为第i项分任务对应的鲸鱼个体位置元素，x(i)∈[-ε,ε]，m(i)为第i项分任务对应的可选择的资源数量。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

通过将时间、成本、质量和服务纳入云制造资源配置模型，优化资源配置问题模型；并且在基本鲸鱼优化算法的基础之上引入编码解码方式和惯性权重，增强了鲸鱼优化算法局部搜索能力，提高了鲸鱼优化算法收敛精度，加快了鲸鱼优化算法收敛速度；减少计算时间，从而节约整个生产过程的耗费时间，降低了生产投入成本。通过实例验证，表明改进的鲸鱼算法收敛速度更快，更易达到最优解，并为解决资源配置问题提供了新的方法。

附图说明

图1为本发明的方法流程框图；

图2为本发明实施例的适应度变化曲线图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

参见图1，本发明一种基于改进鲸鱼算法的云制造资源优化配置的方法，包括以下步骤：

步骤1：构建云制造资源优化配置问题模型，定义适应度函数maxF。

将时间、成本、质量和服务作为求解的优化目标，纳入适应度函数中：

其中：T表示加工总时间，零部件的第i项分任务在第_j项资源上加工x_i,j取1，否则x_i,j取0；T_i,j表示第i项分任务在第_j项资源上加工的时间，T_i,i+1表示第i项分任务与第i+1项分任务之间的运输时间；C表示加工总成本，C_i,j表示第i项分任务在第_j项资源上加工的成本，C_i,i+1表示第i项分任务与第i+1项分任务之间的运输成本；Q、S、Q_i,j和S_i,j为[1,9]之间的常数；Q表示产品总质量，Q_i,j表示第i项分任务在第_j项资源上的加工质量；S表示产品总服务反馈，S_i,j表示第i项分任务在第_j项资源上的服务反馈；

定义适应度函数maxF：

其中：T_max-T≥0、C_max-C≥0、Q-Q_min≥0和S-S_min≥0；T_max表示最大加工时间，C_max表示最大加工成本；ω₁、ω₂、ω₃和ω₄为系数权重，ω₁+ω₂+ω₃+ω₄＝1。

步骤2：设置改进鲸鱼算法的种群规模、最大迭代次数以及位置维度；并利用混沌反向学习策略和搜索法生成初始种群。

步骤3：计算种群中所有个体的适应度值，得到当前最优的资源配置方案并转换为鲸鱼个体位置向量。

采用下式将资源配置方案转换为鲸鱼个体位置向量：

其中：x(i)为第i项分任务对应的鲸鱼个体位置元素，x(i)∈[-ε,ε]，ε为随机值，用于确定鲸鱼个体位置元素x(i)取值范围，o(i)为第i项分任务对应的资源配置序号，m(i)为第i项分任务对应的可选择的资源数量。

在鲸鱼算法中最优位置在搜索空间中并不是先前知道的，因此鲸鱼算法假设当前最佳鲸群个体位置为最接近目标猎物的位置，x(i)是在给出一个随机取值范围之后所确定的一个位置。

步骤4：引入参数p，p是[0,1]中的一个随机数；判断p≤0.5是否满足；否，对鲸鱼个体位置向量进行螺旋运动迭代更新，进行步骤6；是，进行步骤5。

采用下式进行螺旋运动迭代更新：

其中： 为最优鲸鱼个体与其余鲸鱼个体之间的距离；t 表示当前迭代次数；ω为惯性权重，ω＝ω_max-(ω_max-ω_min)*ln(1+t*(e-1)/t_max)，ω_max表示惯性权重最大值，ω_min表示惯性权重最小值，e表示自然对数，t_max为最大迭代次数；是当前最优鲸群个体的位置向量；是当前鲸群个体的位置向量，是逐元素相乘符号，b为定义的对数螺线形状的常数，l为之间的随机数。

步骤5：判断判断改进鲸鱼算法的系数向量的取值A<1是否满足；是，对鲸鱼个体位置向量进行收缩包围迭代更新；

采用下式进行收缩包围迭代更新：

其中：t表示当前迭代次数；和是系数向量； 且在迭代过程中从2线性递减到0，与均为随机向量且取值范围均为[0,1]，t_max为最大迭代次数；ω为惯性权重，ω＝ω_max-(ω_max-ω_min)*ln(1+t*(e-1)/t_max)，ω_max表示惯性权重最大值，ω_min表示惯性权重最小值，e表示自然对数；是当前最优鲸群个体的位置向量；是当前鲸群个体的位置向量，.*是逐元素相乘符号。

