CN109214090B - 基于改进遗传算法的数字微流控芯片故障修复方法 - Google Patents

基于改进遗传算法的数字微流控芯片故障修复方法 Download PDF

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Abstract

基于改进遗传算法的数字微流控芯片故障修复方法，涉及数字微流控芯片故障修复领域，为了解决现有的数字微流控芯片故障修复方法的用时长、效率低的问题。建立数字微流控芯片的数学模型，确定数字微流控芯片的操作序列图，设定每代染色体的数目、交叉概率和变异概率，编码产生初始染色体，重复以下步骤：对每条染色体进行解码，计算每条染色体的适应度，根据染色体的适应度选择染色体进入下一代，染色体进行交叉、变异，直至达到迭代次数要求，得到故障修复结果。本发明适用于修复数字微流控芯片的故障。

Description

基于改进遗传算法的数字微流控芯片故障修复方法
技术领域
本发明涉及数字微流控芯片故障修复领域。
背景技术
随着科技的发展，自动测试领域已从对模拟电路或数字电路的测试扩展到对微机电系统MEMS(Micro-Electromechanical Systems)的测试。微流控芯片又称作片上实验室(Lab-on-a-chip)，可以在一块几平方厘米的芯片上完成生物实验室及常规化学检验的各种功能。具有小型化、高敏感度、低成本、集成化等特点。第一代微流控生物芯片具有永久刻蚀的微阀、微泵和微流道，至于具体操作都是基于连续的流体流动。微流体技术和制造工艺的发展推动了数字微流控芯片的产生，数字微流控芯片在二维微流控阵列上操纵离散的液滴，具有可大幅扩展的系统架构。
数字微流控芯片与连续流体控制相比，强调将液体分散化为微量的液滴来操作，单独控制每个液滴，且能耗很低，特别适用于需要高性能并且操作较复杂的生化分析。与传统模式的生化分析仪相比，数字微流控芯片具有可重复使用、尺寸小、自动化程度高、集成度高等优势。有能力精确驱动微量液体(低至微升甚至纳升级别的液体)，在芯片上完成流体的运输、存储、分离和混合等操作，以低成本完成超灵敏的生化检测，可以显著的减少测试时间及实验室空间，由于减少了人为操作过程，增加了结果的稳定性和准确性。因此在临床诊断、生物医疗、健康检查、药物诊断、空气质量的检测等方面都有广泛的应用前景，具有重要的意义。
现阶段，数字微流控芯片的应用主要集中在生物、医药领域，各种体液都可以在数字微流控芯片中进行分析，还可以实现更加复杂的生化实验包括DNA的提取、复制和放大，细胞分析和免疫测定等。而随着微流控芯片应用领域的不断扩展，面临着在同一个芯片上实现多过程、多反应的巨大需求。但是，由于微尺度加工工艺存在脆弱环节，随着新材料不断引入，都使这类芯片更容易面临故障风险。潜在故障风险导致芯片寿命的不确定性，从而限制其进一步发展，而数字微流控芯片DMFB的稳定性和可靠性的提高可以大幅度扩展数字微流控芯片的应用领域。因此，为了保证芯片的有效性，芯片经过故障检测、故障诊断之后要对故障进行修复，保证实验的顺利进行，设计故障修复方法是保证芯片稳定工作、延长芯片使用寿命不可或缺的重要手段。然而，现有的故障修复方法的用时长、效率低。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有的数字微流控芯片故障修复方法的用时长、效率低的问题，从而提供基于改进遗传算法的数字微流控芯片故障修复方法。
本发明所述的基于改进遗传算法的数字微流控芯片故障修复方法，该方法包括以下步骤：
步骤一、建立数字微流控芯片的数学模型；
步骤二、根据操作之间的先后顺序确定数字微流控芯片的操作序列图；
步骤三、设定每代染色体的数目、交叉概率和变异概率；
步骤四、编码产生初始染色体，每条染色体的基因值包括三段，第一段基因值为资源绑定信息，第二段基因值为操作调度信息，第三段基因值为模块布局信息；
步骤五、结合操作序列图对每条染色体进行解码，依次解码资源绑定信息、操作调度信息和模块布局信息；
步骤六、计算每条染色体的适应度；
步骤七、根据染色体的适应度选择染色体进入下一代；
步骤八、步骤七中被选择的染色体随机配对，基于交叉概率分别判断每对染色体是否需要交叉，如果需要交叉则执行步骤九，否则执行步骤十；
步骤九、同对的两条染色体进行交叉，产生两条新的染色体；
步骤十、基于变异概率分别判断每条染色体是否需要变异，如果需要变异则执行步骤十一，否则执行步骤十二；
步骤十一、染色体进行变异，产生新的染色体；
步骤十二、判断是否满足迭代次数要求，如果判断结果为是则输出染色体，得到故障修复结果，否则返回步骤五。
