CN110443433B - 基于改进鲸鱼优化算法的数字微流控芯片的调度优化方法 - Google Patents

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Abstract

基于改进鲸鱼优化算法的数字微流控芯片的调度优化方法，涉及数字微流控芯片的设计领域，为了延长数字微流控芯片的使用寿命。参数初始化，计算每个鲸鱼的适应度值，并保存适应度值最好的鲸鱼及其位置坐标；更新参数；判断q值是否小于概率阈值，如果判断结果为是则采用鲸鱼优化算法对当前鲸鱼代数中鲸鱼的位置坐标进行更新，否则采用遗传算法对当前鲸鱼代数中鲸鱼的位置坐标进行更新；采用随机密钥的重新排序规则对当前鲸鱼的位置坐标进行处理；计算鲸鱼的适应度值，并保存适应度值最好的鲸鱼及其位置坐标；返回更新参数步骤，重复操作，直至完成所有的鲸鱼代数，输出适应度值最好的鲸鱼及其位置坐标。本发明适用于设计数字微流控芯片。

Description

基于改进鲸鱼优化算法的数字微流控芯片的调度优化方法
技术领域
本发明涉及数字微流控芯片的设计领域。
背景技术
微流控芯片又被称为芯片实验室(Lab-on-a-chip)，它是一种利用微机电系统(MEMS，Micro-Electro-Mechanical System)把生物和化学领域所涉及的样品制备、试剂反应与结果检测等基本操作单元集成到一块几平方厘米的芯片上，用以完成不同的生物或化学反应过程，并对产物进行分析的一种技术。这种利用微流控芯片上集成的各种基本操作单元完成不同的生物或化学反应过程，并对过程或产物进行分析最终给出结果的检测和分析方式，与传统的实验方式相比，具有低消耗、高效率、高通量、易集成等优势。由于微流控芯片的体积很小，可以实现对体积为微升或纳升微小液滴的控制；在生物和化学、医学的领域可以减少珍贵的生物样品和昂贵试剂的消耗，使其降低到微升甚至纳升级，使得实验的成本成倍下降；同时对于一些对环境有害的试剂消耗也减少了对环境的污染。由于微流控芯片的微流道的直径缩小到微米级，使得微米级通道中的高导热和传质速率有了质的提高；使整个过程的反应和分析过程成倍提高。许多微流控芯片可在数秒至数十秒时间内自动完成测定、分离或其他更复杂的操作。分析和分离速度常高于相对应的宏观分析方法一至二个数量级。微流控芯片平台集成多个独立的并行通道至一单元操作系统内，具有平行处理分析多个样品的能力。微流控芯片实验室的基本特征和最大优势是多种单元在微小平台上的灵活组合和大规模集成，高通量是大规模集成的一种形式。用微加工技术制作的微流控芯片部件具有微小的尺寸，使多个部件与功能有可能集成在数平方厘米的芯片面积上。在此基础上易制成功能齐全的便携式仪器，用于各类样品的分析。微流控芯片的微小尺寸使材料消耗甚微，当实现批量生产后芯片成本可望大幅度降低，而有利于普及。由于微流控芯片具有以上高的集成度等优点，可以实现自动、快速、准确的复杂操作过程；因此微流控技术能广泛应用于分析化学、生物医疗、药物诊断、食品卫生及环境监测等领域。随着对微流控芯片应用研究的不断深入，芯片的应用范围将从药物分析与筛选拓展到疾病检测等，从科研院所的实验室进入到医疗医药等行业，应用前景十分广阔。
目前为止，微流控芯片的研究大体可分为传统的连续微流控芯片和数字微流控芯片。传统的连续微流控芯片集成了用于流体控制的微阀、微泵、微混合器、微反应器、微通道和微检测器等。它们的操作都是基于连续流体流动原理。由于表面积与体积比很大，系统的物理特性会有所改变，而带来新的问题，比如目标分子对壁的粘附，毛细力会阻碍流体进入微通道等。
另一类操作液滴的芯片是数字微流控芯片(Digital Microfluidics，DMF)，常见的驱动方法有介电润湿、介电泳、声表面波、静电力等，而基于介电润湿的数字微流控芯片发展最为迅速。基于介电润湿的数字微流控芯片通常包括固体基片、嵌在基片上的微电极，覆盖在微电极上的介质层及最外层的疏水层组成，液滴大小和电极相似，通过对不同的电极顺次施加电压，可以实现液滴的生成、移动、分裂和混合等基本操作。数字微流控芯片需要更少的试样和反应试剂，而且这种系统具有可动态配置的优点，在电极的其他位置也可以实现相同的微流控模块，而不会影响功能。可配置性使得数字微流控芯片可以适应不同的需求，还可以在某些单元有缺陷的时候继续使用，而不影响结果的精确性。与传统的微流体控制不同，数字微流控芯片强调将流体离散化为单个的液滴来操纵。此后我们称其为“数字微流体”。每一个小液滴都能被单独控制，并且微流控阵列中的每一个单元都有相同的结构。与连续流动系统相比，基于液滴的微流体具有可重新配置和可升级的系统体系结构，易进行定量控制和时序控制。因此能够在芯片上自动地重复地执行设计好的实验流程，这种反应方式能够提高反应速度，减少人工操作可能引入的错误。