否，对鲸鱼个体位置向量进行随机搜索捕食迭代更新；

采用下式进行随机搜索捕食迭代更新：

其中： 是从当前群体中选择的随机个体位置矢量。

步骤6：将更新后的鲸鱼个体位置向量转换为资源配置方案，完成种群更新；

采用下式将鲸鱼个体位置向量转换为资源配置方案：

其中：其中o(i)为第i项分任务对应的资源配置序号，x(i)为第i项分任务对应的鲸鱼个体位置元素，x(i)∈[-ε,ε]，m(i)为第i项分任务对应的可选择的资源数量。

步骤7：计算当前种群中所有个体的适应度值，得到当前最优的资源配置方案；

步骤8：迭代次数加1，判断当前迭代次数是否小于最大迭代次数；是，返回步骤3；否，输出当前最优的资源配置方案。

下面详细介绍本发明方法的内容：

一、云制造资源配置的问题模型

云制造服务商将各地的机器设备加工能力和不同产品订单需求汇总到云平台，经过资源优化配置将制造资源分配给最合适的制造商，为不同地域的用户进行比传统加工模式更加便捷高效的服务。云制造模式下，评价体系为时间、成本、质量和服务四个方面，而资源优化配置过程是降低加工时间、降低加工成本、提高质量和服务的关键。

现有一种零部件共N件需要进行加工，客户将制造需求信息上传到云平台，云平台服务商对信息进行处理，得到相关信息集合。

任务集合：

O＝{o₁,o₂,…,o_n}

资源集合：

M＝{m₁,m₂,…,m_n}

其中：O是总任务，o₁,o₂,…,o_n为分任务，共有n项分任务；M是总资源， m₁,m₂,…,m_n是分任务对应的资源集合，共有n项资源集合，旨在得到最优资源配置方案。

二、基本鲸鱼算法

鲸鱼优化算法(WOA)是模仿座头鲸觅食行为的新型智能优化算法。座头鲸发现猎物后，以螺旋方式收缩包围猎物，同时发出气泡网进行觅食。具体觅食方式包括“环绕捕食”“发泡网攻击”“随机捕食”等三种捕食方式。其中“发泡网攻击”又包括“收缩包围”和“螺旋式位置更新”两个步骤，因此座头鲸的觅食方式有以下数学描述：

2.1编码

鲸鱼个体位置对应零部件的分任务，每一个元素对应一个分任务。假设分任务共有8项，个体位置元素在[0,1]内取值，则编码方案如表1所示：

表1编码方案表

2.2环绕捕食

由于猎物的位置(最佳位置)在搜索空间中是未知的，所以WOA假设当前鲸群最佳个体位置为最接近目标猎物的个体位置，鲸群其他个体将通过朝最佳个体位置方向移动进行更新。该行为表示为：

其中，t表示当前迭代次数，和是系数向量，是当前最优个体的位置向量，是当前鲸群个体的位置向量，| |是取绝对值，·是逐元素相乘，在迭代过程中其内部元素(发泡网攻击和搜索捕食阶段)从2线性递减到0，表达式为其中M为最大迭代次数；为随机向量，r取值范围为[0,1]。

2.3发泡网攻击

觅食过程中，座头鲸沿着螺旋路径逐渐收缩到猎物周围，为了对这种行为进行建模，假设在优化过程中，更新鲸鱼的位置时，以50％的概率作为阈值来选择收缩包围机制或螺旋式位置更新：

2.3.1收缩包围机制

这种行为是通过减少公式(4)中的a值来实现的；其中的变动范围也随着的减少而缩小，此时的取值在[-1,1]之间。

2.3.2螺旋式位置更新

首先计算鲸群个体和位于最优位置处的猎物之间的距离，然后在鲸群个体和猎物的位置之间创建一个螺旋数学模型，以模仿座头鲸的螺旋形运动。数学模型如下所示：

则座头鲸的发泡网觅食行为的数学模型如下：

p是[0,1]中的一个随机数。

2.4随机搜索

随机搜索是指鲸群个体根据随机选择的鲸鱼个体更新位置，而不是目前找到的最佳鲸鱼个体。在值大于1或者小于-1时，迫使鲸鱼个体偏离当前猎物位置，以此搜索其他更合适的猎物。数学模型如下：