优选的是，步骤五中结合操作序列图对每条染色体进行解码时需满足故障约束条件、静态约束条件和动态约束条件；
故障约束条件为故障电极单元在实验完成时间内不被使用；
静态约束条件为两液滴不能处于直接相邻或沿对角线相邻的电极单元位置；
动态约束条件为当两个液滴之间距离一个电极单元时，两液滴不可同时沿其所在直线做同向运动。
优选的是，故障约束条件的数学模型为：
Figure BDA0001793325420000031
其中，Ei f(mi,ni)为故障电极单元，Ef为故障电极单元的集合，Treal为实验完成时间，
Bit为二进制变量，表示在每个时间片内电极单元被使用的情况，若在t时间，第i个电极单元Ei(mi,ni)被使用，则Bit为1，否则Bit为0。
优选的是，在t时间，第ki和kj个液滴的位置分别为
Figure BDA0001793325420000032
和
Figure BDA0001793325420000033
静态约束条件的数学模型为：
Figure BDA0001793325420000034
mi和mj分别为第i个和第j个电极单元所在列数，ni和nj分别为第i个和第j个电极单元所在行数，Dt为液滴位置的集合。
优选的是，在t时间，两个液滴的位置分别为
Figure BDA0001793325420000035
和
Figure BDA0001793325420000036
两个液滴在t时间将做的移动分别为
Figure BDA0001793325420000037
和
Figure BDA0001793325420000038
两个液滴所在电极单元分别为Ei(mi,ni)和Ej(mj,nj)，两个电极单元位置构成的向量表示为
Figure BDA0001793325420000039
Figure BDA00017933254200000310
表示两个向量之间的夹角，动态约束条件的数学模型为：
Figure BDA00017933254200000311
Figure BDA00017933254200000312
mi和mj分别为第i个和第j个电极单元所在列数，ni和nj分别为第i个和第j个电极单元所在行数。
优选的是，步骤六计算每条染色体的适应度采用的适应度函数f(xk)为：
Figure BDA00017933254200000313
其中，Treal,k为第k条染色体的实验完成时间，GEN为每代的染色体的数目，Ty为第y条染色体的理论完成时间。
优选的是，步骤七具体为：
第k条染色体的适应度为f(xk)，则该条染色体被选中的概率为：
Figure BDA0001793325420000041
该条染色体的累积概率Q(xk)为：
Figure BDA0001793325420000042
在[0,1]区间内随机生成随机数r1，保留满足式Q(xk-1)≤r1<Q(xk)的第k条染色体。
本发明对遗传算法进行改进，重新设计遗传算法的编码和解码方案，为资源绑定、操作调度和模块布局设计统一化编码方案，一次性解决芯片的故障修复问题；本发明的修复时间短，修复效率高。
附图说明
图1是基于改进遗传算法的数字微流控芯片故障修复方法的流程图；
图2是芯片中存在故障电极单元时的结构示意图；
(a)为未使用故障电极单元，(b)为使用故障电极单元；
图3是静态流体约束的示意图；
(a)为两液滴融合前，(b)为两液滴融合后；
图4是动态流体约束的示意图；
(a)为两液滴移动前，(b)为两液滴移动中，(c)为两液滴移动后；
图5是基于模块的故障修复方法的框图；
图6是混合模块的示意图；
(a)为没有隔离单元，(b)为有隔离单元；
图7是所建立的空间直角坐标系的示意图；
图8是电极阵列的数学模型。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。
本发明涉及的原理如下：
1、数字微流控芯片液滴驱动方式与故障类型
数字微流控芯片驱动微流体的方式为介电润湿驱动。通过电极阵列对液滴施加电场以改变其表面张力，在疏水聚合物表面利用的液固表面张力改变来驱动液滴。为了使液滴移动，驱动电压加在相邻的电极单元上，利用介电润湿原理，使得液滴的表面上积累电量，从而在液滴表面生成覆盖相邻电极的表面张力梯度，当该张力大于上下表面与液滴之间的阻力时，便可以完成液滴移动的驱动，这是控制液滴移动的最基本方法。通过在相应的电极阵列上施加电压序列，就能够实现在芯片上实现生化检测中基本操作，如：液滴分配，运输，存储，混合和分离等。