现阶段，数字微流控芯片的应用主要集中在生物、医药领域，各种体液都可以在数字微流控芯片中进行分析，还可以实现更加复杂的生化实验包括DNA的提取、复制和放大，细胞分析和免疫测定等。而随着微流控芯片应用领域的不断扩展，我们对于各种功能芯片的需求越来越多，但是，由于芯片微尺度加工工艺的复杂，设计过程周期较长，急需要延长芯片的使用寿命，从而节约人力和物力成本的消耗。在芯片的设计过程中对芯片的使用寿命考虑的不充分，会使得所设计的芯片更容易面临快速老化和发生故障风险。潜在的快速老化和故障风险导致芯片寿命的不确定性，从而限制其进一步发展，而DMF的使用寿命的提高可以大幅度扩展数字微流控芯片的应用领域。例如，由于DMF固有的可重构性，一个有些退化的电极可能会被重复使用，被重复使用的次数越多，芯片发生故障的概率越大。研究表明电极的寿命与驱动时间成反比；即，过量使用一个电极可能会导致电极的介质层的破坏，从而影响芯片的使用寿命。因此芯片的使用寿命是非常重要的。因此，在一个高效的DMF设计过程中，需要仔细考虑电极的总驱动时间，要充分考虑芯片的使用寿命。
发明内容
本发明的目的是为了延长数字微流控芯片的使用寿命，从而提供基于改进鲸鱼优化算法的数字微流控芯片的调度优化方法。
本发明所述的基于改进鲸鱼优化算法的数字微流控芯片的调度优化方法，该方法包括：
步骤一、参数初始化，利用适应度函数计算每个鲸鱼的适应度值，并保存适应度值最好的鲸鱼及其s维位置坐标；以电极的总驱动时间建立适应度函数，鲸鱼的s维位置坐标对应s个操作的顺序；
步骤二、更新参数，该参数包括随机数q，q是取值区间为[0,1]；
步骤三、判断q值是否小于概率阈值，如果判断结果为是则执行步骤四，否则执行步骤五；
步骤四、采用鲸鱼优化算法对当前鲸鱼代数中第f个鲸鱼的位置坐标进行更新，然后执行步骤六；
步骤五、采用遗传算法对当前鲸鱼代数中第f个鲸鱼的位置坐标进行更新，然后执行步骤六；
步骤六、采用随机密钥的重新排序规则对当前鲸鱼的位置坐标进行处理，得到离散的位置坐标；
步骤七、计算当前鲸鱼的适应度值，并保存适应度值最好的鲸鱼及其s维位置坐标；
步骤八、判断f是否等于鲸鱼的总数，如果判断结果为否，则f的取值加1，并返回步骤二，否则执行步骤九；
步骤九、判断当前鲸鱼代数是否为最大的代数，如果判断结果为否，则鲸鱼代数的取值加1，并返回步骤二、否则执行步骤十；
步骤十、输出适应度值最好的鲸鱼及其s维位置坐标。
优选的是，步骤一中，适应度函数为:
Figure BDA0002168331630000031
Dxy(t)为t时刻坐标位置(x,y)处的电极的活动状态，x为电极所在的行数，y为电极所在的列数，如果电极被激活则取值为1，否则为0；T为最大实验完成时间，m为总的数字微流控芯片阵列行数，n为总的数字微流控芯片阵列列数。
优选的是，步骤二的参数还包括环绕式捕食和气泡网攻击的更新概率p和随机变量A；
步骤四中，采用鲸鱼优化算法对当前鲸鱼代数中第f个鲸鱼的位置坐标进行更新，具体为：
当p小于0.5，如果|A|小于1，则：
Figure BDA0002168331630000041
其中，
Figure BDA0002168331630000042
A＝2a·r-a
B＝2r
Figure BDA0002168331630000043
i为鲸鱼的代数，imax为鲸鱼最大的代数，Xi为鲸鱼在第i代中的位置坐标，Xi+1为更新后的鲸鱼的位置坐标，
Figure BDA0002168331630000044
为当前获得的鲸鱼最佳位置，随机数r的取值范围为[0,1]；
当p小于0.5，如果|A|大于或等于1，则从鲸鱼中随机选择鲸鱼来更新当前鲸鱼的位置坐标；
当p大于或等于0.5，则：
Figure BDA0002168331630000045
其中，
Figure BDA0002168331630000046
Figure BDA0002168331630000047
参数b为常数，用于控制对数螺线的形状，随机数l的取值范围为[-1,1]，w1为最大的惯性权重，w2为最小惯性权重。