其中，是从当前种群中随机选择的个体位置矢量。

三、改进鲸鱼算法

在WOA中，其全局搜索和局部开发能力主要依赖于收敛因子a，其对于算法的求解能力有很大的的影响，其值大，则算法搜索能力较强，可以在较大区域内展开搜索，其值小，则只能在小范围内进行搜索，因此，为了提高WOA的搜索效率，在算法前期搜索阶段可以将a设置大一些，有利于在较大范围展开寻优，后期设置小一些则便于在最优解周围进行针对性的精细搜索。对收敛因子a进行改进，其公式为：

引入惯性权重ω，以增强局部搜索能力，提高收敛精度，加快收敛速度：

ω＝ω_max-(ω_max-ω_min)*ln(1+t*(e-1)/t_max)

其中，ω_max表示惯性权重最大值，ω_min表示惯性权重最小值，t为当前迭代次数，e表示自然对数，t_max表示最大迭代次数。

惯性权重ω针对具体问题，依据客户要求依据层次分析法得出。

改进后的鲸鱼算法中的公式为：

实施例

本实施例为一个八项基本任务的齿轮加工实例，分别为粗车、精车、钻孔、铣齿、倒角、磨孔、研磨和配对。所有资源分布在A、B、C、D四个区域，最终产品加工完成后送到E地；具体信息参见表2和表3。

表2运输信息表

表3加工资源信息

求解过程：

一、根据需求，通过层次分析法求解得到时间、成本、质量和服务反馈等四个方面的权重系数，ω₁＝0.17，ω₂＝0.30，ω₃＝0.35，ω₄＝0.18；T_max＝400，C_max＝200， Q_min＝4，F_min＝5。

二、分别利用传统遗传算法(采用轮盘赌)、基本布谷鸟算法、改进的鲸鱼算法进行求解。评价函数即目标函数。

1)传统遗传算法(采用轮盘赌)：染色体长度为8，种群规模为30，交叉概率P_c＝0.5，P_m＝0.2，迭代次数100。

2)基本布谷鸟算法：位置维度为8，种群规模为30，α₀＝0.01，β＝1.5，发现概率P_a＝0.25，迭代次数100。

3)改进鲸鱼算法：位置维度为8，种群规模为30，螺旋线系数b＝1，选择概率P＝0.5，前期经大量计算得最大惯性权重ω_max＝0.2，最大惯性权重ω_min＝0.02。

三、经matlab计算，适应度变化曲线如图2所示；可以看出应用三种算法后的收敛曲线，GA为传统遗传算法，CS为基本布谷鸟搜索算法，AWOA为改进的鲸鱼算法，三种算法比较发现，改进的鲸鱼算法收敛速度更快，更易达到最优解。

对三种算法进行50次和100次验算，得到最优解平均值，如表4所示：

表4最优解平均值

算法	50次	100次
			AWOA	6.04	6.04
GA	6.02	6.00
			CS	6.01	6.02

由上表可以看出，由改进的鲸鱼算法得到的解最优，最终得到的资源配置方案为立车3→自动车床1→钻床2→铣齿机2→倒角机4→立磨3→研磨2→配对机 3。

在基本鲸鱼优化算法的基础之上引入编码解码方式和惯性权重，提出一种新的解决云制造模式下资源配置优化问题的AWOA智能算法，并通过实例，将改进的鲸鱼优化算法与传统遗传算法(GA)、基本布谷鸟算法(CS)进行比较分析，验证了改进鲸鱼优化算法的有效性。改进的鲸鱼优化算法为解决资源配置问题提供了新的方法。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于改进鲸鱼算法的云制造资源优化配置的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：构建云制造资源优化配置问题模型，定义适应度函数maxF；