数字微流控芯片故障类型分为两种：参数性故障和永久性故障。参数性故障主要在制作过程中产生，如尺寸参数误差引起，当电极阵列不水平，两层表面之间不平行或电极厚度不均匀时，数字液滴的驱动将受到影响，该类故障对实验结果的影响表现为产生较大偏差，使芯片的性能受到严重影响。
永久性故障由芯片电极单元之间的断路和短路造成，这些故障可能来源于制作过程中，或者是由控制电压不合适导致的电极退化引起的。永久性故障会导致液滴停留在故障单元，不能依照设计路线行进，无法完成实验移动到废液池，导致生化检测的失败，在安全性要求高的领域的应用会产生重大不良影响。本发明主要针对永久性故障的在线故障检测。
2.数字微流控芯的故障修复方法
永久性故障导致液滴无法移动，存在永久性故障的芯片若不具备故障修复能力则需遗弃。芯片故障修复为在修复的过程中加入约束条件，保证实验过程中液滴不会移动至故障电极单元处。模块化的DMFB设计过程中要保证模块不会覆盖故障点，如图2所示，在某一时刻，芯片上有两个混合模块在进行混合操作，规模分别为2×2和1×3，在设计的过程中，两个混合模块不可以覆盖故障单元。图2(a)中两个混合模块均没有使用故障电极单元，液滴在两个模块内能正常完成混合工作，图2(b)中2×2的混合模块内有故障电极单元，液滴运动到故障电极单元无法继续移动，该模块不能实现混合操作。
3.故障修复方法约束条件的数学模型
DMFB故障修复是在有故障的情况下根据生化实验需要对芯片的设计进行重构，目标为保证实验完成时间最短，在芯片上实现故障修复受到故障约束和时间约束。实际实验完成时间不能超过生化实验所要求的最大完成时间，最大实验完成时间表示为Tupperlimit，操作总数目为K，完成操作l需要的时间为Tl，则实验完成时间Treal表示为公式(1)，且满足Tupperlimit≥Treal。
Figure BDA0001793325420000061
故障约束即为保证所有的故障点不被使用，要保证所有操作不会利用故障电极，定义二进制变量Bit如公式(2)表示在每个时间片内电极被使用的情况，若在t时间，电极单元Ei(mi，ni)被使用，则Bit为1，否则Bit为0，公式如下，其中，M为电极单元总列数，N为电极单元总行数：
Figure BDA0001793325420000062
则电极单元Ei(mi,ni)在实验过程中被使用的次数为
Figure BDA0001793325420000063
则故障电极单元在实验完成时间内不被使用需满足：
Figure BDA0001793325420000064
目标函数为修复后实验完成时间最短，表示为：
Tmin＝min{Treal} (4)
当DMFB上存在多液滴移动时，液滴行走要遵循一定的规则，即为流体约束条件。流体约束条件分为静态约束条件和动态约束条件。当测试液滴与实验液滴相距较近时，两液滴容易出现混合现象。因此需采取静态流体约束条件，两液滴之间需要保持一定的距离，以防两液滴出现意外融合。
当两液滴相距较近时，如图3所示，分别位于处于对角线关系的电极E21(1,5)和E17(2,4)的两液滴就会融合成图3(b)中上方的液滴；处于相邻电极E8(3,2)和E9(4,2)的液滴会混合为图3(b)中下方的液滴。
为流体约束建立数学模型，两液滴不能处于直接相邻或沿对角线相邻的阵列电极单元位置，否则会导致液滴出现非预期融合。在t时间，两个液滴的位置为
Figure BDA0001793325420000065
和
Figure BDA0001793325420000066
则流体约束条件可以表示为：
Figure BDA0001793325420000071
静态流体约束表明了位于电极阵列上的液滴之间需要满足的位置约束，动态流体约束条件表示了两个液滴在运动时需要满足的约束条件，如图4所示，两个液滴间距离为一个电极单元时如图4(a)所示，若两个液滴同时向右侧移动，需要在图4(a)中阴影电极施加电压，导致右侧液滴分裂成两个液滴，且其中的一部分和左侧液滴发生非预期的混合，变成图4(c)中的情况。
动态流体约束为当两个液滴之间距离一个电极单元时，两液滴不可同时沿其所在直线做同向运动，t时间的两个液滴位置分别表示为：
Figure BDA0001793325420000072
和
Figure BDA0001793325420000073
液滴在t时间将做的移动表示为
Figure BDA0001793325420000074
和
Figure BDA0001793325420000075
两个液滴所在电极单元表示为Ei(mi,ni)和Ej(mj,nj)，两个电极单元位置构成的向量表示为
Figure BDA0001793325420000076
Figure BDA0001793325420000077