优选的是，步骤四中，当p小于0.5，如果A大于或等于1，则从鲸鱼中随机选择鲸鱼来更新当前鲸鱼的位置坐标，具体为：
Figure BDA0002168331630000048
Figure BDA0002168331630000049
Figure BDA00021683316300000410
为随机选择的鲸鱼的位置坐标。
优选的是，步骤二的参数还包括环绕式捕食和气泡网攻击的更新概率p；
步骤五中，采用遗传算法对当前鲸鱼代数中第f个鲸鱼的位置坐标进行更新，具体为：
当p小于0.5，则采用遗传算法执行交换变异，在位置坐标中选择两个随机位置进行相互替换；
当p大于或等于0.5，则采用遗传算法执行个体变异，在位置坐标中选择一个随机位置，该随机位置发生突变。
由于芯片的使用寿命是数字微流控芯片的重要参数。因此，为了延长芯片使用寿命，节约成本，本发明在芯片的设计过程中平衡各电极的驱动时间，以提高DMF的使用寿命和节约成本。数字微流控芯片的设计思想是把生化检测、分析所必需的所有功能用数字微流控技术集成在一个芯片上，完成对芯片的设计，保障在所设计的芯片上能完成生化实验。本发明提出了基于改进鲸鱼优化算法的数字微流控芯片的调度优化方法，利用这一方法来设计数字微流控芯片，最终到达延长数字微流控芯片的使用寿命和节约成本的目的。
本发明对鲸鱼算法进行改进，提出将鲸鱼优化算法和遗传算法相结合的改进鲸鱼优化算法。利用改进鲸鱼优化算法的求解过程，确定了根据电极寿命优化问题的优化参数，每个个体在其空间位置上都有一组决定性的变量。仿真实验结果表明，本发明能够解决数字微流控芯片设计过程中的使用寿命优化问题。基于改进鲸鱼优化算法的数字微流控芯片的调度优化方法可以实现对数字微流控芯片设计过程中的使用寿命问题的优化，延长数字微流控芯片的使用寿命，节约成本。
附图说明
图1是本发明的基于改进鲸鱼优化算法的数字微流控芯片的调度优化方法的流程图；
图2是数字微流控芯片的结构示意图；
(a)为主视图，(b)为侧视图，(c)为数字微流控芯片阵列；
图3是基于模块的数字微流控生物芯片的综合设计流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。
本实施方式的基于改进鲸鱼优化算法的数字微流控芯片的调度优化方法，该方法包括：
步骤一、确定决策变量及其范围；
步骤二、定义适应度函数；
适应度函数为:
Figure BDA0002168331630000051
Dxy(t)为t时刻坐标位置(x,y)处的电极的活动状态，如果电极被激活则取值为1，否则为0；T为最大实验完成时间，m为总的数字微流控芯片阵列行数，n为总的数字微流控芯片阵列列数。
步骤三、参数初始化，并设置IWOA参数，包括最大迭代数imax,对数螺线形常数b、当前i的迭代次数、最大惯性权重w1、最小惯性权重w2和算法终止条件；利用适应度函数计算每个鲸鱼的适应度值，并保存适应度值最好的鲸鱼及其s维位置坐标；以电极的总驱动时间作为适应度函数，鲸鱼的s维位置坐标对应s个操作的顺序；
步骤四、更新参数，该参数包括随机数q，q是取值区间为[0,1]；
步骤五、判断q值是否小于概率阈值0.5，如果判断结果为是则执行步骤六，否则执行步骤七；
步骤六、采用鲸鱼优化算法对当前鲸鱼代数中第f个鲸鱼的位置坐标进行更新，然后执行步骤八；
进行更新的方法具体为：
当p小于0.5，如果|A|小于1，则：
Figure BDA0002168331630000061
其中，
Figure BDA0002168331630000062
A＝2a·r-a
B＝2r
Figure BDA0002168331630000063
i为鲸鱼的代数，imax为鲸鱼最大的代数，Xi为鲸鱼在第i代中的位置坐标，Xi+1为更新后的鲸鱼的位置坐标，
Figure BDA0002168331630000064
为当前获得的鲸鱼最佳位置，随机数r的取值范围为[0,1]；
当p小于0.5，如果|A|大于或等于1，则从鲸鱼中随机选择鲸鱼来更新当前鲸鱼的位置坐标，具体为：
Figure BDA0002168331630000065
Figure BDA0002168331630000066
Figure BDA0002168331630000067
为随机选择的鲸鱼的位置坐标。
当p大于或等于0.5，则：
Figure BDA0002168331630000068
其中，
Figure BDA0002168331630000071