步骤2：设置改进鲸鱼算法的种群规模、最大迭代次数以及位置维度；并利用混沌反向学习策略和搜索法生成初始种群；

步骤3：计算种群中所有个体的适应度值，得到当前最优的资源配置方案并转换为鲸鱼个体位置向量；

步骤4：引入参数p，p是[0,1]中的一个随机数；判断p≤0.5是否满足；否，对鲸鱼个体位置向量进行螺旋运动迭代更新，进行步骤6；是，进行步骤5；

步骤5：判断改进鲸鱼算法的系数向量的取值A<1是否满足；是，对鲸鱼个体位置向量进行收缩包围迭代更新；否，对鲸鱼个体位置向量进行随机搜索捕食迭代更新；

步骤6：将更新后的鲸鱼个体位置向量转换为资源配置方案，完成种群更新；

步骤7：计算当前种群中所有个体的适应度值，得到当前最优的资源配置方案；

步骤8：迭代次数加1，判断当前迭代次数是否小于最大迭代次数；是，返回步骤3；否，输出当前最优的资源配置方案。

2.根据权利要求1所述的基于改进鲸鱼算法的云制造资源优化配置的方法，其特征在于，所述步骤1的具体方法为：

将时间、成本、质量和服务作为求解的优化目标，纳入适应度函数中：

其中：T表示加工总时间，零部件的第i项分任务在第_j项资源上加工x_i,j取1，否则x_i,j取0；T_i,j表示第i项分任务在第_j项资源上加工的时间，T_i,i+1表示第i项分任务与第i+1项分任务之间的运输时间；C表示加工总成本，C_i,j表示第i项分任务在第_j项资源上加工的成本，C_i,i+1表示第i项分任务与第i+1项分任务之间的运输成本；Q、S、Q_i,j和S_i,j为[1,9]之间的常数；Q表示产品总质量，Q_i,j表示第i项分任务在第_j项资源上的加工质量；S表示产品总服务反馈，S_i,j表示第i项分任务在第_j项资源上的服务反馈；

定义适应度函数maxF：

其中：T_max-T≥0、C_max-C≥0、Q-Q_min≥0和S-S_min≥0；T_max表示最大加工时间，C_max表示最大加工成本；ω₁、ω₂、ω₃和ω₄为系数权重，ω₁+ω₂+ω₃+ω₄＝1。

3.根据权利要求1所述的基于改进鲸鱼算法的云制造资源优化配置的方法，其特征在于，所述步骤3中将资源配置方案转换为鲸鱼个体位置向量的具体方法为：

采用下式将资源配置方案转换为鲸鱼个体位置向量：

其中：x(i)为第i项分任务对应的鲸鱼个体位置元素，x(i)∈[-ε,ε]，ε为随机值，o(i)为第i项分任务对应的资源配置序号，m(i)为第i项分任务对应的可选择的资源数量。

4.根据权利要求1所述的基于改进鲸鱼算法的云制造资源优化配置的方法，其特征在于，所述步骤4中对鲸鱼个体位置向量进行螺旋运动迭代更新的具体方法为：

采用下式进行螺旋运动迭代更新：

其中： 为最优鲸鱼个体与其余鲸鱼个体之间的距离；t表示当前迭代次数；ω为惯性权重，ω＝ω_max-(ω_max-ω_min)*ln(1+t*(e-1)/t_max)，ω_max表示惯性权重最大值，ω_min表示惯性权重最小值，e表示自然对数，t_max为最大迭代次数；是当前最优鲸群个体的位置向量；是当前鲸群个体的位置向量，是逐元素相乘符号，b为定义的对数螺线形状的常数，l为之间的随机数。

5.根据权利要求4所述的基于改进鲸鱼算法的云制造资源优化配置的方法，其特征在于，所述步骤5中对鲸鱼个体位置向量进行收缩包围迭代更新的具体方法为：

采用下式进行收缩包围迭代更新：

其中：t表示当前迭代次数；和是系数向量； 且在迭代过程中从2线性递减到0，与均为随机向量且取值范围均为[0,1]，t_max为最大迭代次数；ω为惯性权重，ω＝ω_max-(ω_max-ω_min)*ln(1+t*(e-1)/t_max)，ω_max表示惯性权重最大值，ω_min表示惯性权重最小值，e表示自然对数；是当前最优鲸群个体的位置向量；是当前鲸群个体的位置向量，.*是逐元素相乘符号。

6.根据权利要求4所述的基于改进鲸鱼算法的云制造资源优化配置的方法，其特征在于，所述步骤5中对鲸鱼个体位置向量进行随机搜索捕食迭代更新的具体方法为：

采用下式进行随机搜索捕食迭代更新：

其中： 是从当前群体中选择的随机个体位置矢量。

7.根据权利要求1所述的基于改进鲸鱼算法的云制造资源优化配置的方法，其特征在于，所述步骤6中鲸鱼个体位置向量转换为资源配置方案的具体方法为：

采用下式将鲸鱼个体位置向量转换为资源配置方案：

其中：其中o(i)为第i项分任务对应的资源配置序号，x(i)为第i项分任务对应的鲸鱼个体位置元素，x(i)∈[-ε,ε]，m(i)为第i项分任务对应的可选择的资源数量。