表示两个向量之间的夹角，则动态约束可表示为：
Figure BDA0001793325420000078
4.基于模块的故障修复方法
基于模块的故障修复方法的核心是在已知故障点及位置时，对芯片进行重新设计保障生化实验的正确完成。基于模块的故障修复方法的框图如图5所示。
为了简化设计流程，模块化设计方法将芯片上的电极按电极阵列的功能定义为功能模块，包括混合模块、稀释模块等。生化实验需要进行混合、稀释操作时只需控制液滴移动到相应的功能模块内，液滴在模块内按照一定的规律进行运动就可以完成生化实验操作。将生化实验“编译”到芯片上需按顺序解决三个问题：资源绑定、操作调度和模块布局问题。接下来对三个问题及如何求解进行了详细的描述和说明，为三个问题建立数学模型，从而确定方法一次性解决三个问题，实现基于模块化的故障修复方法设计。
(1)资源绑定
生化实验操作需要不断进行混合、稀释、分离和检测等操作。混合操作即为将被混合液滴移动到同一电极单元，接下来控制混合液滴在一定区域内运动，完成混合。在基于模块化的DMFB设计方法中，提出“功能模块”的概念，混合操作由混合模块完成、稀释操作由稀释模块完成。不同模块有不同的信息，将信息整合在一起列表则形成DMFB的资源库。DMFB资源库中包括为了完成操作所需的片上功能模块的名称、功能、尺寸参数(所需电极阵列单元长与宽)和完成相应功能所需时间。模块i表示为resi(li,wi,ti)，若模块i是混合模块，则该模块可表示为mixi(li,wi,ti)，若模块i为稀释模块，则该模块可表示为dili(li,wi,ti)，li是模块i需要电极阵列的长度、wi是模块i需要电极阵列的宽度，ti是模块i完成操作需要的时间。检测模块需要光电检测装置，在芯片制造之前，检测模块的位置已经确定，属于不可重构操作，检测模块表示为deti(li,wi,ti)，此处li是检测模块电极单元横坐标、wi是模块电极单元纵坐标，ti是完成检测操作需要的时间。
数字微流控生物芯片的设计首先要解决资源绑定。把给生化检测操作分配相应功能模块的过程称为资源绑定，这就需要通过资源绑定程序为每种操作分配一种可用的资源。同一混合操作选择不同尺寸的混合阵列，其操作的执行时间不同。通过优化选择不同种操作与模块之间的相互组合，就可以在面积有限的DMFB上以最短时间完成相应生化操作。
到目前为止，模块化DMFB设计方法均采用称为“黑盒”的操作执行方法。“黑盒”操作模式即相应的功能中执行可重构操作。图6(b)展示了液滴在尺寸参数为2×2和2×3的混合模块内，为了完成混合操作，混合液滴在该混合模块内循环运动。在模块内部的液滴绕着中心点按固定的轨迹做环绕运动，不需要对模块内部液滴的运动情况进行设计，同理我们也无法确定在某个时间点液滴的具体位置，所以该种模块化设计方法称为“黑盒”操作。
“黑盒”操作导致基于模块化的DMFB设计方法存在不稳定性，当两模块布局紧密相连时，由于无法确定两个模块内液滴的具体位置，两个模块内的液滴有可能违背流体约束发生非预期的混合，如图6(a)所示，2×2和2×3的混合模块相邻布局，当两个模块内的液滴处于图中位置，运动方向如图所示时，两个液滴将处于相邻的电极单元，违背了流体约束条件。为了简化设计过程并避免此种违规的混合的发生，在模块外围需要一个电极宽的隔离区域，如图6(b)所示，有了隔离单元的设计，无论液滴在模块内做何种运动，两个模块之间的液滴都不可能发生非预期的混合。所以在实验进行过程中，操作在芯片上完成时需要的电极阵列数目大于该模块的尺寸参数。
(2)调度问题
生化实验包括了很多操作，有些操作必须要按顺序执行，另一些操作之间可以并行处理。调度问题就是确定操作之间进行的先后顺序。如何能在正常完成生化实验的前提下，尽最大可能的提高芯片处理的并行性是调度问题需要优化的目标。调度问题是在约束条件下对目标函数进行优化，为调度问题建立数学模型。
操作数目为K，在调度过程中，要保证每项操作进行且只进行一次，定义二进制变量Xst，若在t时间，操作Os被调度则Xst为1，反之Xst为0。
Figure BDA0001793325420000091
在实验完成时间Treal内每项操作只调用一次可表示为：
Figure BDA0001793325420000092
操作Os的开始时间定义为
Figure BDA0001793325420000093
操作s的持续时间定义为
Figure BDA0001793325420000094
资源绑定完成之后，操作利用的模块尺寸参数和完成操作所需的时间已经确定，操作持续时间即为该模块完成某共能所需时间，若操作Os绑定模块ress(ls,ws,ts)资源，操作完成时间满足Tlasts＝ts。实验完成时间Treal是所有操作结束时间的最大值：