Figure BDA0002168331630000072
参数b为常数，用于控制对数螺线的形状，随机数l的取值范围为[-1,1]，w1为最大的惯性权重，w2为最小惯性权重。
步骤七、采用遗传算法对当前鲸鱼代数中第f个鲸鱼的位置坐标进行更新，然后执行步骤八；
进行更新的方法具体为：
当p小于0.5，则采用遗传算法执行交换变异，在位置坐标中选择两个随机位置进行相互替换；
当p大于或等于0.5，则采用遗传算法执行个体变异，在位置坐标中选择一个随机位置，该随机位置发生突变。
步骤八、采用随机密钥的重新排序规则对当前鲸鱼的位置坐标进行处理，得到离散的位置坐标；
步骤九、计算当前鲸鱼的适应度值，并保存当前适应度值最好的鲸鱼及其s维位置坐标；
步骤十、判断f是否等于鲸鱼的总数，如果判断结果为否，则f的取值加1，并返回步骤四，否则执行步骤十一；
步骤十一、判断当前鲸鱼代数是否为最大的代数，如果判断结果为否，则鲸鱼代数的取值加1，并返回步骤四、否则执行步骤十二；
步骤十二、输出适应度值最好的鲸鱼及其s维位置坐标。
本实施方式的原理：
1、1)数字微流控芯片
数字微流控芯片(Digital Microfluidics，DMF)定义：利用介电润湿原理，实现单个或多个离散液滴在芯片平面上运动，完成液滴的生产、分裂及运输等操作的一种技术。
数字微流控芯片是基于介电润湿原理来操纵微/纳升级的微液滴。介电润湿的基本原理是通过施加直流电场或低频交流电场改变液滴的表面张力，利用在疏水的聚合物表面的液固表面张力变化来驱动液体，如图2所示，基于介电润湿驱动的数字微流控芯片是由两个平行的玻璃板组成。底板1是一个可单独控制的电极阵列，顶板2涂有一层连续的接地电极3。为了防止液滴和电极之间的直接接触，并获得良好的击穿特性，在下极板上淀积一层绝缘材料作为介质层，上下极板的表面都覆盖了一层很薄的疏水层4。液滴5由生物化学样本和填充媒介(如硅油)组成，由于液滴5夹在上下极板之间，因此，这种结构也被称为“三明治”结构。如果在液滴两侧施加不同的驱动电压时，液滴两侧与固体介电层接触面的表面张力不平衡，当电极上施加的驱动电压产生的不平衡力超过驱动液滴的阻力时，液滴即向前运动。通过调整控制电压可以控制液滴的速度，其移动速度。液滴也可以按用户定义的模式运输，数字微流控的二维电极阵列如图2(c)所示，该芯片不需要微泵和微阀。在本发明中把基于介电润湿驱动的数字微流控芯片简称为“数字微流控芯片”。数字微流控芯片是在一个基于具有相同结构和形状的二维电极阵列上对离散的液滴进行操作和控制的微流控芯片，液滴是采用外围时序控制电路对电极进行控制驱动。图2中6为控制电极，7用于输入电极控制信号，8为阵列单元。
作为一种新兴技术，数字微流控芯片凭借试剂用量小、可配置、可并行处理和易实现自动化等优势在生物、医药、化学和检测等领域展现出良好的应用前景。
2)数字微流控芯的综合设计过程
DMF的综合设计过程是准备一个综合决策，如图3所示，即，从输入生物检测图中绑定、调度、放置和路由任务，以及芯片架构和设计规范。此外，确定合适的检测结果是医学诊断的迫切需求。为了确保安全性和临界性，必须巧妙地检查生物测定操作，以便将结果保持在令人满意的水平。
在进行数字微流控芯片综合之前，生化试验需要建模为一个有向无环图，图中的节点和边缘分别代表相应的操作和操作的附属关系。接着每个操作过程在资源受限的情况下进行调度，从而分配各自的起始时间。在布局阶段，完成调度后的操作过程被分配到芯片阵列上的具体位置上，称为模块。最后，在寻址阶段计算液滴在各个子模块和I/O端口之间的路径，使得液滴可以安全、顺利的到达目的地。综合方法要将生化试验从详细的序列图转化为一些可执行的电极驱动序列，必须解决三个NP-hard问题：调度、布局和寻址问题。一般的情况下，调度、布局、寻址的目的是在合理利用芯片资源的前提下，使得生化试验的执行时间最短。
如图3所示，首先把一个生物化验方案描述转换成操作的生化实验序列图模型，在给定的一组资源(微流控模块库)和芯片设计说明等约束条件下，经综合算法确定需要哪些硬件资源(资源邦定)，并且确定在这一结构中各种操作的次序(通常称之为操作调度)；然后经过布局算法的计算(模块布局)，得到每个操作的资源分配结果、操作的调度顺序和数字微流控模块的布局结构；最终利用一定的算法规划出具体的液滴路径(液滴寻址)。
(1)调度
调度问题主要是为了解决生化试验的操作的时间先后顺序问题，一个调度问题的解决方案确定了每一个生化试验的操作的开始和完成时间，包括中间滴的临时存储的分配，同时确保：1.调度的方案满足序列图中所有的优先权约束；2.调度方案在每一个时间步时对片上资源的需求，都不能超出目标数字微流控新芯片的可用资源总量。
(2)模块布局
在调度的每一个时间步中，所有执行操作和存储的液滴必须放置在芯片上的不同位置，同时确保各个功能模块布局成功，且避免模块之间过多的重叠。特别是，需要专门外部设备的操作，例如，加热或检测，必须放置在芯片上合适的位置，以便于专门设备的访问。布局问题是为了解决生化试验的各个功能模块在二维数字微流控芯片阵列上的实际位置问题。布局问题的解决方案为每个操作模块找到其合适的物理位置，同时满足：1.布局后使得完成所有操作占用的数字微流控芯片阵列的总面积最小；2.完成所有操作的总时间最短。
(3)液滴寻址
液滴寻址问题主要是为了确定生化试验的被操作液滴在数字微流控芯片阵列上从源位置移动到目标位置的具体路径的过程。主要是处理在一个给定所有功能模块布局后的液滴运动路径问题，目的是实现将各个液滴从各自的源位置到期望的目标位置的运输；完成的运输主要是模块与模块之间、片上液滴储液槽与模块之间、模块与废液池之间的液滴寻址。在生化实验被执行的不同时间段中，液滴会被运输到芯片上的不同位置上，例如，从一个作为输入的储液池到将要进行操作的功能模块，从一个刚刚完成操作的模块到下一个进行的模块，或是到一个只是作为中间临时存储的存储模块，或是到一个作为输出的废液池。在寻址过程中，液滴运输必须不能与本身模块中其他液滴放生偶然的碰撞，或是与其他正在进行模块的生化操作中液滴发生碰撞。液滴寻址效果好坏的评价指标：最晚液滴到达时间、平均寻址时间、路径交叉数目、占用电极总数。
2、数字微流控芯片设计方法数学模型
DMFB的设计是根据生化实验需要来设计完成芯片的设计的过程，目标是可以在设计的芯片上完成生化实验的检测或分析功能，同时尽量的使得检测或分析的完成时间最短，在芯片上实现生化检测或分析受到时间约束。生化应用过程使用一个有向无环图G(V,E)来表示，节点集合V代表一系列操作的集合V＝{vi,1≤i≤M}，vi代表第i个操作，M为操作的总数目；边沿集合E代表第i个操作vi和第j个操作vj的相互依赖关系。操作vi的开始时间和持续时间分别被定义为Si和Li；如果操作vi必须在操作vj开始前完成执行，则操作vi和操作vj的相互依赖关系可表示为：
Sj≥Si+Li 1≤i，j≤M (1)
所有操作只能被执行一次，用一个二进制变量Xi(t)。其值“1”或“0”，定义为是否操作vi在t时刻被执行，执行则取1，否则取0，操作约束可以用方程表示。
Figure BDA0002168331630000101
最大实验完成时间表示为T，实际实验完成时间不能超过生化实验所要求的最大完成时间，则实验完成时间约束可表示为公式。
Max{Si+Li}≤T 1≤i≤M (3)
对一阵列为m×n的DMF芯片，m为总的芯片阵列行数，n为总的芯片阵列列数，芯片的资源在生化过程被执行过程中不断变化，因为检测过程中的混合,稀释和临时存储所需的中间滴都是需要占用芯片上的资源。然而，同时可以被占用的资源是有限的。资源约束如下：
Figure BDA0002168331630000102
其中
Figure BDA0002168331630000103
表示操作vi被执行时所需的电极数量。约束方程确保在时间t时刻被执行的所有操作所需的电极阵列数量总数不超过总的芯片阵列m×n。
Figure BDA0002168331630000104
其中
Figure BDA0002168331630000105
表示操作vi被执行时在行的方向所需的电极数量。约束方程确保在时间t时刻被执行的所有操作在行方向所需的电极阵列数量总数不超过总的芯片阵列行数m。
Figure BDA0002168331630000106
其中
Figure BDA0002168331630000107
表示操作vi被执行时在列的方向所需的电极数量。约束方程确保在时间t时刻被执行的所有操作在列方向所需的电极阵列数量总数不超过总的芯片阵列列数n。