Figure BDA0001793325420000095
数字微流控芯片的调度优化问题中，需要考虑许多约束条件，首先要满足顺序约束，操作Oc如果是操作Os的子操作，则操作Oc要在操作Os完成之后才可以开始：
Figure BDA0001793325420000096
资源约束包括两方面：储液池和临时储液单元。为了避免不同试剂和不同样本混合造成的药品污染，每种液滴需要一个储液池，设试剂液滴总数为Numreagent。储液池资源需满足
R＝{R|s∈N*,1≤s≤Numreagent} (11)
数字微流控芯片是按顺序排布的电极阵列集合，混合器、稀释器等片上资源需要占用电极单元。同时，操作的调度优化不仅仅要考虑储液池资源受限，还应考虑存储单元资源约束，在一段连续的时间中，两个需要先后完成的操作不能在时间上连续调度时，需要分配存储单元存放不能进行操作的液滴。由于微流控阵列的单元数是有限的，所以在给定的时间片内，混合器、稀释器和存储单元的数目受到资源约束的限制。对任一时间t，临时存储单元的数目表示为Numstore，该时间片使用的资源数目为Numres，在t时刻使用的资源模块为
Figure BDA0001793325420000097
模块上的资源长和宽在布局时受到数字微流控芯片电极阵列长N和宽M的限制，资源电极总数受到电极阵列电极总数的限制M×N，资源约束表示为：
Figure BDA0001793325420000101
(c)模块布局问题
数字微流控芯片的布局问题是指在二维的数字微流控电极阵列上为每一操作寻找合适的位置，实现实验时间最短，所需芯片面积最小的目标。
在进行生物检测实验的过程中，数字微流控芯片上的电极阵列具有动态重构性，即不同时刻的不同操作可以在同一片电极区域上进行，因此可以将数字微流控芯片的布局问题等效为三维装箱问题。用一个长方体表示每一操作，长和宽表示该操作所需数字微流控芯片上模块的面积，高表示操作持续的时间。同时将数字微流控芯片也等效为长方体，底面为芯片的尺寸参数(长和宽)，高度为设计要求中规定的实验完成时间，则数字微流控芯片的布局问题等效为在满足约束条件的前提下将表示操作的小长方体堆叠在大长方体中，寻找所需高最小的布局方案。
为了更具体的解释布局过程中可能出现的问题，也为了更清晰的表示布局结果，以DMFB左上角为原点，DMFB的长为X轴，宽为Y轴，时间为T轴建立空间直角坐标系，沿坐标轴共有6个方向，分别表示为X+和X-、Y+和Y-，T+和T-，如图7所示。
布局方案即需确定每个操作对应长方体的位置，因为在完成资源绑定后，操作所对应长方体的形状参数均已确定，操作Os对应的长方体的长宽高分别定义为
Figure BDA0001793325420000102
对于检测操作和液滴分离操作
Figure BDA0001793325420000103
对于混合或稀释操作，操作Os绑定为资源模块ress(ls，ws，ts)，由于模块间存在隔离单元，所以
Figure BDA0001793325420000104
Figure BDA0001793325420000105
由于每个长方体的尺寸参数唯一确定，只要已知长方体一个顶点的坐标，和从该顶点开始该长方体沿X轴，Y轴和T轴的布局方向就可确定该长方体的位置。在本发明中，沿各坐标轴正方向布局，操作Os的布局结果为该长方体离坐标原点最近的顶点坐标，表示为
Figure BDA0001793325420000106
本实施方式所述的基于改进遗传算法的数字微流控芯片故障修复方法，该方法包括以下步骤：
步骤一、建立数字微流控芯片的数学模型；
数字微流控芯片的故障修复是在有故障的条件下对芯片进行设计，保证生化实验在有故障的芯片上在规定的最大时间内完成。数字微流控芯片为一系列电极按某种布局方式形成的电极阵列，本实施方式中仅考虑形状规则，电极阵列呈长方形的DMFB。对DMFB电极阵列建立数学模型，如图8所示，由5行5列共25个电极构成的电极阵列等效为图中的形式。
步骤二、根据操作之间的先后顺序确定数字微流控芯片的操作序列图；
确定芯片要完成的生化实验，根据操作之间的先后顺序确定数字微流控芯片操作序列图，表示为G(O，B)。O表示所有节点的集合，操作节点数目表示为K，则O＝{Oi|s∈N*,1≤s≤K}，序列图中的s操作用节点Os表示。节点之间的有向线段表示两个操作进行的先后顺序，由Os节点指向Oc节点的有向线段记为Bsc(Os,Oc)，表示Os操作完全完成后，Oc操作才可以开始操作。
步骤三、设定每代染色体的数目、交叉概率和变异概率；