芯片的使用寿命是生物芯片的重要参数。因此，在一个高效的DMF设计过程中，需要仔细考虑片的使用寿命，由于DMF固有的可重构性，一个有些退化的电极可能会被重复使用，被重复使用的次数越多，芯片发生故障的概率越大。研究表明电极的寿命与驱动时间成反比；即，过量使用一个电极可能会导致电极的介质层的破坏，从而影响芯片的使用寿命。因此，在一个高效的DMF设计过程中，要充分考虑芯片的使用寿命，就需要仔细考虑电极的总驱动时间。由于芯片的使用寿命是数字微流控芯片的重要参数。因此，为了延长芯片使用寿命，节约成本，本发明试图在芯片的设计过程中平衡各电极的驱动时间，以提高DMF的使用寿命和节约成本。为了计算单个电极的总驱动时间。用一个二进制变量Dxy(t)表示电极在芯片坐标位置(x,y)的活动状态；这个变量的值为“1”或“0”，定义为在时间t时刻电极是否被激活，被激活则取1，否则为0。电极的总驱动时间定义为：
Figure BDA0002168331630000111
减少电极的总驱动时间，可以降低电发生故障的概率，必须平衡各电极的总的驱动时间。由于电极的寿命与驱动时间成反比，因此，延长芯片的使用寿命的主要目标是使单个电极的总的驱动时间最小，目标公式定义如下：
Figure BDA0002168331630000112
DMF使用寿命优化是一个多约束、非线性、多阶段的组合优化问题，随着数字微流控芯片阵列数量的增加，使得决策变量维数面临计算量大等难题。在求解优化问题时，基于群体的元启发式优化算法比基于进化和物理的优化算法具有许多优点，这些算法模仿来自自然的简单概念和思想，易于实现，并在许多应用中发挥着重要作用。鲸鱼优化算法(whaleoptimization algorithm，WOA)，是一种元启发式优化算法，实践证明，与其他元启发式算法相比，WOA算法具有很强的竞争力，该算法操作简单、调整参数较少，跳出局部最优的能力强。WOA算法不仅吸引了众多研究人员的关注，而且在许多领域得到了越来越广泛的应用。该算法在电力调度、神经网络、径向配电网电容器的位置和光伏电池的参数估计等领域得到了广泛的应用。然而在处理复杂的优化问题上WOA算法的收敛精度较低且收敛速度较慢。为了克服上述WOA算法收敛精度低，收敛速度慢的缺陷，本实施方式提出了一种结合遗传算法的改进鲸鱼优化算法(improvedwhale optimization algorithm，IWOA)。
3、改进鲸鱼优化算法
本实施方式提出的一种结合遗传算法的改进鲸鱼优化算法(improvedwhaleoptimization algorithm，IWOA)。IWOA包括开发阶段和探索阶段。开发阶段包括环绕式捕食和泡沫网攻击。探索阶段包括搜索捕食。
(1)环绕式捕食
当鲸鱼认出猎物的位置时，它们会收缩并包围猎物。WOA算法通过将当前最佳位置(候选解决方案)作为目标猎物来模拟这种行为，其他鲸鱼个体(搜索代理)试图向目标(最佳搜索代理)更新它们的位置。其位置更新数学表达式为：
Figure BDA0002168331630000121
Figure BDA0002168331630000122
A＝2a·r-a(11)
B＝2r(12)
Figure BDA0002168331630000123
其中，i为鲸鱼的代数即当前的迭代代数，imax为鲸鱼最大的代数即最大迭代代数，Xi为鲸鱼在第i代中的位置坐标，
Figure BDA0002168331630000124
表示当前获得的鲸鱼最佳位置，D为鲸鱼位置Xi与当前获得的最佳位置
Figure BDA0002168331630000125
之间的距离，随机数r的取值范围为[0,1]，系数a为控制系数，当随机变量|A|的取值范围为[0,1]时，下一代鲸鱼的位置Xi+1可以随机的在鲸鱼位置Xi与目前获得的最佳位置
Figure BDA0002168331630000126
之间的距离选择。
(2)泡沫网攻击
在开发阶段，鲸鱼个体收缩并包围猎物，同时呈螺旋上升运动。这种行为可以用对数螺旋方程来模拟，其数学方程如下：
Figure BDA0002168331630000127
Figure BDA0002168331630000128
其中D*表示Xi到猎物(当前最优解)
Figure BDA0002168331630000129
的距离，参数b代表一个常数，控制对数螺线的形状，随机数l的取值为[-1,1]。
为了提高局部搜索能力，提高收敛精度，提高收敛速度，引入惯性权值对算法进行了改进。输入权重表达式表示为：
Figure BDA00021683316300001210
其中w1为最大的惯性权重，w2为最小惯性权重，i代表当前迭代数，imax代表的最大迭代数。假设在开发阶段，环绕式捕食和气泡网攻击的更新概率均为0.5。改进后的位置矢量更新公式如下：
Figure BDA00021683316300001211
其中，随机数p的取值为[0,1]。
(3)搜索捕食
在搜索捕食阶段(探索阶段)，|A|的随机值设置为大于等于1或小于1，迫使搜索代理移动远离参考鲸鱼个体。WOA算法根据随机选择的鲸鱼个体
Figure BDA00021683316300001212
而不是当前最好的搜索代理来更新的位置鲸鱼个体Xi。因此，该算法可以在全局范围内进行搜索。数学模型可以表示为：
Figure BDA0002168331630000131
Figure BDA0002168331630000132
其中，
Figure BDA0002168331630000133
为随机选择的鲸鱼的位置坐标。
(4)基于随机密钥重新排序的表示方法
由于标准的WOA是一种连续优化算法，不能直接用于求解调度序列问题，必须找到一种将连续搜索代理映射到调度序列的方法。在本实施方式中，提出了一种基于随机密钥的重新排序的(random key-based restart ranked value,RRV)表示方法。RRV规则可以将连续的单个向量转换为离散的调度序列。具体来说，在RRV规则中，首先选择向量的最小值作为调度序列的第一个顺序执行。然后，选择第二个最小值作为第二个顺序执行。这样，所有向量的值都将被处理，以将向量转换为调度序列。
(5)遗传算法
本实施方式提出了一种将遗传算法与鲸鱼算法相结合的改进鲸鱼算法来提高鲸鱼算法的性能。在此步骤中，将调度序列视为染色体，染色体上的一个基因表示一个操作。染色体如公式(20)所示：
Figure BDA0002168331630000134
其中，vi表示一个操作的调度顺序。
本实施方式采用交换变异代替交叉变异。基因的交换变异过程被定义为染色体上两个操作的交换。这一过程表现为染色体chromo1向染色体chromo2的转变。
Figure BDA0002168331630000135
Figure BDA0002168331630000136
在这个步骤中，选择搜索代理中的两个随机位置。在这两个随机位置上的两个操作相互替换。交换突变操作如染色体chromo1所示，交换变异操作发生在的位置操作vi和操作vj，突变的结果如染色体chromo2所示。
个体变异的基因的突变过程被定义为染色体上某一操作值的突然变化，使染色体上基因的顺序发生变化。这一过程表现为染色体chromo1向染色体chromo2的转变。在单个突变步骤中，选择搜索代理中的一个随机位置。随机位置发生突变，在合理范围内随机改变随机位置的值。
Figure BDA0002168331630000141
Figure BDA0002168331630000142
如染色体chromo1所示，个体变异操作发生在的位置操作vj，操作的价值vj是随机改变在一个合理的范围内。所有操作的顺序变化的价值因为操作vj改变，突变的结果如染色体chromo2所示。

Claims (4)

1.基于改进鲸鱼优化算法的数字微流控芯片的调度优化方法，其特征在于，该方法包括：
步骤一、参数初始化，利用适应度函数计算每个鲸鱼的适应度值，并保存适应度值最好的鲸鱼及其s维位置坐标；以电极的总驱动时间建立适应度函数，鲸鱼的s维位置坐标对应s个操作的顺序；
步骤二、更新参数，该参数包括随机数q，q是取值区间为[0,1]；
步骤三、判断q值是否小于概率阈值，如果判断结果为是则执行步骤四，否则执行步骤五；
步骤四、采用鲸鱼优化算法对当前鲸鱼代数中第f个鲸鱼的位置坐标进行更新，然后执行步骤六；
步骤五、采用遗传算法对当前鲸鱼代数中第f个鲸鱼的位置坐标进行更新，然后执行步骤六；
步骤六、采用随机密钥的重新排序规则对当前鲸鱼的位置坐标进行处理，得到离散的位置坐标；
步骤七、计算当前鲸鱼的适应度值，并保存适应度值最好的鲸鱼及其s维位置坐标；
步骤八、判断f是否等于鲸鱼的总数，如果判断结果为否，则f的取值加1，并返回步骤二，否则执行步骤九；
步骤九、判断当前鲸鱼代数是否为最大的代数，如果判断结果为否，则鲸鱼代数的取值加1，并返回步骤二、否则执行步骤十；
步骤十、输出适应度值最好的鲸鱼及其s维位置坐标；
其中，在芯片上实现生化检测或分析受到时间约束，生化应用过程使用一个有向无环图G(V,E)来表示，节点集合V代表一系列操作的集合V＝{vi,1≤i≤M}，vi代表第i个操作，M为操作的总数目；边沿集合E代表第i个操作vi和第j个操作vj的相互依赖关系；操作vi的开始时间和持续时间分别被定义为Si和Li；如果操作vi必须在操作vj开始前完成执行，则操作vi和操作vj的相互依赖关系表示为：