步骤四、编码产生初始染色体，每条染色体的基因值包括三段，第一段基因值为资源绑定信息，第二段基因值为操作调度信息，第三段基因值为模块布局信息；
步骤五、结合操作序列图对每条染色体进行解码，依次解码资源绑定信息、操作调度信息和模块布局信息；
资源绑定编码与解码：
把给生化检测操作分配相应功能资源的过程称为资源绑定，如一个混合操作可以在2×2阵列混合器或者2×4阵列混合器上完成。不同混合器和稀释器之间占据的阵列面积不同，操作需要进行的时间也不同，所以在进行布局之前需要进行资源绑定设计。资源绑定就是将一种片上资源和实验流程中的每个操作相关联。资源绑定完成后，每个操作需要的时间就可以确定了。
不同的资源绑定方式会产生不同的实验完成时间以及电极使用情况，本实施方式采用遗传算法来解决资源绑定问题，随机产生可行解，在保持每代优良个体的同时，借助交叉变异算子进行优化，使其收敛到全局最优解。利用遗传算法解决资源绑定问题也要解决5个问题，即编码、解码、染色体适应度计算、交叉和变异操作。编码和解码问题如下所述，染色体适应度、交叉操作和变异操作与解决调度问题和布局问题的方法相同。
(1)编码
进行调度问题之前需要进行资源绑定，即确定相应操作对应的片上资源。操作数目总数为K，每代的染色体的数目为GEN，则将第k∈N*,1≤k≤GEN条染色体定义为
Figure BDA0001793325420000121
基因值对应着s操作的资源绑定信息，若s操作为液滴分离操作，该操作不需要进行资源绑定操做，不对
Figure BDA0001793325420000122
进行解码；若s操作为混合、稀释或者检测操作，该操作需要确定功能模块，按照如下方式对
Figure BDA0001793325420000123
进行解码。
(2)解码
本实施方式采用轮赌式解码方案，液滴分离操作只要满足资源约束即可，不涉及资源绑定问题。需要考虑的操作有混合操作、稀释操作和检测操作。设该芯片上混合器、稀释器和检测器分别有Nummix、Numdil和Numdet个，则第k个混合器、稀释器和检测器被选中的概率Pmix(k)、Pdil(k)和Pdet(k)为:
Figure BDA0001793325420000124
Figure BDA0001793325420000125
Figure BDA0001793325420000126
第k个资源的累积概率Qmix(k)、Qdil(k)和Qdet(k)为：
Figure BDA0001793325420000127
Figure BDA0001793325420000128
Figure BDA0001793325420000129
按照轮赌式对染色体进行解码，对于需要资源绑定的每一个操作Os，随机生成随机数，随机数落在哪个资源的累积概率之间，就选择哪个资源。资源绑定完成后，就可以确定完成Os操作需要的电极阵列参数和操作时序时间
Figure BDA00017933254200001210
操作调度编码与解码：
(1)编码
如何将调度问题的可行解编码为遗传算法中的染色体是利用遗传算法解决问题的关键，由于上文提到的顺序约束，随机产生操作的排序会产生不满足实验序列图的次序，如何能在满足顺序约束的条件下使遗传算法编码尽量穷尽所有的调度方案是编码中需要解决的主要问题。本发明基于权重的编码方案。为了一次性解决芯片设计中的资源绑定、操作调度和模块布局问题，将三个问题统一编码，即操作调度问题的染色体在资源绑定染色体
Figure BDA0001793325420000131
的基础上进行改进。
操作数目总数为K，每代的染色体的数目为GEN，则将每一条染色体定义为
Figure BDA0001793325420000132
在该条染色体中，前K个基因值和资源绑定问题相关，后K个基因与操作调度问题相关。染色体上的gs k基因代表操作s的优先性权重大小，若gs k>gc k，则说明操作Os需在操作Oc之前进行，该种方具有的随机性可以穷尽所有的可行解。但是随机产生基因值，按基因值降序排列得到的调度顺序无法满足操作序列图。
(2)解码
如何由染色体解码为满足顺序约束的可行解是解码需要解决的问题，本发明借鉴交换排序的思想，解决该问题中的顺序约束。首先，按照染色体基因值降序将操作序号排列即可得到随机产生的操作调度序列{S1',S2'...,SK'}，按照交换排序的思想对操作调度序列{S1',S2'...,SK'}重新排列，交换排序的思想为根据序列中两个数值的大小关系进行两个数值在序列中的位置交换，交换排序的操作流程为：将数值较大的个体置于序列的后端，数值较小的个体置于序列的前端。本发明采用交换排序思想，将需要先进行的操作往序列前端移动，后进行的操作往后方移动，具体操作方法为：依次比较相邻操作Si'和Si+1'的先后顺序，若后者需在前者之前进行，则将二者交换，反之则继续比较，不断循环直至输出最终排序。