Sj≥Si+Li 1≤i,j≤M (1)
所有操作只能被执行一次，用一个二进制变量Xi(t)；其值“1”或“0”，定义为是否操作vi在t时刻被执行，执行则取1，否则取0，操作约束用下述方程表示；
Figure FDA0003955243700000011
最大实验完成时间表示为T，实际实验完成时间不能超过生化实验所要求的最大完成时间，则实验完成时间约束表示为公式(3)：
Max{Si+Li}≤T 1≤i≤M (3)
对一阵列为m×n的DMF芯片，m为总的芯片阵列行数，n为总的芯片阵列列数；资源约束如下：
Figure FDA0003955243700000021
其中
Figure FDA0003955243700000022
表示操作vi被执行时所需的电极数量；约束方程确保在时间t时刻被执行的所有操作所需的电极阵列数量总数不超过总的芯片阵列m×n；
Figure FDA0003955243700000023
其中
Figure FDA0003955243700000024
表示操作vi被执行时在行的方向所需的电极数量；约束方程确保在时间t时刻被执行的所有操作在行方向所需的电极阵列数量总数不超过总的芯片阵列行数m；
Figure FDA0003955243700000025
其中
Figure FDA0003955243700000026
表示操作vi被执行时在列的方向所需的电极数量；约束方程确保在时间t时刻被执行的所有操作在列方向所需的电极阵列数量总数不超过总的芯片阵列列数n；
步骤一中，适应度函数为:
Figure FDA0003955243700000027
Dxy(t)为t时刻坐标位置(x,y)处的电极的活动状态，x为电极所在的行数，y为电极所在的列数，如果电极被激活则取值为1，否则为0；T为最大实验完成时间，m为总的数字微流控芯片阵列行数，n为总的数字微流控芯片阵列列数。
2.根据权利要求1所述的基于改进鲸鱼优化算法的数字微流控芯片的调度优化方法，其特征在于，步骤二的参数还包括环绕式捕食和气泡网攻击的更新概率p和随机变量A；
步骤四中，采用鲸鱼优化算法对当前鲸鱼代数中第f个鲸鱼的位置坐标进行更新，具体为：
当p小于0.5，如果|A|小于1，则：
Figure FDA0003955243700000028
其中，
Figure FDA0003955243700000029
A＝2a·r-a
B＝2r
Figure FDA0003955243700000031
i为鲸鱼的代数，imax为鲸鱼最大的代数，Xi为鲸鱼在第i代中的位置坐标，Xi+1为更新后的鲸鱼的位置坐标，
Figure FDA0003955243700000032
为当前获得的鲸鱼最佳位置，随机数r的取值范围为[0,1]；
当p小于0.5，如果|A|大于或等于1，则从鲸鱼中随机选择鲸鱼来更新当前鲸鱼的位置坐标；
当p大于或等于0.5，则：
Figure FDA0003955243700000033
其中，
Figure FDA0003955243700000034
Figure FDA0003955243700000035
参数b为常数，用于控制对数螺线的形状，随机数l的取值范围为[-1,1]，w1为最大的惯性权重，w2为最小惯性权重。
3.根据权利要求2所述的基于改进鲸鱼优化算法的数字微流控芯片的调度优化方法，其特征在于，步骤四中，当p小于0.5，如果A大于或等于1，则从鲸鱼中随机选择鲸鱼来更新当前鲸鱼的位置坐标，具体为：
Figure FDA0003955243700000036
Figure FDA0003955243700000037
Figure FDA0003955243700000038
为随机选择的鲸鱼的位置坐标。
4.根据权利要求1所述的基于改进鲸鱼优化算法的数字微流控芯片的调度优化方法，其特征在于，步骤二的参数还包括环绕式捕食和气泡网攻击的更新概率p；
步骤五中，采用遗传算法对当前鲸鱼代数中第f个鲸鱼的位置坐标进行更新，具体为：
当p小于0.5，则采用遗传算法执行交换变异，在位置坐标中选择两个随机位置进行相互替换；
当p大于或等于0.5，则采用遗传算法执行个体变异，在位置坐标中选择一个随机位置，该随机位置发生突变。
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