模块布局的编码与解码：
(1)编码
不同的调度方案有不同的布局方法，同一种调度方案也会产生不同的布局方法，因为调度问题解决了数字微流控芯片设计过程中先后约束问题，但不存在先后顺序约束的两个操作，可以沿X方向进行布局，也可以沿Y方向进行布局，在X-Y平面内的不同排布方案会产生不同的三维布局方案。为了一次性解决故障修复问题，在调度基因的基础上进行改进。染色体编码如下：对于K个操作，每代有GEN个染色体，在调度问题染色体后添加与布局有关的基因，
Figure BDA0001793325420000133
染色体上的
Figure BDA0001793325420000134
基因代表相应操作与其三叉树的父节点的排布方式，按照基因值即可随机生成三叉树布局表达式，该种随机产生的方法可以穷尽所有布局的可行解。
(2)解码
本发明选择轮赌式方法进行解码，有先后约束条件的操作必须沿T+方向布局，所以基因值
Figure BDA0001793325420000141
与每个操作在X-Y平面内的布局方向相对应，若
Figure BDA0001793325420000142
该操作对应节点沿X方向进行布局，即生成三叉树时，该节点为中间子节点；若
Figure BDA0001793325420000143
该操作对应节点沿Y方向进行布局，即生成三叉树时，该节点为右子节点；
由产生的调度序列可建立布局表达式三叉树，流程如下：按前向节点数
Figure BDA0001793325420000144
将操作分类，前向节点数目
Figure BDA0001793325420000145
不相同的点之间存在先后顺序约束，前向节点数目
Figure BDA0001793325420000146
相同的点之间不存在先后顺序约束。按照前向节点数目递增的顺序生成相应操作的节点，按照基因值
Figure BDA0001793325420000147
确定每个节点的布局方向和子节点特性。从调度序列的第一个操作开始，按照调度顺序和布局信息依次生成相应操作对应的节点。
步骤六、计算每条染色体的适应度；
个体的优良程度由适应度函数计算得出，适应度越好的个体具有更大的保留概率，其基因能够在种群中不断遗传。第k条染色体优良与否取决于实验完成时间Treal,k，适应度函数f(xk)为：
Figure BDA0001793325420000148
其中，Treal,k为第k条染色体的实验完成时间，GEN为每代的染色体的数目，Ty为第p条染色体的理论完成时间。
步骤七、根据染色体的适应度选择染色体进入下一代；
个体保留与否由轮赌法进行确定，若第k条染色体的适应度为f(xk)，则该个体被选中的概率为：
Figure BDA0001793325420000149
该条染色体的累积概率Q(xk)为：
Figure BDA00017933254200001410
在[0,1]区间内随机生成随机数r1，若第k条染色体满足Q(xk-1)≤r1<Q(xk)则保留该染色体进入下一代，否则不保留该染色体，y为正整数。
步骤八、步骤七中被选择的染色体随机配对，分别判断每对染色体是否需要交叉，如果需要交叉则执行步骤九，否则执行步骤十；
步骤九、同对的两条染色体进行交叉，产生两条新的染色体；
本实施方式采用单点交叉算子，交叉操作需要二元输入，随机选取两个染色体
Figure BDA0001793325420000151
和
Figure BDA0001793325420000152
随机设置交叉点r2，r2∈N*,1≤r2≤3×K，随机产生[0,1]区间内的随机数r3，将r3与交叉概率Pm比较。若r3>Pm，则进行交叉操作，反之不进行操作。实施交叉时，该交叉点后的两个染色体对应的基因相互交换，形成两个新的染色体，假设K<r2<2×K，r3＝0.8362，Pm＝0.4，则交叉后的两个染色体分别为：
Figure BDA0001793325420000153
步骤十、分别判断每条染色体是否需要变异，如果需要变异则执行步骤十一，否则执行步骤十二；
步骤十一、染色体进行变异，产生新的染色体；
本实施方式的编码方法属浮点式编码，与现有二进制编码方案的变异算子有所不同。二进制编码的变异即为确定变异位置后将原染色体的基因取反，本实施方式采用的方法为随机选取变异点r4，r4∈N*,1≤r4≤3×K，随机产生[0,1]区间内的伪随机数r5，将r5与变异概率Pc比较。若r5>Pc，则进行变异操作，反之不进行操作。
Figure BDA0001793325420000154
染色体进行变异时，随机生成[0,1]区间内的伪随机数r6，将r4基因位的基因值替换为r6。设K<r4<2×K则变异后的染色体为：
Figure BDA0001793325420000155
步骤十二、判断是否满足迭代次数要求，如果判断结果为是则输出染色体，得到故障修复结果，否则返回步骤五。

Claims (3)

1.基于改进遗传算法的数字微流控芯片故障修复方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤一、建立数字微流控芯片的数学模型；
步骤二、根据操作之间的先后顺序确定数字微流控芯片的操作序列图；
步骤三、设定每代染色体的数目、交叉概率和变异概率；
步骤四、编码产生初始染色体，每条染色体的基因值包括三段，第一段基因值为资源绑定信息，第二段基因值为操作调度信息，第三段基因值为模块布局信息；
步骤五、结合操作序列图对每条染色体进行解码，依次解码资源绑定信息、操作调度信息和模块布局信息；
步骤六、计算每条染色体的适应度；
步骤七、根据染色体的适应度选择染色体进入下一代；
步骤八、步骤七中被选择的染色体随机配对，基于交叉概率分别判断每对染色体是否需要交叉，如果需要交叉则执行步骤九，否则执行步骤十；
步骤九、同对的两条染色体进行交叉，产生两条新的染色体；
步骤十、基于变异概率分别判断每条染色体是否需要变异，如果需要变异则执行步骤十一，否则执行步骤十二；
步骤十一、染色体进行变异，产生新的染色体；
步骤十二、判断是否满足迭代次数要求，如果判断结果为是则输出染色体，得到故障修复结果，否则返回步骤五；
步骤五中结合操作序列图对每条染色体进行解码时需满足故障约束条件、静态约束条件和动态约束条件；
故障约束条件为故障电极单元在实验完成时间内不被使用；
静态约束条件为两液滴不能处于直接相邻或沿对角线相邻的电极单元位置；
动态约束条件为当两个液滴之间距离一个电极单元时，两液滴不可同时沿其所在直线做同向运动；
故障约束条件的数学模型为：
Figure FDA0003659934250000011
其中，Ei f(mi,ni)为故障电极单元，Ef为故障电极单元的集合，Treal为实验完成时间，
Bit为二进制变量，表示在每个时间片内电极单元被使用的情况，若在t时间，第i个电极单元Ei(mi,ni)被使用，则Bit为1，否则Bit为0；
在t时间，第ki和kj个液滴的位置分别为
Figure FDA0003659934250000021
和
Figure FDA0003659934250000022
静态约束条件的数学模型为：
Figure FDA0003659934250000023
mi和mj分别为第i个和第j个电极单元所在列数，ni和nj分别为第i个和第j个电极单元所在行数，Dt为液滴位置的集合；
在t时间，第ki和kj个液滴的位置分别为
Figure FDA0003659934250000024
和
Figure FDA0003659934250000025
两个液滴在t时间将做的移动分别为
Figure FDA0003659934250000026
和
Figure FDA0003659934250000027
两个液滴所在电极单元分别为Ei(mi,ni)和Ej(mj,nj)，两个电极单元位置构成的向量表示为
Figure FDA0003659934250000028
表示两个向量之间的夹角，动态约束条件的数学模型为：
Figure FDA0003659934250000029
2.根据权利要求1所述的基于改进遗传算法的数字微流控芯片故障修复方法，其特征在于，步骤六计算每条染色体的适应度采用的适应度函数f(xk)为：
Figure FDA00036599342500000210
其中，Treal,k为第k条染色体的实验完成时间，GEN为每代的染色体的数目，Ty为第y条染色体的理论完成时间。
3.根据权利要求1所述的基于改进遗传算法的数字微流控芯片故障修复方法，其特征在于，步骤七具体为：
第k条染色体的适应度为f(xk)，则该条染色体被选中的概率为：
Figure FDA00036599342500000211
该条染色体的累积概率Q(xk)为：
Figure FDA00036599342500000212
在[0,1]区间内随机生成随机数r1，保留满足式Q(xk-1)≤r1<Q(xk)的第k条染色体，GEN为每代的染色体的数目。
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